第一篇：高一物理 6.3 萬有引力定律教案 新人教版

第三節 萬有引力定律

學習目標 課標要求

１、了解“月－地檢驗”的理論推導過程； ２、理解萬有引力定律； 重點難點

重點：月—地檢驗的推導過程

難點：任何兩個物體之間都存在萬有引力 鞏固基礎

1．對于萬有引力定律的數學表達式F?Gm1m2r2，下列說法正確的是()Ａ．公式中G為引力常數，是人為規定的Ｂ．r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大

Ｃ．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質量是否相等無關

Ｄ．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

2.若宇航員到達一個行星上，該行星的半徑是地球半徑的一半，質量也是地球質量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）

A．1倍B．

1倍 C． 1倍 D．2倍 23.關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是（）A．只適用于天體，不適用于地面物體

B．只適用于球形物體，不適用于其它形狀的物體 C．只適用于質點，不適用于實際物體

D．適用于自然界中任意兩個物體之間

4.關于引力常量，下列說法中正確的是（）

A．它在數值上等于兩個質量各為1kg的質點相距1m時相互作用力的大小 B．它適合于任何兩個物體

C．它的數值首次由牛頓測出

D．它數值很小，說明萬有引力非常小，可以忽略不計

5．在地球赤道上，質量1 kg的物體隨地球自轉需要的向心力最接近的數值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

2466．在地球赤道上，質量1 kg的物體同地球（地球的質量是5.98×10kg，半徑是6.4×10m，-1122萬有引力常量G=6.67×10 N·m/kg）間的萬有引力最接近的數值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

提升能力

87.月球繞地球公轉的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10m，公轉周期是6222.36×10s，質量是7.35×10kg，求月球公轉的向心力大小

22248．已知月球的質量是7.35×10kg，地球的質量是5.98×10kg，地球月亮間的距離是83.84×10m，利用萬有引力定律求出地球月亮間的萬有引力。把得出的結果與上題相比較，能說明什么問題？

9.體驗牛頓“月－地檢驗”的理論推導過程如下：

M表示地球的質量，R表示地球的半徑，r表示月球到地球的距離。萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,（1）假定維持月球繞地球運動的力和對地面物體的引力都遵從“平方反比”的規律，即滿足太陽與行星之間的引力公式F?GMm,在地球引力作用下，根據牛頓運動定律，試證明： 2rGM① 月球的加速度為：a1 ?2

r

② 地面上物體的重力加速度為：g ?

GM

2R(2)當時的天文觀測表明，r =60R，利用⑴求

a1的比值 g

82（3）已知r = 3.8×10m，月球繞地球運行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s，設月球繞地球運行的向心加速度a2，運用圓周運動知識，求

a2 g 2

（4）比較題中求出的 a1a2與是否相等。如果相等，gg感悟經典

如圖所示，在距一質量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質量為m的質點，此時大球對質點的萬有引力為F1，當從大球體中挖去一半徑為R/2的小球體后，剩下的部分對質點m的萬有引力為F2，求F1：F2.【解析】

根據萬有引力定律，大球體對質點m的萬有引力為F1?Gm0??m ①(2R)2m0 根據密度公式ρ=m/V，被挖去的小球體質量

??m0m0 ②

8??mGm0被挖去的小球體對質點m的萬有引力為F?=

3R2 ③ 1()2大球體剩余部分對質點m的萬有引力F2為F?F?F? ④

211由①②③④得 則F1?9

F27拓展：自然界中任何兩個物體之間都存在萬有引力，萬有引力定律中兩個物體的距離，對于相距很遠、可以看作質點的物體，就是指兩個質點的距離；對于均勻的球體，指的是兩個球心的距離．

第三節 萬有引力定律

答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6.B 7..2.0×10N 208． 2.0×10N 萬有引力提供向心力 9.解答：（1）① 設地球和月球的質量分別為M、m，兩球心之間的距離為r，月球的加速度大小為a1, 假設地球和月球之間的引力也滿足F?由牛頓第二定律得：F?ma1 由① ② 得：a1 ?20

