第一篇：加減法速算法

加減法速算法練習

先計算，再找規律。

例1：口算：56+99=（）

簡算：56+99 先把99看作整百數是（）

=56+（100）－（1）因為整百數比原數多加（1），所以要減（1）。

試練：先口算，再簡算。

67+197= 148+298= 783+999=

67+197 ＝

148+298＝

783+999＝

規律一：兩數相加想一想，看哪個最近整百（千）數，多加幾要減（）。

例2：口算：56+102=（）

簡算：56+102 先把102看作整百數是（）

=56+（）○（）因為整百數比原數少加（）,所以再加（）。

試練：先口算，再簡算。

67+107= 148+208= 783+1005=

67+107

148+208 783+1005 規律二：兩數相加想一想，看哪個最近整百（千）數，少加幾再（）。

例3：口算：256-199=（）

簡算：256-199 先把199看作整百數是（）

=256-（）○（）因為整百數比原數多減（），所以要加（）。

試練：先口算，再簡算。

267-199=

348-298= 2283-999=

267-199

348-298

2283-999 規律三：兩數相減看減數，哪個最近整百（千）數，多減幾要（）。

例4：口算：256-102=（）

簡算：256-102 先把102看作整百數是（），=256-（）○（）因為整百數比原數少減了（），所以再減（）。

試練：先口算，再簡算。

267-107= 348-208=

1783-1005=

267-107

348-208

1783-1005 規律四：兩數相減看減數，哪個最近整百（千）數，少減幾（）。

改變運算順序速算

在只有加減運算的算式中，有時改變加、減的運算順序可使計算顯得十分巧妙！

例 計算

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

解：這題如果從左到右按順序進行加減運算，是能夠得出正確結果的。但因為算式較長，多次加減又繁又慢且容易出錯。如果改變一下運算順序，先減后加，就使運算顯得非常“漂亮”。下式括號中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+1+1=5

一步法加減法速算

“一位法”指導學生自己檢查計算結果是否有錯，可以馬上改正，節省時間，多做功課。

“一步法”主要不列豎式，采用橫式一步到位，用腦子計算，輔以左手記進位數，直接橫式寫答數，原來許多步數，現在一步到位，其效果神奇非凡，其好處不言而語。。

一．加法應用“一步法”：

1．加法時可將其和為10相關數字先加，例如3與7，2與8，或1、4與5各數字可先加，以便計算。

例一．67+83+28+84=262（4 + 2+1 +3 =1； 262→1，1=1。）

思路：個位數7，3，8，4，=22；（左手進二）

十位數6，8，2，8，2，=26；

[注意]：上面計算時個位數進“2”到十位數，十位數進“2”到百位數。

2.位數較多的數相加時，可將各數分成左右二部分別相加再求和。

例二．3567+4836+3284=11687（3 + 3 + 8 =14→5；11687→5；5=5。）

（思路：67+36+84）+（35 +48 +32）×100=187+11500=11687

3.相加各數中有若干數右端由數字9、8、7組成，可由正負加減法，再前部和減去后部和。

例三．9978+2897+7789=10000-22+3000-103+8000-211

=10000+3000+8000-（22+103+211）

=21000-336=20664。

（6 + 8 + 4 =0→0；20664→0；0=0。）

4.如相加各數為連續數，可首項加末項乘項數之半，即得其和。

例四．895+896+897+898+899+900+901=（895+901）×7/2=898×7=6286。

（4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 =40→4；6286→4；4=4。）

5.相加各數中若數值較大而相差不多，可先將最小數與各數之差相加，再以項數與最小數相乘，兩者之和即其和。

例五．543+545+548+553+557+561+564=543×7+2+5+10+14+18+=1038+70=1108。+ 5 + 8 + 4 + 8 + 3 + 6 =37→1；1108→1；1=1。

二．減法速算“一步法”：

6.全球減法有三種：英美法、意大利法及反數法。例如求8與3之差，依英美法定義，從8個拿去3個，得5個。（反數法下面另講）。先講英美法：

例六．857-（65+48+53+96）=857-262=595→1； 2–1=1；1=1。

7.依意大利法定義，因減法為加法還原，即問3個上加幾個為8個，得5個。

意大利法：減數262加多少？等于被減數857。

例七．262+595=857→2；1+1=2；2=2。

[說明]：此法在國外非常流行，例如在歐洲商店購物32.87元,付100元，店員往往給你1角3分，口說33元；再給你7元，口說40元；最后給你60元，；說100元。他們就是按照減法為加法還原。好處：非常便利，不用計算，實際上是運用了“十進位補數法”。

