第一篇：最新蘇教版四年級數學上冊重點知識總結

最新蘇教版四年級數學上冊重點知識總結

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向紅

一、升和毫升1、2、3、4、5、6、7、8、9、容器盛滿水的多少就是它的容量。

哪個容器盛滿水的量多，哪個容器的容量就大。為了準確測量或計量容器的容量，要使用統一的單位。

升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。

棱長為1分米的正方體容器的容量就是1升。

計量比較少的液體，通常用毫升作單位，毫升可以用字母“mL(ml)”表示。1毫升的水用滴管滴在手上，大約滴20滴。1升=1000毫升，升與毫升的進率是1000.升化為毫升要乘進率1000、毫升化為升要除以進率1000.二、兩三位數除以兩位數1、2、兩、三位數除以整十數，先估計商的大致范圍再計算，先用被除數的前兩位數除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看前三位，商是一位數。

兩、三位數除以兩位數，可以用“四舍五入“法，把除數看著整十數來試商。”四舍“之后，除數小了，初商可能偏大，要調小。“五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大。每一步都要注意余數比初商小。

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。可以運用商不變的規律進行簡便計算。

解決問題要理解題目，找出有聯系的條件進行思考，解決問題之后可以把結果代入題目進行檢驗。

3、4、三、解決問題的策略

1、解決問題要注意四個步驟：

（1）弄清題意，明確已知條件和所求問題。（2）分析數量關系，確定先算什么，再算什么。（3）列式解答。（4）檢驗

2、分析數量關系可以從條件想起，也可以從問題想起，可以通過列表、畫圖等方法進行分析，讀懂“照這樣”里的相同數量關系。可根據數量關系、用多種方法解決問題。

四、整數四則混合運算

1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

3、在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

五、垂線與平行線

1、線段有兩個端點，有限長，可以量出長度，射線有一個端點，無限長，不能量出長度，直線沒有端點，無限長，不能量出長度。連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

2、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

3、量角時要注意量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，從0°數起，看另一條邊所對應的刻度是多少。

4、直角是90°，銳角比直角小，銳角小于90°；平角是180°；鈍角比直角大，比平角小，鈍角大于90°小于180°；周角是360°.銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。

5、畫角時要注意先畫一條射線，量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與這條射線重合，對準要畫的度數，點上一個交點，然后從射線的端點起，連接射線的端點與剛畫的點，再畫出條射線。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點就叫垂足。

從P點向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段，與這條直線垂直的線段最短。這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。畫一組互相垂直的直線就是畫出相交的角是90°的兩條直線。

在一平面內，不相交的兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。6、7、8、9、10、根據兩條直線不相交的道理，利用方格紙，尺子等工具就可以畫出一組平行線。

第二篇：六年級數學上冊重點知識歸納

六年級數學上冊重點知識歸納

第一單元：位置

1、確定第幾列、第幾行的一般規則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。

2、用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如數對（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物體平移前后頂點的位置變化：

（1）圖形向左或向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數對中的第一個數變了，第二個數沒有變；

（2）圖形向上或下平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數對中的第一個數沒有變，第二個數變了。

第二單元：分數乘法

1、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。

2、分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。注意：能約分的可以先約分再乘。

注意：一個大于0的數乘大于1的數，積大于這個數。一個大于0的數乘小于1的數，積小于這個數。

3、分數混合運算的順序和整數的混合運算順序相同。（1）在沒有括號的算式里，同級運算從左往右進行計算；

（2）在沒有括號的算式里，既有乘除又有加減，要先算乘除后算加減；

（3）有括號的要先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算括號外面的數。

4、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。

（1）乘法交換律：a×b=b ×a（2）乘法結合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解決求一個數的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。

6、乘積是1的兩個數互為倒數。求分數的倒數是交換分子、分母的位置；求整數的倒數是把整數看作分子是1的分數，再交換分子和分母和位置。注意：1的倒數是1，0沒有倒數。