GMm ① 2r②

GM 2rGMm0 ③ 2R②地面物體的質量為m0，假設地球和該物體之間的引力滿足F0?不考慮地球的自轉，引力和重力大小相等 所以，F0?m0g ④ 由③ ④ 得：g ?(2)GM

2Ra1R1 ?()2?gr3600（3）由勻速圓周運動的知識得到：月球繞地球運行的向心加速度a?(2?2)r； Ta24?r1?? ggT23600（4）比較上述結果得到：

a1a2 ?gg表明地球對月球的引力和對地面物體的引力的確都遵守平方反比定律，因而是同一種性質的力。

第二篇：高二物理萬有引力定律教案

高二物理萬有引力定律教案

【摘要】查字典物理網小編編輯整理了高二物理教案：萬有引力定律，供廣大同學們在暑假期間，復習本門課程，希望能幫助同學們加深記憶，鞏固學過的知識!

教學目標

知識與技能

1.了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。

2.知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍。

3.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義。

4.了解萬有引力定律發現的意義。

過程與方法

1.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程，體會在科學規律發現過程中猜想與求證 的重要性。

2.體會推導過程中的數量關系.情感、態度與價值觀

1.感受自然界任何物體間引力的關系，從而體會大自然的奧秘.2.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程和卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，讓

學生體會科學家們勇于探索、永不知足的精神和發現真理的曲折與艱辛。

教學重點、難點

1.萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點。

2.由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識。

教學方法

探究、講授、討論、練習

教 學 活 動

(一)引入新課

復習回顧上節課的內容

如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

學生活動： 推導得

將V=2r/T代入上式得

利用開普勒第三定律 代入上式

得到：

師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F

教師：牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設想：既然這個引力與行星的質量成正比，也應跟太陽的質量M成正比。即：F

寫成等式就是F=G(其中G為比例常數)

(二)進行新課

教師：牛頓得到這個規律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個規律呢?(比如說月球與地球之間)

師生： 因為其他天體的運動規律與之類似,根據前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衛星和該行星之間的力，都滿足上面的規律,而且都是同一種性質的力。

教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規律?

教師：地球對月球的引力提供向心力，即F= =ma

地球對其周圍物體的力，就是物體受到的重力，即F=mg 從以上推導可知：地球對月球的引力遵從以上規律，即F=G

那么，地球對其周圍物體的力是否也滿足以上規律呢?即F=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ，月球繞地球的公轉周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上數據在當時都已經能夠精確測量)

提問：同學們能否通過提供的數據驗證關系式F=G 是否成立?

學生回答基礎上教師總結：

假設此關系式成立，即F=G

可得： =ma=G F=mg=G

兩式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假設成立的基礎上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設是成立的。代人數據計算：

a/g1/3600

R2 / r21/3600

即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設是成立的，說明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規律，即F=G

這就是牛頓當年所做的著名的月-地檢驗，結果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質的力，遵守同樣的規律。

教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規律?

牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律之后。于是他大膽地把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

萬有引力定律

①內容

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示兩個物體的質量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示(其中G為引力常量)

說明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.2.萬有引力定律中的物體是指質點而言，不能隨意應用于一般物體。

a.對于相距很遠因而可以看作質點的物體，公式中的r 就是指兩個質點間的距離;

b.對均勻的球體，可以看成是質量集中于球心上的質點，這是一種等效的簡化處理方法。

教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但并沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數值。直到一百多年后英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數值。

利用多媒體演示說明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

卡文迪許測定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現在公認的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬有引力恒量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由于星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.561022N。

教師：萬有引力定律建立的重要意義

第三篇：高一下冊物理萬有引力定律知識點總結

高一下冊物理萬有引力定律知識點總結

物理在絕大多數的省份既是會考科目又是高考科目，在高中的學習中占有重要地位。查字典物理網為大家推薦了高一下冊物理萬有引力定律知識點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

