第一篇：普通高中數學教學大綱

普通高中數學教學大綱

2002年4月

全日制普通高級中學數學教學大綱 中華人民共和國教育部制訂

數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高思維能力方面發揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。

高中數學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生產、日常生活和進一步學習的必要基礎，對形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續受到數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義現代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。

一、教 學 目 的

高中數學教學應該在9年義務教育數學課程的基礎上進一步做到：

使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何、概率統計、微積分的基礎知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。

在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。

努力培養學生數學思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷。

激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀。

二 教學內容的確定和安排

高中數學教學內容應精選那些在現代社會生活、生產和科學技術中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內容安排上，既要注意各部分知識的系統性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規律，還要注意與義務教育初中數學內容相銜接。

高中數學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學校根據教學實際自行安排必修課、選修課的開設。每學期至少安排一個研究性課題。

三 教學內容和教學目標

必修課

1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數量積。平面兩點間的距離。平移。教學目標

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2、集合、簡易邏輯（14課時）

集合。子集。補集。交集。并集。

邏輯聯結詞。四種命題。充要條件。教學目標

（1）理解①集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握③有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。3．函數（30課時）

映射。函數。函數的單調性。

反函數。互為反函數的函數圖象間的關系。

指數概念的擴充。有理指數冪的運算性質。指數函數。

對數。對數的運算性質。對數函數。

函數的應用舉例。

實習作業。教學目標

（1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。

（2）了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。

（3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。

（4）理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。

（5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。

（6）能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。

（7）實習作業以函數應用為內容，培養學生應用函數知識解決實際問題的能力。4．不等式（22課時）

不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學目標

（1）理解不等式的性質及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函數（46課時）

角的概念的推廣。弧度制。

任意角的三角函數。單位圓中的三角函數線。同角三角函數的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。

兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數、余弦函數的圖象和性質。周期函數。函數的奇偶性。函數y=Asin(ωx+?)的圖象。正切函數的圖象和性質。已知三角函數值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實習作業。教學目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關系式：sin2α＋cos2α＝1，sinα ＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的誘導公式。cosα

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數線畫出正弦函數、正切函數的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數的圖象；了解周期函數與最小正周期的意義；了解奇偶函數的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性質以及簡化這些函數圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+?)的簡圖，理解A、ω、?的物理意義。

（6）會由已知三角函數值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

（8）通過解三角形的應用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。

（9）實習作業以測量為內容，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6．數列（12課時）

數列。

等差數列及其通項公式。等差數列前 n 項和公式。

等比數列及其通項公式。等比數列前 n 項和公式。教學目標

（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。7．直線和圓的方程（22課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區域。簡單的線性規劃問題。

實習作業。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數方程。教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區域。

（4）了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，并會簡單應用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。

（7）結合教學內容進行對立統一觀點的教育。

（8）實習作業以線性規劃為內容，培養解決實際問題的能力。8．圓錐曲線方程（18課時）

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質。橢圓的參數方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質。

拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質。教學目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質；理解橢圓的參數方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。

（4）了解圓錐曲線的簡單應用。

（5）結合教學內容，進行運動、變化觀點的教育。9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定與性質。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標

（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。

（2）了解空間兩條直線的位置關系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；掌握兩條直線

所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）了解空間直線和平面的位置關系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。

（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。

直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面的位置關系。

空間向量及其加法、減法與數乘。空間向量的坐標表示。空間向量的數量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內的射影。

平面與平面平行的判定和性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標

（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

（5）掌握空間向量的數量積的定義及其性質；掌握用直角坐標計算空間向量數量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內的射影等概念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（12）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積、體積公式。

（13）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）

分類計數原理與分步計數原理。

排列。排列數公式。

組合。組合數公式。組合數的兩個性質。

二項式定理。二項展開式的性質。教學目標

（1）掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。11．概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發生的概率。相互獨立事件同時發生的概率。獨立重復試驗。教學目標

（1）了解隨機事件的統計規律性和隨機事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

（5）會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率。

（6）結合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統一觀點的教育。

12、研究性學習課題（12課時）

研究性課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。充分地體現學生的自主活動和合作活動。研究性課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。參考課題

數列在分期付款中的應用；向量在物理中的應用；線性規劃的實際應用；多面體歐拉定理的發現等。教學目標

（1）學會提出問題和明確探究方向。

（2）體驗數學活動的過程。

（3）培養創新精神和應用能力。

（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

選修課 選修Ⅰ

1．統計（12課時）

抽樣方法。

總體分布的估計。

總體期望值和方差的估計。

實習作業。教學目標

（1）本單元內容均通過統計案例進行教學。

（2）通過統計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數據中提取信息并作出統計推斷。

（3）實習作業用統計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統計推斷的過程。

2.導數（15課時）導數的背景。導數的概念。多項式函數的導數。

利用導數研究函數的單調性與極值，函數的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標

（1）通過豐富的實際材料體驗導數概念的背景。

（2）理解導數是平均變化率的極限；理解導數的幾何意義。

（3）掌握函數y=xn(n∈N*)的導數公式；會求多項式函數的導數。

（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。

（5）通過解決科技、經濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數求最大值與最小值的應用。

（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。選修Ⅱ

1．概率與統計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態分布。線性回歸。

實習作業。教學目標

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態分布的意義及主要性質。

（6）了解線性回歸的方法和簡單應用。

（7）實習作業以抽樣方法為內容，培養學生用數學解決實際問題的能力。2．極限（12課時）

數學歸納法。數學歸納法應用舉例。

數列的極限。

函數的極限。極限的四則運算。函數的連續性。教學目標

（1）理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

（2）從數列和函數的變化趨勢理解數列極限和函數極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限。

（4）了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。3．導數（18課時）

導數的概念。導數的幾何意義。幾種常見函數的導數。

兩個函數的和、差、積、商的導數。復合函數的導數。基本導數公式。

利用導數研究函數的單調性和極值。函數的最大值和最小值。教學目標。

微積分建立的時代背景和和歷史意義。

教學目標

（1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念。

（2）熟記基本導數公式（c,xm（m為有理數）, sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導數）；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；了解復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。

