第一篇：“平行四邊形及其性質(zhì)”教學設計、課堂實錄、教學反思及教研評析

“平行四邊形及其性質(zhì)”教學設計、課堂實錄、教學反思及

教研評析

（本課選自北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級上冊第4章第1節(jié)．）

【教學設計】

一、教材分析與處理

1．教材的地位與作用

平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用.這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領域的實際應用．

本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路．

另外本節(jié)課是在學生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用．

2．教學目標

知識與技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力．

數(shù)學思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．

解決問題：學生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性．

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗探索成功后的快樂．

3．教學重點、難點

教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì).教學難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì).4．教材處理

首先，打破了原教材的知識結構，構建成一個新的教學體系．

第1課時探索平行四邊形的性質(zhì)1.2及相關計算

第2課時探索平行四邊形性質(zhì)3及相關計算

↓重組后

第1課時探索平行四邊形的性質(zhì)

第2課時平行四邊形性質(zhì)的應用

本節(jié)課是探索平行四邊形的性質(zhì)，這樣安排能很好地體現(xiàn)知識結構的完整性和系統(tǒng)性．

然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，給學生充分探索的時間與空間，動手實驗，動腦思考．力圖構建學生主動探索、獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者．

最后，把一道文字證明的練習題改編成實驗操作型問題．學生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動起來.這樣設計有利于學生在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)．

總之，教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵、拓展性質(zhì)外延、深化練習效用的過程中達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學目的．

二、教學方法與手段

本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導”，幫助學生實現(xiàn)認識上與態(tài)度上的跨越；在學法上突出學生的“探索發(fā)現(xiàn)”；在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．利用多媒體、自制教具、探究活動記錄卡輔助教學，增強教學的直觀性、實效性．

三、教學程序

創(chuàng)設情境揭示主題

問題1：同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？

學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形……教師利用多媒體向?qū)W生展示：太陽光屬于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四邊形．

問題2：愛動腦筋的小剛觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美.他說只要量出一個內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個內(nèi)角的度數(shù)；只需測出一組鄰邊的長，便能計算出它的周長.這是為什么呢？

通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道理．今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)．

[設計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，提出問題，激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲．學生經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程.]

通過觀看學生習以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端．

實踐探究感悟新知

活動一：拼圖游戲

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

學生動手操作，教師留意觀察，請學生將拼出的6種形狀不同的四邊形展示在黑板上．

[設計意圖：引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化，學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程.]

問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系，說說你的理由．結合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義．

[設計意圖：通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性.]

問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形？

學生對黑板上拼出的四邊形進行識別.教師強調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質(zhì)．

[設計意圖：在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解.滲透類比思想.]

問題4：根據(jù)定義畫一個平行四邊形.學生畫圖，親身感悟平行四邊形．教師畫圖示范.結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法．

[設計意圖：通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)做了有利鋪墊.]

活動二：探究平行四邊形的性質(zhì)

1．活動要求

（1）請你適當選用材料袋里的學具；

（2）可以采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法；

（3）通過小組合作探究平行四邊形有哪些性質(zhì)；

（4）結論寫在白紙板上.大家先看清要求，再動手操作，結論寫在記錄板上．

2．學生利用學具（全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘）小組合作探究．教師以合作者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導．

[設計意圖：鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的個性化.滿足學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關注到個性差異.]

3．匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論．教師要引導學生將探究出的結論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性．

[設計意圖：小組合作探究結果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質(zhì)的認識，大大提高了學習效率.更為重要的是在這一過程中，讓學生感悟到學習方式的轉(zhuǎn)變．學生不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領．這真正體現(xiàn)了 “以人為本，促進學生終身發(fā)展”的新課程理念.]

4．請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識，通過說理能驗證這三個結論嗎？

教師小結 ：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題.充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想．

[設計意圖：注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，使學生的實踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.]

5．總結 ：平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形對邊相等

平行四邊形對角相等

平行四邊形對角線互相平分

教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)，它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)．

[設計意圖：在開放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數(shù)學教學的新境界――提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學素養(yǎng).]

開放訓練體現(xiàn)應用

1．解決課前提出的實際問題

某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內(nèi)角是60°，就說知道了其余三個內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹地說能夠計算出這個平行四邊形的周長．你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么?

[設計意圖：回扣課始導言，體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知識的實用性．學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的.]

2．試一試

用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點O處.撥動紙板條，使它隨意停留在任意的位置.觀察幾次撥動的結果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流．

教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，鼓勵學生盡可能多地給出不同的答案．

學生可能從以下幾方面發(fā)現(xiàn)結論，發(fā)現(xiàn)一些線段相等、一些角相等、一些圖形全等、一些圖形面積相等……

[設計意圖：本題構造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景.學生在此場景中觀察、分析、歸納、推理，培養(yǎng)了自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動建構者．在全體學生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生還可以獲得不同的體驗，應該說是對新教材的基本設計思想的一個很好的詮釋.]

