第一篇：自適應濾波器設計分析

青海民族大學

畢 業 論 文（設計）

論文題目： 自適應濾波器設計

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本人聲明所呈交的畢業論文是本人在導師指導下進行的理論學習、實習實踐以及研究所取得的成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果，也不包含獲得 或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一起探討、工作的同學對本論文所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。

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摘 要

本文介紹了傳統濾波器和自適應濾波器基本工作原理和性能，以及濾波技術的現狀和發展前景。然后系統闡述了自適應濾波器的基本結構模型，接著在此基礎上引出LMS算法（Least mean square），中文是最小均方算法。LMS算法是自適應濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的是，其系統的系數隨輸入序列而改變。在這我運用matlab設計了一個LMS自適應濾波器，接著驗證分析了自適應濾波器的性能，最后分析了影響自適應濾波結果的因素，通過適當取值來改善濾波結果。

關鍵字： 自適應濾波器，LMS算法，設計仿真，分析性能

自適應濾波器設計

Abstract

This article describes the basic working principle and performance of traditional filters and adaptive filters,and filter technology status and development prospects.Systematically expounded the basic structure of the adaptive filter model leads to theLMS algorithm(Least mean square)and then on this basis, the Chinese is the least mean square algorithm.LMS algorithm is commonly used in adaptive filter algorithm,the Wiener algorithm, the coefficients of its system with the input sequence.Use of matlab I designed a LMS adaptive filter, and then verify the performance of the adaptive filter, the last of the factors affecting the results of adaptive filtering to improve the filtering results through the appropriate value.Keywords: Adaptive filter, LMS algorithm, design and simulation, performance analysis

目 錄 緒論…………………………………………………………………………1 1.1 引言…………………………………………………………………………1 1.2 濾波器的研究現狀………………………………………………………1 1.3 應用領域……………………………………………………………3 2 自適應濾波器的理論基礎 ………………………………………………………3 2.1 自適應濾波器的原理…………………………………………………………3 2.2 基本自適應濾波器的模塊結構 ………………………………………………4 3 LMS濾波原理及算法 …………………………………………………………5

3.1 最陡下降算法的原理 …………………………………………5

3.2 從最陡下降算法導出LMS算法 ………………………………8

3.3 LMS算法公式及核心 ………………………………………9 4 Matlab 實驗仿真 …………………………………………………………11 4.1.實驗原理 ………………………………………………………11 4.2.實驗程序 ………………………………………………………12 4.3.實驗結果及分析 ………………………………………………13（1）收斂因子u對系統仿真結果的影響…………………… ………13（2）級數N對系統仿真結果的影響……………………… ………16（3）適當取值改善濾波結果………………………… …………17 5 總結……………………………………………………………… ……18 6 參考文獻 ……………………………………………………………………19 7 致謝………………………………………………………………………20

1.緒論

1.1 引言

濾波器是進行信號處理的一種裝置，由于傳統濾波技術進行信號處理需要知道有用信號和干擾噪聲的統計特性，而在實際應用中，卻沒有充足的信息來設計固定系數的數字濾波器，或者設計規則會在濾波器正常運行時改變，因此我們需要研究自適應濾波器。

根據環境的改變，使用自適應算法來改變濾波器的參數和結構。這樣的濾波器就稱之為自適應濾波器。自適應濾波器的系數是由自適應算法更新的時變系數。即其系數自動連續地適應于給定信號，以獲得期望響應。自適應濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知環境中有效工作，并能夠跟蹤輸入信號的時變特征。

由Widrow B等提出的自適應濾波理論，是在維納濾波、卡爾曼濾波等線性濾波基礎上發展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強的適應性和更優的濾波性能，從而廣泛應用于通信、系統辨識、回波消除、自適應譜線增強、自適應信道均衡、語音線性預測和自適應天線陣等諸多領域[1]。自適應濾波器最大的優點在于不需要知道信號和噪聲的統計特性的先驗知識就可以實現信號的最佳濾波處理。本文通過一個具體例子和結果論證了自適應濾波器的濾波效果，并指出收斂因子u和階數N對LMS自適應濾波器濾波結果的影響。

1.2 濾波器的研究現狀

凡是有能力進行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統中，濾波器應用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術最復雜要算濾波器了。濾波器的優劣直接決定產品的優劣，所以，對濾波器的研究[2]和生產歷來為各國所重視。

濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經過過濾而得到純凈的交流電。目前去噪的濾波技術可以分為兩大類：傳統濾波和現代濾波。傳統濾波技術是建立在已知有用信號和干擾噪聲的統計特性（自相關函數或功率譜）的基礎上的噪聲去除；現代濾波技術則是根據觀測數據，即可對噪聲進行有效濾除。

早在20世紀40年代，就對平穩隨機信號建立了維納濾波理論。根據

自適應濾波器設計

有用信號和干擾噪聲的統計特性（自相關函數或功率譜），以線性最小均方誤差（MSE）估計準則所設計的最佳濾波器，稱為維納濾波器。這種濾波器能最大程度的濾除干擾噪聲，提取有用信號。但是，當輸入信號的統計特性偏離設計條件，則它就不再是最佳的了，這在實際應用中受到了限制。到60年代初，由于空間技術的發展，出現了卡爾曼濾波理論，即利用狀態變量模型對非平穩、多輸入多輸出隨機序列作最優估計。卡爾曼濾波器既可以對平穩的和平穩的隨機信號作線性最佳濾波，也可以作為非線性濾波。

然而只有在對信號和噪聲的統計特性已知的情況下，這兩種濾波器才能獲得最優解。在實際的應用中，往往無法得到這些統計特性的先驗知識，或者統計特性是隨時間變化的，因此，這兩種濾波器就實現不了真正的最佳濾波。

Widrow B.和Hoff于1967年提出的自適應濾波理論，可使在設計自適應濾波器時不需要事先知道關于輸入信號和噪聲的統計特性的知識，它能夠在自己的工作過程中逐漸估計出所需的統計特性，并以此為依據自動調整自己的參數，以達到最佳濾波效果。一旦輸入信號的統計特性發生變化，它又能夠跟蹤這種變化，自動調整參數，使濾波器性能重新達到最佳。

自適應濾波器自動調節參數可以通過各種不同的遞推算法來實現，由于它采用的是逼近的算法，使得實際估計值和理論值之間必然存在差距，也就造成了自適應濾波問題沒有唯一的解。依照各種遞推算法的特點，我們把它應用于不同的場合。現在廣為應用的自適應濾波方法主要是基于以下幾種基本理論，再融合遞推算法導出來的：（1）基于維納濾波理論的方法

維納濾波是在最小均方誤差準則下通過求解維納—霍夫方程來解決線性最優濾波問題的。基于維納濾波原理，我們利用相關的瞬時值通過在工作過程中的逐步調整參數逼近信號的統計特性，實現最優濾波。由此，我們得到一種最常用的算法——最小均方算法，簡稱LMS算法。（2）基于卡爾曼濾波理論的方法

卡爾曼濾波是線性無偏最小方差濾波遞推濾波，它能使濾波器工作在平穩的或非平穩的環境，得到最優解。利用卡爾曼濾波理論的遞推求解法導出自適應濾波器更新權矢量得不同遞推算法。比LMS算法有極快的收斂速率，可是計算復雜度也增大了，它需要計算卡爾曼矩陣。

（3）基于最小二乘準則的方法

維納濾波和卡爾曼濾波推導的算法是基于統計概念的，而最小二乘估

計算法是以最小誤差平方和為優化目標的。根據濾波器的實現結構，有以下3種不同的最小二乘自適應濾波算法：自適應遞歸最小二乘法（RLS），自適應最小二乘格型算法，QR分解最小二乘算法。

