第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)題型歸納 姓名

三 年 級(jí) 上 冊(cè) 重 點(diǎn) 知 識(shí) 歸 納 總 結(jié)

姓名：

1、時(shí)間單位：時(shí)、分、秒 1時(shí)=60分 1分=60秒

2、長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米

3、質(zhì)量單位：噸、千克、克 1噸=1000千克 1千克=1000克

4、加法：加數(shù)+加數(shù)=和 和-加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

5、減法：被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差＋減數(shù)=被減數(shù)

6、第七單元的重點(diǎn)概念

四邊形的特點(diǎn)：有4條直的邊，有4個(gè)角。長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，有四個(gè)直角。正方形的特點(diǎn)：4條邊都相等，4個(gè)角都是直角。封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2 周長(zhǎng)÷2-寬=長(zhǎng) 周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)=寬 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4

7、a是b 的幾倍？a÷b 如：72是9的幾倍？72÷9=8 x的y倍是多少？x乘y 如：5的6倍是多少？5×6=30（一個(gè)數(shù)）的4倍是24，這個(gè)數(shù)是多少？24÷4=6

8、分?jǐn)?shù)的大小比較：

42＞ 7722分子相同看分母，分母大的反而小。如：＜

53分母相同看分子，分子大，分?jǐn)?shù)大；如：

9、同分母分?jǐn)?shù)加、減法

分母不變，分子相加；分母不變，分子相減。

257642553431??

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??0

1???? 888999664444重點(diǎn)題型：

第一單元：第5頁(yè)，例2；第8頁(yè)，第9、11題；

第二單元：第11頁(yè)，例2；第14頁(yè)，例3；第15頁(yè)，例4；第17頁(yè)，第8題；第19頁(yè)，第3題；

第三單元：第30頁(yè)，第13題；第30頁(yè)，第15題；第32頁(yè)，做一做第2題；第33頁(yè)，例9；

第四單元：第43頁(yè)，例4；第44頁(yè)，第2、3題；

第五單元：第51頁(yè)，例2；第52頁(yè)，例3；

第六單元：第65頁(yè)，第14題；第66頁(yè)，例4；第69頁(yè)，第9題；第70頁(yè)，例7；第71頁(yè)，例8；第72頁(yè)，例9；

第七單元：第81頁(yè)，第1題；第82頁(yè)，第7題；第86頁(yè)，例5；第87頁(yè)，第3題；第88頁(yè)，第6、7、8、9題；

第八單元：第97頁(yè)，例3；第98頁(yè)，第3、4、5題；第101頁(yè)，例2；第103頁(yè)，第5、6、7、8題；第107頁(yè)，第5題；

第九單元：第107頁(yè)，第5題

總復(fù)習(xí)：第110頁(yè)，第2題；第112頁(yè)，第9題；第113頁(yè)，第12、14題；第114頁(yè)，第15、16、17題；

編碼：復(fù)習(xí)課本第77、78頁(yè)的內(nèi)容！

孩子們，加油！

第二篇：小學(xué)英語(yǔ)三年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

小學(xué)英語(yǔ)三年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

26個(gè)英文字母：

第一單元：

單詞：Hello你好

your你的 name名字

China中國(guó)

Canada加拿大

boy男孩

girl女孩

teacher老師

how怎樣

you你

this這個(gè)

look看school學(xué)校

book書

chair椅子

desk書桌

number數(shù)字

one一

two二

three三

four四

five五

six六

seven七

eight八

nine九

ten十

stop停

have有

pencil鉛筆

pen鋼筆

ruler直尺

crayon彩色蠟筆

pencil-box鉛筆盒

重點(diǎn)句型：

1.Hello!/Hi!你好！

2.What’s your name? 你叫什么名字？ My name is Li Ming.我叫李明。3.This is a boy/girl/teacher.這是一個(gè)男孩、女孩、老師。

4.What’s his name? 他叫什么名字？ His name is Li Ming.他叫李明。5.What’s her name? 她叫什么名字？Her name is Jenny.她叫詹妮。6.How are you? 你好嗎？ I’m fine, thanks.我很好，謝謝。

7.What’s this? 這是什么？ It’s a school.(book/chair/desk)這是一所學(xué)校（一本書、一把椅子、一張桌子）8.How many? 多少？