7、真分數的倒數一定都大于1；假分數的倒數一定都小于或等于1。

第三單元：分數除法

1、分數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算方法：

①分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

②一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

③甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

3、一個數除以小于1（不等于0）的數，商大于被除數； 一個數除以1，商等于被除數；

一個數除以大于1的數，商小于被除數。

4、分數除法的混合運算與整數除法的混合運算順序相同。

5、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題，用除法計算。

6、分數乘除法的應用題，關鍵要抓住“分率句”來進行分析，找出單位“1”的量，然后再看所求的問題是什么，如果是求單位“1”的量就用除法來計算，如果不是求單位“1”的量就用乘法來計算。

7、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。比值通常用分數表示，也可用小數或整數表示。

比與除法、分數的關系：

比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子； 比號“：”相當于除法中的除號“÷”，相當于分數中的分數線“—”； 后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母； 比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。

比是兩個數的倍數關系，除法是一種運算，而分數是一種數。根據比與除法、分數的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如： 15：10也可以寫成，但仍讀作“15比10”。

因為在除法中除數不能為0，在分數中分母不能為0，根據比與除法、分數的關系，所以在比中后項不能為0。

8、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質，根據比的基本性質，可以把比化成最簡單整數比。（最簡單整數比的前項和后項只有公因數1）

9、（1）把整數比化成最簡單整數比的方法：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

（2）把分數比化成最簡單整數比的方法：用比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數。

（3）把小數比化成最簡單整數比的方法：先把小數化成整數，再按照整數比化成最簡單整數比的方法進行化簡。

9、求比值和化簡比的區別：求比值的方法：用比的前項除以后項。化簡比的方法：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數。求比值的結果是一個數，可以是分數、小數或整數，而化簡比的結果是一個最簡單整數比，要寫成“幾：幾”的形式。求比值和化簡比和結果都不帶單位。

10、用按比例分配的方法解應用題，最關鍵的一步是找準要分配的總數和這個數一共占幾份。

第四單元：圓

1、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形都是平面上的一種直線圖形；圓是平面上的一種曲線圖形。

2、相交于圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

3、在同一個圓里，有無數條半徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，有無數條直徑，它們的長度都相等。在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圓的畫法：（1）、定半徑：把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）、定圓心：把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；（3）、旋轉一周：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。注意：①半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

②畫圓時，圓規兩腳叉開的大小等于圓的半徑。

③兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。

4、為什么車輪要做成圓的？車軸應裝在哪里？

這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態。

5、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對折所在的這條直線叫做對稱軸。在軸對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離相等。

6、正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。圓有無數條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。一般的三角形不是軸對稱圖形，一般的梯形不是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

7、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

8、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長與直徑的比值是一個固定的數。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓周率是一個無限不循環的小數。我國的數學家和天文學家祖沖之計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，所以圓周率約等于3.14。

9、有關計算的公式：

已知圓的半徑，求圓的直徑：d=2r

已知圓的直徑，求圓的半徑：r=d÷2 已知圓的半徑，求圓的周長：c=2∏r

已知圓的直徑，求圓的周長：c= ∏d 已知圓的周長，求圓的直徑：d=c÷ ∏

已知圓的周長，求圓的半徑：r=c÷ ∏ ÷2

10、物體所占平面的大小叫做面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。把一個圓平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一個近似的平行四邊形或長方形。長方形的寬是圓的半徑,長是圓的周長的一半,求圓面積用公式表示S ＝ πr 2

11、一個環形具有兩個特點：

一、兩個圓的圓心在同一個點上（同心圓）；

二、兩個圓間的距離處處相等。圓環的面積＝外圓面積－內圓面積，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圓的半徑、直徑、周長和面積這四部分中，如果圓的半徑擴大a倍，圓的直徑和周長也相應擴大a倍，圓的面積就擴大a2倍。如果兩個圓的半徑比是a:b,這兩個圓的直徑或周長比也是a:b，而面積則是a2:b2

13、周長相等的正方形、長方形和圓形，圓的面積最大。面積相等的正方形、長方形和圓形，長方形的周長最大，圓形周長最小。

14、在正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬（也就是最短的一條）。在圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形對角線的長。