8．減法除英美法與頭等法外，尚有反數法。此法過去在學者專家研究時經常使用，民間用之頗少。所謂“反數”即正整數補數。

例八．857補數為143，寫成 1143，564寫成 1436。

例九．3857-752-934-128=3857+1248+1066-128=2043-5 –7 –2 =→0；2043→0；0=0。

加減法速算練習

在計算整數加減法時，通常可以用下列方法進行速算：

1、在計算加、減法時，如果某些數接近整

十、整百、整千??，我們可以把這些數看作整

十、整百、整千??的數來計算，然后根據具體情況進行調整。

2、在計算連加、連減和加減混合運算時，我們可以應用加法的運算定律和減法的運算性質使計算簡便。遇到含有小括號的加減混合運算，如果括號前面是“＋”號，去掉小括號，則不改變括號里面的運算符號；如果括號前面是“－”號，去掉小括號，則括號里的運算符號要改變。

例

1、用簡便方法計算：

299＋86 541＋1002

873－398

4853－703

試一試1：用簡便方法計算下面各題：

398＋27 336＋102 1873－297 4825－1003

例

2、用用簡便方法計算：

93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94

試一試2：用簡便方法計算：

97＋104＋101＋99＋100＋103＋98

例

3、用簡便方法計算：

99999＋9999＋999＋99＋9

試一試3：用簡便方法求和

19999＋1999＋199＋19

例

4、用簡便方法計算下面各題：

446＋72＋154＋328

857－294－306

957＋234－257

359－298＋441

試一試4：用簡便方法計算

724＋55＋645＋176

953－267－133

426＋755－226

362－199＋238

例

5、用簡便方法計算：

534＋（266－197）

4480－（955＋480）

573－（242－127）

試一試5：用簡便方法計算

187＋（313－202）

5570－（2870＋570）

597－（327－203）

例

6、用簡便方法計算：

1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50

試一試6：巧算

1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

練習：用簡便方法計算下面各題 1、827＋497 8732－2008 2004＋271

574－396 2、198＋204＋201＋199＋200＋203 3、8＋98＋998＋9998＋99998 4、89＋123＋11＋177

425－173－27

871＋97－271

388－199＋312 5、421＋（297－125）

785－（231＋285）

328－（198－172）6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15

用已知求未知速算

利用已經獲得較簡單的知識來解決面臨的更復雜的難題這是人們認識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質就是這個道理，可見把這種認識規律用于計算方面，可使計算更快更準。下面再舉兩個例子。

例1 計算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已經知道從1開始的前10個單數之和以及從2開始的前10個雙數之和，巧用這些結果計算這道題就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

=100+110（這步利用了例2和例3的結果）

=210

例2 計算 5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10個自然數之和等于55這一結果。

5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

（熟練后，此步驟可省略）

=55-10=45

湊整法速算

同學們知道，有些數相加之和是整

十、整百的數，如：

1+19=20 2+18=20 3+17=20 4+16=20 5+15=20 6+14=20 7+13=20

8+12=20 9+11=20 11+9=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70

16+64=80 17+73=90 18+82=100 15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100

35+65=100

34+66=100 45+55=100

44+56=100 等等

巧用這些結果，可以使那些較大的數相加又快又準。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整

十、整百的數就是湊整的目標。

例2 計算

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

解：這是求1到19共10個單數之和，用湊整法做：

例3 計算

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

解：這是求2到20共10個雙數之和，用湊整法做：

例4 計算

2+13+25+44+18+37+56+75

解：用湊整法：

湊十法速算

同學們已經知道，下面的五組成對的數相加之和都等于10：

1+9=10

2+8=10

3+7=10

巧用這些結果，可以使計算又快又準。

例1 計算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解：對于這道題，當然可以從左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=28

28+8=36 36+9=45

45+10=55

這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結果，但缺點是麻煩、容易出錯；而且一步出錯，以后步步都錯。若是利用湊十法，就能克服這種缺點。

4+6=10

5+5=10

帶著加減號搬家的速算

例 計算

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：這題只有加減運算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號搬家的方法解決。要注意每個數自己的符號就是這個數前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先減后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在這道題的運算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，??把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計算簡便。