9.Nice to meet you.見到你很高興。10.How many books(rulers/pens/pencils/crayons…)do you have? 你有多少本書（多少把尺子、多少支鋼筆、鉛筆、蠟筆）? I have two books(rulers/pens/pencils/crayons…)我有兩本書（兩把尺子、兩支鋼筆、鉛筆、蠟筆）。

11.How many boys? 有多少個(gè)男孩？

12.See you later.一會(huì)兒見。13.Good-bye.(Bye!)再見！第二單元：

單詞：朋友friend

蘋果apple

貓cat

門door

雞蛋egg

魚fish

手hand

冰淇淋ice-cream

果汁juice

打開open

關(guān)閉close

風(fēng)箏kite

湖lake

嘴mouth

鼻子nose

窗戶window

桔子orange

女王queen

顏色colour

紅色red

黃色yellow

藍(lán)色blue

綠色green

橘黃色orange

棕色brown

白色white

黑色black

茶tea

雨傘umbrella

蔬菜vegetables

X-射線X-ray

動(dòng)物園zoo 重點(diǎn)句型：

1.This is Wang Hong, she’s my friend.(she’s =she is)這是王紅，她是我的朋友。

2.Open the window.打開窗戶 3.Close the door.關(guān)門

4.What colour is it? 它是什么顏色？

5.It’s green(blue/orange/red/yellow…)(It’s = It is)它是綠色的（藍(lán)色、橘色、紅色、黃色）第三單元：

單詞：感覺feel

冷的cold

熱的hot

疲勞的tired

高興的happy

悲傷的sad

身體body

觸摸touch

手hand

頭head

胳膊arm

腿leg

腳foot(復(fù)數(shù)feet)

鼻子nose

耳朵ear

嘴mouth

頭發(fā)hair

眼睛eye

臉face

左邊left

右邊right

暖和的warm

涼爽的cool

胃；肚子stomach

膝蓋knee

肩膀shoulder

手指finger

醫(yī)生doctor

尾巴tail 重點(diǎn)句型：

1.How do you feel? 你感覺怎么樣？

2.I feel happy(sad/cold/hot/tired)我感覺高興（傷心、冷、熱、累）3.What is it?(What is = What’s)它是什么？

4.Touch your head.摸你的頭。

5.Are you okay? 你還好嗎？Yes, I’m okay./ No, I’m sick.是的，我很好。/不，我感冒了

6.see a doctor看醫(yī)生

7.What’s the matter?(What’s the matter with you?)你怎么了？

My head hurts.我頭疼。

8.What colour is your hair? 你的頭發(fā)是什么顏色？ 9.walk to school 步行去學(xué)校 10.I hurt my head.我傷到我的頭了 第四單元：

單詞：家庭family

父親father

母親mother

兄弟brother

姐妹sister

我me(I的賓格)

學(xué)生student

中國(guó)China

矮的short

高的tall

男警察policeman

公共汽車bus

司機(jī)driver

工人worker

年老的old

年輕的young

生日birthday

聚會(huì)party

蛋糕cake

禮物gift

故事story

時(shí)間time

今天today 重點(diǎn)句型：

1.This is my family.這是我的家人。

2.This is my father/mother/sister.這是我的爸爸、媽媽、妹妹。3.Meet Li Ming’s family.認(rèn)識(shí)一下李明的家人。4.live in China/Canada.居住在中國(guó)、加拿大。5.I’m a student.我是一個(gè)學(xué)生。6.I love my family.我愛我的家人。

7.How old are you? 你多大了？

I’m ten years old.我十歲了。8.Happy birthday!生日快樂(lè)！9.This gift is for you.這個(gè)禮物給你。10.How nice!真漂亮！