15、圓的半徑、直徑、周長、面積這四項中，只要任意一項相等，那么其他幾項也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 當周長一定時，所有圖形中圓的面積最大，這個性質在實際生活中有著廣泛的應用。例如：教材上提到的蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物的根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水份。

第五單元：百分數

1、百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾數的數叫做分數。

分數和百分數的不同是：百分數只能表示兩個數的比的關系，百分數不帶單位名稱，而分數不僅可以表示兩個數的比的關系，也可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。

2、百分數通常不寫成分數形式，而是在分子后面加上“％”來表示。百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”。

3、小數化成百分數的方法：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數的方法：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

4、百分數化成分數的方法：先把百分數化成分母是100的分數，能約分的要約分。（注意：①把百分數化成分數時，能約分的要約成最簡分數。

②如果百分數的分子是小數，要先應用分數的基本性質，把百分數改寫成分子是整數的分數，再化簡。）

分數化成百分數的方法：先用分子除以分母，把分數化成小數，再利用小數化百分數的方法，把小數化成百分數。（注意：在用分子除以分母時，如果除不盡時，通常保留三位小數。

5、為什么求百分率都要乘100％呢？因為百分率在計算過程都需要乘100％，這樣既可以保證把結果寫成百分數的形式，便于比較和計算，又可以保持數值不變。百分數應用題與分數應用題有什么相同點？有什么不同點？ 相同點：數量關系和解題方法完全相同。

不同點：百分數應用題的數量關系用百分數表示，分數應用題的數量關系用分數表示。

6、在一個數的后面添上百分號，這個數就比原來縮小100倍，去掉百分數的百分號，這個數就擴大100倍。

7、解答“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的應用題解題思路（1）、找準單位“1”，作除數；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數。

8、解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題解題思路：（1）、找準單位“1”，作除數；（2）、求出比較量與標準量間的差，作被除數；（3）、結果要化成百分數。

9、商店有時降價出售商品，叫做打折扣出售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

10、納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人的收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。

11、繳納的稅款叫做應納稅款，應納稅款與各種收入（銷售額、營業額、應納稅所得額）的比率叫做稅率。

12、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。國家規定，存款的利息要按5％的利率納稅，教育存款、國債、國庫券的利息不納稅。

13、相關公式：應納稅款＝本金×稅率 利息＝本金×利率×時間

利息稅＝本金×利率×時間×5％

稅后利息＝本金×利率×時間×（1－5％）注意：本息是指本金與利息之和。

14、農業收成，經常用“成數”來表示。“一成”是十分之一，改寫成百分數就是10％，“二成”是十分之二，改寫成百分數就是20％，“三成五”就是二分之三點五，改寫成百分數就是35％。

第六單元：統計

條形統計圖的特點是可以清楚地看出數量的多少；

折線統計圖的特點不僅可以看出數量的多少而且可以看出數量增減變化的情況； 扇形統計圖的特點是很清楚地表示出各部分數量同總量之間的關系。

人教版新課標六年級數學下冊重點知識歸納

第一單元：負數

1．（1）正、負數的讀寫方法：

1、寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字；省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。

2、寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。（2）0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。2．能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。3．（1）數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

（2）溫度計也可以看作是一數軸。

4．（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小；所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。

（3）比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。

溫馨提示：水結冰時的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。6．溫馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正（或負）。如果上升用正數表示，那么下降一定用負數表示。

第二單元：圓柱與圓錐

1．圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。2．（1）圓柱的兩個圓面叫做底面。

（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。

（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。3．（1）圓柱周圍的面叫做側面。

（2）特征：圓柱的側面是曲面。

4．（1）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

（2）一個圓柱有無數條高。

5．把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。6．圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。7．在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是一個長方形。10．從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓；從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形（或正方形）。11．如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。

12．圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是S=Ch 13.（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：S=πdh直接求出圓柱的側面積。

（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S=2πrh直接求出圓柱的側面積。14．圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。