（3）會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。

4．數系的擴充——復數（4課時）

復數的概念。

復數的加法與減法。復數的乘法與除法。數系的擴充。

教學目標

（1）了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示與幾何意義。

（2）掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。

（3）了解數系從自然數到有理數到實數再到復數擴充的基本思想。

5．研究性學習課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）

有關研究性課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。參考課題

楊輝三角；極值問題在經濟生活中的應用；統計方法在現實生活中的應用；數學軟件的應用；復數的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。

四、教學中應注意的幾個問題

高中數學教學要以《全日制普通高級中學課程計劃》為依據，全面貫徹教育方針，積極實施素質教育，實現本大綱所確定的數學教學目的，完成規定的教學內容，遵守規定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。1．面向全體學生

面向全體學生就是要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學中要承認這種差異，區別對待，因材施教，因勢利導。在課內外教學中宜從學生的實際情況出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。2．進行思想品徳教育

結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內容，使學生領悟到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。

應該通過數學教學，激發學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為我國社會主義事業興旺發達和中華民族偉大復興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數學的產生和發展的歷史，使學生了解國內外的古今數學成就，以及數學在現代科學技術、社會生產和日常生活中的廣泛應用。

要陶冶學生的情操，培養學生勤于思考的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創新的精神。幫助學生通過學習數學，養成良好的學習習慣，認識數學的科學意義、文化內涵，理解和欣賞數學的美學價值。

3、轉變教學觀念，改進教學方法

數學教學要以學生發展為本，提高學生的數學素養，豐富學生的精神世界。

我國數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，在高中數學教學中應發揚這種傳統。但是，隨著時代的發展，特別是現代信息技術對社會各領域廣泛而深入的影響，數學教學應“與時俱進”，重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵。揭示數學發生發展的過程，加強數學與其它學科和日常生活的關系，提高對數學科學的學習興趣和信心，形成正確的數學價值觀。

教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據。教師要依據教材，又不囿于教材，把學生的知識、經驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發揮學生的自主性和創造性，鼓勵學生即興創造、超越預設的教學目標。

教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質疑、探究，讓學生感受和體驗數學知識產生、發展和應用的過程。

練習是數學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內容的基礎上獨立完成作業，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。

教師要有反思教學的意識，及時調整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

4、重視創新意識和實踐能力的培養

培養學生的創新意識和實踐能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。在教學中要激發學生學習數學的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨到見解，啟發學生發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學學習成為再創造、再發現的過程。在數學教學中，要增強用數學的意識。一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數學建模能力。要把實習作業和研究性學習課題作為培養創新意識和實踐能力的生要載體。

5、重視現代教育技術的運用

在教學過程中，應有意識地利用計算機和網絡等現代信息技術，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數學教學中的巨大潛力，努力探索在現代信息技術支持下的教學方法、教學模式。

要因地制宜，積極穩妥地在數學教學中推廣使用現代信息技術。要重視教學設計，實現教師與專業信息技術工作者的優勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數學活動，支持和鼓勵學生運用現代信息技術學習數學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習的能力和創新意識。

6、嚴格執行課程計劃

必須嚴格執行《全日制普通高級中學課程計劃》所規定的教學周數和每周的教學課時數。不得增加課時數，不得提前結束數學課程，不得隨意增加畢業前數學課的復習時間，確保學生在德、智、體、美等方面得到全面發展。

五 教學評價

數學教學評價必須以本大綱為依據，評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。

教學評價的內容必須多元化。既關注學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能的情況，又要關注學生的數學基本能力和綜合應用數學的能力；既關注學生的創新意識和實踐能力的發展情況，又關注學生學習興趣和情感體驗等方面的發展；既尊重個體差異，對學生個體發展的獨特性給予積極評價，又關注學生學習策略和學習行為的共同規律，發揮學生學習數學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發展有機地結合起來。可通過課堂提問、談話、學生作業、研究性學習課題、學習交流、學業成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關注學生對評價結果的認同。

教學評價的過程，應有利于學生樹立學好數學的偏信心，要采用定性評定和定量評定相結合的方法，改進測試和評價結果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數學素養的不斷提高。

本大綱的必修課內容作為各省、自治區、直轄市制訂高中數學會考標準的依據。

說明：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規律之間的聯系，有什么用途。

（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

第二篇：普通高中數學教學大綱

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普通高中數學教學大綱 2002年4月 全日制普通高級中學數學教學大綱 中華人民共和國教育部制訂 數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高思維能力方面發揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。高中數學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生產、日常生活和進一步學習的必要基礎，對形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續受到數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義現代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。

一、教 學 目 的 高中數學教學應該在9年義務教育數學課程的基礎上進一步做到： 使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何、概率統計、微積分的基礎知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。努力培養學生數學思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷。激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀。二 教學內容的確定和安排

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高中數學教學內容應精選那些在現代社會生活、生產和科學技術中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內容安排上，既要注意各部分知識的系統性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規律，還要注意與義務教育初中數學內容相銜接。高中數學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學校根據教學實際自行安排必修課、選修課的開設。每學期至少安排一個研究性課題。三 教學內容和教學目標 必修課

1．平面向量（12課時）向量。向量的加法與減法。實數與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數量積。平面兩點間的距離。平移。教學目標（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。（2）掌握向量的加法與減法。（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2、集合、簡易邏輯（14課時）集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯結詞。四種命題。充要條件。教學目標

