第一篇：陜西事業單位招聘：行測—數量關系題規律總結

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陜西事業單位招聘：行測—數量關系題規律總結

【導語】在數學題中，我們經常會總結出一些規律。它們可以幫助大家在考試中跟快速的解題，下面總結了十三個規律，希望幫助大家更好地解答行測中的數量提。

一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。

【例】1、4、3、1、1/

5、1/

36、()A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343

二、當一列數幾乎都是分數時，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()A 19/3 B 8 C 39 D 32

三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數列或分組數列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()A.33 B.37 C.39 D.41

四、在數字推理中，當題干和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()A.4 B.3 C.2 D.1

五、當一列數都是幾

十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。

【例】448、516、639、347、178、()A.163 B.134 C.785 D.896

六、冪次數列的本質特征是：底數和指數各自成規律，然后再加減修正系數。對于冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就優先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、()A.165 B.193 C.217 D.239

七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數字間的倍數關系，往往是一項推一項的倍數遞推。

【例】118、60、32、20、()A.10 B.16 C.18 D.20

八、如果數列的題干和選項都是整數且數字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推。

【例】0、6、24、60、120、()A.180 B.210 C.220 D.240

九、當題干和選項都是整數，且數字大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列。

【例】3、7、16、107、()A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數。

【例】2、13、40、61、()A.46.75 B.82 C.88.25 D.121

十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關系、整分關系等等。

【例】2、7、14、21、294、()A.28 B.35 C.273 D.315

十二、小數數列是整數與小數部分各自呈現規律，日期數列是年、月、日各自呈現規律，且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012

十三、對于圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規律主要是：中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角;圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規律，然后再觀察上下半部和左右半部成規律;九宮格則是每行或每列成規律。

總之，行測中的數量關系題要多做多練，在以上規律的基礎上，多總結出屬于自己的解題規律，這樣才能在緊張的答題時間內，讓自己得到高分。

文章來源：安康人事考試網（http://ankang.offcn.com/）

第二篇：事業單位考試：行測——數量關系題規律總結

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【導語】在數學題中，我們經常會總結出一些規律。它們可以幫助大家在考試中跟快速的解題，下面總結了十三個規律，希望幫助大家更好地解答行測中的數量提。

一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。

【例】1、4、3、1、1/

5、1/

36、()

A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343

二、當一列數幾乎都是分數時，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()

A 19/3 B 8 C 39 D 32

三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數列或分組數列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()

A.33 B.37 C.39 D.41

四、在數字推理中，當題干和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()

A.4 B.3 C.2 D.1

五、當一列數都是幾

十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。

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六、冪次數列的本質特征是：底數和指數各自成規律，然后再加減修正系數。對于冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就優先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、()

A.165 B.193 C.217 D.239

七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數字間的倍數關系，往往是一項推一項的倍數遞推。

【例】118、60、32、20、()

A.10 B.16 C.18 D.20

八、如果數列的題干和選項都是整數且數字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推。

【例】0、6、24、60、120、()

A.180 B.210 C.220 D.240

九、當題干和選項都是整數，且數字大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列。

【例】3、7、16、107、()

A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數。

【例】2、13、40、61、()

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十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關系、整分關系等等。

【例】2、7、14、21、294、()

A.28 B.35 C.273 D.315

十二、小數數列是整數與小數部分各自呈現規律，日期數列是年、月、日各自呈現規律，且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()

A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012

十三、對于圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規律主要是：中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角;圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規律，然后再觀察上下半部和左右半部成規律;九宮格則是每行或每列成規律。

總之，行測中的數量關系題要多做多練，在以上規律的基礎上，多總結出屬于自己的解題規律，這樣才能在緊張的答題時間內，讓自己得到高分。

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第三篇：行測——數量關系題規律總結

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【導語】在數學題中，我們經常會總結出一些規律。它們可以幫助大家在考試中跟快速的解題，下面總結了十三個規律，希望幫助大家更好地解答行測中的數量提。

