第一篇：構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂

構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂

——市直片區(qū)高中數(shù)學(xué)教師現(xiàn)場教學(xué)比賽有感

一、緣由

近日，市教科院舉辦了市直片區(qū)高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)比賽。十一位參賽老師經(jīng)過第一階段書面教學(xué)設(shè)計(jì)（課題給定）、現(xiàn)場準(zhǔn)備并說課（課題抽簽確定）和圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)熱點(diǎn)而展開的話題演講等環(huán)節(jié)的角逐，產(chǎn)生前五名選手參加課堂教學(xué)比賽（借班上課），從中再選出一位老師參加全市的PK。筆者有幸擔(dān)任比賽的評(píng)委。比賽中，老師們經(jīng)過精心準(zhǔn)備，傾力展示，精彩紛呈，評(píng)委們和觀摩老師為參賽教師的專業(yè)水準(zhǔn)而折服，為其風(fēng)采而歡呼不止。由于活動(dòng)的各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)科學(xué)，組織有序，安排緊湊，注重現(xiàn)場，追求實(shí)效，最大程度的考察了參賽老師的業(yè)務(wù)功底和作為教育者的機(jī)智等全方位的素質(zhì)。

二、課堂簡錄

現(xiàn)場教學(xué)比賽的課題為高二級(jí)進(jìn)度課《二項(xiàng)式定理》，下面簡要回顧比賽中的相關(guān)情況，結(jié)合體會(huì)，談點(diǎn)拙見。

Z老師：以“82016天后是星期幾”這一問題引入課題，配合“n(n?2,3,...)個(gè)籃子，每個(gè)籃子放有一個(gè)蘋果和一支香蕉，從每個(gè)籃子中各取出一個(gè)水果，可能出現(xiàn)的情況”的情景展開教學(xué)；并主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生考慮相應(yīng)的(a?b)n的展開式表達(dá)，緊接著形成定理，展開后續(xù)知識(shí)（項(xiàng)數(shù)，次數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)等）的教學(xué)。（后略）

L老師：以“n個(gè)籃子，每個(gè)籃子放置分別寫有字母a，b的兩張卡片，從每個(gè)籃子中各取出一個(gè)卡片的配對(duì)”的游戲主導(dǎo)課堂，用時(shí)30分推得二項(xiàng)式定理；再展開后續(xù)知識(shí)的教學(xué)。（后略）

Q老師：以n個(gè)開關(guān)組（每組含a，b兩個(gè)開關(guān)，每組僅能且只能閉合其中一個(gè)開關(guān)）的聯(lián)通形成電流回路的案例引入，歸納出數(shù)學(xué)模型(a?b)，并努力引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致分析各開

1n?1kn?kkn?1關(guān)組開關(guān)閉合的情況，得到全部可能，為an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1 1n?1kn?kkn?1?bn，從而推得(a?b)n?an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1?bn，再運(yùn)用數(shù)

n學(xué)歸納法予以證明。由于引入的案例表述艱澀難懂，花了不少時(shí)間予以解釋，造成后續(xù)知識(shí)無法完成。（后略）

H老師：忠實(shí)于教材的編排，是從(a?b)，(a?b)，(a?b)的展開式探討開始，逐漸將“展開式中項(xiàng)的構(gòu)成”、“各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)”等知識(shí)融入，不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生歸納（后略）(a?b)n的展開式，并予以證明，再展開后續(xù)知識(shí)的教學(xué)。S老師：從n(n?2,3)個(gè)袋子（每個(gè)袋子分別裝有一個(gè)紅球a及一個(gè)黑球b）摸球游戲入手，將摸球結(jié)果的“類”與(a?b)，(a?b)的展開式中的項(xiàng)相類比，合理推廣到(a?b)234234的展開式，接著歸納推出二項(xiàng)式定理，再展開后續(xù)知識(shí)的教學(xué)。（后略）