第二篇：法院訴訟費速算法

最新人民法院訴訟費速算法

一、訴訟標的額 ×費率+速算額= 法院訴訟費

1.不超過1萬元： 每件交納50元

2.超過1萬元至10萬元： 訴訟標的額×2.5％-200元

3.超過10萬元至20萬元： 訴訟標的額×2％+300元

4.超過20萬元至50萬元： 訴訟標的額×1.5％+1300元

5.超過50萬元至100萬元： 訴訟標的額×1％+3800元

6.超過100萬元至200萬元： 訴訟標的額×0.9％+4800

7.超過200萬元至500萬元： 訴訟標的額×0.8％+6800元

8.超過500萬元至1000萬元： 訴訟標的額×0.7％+11800元

9.超過1000萬元至2000萬元： 訴訟標的額×0.6％+21800元

10.超過2000萬元： 訴訟標的額×0.5％+41800元

二、訴訟保全申請費（每件不超過5千元）

標的額 費率 速算增加額（元）

1000元以下 0 30（每件）

1千元-10萬元 0.01 20

10萬元以上 0.005 520

第三篇：小學一年級數學速算法

小學一年級數學速算法

數學速算法指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算。這種運算方法稱為速算法，心算法。

速算法的分類有哪些?

快心算

速算一： 快心算-----真正與小學數學教材同步的教學模式

快心算是目前唯一不借助任何實物進行簡便運算的方法，既不用練算盤，也不用扳手指，更不用算盤。

快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱并于初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓后，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。

快心算的奇特效果

三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.一年級,多位數的加減.幼兒園中，大班學會多位數加減法 為學齡前幼兒量身定做的，提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以后上小學有幫助孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.快心算”有別于“珠心算”“手腦算”。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號;ZL2008301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。)主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。“快心算”有助于提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。

快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：

1：會算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那么學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。

2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會算法，還要讓孩子明白算理。使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。

3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。

4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

袖里吞金

速算二：央視熱播劇《走西口》里豆花多次夸田青會“袖里吞金”速算。(就是計算不借助算盤)!那究竟什么是袖里吞金速算法?

袖里吞金就是一種速算的方法，是我國古代商人發明的一種數值計算方法，古代人的衣服袖子肥大，計算時只見兩手在袖中進行，固叫袖里吞金速算。這種計算方法過去曾有一段歌謠流傳;“袖里吞金妙如仙，靈指一動數目全，無價之寶學到手，不遇知音不與傳”。

袖里吞金速算法就是一種民間的手心算的方法，中國的商賈數學,晉商一面走路一面算賬，十個手指就是一把算盤,所以山西人平時總將一雙手吞在袖里,怕泄露了他的經濟秘密。過去人們為了謀生不會輕易將這種算法的秘笈外傳，一種在中華大地上流傳了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也瀕臨失傳。

根據有關資料顯示，公元1573年，一位名叫徐心魯的學者，寫了一本《珠盤算法》，最早描述了袖里吞金速算;公元1592年，一位名叫程大位的數學家，出版了一本《算法統籌》，首次對袖里吞金進行了詳細描述。后來商人尤其是晉商，推廣使用了這門古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票號秘不外傳的一門絕技，西安的一些大商家大掌柜的都會這種速算法。

袖里吞金速算表示數的方法是以左手五指設點作為數碼盤，每個手指表示一位數，五個手指可表示個、十、百、千、萬五位數字。每個手指的上、中、下三節分別表示1-9個數。每節上布置著三個數碼，排列的規則是分左、中、右三列，手指左邊逆上(從下到上)排列1、2、3：手指中間順下(從上到下)排列4、5、6：手指右邊逆上排列7、8、9。袖里吞金的計算方法是采用心算辦法利用大腦形象再現指算計算過程而求出結果的方法。它把左手當作一架五檔的虛算盤，用右手五指點按這個虛算盤來進行計算。記數時要用右手的手指點左手相對應的手指。其明確分工是：右手拇指/專點左手拇指，右手食指專點左手食指，右手中指專點左手中指，右手無名指專點左手無名指，右手小指專點左手小指。對應專業分工各不相擾。哪個手指點按數，哪個手指就伸開，手指不點按數時彎屈，表示0。它不借助于任何計算工具，不列運算程序，只需兩手輕輕一合，便知答數，可進行十萬位以內的任意數的加減乘除四則運算。