一、當一列數中出現幾個整數，而只有一兩個分數而且是幾分之一的時候，這列數往往是負冪次數列。【例】1、4、3、1、1/

5、1/

36、()A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343

二、當一列數幾乎都是分數時，它基本就是分式數列，我們要注意觀察分式數列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據找到突破口，通過“約分”、“反約分”實現分子、分母的各自成規律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4()A 19/3 B 8 C 39 D 32

三、當一列數比較長、數字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數列或分組數列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、()A.33 B.37 C.39 D.41

四、在數字推理中，當題干和選項都是個位數，且大小變動不穩定時，往往是取尾數列。取尾數列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、()A.4 B.3 C.2 D.1

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五、當一列數都是幾

十、幾百或者幾千的“清一色”整數，且大小變動不穩定時，往往是與數位有關的數列。【例】448、516、639、347、178、()A.163 B.134 C.785 D.896

六、冪次數列的本質特征是：底數和指數各自成規律，然后再加減修正系數。對于冪次數列，考生要建立起足夠的冪數敏感性，當數列中出現6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就優先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。【例】0、9、26、65、124、()A.165 B.193 C.217 D.239

七、在遞推數列中，當數列選項沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數字間的倍數關系，往往是一項推一項的倍數遞推。【例】118、60、32、20、()A.10 B.16 C.18 D.20

八、如果數列的題干和選項都是整數且數字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優先考慮做差多級數列，其次是倍數遞推數列，往往是兩項推一項的倍數遞推。【例】0、6、24、60、120、()A.180 B.210 C.220 D.240

九、當題干和選項都是整數，且數字大小波動很大時，往往是兩項推一項的乘法或者乘方的遞推數列。【例】3、7、16、107、()

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A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

十、當數列選項中有兩個整數、兩個小數時，答案往往是小數，且一般是通過乘除來實現的。當然如果出現了兩個正數、兩個負數諸如此類的標準配置時，答案也是負數。【例】2、13、40、61、()A.46.75 B.82 C.88.25 D.121

十一、數字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項，譬如：正負關系、整分關系等等。【例】2、7、14、21、294、()A.28 B.35 C.273 D.315

十二、小數數列是整數與小數部分各自呈現規律，日期數列是年、月、日各自呈現規律，且注意臨界點(月份的28、29、30或31天)。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、()A.8.13 B.8.013 C.7.12 D.7.012

十三、對于圖形數列，三角形、正方形、圓形等其本質都是一樣的，其運算法則：加、減、乘、除、倍數和乘方。三角形數列的規律主要是：中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角;圓圈推理和正方形推理的運算順序是：先觀察對角線成規律，然后再觀察上下半部和左右半部成規律;九宮格則是每行或每列成規律。

總之，行測中的數量關系題要多做多練，在以上規律的基礎上，給人改變未來的力量

多總結出屬于自己的解題規律，這樣才能在緊張的答題時間內，讓自己得到高分。

第四篇：2016必備行測數量關系技巧全總結[范文模版]

數量關系隨心筆記

第一部分：數列

1數字敏感性

質數數列：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.合數數列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.平方數列：1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196.225.256.立方數列：1.8.27.64.125.216.343.512.729.此外還要注意：第一，奇偶性。具備奇偶性質的數列無外乎只有三種情況，全是奇數、全是偶數、奇偶交錯。第二，增減性。第三，整除性。

解題首先要觀察數列的增幅，增幅較小做差，較大做乘除，特大就可能是冪次了。接下來再觀察1：長數列，項數在6項以上。基本解題思路是分組或隔項。2：搖擺數列，數值忽大忽小，呈搖擺狀。基本解題思路是隔項。3：雙括號。一定是隔項成規律！4：分式。（1）：整數和分數混搭，提示做乘除。（2）：全分數。解題思路為：能約分的先約分；能劃一的先劃一；突破口在于不宜變化的分數，稱作基準數；分子或分母跟項數必有關系。5：正負交疊。基本思路是做商。6：根式。（1）數列中出現根數和整數混搭，基本思路是將整數化為根數，將根號外數字移進根號內。（2）根數的加減式，基本思路是運用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。7：首一項或首兩項較小且接近，第二項或第三項突然數值變大。基本思路是分組遞推，用首一項或首兩項進行五則運算（包括乘方）得到下一個數。8：純小數數列，即數列各項都是小數。基本思路是將整數部分和小數部分分開考慮，或者各成單獨的數列或者共同成規律。9：很像連續自然數列而又不連貫的數列，考慮質數或合數列。10：大自然數，數列中出現3位以上的自然數。因為數列題運算強度不大，不太可能用大自然數做運算，因而這類題目一般都是考察微觀數字結構。

