第一篇：華數(shù)奧賽教材四年級下冊練習(xí)題

華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

第一講 加法原理

1．某火車站，上站臺有電梯2部，自動梯1部，扶梯3部．試問上站臺有多少種不同的走法?

2．從1～99這99個數(shù)中，任取兩個和小于100的數(shù)．有多少種不同取法?

3．某人有一個5分幣、四個2分幣、八個1分幣．現(xiàn)在要拿出8分錢，有幾種不同的拿法?

4．如圖1.1，一只小甲蟲從A點出發(fā)沿著線段爬到B點．要求任何點和線段都不重復(fù)經(jīng)過，問這只甲蟲有多少種不同的走法?

5．在兩位整數(shù)中，十位數(shù)字小于個位數(shù)字的共有多少個?

6．書架上有6本不同的畫報和7本不同的書．每次取一本看，有多少種取法?

7．甲地到乙地，一天中有三班汽車、二班火車，還有一班飛機(jī)．這一天從甲地到乙地有多少種不同的走法? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 8．在1～500的自然數(shù)中，一共有多少個數(shù)字“0”?

9．兩個相同的正方體骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6將兩個正方體放到桌面上，向上一面的數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有多少種?

10．十把鑰匙開十把鎖．但鑰匙已經(jīng)搞亂了，問最多試多少次即可將鑰匙和鎖配起來?

11．10名圍棋手舉行單循環(huán)賽(每兩名選手都要比賽一次)，共要安排多少盤比賽?

12．20名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，規(guī)則是輸?shù)娜瞬荒茉偕蠄霰荣?即淘汰賽)．問決出冠軍，要賽多少盤?

13．一平面上有15個點，每兩點之間可作一條直線．如果沒有三點或三個以上的點在同一條直線上，那么這15個點之間可連成多少條直線?

14．在一個十二邊形中，可作出多少條對角線?

15．從1998到8991的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的有多少個?

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第二講 乘法原理

1．書架上有6本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的語文書．(1)從中任取一本書，有多少種不同的取法？(2)數(shù)學(xué)、語文書各取一本，有多少種不同的取法?

2．王英、趙明、李剛?cè)藞竺麉⒓有＿\動會的跳高、跳遠(yuǎn)、100米跑和擲壘球四項中的一項比賽．問報名的結(jié)果會出現(xiàn)多少種不同的情形?

3．王芳有四件上衣、三條褲子、兩雙皮鞋．她能有多少天穿戴裝束不同?

4．兩個學(xué)校進(jìn)行圍棋比賽．雙方各出5名男隊員和3名女隊員．

(1)每一方的一名隊員都要和另一方的每一個隊員進(jìn)行一場比賽．一共要進(jìn)行多少場比賽?(2)若每一方的男隊員和另一方的男隊員都比賽一場，每一方的女隊員和另一方的女隊員都賽一場，而男隊員與女隊員不進(jìn)行比賽，一共要比賽多少場?

5．如圖2.4，甲、乙兩人在方格中各放一枚棋子．要求兩枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種放法?

6．現(xiàn)有壹角的人民幣4張，貳角的人民幣2張，壹元的人民幣3張．如果至少取一張，至多取9張，可配成多少種不同的錢數(shù)?

7．某市的電話號碼是七位數(shù)：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一個，并且數(shù)字可以重復(fù)．這個城市最多可以容納多少部電話機(jī)? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 8．在1988～8891的所有自然數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字不同的數(shù)有多少個?

9．用9、8、7、6四位數(shù)字能組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．求這些四位數(shù)的和．

10．用1、2、3、4、5這五個數(shù)字能組成120個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．將這些四位數(shù)從小到大排列起來，4132是第幾個數(shù)?

11．一排房子有4間房間，房間中住著甲、乙、丙三人．規(guī)定每個房間只許住一個人，并且只允許兩個人住的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個人隔開．有多少種不同的住法?

12．某校六年級學(xué)生畢業(yè)時，30名同學(xué)互相贈送各自的照片一張留作紀(jì)念，請你統(tǒng)計一下全班共要贈送多少張照片?

13．如圖2.5，分別用4種顏色中的一種對圖中的A、B、C、D、E五個區(qū)域染色．要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，問共有多少種不同的染色方法?

14．如圖2.6，甲、乙、丙、丁四人坐在一張方桌四邊．發(fā)5種不同的獎品給他們．要求相鄰的人獎品不同，共有多少種不同的發(fā)法?

15．用三種不同的顏色分別給三角形、四邊形、五邊形的邊染色．要求相鄰兩邊不同色，各有多少種染色方法?

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第三講 排 列

1．幼兒園里有6名小朋友去坐3把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少種不同的坐法? 分析：

2．幼兒園里有3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少種不同的坐法? 分析：

3．4個同學(xué)一起去郊游、照相時，必須有一名同學(xué)給其他3人拍照，共有多少種拍照情況？ ． 分析：

4．5個人排成一排，其中甲不站在兩邊，乙不站在中間，共有多少種排法? 分析：

5．四個同學(xué)比賽跳繩．第一名，第二名的名單有幾種可能的情形? 分析：

6．用0、1、2、3這四個數(shù)字組成三位數(shù)，其中：

(1)有多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?(2)有多少個不相等的三位數(shù)?(3)有多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)?(4)有多少個沒有重復(fù)數(shù)字，且為3的倍數(shù)的三位數(shù)?

7．某沿海城市管轄7個縣，這7個縣的位置如圖：3.1．現(xiàn)用紅、黃、黑、藍(lán)、紫五種顏色給地圖染色．要求任意兩個相鄰的縣染不同顏色，共有多少種不同的染法?

8．用5枝不同顏色的水彩筆書寫“IMO’．要求不同字母用不同顏色的筆寫，共可寫出多少種不同顏色搭配的“IMD”？ 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 9．9名同學(xué)站成兩排照相，前排4人，后排5人．共有多少個不同的站法?

10．艦船信號兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上表示不同的信號．每次可以任意掛一面、二面、三面，且以不同的順序表示不同的信號．一共有多少種不同的信號?

11．上午第一節(jié)到第四節(jié)準(zhǔn)備上數(shù)學(xué)、語文、體育、英語各一節(jié)．如果限定數(shù)學(xué)只能在前兩節(jié)上，而體育不能在前兩節(jié)上．有多少種排課方式?

12．某班的小圖書室，有不同的文藝圖書80本，不同的自然科學(xué)圖書120本．如果最多從這兩類圖書中各借一本，共有多少種借法?

13．甲、乙、丙、丁四人各有一本作業(yè)本混放在一起，4人每人隨便拿了一本．問：(1)甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種?(2)恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種?(3)至少有一人沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種?(4)誰也沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種?

14．要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．如果任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，問有多少種不同的排法?

15．一班、二班、三班各有兩人作為作文優(yōu)勝者；6人站成一排照相．要求同班同學(xué)不站在一起，有多少種不同的站法?

