第一篇：【冀教版教材適用】七年級數學下冊《【教案】 圖形的平移》

冀教版七年級數學下冊精編教案 圖形的平移

教學目標：

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題.重點:平移的概念和作圖方法.難點:平移的作圖.教學過程

一.觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發現他們都有一個局部和其他部分重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎?學生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知實踐探索

平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由

原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點.(3)連接各組對應的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移 探究:設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案

引導學生找規律,發現平移特征 三.典例剖析深化鞏固

例如圖,(1)平移三角形ABC,使點A運動到A`,畫出平移后的ΔABC 先觀察探討,再通過點的平移,線段的平移總結規律,給出定義 探究活動可以使學生更進一步了解平移

四、鞏固練習

五、小結：在平移過程中,對應點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是解題常用的方法.

第二篇：【冀教版教材適用】七年級數學下冊《【教案】借助分組分解因式》

冀教版七年級數學下冊精編教案 借助分組分解因式

教學目標

1.使學生掌握分組后能運用提公因式和公式法把多項式分解因式； 2.通過因式分解的綜合題的教學，提高學生綜合運用知識的能力.教學重點和難點

重點：在分組分解法中，提公因式法和分式法的綜合運用.難點：靈活運用已學過的因式分解的各種方法.教學過程 設計

一、復習

把下列各式分解因式，并說明運用了分組分解法中的什么方法.(1)a2－ab+3b－3a；(2)x2－6xy+9y2－1；(3)am－an－m2+n2；(4)2ab－a2－b2+c2.解(1)a2－ab+3b－3a =(a－ab)－(3a－3b)=a(a－b)－3(a－b)=(a－b)(a－3);(2)x2－6xy+9y2－1 2

=(x－3y)2－1 =(x－3y+1)(x－3y－1);(3)am－an－m2+n2 =(am－an)－(m2－n2)=a(m－n)－(m+n)(m－n)=(m－n)(a－m－n);(4)2ab－a2－b2+c2 =c2－(a2+b2－2ab)=c2－(a－b)2 =(c+a－b)(c－a+b).第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續提取公因式.第(2)題把前三項分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項運用平方差公式繼續分解因式.第(3)題把前兩項分為一組，提取公因式，后兩項分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.第(4)題把第一、二、三項分為一組，提出一個“－”號，利用完全平方公式分解因式，第四項與這一組再運用平方差公式分解因式.把含有四項的多項式進行因式分解時，先根據所給的多項式的特點恰當分解，再運用提公因式或分式法進行因式分解.在添括號時，要注意符號的變化.這節課我們就來討論應用所學過的各種因式分解的方法把一個多項式分解因式.二、新課

例1 把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.分析：這個多項式的各項有公因式5a，先提取公因式，再觀察余下的因式，可以按：

一、三”分組原則進行分組，然后運用公式法分解因式.解 45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)] =5a[(3m2)－(2x－y)2] =5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).例2 把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式.分析：如果去掉多項式的括號，再恰當分組，就可用分組分解法分解因式了.解 2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an =(2a2－3an)+(4am－6mn)=a(2a－3n)+2m(2a－3n)=(2a－3n)(a+2m).指出：如果給出的多項式中有因式乘積，這時可先進行乘法運算，把變形后的多項式按照分組原則，用分組分解法分解因式.三、課堂練習

把下列各式分解因式：

(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

答案：

(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；(5)(a－1)2(a+1)；(6)(bm+an)(am+bn).四、小結

1.把一個多項式因式分解時，如果多項式的各項有公因式，就先提出公因式，把原多項式變為這個公因式與另一個因式積的形式.如果另一個因式是四項(或四項以上)的多項式，再考慮用分組分解法因式分解.2.如果已知多項式中含有因式乘積的項與其他項之和(或差)時(如例1)，先去掉括號，把多項式變形后，再重新分組.五、作業

1.把下列各式分解因式：(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值.答案：

1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1)2(a2－a+1)；

(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)當x－2y=－2，b=－4098時，原式的值=0.課堂教學設計說明 1.突出“通法”的作用.對于含四項的多項式，可以根據所給的多項式的特點，常采取“