剩下的就是蒙的方法了：第一蒙：選項里有整數也有小數，小數多半是答案。第二蒙：數列中出現負數，選項中又出現負數，負數多半是答案。第三蒙：猜最接近值。有時候貌似找到點規律，算出來的答案卻不在選項中，但又跟某一選項很接近，別再浪費時間另找規律了，直接猜那個最接近的項。第四蒙：利用選項之間的關系蒙。

一、數學運算

1．互補數法

如果兩個數的和正好可以湊成整

十、整百、整千時，就可以認為這兩個加數互為補數，其中一個加數叫做另一個加數的補數。2．湊整法

湊整法是簡便運算中最常用的方法，即根據交換律、結合律把可以湊成10、20、30、50、100、1000?的數字放在一起先湊成整數，再進行運算，從而提高運算速度。例題：ii 3．尾數估算法

3.尾數估算法是簡便運算中常用的一種排除備選項的方法。在四則運算中，如果幾個數的數值較大，運算復雜，又沒有發現運算規律時，可以先利用個位或小數 部分進行運算得到尾數，再與選項中的尾數部分進行對比，如果有唯一的對應項，就可立即找到答案。考生如果遇到備選答案的尾數都不相同的題目時，可以首先考 慮此種方法，快速找出答案。考生應該掌握的尾數變化的基本常識有∶

2n是以“4”為周期變化的，即尾數分別是2，4，8，6? 3n 是以“4”為周期變化的，即尾數分別是3，9，7，1? 4n是以“2”為周期變化的，即4，6? 5n、6”尾數不變。

7n是以“4”為周期變化的，即7，9，3，1? 8n 是以“4”為周期變化的，即8，4，2，6? 9n是以“2”為周期變化的，即9，1? 例題：iii 4．基4.基準數法 當有兩個以上的數相加且這些數相互接近時，可以取一個中間數作為基準數，然后用基準數乘以項數，再加上每個加數與基準數的差，從而求得它們的和。5.棄九法

二、大小判斷

這種類型的題目一般不需要進行具體的數字計算，只要能找到某個判斷標準就可以進行判斷了。比較數大小的方法很多，在解題時，要根據所給試越的特點，選擇合適的比較方法。一般來說，有下列幾種判斷方法∶

(1)對于任意兩個數，如果a－6>0，則a>6；如果a－6<0，則a<6；如果a－b＝0，則a＝b。(2)對于任意兩個數，如果不是很方便比較大小時，常選取中間值C，然后口、b分別與c比較，進而比較口、b的大小。(3)當a、6為任意兩個正數時，如果a/b>1，則a>6；如果b/2<1，則a<6；如果a/b＝1，則a＝6。當 a、6為任意兩個負數時，如果a/b>1，則a<6；如果a/b<1，則a>6；如果a/b＝1，則a＝b。

(4)當a、b為任意兩個正數時，如果a2－b2>0，則a>b。

(5)當a、b為任當a、b為任意兩個正數時，如果1/a>1/b，則a

三、工程問題

工程問題指的大都是兩個人以上合作完成某一項工作，有時還將內容延伸到向水池注水等。解答工程問題時，一般都是把總工作量看作單位“1”，用單位“1”除以工作時間作為工作效率，也就是說，工作效率就是工作時間的倒數。一般情況下，工程問題是公務員考試的必考題型之一。一般常用的數量關系式是 工作總量＝工作效率×工作時間；

工作時間＝工作總量÷工作效率；

工作時間＝工作總量÷工作效率；

工作總量＝各分工作量之和。

四、路程問題

路程問題是數量關系題中常見的典型問題，涉及距離、速度和時間三者之間的關系。其中，距離（s）＝速度（v）×時間（t）。這種問題主要有三種基本類型∶相遇問題、追及問題和流水問題。1．相遇問題