反思小結持續(xù)發(fā)展

以師生共同小結的方式進行

1．知識再現(xiàn)

2．方法總結

解決四邊形問題的方法；證明線段相等、角相等的方法.3．思想提煉

轉(zhuǎn)化、類比、抽象、概括.[設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法，培養(yǎng)學生自我反饋、自主發(fā)展的意識．對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識構建，實現(xiàn)良性循環(huán).]

作業(yè)布置

已知任意三點A、B、C是否存在點D,使得這4個點順次連結成平行四邊形．如存在，請你做出平行四邊形；如不存在，請說明理由．

[設計意圖：本題學生可以經(jīng)歷二次開放、二次分類，會充分感受到問題蘊涵的巨大樂趣.]

【設計說明】

本節(jié)課的設計，以建構主義理論為基礎，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式．在教學過程中，實施開放式教學，創(chuàng)設民主、寬松的教學氛圍，最大限度地調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使學生親身體驗如何“做數(shù)學”、如何實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”的過程，體現(xiàn)了教師教學行為與學生學習方式的轉(zhuǎn)變．

一、創(chuàng)設情境把學生引入問題的建模過程中

本節(jié)課以學生習以為常的“平行光線在室內(nèi)的投影”為情境引出課題，使學生很快就找到了參與的切入點和思維的激活點．

二、實踐探究把學生引入新知的感悟過程中

首先，通過拼圖游戲?qū)?shù)學的呈現(xiàn)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學的生成方式，使學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的發(fā)現(xiàn)和探究過程，自然而然地形成了概念．學生不是被動地接受知識，而是在教師精心搭造的教學平臺上去創(chuàng)造知識．

然后，對教材內(nèi)容進行了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，為學生建構了合作探究的平臺，營造了思維馳騁的空間,滿足了學生的多樣化學習需求．

該活動的設計滿足了學生的多樣化學習需求．做到既著眼于共同發(fā)展，又關注到個性差異．學生有足夠的機會顯示靈性、展示個性．而教師真正成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學生錯誤的澄清者、多角度思考的促進者.師生互動,有機結合為“數(shù)學學習的共同體”．

三、變式訓練把學生引入思維能力的培養(yǎng)過程中

把書中一道文字證明的練習題改編成有趣的實驗操作型問題，做到源于教材，活于教材，使學生學會用運動、變化的觀點分析問題、解決問題．培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性，達到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮學生的潛能，活躍思維，培養(yǎng)學生的合作意識、創(chuàng)新精神．

四、反思小結把學生引入可持續(xù)發(fā)展的提升過程中

這節(jié)課的結尾，既有對課堂知識的系統(tǒng)小結，又有對思想方法的高度凝練，提升學生思維品質(zhì)，讓學生獲得可持續(xù)發(fā)展的動力．

總之，“以學生的發(fā)展為本”是本節(jié)課的核心思想，教學設計力求發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與數(shù)學活動的全過程，使學生真正達到“快樂做數(shù)學”的美好境界．

【課堂實錄】

一、教學內(nèi)容

我們生活在圖形世界中，平行四邊形是我們最常見的幾何圖形，它的性質(zhì)是第四章學習的要點.菱形、矩形、正方形和梯形的有關性質(zhì)都是基于平行四邊形的基礎之上.因此，首先要學好平行四邊形的性質(zhì).本節(jié)課采用了拼圖、旋轉(zhuǎn)、平移、測量、猜想、驗證等手段來研究圖形的性質(zhì)，充分體現(xiàn)了新課程的理念：從學生的實際出發(fā)，使學生在豐富的現(xiàn)實情景中，通過各種數(shù)學活動，發(fā)展直覺思維和圖形運動的觀點，逐漸形成自己對空間圖形的認識.二、建議思考的問題

1.教學中怎樣真正做到以學生為主體？

2.學生解決問題能力的提高如何在課堂內(nèi)有效實施？

三、課例描述

1.創(chuàng)設情境揭示主題

師：同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？

生：矩形、四邊形、平行四邊形……

師：太陽光屬于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四邊形．（利用多媒體向?qū)W生展示.）

師：愛動腦筋的小剛觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個內(nèi)角的度數(shù)；只要測出一組鄰邊的長，便能夠計算出它的周長.這是為什么呢？

通過本節(jié)課的學習，大家就能明白其中的道理.今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì).（板書課題.）

（點評：通過觀看學生習以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端．）

2.實踐探索感悟新知

師：首先，我們來做個拼圖游戲．請你試著利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形．

生：拼出不同形狀的四邊形．(6名學生將其拼在黑板上展示.)