三、簡要分析

從上述課堂實(shí)錄中，可發(fā)現(xiàn)，五位參賽老師均能夠準(zhǔn)確把握課的重點(diǎn)——二項(xiàng)式定理的得出和難點(diǎn)——二項(xiàng)式定理的證明。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，都相應(yīng)設(shè)置了情景或做合理的鋪墊。課堂中，老師們能關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的構(gòu)建、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，注重師生互動(dòng)，及時(shí)把握課堂的動(dòng)態(tài)，層層遞進(jìn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，彰顯教學(xué)民主。教學(xué)設(shè)計(jì)的細(xì)致、教學(xué)組織的嚴(yán)密、情景引入的用心、教學(xué)語言的精準(zhǔn)、學(xué)生調(diào)動(dòng)的不遺余力、課堂駕馭的自信、教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn)等，都有可取之處，值得觀摩者好好揣摩借鑒。

但是，一些所謂的老生常談的教學(xué)原則問題還是可再作進(jìn)一步探討。

四、探討反思

1、如何創(chuàng)造性使用教材？ 本節(jié)課名為《二項(xiàng)式定理》，安排在排列組合之后，從知識(shí)的發(fā)展來看，感覺有點(diǎn)突兀。也是這一安排的緣故，五位老師中的四位都設(shè)置與組合知識(shí)有關(guān)的情景，并以情景為主導(dǎo)展開教學(xué)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生類比到二項(xiàng)式的展開式。這種做法無疑分化了“二項(xiàng)式展開式”產(chǎn)生中固有的障礙，也使定理證明變得容易理解些。從表面看，對(duì)教材做了這樣相應(yīng)的再創(chuàng)造，似乎還是值得的。但是，依實(shí)際的教學(xué)效果而言，卻是H老師忠實(shí)于原教材編排的教學(xué)尤為出色。這又是為什么呢？我們從知識(shí)體系看，學(xué)生初中學(xué)習(xí)了(a?b)2，(a?b)3的展開式，自然會(huì)有(a?b)

4、(a?b)

5、?等的展開式的探究需求（雖然這種心理需求依賴于教者的發(fā)掘顯化），從特殊到一般，也就有(a?b)n的展開式學(xué)習(xí)需求；其實(shí)組合的知識(shí)僅僅為證明定理的工具而已。所以，利用學(xué)生的已有的學(xué)習(xí)體會(huì)（(a?b)2，(a?b)3的展開式的體會(huì)），比用組合相關(guān)的情景引入，更合乎知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，更合乎學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)學(xué)習(xí)渴求，所以，我們大可按照知識(shí)的發(fā)生發(fā)展脈絡(luò)來設(shè)計(jì)教學(xué)，沒有必要另弄一塊敲門磚（情景和游戲的設(shè)置），搞成本末倒置。而且，設(shè)置了情景和游戲的老師在教學(xué)中，還得處心積慮的引導(dǎo)學(xué)生做竭力的類比，抽象出(a?b)的展開式，舍近求遠(yuǎn)，顯得迂回曲折的“繞”，知識(shí)核心沒有有效凸顯。其中，Q老師的情景設(shè)計(jì)又與其他老師相異，其本意為“數(shù)學(xué)源于實(shí)際并用于實(shí)際”，但由于情景偏于編造，用詞艱澀難懂，教學(xué)中花費(fèi)了好多時(shí)間予以解釋，更是沖淡了主題，知識(shí)核心難以凸顯。我們不提倡“掐頭去尾燒中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安裝上“頭”和“尾”，而應(yīng)追求本質(zhì)常態(tài)，避免不必要的為“應(yīng)景”而“應(yīng)景”的矯揉造作。簡言之，創(chuàng)造性的使用教材，不可簡單理解為就是需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，而更應(yīng)重視知識(shí)的內(nèi)在邏輯，以知識(shí)發(fā)展的主線來考慮教學(xué)的切入點(diǎn)和教材的解構(gòu)。

2、備課要精心備什么？

課的重難點(diǎn)。各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，各個(gè)知識(shí)板塊落實(shí)到課堂教學(xué)中，有相對(duì)固定、公認(rèn)的重難點(diǎn)，這是“名義上”的重難點(diǎn)，同時(shí)我們也應(yīng)該關(guān)注“實(shí)際上”的重難點(diǎn)。學(xué)生的接受能力，已有的認(rèn)知水平，具備的學(xué)習(xí)研究狀態(tài)等都應(yīng)該是我們考慮課的實(shí)際重難點(diǎn)的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)。比如本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)為以“(a?b)，(a?b)的展開式為抓手，運(yùn)用計(jì)數(shù)原理歸納得出二項(xiàng)式定理”，而“證明二項(xiàng)式定理”其實(shí)就在其中了。

