第一篇：平行四邊形的性質教學反思20131122

平行四邊形的性質

平行四邊形的性質這一節課是本章的第一節，也是本章重點內容之一，它在本章中起著承上啟下的作用，并為我們接下來研究各種特殊平行四邊形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基礎；而平行四邊形性質的探索需要借助我們已學過的平行線、三角形全等和四邊形的內角和等相關知識，并且為證明線段相等和角相等提供重要依據和方法。因此，上好這一節課非常關鍵，既不能讓學生感覺太難，也不能讓他們糊弄過關。

所以，我在設計本節課時就遵循著這個原則，希望讓學生能在親身的動手操作中體會它的性質，并用心感受平行四邊形在實際生活中的廣泛應用。下面具體就每個環節進行簡單的闡述：

環節一：感悟生活。

我先讓學生看日常生活中的三角板，晃動三角板讓他們感受到三角形的性質，問孩子們三角形具有什么性質，學生很快就反應出具有穩定性，然后緊接著讓學生看我提前準備好的衣服架是平行四邊形的，晃動它緊接著追問平行四邊形具有穩定性嗎？孩子們不難發現具有不穩定性，那么平行四邊形除了具有不穩定性之外還具有哪些性質呢？緊接著引出課題平行四邊形的性質。

環節二：性質的探究

平行四邊形的性質是本節課的重點，而探究性質更是本節課的難點，所以在這個環節里我需要把難點擊破，那就需要學生進行配合，教學相長。實踐出真知！我通過小組合作的方式讓學生自己動手操作，結合“想一想、量一量、拼一拼”等過程，尤其是對兩個全等三角形進行拼湊成平行四邊形，使他們實際操作中驗證性質的成立并能從中體會性質的證明思路。通過小組間的合作交流學習，進行有的放矢的探究活動，把平行四邊形轉化為我們熟知的三角形，由已知探未知，從中形成科學的“猜想——驗證——實驗”的解題思路，養成科學的學習習慣。這是從感性認識到理性認識的一個飛躍過程。

環節三：闖關活動。

在這里我設計了四關，主要針對本節課的知識點進行鞏固，第一關知識加油站，把一上課就學完的平行四邊形的定義鞏固一下，第二關是快樂向前沖，采用學生搶答的方式，主要考察的是平行四邊形的對角相等鄰角互補的性質。第三關是愛拼才會贏，在這一關中主要考察的是平行四邊形的對邊相等的特點。而且在這里我設計了一個例題，是課本的例題，是已知一條邊和周長，求另外的三條邊。這是比較簡單的一個問題，在這個例題上，我通過讓學生自己進行分析，從中找出解題關鍵，結合新舊知識的聯結，讓學生形成知識脈絡，進而口 1

頭描述思維過程，養成參與課堂教學的習慣，也使學生能更充分展現對知識的掌握和學習成果。同時讓學生到黑板進行板演。第四關為勇攀高峰，在這一關中，訓練了學生對于多解問題的思索。

設計意圖是：首先，我通過設計簡單的練習，讓學生立刻檢測出課堂知識的掌握情況，并讓他們感受性質的實際應用。接著，為了進一步拓展加深學生對性質的理解，拓展學生的思維，形成個體之間獨立的解題思維方式，我設置了拓展提高部分的聯系，有助于開拓學生的視野。

這兩部分的練習，由淺入深，由易進難，具有一定的梯度，使學生的能力逐步加強，并體現因材施教的原則。同時，因為本章課標明確要求學生能夠嚴格遵照說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也明確強調規范學生的解題規范。

環節四：感悟收獲與課堂總結。

通過本節課的學習，讓學生體會本節課的知識點及其應用，再一次總結歸納，形成知識脈絡，并通過學生自己講述心得體會，既加深知識的掌握，同時也鍛煉了學生與他人分享學習心得的過程與收獲，并從中得到成功的喜悅，從而對數學的學習更加有興趣更加有自信。

