第一篇：2018四川公務(wù)員省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系模擬題(11.9)

2018四川公務(wù)員省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系模擬題(11.9)四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員考試行測(cè)，數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算主要測(cè)查考生理解、把握數(shù)量事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能技巧，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等方面。

[行測(cè)數(shù)量關(guān)系題] 1.王明抄寫(xiě)一份報(bào)告，如果每分鐘抄寫(xiě)30個(gè)字，則用若干小時(shí)可以抄完。當(dāng)抄完2/5時(shí)，將工作效率提高40%，結(jié)果比原計(jì)劃提前半小時(shí)完成。問(wèn)這份報(bào)告共有多少字?()A.6025字 B.7200字 C.7250字 D.5250字

2.有若干只雞和兔子同在一個(gè)籠子里，共有88個(gè)頭，244只腳，則下列說(shuō)法中，正確的是：()。

A.雞比兔多10只 B.兔比雞多10只 C.雞與兔一樣多 D.雞比兔多20只

3.某中學(xué)同年級(jí)兩個(gè)班進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，兩個(gè)班學(xué)生平均分分別為75分和78分，而所有學(xué)生的平均分為76.6分，那么參加考試的這兩個(gè)班的人數(shù)比為：()。

A.5∶6 B.6∶7 C.7∶8 D.8∶9 4.某校有100個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多()人。

A.30 B.32 C.40 D.45 5.馬尾“勝利”號(hào)貨輪在3天內(nèi)共航行了150海里，請(qǐng)問(wèn)貨輪平均每天約航行多少千米?()

A.92.6千米 B.78.4千米 C.120.6千米 D.140.5千米

6.甲、乙各有錢(qián)若干元，甲拿出1/3給乙后，乙再拿出總數(shù)的1/5給甲，這時(shí)他們各有160元，問(wèn)甲、乙原來(lái)各有多少錢(qián)?()A.120元 200元 B.150元 170元 C.180元 140元 D.210元 110元 【參考答案與解析】 1.【答案】D 解析：效率提高前后的比例為1∶1.4=5∶7，由于工作量不變，所以時(shí)間比為效率的反比，即7∶5.。設(shè)效率提高前抄完剩下的3/5需要7份時(shí)間，縮短的2份時(shí)間即半小時(shí)(30分鐘)，那么1份是15分鐘。故按原效率完成所有工作需要時(shí)間為15×7÷(3/5)=175分鐘。這份報(bào)告有175×30=5250字。

2.【答案】D 解析：雞兔同籠問(wèn)題。設(shè)籠子里全部是雞，那共有88×2=176只腳，因此籠子中有兔子(244-176)÷2=34只，故雞為88-34=54只，因此雞比兔多54-34=20只。

3.【答案】C 解析：利用十字交叉法。

兩個(gè)班的人數(shù)之比為1.4∶1.6=7∶8，選擇C項(xiàng)。4.【答案】C 解析：根據(jù)十字交叉法

可知男女比例為7∶3，總?cè)藬?shù)為10份，由總?cè)藬?shù)為100人可知每份對(duì)應(yīng)10人，男生比女生多4份，即40人。

5.【答案】 A 解析:本題應(yīng)注意單位的換算，1海里=1.852千米，由題意知貨船平均每天航行1.852×150÷3=92.6千米。故正確答案為A。

6.【答案】C 解析:解析1：乙拿出1/5給甲后甲乙各有160元，說(shuō)明之前乙有160÷4/5=200元，甲有120元，這是甲給乙1/3后剩余的錢(qián)數(shù)，則甲原有120÷2/3=180元，乙有200-60=140元。

解析2：設(shè)甲乙原有錢(qián)分別為x、y，根據(jù)題意有，2/3x+1/5(1/3x+y)=160，4/5(1/3x+y)=160，解得x=180，y=140。

第二篇：公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)總結(jié)

整除基本法則

其末一位的兩倍，與剩下的數(shù)之差，或其末三位與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就為7的倍數(shù)。奇數(shù)位與偶數(shù)做差，為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)，或末三位與剩下的數(shù)之差為11的倍數(shù)則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)。