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第四講 牛吃草問題

1．牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周?

2．一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已進(jìn)入一些水，如果用12個人舀水，3小時可以舀完；如果只有5個人舀水，要10小時才能舀完，現(xiàn)在要2小時舀完，需要多少人?

3．一水庫原有水量一定，河水每天均勻入庫．5臺抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)?

4．有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如讓6人飲，則4天喝完．如讓4人飲，則5天喝完．若每人的飲酒量相同，問每天的漏酒量為多少?

5．一個水池安裝有排水量相等的排水管若干根，一根進(jìn)水管不斷地往池里放水，平均每分鐘進(jìn)水量相等．如果開放三根排水管，45分鐘可把池中水放完．如果開放五根排水管，25分鐘可把池中水排完．如果開放八根排水管，幾分鐘排完水池中的水? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 6．某火車站的檢票口，在檢票開始前已有一些人排隊，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊檢票．一個檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站．如果只有一個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊．如果有兩個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊?

7．某游樂場在開門前400人排隊等候，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的，一個入口每分鐘可以進(jìn)10個游客．如果開放4個入口，20分鐘就沒有人排隊．現(xiàn)在開放6個入口，那么開門后多少分鐘就沒有人排隊?

8．一個大水坑，每分鐘從四周流掉(四壁滲透)一定數(shù)量的水．如果用5臺水泵，5小時就能抽干水坑的水；如果用10臺水泵，3小時就能抽干水坑的水．現(xiàn)在要1小時抽干水坑的水，問要用多少臺水泵?

9．畫展9點開門，但早有人排隊等候入場．從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多．如果開了3個入場口，9點9分就不再有人排隊．如果開5個入場口，9點5分就沒人排隊．問第一個觀眾到達(dá)的時間是8點幾分?

10．兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底．白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度都是相同的．結(jié)果一只蝸牛恰好用5個晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個晝夜到達(dá)井底．求井深．

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11．經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年或可供80億人生活300年．假設(shè)地球每年新生成的資源是一定的，為了使資源不致減少，地球上最多生活多少人?

12．自動扶梯以均勻速度往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上梯．已知男孩每秒鐘走3級梯級，女孩每秒鐘走2級梯級．結(jié)果男孩用了4秒鐘到達(dá)梯頂，女孩用了5秒鐘到達(dá)梯頂．問扶梯共有多少級?

13．有一牧場長滿牧草，每天牧草勻速生長．這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天．現(xiàn)有若干頭牛吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完．求原有牛的頭數(shù)．

14．11頭牛10天可吃完5公頃草地上的草．12頭牛14天可吃完6公頃全部牧草．問8公頃草地可供19頭牛吃多少天(假設(shè)每塊草地每公頃每天牧草長得一樣快)? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

第五講 列方程解應(yīng)用題 1．班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員．每個隊有多少人?

2．10箱蘋果比6箱梨重54千克．每箱梨重16千克，每箱蘋果重多少千克?

3．父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年以后，父親的年齡是兒子的4倍?

4．甲、乙兩人生產(chǎn)零件．甲生產(chǎn)了8小時，乙生產(chǎn)了6小時．甲比乙多生產(chǎn)了88個．已知甲每小時比乙少生產(chǎn)2個，求乙每小時生產(chǎn)多少個?

5．已知籃球、足球、排球平均每個36元．籃球比排球每個多10元，足球比排球每個多8元．每個足球多少元?

6．小張期中考試，考了四門功課．語文78分，自然83分，歷史81分，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比四門功課的平均分多7分．?dāng)?shù)學(xué)考了多少分?

7．甲、乙兩地相距180千米．一人騎自行車從甲地出發(fā)每小時走15千米．另一人騎摩托車從乙地同時出發(fā)，兩人相向而行．已知摩托車車速是自行車的3倍，問多少小時后兩人相遇?

8．3年前母親的歲數(shù)是女兒的6倍．今年母親33歲，女兒今年幾歲?

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9．有一個班的同學(xué)去劃船．他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人．問這個班共有多少個同學(xué)?

10．A、B兩地相距496千米．甲車從A地開往B地，每小時行32千米．甲車開出半小時后，乙車從B地開往A地，它的速度是甲車的2倍．問乙車開出幾小時后，兩車相遇?

11．水果店運來的西瓜個數(shù)是白蘭瓜的2倍．如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個．水果店運來的西瓜和白蘭瓜各多少個?

12．一個三位數(shù)，數(shù)字和是17，百位數(shù)字比十位數(shù)字大7，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍．求這個三位數(shù)．

13．全區(qū)各小學(xué)共配備計算機(jī)570臺．其中5所小學(xué)每校30臺，其余學(xué)校每校20臺．全區(qū)共有多少所小學(xué)?

14．有70塊糖，分給三個小朋友．如果第一個小朋友所分得的是第二個小朋友的2倍，第二個小朋友所分得的是第三個小朋友的2倍，最后還剩下7塊糖沒分．問每個小朋友各分得幾塊糖? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

第六講 邏輯問題 1．張、王、李、趙四個人比賽乒乓球，每兩個都要賽一場．結(jié)果張勝了趙，并且張、王、李三人勝的場數(shù)相同．問趙勝了幾場? 分析與解答：

2．甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4號座位上．小紅看著他們說：“甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁，甲的座位號比丙大．”坐在1號座位上的是誰? 分析與解答：

3．某樓住著4個女孩和兩個男孩．他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲．最大的男孩比最小的女孩大4歲，最大的女孩比最小的男孩也大4歲．最大的男孩多少歲? 分析與解答：

4．七名學(xué)生參加羽毛球比賽．每兩個人都要賽一場，勝者得2分，負(fù)者得0分．比賽結(jié)果，第二名和第五名都是兩人并列．問：第一名和第四名各得多少分? 分析與解答：

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5．共有四人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、100米、跳高、鉛球四項比賽．規(guī)定每個單項第一名記5分，第二名記3分，第三名記2分，第四名記1分．每一單項比賽中四人得分互不相同．總分第一名共獲17分，其中跳高得分低于其他項得分．總分第三名共獲11分，其中跳高得分高于其他項得分．總分第二名鉛球得多少分? 分析與解答：