11.I can’t go to school today.我今天不能去學(xué)校了。

快樂(lè)起跑線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

快樂(lè)起跑線一：

單詞：Cody

Mia

Gino

Wooly

principal校長(zhǎng)(重點(diǎn)了解)

apple蘋果

ball球

daddy爸爸（口語(yǔ)）

mommy媽媽（口語(yǔ)）

teacher老師

car小汽車

duck鴨子

pizza披薩

cake蛋糕

milk牛奶

juice果汁

elephant大象

fan風(fēng)扇

one一

two二

three三

four四

five五

girl女孩

hand手

nose鼻子

mouth嘴

eyes眼睛

ears耳朵

ink墨水

jam果醬

book書

bag書包

hat帽子

cup茶杯

kite風(fēng)箏

lion獅子

red紅色

yellow黃色

blue藍(lán)色

green綠色

monkey猴子

nurse護(hù)士

star星星

present禮物 重點(diǎn)句型： 1.Hi!/Hello!你好！

2.I’m Cody.(My name is Cody.)我是Cody。3.Good morning.早上好 4.Goodbye./Bye.再見 5.Good night.晚安 6.Thank you.謝謝你 7.Happy birthday.生日快樂(lè)

8.How old are you? 你多大了？

I’m four.我四歲了。9.Are you ready? 你準(zhǔn)備好了嗎？

Ready.準(zhǔn)備好了 10.Touch your nose.摸你的鼻子

11.Close your eyes.閉上你的眼睛

Open your eyes.睜開你的眼睛 12.Whose turn? 輪到誰(shuí)了？

13.What is it? 這是什么？

It’s a book.這是一本書。14.Merry Christmas!圣誕節(jié)快樂(lè)！快樂(lè)起跑線二：

單詞：door門

window窗戶

board白板

floor地板

pig豬

march齊步走

jump跳

run跑

walk散步

queen女王

rain雨

sun太陽(yáng)

tiger老虎

chicken雞肉

rice米飯

fish魚

noodles面條

up向上

van貨車

sad悲傷的 angry生氣的 hot熱的 cold寒冷的 water水

box盒子

plane飛機(jī)

train火車

car小汽車

boat船

zoo動(dòng)物園

slide滑梯

seesaw蹺蹺板

swing秋千

piano鋼琴

violin小提琴

flute長(zhǎng)笛

drum鼓

Look看

Listen聽

（ladybug瓢蟲

butterfly蝴蝶

dragonfly蜻蜓

beetle甲蟲

（了解））重點(diǎn)句型：

1.Point up!向上指

Point down!向下指 2.Stand up!起立

Sit down!坐下

3.What’s that? 那是什么？

It’s a ladybug.那是一只瓢蟲。4.I don’t know.我不知道

5.What’s for dinner? 晚飯吃什么？

Chicken and rice.雞肉和米飯 6.Are you OK? 你還好嗎？

7.What’s wrong? 你怎么了？

I’m sad.我很傷心 8.I have a plane.我有一架飛機(jī)

9.Can I play? 我能玩嗎？

Sure.當(dāng)然可以 10.Turn left.向左轉(zhuǎn)

Turn right.向右轉(zhuǎn) 11.Let’s play on the slide.一起來(lái)玩滑梯 12.Be careful.小心 13.Be quiet!安靜 快樂(lè)起跑線三：

單詞：Koomba

Hopper

(了解)

bear熊

brother兄弟

sister姐妹

father父親

mother母親

grandpa爺爺

grandma奶奶

cookie餅干

doughnut面包圈

sandwich三明治

bread面包

cereal谷類食品

chips炸土豆條

cat貓

dog狗

egg雞蛋

fish魚

six六

seven七

eight八

nine九

ten十

eleven十一

twelve十二

head頭

knee膝蓋

finger手指

toe腳趾

arm胳膊

leg腿

goat山羊

horse馬

markers馬克筆

crayons蠟筆

scissors剪子

pencil鉛筆

eraser橡皮

glue膠水

orange橘色

pink粉色

purple紫色

black黑色

white白色

brown棕色

leaf樹葉

mouse老鼠

nest鳥巢

watch手表

doll洋娃娃

teddy bear泰迪熊

robot機(jī)器人 重點(diǎn)句型：

1.How are you? 你好嗎？

I’m fine.Thank you.我很好，謝謝你。2.What’s your name? 你叫什么名字？

My name is Koomba.我叫Koomba 3.Good morning.早上好

4.This is my brother, and this is my sister.這是我的兄弟和姐妹。5.Come in, please.請(qǐng)進(jìn) 6.Who is it? 是誰(shuí)？