在一系列的自適應算法中，雖然基于后面2種基本理論的方法在收斂速率和穩定、堅韌性方面有著更好的性能，但是，基于維納濾波理論的LMS算法因其算法簡單，而且能達到滿意的性能，得到了青睞，成為了應用最廣泛的自適應算法。

1.3 應用領域

濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過基本的濾波器積木塊——二階通用濾波器傳遞函數，推導出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、陷波和橢圓型濾波器。

自適應濾波器應用于通信領域的自動均衡、回波消除、天線陣波束形成，以及其他有關領域信號處理的參數識別、噪聲消除、譜估計等方面。對于不同的應用，只是所加輸入信號和期望信號不同，基本原理則是相同的。在近代電信裝備和各類控制系統中，濾波器應用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術最復雜要算濾波器了。濾波器的優劣直接決定產品的優劣，所以，對濾波器的研究[2]和生產歷來為各國所重視。

2.自適應濾波器理論基礎

2.1 自適應濾波器的原理

在實際應用中常常會遇到這樣的情況：隨機信號的統計特性是未知的，或者信號的統計特性是緩慢的變化著的（非平穩信號），這就促使人們去研究一類特殊的濾波器，這類濾波器具有以下特點：當輸入過程的統計特性未知時，或者輸入過程的統計特性變化時，能夠相應的調整自身的參數，以滿足某種準則的要求，由于這類濾波器能變動自身的參數以“適應”輸入過程統計特性的估計或變化，因此，就把這類濾波器稱為自適應濾波器。自適應濾波原理圖[3]，如圖2.1所示。

自適應濾波器設計

圖2.1 自適應濾波原理圖

在自適應濾波器中，參數可調的數字濾波器一般為FIR數字濾波器，IIR數字濾波器或格型數字濾波器[4]。自適應濾波分2個過程。第一，輸入信號像x(n)通過參數可調的數字濾波器后得輸出信號y(n)，y(n)與參考信號d(n)進行比較得誤差信號e(n)；第二，通過一種自適應算法和x(n)和e(n)的值來調節參數可調的數字濾波器的參數，即加權系數，使之達到最佳濾波效果。

2.2基本自適應濾波器的模塊結構

自適應濾波器通常由兩部分構成[5]，其一是濾波子系統，根據它所要處理的功能而往往有不同的結構形式。另一是自適應算法部分，用來調整濾波子系統結構的參數，或濾波系數。在自適應調整濾波系數的過程中，有不同的準則和算法。算法是指調整自適應濾波系數的步驟，以達到在所描述的準則下的誤差最小化。自適應濾波器含有兩個過程，即自適應過程和濾波過程。前一過程的基本目標是調節濾波系數wi(k)，使得有意義的目標函數或代價函數?(.)最小化，濾波器輸出信號y(k)逐步逼近所期望的參考信號d(k)，由兩者之間的誤差信號e(k)驅動某種算法對濾波系數進行調整，使得濾波器處于最佳工作狀態以實現濾波過程。所以自適應過程是一個閉合的反饋環，算法決定了這個閉合環路的自適應過程所需要的時間。但是，由于目標函數?(.)是輸入信號x(k),參考信號d(k)及輸出信號y(k)的函數，即?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ,因此目標函數必須具有以下兩個性質：

（1）非負性 ?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ?0 ,?x(k),d(k),y(k)(2.1)（2）最佳性 ?(.)??[x(k),d(k),y(k)] ? 0 , when y(k)?d(k)(2.2)

在自適應過程中，自適應算法逐步使目標函數?(.)最小化，最終使y(k)逼

ww近于d(k)，濾波參數或權系數wi(k)收斂于opt，這里opt是自適應濾波系數的最優解即維納解。因此，自適應過程也是自適應濾波器的最佳線性估計的過程，既要估計濾波器能實現期望信號d(k)的整個過程，又要估計濾波權系數以進行有利于主要目標方向的調整。這些估計過程是以連續的時變形式進行的，這就是自適應濾波器需要有的自適應收斂過程。如何縮短自適應收斂過程所需要的收斂時間，這個與算法和結構有關的問題時人們一直重視研究的問題之一[6]。

當然濾波子系統在整個自適應濾波器的設計中也占有很重要的地位，因為它對最終的濾波性能有很大的影響。本文要研究的是基于matlab軟件[7]設計的LMS算法自適應濾波器，下面我們需要介紹一下LMS濾波原理。

3.LMS濾波原理及算法

3.1 最陡下降算法的原理

首先考慮如下圖所示的橫向FIR自適應濾波器：

圖3.1 橫向自適應濾波器結構示意圖 它的輸入序列以向量的形式記為[5]：

TX(k)??x(k)x(k?1)?x(k?M?1)?

(3.1)假設X(k)取自一均值為零，自相關矩陣為R的廣義平穩隨機過程，而濾波器的系數矢量（加權矢量）為：

自適應濾波器設計

W(k)??w1(k)w2(k)?wM(k)?T

(3.2)以上二式中括號內的k為時間指數，因此，X(k)和W(k)分別表示時刻k的濾波器輸入序列和加權值，濾波器的輸出y(k)為：

y(k)??wi(n)x(n?i?1)

(3.3)i?1M式中M為濾波器的長度。圖3.1 中的d(k)稱為“期望理想響應信號”，有時也可稱為“訓練信號”，它決定了設計最佳濾波器加權向量W(k)的取值方向。在實際應用中，通常用一路參考信號來作為期望響應信號。e(k)是濾波器輸出y(k)相對于d(k)的誤差，即

e(k)?d(k)?y(k)

（3.4)顯然，自適應濾波控制機理是用誤差序列e(k)按照某種準則和算法對其系數?wi(n)?,i?1,2,?,M進行調節的，最終使自適應濾波的目標（代價）函數最小化，達到最佳濾波狀態。

按照均方誤差（MSE）準則所定義得目標函數是

?(k)?E[e2(k)]?E[d2(k)?2d(k)y(k)?y2(k)]

(3.5)將式（3.4）代入式（3.5），目標函數可以化為

?(k)?E[e2(k)]?E[d(k)]?2E[d(k)W(k)X(k)]?E[W(k)X(k)X(k)W(k)]2TTT

(3.6)當濾波系數固定時，目標函數又可以寫為

?(k)?[d2(k)]?2WT(k)P?WT(k)RW(k)]

(3.7)其中，P?E[ykxk]是長度為N的期望信號與輸入信號的互相關矢量，R?E[xkxT]k是N×N的輸入向量得自相關矩陣。

由式（3.7）可見，自適應濾波器的目標函數?(k)是延遲線抽頭系數（加權或濾波系數）的二次函數。當矩陣R和矢量P已知時，可以由權矢量W(k)直接求其解。現在我們將式（3.7）對W求導，并令其等于零，同時假設R

w是非奇異的，由此可以得到目標函數最小的最佳濾波系數opt為

wopt?R?1P

(3.8)這個解就是維納解，即最佳濾波系數值。因為均方誤差函數是濾波系

數W(k)的二次方程，由此形成一個形如圖（2.2）的超拋物面，當濾波器工作在平穩隨機過程的環境下，這個誤差性能曲面就具有固定邊緣的恒定形狀。自適應濾波系數的起始值?wi(0),i?1,2,?,M?是位于性能曲面上的某一點，結果自適應調節過程，使對應于濾波系數變化的點移動，朝碗底最小點方向移動，最終到達碗底的最小點，實現了最佳維納濾波。

最陡下降法就是實現上述搜索最佳值的一種優化技術，它利用梯度信息分析自適應濾波性能和追蹤最佳濾波狀態。梯度矢量是由均方誤差?(?)的梯度來定義的，在多維超拋物面上任意一點的梯度矢量是對應于均方誤差?(?)對濾波系數wi(k)的一階導數，由起始點變化到下一點的濾波系數變化量正好是梯度矢量的負數。換句話說，自適應過程是在梯度矢量的負方向接連的校正濾波系數的，即在誤差性能曲面的最陡下降方向移動和逐步校正濾波系數，最終到達均方誤差為最小的碗底最小點，獲得最佳濾波或準優工作狀態。

令?(k)代表k時刻的M?1維梯度矢量，這里M等于濾波器濾波系數的數目，w(k)為自適應濾波器在k時刻的濾波系數和權矢量。按照最陡下降法調節濾波系數，則在k+1時刻的濾波系數或權矢量w(k?1)可以用下列簡單遞歸關系來計算：

w(k?1)?w(k)??[??(k)]

(3.9)式中，?為自適應收斂系數或步長，是一個正實常數。根據梯度矢量定義，?(k)可寫成

?E[e2(k)]?(k)??w(k)???(k)????w1(k)?E[2e(k)??(k)??(k)???