知識(shí)的生長點(diǎn)。本節(jié)課的生長點(diǎn)就是(a?b)的展開式及用計(jì)數(shù)原理的全新詮釋，從簡到繁，逐漸引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理的重新詮釋(a?b)的展開式，乃至(a?b)的展開式、?、34223n

(a?b)n的展開式，即二項(xiàng)式定理。

重難點(diǎn)突破的有效方法。有了重難點(diǎn)，教學(xué)就有方向性，課堂和后續(xù)的質(zhì)量監(jiān)控檢測也有著力點(diǎn)。只有組織相應(yīng)的方法、實(shí)招對(duì)重難點(diǎn)予以突破，教學(xué)任務(wù)才能得以有效完成。

學(xué)習(xí)過程的可能障礙。教師要善于置換身份，以學(xué)習(xí)者的視角審視、評(píng)估學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)過程，既要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙做好分析，又要對(duì)學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)的疑惑而留下的學(xué)習(xí)隱患充分估計(jì)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的解決預(yù)案或問題串，加以暴露啟發(fā)。如引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理重新詮釋(a?b)2的展開式后，過渡至(a?b)3的展開式，乃至(a?b)4的展開式的探討，其關(guān)鍵之處還在展開式中項(xiàng)的構(gòu)成和系數(shù)的確定。對(duì)(a?b)4的展開式的探討，H老師就相應(yīng)設(shè)置了一系列的問題引發(fā)學(xué)生的思考：①從特殊性看，必有哪一項(xiàng)？（a，b）；②從計(jì)數(shù)原理看，該項(xiàng)是如何構(gòu)成的？③展開式中是否含有ab這一項(xiàng)？ab呢？為什么？④你認(rèn)為(a?b)4的展開式應(yīng)該有哪些項(xiàng)？⑤這些項(xiàng)的系數(shù)該如何確定？，??，經(jīng)過教者有意識(shí)的挖掘和暴露，不斷為學(xué)生提供腳手架，使學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)得到有意義的顯化和積累，支撐了后續(xù)(a?b)n的展開式的探討學(xué)習(xí)，為本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。課的立意。教學(xué)既然是一種藝術(shù)，與文藝作品相類似也有“立意”的考量。在平常的課堂教學(xué)中，往往教師顧及到的僅僅是課堂中知識(shí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，值得欣喜的是已有越來越多的教師意識(shí)這種教學(xué)的局限性，逐漸在修正自己的教學(xué)行為。實(shí)際上數(shù)學(xué)中能對(duì)學(xué)生的發(fā)展有幫助的，并不是一個(gè)個(gè)的孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是知識(shí)點(diǎn)背后積累而成的“干貨”，包含數(shù)學(xué)思想方法，問題研究分析方法，講理、講邏輯、追求客觀公正的品質(zhì)養(yǎng)成等等。也就是這些“干貨”才有可能對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能的習(xí)得、學(xué)習(xí)行為方式，乃至研究潛質(zhì)等會(huì)發(fā)生持續(xù)的影響。新一輪課改中提出的學(xué)科素養(yǎng)，無疑是對(duì)“立意宜高遠(yuǎn)”的教學(xué)的迫切呼喚。本節(jié)課不應(yīng)該僅定位于“二項(xiàng)式定理的得到、推證”及其初步運(yùn)用這一“眼前利益”，還應(yīng)該立足于學(xué)生發(fā)展的“長遠(yuǎn)考慮”——從特殊到一般的歸納，證明結(jié)論的工具選擇（模型、計(jì)數(shù)原理）等。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生予以回顧、顯化，主動(dòng)納入其認(rèn)知系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的持續(xù)發(fā)展。

3、如何處理生成與預(yù)設(shè)的關(guān)系？ 只有做足了預(yù)設(shè)，充分考慮到課的推進(jìn)過程中可能出現(xiàn)的諸多狀況，這樣的教學(xué)才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比賽中，Q老師的教學(xué)設(shè)計(jì)本意為“數(shù)學(xué)源于實(shí)際并用于實(shí)際”，相應(yīng)設(shè)計(jì)了情景模型以歸納出二項(xiàng)式定理：

1n?1kn?kkn?1(a?b)n?an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1?bn，再予以證明。從設(shè)計(jì)