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（1）理解①集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握③有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。（2）理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。3．函數（30課時）映射。函數。函數的單調性。

反函數。互為反函數的函數圖象間的關系。

指數概念的擴充。有理指數冪的運算性質。指數函數。

對數。對數的運算性質。對數函數。函數的應用舉例。實習作業。教學目標（1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。（2）了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。

（3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。（4）理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。（5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。（6）能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。（7）實習作業以函數應用為內容，培養學生應用函數知識解決實際問題的能力。4．不等式（22課時）不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學目標

（1）理解不等式的性質及其證明。

更多免費資料請訪問：豆丁教育百科（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函數（46課時）角的概念的推廣。弧度制。任意角的三角函數。單位圓中的三角函數線。同角三角函數的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。

兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數、余弦函數的圖象和性質。周期函數。函數的奇偶性。函數

?y=Asin(ωx+)的圖象。正切函數的圖象和性質。已知三角函數值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實習作業。教學目標（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角22三角函數的基本關系式：sinα＋cosα＝1，sinα

＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的誘導公式。

cosα（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數線畫出正弦函數、正切函數的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數的圖象；了解周期函數與最小正周期的意義；了解奇偶函數的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性

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質以及簡化這些函數圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函??數y=Asin(ωx+)的簡圖，理解A、ω、的物理意義。（6）會由已知三角函數值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。（9）實習作業以測量為內容，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6．數列（12課時）數列。等差數列及其通項公式。等差數列前 n 項和公式。等比數列及其通項公式。等比數列前 n 項和公式。教學目標（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

7．直線和圓的方程（22課時）直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區域。簡單的線性規劃問題。

實習作業。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數方程。教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌

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握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。（3）會用二元一次不等式表示平面區域。（4）了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，并會簡單應用。（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。（7）結合教學內容進行對立統一觀點的教育。（8）實習作業以線性規劃為內容，培養解決實際問題的能力。8．圓錐曲線方程（18課時）橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質。橢圓的參數方程。雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質。教學目標（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質；理解橢圓的參數方程。（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。

（4）了解圓錐曲線的簡單應用。（5）結合教學內容，進行運動、變化觀點的教育。9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定與性質。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩

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個平面垂直的判定與性質。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。（2）了解空間兩條直線的位置關系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）了解空間直線和平面的位置關系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關系。

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空間向量及其加法、減法與數乘。空間向量的坐標表示。空間向量的數量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內的射影。

平面與平面平行的判定和性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標

（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數乘。（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。（5）掌握空間向量的數量積的定義及其性質；掌握用直角坐標計算空間向量數量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內的射影等概念。（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積、體積公式。

（13）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏

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輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數原理與分步計數原理。排列。排列數公式。

組合。組合數公式。組合數的兩個性質。二項式定理。二項展開式的性質。教學目標（1）掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

11．概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發生的概率。相互獨立事件同時發生的概率。獨立重復試驗。教學目標（1）了解隨機事件的統計規律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率。（6）結合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統一觀點的教育。

12、研究性學習課題（12課時）

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研究性課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。充分地體現學生的自主活動和合作活動。研究性課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。參考課題 數列在分期付款中的應用；向量在物理中的應用；線性規劃的實際應用；多面體歐拉定理的發現等。教學目標

（1）學會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數學活動的過程。

（3）培養創新精神和應用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。選修課 選修Ⅰ 1．統計（12課時）抽樣方法。總體分布的估計。總體期望值和方差的估計。實習作業。教學目標（1）本單元內容均通過統計案例進行教學。（2）通過統計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數據中提取信息并作出統計推斷。（3）實習作業用統計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統計推斷的過程。2.導數（15課時）導數的背景。導數的概念。多項式函數的導數。

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利用導數研究函數的單調性與極值，函數的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標

（1）通過豐富的實際材料體驗導數概念的背景。（2）理解導數是平均變化率的極限；理解導數的幾何意義。n（3）掌握函數y=x(n∈N*)的導數公式；會求多項式函數的導數。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。（5）通過解決科技、經濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數求最大值與最小值的應用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。選修Ⅱ

1．概率與統計（14課時）離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態分布。線性回歸。

實習作業。教學目標（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態分布的意義及主要性質。

（6）了解線性回歸的方法和簡單應用。（7）實習作業以抽樣方法為內容，培養學生用數學解決實際問題的能力。2．極限（12課時）

更多免費資料請訪問：豆丁教育百科 數學歸納法。數學歸納法應用舉例。數列的極限。函數的極限。極限的四則運算。函數的連續性。教學目標（1）理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。（2）從數列和函數的變化趨勢理解數列極限和函數極限的概念。（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限。（4）了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。3．導數（18課時）導數的概念。導數的幾何意義。幾種常見函數的導數。

兩個函數的和、差、積、商的導數。復合函數的導數。基本導數公式。利用導數研究函數的單調性和極值。函數的最大值和最小值。教學目標。

微積分建立的時代背景和和歷史意義。教學目標（1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念。mxx（2）熟記基本導數公式（c,x（m為有理數）, sin x, cos x, e, a, ln x, logx的導數）；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；了解復合函數的求a導法則，會求某些簡單函數的導數。（3）會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。

（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。4．數系的擴充——復數（4課時）復數的概念。復數的加法與減法。

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復數的乘法與除法。數系的擴充。教學目標（1）了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示與幾何意義。（2）掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。（3）了解數系從自然數到有理數到實數再到復數擴充的基本思想。5．研究性學習課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）有關研究性課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。參考課題

楊輝三角；極值問題在經濟生活中的應用；統計方法在現實生活中的應用；數學軟件的應用；復數的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。