?w2(k)?wM(k)??e(k)]??E[2e(k)x(k)]?w(k)1(3.10)當濾波系數為最佳值，即是維納解時，梯度矢量?(k)應等于零。將式（3.7）代入（3.10）得到

?(k)??2P?2Rw(k)

(3.11)因此，在最陡下降算法中，當相關矩陣R和互相關矢量P已知時，由濾波系數矢量w(k)可以計算梯度矢量?(k)，把式（3.11）代入（3.9）中，可以計算出濾波系數的更新值

w(k?1)?w(k)??[P?Rw(k)],k?1,2,?,M

(3.12)

自適應濾波器設計

式（3.12）所描述的即是最陡下降算法自適應迭代的基本公式，且由該式我們可以不用再直接求R的逆。（3.12）式所示的迭代算法是一個反饋模型，因此算法的收斂性（穩定性）就非常重要。

3.2 從最陡下降法導出LMS算法

最陡下降算法不需要知道誤差特性曲面的先驗知識，其算法就可以收斂到最佳維納解，且與起始條件無關。但是最陡下降算法的主要限制是它需要準確測得每次迭代的梯度矢量，這妨礙了它的應用。為了減少計算復雜度和縮短自適應收斂時間，1960年，美國斯坦福大學的Widrow等提出了最小均方（LMS）算法，這是一種用瞬時值估計梯度矢量的方法，即

?E[e2(k)]?(k)???[2e(k)x(k)]

?w(k)?

(3.13)

?可見，這種瞬時估計法是無偏的，因為它的期望值E[?(k)]確實等于式（3.10）的梯度矢量?(k)。所以，按照自適應濾波器濾波系數矢量的變化與梯度矢量估計的方向之間的關系，可以寫出LMS算法的公式如下：

??1w(k?1)?w(k)??[??(k)]?w(k)??X(k)d(k)

2??(3.14)

3.3 LMS算法公式及核心

自適應濾波器，其權系數可以根據自適應算法來不斷修改，使得系統中的沖激響應滿足給定的性能。例如語音信號的ADPCM編碼[8]，采用線性預測自適應就可以實現誤差信號與輸入信號的線性無關，并由此作為依據，不斷調節濾波器的權系數，最終使得誤差信號趨近于0，使得該濾波器完全適應該輸入信號；同樣，只要輸入信號出現變換，自適應濾波器根據誤差信號的變化再次調整其權系數，從而跟上信號的變化。自適應濾波器設計的算法采用的是自適應算法，即LMS算法。LMS算法是通過對未知系統傳遞函數的建模，識別該未知系統，并對該系統進行噪聲濾波。

算法最核心的思想是用平方誤差代替均方誤差[5]。因此該算法簡化了計算量。在自適應噪音抵消系統中,如自適應濾波器參數選擇不當,就達不到應有的濾波效果,而且還可能得到適得其反的效果。因此針對不同的信號和噪聲應選擇相應的參數 [9]。可見，參數的選擇對濾波效果是至關重要的。下面僅以L階加權自適應橫向濾波器為例，推導LMS算法的公式。L階加權

自適應橫向濾波器，如圖3.2所示。

圖3.2 L階加權自適應橫向濾波器

LMS算法公式推導[10]：

?[x(n)x(n?1)........x(n?L)];w（n）設x（n）?[w0(n)w1(n).........wL(n)]；

其中x(k)為輸入信號，w(k)為加權系數。誤差公式：

公式（3.15）中d(k)為參考信號，y(k)為輸出信號。e(k)?d(k)?y(k)?d(k)?XT(k)W(k)?d(k)?WT(k)X(k)（3.15）

誤差信號均方值： ?（k）?E[e2(k)]（3.16）由公式（3.15）和公式（3.16）得：

均方誤差性能曲面的梯度： ?（k）??（k）?????(k)?e(k)?2e??2e(k)X(k)（3.17）?w?w而最陡下降法迭代計算全矢量公式：

W(k?1)?W(k)???(k)（3.18）公式（3.18）中?為控制穩定性和收斂速度的參數。由公式（3.17）和公式（3.18）得：

自適應濾波器設計

W(k?1)?W(k)?2?e(k)X(k)（3.19）

圖3.3： 基本LMS算法的實現流程圖

公式（3.19）說明了LMS算法的核心是用每次迭代的粗略估計值代替了實際的精確值，這樣大大簡化了計算量，但是不可否認，加權系數不可能準確的沿著理想的最陡下降路徑來調整自身的參數，而加權系數與μ有著密切的關系。因此，適當的選擇自適應濾波器性能參數μ顯得格外重要。

4.matlab實驗仿真

4.1 實驗原理

LMS算法是自適應濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的是，其系統的系數隨輸入序列而改變。維納算法中截取輸入序列自相關函數的一段構造系統的最佳系數。而LMS算法則是對初始化的濾波器系數依據最小均方誤差準則進行不斷修正來實現的。因此，理論上講LMS算法的性能在同等條件下要優于維納算法，但是LMS算法是在一個初始化值得基礎上進行逐步調整得到的，因此，在系統進入穩定之前有一個調整的時間，這個

時間受到算法步長因子u的控制，在一定值范圍內，增大u會減小調整時間，但超過這個值范圍時系統不再收斂，u的最大取值為R的跡。權系數更新公式為：Wi+1=Wi+2ueiXi 依據上述算式，制定LMS自適應濾波器設計程序。

（1）設定數長，由于自適應濾波器有一個調整時間，因此序列的長度length必須足夠長，至少要大于濾波器的激勵時間！否則濾波器輸出都是無效數據，濾波器的設計也沒有意義！

（2）設計濾波器的初始化權系數W（0）=0，收斂因子u；

（3）設計輸入信號，亦是無失真的期望信號。由于濾波器的權系數是依據輸入序列來更新的，當輸入序列未達到X（N）時，可能會出現部分存儲器中沒有數值或者造成濾波器輸出誤差只有longth-N個，系數更新達不到要求，因此要對輸入前的存儲器進行賦零初始化。（4）輸入噪聲信號，在期望信號上疊加噪聲信號。（5）計算輸入序列經過濾波器后的實際輸出值： y(n)=WT(n)*X(n);（6）計算估計誤差e(n)=d(n)-y(n);（7）計算n+1階的濾波器系數Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n);（8）設計繪圖程序，畫出期望信號、加噪輸入信號、濾波器輸出信號、誤差信號的變化。

4.2 matlab程序

clear length=1000*16;N=100;u=0.00001;t=0:2*pi/(length-1):2*pi;d=[sin(2*pi*t)+sin(8*pi*t)]/2;for n=1:100 %假設信號輸入以前，系統存儲器中的值全為0