7.I want a cookie, please.我想要餅干 8.Here you are.給你

9.Thank you.謝謝你

You’re welcome.不用謝 10.I’m sorry.對(duì)不起

That’s OK.沒關(guān)系 11.Let’s go home.一起回家

12.Time for dinner.該到吃晚飯的時(shí)間了

13.What time is it? 現(xiàn)在幾點(diǎn)了

It’s five o’clock.五點(diǎn) 14.Wash your hands.洗手 15.Brush your teeth.刷牙

16.What’s wrong? 你怎么了？

Are you OK? 你還好嗎？ 17.May I use your markers? 我可以用一下你的彩筆嗎？

Sure.當(dāng)然可以 18.What colour is the ball? 這個(gè)球是什么顏色的？

It’s orange.橘色的 19.Who is that? 那是誰(shuí)？

That’s Santa.是圣誕老人

20.What do you want? 你想要什么？

I want a watch.我想要一個(gè)表 21.Happy New Year!新年快樂(lè)！快樂(lè)起跑線四：

單詞：heart心形

star星星

circle圓

triangle三角形

square正方形

rectangle長(zhǎng)方形

dancing跳舞

swimming游泳

eating吃

drawing畫

writing寫

cooking做飯

panda熊貓

quiet安靜

rabbit兔子

telephone電話

TV電視

air conditioner空調(diào)

lamp臺(tái)燈

washing machine洗衣機(jī)

fridge冰箱

potatoes土豆

peppers辣椒

carrots胡蘿卜

tomatoes西紅柿

onions洋蔥

mushrooms蘑菇

spider蜘蛛

turtle烏龜

umbrella雨傘

vegetable蔬菜

rainy下雨

sunny陽(yáng)光充足的 cloudy多云的 windy刮風(fēng)的 foggy有霧的 snowy下雪的 truck卡車

bus公共汽車

taxi出租車

bike自行車

witch巫婆

zebra斑馬

beach沙灘

swimming pool游泳池

zoo動(dòng)物園

park公園

museum故宮

cinema電影院

重點(diǎn)句型：

1.What shape is it? 它是什么形狀？

It’s a heart.是一個(gè)心形 2.Are you dancing? 你在跳舞嗎？

No, I’m swimming.不，我在游泳 3.Where is it? 它在哪兒？

It’s on the telephone.在電話上

4.Turn on the lights.開燈

Turn off the lights.關(guān)燈

5.Can we get some potatoes? 我們能有一些土豆嗎？

Of course!當(dāng)然可以 6.How about…(=What about…)…怎么樣？

7.talk with 和某人聊天

play with 和某人玩耍 8.How’s the weather today? 今天天氣怎么樣？

It’s rainy.是雨天 9.put up 舉起

put down 放下

10.Do you have a truck? 你有一輛卡車嗎？

Yes, over there.是的，在那兒 11.Which one do you like? 你喜歡哪一個(gè)？

I like this one.我喜歡這個(gè) 12.get on 上車

get off 從…下來(lái) 13.Where are you going? 你去哪兒？

We’re going to the beach.我們打算去沙灘

15.Have a good time.旅途愉快 16.Excuse me.打擾了

17.May I go to the toilet? 我可以上廁所嗎？ 18.Knock on the door.敲門 19.Flush the toilet.沖馬桶

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

第一單元：位置

1、確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

2、用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如數(shù)對(duì)（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物體平移前后頂點(diǎn)的位置變化：

（1）圖形向左或向右平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒有改變頂點(diǎn)所在的行，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)變了，第二個(gè)數(shù)沒有變；

（2）圖形向上或下平移，改變了頂點(diǎn)所在的行，沒有改變頂點(diǎn)所在的列，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)沒有變，第二個(gè)數(shù)變了。

第二單元：分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。注意：能約分的可以先約分再乘。

注意：一個(gè)大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的混合運(yùn)算順序相同。（1）在沒有括號(hào)的算式里，同級(jí)運(yùn)算從左往右進(jìn)行計(jì)算；

（2）在沒有括號(hào)的算式里，既有乘除又有加減，要先算乘除后算加減；

（3）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，后算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的數(shù)。

4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

（1）乘法交換律：a×b=b ×a（2）乘法結(jié)合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，用乘法計(jì)算。