一：我上完課后我的具體反思如下

1、通過探究式教學法，把課堂的自主權交給學生，讓學生真正成為課堂的主人，而不再是傳統教學當中學生就是被“填鴨式”的盲目接受教學結論，充分體現了學生的主體作用，尤其在拼接平行四邊形的過程中，對學生進行分組，讓學生自己動手，自己歸納結論，突出了重點并突破了難點。通過合作交流的學習方式，培養學生的實際操作能力和互助的學習技能，同時提高了學生的學習熱情，把枯燥乏味的數學教學活動轉變為生動有趣的小組學習活動，更加有利于學生對知識的理解和掌握，在此過程中，更注重學生數學解題思維的能力培養，充分體現了教師主導下的學生主體地位，符合新課標的要求，更有利于教學相長。

2、通過分組討論學習和學生自己動手操作和歸納，加強了學生在教學過程中的實踐活動，也使學生之間的合作意識更強，與同學交流學習心得的氣氛更濃厚，從而加深了同學之間的友誼和師生之間的教學和諧，使得教學過程更加流暢，促進教學相長。

3、本節課的教學環節方面設計的比較好，從引入到定義，到探究到性質講述，再到例題和練習，最后總結歸納，環環相扣，緊密有度，并且知識的應用比較到位，練習具有較好梯度，學生學習起來比較順暢。

4、本節課的課件，在設計過程中，畫面精美，顏色鮮艷，動畫效果在演示當中流暢自

然，背景切合教學實際，頁面切換均讓人耳目一新，既符合課堂的教學內容，更使得上課的學生和聽課的老師把注意力集中在課件上，增加了課件的趣味性和知識性，也贏得了老師們的認可。

5、個人教態方面，雖然是異地借班教學，但是平易近人，舉止優雅，通過各種鼓勵方式充分調動學生的積極性，使學生和老師之間沒有陌生感，盡量使自己能融入學生當中，建立平等的師生關系，從而使課堂教學順利進行。同時在提問方面，具有啟發性和針對性，能讓學生思維在集中當中發散開來，從而有的放矢，也節省了課堂的時間。

二、本節課在教學實施中還有以下幾個不足之處：

1、但是在課堂教學實踐的過程中，在這一環節上出現了和預設不一樣的效果，因為在這一環節的設計上學生反復思索他們自己拼出來的圖形是平行四邊形嗎？還得通過一翻推導才能夠證明出來，然后再去驗證平行四邊形的性質的對邊相等和對角相等。但是事實上它是一個平行四邊形，因為我們所用的兩個三角形是全等的兩個三角形，如果這個活動設置在平行四邊形的判定這一節課就好了，所以我感覺對于我這樣一個小字輩來說，上完課后的自我反思是一個很關鍵的過程。

2、在對學生的解題過程中說理能力上強調的不夠。初二學生對平面圖形的認識能力剛剛形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會用準確的符號語言進行正確的說理。而我在教學中，由于趕時間，所以這部分知識過的比較快，可能對于基礎比較差的學生有一定的困難。

3、對于某些問題上，數學語言不夠規范化。對于本節課是平行四邊形這一章的第一課時，所以對于平行四邊形的表示方式特別注重強調，要從一開始就給學生進行規范化，那么他們在以后的知識中才能更好地用數學語言進行規范化解題和證明，所以需要多加強調。

課程改革為我們帶來了新的教學觀念，也為學生發展提供了更廣闊的空間，在本節課的教學中，使我意識到，凡是學生能自己探究出來的，教師決不能取代，凡是學生能獨立發現的，教師也千萬不能埋沒。讓學生從學習中學會思考，學會交流，盡可能給學生一些空間，給他們表現的機會，使學生成為知識的探索者和發現者，徜徉知識的海洋。

第二篇：《平行四邊形的性質》教學反思

《平行四邊形的性質》教學反思

《平行四邊形的性質》承接上一章的內容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉的特征來得出平行四邊形的性質。我在設計本節課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發得到第一個性質，再由學生動手操作平移和旋轉得到其他性質。考慮到對角線互相平分這一性質在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導出，所以我對教材進行了整合，把下一節的內容提前講了，并在課堂上加上相應的練習。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規范學生的說理過程。