自適應濾波器設計

d(n)=0;end

noise=sqrt(0.04)*randn(1, length);

x=d+noise;w=zeros(N,1);%初始化濾波器的權系數

for n=1: 15900 y(n)= x(n:n+N-1)*w;%輸出序列在循環體內部實現，表明其自適應特性

e(n)=d(n)-y(n);w=w+2*u*e(n)*x(n:n+N-1)';%權系數更新 end

%繪圖程序

subplot(4,1,1)plot(d)title('期望信號')subplot(4,1,2)plot(x,'r')title('加噪輸入信號')subplot(4,1,3)plot(y)title('濾波器輸出')hold on

subplot(4,1,4)plot(e,'g')title('誤差信號變化')

4.3實驗結果及分析

（1）收斂因子u對系統仿真結果的影響

圖4.1為信號長度是1000*16，濾波器階數N=100，收斂因子u=0.00001時，自適應濾波器的仿真結果。我們可以看出這時候的濾波器輸出信號中，前面一段時間的信號誤差較大，這是因為u取值相對較小，濾波器參數還沒有調整到最佳，所以誤差信號收斂速度很慢，濾波器輸出信號的調整時間也很長。

之后我們來比較一下當信號長度不變，濾波器階數不變，收斂銀子u

分別變化成0.00001，0.001，0.01和0.1的仿真結果。

圖4.1 N=100，u=0.00001

自適應濾波器設計

圖4.2 N=100，u=0.001

圖4.3 N=100，u=0.01

圖4.4 N=100，u=0.1 由上面4種不同的仿真結果可看出u取值不同，濾波結果的區別。當u=0.00001時，圖4.1中濾波器輸出序列的開始部分有一個很長的調整時間，而且誤差信號的收斂速度很慢，在整個輸入訊列中都未完成調整。

當u=0.001時，圖4.2與圖4.1相比，濾波效果得到了明顯的改進，誤差信號顯示收斂情況迅速，但是輸出信號卻沒有圖1的平滑。

當u=0.01是，圖4.3相對于圖4.2,圖4.1，濾波效果更好，誤差信號顯示的收斂情況更加迅速，但是輸出信號也沒有其它兩種情況的平滑。

當u=0.1時，由圖4.4可以看出系統無法實現收斂，這是因為收斂因子u的最大取值超過矩陣R的跡。

實驗結果表明：選擇不同的收斂因子μ，則會得到不同的濾波效果。通過實驗數據觀察得出：u偏小時,系統比較穩定,輸出信號變化小，失調也小,但自適應過程卻相應加長，誤差信號的收斂速度很慢；μ偏大時,自適應時間越短，過程越快, 誤差信號收斂速度越快，但同時它引起的失調也越大,導致濾波結果越差；當μ大于某個值時, 系統輸出混亂，無法實現收斂。

（2）階數N對系統仿真結果的影響

自適應濾波器設計

圖4.5 N=100，u=0.001

圖4.6 N=50，u=0.001 16

圖4.7 N=10，u=0.001

結果分析：

對比圖4.5，圖4.6，圖4.7，可以看出，當階數N取值越少，濾波效果越差，誤差信號越粗糙，其信號中所含雜波成分較大。而隨著濾波器階數的提高，濾波器效果會得到改善，但階數N不可大于100，否則仿真系統會報錯，仿真失敗。

（3）適當取值改善濾波結果

在滿足收斂速度要求的條件下，適當的降低收斂因子，提高濾波器的階數可以改善濾波器輸出波的精確度，但減小收斂因子會使收斂速度減慢而且收斂時間較長，可能會在很長一段時間產生一個較大的均方誤差。所以收斂速度和濾波效果之間存在一個矛盾，需要按需選擇，兩者取中可能會是最好的結果。

其外提高濾波器的階數也可以改善濾波效果，但階數N的取值不能超過系統限定，可以通過提高存儲空間來提高階數N的最大取值范圍。

自適應濾波器設計

5.總結與展望

本文首先介紹了自適應濾波器的研究現狀，綜述了自適應濾波技術，這些都為本文的研究工作打下理論基礎。在第二章中詳細闡述了自適應濾波器的基本原理，本文研究重點是LMS自適應濾波器的設計和通過matlab的仿真實現。

在實際中，自適應濾波器的應用比較復雜，包括維納濾波和卡爾曼濾波都是基于改變參數的濾波方法，修改參數的原則一般采用均方最小原則，修改參數的目的就是使得誤差信號盡量接近于0。傳統的濾波方法總是設計較精確的參數，盡量精確地對信號進行處理，傳統濾波方法適用于穩定的信號，而自適應濾波器可以根據信號隨時修改濾波參數，達到動態跟蹤的效果。自適應濾波技術的核心問題是自適應算法的性能問題，研究自適應算法是自適應濾波器的一個關鍵內容，算法的特性直接影響濾波器的效果。在第三章中介紹了最小均方(LMS)算法，在第四章中運用MATLAB對采用了LMS自適應算法的自適應濾波器進行了仿真，通過分析仿真結果，驗證了算法的可行性。同時，對比了在不同的收斂因子u和階數N的情況下仿真結果的差異，分析了其對結果的影響。

本文所做的工作也只是一些很初步研究，很多的問題還有待于進一步完善。在未來的時間里，有待我們努力研究完善，以科學的奇異力量讓世界變得更美好。

參考文獻

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致 謝

本文是在我的導師的指導幫助，以及大學期間通信工程的老師們幾年來盡心的教育打下的基礎上得以順利完成。在畢業設計進行階段，導師總是嚴格的要求，及時為我指引方向并不斷給予督促，他的鼓勵使我能有信心去克服畢業設計遇到的困難。導師在設計的末尾階段就論文整體和結果分析上給了我理論上的指導，使得畢業設計得以順利完成。老師對學生平易近人、精心負責的態度使我受益匪淺，在此，我謹向導師和大學期間教育過我、幫助過我的各位老師表示衷心的感謝！

第二篇：模電課程設計報告——濾波器設計

濾波器的設計

——模擬電子電路課程設計報告

一：實驗預習與查找資料：

1：濾波器是一種具有頻率選擇功能的電路，允許在一定的范圍內的信號通過，對不需要的頻率范圍內的信號進行有效的抑制。濾波器在通信，信號處理，測控儀表等領域中有廣泛的的應用。濾波器分數字濾波器和模擬濾波器，而模擬濾波器又分有源濾波器和無源濾波器。按濾波器的設計方案又分巴特沃思型，切爾雪夫型，橢圓函數型等等。

2：查找資料：《信號處理與濾波器的設計》，《電路與模擬電子學》，《模擬電子電路》等相關資料。

二：實驗任務：

濾波器是限制信號的頻率范圍，用于提取有用信號、濾除噪聲干擾信號、提高信噪比。濾波器類型有無源濾波器和有源濾波器，其中又分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等。濾波器的主要性能參數有：截止頻率、下降速率、品質因素等。

1、要求完成原理設計并通過軟件仿真部分

（1）低通濾波器電路，截止頻率分別為300Hz、1KHz，衰減速率≥40dB/十倍頻。（2）高通濾波器電路，截止頻率分別為300Hz、1KHz，衰減速率≥40dB/十倍頻。（3）帶通濾波器，頻率范圍300Hz~3400Hz，衰減速率≥40dB/十倍頻。

（4）四階橢圓形低通濾波器，帶內起伏≤1dB，-3dB通帶為50kHz，要求在200kHz處小于-50dB，-3dB通帶誤差不大于5%。

三：實驗內容：

為滿足設計要求：阻帶衰減大于或等于40每10倍率。選擇二階即可滿足要求。

1：二階壓控電壓源低通濾波器：

A：截止頻率為300HZ；

根據集成運放虛短虛斷及電路結構，可導出傳遞函數的表達式為： A（S）=Uo（S）/Ui（S）= Ao*Wn*Wn/(s*s+Wn*s/Q+Wn*Wn)