袖里吞金?速算，其運算速度(當然要經過一定時間的練習),加減可與電子計算機相媲美,乘除比珠算要快,平方、開平方比筆算快得多。雖然對于初學者來說，用?袖里吞金?計算簡單的數據不如計算器快，但熟練掌握這項技能后，計算速度要超過計算器。曾經有人專門計算過?袖里吞金?算法的速度，一個熟練掌握這門技能的人，得數結果為3到4位數的乘法，大約為2秒鐘的時間;結果為5到7位數的，約為7秒鐘左右;

袖里吞金速算法雖然脫胎于珠算，但與珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一雙手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特點，非常適合在野外作業時使用，在黑暗中也可以使用，尤其是對于盲人，更可以通過這種算法來解決一些問題。“俗話說?十指連心?，運用手指來訓練計算技能，可以活動筋骨，心靈手巧，手巧促心靈，提高腦力。”

現如今，商人們不用袖里吞金速算法算賬了。但是，一些教育工作者，已將這種方法應運于兒童早教領域。西安牛宏偉老師從事教育工作多年，曾對袖里吞金進行改進。使其更簡單易學，方便快捷。先后教過幾千名兒童學習改進型“袖里吞金”。它在啟發兒童智力方面，有著良好效果。袖里吞金——開發孩子的全腦。袖里吞金不是特異功能，而是一種科學的教學方法。它比珠心算還神奇，利用手腦并用來完成加減乘除的快速計算，速度驚人，準確率高。它有效地開發了學生的大腦，激發了學生的潛能。革新袖里吞金速算------全腦手心算---已于2009年5月6日由牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號;ZL2008301164377.。受中華人民共和國專利法的專利保護。

袖里吞金速算法減少筆算列算式復雜的運算過程，省時省力，提高學生計算速度。能算十萬位以內任意數的加減乘除四則算。通過手腦并用來快速完成加減乘除計算，準確率高。經過兩三個月的學習，像64983+68496、78×63這樣的計算，低年級小朋友們兩手一合，答案便能脫口而出。

革新袖里吞金速算法---全腦手心算則是兒童用記在手，算在腦的方法，不用任何計算工具，不列豎式，兩手一合，便知答案。這種方法是:將左手的骨節橫紋模擬算盤上的算珠檔位來計數,把左手作為一架“五檔小算盤”用右手來拔珠計算,從而使人的雙手成為一個完美的計算器。學生在計算過程中可以運算出十萬位的結果，通俗易懂，簡單易學，真正達到訓練孩子的腦，心，手，提高孩子的運算能力，記憶力和自信心。

蒙氏速算

速算三：蒙氏速算是在蒙氏數學基礎上的發展與創新，蒙氏數學相對低幼一點，而“蒙氏速算”是針對學前班孩子的，最大優勢就是幼小銜接好，與小學數學計算方法一致。適合幼兒園中班大班小朋友及小學一二年級學生學習。

蒙氏速算能使幼兒在拼玩中，深刻理解數字計算的根本原理。從而輕松突破孩子的數學計算關，數字的計算蘊藏著包含，分類，分解合并，歸納，對稱邏輯推理等抽象思維，而學前孩子只會圖象思維，不會理解和推理，所以學前孩子學習計算是非常困難的。蒙氏速算卡的誕生使數學計算的原理也能以圖象的形式顯示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然計算也就簡單了。5和6兩個數一拼，不僅答案顯示出來，而且還能顯示為什么要進位，這就是西安牛宏偉老師最新的發明專利，蒙氏速算(專利號:ZL2008301164396)，它的一張卡片就包含著數字的寫法，數的形狀，數的量(基數)和數的包含4個信息。從而輕松帶領孩子進入有趣的數字王國。

蒙氏速算----算理簡捷，與國家九年義務教育課程標準完全接軌,使4.5歲兒童在一個學期內，可學會萬以內加減法的運算.蒙氏速算從最基本的數概念入手一環扣一環，與小學數學計算方法一致。但教學方法簡單，學生易學，易接受。蒙氏速算輕松快樂的教學，利用卡通，實物等數字形象，把抽象枯燥的數學概念形象化，把復雜的問題簡單化。蒙氏速算是幼小銜接最佳數學課程，提高少兒數學素質的新方法。