末三位與剩下的數(shù)之差為13的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為13的倍數(shù)。末兩位能被4和25整除，則這個(gè)數(shù)能被4和25整除。末三位能被8和125整除，則這個(gè)數(shù)能被8和125整除。有N顆相同的糖，每天至少吃一顆，可以有2N-1種吃法。因式分解公式

平方差公式：.a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式： a2±2ab＋b2＝(a±b)2 立方和公式：a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式： a3±3a2b＋3ab2±b3＝(a±b)3 兩位尾數(shù)法

指利用計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，每個(gè)數(shù)的末兩位來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，求得的最后兩位，過(guò)程和結(jié)果當(dāng)中如果是負(fù)數(shù)，可以反復(fù)加100補(bǔ)成0-100之間的數(shù)。裂項(xiàng)相加法則 和=（分子11—）×

小=分母種最小的數(shù)，大=分母中最大的數(shù)

差小大乘方公式

底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)末兩位除以4（余數(shù)為0看做4）尾數(shù)為1、5、6的尾數(shù)乘方不變。循環(huán)數(shù)核心公式

例題：198198198=198*1001001 200720072007=2007*1001 三位數(shù)頁(yè)碼

頁(yè)碼=數(shù)字 +36 3同余問(wèn)題

余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期

1、余同：一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1則取1 60n+1

2、同和：一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1則取7 60n+7

3、差同：一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3則取-3 60n-3 周期問(wèn)題

一串?dāng)?shù)以T為周期，且A=N?a那么A項(xiàng)等同于第a項(xiàng) N等差數(shù)列（如幾層木頭，相連的奇偶數(shù)等）

和=(首項(xiàng)?末項(xiàng)）?項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)

2項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)=末項(xiàng)?首項(xiàng)?1

公差級(jí)差公式：第N項(xiàng)-第M項(xiàng)=（N-M）×公差 調(diào)和平均數(shù)

2ab a?b十字交叉法

例題重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r

Ar?b? ba?r濃度相關(guān)問(wèn)題

溶液=溶質(zhì)+溶劑

濃度=溶質(zhì)÷溶液

溶質(zhì)=溶液×濃度

溶液=溶質(zhì)÷濃度 多次混合問(wèn)題核心公式

1、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒出M0克鹽水，再倒入M0克清水 Cn=C0×(M?M0M)n

（C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）

2、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0克鹽水 Cn=C0×(M)n（C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）

M?M0行程問(wèn)題

距離=速度×?xí)r間

火車過(guò)橋洞時(shí)間=（火車長(zhǎng)度+橋洞長(zhǎng)度）÷火車速度 相對(duì)速度

1、相遇追及問(wèn)題

相遇距離=（大速度+小速度）×相遇時(shí)間 追及距離=（大速度-小速度）×追擊時(shí)間

2、環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）×反向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔 環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度-小速度）×同向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔

3、隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題

隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速+隊(duì)伍速度）×從隊(duì)頭到隊(duì)尾所需時(shí)間 隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間

4、流水行船、風(fēng)中飛行問(wèn)題

順流時(shí)間=順流速度×順流時(shí)間=（船速+水速）×順流時(shí)間 逆流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間

1、等距平均速度問(wèn)題核心公式 往返平均速度=2u1u2

u1?u22、沿途數(shù)車問(wèn)題核心公式 沿途時(shí)間間隔=2t1t2t?t

車速=人速=21 t1?t2t2?t13、漂流瓶問(wèn)題核心公式 漂流所需時(shí)間=2t逆t順

t逆?t順

4、兩次相遇核心公式 單岸型

S=3s1?s

2兩岸型

S=3S1-S2

S表示兩岸的距離 25、電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速+電梯速度）×沿電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度）×沿電梯運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

幾何基本公式

圓周長(zhǎng)C圓=2πr 圓面積 S圓=πr

2S三角=

11ah S梯=（a+b）h N邊形內(nèi)角和=（N-2）×180° 22幾何特性：若一個(gè)幾何圖形其尺度為原來(lái)的M倍則

面積M2倍

體積M3倍

平面圖形周長(zhǎng)一定，越接近圓，面積越大平面圖形面積一定，越接近圓，周長(zhǎng)越小 立體圖形，表面積一定，越接近球體積越大 立體圖形，體積一定，越接近球體，表面積越小 兩集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式