32244看，數(shù)學(xué)味道濃厚，值得肯定。但是實(shí)際的教學(xué)中，由于情景用詞艱澀難懂給學(xué)生帶來諸多不適，再加上所任班級(jí)的整體水平無法順暢實(shí)現(xiàn)模型抽象的過程，教師花費(fèi)大量時(shí)間予以解釋和啟導(dǎo)等幫助，教學(xué)已難于正常推進(jìn)。在這種情況下，應(yīng)該及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，使后續(xù)的教學(xué)更為流暢。也就是說，當(dāng)我們的調(diào)子定的甚高而學(xué)生無法“和唱”時(shí)，必須“降調(diào)”。L老師的課堂卻是由于“調(diào)子定得低”，學(xué)生沒有“酣暢淋漓的唱”，產(chǎn)生另一種的“不協(xié)調(diào)”。L老師以游戲?yàn)橹鲗?dǎo)，教學(xué)行進(jìn)中給人的感覺是以游戲帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，這不失一種好方法。但相對(duì)于已具備一定理性思維的高二學(xué)生來講（該班又是年級(jí)的高層次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑戰(zhàn)性還是不夠的。所以要提高課的效度，就應(yīng)該適當(dāng)提高教學(xué)起點(diǎn)，將其思維引向深入。所以，從這個(gè)視角來說，教師相當(dāng)于一個(gè)領(lǐng)唱者，既要善于“定調(diào)”，也要善于根據(jù)實(shí)際的課堂情況進(jìn)行必要的“升調(diào)”或“降調(diào)”的“變調(diào)”。在不動(dòng)聲色的變調(diào)中，引發(fā)學(xué)生恰如其分的參與課堂，達(dá)到精彩的“生成”。當(dāng)然這種適當(dāng)及時(shí)的調(diào)整，依靠教師扎實(shí)的功底，依靠自身對(duì)教學(xué)精準(zhǔn)理解，依靠對(duì)課堂把握調(diào)控的自信。

結(jié)束語

上輪高中數(shù)學(xué)課改促進(jìn)了教師的教學(xué)方式在一定程度上的改進(jìn)。“三維目標(biāo)”也成為了上輪課改的關(guān)鍵詞。為落實(shí)“立德樹人”，以中國學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，近期，高中數(shù)學(xué)也跟其他學(xué)科一樣，開始啟動(dòng)課程的修訂。本次修訂以學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，以確立學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為抓手，再次推進(jìn)課程的改革。這又是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。相信越來越多的教師，會(huì)認(rèn)識(shí)到以高考和分?jǐn)?shù)為終極目標(biāo)的課堂教學(xué)已是一條“囧途”，逐漸追求以培養(yǎng)學(xué)生講理、客觀、求真的品質(zhì)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，回歸原點(diǎn)，還數(shù)學(xué)課堂的“本真”。

第二篇：用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建靈韻課堂

用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建靈韻課堂

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體該如何實(shí)踐，需要慢慢探索，形成靈韻的數(shù)學(xué)課堂模式.下面筆者將以一節(jié)課為例，進(jìn)行探究.學(xué)生對(duì)圖形的敏感性比較強(qiáng)，本節(jié)課就從圖形出發(fā)，讓學(xué)生在圖形中找出最值和極值的區(qū)別，培養(yǎng)直觀想象能力.問題1 觀察下圖，你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的極大值和極小值嗎？

學(xué)生1：極大值為x2，x5.學(xué)生2：不對(duì)，x2，x5是極大值點(diǎn)，極大值是f（x2），f（x5）.教師：那你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值嗎？

學(xué)生4：是f（b）.教師：你是怎么判斷出來的？

學(xué)生4：看圖就可以，x=b時(shí)，是最高點(diǎn).教師：最小值呢？

學(xué)生5：f（x1）.學(xué)生6：f（x4）.教師：既然你們有了不同意見，那怎樣才能確定最小值呢？

學(xué)生：我們用尺子量一下兩個(gè)函數(shù)值，然后比較一下，得到f（x4）更小一些.學(xué)生通過圖形得到了找出最值和極值的區(qū)別的過程中，培養(yǎng)了直觀想象能力.在判斷最值的過程中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力.問題2 回顧一下剛才確定最大值和最小值的過程，你們可以得到最值的概念嗎？