四、教學中應注意的幾個問題

高中數學教學要以《全日制普通高級中學課程計劃》為依據，全面貫徹教育方針，積極實施素質教育，實現本大綱所確定的數學教學目的，完成規定的教學內容，遵守規定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。1．面向全體學生 面向全體學生就是要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學中要承認這種差異，區別對待，因材施教，因勢利導。在課內外教學中宜從學生的實際情況出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。2．進行思想品徳教育

結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀

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點闡述教學內容，使學生領悟到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。應該通過數學教學，激發學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為我國社會主義事業興旺發達和中華民族偉大復興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數學的產生和發展的歷史，使學生了解國內外的古今數學成就，以及數學在現代科學技術、社會生產和日常生活中的廣泛應用。要陶冶學生的情操，培養學生勤于思考的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創新的精神。幫助學生通過學習數學，養成良好的學習習慣，認識數學的科學意義、文化內涵，理解和欣賞數學的美學價值。

3、轉變教學觀念，改進教學方法 數學教學要以學生發展為本，提高學生的數學素養，豐富學生的精神世界。我國數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，在高中數學教學中應發揚這種傳統。但是，隨著時代的發展，特別是現代信息技術對社會各領域廣泛而深入的影響，數學教學應“與時俱進”，重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵。揭示數學發生發展的過程，加強數學與其它學科和日常生活的關系，提高對數學科學的學習興趣和信心，形成正確的數學價值觀。教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據。教師要依據教材，又不囿于教材，把學生的知識、經驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發揮學生的自主性和創造性，鼓勵學生即興創造、超越預設的教學目標。教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質疑、探究，讓學生感受和體驗數學知識產生、發展和應用的過程。練習是數學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內容的基礎上獨立完成作業，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。教師要有反思教學的意識，及時調整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

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4、重視創新意識和實踐能力的培養

培養學生的創新意識和實踐能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。在教學中要激發學生學習數學的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨到見解，啟發學生發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學學習成為再創造、再發現的過程。在數學教學中，要增強用數學的意識。一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數學建模能力。要把實習作業和研究性學習課題作為培養創新意識和實踐能力的生要載體。

5、重視現代教育技術的運用

在教學過程中，應有意識地利用計算機和網絡等現代信息技術，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數學教學中的巨大潛力，努力探索在現代信息技術支持下的教學方法、教學模式。要因地制宜，積極穩妥地在數學教學中推廣使用現代信息技術。要重視教學設計，實現教師與專業信息技術工作者的優勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數學活動，支持和鼓勵學生運用現代信息技術學習數學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習的能力和創新意識。

6、嚴格執行課程計劃

必須嚴格執行《全日制普通高級中學課程計劃》所規定的教學周數和每周的教學課時數。不得增加課時數，不得提前結束數學課程，不得隨意增加畢業前數學課的復習時間，確保五 教學評價 數學教學評價必須以本大綱為依據，評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。教學評價的內容必須多元化。既關注學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能的情況，又要關注學生的數學基本能力和綜合應用數學的能力；既關注學生的創新意識和實踐能力的發展情況，又關注學生學習興趣和情感體驗等方面的發

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展；既尊重個體差異，學生在德、智、體、美等方面得到全面發展。

對學生個體發展的獨特性給予積極評價，又關注學生學習策略和學習行為的共同規律，發揮學生學習數學的潛能。要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發展有機地結合起來。可通過課堂提問、談話、學生作業、研究性學習課題、學習交流、學業成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關注學生對評價結果的認同。教學評價的過程，應有利于學生樹立學好數學的偏信心，要采用定性評定和定量評定相結合的方法，改進測試和評價結果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數學素養的不斷提高。本大綱的必修課內容作為各省、自治區、直轄市制訂高中數學會考標準的依據。說明：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關的問題中識別它。（2）理解：對概念和規律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規律之間的聯系，有什么用途。（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

第三篇：高中數學教學大綱

數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據和信息、進行計算和推理，可以提供自然現象、科學技術和社會系統的數學模型。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛，它已經成為人們參加社會生活、從事生產勞動的需要。它是學習和研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高思維能力方面發揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。

高中數學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機等學科和進一步學習的基礎，也是參加社會生產、日常生活的基礎，對于培養學生的創新意識和應用意識，認識數學的科學和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續受到數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義現代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。

一、教

學

目的高中數學教學應該在9年義務教育數學課程的基礎上進一步做到：使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何、概率統計、微積分初步知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。

在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。

努力培養學生數學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出

思

考

和

判

斷。

激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義

的世

界

觀。

二、教學內容的確定和安排

高中數學教學內容應精選那些在現代社會生活、生產和科學技術中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內容安排上，既要注意各部分知識的系統性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規律，還要注意與義務教育初中數學內容相銜接。

高中數學分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學校根據教學實際自行安排必修課、選修課的開設。每學期至少安排一個研究性學習課題。

三、教學內容和教學目標

必

修

課

1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數量積。平面兩點間的距

離。

平

移。

（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。①本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提

法

：

[1]了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關的問題中識別它。

[2]理解：對概念和規律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來，它與其他概念和規律之間的聯系，有

什

么

用

途。

[3]掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會用它去解決一些問題。

[4]靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從

而

形

成了

能

力。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向

量

垂

直的條

件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2．集合、簡易邏輯（1

4課時）

集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯結詞。四種命題。充要條件。教學

目

標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。

3．函

數

（30

課

時）

映射。函數。函數的單調性。反函數。互為反函數的函數圖象間的關系。指數概念的擴充。有理指數冪的運算性質。指數函數。對數。對數的運算性質。對數函數。函實教數習學的應作

目用

舉業

標例。

（1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。

（2）了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調

性的方

法。

（3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。（4）理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。（5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概