滿足條件Ⅰ的個(gè)數(shù)+滿足條件Ⅱ的個(gè)數(shù)-兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù) 三集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式

均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何 三集合整體重復(fù)型核心公式

在三集合的題型中，假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，而至少滿足三個(gè)條件之一的元素總量為W，滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為X，滿足兩個(gè)條件的數(shù)量為Y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為Z，則

W=X+Y+Z

A+B+C=X×1+Y×2+Z×3 排列組合

取其一

①加法原理：分類用加法（要么?要么）排列與順序有關(guān)

②乘法原理：分步用乘法（首先?然后）組合與順序無(wú)關(guān)

3排列

A8=8×7×6 4組合 C10=10?9?8?7

4?3?2?1錯(cuò)位排列：有幾個(gè)信封，且每個(gè)信封都不能裝自己的信

D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265 傳球問(wèn)題核心公式

(M?1)N M個(gè)人傳N次球即

X=則X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法，與X第二接近的M正整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù) 比賽問(wèn)題：N為人數(shù)

淘汰賽

①僅需決出冠亞軍

比賽場(chǎng)次=N-1

②需要決出1、2、3、4名

比賽場(chǎng)次=N 循環(huán)賽

①單循環(huán)（任意兩個(gè)打一場(chǎng)）比賽場(chǎng)次=C2N

②雙循環(huán)（任意兩個(gè)打兩場(chǎng)）比賽場(chǎng)次=A2N 概率問(wèn)題

1、單獨(dú)條件概率=滿足條件的情況數(shù)

總的情況數(shù)

2、某條件成立概率=1-不成立的概率

3、總體條件概率=滿足條件的各種情況概率之和

4、分步概率=滿足條件的各種情況概率之積

5、條件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同時(shí)成立的概率 植樹(shù)問(wèn)題

1、單邊線型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1；總長(zhǎng)=（棵樹(shù)-1）×間隔

2、單邊環(huán)型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；總長(zhǎng)=棵樹(shù)×間隔

3、單邊樓間植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1；總長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1）×間隔 裂增計(jì)數(shù)

如果一個(gè)量每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么，N個(gè)周期后就是原來(lái)的AN倍 例：10分鐘分裂一次（1個(gè)分裂為2個(gè)），經(jīng)過(guò)90分鐘，可有1分裂為幾個(gè) 周期數(shù)為90÷10=9

公式=29 =512 剪繩問(wèn)題

一根繩子連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了2N×M+1段 方陣問(wèn)題

21、N 排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為N人

2、M排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為M×N

3、N排N列的方陣，最外層有4N-4人

4、在方陣或者長(zhǎng)方陣中相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人

5、空心正M邊形陣中，若每邊有N個(gè)人，則共有MN-M個(gè)人

26、方陣中：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)÷4+1）

過(guò)河問(wèn)題

M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，1人劃船故需

M?1次，最后一次不用回來(lái) N?1牛吃草問(wèn)題

草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）×天數(shù)

出現(xiàn)M頭牛吃W畝草時(shí)，牛數(shù)用MW代入，此時(shí)代表單位面積上牛的數(shù)量，如果計(jì)算為負(fù)數(shù)說(shuō)明存量不增加而消之 時(shí)鐘問(wèn)題

鐘面上每?jī)筛裰g相差30° T=T0+1 11T為追及時(shí)間和時(shí)針要“達(dá)到條件要求”的真實(shí)時(shí)間，T0為靜態(tài)時(shí)間，即假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針“達(dá)到條件要求”的時(shí)間 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=（售價(jià)-成本）÷成本=售價(jià)÷成本-1 售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）成本=售價(jià)÷（1+利潤(rùn)率）兩位數(shù)乘法：

一個(gè)數(shù)乘以5可以看成乘以10除以2 例：42×48=2016 等于后兩位數(shù)相乘，前兩位數(shù)也相乘在加上十位上相同的數(shù)。相同且互補(bǔ)（和為10）中間兩邊互補(bǔ)除外。