上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和自制教具、多媒體課件的演示，得出并掌握性質，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據學生的具體情況在練習的過程中及時發現問題，并通過投影指出錯誤，規范說理過程，反饋工作做得較到位。但需要改進的地方確是更多的。在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節課需用到的四邊形內角和等于360°帶過便足夠。直接的引入應該可以更節省時間，把本節課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。學生根據學案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學生做示范，但要注意作圖規范（尤其是線段的平移）。性質的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出OA?OC?OB?OD。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是AC?2OA?2OC，BD?2OB?2OD。另外，因為學生有平行線性質和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質來得形象）。由于性質探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質的運用；第5題作為對角線互相平分性質的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質的題，讓學生學會靈活運用性質解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節課的內容，把性質按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

總體來說，或許是教師和學生的心理都較緊張，課堂氣氛不夠活躍，引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

第三篇：平行四邊形的性質教學反思

《平行四邊形的性質》教學反思

《平行四邊形的性質》承接上一章的內容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉的特征來得出平行四邊形的性質。我在設計本節課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發得到第一個性質，再由學生動手操作平移和旋轉得到其他性質。考慮到對角線互相平分這一性質在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導出，所以我對教材進行了整合，把下一節的內容提前講了，并在課堂上加上相應的練習。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規范學生的說理過程。

上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和自制教具、多媒體課件的演示，得出并掌握性質，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據學生的具體情況在練習的過程中及時發現問題，并通過投影指出錯誤，規范說理過程，反饋工作做得較到位。但需要改進的地方確是更多的。在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節課需用到的四邊形內角和等于360°帶過便足夠。直接的引入應該可以更節省時間，把本節課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。學生根據學案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學生做示范，但要注意作圖規范（尤其是線段的平移）。性質的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出OA?OC?OB?OD。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是AC?2OA?2OC，BD?2OB?2OD。另外，因為學生有平行線性質和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質來得形象）。由于性質探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質的運用；第5題作為對角線互相平分性質的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質的題，讓學生學會靈活運用性質解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節課的內容，把性質按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

總體來說，或許是教師和學生的心理都較緊張，課堂氣氛不夠活躍，引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

在過去的人教版里，《平行四邊形》一章占初二課時的40%左右，在華東師大版里大約只有14課時，怎樣在有限的時間里上好這一章，值得我們認真思考。

一、深入貫徹新課標，理解大綱的要求。新教材對《平行四邊形》的要求與原來舊人教版要求相比大大降低了對推理的要求。教學時要注意讓學生運用直觀確認并輔以數學說理所得到的一些結論，解決簡單的推理與計算問題。教學重點在于利用平行四邊形及特殊的平行四邊形的定義、特征和識別方法進行推理計算，教學時務必注意教學和練習的難度，不可任意增加題量和題目的難度。相對來說，通過利用平行四邊形來說明邊、角的關系是這一章培養學生推理能力的培養。而對于《一般的平行四邊形》這一部分應該偏重于推理能力的培養。而對于《特殊的四邊形》我們可以在推理的要求上適當降低難度。

二、要用動的觀點考慮問題，這是與舊教材的不同之處。教學中要充分利用平面圖形的平移與旋轉變換，讓學生在操作中理解、掌握。有些平行四邊形特征與識別方法是直接運用平移或旋轉變換的特征得出，要注意運用幾種四邊形的邊、角的運動來理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形它們之間的聯系。上課時我用課件給學生演示每一個四邊形的動畫形成過程，學生對菱形、矩形、正方形、梯形的定義及其性質以及它們之間的聯系都能容易掌握（以前的課材教學達不到這種效果）。同時這也對我們新時期的數學教師提出，在新形勢下，教師要對自身提出更高的要求，提高教師的科學素養和教學技能，提高自己的計算機水平，特別是加強一些常用教學軟件（例如powerpoint、幾何畫板、flash、authorware等）的學習和使用是十分必要的。

三、教學時要讓學生動手探索、自主得出結論。探索的方式可以讓學生動手折疊、裁剪（課時內容少時），也可以設計動畫演示等直觀感知（課時內容多時）。我在教“梯形”時，讓學生準備了一張矩形紙，在課堂上要求他們動手“剪出一個菱形------剪一個等腰三角形------剪一個等腰梯形------把它分為一個平行四邊形和一個三角形”，一張紙的裁剪，剪出了四邊形知識之間的聯系，剪出了做輔助線的方法，這就是學生動手操作的效果，遠遠高于老師在無休止的說教。