念、圖

象

和

性

質。

（6）能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡

單的實

際

問

題。

（7）實習作業以函數應用為內容，培養學生應用函數知識解決實．

際不

問等

題式的（22能課力時

。）

4不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含教絕對學

值的目

不

等標

式。

（1）理解不等式的性質及其證明。（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不（等5）式

理的解

解不

法等

。式

｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。

5．三角函數（46角的概念的推

廣。

弧

課時）度

制。

任意角的三角函數。單位圓中的三角函數線。同角三角函數的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數、余弦函數的圖象和性質。周期函數。函數的奇偶性。

函數y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數的圖象和性質。已知三角函

數

值

求

角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實教習學

作

目

業

標。

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關系式2

2：

sinα+cosα=1, sinα/cosα=tgα, tgαctgα=1 ； 掌握正弦、余弦的誘導公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但

不

要

求

記

憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數線畫出正弦函數、正切函數的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數的圖象；了解周期函數與最小正周期的意義；了解奇偶函數的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性質；以及簡化這些函數圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物

理

意

義。

（6）會由已知三角函數值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan

x

表

示

。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應用的教學，繼續提高運用所學知識解決實

際

問

題的能

力。

（9）實習作業以測量為內容，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。

6數．

數列

列

（12。課

時）

等差數列及其通項公式。等差數列前 n 項和公式。等比數列及其通項公式。等比數列前 n 項和公式。教學

目

標

（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前

幾

項。

（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

7．直線和圓的方程（2

2課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一

般

式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區域。簡單的線性規劃問題。實習

作

業。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。圓的參數方程。教學

目

標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位

置

關

系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區域。（4）了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，并會簡

單

應

用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方

法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數方程的概念，理解圓的參

數

方

程。

（7）結合教學內容進行對立統一觀點的教育。（8）實習作業以線性規劃為內容，培養解決實際問題的能力。

課時）

8．圓錐曲線方程（18橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質。橢圓的參數方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質。教學

目

標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質；理解橢

圓的參

數

方

程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。

（4）了解圓錐曲線的簡單應用。（5）結合教學內容，進行運動、變化觀點的教育。

9．（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）直線、平面、簡單幾何體的教學內容和教學目標在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執行。平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定與性質。點到平面的距離。

斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆

定

理。

平面與平面平行的判定與性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學

目

標

（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線

定

理

及

其逆

定

理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀

圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀

圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（10）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公

式。

（11）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。平行

直

線。

直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定。三垂兩線個定平

理面的及位其置

逆關

定系

理。

空間向量及其加法、減法與數乘。空間向量的坐標表示。空間向量的數

量

積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直

線的距

離。

直線和平面垂直的性質。平面的法向量。點到平面的距離。直線和

平

面

所

成的角。

向量在平面內的射影。

平面與平面平行的判定和性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學

目

標

（1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想象它們的位置關系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數

乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間

向

量的坐

標

運

算。

（5）掌握空間向量的數量積的定義及其性質；掌握用直角坐標計算空間向量數量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內的射

影

等

概

念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握兩個平面垂直的判定定理

和

性

質

定

理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀

圖。

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀

圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積、體積公

式。

（13）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養空間想象能力，發展邏輯思維能力，并培養辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數原理與分步計數原理。排列。

排

列

數

公

式。

組合。組合數公式。組合數的兩個性質。二項式定理。二項展開式的性質。教學

目

標

（1）掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明．

一概

些率

簡（單1

2的課

問時

題）。

11隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發生的概率。相互獨立事件同時發生的概率。獨立重復試驗。教學

目

標

（1）了解隨機事件的統計規律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一

些

事

件的概

率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概

率。

（6）結合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統一觀點的教

育。

12、研究性學習課題（12課時）研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。充分地體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生參自考

擬課

。題

數列在分期付款中的應用；向量在物理中的應用；線性規劃的實際應用；多面體歐拉定理的發現等。教學

目

標

（1）學會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數學活動的過程。（3）培養創新精神和應用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流選選

1．修修統

計

（9。

課Ⅰ課

時）

抽樣方法。總體分布的估計。總實教體期習學望

值

和作

目方

差業

標的估

計。

（1）本單元內容均通過統計案例進行教學。（2）通過統計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數據中提取信息并作出統計推斷。（3）實習作業用統計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統計．

導的推數

斷（背的1

5景

過課

時。程）。

2導數導數的概念。多項式函數的導數。利用導數研究函數的單調性與極值。函數的最大值與最小值。

微積分建立的時代背景和歷史意義。教學

目

標

（1）通過豐富的實際材料體驗導數概念的背景。（2）理解導數是平均變化率的極限；理解導數的幾何意義。

（3）掌握函數 的導數公式，會求多項式函數的導數。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最

大

值

和

最

小

值。

（5）通過解決科技、經濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數求最大值與最小值的應用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。選

修

Ⅱ

課時）

1．概率與統計（14離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態分布。線性回歸。實教習學

作

目

業

標。

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機

變

量的分

布

列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總

體

中

抽

取

樣

本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態分布的意義及主要性質。（6）了解線性回歸的方法和簡單應用。（7）實習作業以抽樣方法為內容，培養學生解決實際問題的2能．

極

力限

（1

2。課

時）

數學歸納法。數學歸納法應用舉例。數列的極限。

函數的極限。極限的四則運算。函數的連續性。教學

目

標

（1）理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數

學

命

題。

（2）從數列和函數的變化趨勢了解數列極限和函數極限的概

念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限。

（4）了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。

3．導

數

（18

課

時）

導數的概念。導數的幾何意義。幾種常見函數的導數。兩個函數的和、差、積、商的導數。復合函數的導數。基本導數

公

式。

利用導數研究函數的單調性和極值。函數的最大值和最小值。

微積分建立的時代數背景和歷史意義。教學

目

標

（1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念。（2）熟記基本導數公式（c,xm（m為有理數）, sin x, cos x, ex，ax，ln

x，logax的導數）；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；了解復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。（3）會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大