師：我們先來看這個四邊形，觀察它的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由．注意是位置關系．

生：這個四邊形的一組對邊平行.因為全等三角形對應角相等，所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到這組對邊平行.師：它的另一組對邊有這樣的位置關系嗎？

生：有，同理就可以得到.師：我們把像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（板書平行四邊形定義.）

師：黑板上的這幾個圖形，哪些是平行四邊形呢？

（生應用定義，快速而準確地對拼出的四邊形進行了識別.）

師：接下來根據(jù)定義，我們動手畫一個平行四邊形．（教師板畫.）

師：畫完了嗎？讓我們一起來看，（播放多媒體）平行四邊形中相對的邊簡稱對邊，相對的角簡稱對角．不相鄰的兩個頂點連接而成的線段，稱作它的對角線．那么平行四邊形中有幾條對角線呢？

生：兩條．

師：類似于三角形的表示方法，平行四邊形可以記作“ABCD”，讀作平行四邊形ABCD．

（點評：通過畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形對邊、對角、對角線以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅實基礎.）

師：平行四邊形在生活中用途廣泛，那它具備哪些特點呢？下面我們通過動手操作看看能夠得到哪些結論．

（多媒體展示.）

要求：

（1）請你適當選用材料袋里的學具；

（2）可以采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法探究；

（3）通過小組合作探究平行四邊形有哪些性質(zhì)；

（4）結論寫在記錄板上．

師：大家先看清要求，再動手操作，結論寫在記錄板上．

（生利用學具，小組合作探究.）

（教師深入小組活動，指導、傾聽.關注學生參與探索活動的主動程度、合作意識，以及在活動過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學表達能力和數(shù)學思考的發(fā)展水平.）

師：老師看了一下，同學們基本上已經(jīng)完成了，請幾個小組派代表到前面來展示你們的實驗操作過程，并匯報你們從中得到的實驗結論．

小組1:我們用測量的方法得到了平行四邊形的對邊相等、對角相等.小組2:我們小組用的是拼圖的方法，我們用一對全等的三角形紙板拼出了平行四邊形，根據(jù)全等三角形對應邊相等、對應角相等，可以得到平行四邊形的對邊相等、對角相等.小組3:我們用的是平移方法.這是一對重合的平行四邊形紙板，平移其中的一個平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊相等、鄰角互補.小組4:我們小組采用了旋轉(zhuǎn)的方法.以重合的平行四邊形紙板的對角線的交點為旋轉(zhuǎn)點，將其中一個平行四邊形旋轉(zhuǎn)360°，能夠與另一個平行四邊形重合.通過觀察頂點字母，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分.小組5:我們小組發(fā)現(xiàn)在平行四邊形內(nèi)任取一點做旋轉(zhuǎn)點，都可以通過旋轉(zhuǎn)、平移的方式使兩個平行四邊形重合，從而得到結論.師：同學們的展示太精彩了，令老師也大開眼界，很富有創(chuàng)造性．我們通過將圖形旋轉(zhuǎn)、平移等實驗操作，得到了“平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等，平行四邊形對角線互相平分”這三個結論．

師：請大家思考一下，利用我們以前學習的幾何知識，通過說理能驗證這3個結論嗎？誰來發(fā)表一下自己的見解.生：利用三角形的全等，可以驗證上述三個結論．

師：你能具體地說明一下嗎？

（生相互補充，理論驗證.）

師：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題.充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡的數(shù)學思想.師：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)．（板書平行四邊形的性質(zhì).）

師：它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)．

3.開放訓練體現(xiàn)應用

師： 應用平行四邊形的性質(zhì)，下面我們先來解決課前提出的小剛的那個問題.誰來幫小剛求出另外三個內(nèi)角的度數(shù)？

生：根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補的性質(zhì)可以得到60°角的對角是60°，它的兩個鄰角都是120°.師：誰再來幫小剛求出這個平行四邊形的周長？

生：根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到另兩條邊長分別是55cm、40cm，則平行四邊形的周長是190cm.師：通過這個題目，相信大家可以感受到利用平行四邊形的性質(zhì)能夠幫助我們解決生活中的許多實際問題，也為我們解決其他相關問題開辟了新的方法和捷徑．

(點評：回扣課始導言，體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知識的實用性．學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的.)

師：下面，我們再做一道有趣的題目，看看大家能不能有更優(yōu)秀的表現(xiàn)？

用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點O處（圖見教學設計）．撥動紙板條，使它停留在任意的位置．觀察幾次撥動的結果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流．

生1:我發(fā)現(xiàn)無數(shù)對全等的三角形，直線EF在運動的過程中始終有△AOE≌△COF, △BOF≌△DOE.師：我得感謝你，你說得太好了，老師都沒想到.你用運動的觀點，找到了不變的結論，很了不起.生：此時掌聲雷動.（學生闡述自己的新發(fā)現(xiàn)：四邊形AEFB≌四邊形CFED……）