“相遇問題”(或相背問題)是兩個物體以不同的速度從兩地同時出發(或從一地同時相背而行)，經過若干小時相遇(或相離)。若把兩物體速度之和稱之 為“速度和”，從同時出發到相遇(或相距)時止，這段時間叫“相遇時間”；兩物體同時走的這段路程叫“相遇路程”，那么，它們的關系式是∶ 相遇路程＝速度 和×相遇時間； 相遇時間＝相遇路程÷速度和； 速度和一相遇路程÷相遇時間。例題：viii 2．追及問題

追及問題是兩物體以不同速度向同一方向運動，核心是“速度差”的問題。兩物體同時運動，一個在前，一個在后，前后相隔的路程可以稱之為“追及的路程”，那么，在后的追上在前的時間叫“追及時間”。公式為∶追及時間一追及的路程÷速度差。例題：ix 3．流水問題 船速是船在靜水中航行的速度；水速是水流動的速度；順水速度，即船順水航行的實際速度，等于船速加水速；同理，逆水速度等于船速減水速。流水問題具有行程問題的一般性質，即速度、時間、路程，可參照行程問題解法。例題：x

五、比例分配問題

比例分配問題是公務員考試的必考題型，最基本的比例問題是求比或求比值，即從已知一些比或者其他數量關系求出新的比。其關鍵和核心是弄清楚相互變化的關系。

六、植樹和方陣問題

1．植樹問題

一般的出題模式是給一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)，原理其實和小學數學中在線段中標點一樣，在做題時也可以畫一個線段，然后數一下自己所標的點的數量就可以了。

關于植樹問題，主要的關系有∶

(1)如果題目中要求在植樹的路線兩端都植樹，則棵數比段數多1，等于全長除以株距再加上1。

(2)如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數與段數相等，等于全長除以株距。(3)如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數＝段數－1。例題：xii 2．方陣問題

士兵排隊，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數與列數都相等，正好排成一個正方形，這就是一個方隊，這種方隊也叫做方陣(亦叫乘方問題)。

(4)空心方陣的總人(或物)數＝[最外層每邊人(或物)數－空心方陣的層數]×空心方陣的層數×4。

七、日歷和年齡問題

1．日歷問題

計算月日要記住以下三條法則∶

(1)每年的1、3、5、7、8、10、12這七個月是31天；(2)每年的4、6、9、11這四個月是30天；

(3)普通年能被4整除不能被100整除則為閏年，則該年的2月是29天(如2008年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2007年).(4)世紀年能被400整除的才是閏年。例題：xiv 2．年齡問題

解答年齡問題，一般要抓住以下三條規律∶

(1)在任何情況下，兩個人的年齡差總是確定不變的；

(2)隨著時間向前(過去)或向后(將來)推移，兩個人或兩個以上人的年齡一定減少或增加相等的數量；

(3)隨著時間的變化，兩個人年齡之間的倍數關系一定會改變。例題：xv

八、牛吃草問題

“牛吃草問題”。牛每天吃草，草每天在不斷均勻地生長。這種類型題目的解題環節主要有四步∶(1)求出每天長草量；(2)求出牧場原有草量；

(3)求出每天實際消耗原有草量(牛吃的草量一生長的草量一消耗原有草量)；(4)最后求出可吃天數。

九、雞兔問題

雞兔問題是我國古代著名數學問題之一，也叫“雞兔同籠”問題。解答雞兔同籠問題，一般采用假設法，假設全部是雞，算出腳數，與題中給出的腳數相比 較，看差多少，每差2(4－2)只腳，就說明有1只兔，將所差的腳數除以(4－2)，就可求出兔的只數。同理，假設全部是兔，可求出雞的只數。

十、和、差問題和倍數問題 1．和、差問題

和、差問題是已知大小兩個數的和與這兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。解答這一類問題一般用假設的方法。和、差應用題的解題要點是∶(和＋差)÷2＝較大數 較大數－差＝較小數； 或(和－差)÷2＝較小數，較小數＋差＝較大數。2．倍數問題