15．圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。16．（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17．溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。18．溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n-1）個底面積。19．一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。

20．圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數據要從里面測量。22．在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/（n2）。

24．溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬（或正方形的邊長）才是圓柱的高。

25．兩個圓柱的半徑比是1：a（a>0）,高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。26．圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。

（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。（2）側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。

（3）高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。（4）圓錐只有一條高。

（5）轉動直角三角形可以形成圓錐。27．溫馨提示：

（1）從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。

（2）任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側面展開圖是一個扇形。

（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小；把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。28．溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29．圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3 30．圓柱和圓錐的關系：

（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。31．溫馨提示

（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3來求圓錐的體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3來求圓錐的體積。（3）已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圓錐的體積。

32．利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。

33．溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。34．在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。第三單元：比例

1．表示兩個比相等的式子叫做比例。

2．寫比例時，組成比例的兩個比既可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分數形式。3．比表示兩個數相除的關系；比例表示兩個比相等的關系，是一個等式。

4．判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是不是相等，若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。

5．組成比例的四個數，叫做比例的項。在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項；中間的兩項叫做比例的內項。6．在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。7．如果a×b=c×d，那么a:d與c :b能組成比例。

8．判斷兩個比能否組成比例，也可以根據比的基本性質把這兩個比化成最簡比，如果所化成的最簡比相同，那么這兩個比就能組成比例，否則不能。9．溫馨提示：比例中等號的兩側必須都是一個比。

10.溫馨提示：把等式ax=by改寫成比例式后，a和x必須同時為外項，或同時為內項。11．判斷四個數是否能組成比例，先把最大數與最小數相乘，再把其余兩數相乘，如果這兩個積相等，那么這四個數就能組成比例。

12．如果四個不同的數可以組成比例，那么這四個數一共能組成8個不同的比例。13．求比例中的未知項，叫做解比例。

14．根據比例的基本性質解比例，先把比例式轉化成外項乘積與內項乘積相等的形式（即以前學過的方程），再通過解方程求出未知項的值。

15．溫馨提示：把比例轉化成學過的方程時，應該是外項的乘積等于內項的乘積。

16．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。17．兩種相關聯的量如果成正比例，那么其中一種量中任意兩個數的比等于另一種量中相對應的兩個數的比，即能組成比例。18．正比例關系的判斷方法：

（1）判斷這兩種量是不是相關聯的量。

（2）判斷這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關系；否則就不成正比例關系。19．正比例關系圖像的畫法與折線統計圖的畫法相同。正比例關系的圖像是一條經過原點0的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

20．溫馨提示：正方形的面積與邊長不成比例，與邊長的平方成正比例。圓的面積與半徑不成比例，但是與半徑的平方成正比例。

21．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用表示它們的乘積（一定），反比例關系可以表示為：x×y=k（一定）。22．反比例關系的判斷方法：

（1）判斷兩種量是不是相關聯的量。

（2）判斷兩種量中相對應的兩個數的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系，否則就不成反比例關系。

23．正比例與反比例的異同點： 相同點：（1）都是兩種相關聯的量。（2）一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例（1）“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。（2）相對應的兩個數的比值（商）一定。（3）關系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。（2）相對應的兩個數的乘積一定。（3）關系式：x×y=k（一定）。

24．溫馨提示：當兩種相關聯的量相對應的兩個數的積不一定，而和一定時，它們不成任何比例。鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數不成反比例，但是方磚面積與所需塊數成反比例。

第三篇：四年級上冊數學總結

四年級上冊數學教學總結2012-2013第一學期

張萍

以前我帶的那些班級，每天收家庭作業、補錯題、輔導學困生，忙的我昏昏沉沉，成績和教學效果一般，總有一種事半功倍的感覺，自己反思并聽取趙彩琴老師的經驗之談，不能不利用家長的力量，同時很懷疑自己的課堂效果不佳，再加上校長一再重視電教學，所以自己今年教學實實在在抓好了兩件事，談談真實感受