6．在一樁謀殺案中，有兩個嫌疑人甲和乙，另有4個證人正在接受訊問：

第1個證人說：我只知道甲是無罪的；

第2個證人說：我只知道乙是無罪的；

第3個證人說：前面2個證詞中至少有1個是真的；

第4個證人說：我可以肯定第3個證人的證詞是假的．

通過調(diào)查研究，已證實第4個證人說了實話，那么兇手是誰呢? 分析與解答：

7．某地質(zhì)學(xué)院三名學(xué)生對一種礦石進(jìn)行分析：

甲判斷：不是鐵，不是銅；乙判斷：不是鐵，而是錫；丙判斷：不是錫，而是鐵．

經(jīng)化驗證明，有一個人判斷完全正確，有一人只說對了一半，另一個完全說錯．誰說對了一半? 分析與解答：

8．五年級四個班舉行數(shù)學(xué)競賽．小明猜的比賽結(jié)果是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小華猜的名次排列是2班、4班、3班、1班．已知，4班是第二名，其他各班的名次小明和小華都猜錯了．問這次競賽的名次是怎樣排列的? 分析與解答：華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 9．A、B、C三個人中一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士．現(xiàn)在知道：(1)C比戰(zhàn)士年齡大；(2)A與農(nóng)民不同歲；(3)農(nóng)民比B年齡小．請確定三人中誰是工人，農(nóng)民和戰(zhàn)士? 分析與解答：

10．三位老師對四個同學(xué)的競賽結(jié)果預(yù)測如下：趙老師說：“小周第一、小吳第三．”錢老師說：“小鄭第一、小王第四．”孫老師說：“小王第二、小周第三．”結(jié)果四個同學(xué)都進(jìn)入前四名，而三位老師的預(yù)測各對了一半．請你說出四人的名次． 分析與解答：

11．有A、B、C三個盒子．一個盒子中裝著糖，另外兩個盒子中裝著石子．盒子上寫著字．A盒上：“這里裝著石子”．B盒上：“這里裝著糖”．C盒上：“B盒里裝著石子”．只有一個盒子上寫的字是正確的．糖裝在什么盒中? 分析與解答：

12．甲、乙、丙三個人，按順序站成一列．丙在前、乙居中，甲排在末尾．另一個人給這三個人的頭上各戴一頂帽子．他們都看不到自己帽子的顏色，而且前面的人看不到后面人的帽子的顏色，但是后面的人看得到前面人的帽子顏色．這三個人還知道給他們戴的帽子是從兩頂藍(lán)帽子、三頂黑帽子中選出來的．有人問甲：“你知道你戴的是什么顏色的帽子嗎?”甲答：“不知道”然后又問乙，乙也不知道．但這時丙卻立即猜出了自己戴的帽子的顏色．你知道丙戴的是什么顏色的帽子嗎? 分析與解答：

13．甲、乙、丙三人中一位是意大利牧師，一位是英國騙子，還有一位是法國賭棍．牧師不說謊話，騙子總說謊話，賭棍有時要說謊．甲說：“丙是牧師．”乙說：“甲是賭棍．”丙說：“乙是騙子．”問甲、乙、丙各是什么身份? 分析與解答：

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14．某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)比賽，有5個家庭進(jìn)入決賽(每家2名成員)．決賽時，進(jìn)行四項比賽，每項比賽各家出一名成員參賽．第一項參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項參賽的是鄭、孫、吳、李、周；第三項參賽的是趙、張、吳、錢、鄭；第四項參賽的是周、吳、孫、張、王；另外，劉某因故四項均未參賽．問誰和誰是同一個家庭的? 分析與解答：

15．李明、王寧、張虎三個男同學(xué)都各有一個妹妹．六個人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽．事先規(guī)定：兄妹不搭檔． 第一盤：李明和小華對張虎和小紅； 第二盤：張虎和小林對李明和王寧的妹妹． 請你判斷：小華、小紅和小林各是誰的妹妹? 分析與解答：

16．小東、小蘭、小英讀書的學(xué)校是一小、二小、三小．他們各自愛好游泳、籃球、排球中的一項體育運動．但誰愛哪項運動，在哪個學(xué)校讀書還不清楚．只知道：(1)小東不在一小；(2)小蘭不在二小；(3)愛好排球的不在三小；(4)愛好游泳的在一小；(5)愛游泳的不是小蘭．

你能幫助弄清楚他們各自讀書的學(xué)校和愛好的運動項目嗎? 分析與解答：華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

第七講 倍數(shù)與約數(shù) 1．求15的全部約數(shù)．

2．101是不是質(zhì)數(shù)?

3．寫出196的全部約數(shù)．

4．什么樣的數(shù)，約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)?

5．有0，1，4，7，9五張卡片，從中取出4張排成被3整除的四位數(shù)．所有這樣的四位數(shù)依從小到大的順序排列，第3個是多少?

6．一個數(shù)有24個約數(shù)．這個數(shù)最小是多少?

7．首位為4，并且被3整除的三位數(shù)有多少個?

8．被99整除，求x，y．

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9．一個數(shù)n，如果將它的數(shù)字重新排列，可以得到一個新的數(shù)b，使得b＝3×a．我們就說a是希望數(shù)，試舉出一個希望數(shù)．

10．說明希望數(shù)一定被9整除．

11．四位數(shù)被2，3，5整除．求a，b．

12．四位數(shù)被2，9，5整除，求這樣的四位數(shù)．

13．在568后面補(bǔ)上三個數(shù)字，使所得的六位數(shù)被2，3，5整除，并且盡可能小．這個六位數(shù)是多少?

14．被2，3，5整除的三位數(shù)中最大的是多少?最小的是多少?

15．四位數(shù)被2，3整除，求x． 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

第八講 游戲與對策 1．甲、乙兩人輪流報數(shù)，每次報的數(shù)都是不超過8的自然數(shù)．把兩人報的數(shù)逐次相加，誰正好使和達(dá)到88，誰就獲勝．甲欲取勝有何策略? 分析與解答：

2．桌面上有1999根火柴，甲乙兩人輪流地取1根或2根火柴，誰取到最后一根火柴為勝．問獲勝的策略是什么? 分析與解答：

3．甲、乙兩人在1×100(100個格子)的長條紙上，從左向右移動一枚棋子(這枚棋子在第一格上)．移動規(guī)則是：最少移動1格，最多移動3格，將棋子移動最后一格者為輸．甲有無獲勝的策略? 分析與解答：

4．兩人輪流在國際象棋盤的空格內(nèi)放入“象”．一方為黑棋，一方為白棋．任何一方放入“象”時，要保證不被對方已放的“象”吃掉．誰先無法放棋子為輸．必勝策略是什么? 分析與解答：

5．有兩個箱子分別裝有63、108個球．甲、乙兩個輪流在任一箱中任意取球，規(guī)定取得最后一個球的為勝．甲先取，他應(yīng)如何取才能取勝? 分析與解答：

6．現(xiàn)有三堆火柴，分別為3根、5根和8根．兩人輪流取．每次只能從其中一堆里取，取的根數(shù)最少一根，最多全堆取完，可以任意選擇．誰取最后一堆的最后一根誰獲勝．問先取的人要保證獲勝的策略是什么? 分析與解答：

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7．把16枚棋子排成一行．甲、乙兩人輪流從這一行中取走棋子．每人每次可以取走緊挨著的兩枚(如果兩枚棋子當(dāng)中已經(jīng)有其他棋子被取走，這兩枚棋子就不算緊挨著，也就不能同一次取走)．如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出緊挨著的兩枚棋子可取，就算甲方獲勝．甲有獲勝的辦法嗎? 分析與解答：