第三篇：粉筆2018年省考第3季行測(cè)數(shù)量模擬題

粉筆2018省考第3季行測(cè)模考數(shù)量關(guān)系

（1）甲、乙、丙三人每人收集了不超過(guò)20個(gè)古銅幣。甲的古銅幣數(shù)量乘以17與乙的古銅幣數(shù)量乘以36之和等于丙的古銅幣數(shù)量的54倍，則甲有多少個(gè)古銅幣： 【粉筆模考】 A.9 B.12 C.18 D.20 楚香凝解析：17甲+36乙=54丙，可得甲為18的倍數(shù)，選C

（2）某商家以120元的單價(jià)進(jìn)購(gòu)了一批童裝，并以每件80元的利潤(rùn)銷售了這批童裝中的60%。為了保證所有的童裝售完后利潤(rùn)率不低于50%，則剩余童裝最多可以打幾折出售： 【粉筆模考】

A.七折 B.七五折 C.八折 D.八五折 楚香凝解析：假設(shè)買(mǎi)了10件，總利潤(rùn)不低于120*10*50%=600元；前6件的利潤(rùn)為6*80=480元，所以后4件的利潤(rùn)至少600-480=120元、每件利潤(rùn)30元、售價(jià)150元，折扣=150/（120+80）=75%，選B

（3）小王先調(diào)制了一杯濃度為15%的咖啡，又將90g咖啡粉倒入210g水中調(diào)制得到第二杯咖啡。在每杯咖啡分別喝了50g后發(fā)現(xiàn)一杯較濃一杯較淡，他便將第一杯咖啡全部倒入了第二杯中沖成濃度為20%的咖啡。則小王原本調(diào)制的第一杯咖啡有多少克： 【粉筆模考】 A、550 B、300 C、82.5 D、75 楚香凝解析：第二杯濃度為90/（90+210）=30%，都喝了50g后，15%和250g濃度為30%的 混合得到20%，十字交叉可得兩杯剩余的溶液之比=（30-20）：（20-15）=2:1=500:250，所以第一杯最初有500+50=550g，選A

（4）某科室有甲、乙、丙、丁、戊五人，計(jì)劃分別到A、B、C、D、E五個(gè)片區(qū)進(jìn)行入戶調(diào)查，每個(gè)片區(qū)安排一人。若甲不去A片區(qū)，乙不去B片區(qū)，丙不去C片區(qū)，丁只去D片區(qū)，則有多少種不同的安排方法： 【粉筆模考】 A.11 B.9 C.44 D.108 楚香凝解析：丁固定去D區(qū)；對(duì)戊分類，若戊不去E區(qū)，相當(dāng)于四個(gè)元素錯(cuò)位重排、有9種；若戊去E區(qū)，相當(dāng)于三個(gè)元素錯(cuò)位重排、有2種；共9+2=11種，選A

（5）張健、李康、王強(qiáng)三人在10月份分別有19天、16天、12天去餐廳吃飯。其中有6天三人都去餐廳吃飯，有9天三人中只有兩人去餐廳吃飯。則整個(gè)10月有多少天三人都沒(méi)去餐廳吃飯： 【粉筆模考】 A.4 B.5 C.7 D.8 楚香凝解析：不包含的三容斥，31=19+16+12-9-（6*2）+x，可得x=5，選B

（6）黑箱子里裝有6顆小紅球、13顆小綠球、4顆小黃球，同時(shí)裝有5顆大紅球、12顆大綠球、7顆大黃球。小劉每次不放回地從黑箱子里摸出一顆球，則至少需要摸幾次，才能保證摸出兩顆大小和顏色均不相同的球： 【粉筆模考】 A.14 B.24 C.26 D.25 楚香凝解析：構(gòu)造最不利的情況，取出13顆小綠球+12顆大綠球，此時(shí)再取一顆球必滿足，選C

（7）甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400米的正方形廣場(chǎng)的一角同時(shí)出發(fā)背向沿邊跑步，甲的速度是乙的2倍，乙跑完一圈需要2分40秒。當(dāng)甲第二次距離起點(diǎn)50米時(shí)，乙接到緊急任務(wù)需要立刻趕回起點(diǎn)，若乙此時(shí)按最短直線距離返回起點(diǎn)，需要多少時(shí)間： 【粉筆模考】 A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒

楚香凝解析：乙速=400/160=2.5米/秒、甲速=5米/秒，當(dāng)甲走了350米時(shí)、乙走了175米，最短直線距離=√（1002+752）=125米、時(shí)間=125/2.5=50秒，選B

（8）有A、B兩項(xiàng)工程承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)做A工程恰好需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)做B工程恰好需要18天，甲、乙兩隊(duì)一起做兩項(xiàng)工程恰好需要14天。則甲隊(duì)單獨(dú)做B工程比乙隊(duì)單獨(dú)做A工程少花多少天？ 【粉筆模考】 A.15 B.12 C.9 D.6 楚香凝解析：甲隊(duì)12天完成了A工程、又幫乙做了兩天的B工程，從而乙少做了4天；可得甲2天=乙4天，則甲單獨(dú)做B工程需要18/2=9天，乙單獨(dú)做A工程需要12*2=24天，24-9=15天，選A

（9）沈麗出生于2016年的一個(gè)星期六，已知她的出生月份的數(shù)字有6個(gè)約數(shù)，出生日期的數(shù)字是出生月份的數(shù)字的2倍。問(wèn)：2018年的第一個(gè)星期六是幾號(hào)： 【粉筆模考】 A.1月3日 B.1月4日 C.1月5日 D.1月6日

楚香凝解析：6=2*3，所以出生月份可以表示成a1*b2的形式，只能是31*22=12月，則出生日期為12*2=24，12月24日=12月31日為星期六，則2017.1.1為星期日、2018.1.1為星期一，再過(guò)5天2018.1.6為星期六，選D

（10）爸爸、媽媽、小明、妹妹一家四口在2017年時(shí)任意兩人的年齡之差都是3的倍數(shù)，且媽媽與小明的年齡之差等于小明與妹妹的年齡之和。則2017年一家四口的年齡之和可能為： 【粉筆模考】

A.110 B.105 C.101 D.98 楚香凝解析：媽媽與小明的年齡差為3的倍數(shù)，可得小明與妹妹的年齡和為3的倍數(shù)，又因?yàn)樾∶髋c妹妹的年齡差也為3的倍數(shù)，則每人的年齡都為3的倍數(shù)，選B

第四篇：2013年公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧

職業(yè)培訓(xùn)教育網(wǎng)（）

2013年公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧

公務(wù)員行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題型很多，考生不容易把握重點(diǎn)，歸納總結(jié)出5種必考題型，這些題型不但每年必考，甚至同一題型出現(xiàn)2次以上，因此，考生應(yīng)給給予這幾類題型足夠的重視，把握出題規(guī)律，掌握答題技巧。

5種必考題型：

題型一：計(jì)數(shù)問(wèn)題

題型二：費(fèi)用問(wèn)題

題型三：行程問(wèn)題

題型四：工程問(wèn)題

題型五：概率問(wèn)題

第五篇：公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系總結(jié)(辛苦總結(jié))

同余問(wèn)題的口訣“公倍數(shù)作周期，余同取余，和同加和，差同減差”。

所謂同余問(wèn)題，就是給出“一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)”的余數(shù)，反求這個(gè)數(shù)，稱作同余問(wèn)題。

首先要對(duì)這幾個(gè)不同的數(shù)的最小公倍數(shù)心中有數(shù)，下面以4、5、6為例，請(qǐng)記住它們的最小公倍數(shù)是60。

1、最小公倍加：所選取的數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（即上面1、2、3中的60n）都滿足條件，稱為：“最小公倍加”，也稱為：“公倍數(shù)作周期”。

2、余同取余：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同，此時(shí)反求的這個(gè)數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個(gè)相同的余數(shù)，稱為：“余同取余”。例：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因?yàn)橛鄶?shù)都是1，所以取+1，表示為60n+1。

3、和同加和：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的和相同，此時(shí)反求的這個(gè)數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個(gè)相同的和數(shù)，稱為：“和同加和”。

例：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因?yàn)?+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示為60n+7。

4、差同減差：用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的差相同，此時(shí)反求的這個(gè)數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，減去這個(gè)相同的差數(shù)，稱為：“差同減差”。

例：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因?yàn)?-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示為60n-3。

加減法——同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇;乘法——乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無(wú)偶則為奇。

【例題1】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?