6、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母和位置。注意：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都小于或等于1。

第三單元：分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：

①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

②一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

③甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)除以小于1（不等于0）的數(shù)，商大于被除數(shù)； 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；

一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

4、分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算與整數(shù)除法的混合運(yùn)算順序相同。

5、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，用除法計(jì)算。

6、分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題，關(guān)鍵要抓住“分率句”來(lái)進(jìn)行分析，找出單位“1”的量，然后再看所求的問(wèn)題是什么，如果是求單位“1”的量就用除法來(lái)計(jì)算，如果不是求單位“1”的量就用乘法來(lái)計(jì)算。

7、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。

比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子； 比號(hào)“：”相當(dāng)于除法中的除號(hào)“÷”，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線“—”； 后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母； 比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。

比是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如： 15：10也可以寫成，但仍讀作“15比10”。

因?yàn)樵诔ㄖ谐龜?shù)不能為0，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，所以在比中后項(xiàng)不能為0。

8、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比。（最簡(jiǎn)單整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1）

9、（1）把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比的方法：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

（2）把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比的方法：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)。

（3）把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比的方法：先把小數(shù)化成整數(shù)，再按照整數(shù)比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

9、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)?；?jiǎn)比的方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)，而化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單整數(shù)比，要寫成“幾：幾”的形式。求比值和化簡(jiǎn)比和結(jié)果都不帶單位。

10、用按比例分配的方法解應(yīng)用題，最關(guān)鍵的一步是找準(zhǔn)要分配的總數(shù)和這個(gè)數(shù)一共占幾份。

第四單元：圓

1、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形都是平面上的一種直線圖形；圓是平面上的一種曲線圖形。

2、相交于圓中心的一點(diǎn)，叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

3、在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，它們的長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，它們的長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圓的畫法：（1）、定半徑：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）、定圓心：把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；（3）、旋轉(zhuǎn)一周：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。注意：①半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

②畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳叉開的大小等于圓的半徑。

③兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條。

4、為什么車輪要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？

這是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。

5、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，對(duì)折所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

6、正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，直徑所在的直線就是它的對(duì)稱軸。一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，一般的梯形不是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

7、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑。

8、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。我國(guó)的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，所以圓周率約等于3.14。

9、有關(guān)計(jì)算的公式：

已知圓的半徑，求圓的直徑：d=2r

已知圓的直徑，求圓的半徑：r=d÷2 已知圓的半徑，求圓的周長(zhǎng)：c=2∏r

已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)：c= ∏d 已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑：d=c÷ ∏

已知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：r=c÷ ∏ ÷2

10、物體所占平面的大小叫做面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。把一個(gè)圓平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑,長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半,求圓面積用公式表示S ＝ πr 2

11、一個(gè)環(huán)形具有兩個(gè)特點(diǎn)：

一、兩個(gè)圓的圓心在同一個(gè)點(diǎn)上（同心圓）；

二、兩個(gè)圓間的距離處處相等。圓環(huán)的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積這四部分中，如果圓的半徑擴(kuò)大a倍，圓的直徑和周長(zhǎng)也相應(yīng)擴(kuò)大a倍，圓的面積就擴(kuò)大a2倍。如果兩個(gè)圓的半徑比是a:b,這兩個(gè)圓的直徑或周長(zhǎng)比也是a:b，而面積則是a2:b2

13、周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓的面積最大。面積相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓形周長(zhǎng)最小。

14、在正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬（也就是最短的一條）。在圓里畫一個(gè)最大的正方形，圓的直徑等于正方形對(duì)角線的長(zhǎng)。

15、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積這四項(xiàng)中，只要任意一項(xiàng)相等，那么其他幾項(xiàng)也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，所有圖形中圓的面積最大，這個(gè)性質(zhì)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如：教材上提到的蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物的根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账荨?/p>

第五單元：百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾數(shù)的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的不同是：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)的比的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)不帶單位名稱，而分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)的比的關(guān)系，也可以表示成一個(gè)具體的量，可以帶上單位名稱。

2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在分子后面加上“％”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”。

3、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

4、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。（注意：①把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

②如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。）

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再利用小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（注意：在用分子除以分母時(shí)，如果除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。