Ao=1+R4/R3;Wn*Wn=1/R1R2C1C2 在設計參數時Q值分高Q值，中Q值，和低Q值。在本實驗設計中取Q值為0。6 A0是電路的通帶放大倍數，可在設計前選擇，若實驗結果不合理，再改變A0的值。取 Q=0。6,A0=4，通過以上公式可算出電路各元件參數的值,再通過仿真電路調整參數得出電路圖如下:

在輸入端接一電源,輸出端接波特儀,顯示濾波器的幅度頻率特性如下:

圖形分析: 在低頻通帶內為12.02DB,衰減3DB后為9.02DB.此時頻率應該是300HZ,但是由于誤差以及各方面的影響,從圖中可以看出在9.223DB時截止頻率為300.339HZ.此電路圖可以再經過修改參數使得滿足題目要求.在高頻截止段衰減達到了40DB每10倍率,符合題目要求.B:截止頻率為1000HZ : 設計過程同A: 通過公式得出各元件參數值,取Q=0。6，A0=2。通過仿真優化參數值得到電路圖與波特圖如下: 圖形分析: 通帶時為6DB,下降3DB后即3.055DB時頻率為1000HZ.通帶內起伏為0DB.此圖有很大的誤差,在通帶到截止頻率體現良好, 在高于1000HZ 到阻帶截止頻率衰減達到了40DB每10倍率.但是在很高頻帶內,由圖可知出現了一高頻不衰減帶區,內起伏0DB.沒有了衰減.所以此濾波器不符合要求,只因時間關系沒有再修改.應該通過再修改參數使得在高頻段都是衰減.2二階壓控電壓源高通濾波器：

A：截止頻率為300HZ；

高通濾波器與低通濾波器具有對偶關系,只要把上面低通濾波器的電路圖中的電阻,電容互換,就可以得到二階壓控電壓源高通濾波器.根據集成運放虛短虛斷及電路結構，可導出傳遞函數的表達式為： A（S）=Uo（S）/Ui（S）= Ao*s*s/(s*s+Wn*s/Q+Wn*Wn)

Ao=1+R5/R4 Wn*Wn=1/R1R2C1C2 取 Q=0。6,A0=2,通過以上公式可算出電路各元件參數的值,再通過仿真電路調整參數得出電路圖如下: 圖形分析: 在通帶內即高頻段衰減為0DB,所以一直維持為6.10DB.衰減3DB時為3.10DB.此時為截止頻率300HZ.圖中在3.011DB時頻率為312.651HZ.與理想的設計有一定的誤差.阻帶內衰減滿足40DB每10倍率.此濾波器總的來說比較符合要求.B:截止頻率為1000HZ :

設計過程同A: 通過公式得出各元件參數值, 取Q=0。6,A0=2。通過仿真優化參數值得到電路圖與波特圖如下:

圖形分析：低頻段衰減大40DB每10倍率，滿足設計要求。在通帶內摔減為0DB，一直維持為6DB。衰減到3DB時頻率為1。053KHZ。大體符合要求。但是在高頻的通帶內出現一衰減頻段為8DB每10倍率。之后又變成一通頻帶。所以此濾波器有很大欠缺。需要進一步改進。

3：帶通濾波器，頻率范圍300Hz~3400Hz，衰減速率≥40dB/十倍頻。

帶通濾波器是由一低通濾波器和一高通濾波器合成。

根據集成運放虛短虛斷及電路結構，可導出傳遞函數的表達式為：

A（S）=Uo（S）/Ui（S）={ Ao*（1+s*s/W0*W0）}/(1+ s /W0*Q+ s*s/W0*W0)

Ao=1+R5/R4 W0=1/RC 取 Q=0。6,A0=2,通過以上公式可算出電路各元件參數的值,再通過仿真電路調整參數得出電路圖如下: 圖形分析：

本電路圖是由兩個運算放大器構成，其中第一段就是一個低通濾波器，第2段是一高通濾波器。

幅度頻率特性圖如下：

圖形分析：帶通的通帶為300到3400HZ，通帶為12。3DB。衰減3DB時為截止頻率，圖中有一定的誤差，低頻到9。246DB，FL=299。797HA。高頻段衰減到9。248DB時 FH=3。464JKHZ。

4：圓形低通濾波器，帶內起伏≤1dB，-3dB通帶為50kHz，要求在200kHz處小于-50dB，-3dB通帶誤差不大于5%。

此濾波器的設計是通過濾波器設計軟件，把要設計的參數調整好，如下圖：

設計出來的電路圖如下；

再連接而成，經過修改參數，調節波形而得下電路圖：

四：報告總結與心得。

此次課程設計是我們第一次要求完成設計，仿真，優化，硬件，并寫報告總結的。從次設計中學到了很多東西，過去學了模擬電路，但是并沒有真正的去用運它。也在此次設計中發現了自己的缺點與不足，很多東西學完了就沒有去用，而一旦用起來才發現自己好多好多東西不懂，學的只是課本上的東西，而且只是應付考試。通過這次設計讓我明白考試只是一種形式，而不能真正的檢測到一個人學到了什么東西，而要通過不斷的實踐，在實踐中，動手中去學東西，去學好并掌握好東西。才能在以后的社會中用到，為以后的工作做好基礎。一開始做，什么都不懂，后來漫漫的理解了很多東西。因為時間關系，做的很不理想，但是從中體會到的東西，我想在以后的課程設計中，我會運用到，并且盡自己最大的努力把它做好。

第三篇：自適應控制學習心得

自適應控制學習心得

在八周的自適應控制學習中，我了解了自適應控制的基本概念和定義，自適應控制的原理和數學模型以及發展狀況。其中，老師重點給我們講了李亞普諾夫穩定理論設計MRAC系統和MIT方案，波波夫超穩定理論設計MRAC系統和MIT方案和自校正控制系統。雖然這些理論知識掌握的不是很牢固，理解的也不夠透徹，但是這為我以后的學習和實踐奠定了一定的基礎。

自適應控制的定義：(1)不論外界發生巨大變化或系統產生不確定性，控制系統能自行調整參數或產生控制作用，使系統仍能按某一性能指標運行在最佳狀態的一種控制方法。(2)采用自動方法改變或影響控制參數，以改善控制系統性能的控制。

自適應控制的基本思想是：在控制系統的運行過程中，系統本身不斷的測量被控系統的狀態、性能和參數，從而“認識”或“掌握”系統當前的運行指標并與期望的指標相比較，進而做出決策，來改變控制器的結構、參數或根據自適應規律來改變控制作用，以保證系統運行在某種意義下的最優或次優狀態。

按這種思想建立起來的控制系統就稱為自適應控制系統。自適應控制是主動去適應這些系統或環境的變化，而其他控制方法是被動地、以不變應萬變地靠系統本身設計時所考慮的穩定裕度或魯棒性克服或降低這些變化所帶來的對系統穩定性和性能指標的影響。好的自適應控制方法能在一定程度上適應被控系統的參數大范圍的變化，使控制系統不僅能穩定運行，而且保持某種意義下的最優或接近最優。

自適應控制也是一種基于模型的方法，與基于完全模型的控制方法相比，它關于模型和擾動的先驗知識比較少，自適應控制策略可以在運行過程中不斷提取有關模型的信息，自動地使模型逐漸完善。

李亞普諾夫穩定理論設計MRAC系統和MIT方案的學習中，如果要設計一個關于李雅普諾夫函數的MRAC系統。首先構造出系統的李亞普諾夫函數，然后用李雅普諾夫穩定性理論的設計方法，能夠成功地設計穩定的模型參考自適應系統。在這一章的學習中，理解李亞普諾夫穩定性理論和構造系統的李亞普諾夫函數是重點。