8．在4×4的方格紙上有一粒石子，它放在左下角的方格里．甲、乙二人玩游戲．由甲開始，二人交替地移動這粒石子．每次只能向上、向右或向右上方移動一格．誰把石子移到右上角誰勝．問甲要取勝的策略是什么? 分析與解答：

9．圖8.4是一張6×6的棋盤．比賽的兩人各持有若干張1×2的卡片(如圖8.5)．兩人輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個空格．誰找不出相鄰的兩個空格放卡片算輸．你有獲勝的良策嗎? 分析與解答：

10．圖8.6是一張棋盤(2×9)．甲置白子于A位，乙置黑子于B位．隨后兩個輪流走子，每一步可沿一條橫線或豎線中的一條至少走一格，并遵循如下規(guī)則：

(1)不允許和對方的棋子處在同一條橫線或豎線．(2)不能越過對方所在的橫線或豎線．

輪到誰的棋子無法移動就算失敗．若甲先走，甲有勝乙的辦法嗎? 分析與解答： 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

11．兩個小朋友各持有同樣大小的圓紙片若干張．他們輪流把紙片放到一張長方桌面上(桌面比圓紙片大)，紙片邊緣不越出桌面且互相不重疊．輪到誰無法放圓紙片時，就算誰失敗．有什么辦法可以取勝? 分析與解答：

12．在黑板上寫有1999個數(shù)，1、2、3、4、…、1999．甲、乙兩人輪流擦去黑板上的一個數(shù)(甲先擦、乙后擦)．如果最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝．否則乙勝．問誰必獲勝？獲勝的對策是什么? 分析與解答：

13．有9張卡片，分別寫著1～9這9個數(shù)．甲、乙兩人輪流去取，每次取一張(甲先取、乙后取)．規(guī)定：誰手上的三張卡片上數(shù)字和等于15，誰就獲勝．問誰有不敗的策略? 分析與解答：

14．在一個3×3的方格紙中，甲、乙兩人輪流填寫1、2、3、4、5、6、7、8、10九個數(shù)中的一個．?dāng)?shù)不能重復(fù)．最后甲的得分是不計中間行的上下兩行六個數(shù)之和，乙的得分是不計中間列的左右兩列六個數(shù)的和，得分少者為勝．請你為甲找出一種必勝的策略． 分析與解答：

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第九講 簡單的規(guī)劃問題

1．燒一道“香蔥炒蛋”，需七道手續(xù)．每道手續(xù)所需時間如下：敲蛋1分鐘，洗蔥、切蔥花3分鐘，打蛋2分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒4分鐘．那么你認(rèn)為燒好這道菜所需最短時間為多少分鐘? 分析與解答：

2．用一只平底鍋煎餅，每次能同時煎兩塊餅，如果煎一個餅需要4分鐘(假定正、反兩面各需2分鐘)．問煎1999個餅至少需要幾分鐘? 分析與解答：

3．小明、小華、小強(qiáng)同時去衛(wèi)生室找張大夫治病．小明打針要5分鐘，小華換紗布要3分鐘，小強(qiáng)點眼藥水要1分鐘．問張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時間總和最少？并求出這個時間． 分析與解答：

4．有89噸貨物要從甲地運往乙地．大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸．大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是14公升與9公升．問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需用油多少公升？ 分析與解答：

5．電車公司維修站有7輛電車需要維修．如果用一名工人維修這7輛電車，修復(fù)時間分別為12、17、8、18、23、30、14分鐘．每輛電車停開1分鐘經(jīng)濟(jì)損失11元．現(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作．要使經(jīng)濟(jì)損失減少到最小程度，最少損失多少元? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 分析與解答：

6．圖9.6是一張道路圖，每段路上的數(shù)是小王走這段路所需的分鐘數(shù)．請問小王從A出發(fā)走到B，最快需要多少分鐘? 分析與解答：

7．在一條公路上有四個工廠．每兩個工廠的距離相等．每個工廠的工人數(shù)如圖9.7所示．現(xiàn)要在這條公路上設(shè)一車站，使得這四個工廠的所有工人步行到車站的總路程最少．這個車站設(shè)在幾號工廠的門口? 分析與解答：

8．某鄉(xiāng)共有六塊麥田．每塊麥田的產(chǎn)量如圖9.8所示．試問打麥場應(yīng)設(shè)置在何處，才能使運輸總量(噸·千米)最小? 分析與解答：

9．有十個村，坐落在從縣城出發(fā)的一條公路上(如圖9.9，距離單位是千米)．要安裝水管，從縣城送自來水供給各村．可以用粗、細(xì)兩種水管．粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供一個村用水．粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要用2000元．把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接，可以降低工程的總費用．按你認(rèn)為最節(jié)約辦法，費用應(yīng)是多少? 分析與解答：

10．某公司運輸隊每天有5輛汽車為7個工廠作循環(huán)運輸任務(wù)．每個工廠需配備的裝卸工如圖9.10所示．如果每個工廠固定的裝卸工太多，會造成浪費，可讓一部分裝卸工跟車裝卸．這樣，有人跟車，有人固定．怎樣合理安排才能使裝卸工人數(shù)最少? 分析與解答：

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11．有五個工件需要先在機(jī)床A上加工，然后再在機(jī)床B上加工．每個工件需要加工的小時數(shù)在下表中，如果安排適當(dāng)，可使加工完這五個工件所需時間最少，問最少只需多少小時? 分析與解答：

12．兩輛卡車到河邊運沙子．河邊有10個工人裝車，卡車裝滿后，30分鐘可以跑一個來回．有人說：“5個人負(fù)責(zé)裝一輛卡車的沙子，兩輛車同時裝，30分鐘就能裝完，這樣速度最快．”有人說：“10個人同時裝一輛車的沙子，20分鐘裝一車，裝完一車再裝一車，這樣快．”想一想，哪種辦法效率高? 分析與解答：

13．某工地A有20輛卡車．要把60車渣土從A地運到B，把40車磚從C運到D(工地道路圖如圖9.11所示)．問如何調(diào)運最省油? 分析與解答：

14．甲、乙兩個倉庫各有100 噸化肥．春耕生產(chǎn)時，北鄉(xiāng)需要60 噸化肥，南鄉(xiāng)需要80 噸化肥．兩個倉庫到兩個鄉(xiāng)的路程如圖9.12所示(單位：千米)．如果每噸化肥每千米運費要1元，那么如何調(diào)運運費最省? 分析與解答：

15．A、B兩地各有10萬噸煤和5萬噸煤可供外運．現(xiàn)上海需8萬噸，南京需7萬噸．A地到南京和上海的運費分別是每噸0.6元和O.8元，B地到南京和上海的運費分別是每噸0.5元和0.7元．問怎樣調(diào)運使運費最省? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

分析與解答：

第十講 最大和最小 1．(1)把16拆成兩個自然數(shù)，使這兩個數(shù)的乘積最大．(2)把16拆成三個自然數(shù)，使這三個數(shù)的乘積最大．

2．把16拆成幾個互不相同的自然數(shù)，使這些自然數(shù)的乘積最大．

3．把19拆成若干個(可以相同的)自然數(shù)的和，使乘積盡可能地大．最大乘積是多少?