特殊數的速算

速算四：有條件的特殊數的速算

兩位數乘法速算技巧

原理：設兩位數分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據多項式展開：

S=(10A+B)×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補(相加為十)的關系簡化上式，從而快速得出結果。

注：下文中 “--”代表十位和個位，因為兩位數的十位相乘得數的后面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位，滿十前一,不足補零.A.乘法速算

一.前數相同的：

1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D

方法：百位為二，個位相乘，得數為后積，滿十前一。

例：13×17 + 7 = 2-× 4 = 24

----------------------

3024

1.4.十位相同,個位不互補,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B

方法:先頭加一再乘頭兩，得數為前積，尾乘尾，的數為后積，乘數相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的頭乘十，反之亦然

例：67 × 64

(6+1)×6=42

7×4=28

7+4=11

11-10=1

4228+60=4288

----------------------

4288

方法2：兩首位相乘(即求首位的平方)，得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為后積。

例：67 × 64 ×6 = 36-× 7 = 28

----------------------

4288

二、后數相同的：

2.1.個位是1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101

方法：十位與十位相乘，得數為前積，加上101.。

--8 × 2 = 16--

+ 90 = 16

----------------------

2625

2.4<不是很簡便>個位是5，十位不互補 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525

方法：兩首位相乘(即求首位的平方)，得數作為前積，兩十位數的和與個位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為后積。

例: 75 ×95 × 9 = 63

----------------------------

7125

2.5.個位相同，十位互補 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2

方法：十位與十位相乘加上個位，得數為前積，加上個位平方。

例：86 × 26 × 2+6 = 22-× 7 = 42

----------------------

2442

3.2、一因數數首尾相同，一因數十位與個位非互補的兩位數相乘。

方法：雜亂的那個數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為后積，沒有十位用0補，再看看非互補的因數相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個相同數的數字乘十，反之亦然

例：38×44

(3+1)*4=16

8*4=32

1632

3+8=11

11-10=1

1632+40=1672

----------------------

1672

3.3、一因數數首尾互補，一因數十位與個位不相同的兩位數相乘。

方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為后積，沒有十位用0補，再看看不相同的因數尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數的頭乘十，反之亦然

例：46×75

(4+1)*7=35

6*5=30

5-7=-2

2*4=8

3530-80=3450

----------------------

3450

3.4、一因數數首比尾小一，一因數十位與個位相加等于9的兩位數相乘。

方法：湊9的數首位加1乘以首數的補數，得數為前積，首比尾小一的數的尾數的補數乘以湊9的數首位加1為后積，沒有十位用0補。

例：56×36

10-6=4

3+1=4

5*4=20

4*4=16

---------------

2016

3.5、兩因數數首不同，尾互補的兩位數相乘。

方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。被乘數頭加一與乘數頭相乘，得數為前積，尾乘尾，得數為后積。再看看被乘數的頭比乘數的頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數的尾乘十，反之亦然

例：74×56

(7+1)*5=40

4*6=24

7-5=2

2*6=12

12*10=120

4024+120=4144

---------------

4144

3.6、兩因數首尾差一，尾數互補的算法

方法：不用向第五個那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數為前積，大數的尾平方的補整百數為后積

例：24×36

3>2

3*3-1=8

6^2=36

100-36=64

---------------

864

3.7、近100的兩位數算法

方法：確定乘數與被乘數，反之亦然。再用被乘數減去乘數補數，得數為前積，再把兩數補數相乘，得數為后積(未滿10補零，滿百進一)

例：93×91

100-91=9

93-9=84

100-93=7

7*9=63

---------------

8463

B、平方速算

一、求11～19 的平方

同上1.2，乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個位相乘，得數為后積，滿十前一

例：17 × 17 + 7 = 24-× 7 = 49

---------------

289

三、個位是5 的兩位數的平方

同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數的后面接上25。

例：35 × 35

(3 + 1)× 3 = 12--

----------------------

1225 四、十位是5 的兩位數的平方

同上2.5，個位加25，在得數的后面接上個位平方。

例： 53 ×53 + 3 = 28--

3× 3 = 9

----------------------

2809

四、21～50 的兩位數的平方

求25～50之間的兩數的平方時，記住1~25的平方就簡單了, 11～19參照第一條,下面四個數據要牢記： × 21 = 441 × 22 = 484 × 23 = 529 × 24 = 576