學(xué)生7：最值是在整個(gè)定義域內(nèi)尋找最大、最小的函數(shù)值.教師：對(duì)，那是從圖像上得到的，你們可以把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)來表示嗎？

學(xué)生7：比如，最大值：在定義域內(nèi)，若f（x）

學(xué)生8：極值中x是x0附近的點(diǎn)，最值中x是定義域中所有的點(diǎn)，所以最值里的f（x）就包括f（x0）.教??：很好.那這個(gè)最大值的定義，沒有交代x，x0的情況，你們覺得應(yīng)該怎么交代x，x0？

學(xué)生9：在定義域內(nèi)存在x0，對(duì)所有的x，都有f（x）≤f（x0）.教師：很好，那么，最大值的定義就是：在定義域內(nèi)存在x0，對(duì)所有的x，都有f（x）≤f（x0），則f（x0）為定義域上的最大值.同理，可以得到最小值的定義.前面通過對(duì)圖形的探究，進(jìn)一步得到最值的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力.問題3 如果是開區(qū)間（a，b），最值情況如何？

學(xué)生10：最小值不變，最大值取不到，沒有最大值.問題4 下面請(qǐng)同學(xué)們分小組交流，探討最值和極值的區(qū)別和聯(lián)系.待討論結(jié)束，學(xué)生們各自分享探討結(jié)果.學(xué)生11：極值是在x0附近的點(diǎn)比較函數(shù)值的大小，而最值是在整個(gè)定義域內(nèi)比較.那么，極值是一個(gè)局部的概念，而最值是整體性的概念.學(xué)生12：定義域內(nèi)，可以有多個(gè)極大值、極小值，而只能至多有一個(gè)最大值或最小值.學(xué)生13：極值可能是最值，最值不一定是極值.這個(gè)圖上，f（x4）是極小值，也是最小值，而f（b）是最大值，卻不是極大值.學(xué)生14：極值只能在區(qū)間的中間取得，而最值可能是在端點(diǎn)處取得.比如，f（b）這個(gè)最大值就是端點(diǎn)值.學(xué)生15：ymax>ymin，而極大值和極小值沒有必然的大小關(guān)系.學(xué)生16：最大值不一定大于最小值，也可能相等啊！常數(shù)函數(shù)最大值和最小值是相等的.教師：很好，同學(xué)們把極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系都找到了.那你們會(huì)不會(huì)求最值？

學(xué)生17：根據(jù)圖像，比較極值和端點(diǎn)值大小，得到最值.學(xué)生深入探討，研究極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力.在學(xué)生的激烈討論中，得出了極值和最值的區(qū)別、聯(lián)系，還進(jìn)一步整合了求最值的方法.例1 求函數(shù)f（x）=x2-4x+3在區(qū)間[-1，4]上的最大值和最小值.學(xué)生18：這是二次函數(shù)，直接通過二次函數(shù)的圖像，即可找到最值.學(xué)生19：這個(gè)可以求導(dǎo)，找到極小值，就是最小值，最大值要比較兩個(gè)端點(diǎn)值.通過學(xué)生19的方法，規(guī)范學(xué)生通過數(shù)的方法求最值的標(biāo)準(zhǔn)過程.而這個(gè)問題，比較簡單的方法就是學(xué)生18的方法，以形助數(shù)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的作用.例2 求函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值.教師：這個(gè)函數(shù)，你們會(huì)不會(huì)畫圖？

學(xué)生23：不會(huì)了，但可以通過數(shù)來解決.利用導(dǎo)數(shù)來研究這個(gè)函數(shù).問題5 你能嘗試畫出這個(gè)函數(shù)的圖像嗎？

學(xué)生24：不太會(huì)，我只能把幾個(gè)點(diǎn)找到.那怎么才能連起來呢？

學(xué)生25：剛才步驟中有表格啊，可以看到在每兩個(gè)點(diǎn)之間的單調(diào)性，那就可以連起來了.教師：很好，我們不僅得到了最值，還得到了這個(gè)三次函數(shù)的圖像，也就是依數(shù)導(dǎo)形，體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的思想方法――數(shù)形結(jié)合.本節(jié)課可以在引入略做調(diào)整.把例

1、例2先給學(xué)生做，做到例2的時(shí)候，學(xué)生會(huì)遇到困難，這個(gè)最值怎么求呢？在困惑中，教師再引導(dǎo)學(xué)生探討極值、最值兩者之間的關(guān)系.課堂效果會(huì)更好，能夠激起思維的火花.本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，形成了和諧、活躍、高效的靈韻數(shù)學(xué)課堂.