一、行星運動

1.地心說和日心說

地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其它行星都繞地球運動，日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽運動，日心說是形成新的世界觀的基礎，是對宗教的挑戰。

2.開普勒第一定律

開普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，這個定律也叫做軌道定律，它正確描述了行星運動軌道的形狀。3.開普勒第三定律

開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.這個定律也叫周期定律.行星運動三定律是開普勒根據第谷連續20年對行星運動進行觀察記錄的數據，經過刻苦計算而得出的結論.二、萬有引力定律

1.萬有引力定律的內容

(l)萬有引力是由于物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用.它的大小和物體的質量及兩個物體之間的距離有關：兩個物體質量越大，它們間的萬有引力越大;兩物體間距離越遠，它們間的萬有引力越小.通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，在天體系統中，萬有引力的作用是決定性的.(2)萬有引力定律的公式是：.即兩物體間萬有引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.2.引力常量及其測定

(1)萬有引力常量 G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取G=6.6710-11 N?m2/kg2.(2)萬有引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許用扭秤裝置首先準確測定的.G的測定不僅用實驗證實了萬有引力的存在，同時也使萬有引力定律有了實用價值.3.萬有引力定律的應用

萬有引力定律在研究天體運動中起著決定性的作用，它把地面上物體的運動規律與天體運動的規律統一起來，是人類認識宇宙的基礎.萬有引力定律在天文學上的下列應用：

(1)用萬有引力定律求中心星球的質量和密度

當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設中心星球質量為M，半徑為R，環繞星球質量為m，線速度為v，公轉周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的質量;如果環繞星球離中心星球表面很近，即滿足rR，那么由可以求出中心星球的平均密度。

(2)發現未知天體：萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現象，而且可以根據力與運動的關系，預言天體的軌道從而發現新的天體.(3)萬有引力和重力的關系

一般的星球都在不停地自轉，星球表面的物體隨星球自轉需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。如圖所示，星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉所需的向心力。即

地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。即mg=G。所以重力加速度g= G，可見，g隨h的增大而減小。如果有些星球的自轉角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應減小，就不能再認為重力等于萬有引力了。如果星球自轉速度相當大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉所需要的向心力，那么這個星球就處于自行崩潰的臨界狀態了。

(4)雙星

宇宙中往往會有相距較近，質量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結構叫做雙星。

⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內轉過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。

⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr2可得，可得，即固定點離質量大的星較近。

⑶列式時須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。

當我們只研究地球和太陽系統或地球和月亮系統時(其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計)，其實也是一個雙星系統，只是中心星球的質量遠大于環繞星球的質量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心。可以認為它是固定不動的。

小編為大家提供的高一下冊物理萬有引力定律知識點，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。

第四篇：萬有引力定律教案

《萬有引力定律應用》教案

【教學目標】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能

會計算天體的質量.會計算人造衛星的環繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法

通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質量的思路和方法

預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發現過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.由牛頓曾設想的人造衛星原理圖，結合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發射速度出發，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天

體質量的計算，對天文學的發展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量.在講課時，應用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質量的計算，是發現海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結果，最后將計算結果同實際結合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速 的問題。 【教學重點】 1． 2．

【教學難點】

情感、態度與價值觀

體會和認識發現萬有引力定律的重要意義.體會科學定律對人類探索未知世界的作用.人造衛星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 會用已知條件求中心天體的質量

根據已有條件求天體的質量和人造衛星的應用.【教學過程及師生互動分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發展起了很大的推動作用，這節課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質量的計算

提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，太陽質量為多少？

分析：設太陽質量為M，行星質量為m，由萬有引力提供行星公轉的向心力得：，∴提出問題引導學生思考：如何計算地球的質量？學生討論后自己解決

分析：應選定一顆繞地球轉動的衛星，測定衛星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質量。因此上式是用測定環繞天體的軌道半徑和周期方法測被環繞天體的質量，不能測環