A.33 B.39 C.17 D.16

解析：此題答案為D。依題意可知，答對(duì)題數(shù)+答錯(cuò)題數(shù)=50。“加減法，同奇同偶則為偶”，50為偶數(shù)，則答對(duì)題數(shù)與答錯(cuò)題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，二者之差也應(yīng)是偶數(shù)，選項(xiàng)中只有D是偶數(shù)。

【例題2】某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此題答案為D。根據(jù)題干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，則可列方程組如下：

x+y=27 ①50x+45y=1290 ② 利用數(shù)的奇偶性確定方程組的解。再由①式可推出奇偶性不同，則x是奇數(shù)，選項(xiàng)中只有D是奇數(shù)。

概率問(wèn)題

【原題】有三個(gè)骰子，其中紅色骰子上2、4、9點(diǎn)各兩面;綠色骰子上3、5、7點(diǎn)各兩面;藍(lán)色骰子上1、6、8點(diǎn)各兩面。兩個(gè)人玩擲骰子的游戲，游戲規(guī)則是兩人先各選一個(gè)骰子，然后同時(shí)擲，誰(shuí)的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)獲勝。那么，以下說(shuō)法正確的是?

A.先選骰子的人獲勝的概率比后選的骰子的人高

B.選紅色骰子的人比選綠色骰子的人獲勝概率高

C.獲勝概率的高低于選哪種顏色的骰子沒(méi)有關(guān)系

D.沒(méi)有任何一種骰子的獲勝概率能同時(shí)比其他兩個(gè)高

【解析】首先：捋順題干信息。三個(gè)骰子：紅色骰子（2、4、9);綠色骰子（3、5、7);藍(lán)色骰子（1、6、8)。問(wèn)那種顏色的骰子獲勝的概率大。

其次：任選兩種骰子進(jìn)行比較。例如紅色骰子（2、4、9)與綠色骰子（3、5、7)比較。

2<3;2<5;2<7； 4>3;4<5;4<7； 9>3;9>5;9>7

通過(guò)比較可以得出：紅色骰子勝出的概率是4/9，綠色骰子勝出的概率是5/9。因此綠色骰子的獲勝概率大于紅色骰子。

同理將紅色骰子（2、4、9)與藍(lán)色骰子（1、6、8)比較，綠色骰子（3、5、7)與藍(lán)色骰子（1、6、8)比較，可以得出：紅色骰子的獲勝概率大于藍(lán)色骰子;藍(lán)色骰子的獲勝概率大于綠色骰子。綜上得出，綠色>紅色;紅色>藍(lán)色;藍(lán)色>綠色。

數(shù)學(xué)運(yùn)算經(jīng)典公式

第一：兩次相遇公式：?jiǎn)伟缎?：S=(3S1+S2)/2

兩岸型

： S=3S1-S2

例1：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開(kāi)往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720 米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問(wèn)：該河的寬度是多少?()

A.1120 米 B.1280 米 C.1520 米 D.1760 米

解析：典型兩次相遇問(wèn)題，這題屬于兩岸型(距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸400 米處又重新相遇)代入公式3×720-400=1760選D;如果第一次相遇距離甲岸x米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說(shuō)屬于哪類型取決于參照的是：一邊岸還是兩邊岸。

甲乙兩位同學(xué)在環(huán)形跑道上的同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始跑步，如果兩位同學(xué)反向而行，3分鐘后相遇，甲比乙多跑50米，如果兩位同學(xué)同向而行，18分鐘后相遇。請(qǐng)問(wèn)跑道的長(zhǎng)度是多少米？

A.200米

B.250米

C.300米

D.400米

3分鐘甲多走50 得出18分鐘多走300 多走一圈才能相遇 剛好一圈

第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)？？？？？？？？？

例2：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是()

（2007國(guó)考）

解析：設(shè)女生人數(shù)為5人·那么男生人數(shù)就是5(1+80%)=9人

某班的總分就是75x(5+9)=1050(分）設(shè)男生的平均成績(jī)?yōu)閄分。(1.2x）5+9 x=1050 x=70。那么女生的平均成績(jī)就是70x(1+20%)=84(分）