1．一開學就下定決心和各位家長一道共同教育好他們的子女，我們的學生

2.用好多媒體上好課 第一方面具體工作如下： 這是開學時家長會我的發言稿：

從我們多年教學的情況看，不少家長反映很多孩子作業是認真做的，做完便往爸爸，媽媽那兒一放，“請你幫我檢查一下”.據說，第二天，如果老師看到有錯題，孩子便批評自己的爸爸媽媽：你怎么幫我看的。這種復查習慣一定要培養，家長不能包辦代替，對孩子發展很不利，應讓孩子自己查。如果每次作業，都替孩子檢查，就讓他養成不負責任的態度：做不做是我的事，對不對是你家長的事，我沒責任。所以，這一點也非常重要。尊敬的家長朋友，“父母是孩子一生的老

師”，您對孩子的關注直接關系到孩子的未來。為了孩子的健康成長，我們走到一起來了。為了我們美好的理想，我們必須一起努力，來實現這個理想。老師愿意從一點一滴做起，和各位家長一道共同教育好你的子女，我們的學生。我相信，你們的到來，將會使孩子們的學習成績更上一層樓。最后，祝愿您的孩子早日成為優秀的人才！祝各位家長合家歡樂、身體健康、萬事如意！

一、一起抓認真負責的習慣

二、最基本的一些習慣。

比如，正確的書寫姿勢，書寫工整，清楚，格式規范，認真讀題審題，這些習慣是最基本的，也是每一個孩子必須具備的

三、引導掌握解決問題的方法

我們不要過分注重學習的結果，解題的結果，要注重學習的過程，解題的方法。以前很多家長反映：小孩子一年級，二年級時數學考起來不是90幾就是100分，都很不錯，但中高年級明顯下降，只能考80幾分甚至70幾。當然成績下降的原因很復雜，因人而異。但有一個重要原因是相同的：那就是成績一直保持得很好的學生，學習方法科學。成績下降的同學可能學習方法上不及那些學習方法好的同學。當然，另一個原因，教材越來越難，你沒有適合的方法，就不能適應難度的提高。因此，家長在輔導時不能就題論題，要從題目中歸納出

常用的數學方法，把方法滲透給孩子。當然你不一定說出方法的名稱，但可以把這些思想滲透給學生。

四、和家長一起抓教材

說說本冊教材的特點本學期數學共包括八個單元，其中包括30個數學情境活動、8個基本練習、2個整理與復習和2個專題活動。教學內容包括數與代數、空間與圖形、統計與概率三個知識領域。其中，數與代數包括；億以內數的認識；兩位數、三位數的乘法計算及應用；乘法交換率、結合率、分配率的理解與簡便運算；三位數除以兩位數的除法；理解路轉載自出國留學程、時間、速度的關系；運用除法商不變的規律進行簡便運算；進行帶中括號的四則混合運算；理解正負數的意義。空間與圖形包括線段、射線、直線的認識，平行線和垂線的認識，平角、周角及角之間的關系，會用量角器量角與畫角；在方格紙上畫出一個簡單圖形并沿頂點旋轉90℃后的圖形；在方格紙上用數對確定位置，能根據方向和距離確定物體的位置。統計與概率重點是條形統計圖、折線統計圖和簡單的數據統計分析。

本冊教材的重點是線與角的認識（第二單元）、乘法（第三單元）、第五單元（第五單元）。

本冊教材的難點是認識更大的數（第一單元）、圖形的變換（第四單元）、方向與位置（第六單元）。

針對本冊教材的要求及特點，向各位家長朋友提二點建議：一是每天請檢查孩子的學習情況、家庭作業，及時查漏補缺，做到堅持不懈。檢查完后作業本上簽名。（通過這種方式督促孩子按時完成家庭作業，時間長了，孩子按時做作業的習慣也就培養成了。）二是對于教材的重點和難點內容，家長要有意識的多看看孩子的作業，通過作業發現存在的問題，及時補救。