超穩定性概念是波波夫于六十年代初研究非線性系統絕對穩定性時發展起來的。當時，波波夫對某種類型的非線性系統的漸近穩定性問題，提出了一個具有充分條件的頻率判據，對研究的這類非線性系統的穩定性提供了比較實用的方法。波波夫所研究的這類非線性系統，是由線性時不變部分與非線性無記憶元件相串聯而構成的反饋系統。波波夫超穩定性理論來設計模型參考自適應系統，它可以給出一族自適應規律，并且有一整套設計理論。因此，有利于學習掌握這種自適應控制的設計方法和結合實際系統靈活選擇適當的自適應控制規律。

自校正控制系統又稱為參數自適應系統,它源于隨機調節問題，該系統有兩個環路,一個環路由參數可調的調節器和被控系統所組成,稱為內環,它類似于通常的反饋控制系統；另一個環路由遞推參數估計器與調節器參數計算環節所組成,稱為外環。自校正控制系統與其它自適應控制系統的區別為其有一顯性進行系統辨識和控制器參數計算(或設計)的環節這一顯著特征。自校正控制的思想是將在線參數估計與調節器的設計有機的結合在一起。自適應控制常常兼有隨機性、非線性和時變等特征,內部機理也相當復雜,所以分析這類系統十分困難。目前,已被廣泛研究的理論課題有穩定性、收斂性和魯棒性等,但取得的成果與人們所期望的還相差甚遠。

在傳統的控制理論與控制工程中，當對象是線性定常、并且完全已知的時候，才能進行分析和控制器設計。無論是采用頻域方法還是狀態空間方法對象一定是已知的。這類方法稱為基于完全模型的方法。在模型能夠精確的描述實際對象時，基于完全模型的控制方法可以進行各種分析、綜合，并得到可靠、精確和滿意的控制效果。因此，在控制工程中，要成功設計一個良好的控制系統，不論是通常的反饋控制系統或是最優控制系統，都需要掌握好被控系統的數學模型。

然而，有一些實際被控系統的數學模型是很難事先通過機理建模或離線系統辨識來確知的，或者它們的數學模型的某些參數或結構是處于變化之中的。對于這些事先難以確定數學模型的系統，通過事先鑒定好控制器參數的常規控制難以應付。

面對這些系統特性未知或經常處于變化之中而無法完全事先確定的情況，如何設計一個滿意的控制系統，使得能主動適應這些特性未知或變化的情況，這就是自適應控制所要解決的問題。

自適應控制技術在20世紀80年代即開始向產品過渡，在我國得到了較好的推廣應用，取得了很大的經濟效益。且理論研究也有一些開創性的成果。但總的來說推廣應用還很有限，主要是由于其通用性和開放性嚴重不足。

雖然現已能設計出安全、有效、穩定、快速且現場操作比較簡單的自適應控制系統，但今后較長一段時期內，相對簡單實用的反饋、反饋加前饋或其他一些成熟的控制技術仍將繼續占據實際應用的主流。

自適應控制理論必須有新的突破，才能在工程應用中對PID控制等傳統方法取得顯著的優勢，結合人工智能技術，尤其是神經網絡技術與模糊理論，或許是最終實現這一遠景的可能途徑。

在近兩個月的學習中，感謝范老師的精彩講授。特別在一些難懂和不易理解的公式和定理的學習中，范老師都親自在黑板上給我們演算證明，加深了我們對公式以及定理的掌握和理解。通過對自適應控制的學習，它為我以后的課題研究，提供了一些解決困難和問題的方法。

第四篇：電磁兼容濾波器培訓教材

AERODEV?

埃德電磁

上海埃德電磁技術有限公司電磁兼容/濾波器知識培訓

第一部分

電磁兼容基礎知識

1.1 電磁兼容的定義

Electromagnetic Compatibility—EMC，作為一門學科來說，譯為“電磁兼容”，而對于設備或系統的性能指標來說，應譯為“電磁兼容性”。按IEC的定義：電磁兼容是設備的一種能力，它在其電磁環境中能完成它的功能，且不至于在其環境中產生不允許的干擾。1.2 電磁兼容的理論基礎和實用領域

電磁兼容學科包含的內容十分廣泛，實用性很強。電磁兼容學科涉及的理論基礎包括數學、電磁場理論、天線與電波傳播、電路理論、信號分析、通信理論、材料科學等，所涉及實用領域包括電力、通信、電源、交通、航空航天、計算機、醫療、電子儀器設備、家用電器等，所以說電磁兼容學科是一門尖端的綜合性學科，同時又與現代工業和質量控制緊密相聯。1.3 電磁環境的發展

在人類尚未使用電能以前，地球上就存在自然界產生的電磁現象，如雷電、宇宙射線等。1866年，第一臺發電機發明，從此利用電能工作的電氣設備越來越多。1889年，赫茲首創了天線，并第一次將電磁波輻射到自由空間，同時又成功的接收到電磁波，用試驗證明了電磁波的存在。進入20世紀，隨著科學技術的發展，大量技術含量高、內部結構復雜的電工電子產品得到廣泛應用。60年代以來，隨著通信、廣播等無線電事業的發展，以及電子元件集成技術的飛速發展，電磁環境急劇復雜。人類在享受高科技帶來的便利的同時，也帶來了電磁 1 AERODEV?

埃德電磁 環境不斷惡化的后果，對電工電子產品的安全與可靠性產生了很大的影響和危害。由于電磁干擾導致電子產品性能下降甚至無法正常工作的現象時有發生，嚴重的可造成質量事故、設備損壞以及其他事故。因此，保護電磁環境，防止雜散電磁波的干擾已經引起世界各國和相關國際組織的普遍關注。1.4 電磁干擾的危害

電磁輻射能量對人類活動有三大危害：一是破壞或降低電子設備的工作性能。如電磁干擾中的尖峰電壓常使晶體管發射極和集電極擊穿和燒穿短路。晶體管在射頻電磁波照射下，還能吸收足夠的能量使結溫升高，造成二次擊穿。電磁波通過電爆裝置的控制線路，感應耦合形成干擾電流可引爆。另電磁波還會影響設備工作的精度，甚至引起設備的誤動作。二是引起危險品的爆發，造成人身傷亡與經濟損失。這主要是指直接照射、電火花點燃和靜電放電引起的燃油事故。三是對人體健康的危害。電磁輻射對人體的危害表現為熱效應和非熱效應兩方面。電磁輻射通過對細胞加熱增加血液的流通和發熱，并使外部神經末梢受到熱刺激作用而產生病理、生理和神經反應稱為熱效應。如眼睛的晶狀體由于含有較多水分，但血管少，不易帶走熱量，在1-3G的射頻照射下，容易出現水腫，使晶體渾濁形成白內障，甚至是失明。在微波輻射作用下，睪丸會由于發熱升溫而引起暫時或永久性不育癥。其他如大腦、皮膚和血液也是對電磁輻射比較敏感的人體器官和組織。在適當頻率和強度的磁場中，血液特征的微小變化、染色體結構的異變、蛋白質分子運動、定位和極化，稱為非熱效應，其作用機理目前尚未完全了解，但確實存在危害。1.5 電磁兼容技術的發展

1881年英國科學家希維賽得發表“論干擾”一文，標志著研究干擾問題的 2 AERODEV?