倍數應用題的解題要點是∶

和÷(倍數＋1)＝小數(較小的數，即1倍數)； 小數×倍數＝大數(較大的數，即幾倍數)； 或和－小數＝大數。例題：xix

十一、盈虧問題

數字盈虧問題是指在一定范圍內的多組數字間存在一定的數量關系，其中一組數字如發生變化，就必然會引起另一組數字的變化。這種題型的解題關鍵是∶找出這幾組數字間的關系，然后假設其中一組達到最大值，最后根據它們之間的關系和所得的結果，來推算出其他組的數字。

十二、幾何問題

1．周長問題

周長問題關鍵是要學會“轉化”。轉化也就是把題中的某個圖形轉變成我們平時標準的長方形、正方形、圓形或其他規則圖形，以方便計算它們的周長。2．面積問題

要解決面積問題，關鍵是要會正確地“割、補”。通常使用的方法就是添加輔助線，即通過引入新的輔助線將圖形分割或者補全成我們熟悉的規則圖形，從而快速求得面積。3．體積問題

求解體積問題，除了使用體積公式外，有時還可利用補形、分割、轉化等特殊方法。

十三、十三 排列、組合問題

1．初等排列、組合

初等排列、組合指的是加法原理和乘法原理。

(1)加法原理∶完成一件事有n類方式∶A1，A2，?，An，每一類方式A中有Mi種方法，任何兩類方式都互不相同，方法中任何一種都能單獨完成任務，則總的方法數為∶N＝Mi＋M2＋?＋Mn。

(2)乘法原理∶完成一件事分n個步驟∶B1，B2，?，Bn，每一步驟Bi有Mi種方法，則總的方法數為∶N＝Mi×M2×?×Mn。例題：xxi 2．復雜排列、組合 從挖個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號P表示。

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號C表示。例題：xxii

十四、其他問題

1．統籌與優化問題

統籌與優化問題是在盡可能節省人力、物力和時間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內的最佳效益問題。統籌與優化問題具體有以下內容∶

(1)完成一件事情，怎樣規劃安排才能用時最少、用費最省、路線最近等；(2)任務固定，設計如何使用最少的人力、物力去完成；

(3)人力、物力固定，設計調配方案，獲取最快速度和最佳效果。例題：xxiii 2．容斥問題

在計數時，為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是∶先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有對象的數 目先計算出來，然后再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數的方法稱為容斥原理。

這是2004年、2005年中央、國家機關公務員考試的一個難點。這種題型的解題要點是兩個公式，即∶

(1)如果被計數的事物有A、B兩類，那么，A＋B＝A＋A∩B。

(2)如果被計數的事物有A、B、C三類，那么，A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。3．跳井問題

井深M米，蝸牛爬行n米，幾日爬行到井口的問題 4．對分問題

對分問題是數學運算中的典型問題。可設原始長度為S的一個東西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么還剩下S．(1/2)n。5．計算預支問題

對預支問題進行分析，可以發現此類問題與比例問題是相通的。按照比例問題的解法解預支問題同樣實用。6．利潤問題

利潤問題是近幾年來公務員考試的新題型。商店出售商品，目的是要獲得利潤。這樣就涉及進貨價(成本)、售出價(定價)、利潤以及打折、儲運等經濟問題，這樣的問題都可以稱為經濟利潤問題。其基本公式有∶(1)利潤＝銷售價－成本；

(2)利潤率＝利潤÷成本＝(銷售價一成本)÷成本＝銷售價÷成本－1；(3)銷售價＝成本×(1＋利潤率)或者成本＝銷售價÷(1＋利潤率)。7．濃度問題

溶質與溶液質量的比值叫做溶液的濃度(通常用百分數表示)，這三者的關系如下∶

溶液的質量＝溶質的質量＋溶劑的質量； 溶液的濃度＝溶質的質量÷溶液的質量； 溶液的質量＝溶質的質量÷溶液的濃度； 溶質的質量＝溶液的質量×溶液的濃度。

第五篇：公務員行測數量關系知識總結

整除基本法則

其末一位的兩倍，與剩下的數之差，或其末三位與剩下的數之差為7的倍數，則這個數就為7的倍數。奇數位與偶數做差，為11的倍數，則這個數為11的倍數，或末三位與剩下的數之差為11的倍數則這個數為11的倍數。