4．圖10.2中A、B、C等字母代表不同的自然數(shù)(不包括0)．除A、B、C外的每個數(shù)都等于指向它的幾個箭頭起點處的數(shù)的和．A、B、C分別等于多少時才能使x的值最小？此時x等于幾?

5．把“1、2、3、4、5、6、7、8”這八個數(shù)字組成兩個四位數(shù)，使這兩個數(shù)的乘積最大．這兩個四位數(shù)各是多少?

6．有36塊正方形紙片，每塊的面積都是4平方厘米．用這些正方形紙片，可拼成許多不同的長方形．這些長方形中，周長最長的那個長方形，它的周長是多少厘米?

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7．用1×3平方分米的瓷磚鋪4×5平方分米的長方形地面．至多鋪多少塊瓷磚?怎么鋪?

8．“***…99100“是一個多位數(shù)，如果允許調(diào)整數(shù)字的順序，所組成的最小數(shù)是多少?

9．“***…99100”是一個多位數(shù)．從中劃去100個數(shù)字，剩下的數(shù)字(先后順序不變)組成的多位數(shù)最大是多少？最小是多少?

10．把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法最省材料?

11．放牛娃騎在牛背上趕牛過河．共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過河要1分鐘，乙牛過河要2分鐘，丙牛過河要5分鐘，丁牛過河要6分鐘．每次只能趕兩頭牛過河．問要把4頭牛趕過河對岸，最少要花幾分鐘?

12．某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有9個停車站．如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，從這一站到以后的每一站正好各有一位乘客下車．為了使每位乘客都有座位，那么這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個座位?

13．商店里有大、中、小三種規(guī)格的彈子盒，分別裝13、11，7粒彈子．如果有人要買20粒彈子，那么不必拆開盒子(一大盒加一小盒)．如果要買23粒彈子，就必須拆開盒子賣．你能否找出一個最小的數(shù)，使得凡是來買彈子數(shù)目超過這個數(shù)的都不必拆開盒子賣? 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊 14．把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字填在九個方框中(每個數(shù)字只用一次)，使三個三位數(shù)相乘的乘積最大．

□□□×□□□×□□□

第十一講 巧算面積

1．已知圖11.8中大正方形的面積是22平方厘米．小正方形面積是多少平方厘米?

2．求圖11.9中的陰影部分的面積(單位：厘米)．

3．一個邊長為80厘米的大正方形，稱為第一個正方形．依次連接四邊的中點，得到第二個正方形．這樣繼續(xù)下去，得到第三個，第四個，第五個，第六個，第七個，第八個正方形．求這八個正方形的面積的和．

4．一個周長為60米的長方形，把它的長縮短6米后，再把它的寬增加6米，得到的新長方形面積比原來多24平方米．求原來長方形面積是多少平方米?

5．四個一樣的長方形和一個小的正方形(如圖11.10)拼成一個面積為49平方米的大正方形．小正方形的面積是4平方米．長方形的短邊是幾米?

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6．一塊長方形地被兩條直線截成四塊(如右圖11.11)．其中三塊長方形的面積是24、30、20平方米，第四塊面積是多少平方米?

7．將邊長是24厘米的兩張正方形紙片疊成如圖11.12的形狀．求陰影部分的面積．

8．如圖11.13，已知長方形ABCD，AD＝8厘米，AB＝5厘米，E、F分別為AB及BC邊的中點．求陰影圖形的面積．

9．如圖11.14，已知正方形的邊長為8厘米．求陰影部分的面積．

10．如圖11.15，一塊長方形草地，長100米，寬80米，中間有一條寬4米的道路．求草地(陰影部分)的面積．

11．如圖11.16，一個長方形被兩條直線分成三個長方形和一個正方形．其中上方的兩個面積之和是23平方厘米，右邊兩個長方形面積之和是44平方厘米，而且各邊邊長均為整數(shù)．求正方形的面積．

12．如圖11.17，正方形ABCD中，AD＝10米，E、F、G、H分別為各邊的中點．求陰影部分的面積．華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

13．圖11.18是一個樓梯的截面圖，高280厘米，每級臺階的寬和高都是20厘米．這樓梯截面積是多少平方厘米?

第十二講 圖形的剪拼

（一）1．將長為

25、寬為16的長方形分成兩塊，然后拼成一個正方形．

2．有一塊長4.8米、寬3米的長方形地毯，現(xiàn)在把它鋪到長4米、寬3.6米的房間中．請剪成形狀相同、面積相等的兩塊，并且正好鋪滿房間．

3．將圖12.7分成2塊，然后拼成一個正方形．

4．將一塊30×20的方格紙分成大小、形狀都相同的兩塊，然后拼成一個24×25的長方形．

5．將一個正方形分成相等的4塊，然后用這4塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形．

6．將圖12.8切成大小相等、形狀相同的四個小方塊，拼成一個正方形．

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7．圖12.9是由同樣大小的正方形組成的形狀似“50”的圖案．能不能把它分成形狀、面積一樣的四塊，拼成一個正方形?

8．把圖12.10分成形狀、大小都相同的四塊，拼成一個正方形．

9．將圖12.11分成三塊，然后拼成一個正方形．

10．用15個圖12.12中的圖形拼成一個9×5的長方形．

11．把一個邊長為5厘米的正方形切成四塊，分別拼成一個邊長為3厘米的正方形和一個4厘米的正方形．應(yīng)該怎樣分?