埃德電磁 開端。1889年英國郵電部門研究通信中的干擾問題，使干擾問題的研究開始走向工程化和產業化。進入20世紀，由于電子電氣技術的發展和應用，特別是隨著通信、廣播等無線電事業的發展，使人們認識到有必要對各種電磁干擾進行抑制，特別是發達國家格外重視控制干擾，并成立了國家級和國際間的組織，如VDE、IEC、CISPR等。40年代，首次提出了電磁兼容（EMC）的概念，使電磁干擾問題由單純的排除干擾逐步發展成為理論上、技術上全面控制用電設備在其電磁環境中正常工作能力保證的系統工程。在這一階段，電磁兼容學科得到較快發展。在闡述電磁干擾產生的原因、分清干擾的性質、研究干擾傳輸及耦合的機理、提出抑制電磁干擾的措施、制定電磁兼容標準和規范、建立電磁兼容試驗和測量體系等方面，取得了大量的成果。1944年，VDE制訂了世界上第一個電磁兼容性規范VDE0878。70年代以來，電磁兼容技術逐漸成為非常活躍的學科領域之一，較大規模的國際性電磁兼容學術會議每年都召開一次。其間，電磁兼容的專業雜志、系統性的論著、電磁兼容手冊不斷推出，廣泛應用于工程設計。到80年代，發達國家在電磁兼容研究和應用方面達到了很高的水平，主要成果為電磁兼容標準和規范、分析設計和預測、試驗測量、開發屏蔽導電材料、培訓教育和管理。90年代，電磁兼容性工程已經從事后檢測處理發展到預先分析評估、預先檢驗、預先設計。電磁兼容認證達標已經由一個國家范圍發展到一個地區或一個貿易聯盟統一采取的行動。如歐共體12國和歐洲貿易聯盟的北歐6國，從1996年1月1日開始，宣布實行電磁兼容許可證制度，使得電磁兼容認證與安全認證處于同等重要的地位。可以預見，在21世紀，電磁兼容學科將獲得更加迅速的發展，將得到全人類的重視。

AERODEV?

埃德電磁 1.6 國際電磁兼容標準現狀

隨著電工技術和電力電子技術在各行業、各領域中的廣泛應用，以及對電磁環境要求的日益提高，電磁兼容已經成為一個在國際上被普遍關注的問題。研究電磁兼容技術的國際組織很多，如國際大電網會議CIGRE、國際供電會議CIRDE、電子電氣工程師會議IEEE、國際電工委員會IEC、國際發供電聯盟UNIDEDE、國際電報電話咨詢委員會CCITT、國際無線電通訊咨詢委員會CCIR、國際通訊聯盟ITU、國際電熱聯盟UIE等，而從事國際電磁兼容標準工作的有國際標準化組織ISO和國際電工委員會IEC。

在IEC中，專門從事電磁兼容標準化工作的主要是第77技術委員會TC77和國際無線電干擾特別委員會CISPR。其中CISPR最初關心的主要是廣播接收頻段的無線電干擾問題，近年又涉及信息技術、工、科、醫、高壓架空線路和高壓設備之間的電磁兼容，工作頻率多在9KHz到18GHz，相應也開展一些抗擾度標準研究。CISPR的標準名稱是“出版物（Publication）”，目前已經出版的從CISPR11到CISPR24。而TC77最初關心低壓電網系統的EMC標準，工作頻率多在9KHz以下，近兩年擴展到整個EMC所涉及的產品。IEC的標準稱為“國際標準（International Standard）。需重點指出的是，IEC出版的IEC61000系列標準（原IEC1000和IEC801系列），是近年來IEC出版的所包含內容最為豐富的一個系列出版物。截止1997年2月止，已出版的國際標準、技術報告共計30篇，正在討論或將要出版的共有23篇，還有若干篇正在準備之中。IEC61000系列包括總論、環境、限值、試驗和測量技術、安裝和調試、通用標準、電能質量等，其中IEC61000-4是目前國際上比較完整和系統的抗擾性基礎標準，對其他EMC標準的制訂有著重大影響。其試驗方法、試驗等級和測量技 4 AERODEV?

埃德電磁 術形成了評估電工、電子產品的抗干擾能力的產品質量認證的依據。1.7我國電磁兼容標準工作進展

八十年代以來，我國對電磁兼容標準化工作給予高度重視，在組織、標準制訂、標準的實施監督等方面采取了一系列措施。1986年成立了全國無線電干擾標準化技術委員會（全國無干委），并先后對應IEC/CISPR建立了8個分會。到1996年底，我國已發布47個電磁兼容國家標準，其中32個強制，15個推薦。其中大部分等同等效采用國際標準，少部分非等效，個別標準是根據我國情況指定的。1994年，為全面規劃和推進我國電磁兼容標準的制、修訂工作，促進國內電磁兼容技術進步和改善電磁環境，在全國無干委和國內TC77歸口工作基礎上，及時成立了全國電磁兼容標準化聯合工作組，全面規劃了以IEC61000系列為主的電磁兼容標準體系和具體項目，目前正在制、修訂的電磁兼容國家標準共有23項。我國電磁兼容國家標準工作的有效開展，對我國電磁兼容技術（標準）與國際接軌、電子電氣產品質量的提高以及電磁兼容認證工作的開展創造了有利的環境。

1.8 電磁兼容認證現狀

鑒于電磁干擾的危害性，從70年代開始，電磁兼容認證工作越來越引起重視。國際上研究電磁兼容技術與標準，基本上包括電磁干擾和抗擾度兩大方面。前者要求電氣電子設備產生的干擾不能超過某一電平，以使與其在同一電磁環境內的無線電、電信設備和其他一般電氣電子設備都能按其本身的功能正常工作而不受干擾。而后者要求電氣電子設備具有適當的抗干擾能力，使設備在復雜電磁環境下能依其本身的性能運行。電磁干擾和抗擾度是處理電磁現象矛盾的兩個方面，必須雙方采取措施，以求最佳保護環境和保證設備可正常可靠工作。因此，5 AERODEV?

埃德電磁 相應的標準都應強制實行，開展認證工作。

目前，在大多數發達國家都已開展了電磁兼容認證工作，部分發展中國家也在著手建立本國的電磁兼容認證制度。在標準和認證領域，按區域劃分較活躍的主要是歐洲、亞太和北美地區。其中歐共體作為主要的經貿區域，率先以歐共體指令（89/336/EEC）的形式規定所有電氣電子產品除獲電氣安全認證外，同時還必須通過電磁兼容標準符合性檢測，并據此獲取“CE”標志，才能進入歐共體市場。另外美國FCC、德國VDE和TUV、日本VCCI在本國范圍內也承擔著相應的電磁兼容認證工作。

在我國，電磁兼容認證作為我國產品認證工作中計劃開拓的新技術領域，在各有關部門的支持和專家門的共同努力下，近年有了明顯進展。首先，在法規上，我國已形成產品認證的法規體系，全國人大、國務院和國家技術監督局已經頒布了若干法律和規章條例，使電磁兼容認證工作有法可依。第二，在標準制訂上，我國已發布47個電磁兼容國家標準，其中32個為強制執行。可以說，從標準上我國已具有啟動電磁兼容認證的條件。第三，在電磁兼容檢測機構條件上，我國現在已有許多電磁兼容實驗室，部分具有相當水平，并配備有先進的進口儀器和具有一定專業素質的技術人員，其中少量已經得到國際有關組織的認可。第四，在產品質量現狀上，隨著電磁兼容技術的逐步普及，我國電氣電子產品大部分已經進行了電磁兼容設計，信息技術設備、電動工具、家用電器、照明電器等領域多年來也對產品進行了大量的檢測工作。應該說，我國電氣電子產品是具有一定電磁兼容基礎的，電磁兼容認證的強制實行，是對我國電氣電子產品質量的極大促進，有利于企業參于國際市場的競爭。同時，電磁兼容認證的強制實行，對提供電磁兼容產品和服務的企業來說，也是很好的市場開拓機會。