第二方面;我教小學數學很多年，今年而且是剛開始使用計算機這一輔助教學工具給學生上課，我就很感興趣的，也是精心鉆研。在我教過的每一章每一節都有課件。這個過程也是由不會到會，開始是照搬別人的作品（課件）上課，現在只是取別人的精華，結合自己教學對象的需求完整地編制自己想要的PPT課件，運用時就得心應手了。備課花點時間，上課時可就更省力省時，課堂上就有充足的時間和空間讓學去思考，去探討過程，找出規律，找到解決問題方法。

我區中小學實行了“班班通”。計算機在教育領域得到了廣泛的運用，多媒體已經滲透到各個年級、各個學科的教學中，并迅速成為當今教育教學媒體的工具。多媒體課件輔助教學作為一種新型的教學手段，它能使靜止的數學問題動態化，復雜的數學問題簡單化，它能使抽象的概念具體化，枯燥的數學知識趣味化，深奧的理論形象化，學習的過程生活化。特別是低年級學生，他們的思維是具體形象的，為了都能滿足學生不同的學習需求，利用多媒體課件，教學效果就會事半功倍，收到意想不到的效果。

在課堂教學過程中以PPT課件輔助教學。從學生方面講，使學生在充分感知的基礎上，實現了多種感官的有機結合，從而使知識能多層次、多角度、直觀形象地展示于學生的面前，這樣既能調動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛，又可以大大提高課堂教學效率；從老師方面講，使老師從各方面更好地理解教學內容，跟上信息時代的腳步，熟知各種課件的功用，用前沿高端的思維理論來傳輸千變萬化的知識。在教學方法上，PPT課件輔助教學具有不拘一格的特點。運用多媒體計算機進行數學教學可以把多種教學方法，如直觀教學、啟發式教學、愉快教學和視聽強化教學等緊密結合起來，從而達到啟發學生主動思考，開發學生智力，提高學生多方面能力的教學目的。在教學形式上，PPT課件輔助教學具有靈活多樣的特點，在運用多媒體計算機的同時，加上教師的精講與啟發，再結合學生的質疑、問難和討論，使學生通過身臨其境的直觀感受和仔細觀察，從而得出正確結論，改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，有效地激發了學生的學習興趣，真正體現了學生為主體。運用PPT課件輔助小學數學教學的優勢

一．有利于提高課堂教學效率；提高活動效率和節省時間。利用PPT課件可以進行高密度的知識傳授，對信息進行優化處理，從而提高課堂教學效率。圖形不是語言，但比語言更直觀和形象，包容的信息量更大。動畫又比圖形更形象和生動，利用文字的閃現，圖形的縮放與移動，顏色的變換等手段，不僅容量大，速度快，效果也更好。

在傳統教學模式中，教師只能通過粉筆、黑板、掛圖等單

一、靜止的媒體進行教學，因此學生只能簡單地依賴聽覺和有限的視覺進行課堂學習。曾有教育心理實驗表明，在教學中不能過度地、單純地依靠一種感官進行學習，必須多感官協同進行，才能有效地提高學生的學習效率。顯然，傳統的教學手段阻礙了學生學習效率的提高，PPT課件課件則能有效地彌補這一不足。通過綜合聲音、圖片、視頻、動畫等多種素材，運用圖、文、聲、像并茂的特點，把教學時說不清、道不明，只靠掛圖或黑板作圖又難描述清楚的知識，通過形象、生動的畫面、聲像同步的情境、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現在學生面前。在知識形成過程中，培養了學生的觀察能力、思維能力，激發了學生的學習興趣，避免了厭學情緒，減輕了學習負擔，提高了課堂教學效率。

二．呈現過程，有利于突破重點、難點；小學數學的教學內容與其他科目相比更為抽象，再加上傳統教學手段不得力，所以某些內容對于學生而言比較難掌握，這就形成了教學的難點。如何彌補傳統教學手段的不足，讓學生更好的掌握重點、難點，就成為一堂課成功與否的關鍵。數學教材中很多概念的形成，規律的得出，結論的推導，重點都在“過程”，利用計算機技術可以使學生頭腦中形成一種清晰的“動態表象”，以利于他們的思維發展。采用傳統方式不僅費時費力，而且很難做到準確、清晰，學生也難以理解。教師的操作程序繁瑣、節奏松散，學生的思維過程不連貫，對諸如公式的推導過程的理解模糊。而利用PPT課件卻能化抽象為直觀，通過動畫演示的形式，將過程以直觀、形象動態的形式展示出來，學生通過觀看動畫，輕松地理解計算法則的推導過程，從而可以較好地解決課程教學的重點和難點。