12．用方格紙剪成面積是4的圖形，其中形狀只有下列七種(如圖12.13)．試用其中的四種拼成一個面積是16的正方形．

13．圖12.14為長6厘米、寬4厘米的長方形，它的中間有一長為4厘米、寬為2厘米的空槽．請你把它剪成三塊，拼成一個正方形． 華數(shù)奧賽教程 小學(xué)四年級下冊

14．圖12.15是一個當(dāng)中有小方孔的正方形木板．現(xiàn)在要使這塊木板變?yōu)橐粋€長方形，應(yīng)分成幾塊？如何拼?請畫圖說明．

第十三講 圖形的剪拼

（二）1．把等腰三角形(如圖13.7)分成8個一模一樣的直角三角形．畫出分割的圖形來．

2．將一個正方形剪成8個小正方形，小正方形有大小不等的三種尺寸．

3．把一個正方形剪成大小相等、形狀相同的四個部分．有多少種剪法．請畫出幾種剪法．

4．把一個正三角形剪成面積相等、形狀相同的3塊，有幾種剪法？

5．將圖13.8剪成5個大小相等的圖形．

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6．圖13.9是一張4×4的方格紙，請在保持每個小方格完整的情況下，將它分割成大小、形狀完全相同的兩部分．

7．用4種方法將圖13.10分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整．

8．將圖13.11分成4個大小相等、形狀相同的圖形． 9．試將圖13.12分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含數(shù)的和都相等．

10．將圖13.13剪成4個形狀、大小完全相等的小圖形．

11．設(shè)圖13.14的周長是56厘米．試用剪剪拼拼的方法計算圖形的面積．

12．在寬11厘米、長181厘米的長方形中劃分正方形．問至少可以劃分幾個？說明劃分方法(也可以畫圖說明)．

13．(如圖13.15)等腰梯形底角為60°，下底長是上底長的2倍．試將它分成大小形狀相同的9個圖形．

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14．學(xué)校要選4個班的同學(xué)進(jìn)行體操表演．每班派16名同學(xué)共同組成一個方陣，四個班分別穿紅、黃、藍(lán)、白色的體操服，各班站的隊形完全相同，并各有旗手一名(如圖13.16)．請問：他們是怎樣站隊的?

第十四講 競賽題選講

（一）1．兩個大小相同的正方形，拼成一個長方形后，周長比原來周長的和減少了4厘米．原來一個正方形的周長是多少?

2．?dāng)?shù)一數(shù)，圖14.3中共有多少個平行四邊形．

3．一個十幾歲的男孩，把自己的歲數(shù)寫在父親的歲數(shù)之后，組成一個四位數(shù)．從這個四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)的差，得4289．求父、子的歲數(shù)各是多少?

4．甲和乙兩人都買了一套相同的信封盒．甲在每個信封里裝一張信紙，結(jié)果用完了所有的信封，但剩下50張信紙．乙在每個信封里裝三張信紙，結(jié)果用完了所有的信紙，剩下了50個信封．問每套信封盒中有多少張信封？多少張信紙?

5．從樓下經(jīng)過一些臺階走到樓上，規(guī)定每一步只能跨上一級或者兩級臺階．問從樓下登上第十級臺階，共有多少種不同的走法?

6．在一張正方形紙上畫四個三角形，最多可以把這個正方形分成多少塊?

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7．3枝圓珠筆的價錢與2個文具盒的價錢相等．15把削筆刀的價錢與2枝圓珠筆的價錢相等．2把削筆刀的價錢與5把直尺價錢相等．每把直尺8分錢，每個文具盒多少錢?

8．學(xué)校只有一個打氣筒，給一輛三輪車打足氣需7分鐘；給一輛自行車打足氣需4分鐘；給一輛板車打足氣需5分鐘．同時來了三種車各一輛，怎樣安排這三輛車打氣的順序，才能使總共需要等候的時間最省？最少要花多少時間?

9．從1，2，3，…，7中選出6個數(shù)填人下面算式的方格內(nèi)，使得結(jié)果盡可能大，結(jié)果是多少? □×(□＋□)÷□－□×□

10．5個空瓶子可以換1瓶汽水．某班同學(xué)喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，他們至少買了多少瓶汽水?

11．一堆草，可以供3頭牛和4只羊吃14天，或者供4頭牛和15只羊吃7天．現(xiàn)將這堆草供給6頭牛和8只羊吃，可以吃多少天?

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12．從1開始依次把自然數(shù)一一寫下去：***1314…從左向右數(shù)，數(shù)到第幾個數(shù)字后將第一次出現(xiàn)五個連排的1？

13．自然數(shù)按從小到大排列：1，2，3…9，10…．把這串?dāng)?shù)中的數(shù)字全部隔開，組成第二串?dāng)?shù)：1，2…9，1，0，1，1，1，2…．第一串?dāng)?shù)中100的個位數(shù)字O在第二串?dāng)?shù)中是第幾個數(shù)?

14．有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子的2倍．現(xiàn)在從此堆內(nèi)每次取出黑子4個、白子3個．待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個．求黑、白棋子原來各有多少個?

第十五講 競賽題選講

（二）1．在圖15.1中的A、B、C代表不同的自然數(shù)，(不包括0)，其他字母都等于指向它的幾個箭頭起點處的數(shù)的和(如D＝A+B)．A、B、C分別等于多少時，才能使x的值最小？此時x等于幾?

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2．2003名學(xué)生排成一行．第一次從左至右1～3報數(shù)．第二次從右至左1～5報數(shù)．第三次從左至右1～5報數(shù)．第三次報的數(shù)等于前兩次報的數(shù)的和的學(xué)生有多少名?

3．小華、小軍、小剛?cè)四猛瑯佣嗟腻X合買了一筐蘋果．分蘋果時，小華和小軍都比小剛多要6千克．因此，每人要給小剛9.6元(即9元6角)．問每千克蘋果多少錢?

4．箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只．每次從箱子里取出7只白球，15只紅球．如果取若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么箱子里原有紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只?

5．電視臺要播放一部30集的電視劇．如果要求每天播出的集數(shù)互不相等，該電視連續(xù)劇最多可以播幾天?

6．自然數(shù)1，2，3，…，999的所有數(shù)字的和是多少?

7．某人從住地到某地去有兩種方案，一種是騎自行車去，另一種是乘公共汽車去．顯然公共汽車的速度比自行車的速度快，但乘公共汽車有一個等候時間(候車時間可看作是固定不變的)，在任何情況下，他總是采用花時間最少的最佳方案．下表表示他到達(dá)A、B、C三地采用最佳方案所需要的時間．為了到達(dá)8千米的地方，他需要花多少時間？并簡述理由．

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8．某班有30多名同學(xué)．在一次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，小明得分是整數(shù)．如果將小明成績的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換，而班上其余同學(xué)的成績不變，那么全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分．小明這次考試得了幾分?

9．某海港貨場不斷有輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨運走．如果用9輛車，12小時可以清場．如果用8輛車，16小時可以清場．該場開始只用3輛車，10小時后增加了若干輛，再過4小時就已清場．后來增加的車是多少輛?

10．一船從甲港順?biāo)滦械竭_(dá)乙港，立即從乙港逆水行進(jìn)甲港，共用8小時．已知順?biāo)啃r比逆水多行20千米．又知前4小時比后4小時多行60千米．甲乙兩港相距多少千米?

11．某廟有老和尚，大和尚，小和尚三人．一天寺廟的菜地要澆水，但水缸中一滴水也

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沒有．大和尚與小和尚去挑水．大和尚每次挑60千克，來回一次需7分鐘．小和尚每次挑20千克，來回一次需5分鐘．老和尚用水缸里的水澆菜，每次挑50千克，澆一次要3分鐘．但必須等缸里的水夠他挑一次時，老和尚才開始工作，如果不夠，只能等著．如果大小和尚同時去挑水．25分鐘后水缸有水多少千克(裝水和倒水的時間不計)?