以上只是個人在教學中的點滴反思，難免有錯漏之處，敬請老師們批評指正。

第四篇：平行四邊形的性質教學反思

《平行四邊形的性質》教學反思

武進焦溪初級中學張小燕

《平行四邊形的性質》是蘇科版八年級上冊第三章第四節內容。這節課承接了上一節旋轉和中心對稱的內容，課本的設計意圖是利用圖形旋轉的特征和中心對稱的性質來得出平行四邊形的性質。

我在設計本節課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，并給出平行四邊形的定義。再由學生動手操作作中心對稱三角形得到一個平行四邊形，接著利用多媒體動畫，繞著一個平行四邊形的對角線交點旋轉，從動畫的旋轉過程中得出平行四邊形的性質：（1）平行四邊形是中心對稱圖形（2）平行四邊形對邊相等（3）平行四邊形對角相等（4）平行四邊形對角線互相平分。當然平行四邊形對角線互相平分這一性質在得出平行四邊形是中心對稱圖形后也可推導出，看學生的探索情況而定。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規范學生的說理過程。

上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和多媒體課件的演示，得出并掌握性質，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題并加以變式，能根據學生的具體情況在練習的過程中及時發現問題，并通過投影指出錯誤，規范說理過程，反饋工作做得較到位。

然而這節課需要改進的地方確是更多的：

1、在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，直接的引入應該可以更節省時間，把本節課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。

2、性質的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出OA?OC?OB?OD。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是AC?2OA?2OC，BD?2OB?2OD。因為學生有平行線性質和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質（這種方法可以稍加補充，培養學生的推理說理能力，但沒有由中心對稱得出性質來得形象）。

3、由于性質探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質的運用；第5題作為對角線互相平分性質的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質的題，讓學生學會靈活運用性質解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節課的內容，把性質按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

總體來說，由于有很多老師聽課，學生比較緊張，課堂氣氛不夠活躍。我引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

第五篇：《平行四邊形的性質》教學反思

從實踐中學習在反思中進步

——《平行四邊形的性質》教學反思

廣州市天河中學 葉小瑩

內容摘要：教學路上，不斷地從實踐中學習，反思個中成敗得失，才能把課上得更好，努力得讓自己邁向更新的領域。

關鍵詞：教學反思平行四邊形的性質

每個教師在長期的教學活動中，都可能形成自己獨特的教學風格，對同一節課，不同的教師也會有不同的教法。如果在教學活動中，能善于進行比較、研究，準確評價各種教學方法的長處和不足，從中找出最佳策略，改進自己的教學。2008學年第二學期我區初二中心組和學校舉行同時進行了平行四邊形性質的教學研討課，由五位老師用不同的教學方法進行教學，筆者結合自己的特點上了一節課，從教學設計到教學實施對本節課有較深的認識，現將本人的設計與實施進行反思。

一、基于教學目標的設計與反思

崔允漷教授認為，“課堂教學的目標是學校教育目的范疇的一個具體概念，它在教學過程中起的作用是不言自明的：它既是教學的出發點，也是歸宿，或者說，它是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規定教與學的方向。”

（一）目標分析與制定

本節課是人教版八年級數學下冊第19章《四邊形》19.1.1 “平行四邊形的性質”的內容。平行四邊形及其性質是本節的重點，又是全章的重點。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及多邊形等幾何知識的基礎上學習的。學習它不僅是對這些已有知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。學生在小學就學習了平行四邊形的定義，能對四邊形，尤其是特殊的四邊形進行識別，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻。在學習習近平行四邊形性質時，讓學生通過觀察度量，得出對邊相等、對角相等、鄰角互補的猜想。然后通過證明“對邊相等”，必須添加輔助線證明兩個三角形全等，一方面引入了對角線，另一方面讓學生感受把四邊形轉化為三角形的數學思想。因此本節課要注意突出平行四邊形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，使證明成為學生觀察、實驗、探究得出的結論的自然延續，把實驗幾何和論證幾何有機結合。所以本節課的教學目標是以學生為主體，通過學生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質，并加以說明和驗證，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。