師：老師也有個發(fā)現(xiàn)，當點E運動到AB的中點，△AOE、△COF、△BOF、△DOE它們的面積相等.關于這個圖形的結論還有很多，課下同學們可以繼續(xù)探索.(點評：本題構造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景，學生在此場景中觀察、分析、歸納、推理．培養(yǎng)了學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動構建者．在全體學生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生還可以獲得不同的體驗．)

4.反思小結啟迪升華

師：本節(jié)課已接近了尾聲，相信同學們一定會有些感悟和收獲，誰先來談一談？

（學生暢所欲言談自己的感受.）

師：本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質(zhì)，又從理論上進行了驗證.在學習的過程中，我們體會到處理問題時不同的方法可以得到相同的結論，這就是方法的不惟一性；同一個條件下，可以得到不同的結論，這就是結論的不惟一性．

所以，將來處理任何問題時，我們要想到不同的方法；同時，對同一件事情要想到幾種不同的情況．

希望大家在今后的學習生活中要掌握好這些思想和方法，靈活地運用到將來的生活和學習中．

關于平行四邊形的知識還有很多，今后我們將繼續(xù)探索和研究．

（點評：教師引導學生為本節(jié)課做出了精辟的小結，濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法．）

5.作業(yè)布置

已知任意三點A、B、C，是否存在點D,使得這4個點順次連結構成平行四邊形．如存在，請你做出平行四邊形；如不存在，請說明理由．

（點評：本題學生可以經(jīng)歷二次開放、二次分類，會充分感受到問題蘊含的巨大樂趣．）

【教學反思】

影子是人們?nèi)粘Ｉ钪兴究找姂T的現(xiàn)象，我就以此為新課的切入點.這樣從實際問題抽象出數(shù)學問題，使學生不知不覺中走進了數(shù)學王國.在學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系的同時，把思維興奮點也集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好的開端．

新課程大力提倡學生主動參與、勤于動手、樂于探究的學習方式，我在教學設計過程中注意把學生的活動設計放在首位，把知識的教學融于活動中，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學．

學生利用材料袋里的學具（全等的三角形紙板、全等的四邊形紙板、量角器、直尺），小組合作探究平行四邊形的性質(zhì)，并隨時將探究出來的結論寫在記錄卡上.探究活動記錄卡的運用使書面表達成為促進學生進行數(shù)學思考的有效催化劑.有的小組用平移的方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等，鄰角互補；有的小組用旋轉(zhuǎn)的方法，以對角線的交點為旋轉(zhuǎn)點，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分；有的小組可能會在此基礎上發(fā)現(xiàn)：平行四邊形上選擇任意一點為旋轉(zhuǎn)點，都可以通過旋轉(zhuǎn)、平移的方式使得兩圖形重合……

充分放手給學生，去探究平行四邊形的特征，學生獲得的結論也將是豐富的.但在知識的探究順序上可能缺少規(guī)律性，這時教師要有一定的預見能力，做到張弛有度，引導學生將探究出的結論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性．

我欣喜地聆聽著，每每有令我心動的發(fā)現(xiàn)．學生們以其敏銳的觀察、真切的感受、深入的思考，彰顯出其全新的視野.是的，一個沒有用心去感悟、用心去體驗、用心去捕捉、用心去積累的人怎能品味出數(shù)學學習的迷人魅力呢？

【綜合點評】

從課堂內(nèi)容設計上，教者首先通過創(chuàng)設現(xiàn)實有趣的問題情境引入課題，使學生感受到平行四邊形與生活的實際緊密聯(lián)系；然后，借鑒新教材設計了更便捷、實效的概念探究活動；接著，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，不限于教材本身的自然分段，而讓學生充分的探究，完成對性質(zhì)1、2、3的全面、系統(tǒng)的認識．最后，把一道命題證明的練習題改變成開放性的探究活動．做到源于教材、活于教材，從而把課本知識變活，把課堂氣氛激活，把學生教活．在深挖概念內(nèi)涵、拓展性質(zhì)外延、深化練習效用的過程中達成培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學目的．

從教學方法的運用上，通過動手操作，使學生親自發(fā)現(xiàn)結果的來龍去脈，把學生推到思維的前沿，探索數(shù)學知識，檢驗數(shù)學結論，讓學生在自主的思維活動中建構新的認知結構．這樣既訓練了學生的動手操作能力，又訓練了學生思維的層次型、靈活性，有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．

另外，教者教態(tài)自然，思維敏捷，課堂氣氛活躍.?笠編輯/張燁

E-mail:hit790205@163.com

第二篇：平行四邊形及其性質(zhì),教學設計

篇一：平行四邊形性質(zhì)教學設計說明

平行四邊形及其性質(zhì)教學設計的說明

青島44中學 劉峰

一、本課數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析；

平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領域的實際應用．

本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路．

另外本節(jié)課是在學生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，對于培養(yǎng)學生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學思維規(guī)律等方面起著重要的作用．