值

和

最

小

值。

（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。

4．數系的擴充--復數（4課時）復數的概

念。

復數的加法和減法。復數的乘法與除法。數教系學的擴目

充

標。

（1）了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代

數

表

示

與

幾

何

意

義。

（2）掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加、減、乘、除

運

算。

（3）了解數系從自然數到有理數到實數再到復數擴充的基本思

想。

5．研究性學習課題（選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時）有關研究性學習課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研參究性學考

習

課

題課

”的說題

明。

楊輝三角；極值問題在經濟生活中的應用；統計方法在現實生活中的應用；數學軟件的應用；復數的幾種不同的表示及運算（包

括

向

量

表

示）。

四、教學中應注意的幾個問題

高中數學教學要以《全日制普通高級中學課程計劃》為依據，全面貫徹教育方針，積極實施素質教育，實現本大綱所確定的數學教學目的，完成規定的教學內容，遵守規定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。

1．面

向

全

體

學

生

面向全體學生就是要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數學知識、技能、能力方面以及數學經驗、志趣上存在差異。因此教師應尊重學生的人格，關注個體差異，區別對待，因材施教，因勢利導。在教學中宜從學生的實際情況出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足學生的不同學習需求，發2展．

學進

生行的思

數想

學品

才徳

能教

。育

結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內容，使學生領悟到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教

育。

應該通過數學教學，激發學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為國家和民族振興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數學的產生和發展的歷史，使學生了解國內外的古今數學成就，以及數學在現代科學技術、社會生產和日常生

活

中的廣

泛

應

用。

要陶冶學生的情操，培養學生勤于思考習慣。

堅韌不拔的意志和勇于創新的精神。幫助學生通過學習數學，養成良好的學習習慣，認識數學的科學意義、文化內涵，理解和欣賞數學的美學價值。

3、轉變教學觀念，改進教學方法

數學教學要以學生發展為本，提高學生的數學素養，豐富學生的精神世界。我國數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，在高中數學教學中應發揚這種傳統。但是，隨著時代的發展，特別是現代信息技術對社會各領域廣泛而深入的影響，數學教學應“與時俱進”，重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵。揭示數學發生發展的過程，加強數學與其它學科和日常生活的關系，提高對數學科學的學習興趣和信心，形成正確的數學價值觀。

教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據。教師要依據教材，又不囿（you四音）于教材，把學生的知識、經驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發揮學生的自主性和創造性，鼓勵學生即興創造、超越預設的教

學

目

標。

教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質疑、探究，讓學生感受和體驗數學知識產生、發展和

應

用的過

程。

練習是數學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內容的基礎上獨立完成作業，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。

教師要有反思教學的意識，及時調整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

4、重視創新意識和實踐能力的培養

培養學生的創新意識和實踐能力要成為數學教學的一個重要目標和一條基本原則。

在教學中要激發學生學習數學的好奇心，不斷追求新知，要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨到見解，啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學學習成為再創造、再發現的過程。在數學教學中，要增強用數學的意識，一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學概念和規律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數學建模的能力。要求把實習作業和研究性學習課題作為培養創新意識和實踐能力的重要載體。

5、重視現代教育技術的運用

在教學過程中，應有意識地利用計算機和網絡等現代信息技術，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數學教學中的巨大潛力，努力探索在現代信息技術支持下的教學方法、教學模式。

要因地制宜，積極穩妥地在數學教學中推廣使用現代信息技術。要重視教學設計，實現教師與專業信息技術工作者的優勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數學活動，支持和鼓勵學生運用現代信息技術學習數學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創新意識

6、嚴

格

。執

行

課

程

計

劃

必須嚴格執行《全日制普通高級中學課程計劃》所規定的教學周數和每周的教學課時數。不得增加課時數，不得提前結束數學課程，不得隨意增加畢業前數學課的復習時間，確保學生在德、智、體、美等方面得到全面發展。

五、教

學

評

價

數學教學評價必須以本大綱為依據。評價的目在于了解學生的學習進程和學習能力。應全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學教學評價的內容必須多元化。既關注學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能的情況，又關注學生的數學基本能力和綜合應用數學的能力；既關注學生的創新意識和實踐能力的發展情況，又關注學生學習興趣和情感體驗等方面的發展；既尊重個體差異，對學生個體發展的獨特性給予積極評價，又關注學生學習策略和學習行為的共同規律，發揮學生學習數

學的潛

能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、數學目標和學生發展有機地結合起來。

可通過課堂提問、談話、學生作業、研究性學習課題、學習交流、學業成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關注學生對評價結果的認同。

教學評價的過程，應有利于學生樹立學好數學的信心，要采用定性評定和定量評定相結合的方法，改進測試和評價結果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數學素養的不斷提高。

第四篇：普通化學教學大綱

普通化學課程教學大綱(General chemistry)

一、課程基本情況 課程編號：10110300 課程總學時：56，其中：講課：56，實驗：0，上機：0，實習：0，課外：0。課程學分：3.5 課程分類：(填必修或選修)必修 開課學期：(填秋或春或夏)秋、1上

開課單位：理學院應化系無機及分析化學教研室 適用專業：食品、生物、動醫、動科，資環等專業。所需先修課： 課程負責人：劉霞

二、課程內容簡介(中英文對照)(包括課程性質、任務、主要內容、重點及深度等，字數約300-500字)普通化學為食品科學與工程類及生物類等各專業本科生的必修基礎課程。主要介紹如下幾個方面的知識：1).學習化學基本原理及其在學生所學專業領域中的應用；2).了解現代化學的實驗基礎；3).熟悉用化學術語描述相關化學反應。