第三：往返運(yùn)動(dòng)問(wèn)題公式：

V均=(2v1×v2)/(v1+v2)

例3：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)?()

A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,選A。

第四：過(guò)河問(wèn)題：

M個(gè)人過(guò)河，船能載N個(gè)人。需A個(gè)人劃船，共需過(guò)河(M-A)/(N-A)次.例4：有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?()A.7 B.8 C.9 D.10

解：(37-1)/(5-1)=9

第五：牛吃草問(wèn)題：草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)

例5：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)?()

A.16 B.20

C.24 D.28

解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4.(10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來(lái)。第六：N人傳接球M次公式：次數(shù)=(N-1)的M次方/ N，最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)。

例6： 四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式()。A.60種

B.65種

C.70種

D.75種

公式解題：(4-1)5/4=60.75 最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)。

一、代入排除法

代入排除法廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、剩余問(wèn)題、年齡問(wèn)題、復(fù)雜行測(cè)問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題等等。【例題1】

甲乙兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的70%。根據(jù)工程需要,現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì)，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是（）。

A.504人

B.620人

C.630人

D.720人

解析：此題答案為A。甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的70%，則甲隊(duì)人數(shù)一定是7的倍數(shù)，這樣可以排除B、D，縮小判斷范圍。代入C項(xiàng)，甲隊(duì)人數(shù)是10的倍數(shù)，甲隊(duì)是乙隊(duì)人數(shù)的70%，則乙隊(duì)人數(shù)也是10的倍數(shù)，從乙隊(duì)抽出40人之后，甲乙兩隊(duì)相差的人數(shù)必然是10的倍數(shù)，這與題中條件不符，排除C，選擇A。

二、特殊值法

把未知數(shù)設(shè)為便于計(jì)算的特殊值能夠極大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，幾乎所有與方程有關(guān)的題目都可通過(guò)設(shè)特殊值來(lái)解決。【例題2】 一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的３倍。現(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從Ａ地順流到達(dá)Ｂ地，原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)比來(lái)時(shí)少。問(wèn)船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃船速度的多少倍？

Ａ．２

Ｂ．３

Ｃ．４

Ｄ．５

解析：題中只出現(xiàn)相關(guān)量的倍數(shù)關(guān)系，要求的也是兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)量的具體值不影響最后結(jié)果，可用特殊值法，便于計(jì)算。

設(shè)水速為1，則人工劃船順流而下的速度是3，人工劃船在靜水中的速度是3-1=2。開(kāi)動(dòng)力槳逆水行駛與人工劃船順?biāo)旭偟臅r(shí)間比為3∶5，則二者速度比為5∶3，開(kāi)動(dòng)力槳逆水行駛的速度為5，在靜水中的速度為5+1=6。因此船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃船速度的6÷2=3倍，選B。

三、方程法

方程法是解決大部分算術(shù)應(yīng)用題的工具，方程法未必是最好的方法，卻是最適合普羅大眾的方法。不定方程是近年來(lái)政法干警的重點(diǎn)，解決不定方程主要用到的是整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性與尾數(shù)性質(zhì)。

【例題3】 超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)？

A.3

B.4

C.7

D.13 解析：設(shè)大包裝盒用了x個(gè)，小包裝盒用了y個(gè)。依題意，12x+5y=99。12x是偶數(shù)，則5y是奇數(shù)，5y的尾數(shù)是5。因此12x的尾數(shù)是4，x的尾數(shù)為2或7。當(dāng)x=2時(shí)，y=15，兩者之差為13，選D。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，題干條件說(shuō)用了十多個(gè)盒子，排除。

四、圖解法

圖示有助于理解，很多題目用到了線段圖，函數(shù)圖則使得線性規(guī)劃問(wèn)題變得直觀。圖解法對(duì)揭示抽象條件有很大優(yōu)勢(shì)。【例題4】 草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過(guò)他們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進(jìn)去，在不知旗桿數(shù)量和位置的情況下，最少需要準(zhǔn)備多少米長(zhǎng)的繩子？ A.40