二、教學目標分析；

教學目標：

知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力．

數(shù)學思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．

解決問題：學生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，體 會解決問題策略的多樣性．

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗探索成功后的快樂．

教學重點、難點：

重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

難點：探究平行四邊形的性質(zhì)．

三、教學問題診斷

在知識方面，學生在小學就接觸過平行四邊形，在感性上對其有所認識；而方法方面，學生通過在七年級的學習已經(jīng)積累了按邊和角學習三角形的方法，并且學習了平行線的性質(zhì)和判定；在能力方面，學生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識，固而學生對本節(jié)課的學習已經(jīng)具備了一定的認知技能。但是，在教學中發(fā)現(xiàn)，學生對于四邊形的對邊、對角、對角線認識不到位，個別學生甚至不知道什么是對邊，還有的分不清對角和對角線，這就為學習習近平行四邊形的性質(zhì)產(chǎn)生了障礙。還有的學生對平行四邊形不是軸對稱圖形認識不清，特別是后面學完了菱形和矩形以及中心對稱后，更是對這幾種圖形和兩種對稱性分不清。再有，大部分學生更關注對知識的掌握，而忽略了對學習方法的總結。

本節(jié)課的設計，以建構主義理論為基礎，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式．在教學過程中，實施開放式教學，創(chuàng)設民主、寬松的教學氛圍，最大限度地調(diào)動學生 的積極性，激發(fā)他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的的機會顯示靈性、展示個性．教師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學生錯誤的澄清者、多角度思考的促進者，使師生成為“數(shù)學學習的共同體”．

本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導”，幫助學生實現(xiàn)認識上與態(tài)度上的跨越；在學法上突出學生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．利用多媒體、自制教具輔助教學，增強教學的直觀性、實效性． 基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學生為本”的教學理念，我將教材內(nèi)容進行合理內(nèi)化、整合，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，給學生充分探索的時間與空間，動手實驗，動腦思考．力圖構建學生主動探索、獲取知識的平臺，使學生真正成為實踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者．

另外，把書中幾個練習題改編成有趣的解決實際的問題，并做一一連串變式訓練，層層遞進，層層加深，解決了學困生吃不了，優(yōu)生吃不飽的矛盾，培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性，培養(yǎng)了自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動建構者．在全體學生獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生還可以獲得不同的體驗．應該說是對新教材的基本設計思想的一個很好的詮釋．

總之，本節(jié)課力求在深挖概念內(nèi)涵、拓展性質(zhì)外延、深化練習效用的過程中達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學目的。

篇二：18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)第1課時教案

許鎮(zhèn)中心初中電子備課教學設計

篇三：平行四邊形性質(zhì)教案

教學過程

一、課堂引入

我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？

你能總結出平行四邊形的定義嗎？

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示． 如圖，在四邊形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四邊形abcd是平行四邊形．平行四邊形abcd記作“ abcd”，讀作“平行四邊形abcd”．

①∵ab//dc ,ad//bc，∴四邊形abcd是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形abcd是平行四邊形∴ab//dc，ad//bc（性質(zhì)）．

注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）

二、知識講解

【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．

讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．

（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結合圖形使學生分辨清楚．）

（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．

下面證明這個結論的正確性．

已知：如圖

分析：作abcd，abcd的對角線ac，它將平行四邊形分成△abc和△cda，證明這兩個三角形求證：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd． 全等即可得到結論．

（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關于三角形的問題．）

證明：連接ac，∵ ab∥cd，ad∥bc，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 ac＝ca，∴ △abc≌△cda（asa）．

∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠bad＝∠bcd．

由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等．

平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等．

考點/易錯點

理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).三、例題精析

【例題1】

【題干】如圖，在平行四邊形abcd中，ae=cf.求證：af=ce．

分析：要證af=ce，需證△adf≌△cbe，由于四邊形abcd是平行四邊形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根據(jù)等式性質(zhì)，可得be=df．由“邊角邊”可得出所需要的結論．

【答案】證明略

【解析】要證af=ce，需證△adf≌△cbe，由于四邊形abcd是平行四邊形，因此有∠d=∠b，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根據(jù)等式性質(zhì)，可得be=df．由“邊角邊”可得出所需要的結論．

【例題2】

【題干】已知：如圖4－21，cd分別相交于點e、f．

求證：oe＝of，ae=cf，be=df．

【答案】證明：在 abcd中，ab∥cd，abcd的對角線ac、bd相交于點o，ef過點o與ab、∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 oa＝oc(平行四邊形的對角線互相平分)，∴ △aoe≌△cof（asa）．

∴ oe＝of，ae=cf（全等三角形對應邊相等）．

∵ abcd，∴ ab=cd（平行四邊形對邊相等）．

∴ ab—ae=cd—cf． 即 be=fd．

【引申】若例1中的條件都不變，將ef轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將ef向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由．