5、為什么求百分率都要乘100％呢？因?yàn)榘俜致试谟?jì)算過(guò)程都需要乘100％，這樣既可以保證把結(jié)果寫成百分?jǐn)?shù)的形式，便于比較和計(jì)算，又可以保持?jǐn)?shù)值不變。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同。

不同點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用百分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示。

6、在一個(gè)數(shù)的后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就比原來(lái)縮小100倍，去掉百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍。

7、解答“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”的應(yīng)用題解題思路（1）、找準(zhǔn)單位“1”，作除數(shù)；（2）、求出比較量與標(biāo)準(zhǔn)量間的差，作被除數(shù)。

8、解答“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題解題思路：（1）、找準(zhǔn)單位“1”，作除數(shù)；（2）、求出比較量與標(biāo)準(zhǔn)量間的差，作被除數(shù)；（3）、結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。

9、商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣出售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

10、納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人的收入的一部分繳納給國(guó)家。稅收是國(guó)家收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防等事業(yè)。

11、繳納的稅款叫做應(yīng)納稅款，應(yīng)納稅款與各種收入（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。

12、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5％的利率納稅，教育存款、國(guó)債、國(guó)庫(kù)券的利息不納稅。

13、相關(guān)公式：應(yīng)納稅款＝本金×稅率 利息＝本金×利率×?xí)r間

利息稅＝本金×利率×?xí)r間×5％

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－5％）注意：本息是指本金與利息之和。

14、農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來(lái)表示?！耙怀伞笔鞘种唬膶懗砂俜?jǐn)?shù)就是10％，“二成”是十分之二，改寫成百分?jǐn)?shù)就是20％，“三成五”就是二分之三點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是35％。

第六單元：統(tǒng)計(jì)

條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地看出數(shù)量的多少；

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)不僅可以看出數(shù)量的多少而且可以看出數(shù)量增減變化的情況； 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總量之間的關(guān)系。

人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

第一單元：負(fù)數(shù)

1．（1）正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：

1、寫正數(shù)時(shí)，加“+”號(hào)或省略“+”號(hào)兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時(shí)，加“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”號(hào)的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。

2、寫負(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫出“一”號(hào)，讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。（2）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。2．能表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做數(shù)軸。3．（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

（2）溫度計(jì)也可以看作是一數(shù)軸。

4．（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，即負(fù)數(shù)都比0小；所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都比0大。因此，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。

（3）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，可以先比較與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小，對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。

溫馨提示：水結(jié)冰時(shí)的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個(gè)具體的數(shù)。6．溫馨提示：在用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正（或負(fù)）。如果上升用正數(shù)表示，那么下降一定用負(fù)數(shù)表示。

第二單元：圓柱與圓錐

1．圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成的。2．（1）圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面。

（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)。

（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個(gè)圓。3．（1）圓柱周圍的面叫做側(cè)面。

（2）特征：圓柱的側(cè)面是曲面。

4．（1）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

（2）一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。

5．把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和底面大小相同的兩個(gè)圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。6．圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。7．在圓柱的上下底面周長(zhǎng)上任取一點(diǎn)分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側(cè)面剪開，圓柱展開后是一個(gè)平行四邊形。溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

溫馨提示：沿高剪開時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。10．從圓柱的上下兩個(gè)底面觀察會(huì)得到圓；從圓柱的正面或側(cè)面觀察會(huì)得到長(zhǎng)方形（或正方形）。11．如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)長(zhǎng)方形，那么該圓柱的底面周長(zhǎng)大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。

12．圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。如果用字母S表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長(zhǎng)，用h表示高，則圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式是S=Ch 13.（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據(jù)公式：S=πdh直接求出圓柱的側(cè)面積。

（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S=2πrh直接求出圓柱的側(cè)面積。14．圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。

15．圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。16．（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時(shí)，可以根據(jù)公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。

（3）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積，可以根據(jù)公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17．溫馨提示：求通風(fēng)管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。18．溫馨提示：把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個(gè)底面積。19．一個(gè)圓柱占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。

20．圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．溫馨提示：容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，只是計(jì)算容積的數(shù)據(jù)要從里面測(cè)量。22．在計(jì)算過(guò)程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長(zhǎng)，那么要先求出底面積，再求體積。計(jì)算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍，若底面半徑、直徑或周長(zhǎng)縮小到原來(lái)的1/n，則體積縮小到原來(lái)的1/（n2）。