末三位與剩下的數之差為13的倍數，則這個數為13的倍數。末兩位能被4和25整除，則這個數能被4和25整除。末三位能被8和125整除，則這個數能被8和125整除。有N顆相同的糖，每天至少吃一顆，可以有2N-1種吃法。因式分解公式

平方差公式：.a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式： a2±2ab＋b2＝(a±b)2 立方和公式：a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式： a3±3a2b＋3ab2±b3＝(a±b)3 兩位尾數法

指利用計算過程當中，每個數的末兩位來進行運算，求得的最后兩位，過程和結果當中如果是負數，可以反復加100補成0-100之間的數。裂項相加法則 和=（分子11—）×

小=分母種最小的數，大=分母中最大的數

差小大乘方公式

底數留個位，指數末兩位除以4（余數為0看做4）尾數為1、5、6的尾數乘方不變。循環數核心公式

例題：198198198=198*1001001 200720072007=2007*1001 三位數頁碼

頁碼=數字 +36 3同余問題

余同取余，和同加和，差同減差，公倍數做周期

1、余同：一個數除以4余1，除以5余1，除以6余1則取1 60n+1

2、同和：一個數除以4余3，除以5余2，除以6余1則取7 60n+7

3、差同：一個數除以4余1，除以5余2，除以6余3則取-3 60n-3 周期問題

一串數以T為周期，且A=N?a那么A項等同于第a項 N等差數列（如幾層木頭，相連的奇偶數等）

和=(首項?末項）?項數=平均數×項數=中位數×項數

2項數公式:項數=末項?首項?1

公差級差公式：第N項-第M項=（N-M）×公差 調和平均數

2ab a?b十字交叉法

例題重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r

Ar?b? ba?r濃度相關問題

溶液=溶質+溶劑

濃度=溶質÷溶液

溶質=溶液×濃度

溶液=溶質÷濃度 多次混合問題核心公式

1、設鹽水瓶中鹽水的質量為M，每次操作中先倒出M0克鹽水，再倒入M0克清水 Cn=C0×(M?M0M)n

（C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）

2、設鹽水瓶中鹽水的質量為M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0克鹽水 Cn=C0×(M)n（C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）

M?M0行程問題

距離=速度×時間

火車過橋洞時間=（火車長度+橋洞長度）÷火車速度 相對速度

1、相遇追及問題

相遇距離=（大速度+小速度）×相遇時間 追及距離=（大速度-小速度）×追擊時間

2、環形運動問題

環形周長=（大速度+小速度）×反向運動的兩人兩次相遇時間間隔 環形周長=（大速度-小速度）×同向運動的兩人兩次相遇時間間隔

3、隊伍行進問題

隊伍長度=（人速+隊伍速度）×從隊頭到隊尾所需時間 隊伍長度=（人速-隊伍速度）×從隊尾到隊頭所需時間

4、流水行船、風中飛行問題

順流時間=順流速度×順流時間=（船速+水速）×順流時間 逆流時間=逆流速度×逆流時間=（船速-水速）×逆流時間

1、等距平均速度問題核心公式 往返平均速度=2u1u2

u1?u22、沿途數車問題核心公式 沿途時間間隔=2t1t2t?t

車速=人速=21 t1?t2t2?t13、漂流瓶問題核心公式 漂流所需時間=2t逆t順

t逆?t順

4、兩次相遇核心公式 單岸型

S=3s1?s

2兩岸型

S=3S1-S2

S表示兩岸的距離 25、電梯運動問題

能看到的電梯級數=（人速+電梯速度）×沿電梯運動方向運動所需時間

能看到的電梯級數=（人速-電梯速度）×沿電梯運動所需時間

幾何基本公式

圓周長C圓=2πr 圓面積 S圓=πr

2S三角=

11ah S梯=（a+b）h N邊形內角和=（N-2）×180° 22幾何特性：若一個幾何圖形其尺度為原來的M倍則

面積M2倍

體積M3倍

平面圖形周長一定，越接近圓，面積越大平面圖形面積一定，越接近圓，周長越小 立體圖形，表面積一定，越接近球體積越大 立體圖形，體積一定，越接近球體，表面積越小 兩集合標準核心公式