第二篇：4華數(shù)奧賽教材四年級

《華數(shù)奧賽教材(4年級)》目錄

上 冊 第一講 速算與巧算

（一）第二講 速算與巧算

（二）第三講 奇思巧解 第四講 長方形的面積 第五講 相遇與追及 第六講 火車過橋 第七講 流水問題 第八講 假設(shè)法 第九講 簡單的方程 第十講 定義新運算 第十一講 幻方 第十二講 數(shù)陣圖 第十三講 行程問題

（一）第十四講 行程問題

（二）第十五講 競賽題選講

《華數(shù)奧賽教材(4年級)》目錄

下 冊 第一講 加法原理 第二講 乘法原理 第三講 排列 第四講 牛吃草問題 第五講 列方程解應(yīng)用題 第六講 邏輯問題 第七講 倍數(shù)與約數(shù) 第八講 游戲與對策 第九講 簡單的規(guī)劃問題 第十講 最大和最小 第十一講 巧算面積 第十二講 圖形的剪拼

（一）第十三講 圖形的剪拼

（二）第十四講 競賽題選講

（一）第十五講 競賽題選講

（二）

第三篇：6華數(shù)奧賽教材六年級

《華數(shù)奧賽教材(6年級)》目錄

上 冊

第一講 速算與巧算

（一）第二講 速算與巧算

（二）第三講 估算

第四講 計數(shù)問題

（一）第五講 計數(shù)問題

（二）第六講 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)

（一）第七講 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)

（二）第八講 圓的面積

第九講 圓的面積及 綜合問題

第十講 工程問題

（一）第十一講 工程問題

（二）第十二講 整除問題

第十三講 余數(shù)問題

《華數(shù)奧賽教材(6年級)》目錄

下 冊

第一講 比和比例

（一）第二講 比和比例

（二）第三講 立體圖形的計算

（一）第四講 立體圖形的計算

（二）第五講 列方程解應(yīng)用題

（一）第六講 列方程解應(yīng)用題

（二）第七講 不定方程

第八講 邏輯推理問題

第九講 行程問題

第十講 時鐘問題

第十一講 觀察與歸納

第十二講 周期性問題

綜合練習(xí)

（一）綜合練習(xí)

（三）綜合練習(xí)

（五）綜合練習(xí)

（七）綜合練習(xí)

（二）綜合練習(xí)

（四）綜合練習(xí)

（六）綜合練習(xí)

（八）

第四篇：四年級奧數(shù)練習(xí)題

四年級練習(xí)題

班級：姓名：.今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四腳，雞、兔各幾只？

2.冬冬的存錢罐里有一些硬幣，他倒出來數(shù)了數(shù)，2角和5角硬幣共36枚，共計99角。問這兩種硬幣各多少枚？

3.同學(xué)們參加數(shù)學(xué)競賽，男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，全體同學(xué)一共得了6300分，平均每人得了63分。參加數(shù)學(xué)競賽的有多少名男生？多少名女生？

4.鶴壁市數(shù)學(xué)競賽，共出15道題，每做對一道得8分，每做錯一道扣4分。齊齊做了全題目共得72分，他做對幾道題？

5.新學(xué)期開學(xué)了，學(xué)校安排學(xué)生宿舍。如果每間5人，則有14人沒有床位；如果每間7人，則多6個床位。該校有宿舍多少間？共有多少名學(xué)生？

6.一棵石榴樹上結(jié)有石榴，石榴數(shù)目減去6，乘以6，除以6，結(jié)果等于6.請你算一算，這棵石榴樹上一共有多少個石榴？

7.實驗小學(xué)進(jìn)行團(tuán)體體操表演，如果每行排8人，則多出17人，如果每行排10人，還多出5人，問排成多少行？有多少學(xué)生？

8.小朋友們分一堆蘋果。先把一半分給年齡較小的，然后再把其余的一半加3人分給年齡較大的，最后還剩下5個蘋果。問這堆蘋果原來有多少個？

9.小敏用8元錢正好買了面值為20分和100分的郵票共16張，則20分的郵票有多少張？100分的郵票有多少張？

10.在一場NBA籃球賽中，巨星姚明開場后不久連連得分。已知他投中10個球（沒有罰球），共得23分，問姚明投中多少個2分球？多少個3分球？

11.老師把練習(xí)本獎給三好學(xué)生，每人9本少15本；每人7本則少7本。這批三好學(xué)生有多少人？有多少本練習(xí)本？

12.師徒二人輪流加工一批零件，師傅每小時加工60個，徒弟每小時加工40個，他們一共加工了260個零件，平均每小時加工52個，求師、徒各加工了幾小時？

第五篇：奧數(shù)教材

前幾天給小六學(xué)生上課，課間一個孩子給我說：他在外邊的輔導(dǎo)班的奧數(shù)老師說最鄙視的奧數(shù)教材就是《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》。孩子也許無意間的一句話，卻給我造成了一些沖擊。因為，我最推崇的奧數(shù)教材就是《舉一反三》。如此推理，我這個老師也應(yīng)該是那位奧數(shù)老師最鄙視的奧數(shù)老師了。

面對相同的知識體系，不同的人有不同的認(rèn)識水準(zhǔn)。我很想知道這位老師評價教材的標(biāo)準(zhǔn)，但無法交流。寫此文不想評價這位老師如何，只想寫些對奧數(shù)教材的看法：

我最推崇《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》(陜西人民教育出版社)的理由是：

1、這套教材涉及奧數(shù)知識全面，編排系統(tǒng)，整體思路清晰。

2、每一節(jié)內(nèi)容都由五個例題組成，基本包含了該節(jié)問題所涉及的各種題型。

3、每個例題后邊緊跟三道練習(xí)，且難度遞進(jìn)，有利于鞏固、熟練、提高。

4、例題分析到位，思路清晰，練習(xí)備有答案講解，特別有利于家長學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，有利于孩子自學(xué)，是一本培養(yǎng)孩子自學(xué)能力的絕好教材。

5、每個年級的知識體系基本類似，難度稍有提高，學(xué)下一年級的，也是對上一年級知識的復(fù)習(xí)，可以說是邊學(xué)習(xí)邊復(fù)習(xí)。

6、教材有A、B兩版，以A版為主，B版為輔。一般學(xué)生只學(xué)A版即可，對于學(xué)有所力的孩子可以練習(xí)B版。可以說B版就是一個練習(xí)冊，做復(fù)習(xí)鞏固知識用。

當(dāng)然，這套教材也有缺點，比如說有時純粹為了講述某一解題方法而忽略了更為簡捷的方法，個別地方有例題和練習(xí)不太配套、存在答案錯誤等情況,另外有個別章節(jié)略顯簡單（如第五周簡便運算），個別章節(jié)又顯較難（如周期工程等章節(jié)）。但總體來說，到目前我還不能說服自己再找一套能代替這套教材的好書了。