第三篇：淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落地在課堂

淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落地在課堂

摘要：隨著教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》的發(fā)布，“核心素養(yǎng)”一詞迅速升溫成為“熱詞”。相應(yīng)的，高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)的提出，是基礎(chǔ)教育課程改革的創(chuàng)新點(diǎn)和突破點(diǎn)。核心素養(yǎng)的落地，對(duì)老師和學(xué)生都提出了新的要求。

關(guān)鍵詞：核心；素養(yǎng)；課堂

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正有效的給學(xué)生提供能夠脫穎而出的條件。

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動(dòng)、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。具體在教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

一、教學(xué)中要整體把握數(shù)學(xué)課程

高中數(shù)學(xué)課程是一個(gè)有機(jī)整體，要整體理解?笛Э緯絳災(zāi)視肜砟睿?整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。整體把握數(shù)學(xué)課堂可以凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，弄清數(shù)學(xué)研究問題的方法。

二、嘗試主題（單元）教學(xué)

從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，以“主題（單元）”作為進(jìn)行教學(xué)的基本教學(xué)思考對(duì)象。可以以“章”作為單元，也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元。

三、注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題

在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點(diǎn)。學(xué)生面對(duì)問題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師引導(dǎo)下進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)象觀察、提出猜想、推理論證等，不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)問題的解決過程，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神。

四、在教學(xué)中要合理創(chuàng)設(shè)情境

“情境”包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，也有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。面向未來而化解問題的創(chuàng)新能力遠(yuǎn)比復(fù)制既往的知識(shí)更具建設(shè)性價(jià)值，強(qiáng)調(diào)個(gè)人在面對(duì)不可預(yù)測的復(fù)雜情境時(shí)，靈活“分析、推斷和溝通”的創(chuàng)意能力，特別是基于獨(dú)立人格、自由思考而做出自主判斷、自主選擇的發(fā)展性探究能力。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求教師提供時(shí)間和空間給學(xué)生自主探究感興趣的現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生在這個(gè)探究的過程中經(jīng)過自主探索和合作交流，有助于他們在數(shù)學(xué)知識(shí)與其應(yīng)用之間建立即時(shí)聯(lián)系。如果教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)根植于情境中，將更有利于學(xué)生找到知識(shí)學(xué)習(xí)的意義，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

五、要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的“會(huì)學(xué)”指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”，“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”更重要。“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號(hào)語言、圖形語言組成，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會(huì)讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號(hào)”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形又是一個(gè)系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，“會(huì)學(xué)”要以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實(shí)。

六、創(chuàng)新課堂模式：分組教學(xué)

分組教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要手段。按一定的認(rèn)知目的安排學(xué)生觀察或教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獨(dú)立地完成觀察與平庸的教師傳達(dá)知識(shí)，一般的教師解釋知識(shí)，良好的教師演示知識(shí)，偉大的教師則激勵(lì)學(xué)生去學(xué)習(xí)知識(shí)。只要每一個(gè)教育工作者在教學(xué)過程中不斷滲透創(chuàng)新教育理念，就能讓每一個(gè)學(xué)生獲得人生的發(fā)展與成功。

使學(xué)生學(xué)會(huì)如何記錄、分析、觀察和教學(xué)，學(xué)會(huì)處理所得資料及數(shù)據(jù)，得出正確合理的結(jié)論并書寫教學(xué)報(bào)告。學(xué)生通過親自教學(xué)，熟練掌握操作技能，通過成功的嘗試更加深和擴(kuò)大他所學(xué)到的理論知識(shí)。學(xué)生動(dòng)手教學(xué)時(shí)，教師必須及時(shí)防止和糾正在教學(xué)操作上的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生正確地進(jìn)行教學(xué)。

開展興趣小組活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的拓展以教學(xué)為基礎(chǔ)，開辟數(shù)學(xué)第二課堂，建立“教學(xué)相長，師生互動(dòng)”的雙向教學(xué)機(jī)制，做到趣味性與科學(xué)性相結(jié)合，知識(shí)性與技術(shù)性相結(jié)合，寓教于樂，突出以學(xué)生為主體，貫穿啟發(fā)式、探究式教學(xué)思想，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)造能力的綜合提升。開設(shè)一些生活中常見的興趣教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生們科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，敏銳的觀察能力以及他們的教學(xué)動(dòng)手能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)自然科學(xué)客觀實(shí)在性的認(rèn)識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)教學(xué)過程中的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，開闊學(xué)生們的視野，使他們對(duì)科學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