解略

四、課堂運用

【基礎】

1.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．

（a）對角相等（b）對角互補（c）鄰角互補（d）內(nèi)角和是360? 答案 b 分析

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，依據(jù)性質(zhì)即可得到答案。2.在有（）．

（a）4個（b）5個（c）8個（d）9個

答案 d abcd中，ac＝

6、bd＝4，則ab的范圍是________．3.在答案 1

利用平行四邊形的對角線互相平分以及構成三角形的條件即可求解．

【鞏固】

1.在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和 16，則

這個四邊形的周長是 ．

abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef與gh相交與點o，那么圖中的平行四邊形一共 答案 50 分析

此題考查了平行四邊形性質(zhì)的應用．

2.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，ab＝15cm，ad＝12cm，ac⊥bc，求小路bc，cd，oc的長，并算出綠地的面積．

答案 解：bc=12cm cd=15cm oc=4.5cm 面積為108平方厘米

分析

本題考查平行四邊形性質(zhì)以及勾股定理的應用，面積的求法。

第三篇：“平行四邊形的性質(zhì)”教學設計及反思

“平行四邊形的性質(zhì)”教學設計及反思

一、教材內(nèi)容

1.教材分析

四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多.因此，同三角形一樣，四邊形也是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對象.本章將在學生學過的平行線和三角形知識的基礎上進一步研究一些特殊四邊形的知識.學習內(nèi)容也反復運用了平行線和三角形知識，是前面內(nèi)容的應用和深化，而平行四邊形內(nèi)容的學習，更是后面學習矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎.2.教學目標

知識技能：掌握平行四邊形的相關概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力.數(shù)學思考：通過觀察、實驗、猜想、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維的能力.解決問題：學生親自經(jīng)歷探索平行四邊形的有關概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性.情感態(tài)度：讓學生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，勇于發(fā)表觀點，并尊重他人的見解.能從數(shù)學交流中獲益，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性，使學生的實踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.3、教學重點、難點

教學重點：探索平行四邊形的性質(zhì).為了更好地突出此重點，我讓學生用平行四邊形教具實驗操作（對折，重合、連線構造三角形），觀察測量，總結發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并結合三角形、平行線的知識加以證明，使他們的猜想找到理論的支持.教學難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想，探究平行四邊形的性質(zhì).要從這個角度去發(fā)現(xiàn)、理解其性質(zhì)，比較抽象.我利用多媒體制作動畫，再現(xiàn)圖形的

運動變化過程，用計算機的測量功能發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數(shù)量關系，幫助學生更好地理解平行四邊形的性質(zhì).二、教法學法和手段

為了突出平行四邊形性質(zhì)的探索過程，我比較注重直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來實現(xiàn)教學目標.采用多媒體輔助教學，利用信息技術工具，很方便地制作圖形，并讓圖形動起來.同時，計算機的測量功能，也有利于學生在圖形的運動變化過程中發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數(shù)量關系，更好地理解平行四邊形的性質(zhì).三、學法指導

有效的數(shù)學學習過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新能力.通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的興趣，準備適當?shù)慕叹撸▋蓚€全等的三角形、平行四邊形）引導學生在研究圖形性質(zhì)時，學會從圖形的基本元素（邊、角）之間關系入手分析，用度量、拼湊、旋轉(zhuǎn)、折疊等方法，找到其數(shù)量關系，更好地理解幾何中做輔助線的合理性、必要性，為今后做輔助線解決幾何問題提供方法依據(jù).合理、有梯度地設計問題，讓學生逐步進入探究軌道，培養(yǎng)其自主探究問題的能力.鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，引導學生與他人合作交流，取長補短，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，提高思維水平.四、教學流程

1.創(chuàng)設情境

先用多媒體播放幾個場景圖片（伸縮門、籬笆格、防護欄）引出課題——平行四邊形，再讓學生舉例.（使學生感受平行四邊形與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的思維興奮點，提高學生的學習興趣.）

2.實踐交流探索新知

活動一：拼圖游戲.（通過拼圖讓學生經(jīng)歷平行四邊形概念的探究過程，加深對概念的理解，同時發(fā)展學生的探究意識.）

你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

觀察拼出的一個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由.什么叫做平行四邊形？（給出平行四邊形定義.）

活動二：切身感受平行四邊形.（通過動手畫圖加深對平行四邊形及其相關元素的體驗.）

根據(jù)定義畫出一個平行四邊形.觀察平行四邊形，它有哪些基本元素？

介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法.活動三：開放探究平行四邊形的性質(zhì).實驗：（鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的多樣化.）要求：小組合作探究；使用相關學具；采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等方法.理論驗證.（注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.）

總結：平行四邊形的性質(zhì)；

平行四邊形對邊相等；

平行四邊形對角相等；

平行四邊形對角線相等.活動四：在紙上畫出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH.在它們的中心O釘一個圖釘，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，它還和平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關系嗎？再進一步想想，你能發(fā)現(xiàn)OA與 OC、OB與 OD 的關系嗎？