這門課程包含的主要內容有：溶液和膠體；原子結構；化學鍵與分子結構；化學平衡原理；化學熱力學基礎；水溶液中的四大平衡：酸—堿平衡、沉淀—溶解平衡、氧化—還原平衡、配位平衡。

General chemistry is a kind of course designed to provide following knowledges for non-chemistry studying students: 1).Learn the general principles of chemistry and their applications in current events related to the majors of the students;2).Understand the experimental basis for modern chemistry;3).Become familiar with the language of chemistry and with the representation of chemical reactions.Topics studied in this course mainly include, solution and colloid, atomic structure, chemical bonding and molecular structure(valence bond theory, molecular orbital theory, etc.), basic thermodynamics, chemical dynamics, principles of chemical equilibrium，equilibriums on acid-base, precipitation-dissolution, oxidation-reduction, and coordination, etc., and as well as elemental chemistry.三、各部分教學綱要

第一章 原子結構和元素周期系(8學時)第一節 第二節 第三節 第四節 核外電子的運動特性 核外電子運動狀態的描述

原子核外電子的排布和元素周期律 原子結構與元素周期性

教學要求： 1.2.3.4.了解微觀粒子的運動特征：能量量子化、波粒二象性、測不準關系；

了解波函數與原子軌道、幾率密度與電子云、原子軌道和電子云角度分布圖等基本概念；

掌握四個量子數的物理意義、相互關系及合理組合；

掌握單電子原子、多電子原子的軌道能級和核外電子排布規律，熟練寫出第四周期以內元素原子的核外電子排布式；掌握原子結構與周期系的關系，了解元素基本性質的變化規律。

第二章 化學鍵分子結構(6學時)第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 離子鍵理論 共價鍵理論 軌道雜化理論 分子間力和氫鍵 晶體結構

教學要求： 1.2.3.4.5.理解離子鍵理論的要點、離子鍵的特點，理解離子的特征(離子半徑、離子電荷及離子的電子構型)對離子化合物性質的影響；

掌握共價鍵理論現代價鍵理論要點和σ鍵、π健的特征；

掌握雜化軌道理論基本要點，雜化類型、特征；等性、不等性雜化概念及應用，了解雜化軌道與分子空間構型的關系，能正確判斷簡單分子的空間構型； 理解分子間力類型、特點、產生原因；

掌握氫鍵形成條件、特征、應用及其對物質重要性質的影響；

第三章 溶液和膠體(4學時)第一節 分散系及其分類 第二節 溶液 第三節 膠體溶液

教學要求： 1.2.3.4.了解分散體系的分類；

掌握溶液濃度的定義及其相互換算； 掌握稀溶液的依數性及其計算；

掌握膠體的特性及膠團結構式的書寫。

第四章 化學反應速率(4學時)第一節 化學反應速率及其表示法 第二節 化學反應速率理論簡介 第三節 影響化學反應速率的因素 教學要求： 1.2.3.4.5.6.第五章 化學熱力學基礎知識(10學時)第一節 第二節 第三節 第四節 熱力學第一定律 熱化學

化學反應的自發性 化學平衡 掌握化學反應速率的表示方法及基元反應、復雜反應等基本概念； 了解濃度對反應速率的影響；理解質量作用定律；

了解反應速率理論，了解活化能；理解反應速率常數、反應級數等概念；了解速率方程；

了解溫度對反應速率的影響；掌握阿侖尼烏斯公式的簡單應用； 了解催化劑對反應速率的影響； 掌握反應速率的碰撞理論要點。

教學要求： 1.2.3.4.5.6.7.8.了解化學熱力學基本概念，了解熱力學能、焓、熵、自由能等狀態函數的物理意義； 理解熱力學第一定律的內涵； 掌握化學反應定容熱、定壓熱概念及其與反應的摩爾熱力學能(變)、摩爾焓(變)的關系； 理解并能熟練運用熱化學定律，掌握化學反應熱的基本計算方法； 理解自發過程的趨勢，了解熵與混亂度的概念；

掌握吉布斯自由能的有關計算，能用吉布斯自由能判據判斷化學反應的自發方向； 熟練運用吉布斯-亥姆霍茲方程進行有關計算； 掌握濃度、壓力、溫度對化學平衡移動的影響。

第六章 酸堿反應及酸堿平衡(6學時)第一節 質子酸堿理論

第二節 酸堿平衡

第三節 酸堿平衡的移動 第四節 緩沖溶液及其性質 教學要求： 1.2.3.4.5.6.7.掌握質子酸堿、共軛酸堿、兩性物質、酸堿反應、酸堿離解常數等概念； 熟練運用近似方法計算酸堿水溶液的酸度和其它有關離子濃度；

理解同離子效應、介質酸度對酸堿平衡移動的影響，熟練掌握有關近似計算； 理解稀釋作用、了解鹽效應對酸堿平衡移動的影響； 了解酸堿緩沖溶液的性質，理解酸堿緩沖溶液作用原理； 掌握緩沖溶液pH的計算； 掌握緩沖溶液的配制方法。

第七章 沉淀反應及沉淀-溶解平衡(6學時)第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 溶度積原理 沉淀的生成 分步沉淀 沉淀的轉化 沉淀的溶解

教學要求： 1.2.3.4.5.6.7.掌握沉淀–溶解平衡和溶度積基本概念；

弄清難溶電解質溶解度、溶度積和離子積的關系并能進行有關的近似計算； 掌握溶度積原理；

掌握沉淀生成與溶解的條件、分步沉淀與轉化的原理，并進行相關計算； 掌握介質酸度對沉淀—溶解平衡的影響；

理解氧化還原反應、配位反應對沉淀–溶解平衡的影響； 理解同離子效應和鹽效應對沉淀–溶解平衡的影響。

第八章 配位化合物(4學時)第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 配合物的基本概念 配合物的化學鍵理論 配位平衡 螯合物