總之，新課標(biāo)作為一種新的理念，不僅僅是新在形式和表象，而是體現(xiàn)了一切以學(xué)生的終身發(fā)展為本的理念，培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，是時(shí)代和民族發(fā)展的需要，是科學(xué)技術(shù)對(duì)未來人才素質(zhì)的要求。只有在教學(xué)過程中勇于創(chuàng)新，注重方法的靈活性，形式的多樣性，過程的實(shí)效性，努力激發(fā)學(xué)生探究科學(xué)的興趣，掌握科學(xué)的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，倡導(dǎo)科學(xué)精神，使學(xué)生形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)方式和科學(xué)的自然觀，才有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力訓(xùn)練和心理培養(yǎng)的重要陣地，我們必須充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的教育功能，樹立科學(xué)的世界觀，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)。掌握科學(xué)的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，倡導(dǎo)科學(xué)精神，使學(xué)生形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)方式和科學(xué)的自然觀，才有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，保障數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂的落地生根。

參考文獻(xiàn)：

[1]章建躍.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實(shí)在課堂[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016（3）.[2]馮光輝.試論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實(shí)在課堂[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2017（33）：120.作者簡介：

于鳳雪，山東省濰坊市，山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀(jì)60年代以來，在重視“雙基教學(xué)”的口號(hào)下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負(fù)擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴(yán)重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步適應(yīng)和體現(xiàn)時(shí)代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項(xiàng)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來，新的思潮和觀點(diǎn)不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號(hào)，二是情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個(gè)主題，多年來，教育工作者進(jìn)行了艱苦的探索實(shí)踐，取得了一定的成績，推動(dòng)了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價(jià)值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實(shí)處，便于操作，易于實(shí)施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個(gè)問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容細(xì)化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面在小學(xué)要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實(shí)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動(dòng)課程的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項(xiàng)具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項(xiàng)目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動(dòng)之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動(dòng)優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽具有科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)用性的特點(diǎn)。在活動(dòng)中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價(jià)值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實(shí)施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會(huì)這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) - 副本

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)做法和思考

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中必須具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的品格和能力。各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。這種核心素養(yǎng)可以從下列兩個(gè)維度來進(jìn)行理解：一是指學(xué)生成長過程中所必須具備的基本素質(zhì)；第二種是指學(xué)生為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)條件，具有一定的社會(huì)性質(zhì)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，并從概念的界定、及其在數(shù)學(xué)與生活中的作用和意義方面進(jìn)行了描述。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施。

基于對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，我嘗試從以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教材的領(lǐng)悟要透徹 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果,為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。“一個(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對(duì)此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑巍⒄叫位蛱菪巍⒌妊菪危渌鼦l件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫危敲丛倪呅蜛BCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點(diǎn)替換為定比分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對(duì)邊的中點(diǎn)改為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本真

對(duì)許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)重要形式之一，也是不同層次學(xué)生都愿參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以發(fā)展每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且也能體現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的自身價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂上我經(jīng)常能看到同學(xué)們在熱烈的討論著，爭得面紅耳赤，有的同學(xué)的結(jié)論被否定后，不服氣，再動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中探索，再實(shí)踐驗(yàn)證，營造出一個(gè)“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學(xué)氣氛。在上“機(jī)會(huì)的均等與不均等”的課時(shí)，有一個(gè)搶“30”的游戲，規(guī)定兩個(gè)人，從1數(shù)到30，每個(gè)人只能說1個(gè)或2個(gè)數(shù)，誰先搶到30誰贏，我規(guī)定整個(gè)一列同學(xué)先數(shù)，另一列同學(xué)后數(shù)，放手讓同桌兩人玩游戲，看誰獲勝。同學(xué)們快樂的玩著，有的沉浸在成功中，有的不甘失敗，然后總結(jié)了獲勝結(jié)果，讓同學(xué)們交流討論：“先數(shù)后數(shù)有無區(qū)別？”同學(xué)們熱烈的討論著，最后我讓兩名同學(xué)在全班同學(xué)面前玩，有個(gè)同學(xué)說到“27”，大家便開始議論說他一定贏，通過嘗試、驗(yàn)證確實(shí)如此，接著又有人議論搶到“21“就會(huì)贏，同學(xué)們繼續(xù)實(shí)踐，這時(shí)有人又提出只要搶到3的倍數(shù)便能贏，還有人不服，兩人又嘗試。大家信服了，又有人又提出好辦法，找3的倍數(shù)太麻煩，如果第一個(gè)人說1，第二個(gè)人就說2、3。如果第一個(gè)人說1、2，第二個(gè)人就說3就可以了，結(jié)果一節(jié)課老師只組織了玩游戲，而同學(xué)們卻在娛樂中學(xué)習(xí)并掌握了知識(shí)，不同層次的學(xué)生都獲得了知識(shí)，效果出人意料的好，下課后同學(xué)們對(duì)我說：“老師，數(shù)學(xué)真有趣，總是這樣學(xué)多好。”