結論：平行四邊形的對角線互相平分.（用多媒體演示動畫效果，讓學生在圖形運動變化中發(fā)現(xiàn)不變的位置關系和數(shù)量關系.）

3.開放訓練 應用嘗試

例1：某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內(nèi)角是30°，就說知道了其余三個內(nèi)角的度數(shù)，一條邊和對角線互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說能夠用這些數(shù)據(jù)計算出這個平行四邊形的周長和面積.你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么？

練習：93頁1、2、3.（學會審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質(zhì)，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實生活中有廣泛應用，培養(yǎng)了學生的應用意識.）

4.鞏固提高

例2：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及四邊形的面積.例3：如圖所示，EF過ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=4, BC=5,OE=3/2.求證：OE=OF；求四邊形EFCD的周長是多少?（練習實現(xiàn)了將知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學生能主動嘗試從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，同時訓練學生“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)”.）

5.小競賽

已知任意三點A、B、C，是否存在點D，使A、B、C、D圍成一個平行四邊形，如果能，請你做出平行四邊形；如果不存在，請說明理由.（本題是開放題，學生可以經(jīng)歷兩次開放，兩次分類，培養(yǎng)學生思維的嚴謹

性、發(fā)散性、靈活性，初步發(fā)展學生結合具體情境發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力，讓學生充分感受到問題蘊涵的巨大樂趣.）

6.評價與反思

通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？

在探究平行四邊形性質(zhì)時，你有哪些認識？

在運用平行四邊形的性質(zhì)解題時，應注意哪些問題？

（及時反饋學生的學習效果，便于進行課堂教學的優(yōu)化.）

7.教學反思

本章是在學生前面已經(jīng)學過三角形、四邊形、多邊形的基礎上學習的，也可以說是在已有知識的基礎上進一步較系統(tǒng)的整理和研究.就本節(jié)課知識而言，對學生來說，學習、研究、推理論證的難度都不大.但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會有“張冠李戴”的現(xiàn)象.在教學之初，我把這點確立為教學難點.讓學生在自主探究時，多做幾個平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導致發(fā)現(xiàn)和總結性質(zhì)以偏概全，以點概面.由于本章教學內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，研究問題的思路和方法類似.作為首節(jié)課，我設計了“突出圖形性質(zhì)”的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合、通過多種教學手段，如：觀察、度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索性質(zhì).不過在實際教學中，一些教學環(huán)節(jié)也可能不太理想，如：學生在演示實驗時，所用材料不合適，紙張?zhí)。瑘D形太小，沒有達到預期的展示效果.為此，在教具的準備上應充分，以備不時之需.另外，課件的動畫效果更能全方位直觀演示.在這部分內(nèi)容中，較多地應用矛盾轉(zhuǎn)化的思想處理問題.研究四邊形的問題，經(jīng)常通過做輔助線，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題.一些學生常常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問題.事實上.如果學生在自主探究問題時，關注、培養(yǎng)和鍛煉他們探究問題的手段、方法，體會“對折”即可畫中線、角的平分線、中位線等；“平移”即可畫平行線，找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等；“旋轉(zhuǎn)”即可畫60°、90°、180°的角構造三角形等；由此引導學生添加適當?shù)妮o助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已學過的知識來解決新的問題，提高學生分析、解決問題的能力.不過，這一點強調(diào)多了，有的學生在學完了平行四邊形性質(zhì)之后，可以直接運用這些知識解決的問題，還通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為平行線或三角形來解決，在熟悉的三角形中兜圈子，不會運用新知識來解決問題，也值得在以后的學習中熟練此性質(zhì)的應用習慣.

第四篇：《平行四邊形的性質(zhì)》教學反思

《平行四邊形的性質(zhì)》教學反思

《平行四邊形的性質(zhì)》承接上一章的內(nèi)容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征來得出平行四邊形的性質(zhì)。我在設計本節(jié)課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個性質(zhì)，再由學生動手操作平移和旋轉(zhuǎn)得到其他性質(zhì)。考慮到對角線互相平分這一性質(zhì)在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導出，所以我對教材進行了整合，把下一節(jié)的內(nèi)容提前講了，并在課堂上加上相應的練習。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規(guī)范學生的說理過程。

上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和自制教具、多媒體課件的演示，得出并掌握性質(zhì)，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據(jù)學生的具體情況在練習的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯誤，規(guī)范說理過程，反饋工作做得較到位。但需要改進的地方確是更多的。在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節(jié)課需用到的四邊形內(nèi)角和等于360°帶過便足夠。直接的引入應該可以更節(jié)省時間，把本節(jié)課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。學生根據(jù)學案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學生做示范，但要注意作圖規(guī)范（尤其是線段的平移）。性質(zhì)的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質(zhì)。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質(zhì)都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調(diào)一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出OA?OC?OB?OD。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是AC?2OA?2OC，BD?2OB?2OD。另外，因為學生有平行線性質(zhì)和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質(zhì)（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質(zhì)來得形象）。由于性質(zhì)探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質(zhì)的運用；第5題作為對角線互相平分性質(zhì)的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質(zhì)的題，讓學生學會靈活運用性質(zhì)解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節(jié)課的內(nèi)容，把性質(zhì)按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