（二）體現目標的設計與分析

根據教學目標，本節課分成生活中的平行四邊形、探索性質、歸納性質、例題學習、課堂練習、自我反饋共6個環節。這里介紹一下環節二“探索性質”。

環節

二、探索性質

1、已知m∥n，請根據平行四邊形的定義，請畫一個平行四邊形

前面，結合生活中的平行四邊形的實例與學生已有的知識基礎，培養學生的抽象思維，強化了學生對平行四邊形定義的理解，讓學生感受數學與生活的密切聯系。這里，讓學生運用定義，畫平行四邊形，為后面探索平行四邊形的性質作準備。設計的初稿是讓學生隨意畫一個平行四邊形，但是考慮到讓學生隨意畫，可能會花比較多的時間，所以先給一組平行線，讓學生在這一基礎上畫平行四邊形。

2、閱讀課本第83頁第2自然段，然后進行填空

這里讓學生學會自學，從教材中找出基本知識。在教學時，筆者沒有講述“對邊”、“對角”的定義，以填空題的形式讓學生理解“對邊”“對角”，淡化概念。

3、觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系嗎？度量一下，與你的猜想一致嗎？

學生動手度量剛才畫出的平行四邊形的邊的長度、角的度數，猜想邊、角之間的關系。當學生度量后，得出猜想，筆者利用交互式電子白板的即時操作功能，演示平行四邊形的邊、角之間的關系，再結合幾何畫板，讓學生觀察不斷在變化的平行四邊形，通過觀察測量數據得出性質。

4、歸納性質

5、利用前面學過的知識證明上述結論

已知： ABCD中，求證：AB=CD，BC=AD

思考：（1）如何證明“∠A=∠C，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

學生在七年級下冊學習過命題、定理的相關知識，知道一個命題要經過推理證實是正確的，才能稱之為定理。因此，要對剛才的猜想進行幾何論證。引導學生觀察命題的結論是證明線段相等，提示已學過“線段相等”的證明方法有哪些？（等角對等邊、中點性質、線段垂直平分線定理、角平分線定理、全等三角形對應邊相等），根據題設，確定證明方法，學生選定需要利用全等來證明線段相等。然后筆者設問：“證明全等條件夠嗎？”，學生回答“不夠”，接著設問：“條件不夠時，怎么辦？” ,學生很自然回答“添加輔助線”，接著設問“怎樣添加輔助線？”，因為要在平行四邊形中構造兩個三角形，所以學生想到連結AC或者BD，就可以得到兩個三角形，并且輔助線AC或BD本身就可以是一組公共邊，根據平行四邊形的定義得到對邊平行，平行可以得到內錯角相等，這樣，證明三角形全等的條件就湊齊了。

分析完思路后，學生自行完成證明過程。課堂上，筆者展示了書寫正確的學生的學習卷，從而規范幾何證明的書寫格式。同時，指出平行四邊形對邊相等也是證明線段相等的一個工具。

對于性質2的證明是引導學生利用剛才證明的全等三角形，通過“全等三角形對角相等”或者平行四邊形的定義+輔助線能證明“平行四邊形對角相等”這一命題；然后根據平行四邊形的定義和性質2可以推出“鄰角互補”，證明過程課后補充。

在此，筆者提醒學生剛才添加輔助線，把未知的問題轉化為已知的三角形的問題，這條輔助線叫做平行四邊形的對角線，引出下面的活動。

6、引出對角線，探索性質3并證明。

學生明確了對角線的定義后，通過度量猜想兩條對角線有什么關系，有些學生很自然猜想對角線相等，但是經過度量，發現兩條對角線不總是相等的。于是有些學生就卡住了。這時，筆者借助交互式電子白板，展示兩個全等的平行四邊形，然后旋轉其中一個，讓學生觀察兩條對角線有什么關系。同時，旋轉后，兩個原本重合的平行四邊形還會重合，讓學生鞏固前面兩個性質，同時發現新性質。雖然學生還沒學習圖形的旋轉和中心對稱的知識，但是操作比較直觀，學生容易理解。但此處教學時，要向學生講清線段互相平分的意義和表示方法。