繞天體自身質量.對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結：應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據行星（或衛星）運動的情況，求出行星（或衛星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據這個關系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發現后，人們發現天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發現了海王星.（此部分內容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛星和宇宙速度 人造衛星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛星為什么不會跳下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變．

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】

例1．木星的一個衛星運行一周需要時間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質量為多少千克？

解：木星對衛星的萬有引力提供衛星公轉的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽與地球質量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉，地球對月球的引力提供向心力

則 ,得：

⑶太陽與地球的質量之比探空火箭使太陽公轉周期為多少年？

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的9倍，則 解：方法一：設火箭質量為m1，軌道半徑R，太陽質量為M，地球質量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉，則

得：………………②

∴【課后作業及練習】 1． 的質量.∴火箭的公轉周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個不規則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第五篇：2012高考物理知識要點總結教案：萬有引力定律

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萬有引力定律

萬有引力定律是牛頓在前人大量觀測和研究的基礎上總結概括出來的最偉大的定律之一。萬有引力定律被發現的意義在于把地面上所了解的現象與宇宙中天體變化的規律統一了起來，直接向有神論進行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發現摧毀了人類過去對宇宙的錯誤認識，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎。這就是說萬有引力定律的發現不僅具有學術上的意義，對人類物質觀、宇宙觀的發展和進步都起到了極其重要的作用。

一、歷史的回顧： 古代從農牧業生產和航海的實際需要出發，很早就開始了對天體運動的研究。“天文學”可稱作是發展最早的自然科學之一。在幾千年的發展過程中“地心說”和“日心說”進行了長期的斗爭。

1、公元二世紀以希臘天文學家托勒玫為代表的地心說認為：地球是宇宙的中心，宇宙萬物都是上帝創造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉。這個學說在教會支持下，延續一千余年。現在看來這個學說是錯誤的，但地心說的出現仍舊促使了世界航海事業的發展，對提高發展生產力起到了積極作用。

2、十六世紀波蘭天文學家哥白尼，經過四十年的觀測和研究，在古代日心說的啟發下重新提出了新的日心說：太陽是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽旋轉。這個學說很容易解釋許多天文現象。這種學說雖然受到教會的反對和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。

3、丹麥天文學家第谷經過二十余年長期對行星的觀測和精確測量，又經他的助手開普勒用二十年時間的統計分析概括進一步完善了“日心說”。開普勒于十七世紀發表著名的開普勒三定律。開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等。

二、牛頓對行星運動的解釋：

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應注意：

（1）公式中G稱作萬有引力恒量，經測定G?6.67?10?11N·m2/Kg2。

（2）公式中的R為質點間的距離。對于質量分布均勻的球體，可把它看做是質量集中在球心的一個點上。（3）從G?6.67?10?11N·m2/Kg2可以看出，萬有引力是非常小的，平時很難覺察，所以它的發現經歷了對天體（質量特別大）運動的研究過程。

四、萬有引力恒量的測定： 自牛頓發表萬有引力定律以來，人們試圖在實驗中測出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進行鑒別和檢驗。因為沒有被實驗驗證的理論總是空洞的理論，更無實際意義。英國物理學家卡文迪許承擔了這樣一項科學難題，他發揮了精湛的實驗才能，取得了極其精確的結果。實驗裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長2.4m，兩端各置一個鉛質球，再用另外兩個球靠近，研究它們的引力規律。

實驗原理是用力矩平衡的道理。

實驗結果：首先驗證了萬有引力的正確性。另外測定了萬有引力恒量為：

G?6.75?10?11

N·m/Kg 目前萬有引力恒量的公認值為：

G?6.6720?10?11N·m/Kg 小結：

1、萬有引力定律的發現，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長期研究奮斗的結果，甚至有人獻出了寶貴的生命。

2、萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發表之時，而應是1798年卡文迪許完成實驗之時。

3、萬有引力定律的公式：F?Gm1m2r2 只適用于質點間的相互作用。這里的“質點”要求是質量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠遠大于物體的大小d(r??d)，這兩種情況。

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