三、對(duì)學(xué)生原有知識(shí)要有準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)

學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，老師則可以組織學(xué)生自主動(dòng)手，通過兩個(gè)完全相同的三角形去拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察、對(duì)比、旋轉(zhuǎn)，結(jié)合實(shí)際操作將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的全等，化四邊形問題為三角形問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用拼接三角形時(shí)的公共邊（即四邊形的對(duì)角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個(gè)全等的三角形。將新知和學(xué)生已有的知識(shí)體系完美的結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生在實(shí)驗(yàn)幾何教學(xué)到推理幾何教學(xué)過程中有效拓展自己的數(shù)學(xué)思維。然后，老師再引導(dǎo)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，充分利用輔助線，靈活運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)化方式，促使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到幾何證明中的變和不變性。同時(shí)，老師在課堂教學(xué)過程中，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)計(jì)問題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是，所設(shè)計(jì)的問題需要立足于新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，不僅需要關(guān)注新知識(shí)的延伸，而且還需要保證知識(shí)問題的啟發(fā)性、引導(dǎo)性和思考性。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，老師應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個(gè)圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形Q內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會(huì)有更深一步的理解與體會(huì)，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)圖形之間的距離最終“化歸”為點(diǎn)與點(diǎn)的距離。掌握了這一點(diǎn)，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點(diǎn)到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時(shí)學(xué)生也能做到不教自明。

由此，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重?cái)?shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和自覺性，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識(shí)，解決“會(huì)”與“對(duì)”的矛盾。只有這樣，就一定會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

四、讓活動(dòng)成為豐富學(xué)生生活的樂園。

（1）形式各異的作業(yè)，豐富了同學(xué)們的生活。

以往單調(diào)乏味的作業(yè)，被代之以趣味盎然、千姿百態(tài)的可供學(xué)生自主選擇的創(chuàng)新型和實(shí)踐型作業(yè)，為了讓作業(yè)適合不同的學(xué)生，讓學(xué)生在選擇中學(xué)會(huì)選擇，在選擇中形成個(gè)性，激發(fā)潛能，我設(shè)計(jì)了內(nèi)容靈活，形式多樣的作業(yè)，擴(kuò)展學(xué)生選擇的空間，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。例如讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自由編題，解答，或編較難的題或編基礎(chǔ)性題，也可創(chuàng)新，再共同來探究完成。

（2）豐富多彩的課外生活，是同學(xué)們津津樂道的。

數(shù)學(xué)課上以生活實(shí)例為主，讓同學(xué)們針對(duì)鋪地磚，撰寫數(shù)學(xué)小論文，經(jīng)常搞一些社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，例如調(diào)查利潤問題，打折銷售問題，儲(chǔ)蓄問題，并上交調(diào)查報(bào)告，調(diào)查環(huán)保問題，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，收集同學(xué)們身高數(shù)據(jù)，買零食的零花錢數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方式，并進(jìn)行交流總結(jié)，課外時(shí)間同學(xué)們收集了生活中的地磚圖案，收集軸對(duì)稱圖形，并設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，同學(xué)們感到新鮮、有趣，使生活豐富多彩的同時(shí)開發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過程中，老師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)該緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過程中，還需要組織學(xué)生積極參加探究活動(dòng)，有效增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，以便能夠更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。