二、二”分組或“

一、三”分組的方法進行因式分解，這是運用分組法把多項式分解因式的通法，是帶有規律性和程序性的解題思路，學生應切實掌握.2.加強各種方法的縱橫聯系.把分組分解法與提公因式法和公式法之間結合為一體，進行縱橫聯系，綜合運用，考察學生掌握因式分解的方法和技能的狀況是這節課教學設計的目標.通過討論例1，引導學生綜合應用三種方法把多項式分解因式，以開發學生解題思路的變通性和靈性活，對于啟迪學生的思維和開闊學生的視野起到重要作用.3.打通相反的思維過程.因式分解與整式乘法是相反的變形，也是相反的思維過程，學生在學習多項式的因式分解時，也應當適當聯系整式的乘法.安排例2，目的是引導學生認識到，在把多項式因式分解時，如果給出的多項式出現了有因式乘積的項，但又不能提取公因式，這時就需要進行乘法運算，把變形后的多項式重新分組，再分解因式，從而啟發學生在學習數學時，應善于對數學知識和方法融匯貫通習慣于正向和逆向思維.探究活動

系數為1的 型的二次三項式同學們已經會分解因式了，那么二次項系數不是1的二次三項式 怎么分解呢？

有興趣的同學可以模仿 型式子的因式分解試著把上面兩式分解因式,你能總結出規律嗎?

第三篇：【冀教版教材適用】七年級數學下冊《【教案】 三角形的內角和》

冀教版七年級數學下冊精編教案 9.2.1 三角形的內角和

[教學目標] 〔知識與技能〕 掌握三角形內角和定理。〔過程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣

〔情感、態度與價值觀〕

體會數學與現實生活的聯系，增強克服困難的勇氣和信心

[重點難點] 三角形內角和定理是重點；三角形內角和定理的證明是難點。[教學過程]

一、導入新課

我們在小學就知道三角形內角和等于1800，這個結論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？ 二、三角形內角和的證明

回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？

把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出 ∠BCD的度數，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

圖1 想一想，還可以怎樣拼？

①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

圖2

②把?B和?C剪下按圖（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

于1800的方法嗎？

如果把上面移動的角在圖上進行轉移，由圖1你能想到證明三角形內角和等已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。證明一

過點C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的內角和等于1800。

由圖

2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。

三、例題

例

如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

分析：怎樣能求出∠ACB的度數？

根據三角形內角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數即可。∠CAB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90 答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=1800是900。

四、課堂練習 0

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第四篇：七年級數學圖形的平移教案

5.3圖形的平移

一、教學目標1、2、3、通過具體實例認識平移

能按要求做出簡單平面平移后的圖形

知道一個精美的圖形是怎樣通過平移得到的，鼓勵學生主動地從觀察、實踐、猜想、驗證、說理和交流等數學活動，讓學生經歷知識的形成過程，從而更好地體會平移的應用價值和豐富內涵。

二、教學重難點1、2、重點：對平移概念的理解

難點：根據給定的平移前后的圖形判斷平移的方向和平移的距離。

三、設計思路

“平移”是現實生活中存在的現象，它不僅是探索圖形性質的必要手段，而且也是解決現實生活中的具體問題以及進行數學交流的重要工具。“平移”既不等同于“變換幾何”中的平移，也不是簡單的平移現象的欣賞。在直觀的基礎上，通過分析，體會平移的應用價值和豐富的內涵，認識和欣賞平移，探索平移，促進觀察、分析、歸納等一般能力和審美意識的發展。

四、教學過程

（一）創設情景，感悟新知

1、同學們去過游樂場嗎？有沒有坐過游樂場的“小火車”和“摩天輪”？在這兩項運動中，哪項運動屬于物體的平移？哪項運動屬于物體旋轉？

2、播放錄像：手扶電梯上的人，傳送帶上的物體??都在沿著某一方向平移運動。提出問題：

（1）手扶電梯上的人、傳送帶上的物品??在沿著某一直線平行移動時，其形狀、大小是否會發生變化？（2）你能舉出生活中類似的例子嗎？

（二）探索規律 感悟新知

活動一 課本中的“做一做”是學生實踐操作、自主探索的過程。教學中應鼓勵學生自主探索與合作交流，應讓學生通過觀察、操作、分析平移過程中的不變因素，讓學生發現、歸納出相應的結論。

對“做一做”中的問題1，要讓學生通過實際操作，畫出把△ABC向右平移6格后，所得到的三角形A′B′C′，不要用教師的演示代替學生的實際操作。在此基礎上，引導學生度量移動前后三角形的大小，發現圖形平移過程中的不變因素。對“做一做”中的問題3，應先引導學生通過觀察發現圖形間的變化規律，再通過實際操作，進一步感悟平移的意義和平移過程中的不變因素。