B.60

C.80

D.100 解析：旗桿最高為5米，最矮為1米。因此任意兩旗桿間的距離不超過(guò)（5-1）×10=40米。以最矮的旗桿為原點(diǎn)，最矮的旗桿與最高的旗桿連線為x軸建立直角坐標(biāo)系。

當(dāng)這兩個(gè)旗桿間距最大時(shí)，如下左圖所示。設(shè)其余任意旗桿高度為a。要滿足與1米旗桿間距離不超過(guò)它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖左邊的圓范圍內(nèi)。要滿足與5米旗桿間距離不超過(guò)它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖右邊的圓范圍內(nèi)。同時(shí)滿足條件的旗桿只能位于兩個(gè)旗桿的連線上。此時(shí)需要40×2=80米可把它們都圍進(jìn)去。

若兩個(gè)旗桿間距小于40米，如右圖所示，其余旗桿應(yīng)該在兩圓相交的陰影范圍內(nèi)分布，此時(shí)需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。因此不論旗桿怎樣分布，都需要至少80米長(zhǎng)的繩子來(lái)保證把全部旗桿圍進(jìn)去。五、十字交叉法

十字交叉法是加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法，在平均數(shù)一節(jié)已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，通過(guò)下面這道題可知用這種方法求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)法在不斷變化。

【例題5】 某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了１１％和９％，而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少？ Ａ．９．５％

Ｂ．１０％

Ｃ．９．９％

Ｄ．１０．５％ 解析：利用十字交叉法，設(shè)該市上半年降水量總體增長(zhǎng)為ｘ%

因此，去年一二季度降水量之比為（ｘ－９）∶（１１－ｘ）。根據(jù)絕對(duì)增量相等可得，（ｘ－９）×１１％＝（１１－ｘ）×９％，解得ｘ%＝９．９％，選Ｃ。例2：(廣東2008)

某年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)有131人，不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人? A.177 B.176 C.266 D.265

解析：根據(jù)“乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人”這句話可知，乙丙班人數(shù)的總和、甲丁班人數(shù)的總和一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則總?cè)藬?shù)肯定是奇數(shù)，所以排除B、C。答案D，265=131+134，但這是六個(gè)班的人數(shù)，題目要求的是4個(gè)班的人數(shù)，所以選擇答案A。

例3：(2011國(guó)考)某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

解析：該題具有兩個(gè)百分?jǐn)?shù)：6%、5%，其中6%與問(wèn)題相關(guān)，則考慮用數(shù)字整除特性解題。今年男員工與去年男員工之比是94:100，化簡(jiǎn)得47:50，所以只要觀察答案選項(xiàng)哪個(gè)能被47整除就可以了。

例4：(江蘇2011B)

《參考消息》、《青年能考》全年訂價(jià)分別為292元，156元，全室人員都訂閱這兩種報(bào)紙中的一種，用去2084元，如果他們換訂另一品種，需要1948元。該室有多少人?()

A.7 B.9 C.11 D.15

解析：該題屬于經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題，可以列方程組求解，但是比較耗時(shí)間。可以換一種思維，假設(shè)全室人員兩種報(bào)紙都訂閱了，則每個(gè)人共用去292+156=448元，實(shí)際總共用去2084+1948=4032，所以總共有4032/448=9，選擇答案B

一個(gè)快中每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)滿鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘，若將2個(gè)鐘表同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整，慢鐘顯示8點(diǎn)整，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？？

1.員工對(duì)獎(jiǎng)酬分配的公平感(或不平感)是影響巨大而又十分敏感的因素。強(qiáng)烈的不平感不僅會(huì)使員工士氣低落，工作消極，還會(huì)造成離心傾向，阻礙長(zhǎng)期的組織歸屬感的養(yǎng)成，進(jìn)而造成企業(yè)內(nèi)部人際關(guān)系惡化，影響員工在工作和生活各方面的情緒和態(tài)度，成為不安定因素。

由此可以推出()。

A.員工缺乏組織歸屬感，是因?yàn)槠渌鼏T工工作消極

B.員工產(chǎn)生離心傾向，是因?yàn)樯鐣?huì)資源分配不公正

C.員工情緒和態(tài)度不良，是因?yàn)閱T工士氣低落

D.員工人際關(guān)系良好，是因?yàn)閱T工有良好的組織歸屬感