配合物的應用

教學要求： 1.2.3.4.了解配合物、配合物內界、外界、中心原子、配體、配體原子及螯合物等概念； 配合物命名(根據化學式命名；根據名稱寫出化學式)； 理解配合物穩定常數的概念，能進行有關計算；

理解配體酸效應、中心原子水解效應、沉淀反應、氧化還原反應等影響配位平衡移動 的因素，并能進行有關計算。

第九章 氧化還原反應(8學時)第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 第六節 基本概念

氧化還原反應方程式的配平原電池和電極電勢

電動勢與吉布斯自由能變 影響電極電勢的因素 電極電勢圖及應用

教學要求： 1.2.3.4.5.6.掌握氧化還原反應式的配平方法；

掌握有關原電池的概念；電極電勢概念，了解其物理意義；

理解原電池電動勢與反應摩爾吉布斯自由能的關系，掌握判斷氧化還原反應自發方向的方法；

掌握能斯特方程及其應用；

掌握氧化還原反應標準平衡常數與反應的標準摩爾吉布斯自由能的關系； 掌握標準電極電勢圖及其應用。

四、使用教材的名稱、主編人、出版社、出版時間及版次及主要參考書名稱。教材：

揭念芹

主編《基礎化學》(第二版)，科學出版社，2008年。

主要參考書：

1.趙士鐸 主編，《普通化學》(第三版)，中國農業大學出版社，2007年。2.黃秀錦 主編，《無機及分析化學》，科學出版社，2005。3.華彤文、陳景祖、嚴洪杰、王穎霞、卞江、李彥 著，《普通化學原理(第三版)》，北京大學出版社，2005。執筆人：劉霞 魯潤華 審定人：杜鳳沛

2012年 3月12日制定(修訂)

第五篇：普通地質學教學大綱

普通地質學教學大綱課內學時：50 學分數：2.5

第一部分 地球圈層

緒論 地質學發展簡史、研究對象和任務、歷史比較法，二十一世紀地學面臨挑戰與前景。

第一章 地球外部圈層及其特征、大氣環流與氣候分帶，地球表面形態特征。

固體地球圈層劃分及劃分依據：地殼、巖石圈、軟流圈、地幔、地核基本特征、物質組成；地殼結構與類型；地球物理性質（重力、磁性、彈性）；元素在地殼中的分布及克拉克值。礦物和巖石基本概念，常見造巖礦物及三大巖初步識別（詳見實習一、二內容）。

第二章 地質年代：化石的概念;相對地質年代單位與年代地層單位的關系；地質年代表。

第二部分 外動力地質作用

第三章 風化作用

風化作用概念：物理風化、化學風化與生物風化作用：影響風化作用因素、化學風化過程中元素遷移概念；殘積物、土壤。風化殼與古風化殼過概念。

第四章 地面流水地質作用

河流下蝕作用與側蝕作用，侵蝕基準面與向源侵蝕概念。河流的搬運與沉積河曲、蛇曲與牛軛湖的形成、河漫灘沉積與二元結構、階地概念。片流、洪流地質作用與坡積物、洪積物、沖積物特點。巖溶地形、巖溶發育條件。冰川刨蝕作用、冰蝕地形及冰磧物特點。冰期與間冰期概念。

第五章 海洋與湖泊的地質作用

基巖海岸剝蝕過程和海蝕地形；濱海區碎屑沉積及主要沉積地形；淺海區碎屑沉積、淺海區化學沉積方式及主要沉積物；淺海生物碎屑堆積及珊瑚礁；半深海一深海區大洋軟泥、大洋粘土及錳結核。干旱氣候區與潮濕氣候區湖泊沉積方式及主要沉積物。海洋環境分區、瀉湖的形成及沉積物特點。

第六章 外動力地質作用一般規律

風化→剝蝕搬運→沉積→成巖(沉積巖形成)；成巖作用方式與概念；地表地質作用規律與影響因素，沉積巖層理與面理構造，常見沉積巖類型。

第三部分 內動力地質作用

第七章 構造運動與地質構造

斷層產狀要素：古構造與新構造概念；古構造運動表現、褶皺構造及其褶皺要素、斷層及其基本類型。

第八章 巖漿作用與變質作用

巖漿概念、巖漿的噴出作用與侵入作用；火山噴出產物、火山地形、火山噴發類型，現代火山分布，侵體產出狀態與圍巖概念；常見巖漿巖類型。變質作用概念及代表性變質巖。

第九章 全球板塊構造

大陸飄移的提出與證據：海底擴張與證據；板塊構造理論的形成、板塊邊界類型，板塊學說存在的主要題。

第四部分 地質環境與人類

第十章 礦產資源概念；礦產分類；中國礦產資源開發現狀及主要種類。

第十一章 地質災害與環境保護

地震震級和地震烈度概念，地震成因：滑坡、地面沉降、泥石流的危害與防治。水土流失及沙漠化的危害與防治，地下水污染及全球氣候變化。

注：第一部分14學時（28%）；第二部分18學時（36%）；第三部分12學時（24%）；第四部分6學時（12%）實習一 常見礦物初步識別

根據礦物的晶形、集合體形態、光澤、條痕、硬度、比重、解理、磁性等特點，認識最常見礦物：長石、石英、云母、橄欖石、輝石、角閃石、方解石、黃鐵礦、磁鐵礦、褐鐵礦、高嶺石。

實習二 初步認識最常見三大巖類巖石

根據三大巖外貌、顏色、結構、構造的不同，初步識別三大類巖石：礫巖、砂巖、頁巖、花崗巖、玄武巖、流紋巖、大理巖、片巖、片麻巖。