（三）基于教學目標的反思

課后，聽課的老師提出，學生在小學學段不僅學習了平行四邊形的定義，還對平行四邊形進行了度量，知道平行四邊形對邊相等、對角相等，所以，這節課不需要花時間再去度量平行四邊形的邊和角。

查閱人教版《小學數學》四年級上冊第4章《平行四邊形和梯形》，發現在教材中引導學生了平行四邊形的定義，同時在課后練習中讓學生通過度量的方式認識了平行四邊形對邊相等、對角相等（如右圖）。

所以在備課時，應注意抓住學生的已有知識基礎進行備課，充分利用學生已有知識進行學習，因此，本節課，應該在平行四邊形的性質探索方面，著重探索對角線互相平分、鄰角互補這兩個性質，并正確進行平行四邊形性質的證明。

同一節課，113中的嚴老師讓學生經歷了“探索——發現”這樣一個發展過程，加深了學生對新知識的理解。東圃的李老師根據學生特點對教學內容進行適當的處理，突出了學生的“探究性學習”特點，有利于中下學生的學習。匯景的張老師這節課的重點與難度的尺度把握得很好，例題與練習的設計層次分明。同校的周老師大膽放手讓學生自主研討，通過推理論證培養學生類比、轉化的數學思想方法，注重引導學生進行邏輯論證，規范證明的書寫格式。

二、課堂教學策略的選擇與反思

教學策略是指在教學過程中，為完成特定的目標，依據教學的主客觀條件，特別是學生的實際，對所選用的教學順序、教學活動程序、教學組織形式、教學方法和教學媒體等的總體考慮。

（一）課堂教學策略的選擇與實施

本節課采用的教學策略：

策略一：把平行四邊形的性質幾個進行了整合在一個課時學完。

策略二：注重直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過觀察度量、邏輯推理等手段來探索平行四邊形的性質。

課堂上，學生先在學案中畫一個平行四邊形，然后用畫圖工具進行度量它的邊、角、對角線，猜想平行四邊形的性質；教師利用多媒體課件拆分平行四邊形邊、角，進行度量，更直觀的得出猜想。然后師生共同證明這個猜想，得出平行四邊形的性質。

（二）課堂教學策略反思

匯景的張老師和東圃的李老師都是讓學生度量學案中印好的平行四邊形，這樣的確節省了時間，但是學生會否質疑：是不是所有的平行四邊形都具備這些性質呢？這樣一來，學生自己畫的平行四邊形就有了隨意性，學生之間畫的平行四邊形也不盡相同，而且，利用幾何畫板演示平行四邊形的動態變化，學生觀察邊、角等測量數據在這一動態變化過程中存在的規律，體現了從特殊→一般的過程。

113中的嚴老師，通過讓學生動手用兩個全等的三角形拼出平行四邊形，探索出平行四邊形的性質，使學生經歷了“探索——發現”這樣一個發展過程，加深了學生對新知識的理解。

匯景的張老師從學生原有的知識結構出發，通過猜想、測量、證明等多種方法得到新知識，將新知識的發生過程展現在學生的面前，與此同時滲透了一些科學研究的方法及“轉化”的數學思想。

但是以上這三位老師的教學內容只是性質1和性質2，還沒涉及到對角線。筆者是對這三個性質進行了整合，讓學生有比較地學習。

筆者只是把課本的例題、習題進行了整合，按照直接運用性質、間接運用性質、提升等分了三個題組，但是總體難度不大，對于層次較好的學生，的確有吃不飽的情況。相比之下，同校的周老師的設計就顯得更有深度。正如，教研員劉老師說的：“證明是為了‘不量’！”周老師的課上，從證明命題“已知：如圖四邊形ABCD中，, 求證：（1）, ；（2），”然后到歸納性質，再到例題講解，最后鞏固練習，扎扎實實的在培養學生能力，開拓學生思維，鍛煉學生素質上下苦功，樸實無華。

由于學生在小學學段已經學習了平行四邊形的定義，并掌握平行四邊形的對邊、對角之間的關系，所以本節課應該在平行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”這兩個性質上由教師在教學平臺中演示，或者讓學生代表在教學平臺中演示即可，不需全班都進行度量，這樣可以省下時間完成其他環節。