24．溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長(zhǎng)方形的寬（或正方形的邊長(zhǎng)）才是圓柱的高。

25．兩個(gè)圓柱的半徑比是1：a（a>0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。26．圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。

（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個(gè)底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)，分別用字母O、r、d和C表示。（2）側(cè)面：圓錐周圍的曲面就是它的側(cè)面。

（3）高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。（4）圓錐只有一條高。

（5）轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形可以形成圓錐。27．溫馨提示：

（1）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長(zhǎng)度大于圓錐的高。

（2）任意畫一條母線，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，因此圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個(gè)完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓??；把圓錐沿高垂直于底面進(jìn)行切割，切面則是兩個(gè)完全相同的等腰三角形。28．溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29．圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3 30．圓柱和圓錐的關(guān)系：

（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說(shuō)圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說(shuō)圓柱的高比圓錐的高少2/3。

（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說(shuō)圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說(shuō)圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。31．溫馨提示

（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3來(lái)求圓錐的體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3來(lái)求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圓錐的體積。

32．利用V=Sh÷3計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記除以3或乘1/3。

33．溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說(shuō)圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。34．在以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的體積比較大。第三單元：比例

1．表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2．寫比例時(shí)，組成比例的兩個(gè)比既可以寫成帶比號(hào)的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。3．比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，是一個(gè)等式。

4．判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。

5．組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。6．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。7．如果a×b=c×d，那么a:d與c :b能組成比例。

8．判斷兩個(gè)比能否組成比例，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)把這兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)比，如果所化成的最簡(jiǎn)比相同，那么這兩個(gè)比就能組成比例，否則不能。9．溫馨提示：比例中等號(hào)的兩側(cè)必須都是一個(gè)比。

10.溫馨提示：把等式ax=by改寫成比例式后，a和x必須同時(shí)為外項(xiàng)，或同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)。11．判斷四個(gè)數(shù)是否能組成比例，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把其余兩數(shù)相乘，如果這兩個(gè)積相等，那么這四個(gè)數(shù)就能組成比例。

12．如果四個(gè)不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個(gè)數(shù)一共能組成8個(gè)不同的比例。13．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

14．根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例式轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式（即以前學(xué)過(guò)的方程），再通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。

15．溫馨提示：把比例轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的方程時(shí)，應(yīng)該是外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積。

16．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。17．兩種相關(guān)聯(lián)的量如果成正比例，那么其中一種量中任意兩個(gè)數(shù)的比等于另一種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，即能組成比例。18．正比例關(guān)系的判斷方法：

（1）判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關(guān)系；否則就不成正比例關(guān)系。19．正比例關(guān)系圖像的畫法與折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法相同。正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

20．溫馨提示：正方形的面積與邊長(zhǎng)不成比例，與邊長(zhǎng)的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。

21．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：x×y=k（一定）。22．反比例關(guān)系的判斷方法：

（1）判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系，否則就不成反比例關(guān)系。

23．正比例與反比例的異同點(diǎn)： 相同點(diǎn)：（1）都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例（1）“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。（3）關(guān)系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。（3）關(guān)系式：x×y=k（一定）。

24．溫馨提示：當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不一定，而和一定時(shí)，它們不成任何比例。鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成反比例，但是方磚面積與所需塊數(shù)成反比例。

第四篇：人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)

11冊(cè)數(shù)學(xué)資料一、一般分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題：

幾幾

1、求一個(gè)數(shù)的（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算。即：一個(gè)數(shù)×（或百分之幾）=多少 幾幾

幾幾

2、已知“一個(gè)數(shù)（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算。即：多少（或百分之幾）= 一個(gè)數(shù) 幾幾