滿足條件Ⅰ的個數+滿足條件Ⅱ的個數-兩者都滿足的個數=總個數-兩者都不滿足的個數 三集合標準核心公式

均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何 三集合整體重復型核心公式

在三集合的題型中，假設滿足三個條件的元素數量分別為A、B、C，而至少滿足三個條件之一的元素總量為W，滿足一個條件的元素數量為X，滿足兩個條件的數量為Y，滿足三個條件的元素數量為Z，則

W=X+Y+Z

A+B+C=X×1+Y×2+Z×3 排列組合

取其一

①加法原理：分類用加法（要么?要么）排列與順序有關

②乘法原理：分步用乘法（首先?然后）組合與順序無關

3排列

A8=8×7×6 4組合 C10=10?9?8?7

4?3?2?1錯位排列：有幾個信封，且每個信封都不能裝自己的信

D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265 傳球問題核心公式

(M?1)N M個人傳N次球即

X=則X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法，與X第二接近的M正整數便是傳給自己的方法數 比賽問題：N為人數

淘汰賽

①僅需決出冠亞軍

比賽場次=N-1

②需要決出1、2、3、4名

比賽場次=N 循環賽

①單循環（任意兩個打一場）比賽場次=C2N

②雙循環（任意兩個打兩場）比賽場次=A2N 概率問題

1、單獨條件概率=滿足條件的情況數

總的情況數

2、某條件成立概率=1-不成立的概率

3、總體條件概率=滿足條件的各種情況概率之和

4、分步概率=滿足條件的各種情況概率之積

5、條件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同時成立的概率 植樹問題

1、單邊線型植樹公式：棵樹=總長÷間隔+1；總長=（棵樹-1）×間隔

2、單邊環型植樹公式：棵樹=總長÷間隔；總長=棵樹×間隔

3、單邊樓間植樹公式：棵樹=總長÷間隔-1；總長=（棵樹+1）×間隔 裂增計數

如果一個量每個周期后變為原來的A倍，那么，N個周期后就是原來的AN倍 例：10分鐘分裂一次（1個分裂為2個），經過90分鐘，可有1分裂為幾個 周期數為90÷10=9

公式=29 =512 剪繩問題

一根繩子連續對折N次，從中剪M刀，則被剪成了2N×M+1段 方陣問題

21、N 排N列的實心方陣人數為N人

2、M排N列的實心方陣人數為M×N

3、N排N列的方陣，最外層有4N-4人

4、在方陣或者長方陣中相鄰兩圈人數，外圈比內圈多8人

5、空心正M邊形陣中，若每邊有N個人，則共有MN-M個人

26、方陣中：方陣人數=（最外層人數÷4+1）

過河問題

M個人過河，船上能載N個人，1人劃船故需

M?1次，最后一次不用回來 N?1牛吃草問題

草場原有草量=（牛數-每天長草量）×天數

出現M頭牛吃W畝草時，牛數用MW代入，此時代表單位面積上牛的數量，如果計算為負數說明存量不增加而消之 時鐘問題

鐘面上每兩格之間相差30° T=T0+1 11T為追及時間和時針要“達到條件要求”的真實時間，T0為靜態時間，即假設時針不動，分針和時針“達到條件要求”的時間 經濟利潤相關問題

利潤率=利潤÷成本=（售價-成本）÷成本=售價÷成本-1 售價=成本×（1+利潤率）成本=售價÷（1+利潤率）兩位數乘法：

一個數乘以5可以看成乘以10除以2 例：42×48=2016 等于后兩位數相乘，前兩位數也相乘在加上十位上相同的數。相同且互補（和為10）中間兩邊互補除外。