求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。

例：37 × 37

3737)^2 = 169

1369

C、加減法

一、補數的概念與應用

補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數后所剩下的數。

例如10減去9等于1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。

補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

D、除法速算

一、某數除以5、25、125時

1、被除數÷ 5

=被除數÷(10 ÷ 2)

=被除數÷ 10 × 2

=被除數× 2 ÷ 10

2、被除數÷ 25

=被除數× 4 ÷100

=被除數× 2 × 2 ÷100

3、被除數÷ 125

=被除數× 8 ÷1000

=被除數× 2 × 2 × 2 ÷1000

在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法

史豐收速算

速算五：史豐收速算

由速算大師史豐收經過10年鉆研發明的快速計算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計算法，1990年由國家正式命名為“史豐收速算法”，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。

史豐收速算法的主要特點如下：

⊙從高位算起，由左至右

⊙不用計算工具

⊙不列計算程序

⊙看見算式直接報出正確答案

⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

速 算 法 演 練 實 例

Example of Rapid Calculation in Practice

○史豐收速算法易學易用，算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣(這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系)，用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。

□本文針對乘法舉例說明

○速算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「后位數」。本位被乘以后，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的后位數與乘數相乘后要進位的數就是「后進」。

○乘積的每位數是由「本個加后進」和的個位數即--

□本位積=(本個十后進)之和的個位數

○那么我們演算時要由左而右地逐位求本個與后進，然后相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。

(例題)被乘數首位前補0，列出算式：

7536×2=15072

乘數為2的進位規律是「2滿5進1」

7×2本個4，后位5，滿5進1，4+1得5

5×2本個0，后位3不進，得0

3×2本個6，后位6，滿5進1，6+1得7

6×2本個2，無后位，得2

在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限于篇幅，在此未能一一羅列。

「史豐收速算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速準確的目的。

>>演練實例二

□掌握訣竅 人腦勝電腦

史豐收速算法并不復雜，比傳統計算法更易學、更快速、更準確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。

速算法對于會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益;對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

金華全腦速算

金華全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和準確率。

金華全腦速算的運算原理：

金華全腦速算的運算原理是通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，所以能達到快速計算的目的。

(1)以手作為運算器并產生直觀的運算過程。

(2)以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應并表示出。

例如：6752 + 1629 = ?

例題運算過程和方法： 首位6+1是7，看后位(7+6)滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，(后位因5+2不滿10，本位不進位)，十位5+2是7，看后位(2+9)滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。

金華全腦速算乘法運算部分原理：

令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D

= AB×C0 +A×D×10+B×D

= AB×C0 +A0×D+B×D

= AB×C0 +(A0+B)×D

= AB×C0 +AB×D

= AB×(C0 +D)

= AB×CD

此方法比較適用于C能整除A×D的乘法，特別適用于兩個因數的“首數”是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的“尾數”是“首數”的整數倍。

兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，即A =nC時，AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D

例如：

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

總結：速算也稱快速計算，它是口算與筆算的完美結合，主要依靠學生對速算定律的熟練掌握、強烈的數感及對數字的思維、記憶，通過口算配合簡單的筆算計算出得數的計算方式。新大綱指出：小學數學中的速算法是提高學生的數學運算、推理與交流的重要途徑，也是計算能力和應用能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力和應用能力，首先要從速算能力著手。那么怎樣培養學生的速算能力呢?曬課網的資深教育專家專題講解。

第四篇：開設史豐收速算法教學

在幼兒園開設“史豐收速算法”

課程體會

深圳市龍園山莊幼兒園

盧茜玲

“史豐收速算法”在我園開展已有一個學期了，我們只對大班以上的幼兒進行教學。在教學過程中，我們在不斷的反思中積累經驗，為提高幼兒的學習興趣，提高教學質量，根據幼兒的年齡特點，摸索出了一些教學方法。

一、養成良好的教學常規，創設學習環境

學習“史豐收速算法”最需要的是培養幼兒的常規，因為這是一項手腦并用的計算活動，需要幼兒有高度的注意力和安靜的學習環境，因此，運用一些短小而瑯瑯上口的口令或兒歌讓幼兒集中注意力；同時，教師在組織活動中的語言簡明扼要，發出的指令要干脆利落，避免長篇大論分散幼兒的注意力，師生一起來營造一個安靜的學習環境也是很有必要的。