幾幾幾

3、比單位“1” 的量多（或百分之幾），就加（或百分之幾）。即：分率是（1＋）； 幾幾幾

幾幾幾比單位“1” 的量少（或百分之幾），就減（或百分之幾）。即：分率是（1－）。幾幾幾

幾

4、找單位“1” 的量：兩個(gè)量相比較，后面的一個(gè)量是單位“1”；“一個(gè)數(shù)的”中的“一個(gè)數(shù)”是幾

幾幾單位“1”；比“一個(gè)數(shù)多或少”中的一個(gè)數(shù)是單位“1”。幾幾

幾幾幾幾幾幾幾幾5 等表示比單位“1 等表示比單位“1。幾幾幾幾幾幾幾幾

6、一般情況下，一個(gè)分?jǐn)?shù)帶上單位就表示具體的量，用原先的量直接加或減這個(gè)量；當(dāng)分?jǐn)?shù)不帶單位

幾時(shí)，一般表示分率，既單位“1，在根據(jù) 幾

二、計(jì)算：

11×7=7713×2=2613×3=3913×4=5213×5=6511×13=14317×2=3417×3=51

22217×4=6819×2=3819×3=5723×2=4623×3=6920=40015=22525=625

三、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)互化：

113123 =0.4=40%=0.6=60% 244555

41357 =0.375=37.5%=0.625=62.5%58888

1111 =0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 10202550

四、圓周率的值：π

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.1

222223.14×2=12.563.14×3=28.263.14×4=50.243.14×5=78.53.14×6=113.04222223.14×7=153.863.14×8=200.963.14×9=254.343.14×15=706.53.14×25=1962.5

五、圓——公式：

知道直徑求半徑：r=d÷2知道周長(zhǎng)求半徑：d=C÷π÷2知道半徑求直徑: d=2r

知道周長(zhǎng)求直徑：d=C÷π知道半徑求周長(zhǎng)：C=2πr知道直徑求周長(zhǎng)：C = πd

知道半徑求面積：S=πr2知道直徑求面積：S=π（d÷2）2知道周長(zhǎng)求面積：S=π（C÷π÷2）2

22環(huán)形面積：S環(huán)=S外－S內(nèi)=πR－πr2=π(R－r2)

2知道半徑求半圓周長(zhǎng)：C=πr＋2r知道半徑求半圓面積：S=πr÷2

知道直徑求半圓周長(zhǎng)：C=πd÷2＋d知道直徑求半圓面積：S=π（d÷2）2÷2

六、比較大?。阂话愕念}，把○兩邊的結(jié)果算出來(lái)，在比較。

1、積與一個(gè)因數(shù)比較大?。海ㄖ豢戳硪粋€(gè)因數(shù)）另一個(gè)因數(shù)大于1，積就大于這個(gè)因數(shù)；另一個(gè)因數(shù)小于1，積就小于這個(gè)因數(shù)；另一個(gè)因數(shù)等于1，積就等于這個(gè)因數(shù)。

2、商與被除數(shù)比較大?。海ㄖ豢闯龜?shù)）除數(shù)大于1，商反而小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商反而大于被除

第五篇：八年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)

Unit 2 How often do you exercise?

help with housework幫助做家務(wù)on weekends在周末how often多久一次hardly ever幾乎從不

once a week每周一次twice a month每月兩次every day每天be free有空

go to the movies去看電影use the Internet用互聯(lián)網(wǎng)swing dance搖擺舞play tennis打網(wǎng)球

stay up late熬夜；睡得很晚at least至少have dance and piano lessons上舞蹈課和鋼琴課

go to bed early早點(diǎn)睡覺play sports進(jìn)行體育活動(dòng)be good for對(duì)……有好處go camping去野營(yíng)

not…at all一點(diǎn)兒也不……in one’s free time在某人的業(yè)余時(shí)間the most popular最受歡迎的such as比如；諸如old habits die hard積習(xí)難改go to the dentist去看牙醫(yī)

morn than多于；超過(guò)less than少于

help sb.with sth.幫助某人做某事How about…?......怎么樣？/ ……好不好？

want sb.to do sth.想讓某人做某事How many+可數(shù)名詞復(fù)數(shù)+一般疑問(wèn)句？……有多少……?

主語(yǔ)+find+that從句.……發(fā)現(xiàn)……spend time with sb.和某人一起度過(guò)時(shí)光

It’s+ adj.+ to do sth.做某事的……的。ask sb.about sth.向某人詢問(wèn)某事 by doing sth.通過(guò)做某事What’s your favorite……?你最喜愛的……是什么？

the best way to do sth.做某事的最好方式