我很想知道最鄙視這套教材的老師的鄙視理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道還有那套教材或者那個輔導(dǎo)班的自編資料有上述優(yōu)勢。

此文欲向有興趣者提問：誰能再找到任何一本優(yōu)于或等同于以上優(yōu)點的好的奧數(shù)教材，推薦一下，大家互相交流，我也能學(xué)習(xí)一下。

真誠地希望諸位家長或同仁留言推薦，希望能得到最為優(yōu)秀的奧數(shù)教材，方便各位家長、孩子，也能提高我這個老師，進(jìn)而讓更多的孩子受益。

希望推薦者不僅是推薦，請能說明你推薦的理由。

教學(xué)相長，永遠(yuǎn)是真理，我更需要提高。另外，對此教材的看法，是我一家之言，有著很大的片面性。但是，在西安搞奧數(shù)比較歷害的幾個小學(xué)，如高新一二三小，西電附小，工大附小的部分老師，都是給學(xué)生配套的這套教材。

（當(dāng)然僅憑一套教材要想考入名校還有些欠缺，我的推薦是：首選《小奧舉一反三》（陜西人民教育出版社)，輔助《小學(xué)數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練與輔導(dǎo)》陜?nèi)嗣窠逃霭嫔纾@套教材是西安奧數(shù)市場用的最早的，西安剛開始奧數(shù)時幾乎清一色的這套教材，所以有著較深的影響力，盡管近年來奧數(shù)教材層出不窮，辦班者為了吸引家長而紛紛自編教材。但主流還是居于實力派的老人手手中，一些學(xué)校仍以這套書為主，西工大附小部分老師目前仍給學(xué)生配的這套書。最后以《名校真卷》（每年都有匯編）實戰(zhàn)沖刺，或者配套<考前輔導(dǎo)>喬有平主編，陜?nèi)私坛觯簿褪前淹暾骖}進(jìn)行了分類匯編。）

（另外：還有一套《培優(yōu)舉一反三》，和小學(xué)奧數(shù)舉一反三是一個出版社，一個主編，是在課本數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較深程度的挖掘，有難度，但知識范圍比小奧舉一反三要窄許多，作為奧數(shù)教材的話不夠全面，若作為名校招生考試的入學(xué)參考，也可。個人觀點，僅供參考。）

常有家長詢問劉京友主編的《奧林匹克訓(xùn)練題庫》，我的觀點是：該書可以說是一個訓(xùn)練場，也就是當(dāng)基本全面掌握了小奧的各種題型之后，可以把該書作為一個復(fù)習(xí)訓(xùn)練的練兵場，但如果是四五年級開始學(xué)奧數(shù)者，該書并不太適合，它并不是一套用作學(xué)習(xí)新知識的書。一家之言，并不正確。

再有，《小學(xué)奧數(shù)讀本》，江蘇教育出版社，做為西安小升初的指導(dǎo)教材的話，該教材最大的不足是：小升初常考的行程問題、工程問題、濃度問題、不定方程等，該教材五六年級分冊中未做任何專門論述，同時，該教材知識體系安排沒遵循孩子認(rèn)知知識的循序漸進(jìn)規(guī)律，跳躍性很大，如果對于欲參加省市級以上競賽或欲進(jìn)入五大名校重點班年級前三五十名、思維跳躍性大的孩子來說，這本教材也許尚可，但對于西安的小升初這種大面積的選拔考試來使用的話，不好。一來缺失了小升初的占分比很大的題型，二來知識安排跳躍性太大。做為小升初的指導(dǎo)教材有些不太合適。

總有人說《舉一反三》簡單。如果把這套教材搞的象是一加一了，那再說簡單不遲。再說，舉一反三真的簡單嗎？如果連基礎(chǔ)都沒打好，卻要一味地去追求難度，難道學(xué)奧數(shù)是為了嘩眾取寵？本人十多年來一直使用的這套教材，每年都會有許多孩子使用這套教材而進(jìn)入了五大名校重點班，而對于我手下的他們來說，沒有誰敢給我說舉一反三簡單，也許我是個笨老師，每年都帶了一群笨學(xué)生吧。其實，我可以從舉一反三上邊找十道原題，然后讓剛考上五大名校重點班的學(xué)生做，保證有一半以上的學(xué)生答不及格。做為一位在西安從事奧數(shù)近二十年的奧數(shù)老師，我有這個把握。當(dāng)然，如果您的孩子具有五大名校重點班年級前五十名的潛力，您也想讓孩子走競賽的路，那這套教材真的難度略顯不足。我只對小升初的難度談些看法。

另外：我給初中生推薦的首選奧數(shù)教材是《培優(yōu)競賽新方法》，黃東坡著，這套教材的好處是高于課本而未完全脫離課本，是課本的提高和延伸，特別適合西安五大名校重點班的學(xué)生，把這套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的數(shù)學(xué)就絕對沒有一點問題。但如果你的孩子目標(biāo)是全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽并欲獲獎，這套教材從難度上和寬度上略顯不足。

（以上推薦僅只是推薦，一家之言，再說我畢竟未能讀完市場中的所有奧數(shù)書，所以上述言論并不一定完全正確，僅供參考。另外，我只是面對西安小升初做出以上推薦，偶有外省市奧數(shù)同行曾向我發(fā)難，實在抱歉，我對別處情況不了解，其他省市請參閱貴處高人分析。居此西北小寓，我都無法準(zhǔn)確及時地為各位家長服務(wù)，水平更伸不到也不想伸到別處了。

知識就是那么多，不同的人根據(jù)自己的思路對知識進(jìn)行了不同的梳理，只不過有的人梳理的好，把知識梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至?xí)押唵蔚膯栴}復(fù)雜化。對教材的看法一樣，我只是用我的思路對這些教材進(jìn)行了理解，難免有片面之處。其實，不要說找?guī)妆緤W數(shù)教材，您只需隨便翻上兩本，就會發(fā)現(xiàn)書上的題絕大部分是相同的，也就是抄來抄去的編書方式而已，所以沒必要搞多少教材，只要選一本吃透，然后用兩到三年的真卷做練兵場、實戰(zhàn)場，進(jìn)入名校重點班，足夠了。若您還希望孩子走競賽的路，那是另一回事。

另外，要學(xué)好奧數(shù)，教材是一方面，老師是一方面，但最重要的不是老師不是教材，主觀能動性才是最重要的。請給孩子留下思考的時間和空間，那種走場子式的上奧數(shù)班的學(xué)奧數(shù)方式，即便一時也許能在題海的狂轟濫炸中通過小升中，但終將會在后續(xù)的學(xué)習(xí)中被出局。

我不是權(quán)威，權(quán)威這兩個字我實在不配。只針對西安小升初的難試要求談些對少部分教材的看法，若有不同意見，歡迎交流探討。謝絕諷刺挖苦！）