在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小。

平移在生活中是很常見的，在引入平移的概念后，可要求學生舉出一些生活中利用平移的例子(如在計算機上畫出一個圖案，然后用鼠標把它拖到一個新的位置)，這與情境創設中要求舉出生活中一些類似的例子是不同的，前者屬生活經歷，是感性的，后者是對平移的理性思考。

對平移的概念，準確的說法是：“在平面內，將一個圖形上所有點按照同一方向移動同樣的長度，這樣的圖形運動叫做平移”，課本沒有這樣給平移下定義是考慮到學生“對圖形上所有點按照同一方向移動”的理解可能有困難。教學中，教師應向學生說明這里的“沿著某個方向移動一定距離”就是“將圖形上所有點按照同一方向移動同樣的距離”，不含“逆時針方向”等。

（三）嘗試反饋領悟新知

活動二

探究、交流課本中的“議一議”

課本中的“議一議”是圖形平移知識的簡單應用。與“活動一”一樣，教學中，應鼓勵學生動手操作，自主探索與合作交流，引導學生通過觀察、操作、探索，加深對圖形平移的理解。

（四）拓展延伸 應用知識

課本中的“練一練”是平移知識的又一簡單應用，與“議一議”一樣，教學中應鼓勵學生動手操作、自主探索與合作交流，引導學生通過觀察、操作、探索，有意識的滿足學生多樣化的學習需求，為學生提供個性化的學習的時間和空間。

（五）課堂小結 優化新知

通過豐富的實例認識平移，并通過觀察、操作、探索等教學活動，感知平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小。

（六）布置作業 鞏固新知 P21習題7.3

1、（1）（2）

五、教學反思 略

第五篇：蘇教七年級版數學_圖形的平移（模版）

蘇教版7.1探索直線平行線的條件(1)

教學目標：

1理解平移圖形中對應點平行且相等性質

2知道平行線間的距離的定義及兩平行線間的距離均相等 教學重點：

平移圖形中對應點平行且相等 教學難點：

平移圖形中對應點平行且相等 教學方法： 動手操作，合作探究 教具準備： 投影儀 教學過程： 1.導入新課 1 P19/做一做

通過昨天的學習我們知道線段A/B/稱為線段AB的對應線段 線段A//B//稱為線段A/B/的對應線段

昨天我們研究的是對應圖形之間的關系，即線段A/B/與其對應線段 AB之間的關系，今天我們來研究各對應點連線間的關系，即線段 AA/與線段BB/之間的關系 2.講授新課 分別連結對應點A、A/及B、B/，仔細觀察線段AA/與BB/ 問：線段AA/與BB/之間是什么關系？ 線段AA/與BB/平行且相等

也就是說，線段AB經過平移后，連結兩對應點（A、A/與B、B/）的線段平行且相等

重復上述過程及語句讓學生充分感受與理解平移性質的合理性 2 P19/議一議

通過平面圖形感受平移的性質

1）四邊形A/B/C/D/是由四邊形ABCD先向左平移8個單位后，再向上平移1個單位后得到的

2）總結：也就是說連結四邊形四個對應點的線段互相平行且相等 3）線段AA/與MM/、平行且相等

問：線段MM/與BB/、CC/、DD/、之間有什么關系 答：平行且相等 性質1：圖形經過平移后，連結各組對應點的線段平行且相等 4 在圖8—20中讓學生將AB向右平移2格得A//、B//，連結AA//，BB//，此時AA//，BB//在同一直線上 因此性質1應該這樣補充：

圖形經過平移后，連結各組對應點的線段平行（或在同一直線上），并且相等 三平行線間的距離 在黑板上演示P20的操作，并畫出直線a,b，引導學生觀察直線a,b 問：a,b之間有什么關系，為什么？ 答：平行，因為對應點連線互相平行 作線段AC⊥BC，將C沿BC方向平移BC長得點C/，連結A/C/ 問：A/C/與B/C/ 什么關系？為什么？ 答：垂直，兩直線平行同位角相等

:問：在平移過程中，AC是否始終垂直與直線a,b 答：是 度量線段AC與線段A/C/的長度，你發現線段AC 與線段A/C/在長度上有什么關系？ 答：相等

我們知道點A到直線b的距離就是線段AC的長度，點A/到直線b的距離就是線段A/C/的長度，這兩個距離相等，我們將這個距離稱為平行線a,b之間的距離

即：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離 3.鞏固應用

在下列關于圖形平移的說法中，錯誤的是（）A 圖形上任意點移動的方向相同 B圖形上任意點移動的距離相同 C圖形上任意兩點連線大小不變 D 圖形上可能存在不動點 4.布置作業

完成鞏固案及補充習題