性質的證明是本節課教學的重點，所以在課堂上，可以給充足的時間讓學生證明，然后讓學生代表來講思路，再給出規范化的書寫過程。教師利用巡視學生證明，找出一些典型存在的問題。

三、基于教育信息技術的反思

《數學課程標準》指出，現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及數與學的方式產生了重大的影響。教師應“大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去”。

（一）課前的課件制作

這節課是一堂幾何學習的新課，筆者用交互式電子白板軟件和幾何畫板來制作課件。交互式電子白板軟件，制作和修改課件十分方便，而且有豐富的資源庫；同時課堂上使用交互式電子白板這一平臺進行教學，在操作方面比以往的教學平臺有更明顯的優勢。幾何畫板，在于幾何圖形的動態化和“形”與“數”的同步化，能提供一個理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環境。

（二）課堂上的多媒體應用

課堂上，學生對自己畫的平行四邊形進行度量，猜想平行四邊形的性質，這些平行四邊形，都是靜態的。教師利用交互式電子白板的即時操作，驗證平行四邊形的性質，能使平行四邊形“動”起來。拖動平行四邊形的一組對邊，讓學生直觀的認識到“平行四邊形的對邊相等”；復制∠C，旋轉、拖動到∠A，讓學生觀察兩個角是否重合，驗證“平行四邊形對角相等”；拖動復制的∠C，看∠C和∠B能否組成一個平角，驗證“平行四邊形鄰角互補”；旋轉平行四邊形，讓學生觀察平行四邊形的對角線，得出“平行四邊形對角線互相平分”。另外，觀察兩個旋轉前后都重合的平行四邊形，還可以使學生鞏固學習的性質。

利用幾何畫板，作一個動態變化的平行四邊形，通過度量各邊長度、各角度數、對角線的長度，讓學對平行四邊形的性質產生感性的認識，又一次讓平行四邊形“動”起來。

交互式電子白板和幾何畫板的有機結合，更好的為教學服務，不僅增加了學生學習的積極性，還增加了課堂的趣味性，讓學生在輕松愉快的學習壞境中學習。

四、基于教學效果的反思

本節課執教的班級學生素質較高，然而，在課前的設計預設練習中考慮不足，所設計的練習顯然不能滿足這一層次學生的訓練度，正如聽課老師所說：練習難度還可以提高、練習量可以加大；為此，課后將設計的做以下修改：

環節二中刪去了畫平行四邊形的部分，改為學生代表在教學平臺中演示平行四邊形的度量情況代替全班度量。

環節四刪去例1，保留例2，增設一個難度較大的例題。

例

2、已知，四邊形ABCD是平行四邊形，且

求證：

環節五原題組A改為學生歸納出性質后，馬上出給學生完成的隨堂小練筆；

原題組B改成題組A；原題組C改成“課后作業”；

增加題組B

如圖，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點p從點A 出發沿AB以每秒1厘米的速度向點B移動。

（1）當p點運動了幾秒時，△pBC為等腰三角形；

（2）設△pBC的面積為y，請寫出y關于點p的運動時間t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）是否存在一點p，使S△pBC= S ABCD？

增加題組C

如圖所示，在 ABCD中，,垂足為E，,垂足為F，,且 ,求 ABCD的周長

這樣一來，就能解決好學生吃不飽的問題了。教師以自己的實踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎上，對其中的成敗得失及其原因進行思考，得到一定的能用以指導自己教學的理性認識，并形成更為合理的實踐方案。只有不斷地從實踐中學習，不斷地反思實踐，才能取得不斷的進步。

參考文獻：

1、《新課程下再探數學聽課與評課》，沈斌，《中國數學教育》（初中版）2008年第10期，ISSN 1673-82842、《信息技術環境下的初中數學變式教學策略研究》，黃志英、李世杰，《中國數學教育》（初中版）2008年第11期，ISSN 1673-82843、《淺析現代信息技術對初中數學教學的影響》，劉璇，《中國數學教育》（初中版）2008年第12期，ISSN 1673-8284