為學生營造一個開放、有趣的新的教學環境；傳統的課堂教學過分依賴抽象的文字、語言和靜態的教學掛圖，使得課堂教學模式單一化、程式化，學生積極性不高，教學進度緩慢。PPT課件以文字、聲音、圖片和動畫等多種符號載體來呈現教學內容，采用大量色彩鮮明、生動活潑的動態畫面，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性，提高學習興趣。

運用PPT課件輔助小學數學教學中教師應注意以下幾點：

注重用圖、文、聲、像并茂的方式，不能忽略學生自主思維的空間。不能一味地注重圖象表達法，忽視學生抽象思維形成的方法，不再去擴展自己的思維，只是跟著老師的教學內容旋轉。

老師在制作PPT課件過程中不要過分追求表現形式。多種符號載體的教學內容，容易分散學生思維的注意力；課件中，老師為了讓學生更加迅速地滲透所有的知識，增添了很多動態的畫面、動聽的音樂，而這些載體的存在，讓學生的注意力分散。

縮短教學時間提高教學質量的同時，不能忽視了教與學的互動；使這樣教師才能及時、準確地掌握學生認知中存在的問題，調整教學進程和方式，做到有的放矢，因材施教，提高教學質量。

結合傳統教學，揚長避短，完美運用PPT課件

任何事物都具有兩面性，如何運用這把雙刃劍卻是最重要的。在教學過程中，教師應配合教材，以PPT課件等多媒體為輔助教學工具，傳統與現代相結合，實現教學的最優化。首先，要重點的關注教材，關注學生，關注教法和學法，以PPT課件輔助學生理解；課件的運用應配合教材，以教材為主，板書與課件結合，按照課件把實物帶進課堂演示，帶領學生一起做實驗，幫助學生加深印象，拓寬思維，變抽象為形象，化繁為簡，更好地幫助學生突破重點難點，從而提高課堂效率，實現教學的最優化。

其次，教師在備課期間，把握一個教學的方向，實現個性化教學。“教無定法”，從反饋中了解學生學習情況，及時給予重視糾正。

總之，教師只要認真鉆研教學，精心設計教學，運用PPT等多種工具優化教學過程，提高課堂教學效率，全面提高學生的素質，提高教師教學的質量，積累現代化方式教學的經驗。

第四篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

4.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。

6.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。7.被除數=商×除數＋余數

8.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中，線段最短。

11.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）13.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。14.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。22.自然數可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。0也是偶數。

24.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。

25.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

26.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。27.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。28.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

29.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。30.5的倍數，個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。32.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

33.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

34.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②各數位上的數的和是3的倍數。35.乘數也叫做因數。

36.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。

38.1既不是質數也不是合數。

39.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。41.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

42.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。44.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。

45.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數=總數量÷總份數 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1

第五篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

第一單元：升和毫升

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數除以兩位數、解決問題

1.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

2.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

3.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。4.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。5.被除數=商×除數＋余數 第四單元：線和角

1.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中，線段最短。4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）

6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

第五單元：倍數和因數

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。2.自然數可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數。0也是偶數。

4.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。5.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

6.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。

7.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。

8.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

9.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

10.5的倍數，個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。

12.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

13.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

14.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②

…

…

是

單

數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又各數位上的數的和是3的倍數。15.乘數也叫做因數。

16.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。18.1既不是質數也不是合數。

19.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。21.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。第六單元：認識更大的數

1.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數和條形統計圖平均數=總數量÷總份數 第九單元：探索樂園 1.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1 2.數一數數線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。