二、在理解的基礎上學習，手腦并用

“減補進一加”的只算方法涉及到10的組成、減法等數方面的知識，這對學齡前的小朋友來說是有一定的難度的。我們在教授時，首先要求小朋友學會判斷在什么情況下運用此方法，這就必須在腦子里分析出外湊是幾，而對于外湊的概念也涉及到5歲以上數的組成的知識。這時所用的是10的組成和減法的知識，要求小朋友要熟練掌握這些內容，因此，教小朋友運用“減補進一加”的方法時要先讓他們掌握好外湊、補數兩個概念的知識，然后再有序的進行計算。

無論是教授哪個內容，教師都應讓小朋友反反復復練習，一步一步進行；小朋友在計算時要集中注意力，用腦思考判斷每個條件，這樣運算起來才不會將概念及運算方法混淆，才能更好地掌握。

三、以游戲為手段，運用不同形式進行教學 “減補進一加”的方法中減法的運用要通過減補同時腦進一來完成，我們就必須幫助小朋友區分兩種運算，熟練地掌握減一個數便是改變于大拇指方向相同數的手指個數，并且牢記腦進一。在教授時，首先可以要小朋友掌握10以內數的組成，能熟練掌握哪些數互為補數，我們通過各種游戲幫助小朋友反復地練習，熟記互為補數的兩個數。通過不同的形式讓小朋友與老師對答、出指型或是看圖片等游戲，讓小朋友在興趣的帶動下學習和練習。

“史豐收速算法”的練習是一個高難度，比較枯燥的學習過程，教師應該根據幼兒的實際情況，尋找有趣的形式和適合幼兒的方法，只有這樣幼兒學起來才能又快又好。

第五篇：《加減法的一些簡便算法》教學反思

本課主要介紹一個數加上或減去接近整

十、整百的簡便算法。一個數加減整

十、整百數可以口算，因此可以把接近整

十、整百的數看作整

十、整百的數，然后多加了幾再減去幾，多減了幾再加上幾，這樣計算比較簡便。在教學中我是本著這幾點教學的。

一、有趣的導入，能調動學生的積極性，活躍課堂氣氛。

首先我用唱歌的形式對同學們進行問候并寄予希望。用的是《新年好》的曲子，捎帶一些幽默語言，使得課堂更活躍，同學們的情緒更高漲，顯得老師的語言更鮮活。

如：同學好呀，老師好呀，老師同學大家好，今天我們來這里上課，希望大家表現好！

唱歌是青壯老幼都喜歡的文藝節目，音樂可也是同學們最喜歡的課程，我想把數學課上成音樂課，甚至個人演唱會的形式同學們應該喜歡，這是我本節課與眾不同的地方。

二、獨特的設計

整節課的過渡語全部是用歌曲串連的，一共用了同學們熟悉的、愛聽的六首歌曲：《新年好》、《上學歌》、《月亮代表我的心》、《吉祥三寶》、《冰糖葫蘆》、《一分錢》。

本節課內容很簡單，只是干巴的說教還很沒趣的課，因此，我設計了以上環節。用唱歌的形式授課，同學們感到輕松、放松，整節課不象是在精神緊張得上數學課。

三、備課充分，設計了合理的復習導入。

課的伊始我設計了兩組計算題，以男女對抗賽的形式出現，并且取名也很具挑戰性，女隊叫“鐵算盤隊”，男隊叫做“計算器隊”。比賽的結果女隊獲勝，男隊不服氣，發現老師出的題有問題，女隊的計算全是整

十、整百數。由此引出新課。板書《簡便算法》。

以“十一”購物算帳的事情為引線，設計較合情合理，同學們通過這節課的學習，是為了給老師算一筆賬，是帶著任務學習，是生活中不可缺少的，學習目標明確，學習有動力。

四、反饋練習設計合理，判斷題從學生愛出現錯誤的幾種情況入手，可以起到鞏固新知的作用。

五、發散思維的設計適度。

如：田老師“十一”的消費

褲子198元電熱毯49元

旅游鞋98元T恤衫51元

引水機497元上衣122元

電飯煲96元手表78元

毛衫150元（給50元的購物卡）羽絨服181元（返50元錢的現金）

田老師一共花了多少元的現金？

這樣設計既鞏固了新知，又滲透了加法交換律、結合律。