總體來說，或許是教師和學生的心理都較緊張，課堂氣氛不夠活躍，引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

第五篇：平行四邊形的性質(zhì)教學反思

《平行四邊形的性質(zhì)》教學反思

《平行四邊形的性質(zhì)》承接上一章的內(nèi)容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征來得出平行四邊形的性質(zhì)。我在設計本節(jié)課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個性質(zhì)，再由學生動手操作平移和旋轉(zhuǎn)得到其他性質(zhì)。考慮到對角線互相平分這一性質(zhì)在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導出，所以我對教材進行了整合，把下一節(jié)的內(nèi)容提前講了，并在課堂上加上相應的練習。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規(guī)范學生的說理過程。

上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和自制教具、多媒體課件的演示，得出并掌握性質(zhì)，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據(jù)學生的具體情況在練習的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯誤，規(guī)范說理過程，反饋工作做得較到位。但需要改進的地方確是更多的。在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節(jié)課需用到的四邊形內(nèi)角和等于360°帶過便足夠。直接的引入應該可以更節(jié)省時間，把本節(jié)課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。學生根據(jù)學案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學生做示范，但要注意作圖規(guī)范（尤其是線段的平移）。性質(zhì)的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質(zhì)。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質(zhì)都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調(diào)一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出OA?OC?OB?OD。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是AC?2OA?2OC，BD?2OB?2OD。另外，因為學生有平行線性質(zhì)和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質(zhì)（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質(zhì)來得形象）。由于性質(zhì)探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質(zhì)的運用；第5題作為對角線互相平分性質(zhì)的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質(zhì)的題，讓學生學會靈活運用性質(zhì)解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節(jié)課的內(nèi)容，把性質(zhì)按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

總體來說，或許是教師和學生的心理都較緊張，課堂氣氛不夠活躍，引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

在過去的人教版里，《平行四邊形》一章占初二課時的40%左右，在華東師大版里大約只有14課時，怎樣在有限的時間里上好這一章，值得我們認真思考。

一、深入貫徹新課標，理解大綱的要求。新教材對《平行四邊形》的要求與原來舊人教版要求相比大大降低了對推理的要求。教學時要注意讓學生運用直觀確認并輔以數(shù)學說理所得到的一些結論，解決簡單的推理與計算問題。教學重點在于利用平行四邊形及特殊的平行四邊形的定義、特征和識別方法進行推理計算，教學時務必注意教學和練習的難度，不可任意增加題量和題目的難度。相對來說，通過利用平行四邊形來說明邊、角的關系是這一章培養(yǎng)學生推理能力的培養(yǎng)。而對于《一般的平行四邊形》這一部分應該偏重于推理能力的培養(yǎng)。而對于《特殊的四邊形》我們可以在推理的要求上適當降低難度。

二、要用動的觀點考慮問題，這是與舊教材的不同之處。教學中要充分利用平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)變換，讓學生在操作中理解、掌握。有些平行四邊形特征與識別方法是直接運用平移或旋轉(zhuǎn)變換的特征得出，要注意運用幾種四邊形的邊、角的運動來理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形它們之間的聯(lián)系。上課時我用課件給學生演示每一個四邊形的動畫形成過程，學生對菱形、矩形、正方形、梯形的定義及其性質(zhì)以及它們之間的聯(lián)系都能容易掌握（以前的課材教學達不到這種效果）。同時這也對我們新時期的數(shù)學教師提出，在新形勢下，教師要對自身提出更高的要求，提高教師的科學素養(yǎng)和教學技能，提高自己的計算機水平，特別是加強一些常用教學軟件（例如powerpoint、幾何畫板、flash、authorware等）的學習和使用是十分必要的。

三、教學時要讓學生動手探索、自主得出結論。探索的方式可以讓學生動手折疊、裁剪（課時內(nèi)容少時），也可以設計動畫演示等直觀感知（課時內(nèi)容多時）。我在教“梯形”時，讓學生準備了一張矩形紙，在課堂上要求他們動手“剪出一個菱形------剪一個等腰三角形------剪一個等腰梯形------把它分為一個平行四邊形和一個三角形”，一張紙的裁剪，剪出了四邊形知識之間的聯(lián)系，剪出了做輔助線的方法，這就是學生動手操作的效果，遠遠高于老師在無休止的說教。

以上只是個人在教學中的點滴反思，難免有錯漏之處，敬請老師們批評指正。