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第二部分 濾波器基礎知識

2.1 濾波器的定義

濾波技術的基本用途是選擇信號和抑制干擾，為實現這兩大功能而設計的網絡稱為濾波器。2.2濾波器的分類

現代電子設備中，廣泛的用到各式各樣的濾波器。從不同的角度，可將濾波器分為不同的類別。如：

（1）按濾波器對頻率的選擇性能來劃分，可分為低通、高通、帶通、帶阻四種濾波器；

（2）按頻段來分，可分為低頻、高頻、甚高頻、超高頻和微波濾波器；（3）按網絡中是否含有能源來分，可分為有源和無源濾波器；

（4）按組成濾波器的元件特性來分，可分為LC濾波器、晶體濾波器、機械濾波器、陶瓷濾波器、螺旋濾波器等。

（5）按濾波器的應用特點來分，可分為EMI濾波器和信號選擇濾波器兩大類。2.3 電源EMI濾波器簡介

電源EMI濾波器是一種低通濾波器，它毫無衰減的把直流、50Hz或400Hz的電源功率傳輸到設備上，卻能大大衰減經電源傳入的EMI信號，保護設備免受危害。同時又能有效地防止設備本身產生的EMI信號進入電網，污染電磁環境，危害其他設備。電源EMI濾波器是幫助電子設備和系統滿足有關電磁兼容標準的有效手段。EMI是指電磁干擾，英文為Electromagnetic Interference.2.3 電源EMI濾波器主要技術參數（1）網絡結構和元件參數

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埃德電磁 電源EMI濾波器的網絡結構有很多種類，常用的有L型、?型、?型、T型等。不同型的網絡結構還有對應于共模和差模的不同應用組合。以單相電源EMI濾波器為例，其基本網絡結構如圖所示。它是由集中參數元件構成的無源網絡，最外面有金屬屏蔽外殼。在該網絡中，有電感L1和L2、電容Cx、Cy1和Cy2。電感L1和L2成為共模電感，其與電容Cy1和Cy2分別構成L-E和N-E兩對獨立端口的低通濾波器，用來抑制共模干擾信號。而電感L1和L2之差成為差模電感，其與電容Cx構成L-N獨立端口的低通濾波器，用來抑制差模干擾信號。關于共模和差模干擾信號，我們將在插入損耗一節中詳細介紹。

用戶可根據濾波器的網絡結構和元件參數，來選擇合適阻抗的濾波器，使濾波器和設備之間實現失配端接，以得到濾波器的最佳應用效果。（2）插入損耗

當未接濾波器時，接收機測得信號源的輸出電壓為Ei。當把EMI濾波器插入到信號源和接收機之間后，在靠近濾波器輸出端口處測得信號源的輸出電壓為Eo。如果信號源的輸出阻抗等于接收機的輸入阻抗，則EMI濾波器的插入損耗為：IL=20lg(E1/E2)，單位為dB。

在這里，我們首先要了解干擾信號的組成。EMI信號對電子設備的影響，如圖所示。其中把相線（L）與地（E）和中線（N）與地（E）之間存在的EMI信號稱為共模干擾信號（或不對稱干擾信號），即附圖1中的電壓U1和U2。對L、N線而言，共模干擾信號可視為在L線和N線上傳輸的電位相等，相位相同的噪音信號。把L與N之間存在的干擾信號稱為差模干擾信號（或對稱干擾信號），即附圖1中的電壓U3。差模干擾信號可視為在L線和N線上有180度相位差的共模干擾信號。對任何電源線上的傳導干擾信號，都可用共模和差模干擾信號來 8 AERODEV?

埃德電磁 表示。

由于電源濾波器既能抑制共模干擾信號，又能抑制差模干擾信號，所以濾波器有共模插入損耗和差模插入損耗。在50?系統內測試共模插入損耗和差模插入損耗的原理示于附圖3。在測量共模插入損耗時，把濾波器電源端的L端和N端并在一起，信號源接在端子和E之間；濾波器負載端的L端和N端也并在一起，接收機接在端子和E之間，來測共模插入損耗（見（a）圖）。在測量共模插入損耗時，也可把濾波器電源端的L端和N端中，一端與E端之間接測試系統負載阻抗（如50?），另一端與E端之間接信號源；濾波器負載端的L端和N端中，也是一端與E端之間接測試系統負載阻抗（如50?），另一端與E端之間接接收機，來測共模插入損耗（見（b）圖）。在測量差模插入損耗時，分別在信號源端和接收機端采用1：1的寬頻帶隔離變壓器。它的作用是斷開EMI濾波器E端與信號源和接收機接地端的地回路，即進行不平衡—平衡，平衡—不平衡變換。把信號源接在濾波器的電源端L端和N端上，把接收機接在濾波器的負載端L端和N端上，來測量差模插入損耗。

關于EMI濾波器插入損耗的測試方法，參見CIPRI第17號出版物、MIL-STD-220A和GB7343。這些標準都規定，共模和差模插入損耗是在50?-75?間的某一阻值的系統內測量（絕大多數在50?系統內測量）。因為濾波器共模兩獨立端口L-E、N-E和差模端口L-N的輸入或輸出阻抗不是純電阻50?，而是在很大范圍內隨頻率變化的函數。有關標準中規定濾波器的插入損耗要在50?-75?間的某一阻值的系統內測量，是為用戶選擇濾波器提供一個統一的評價標準。但用戶要知道，廠家給出的插入損耗測量數據與實際應用得到的插入損耗數據是不相同的，因為實際使用時濾波器端接的不是50?純電阻。

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埃德電磁（3）額定電壓

額定電壓是電源EMI濾波器用在指定頻率的工作電壓。如用在50Hz/60Hz單相電源的濾波器，其額定電壓為250V。用在50Hz/60Hz三相電源的濾波器，其額定電壓為440V。

用于250V/50Hz的單相電源EMI濾波器也能用在120V/60Hz和115V/400Hz的電源內，用于4400V/50Hz的單相電源EMI濾波器也能用在210V/60Hz和200V/400Hz的電源內。（4）額定電流

額定電流是在額定電壓和指定溫度條件下，電源EMI濾波器所允許的最大連續工作電流。指定溫度條件，一般是指40?C，而在其他溫度下，濾波器的最大連續工作電流是環境溫度的函數，其曲線可從相關文獻中查到。但一般來說，濾波器的最大連續工作電流是環境溫度的正比例函數。因此，要根據濾波器應用的最惡劣的環境溫度來選擇濾波器的額定電流值，并要留取一定的安全余量。另外，要注意電源EMI濾波器額定電流的電源頻率。如濾波器用在250V/50Hz時的額定電流為6A，但用在115V/400Hz時，應降低濾波器的額定電流來使用。（5）泄漏電流

泄漏電流是指電源EMI濾波器，加載指定頻率的額定電壓后，斷開濾波器的E端和電源安全地的連接，這時E端到電源任一端的電流。

如果濾波網絡與濾波器外殼間的絕緣措施都正確無誤，則泄漏電流的大小取決于Cy電容量。由于泄漏電流的大小涉及人身安全，因此各國的安全標準都有嚴格的規定。（6）試驗電壓

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埃德電磁 試驗電壓試驗是在EMI濾波器的端子之間（線—線）或端子與地之間（線—地），在規定時間內施加規定電壓，以此來檢查濾波器相線間以及相-地見的安全性能要求。如果濾波器的各項絕緣措施都正確無誤，試驗電壓主要取決于電容的安全性能。

試驗電壓也是濾波器的一項重要安全指標，因此各國的安全標準對試驗方法、試驗電壓的頻率和幅值、試驗電壓的持續時間等都有嚴格的規定。（7）絕緣電阻

絕緣電阻是測量濾波器的絕緣部分（一般為線—地），在加載規定的電壓下，由于絕緣不理想產生漏電流而形成的電阻。它也是濾波器安全性能的一種度量方法。一般來說，有試驗電壓參數的EMI濾波器，不再提絕緣電阻指標，而是用試驗電壓來表征EMI濾波器的安全性能。（8）氣候等級

氣候等級指EMI濾波器的工作環境等級。按IEC規定，氣候等級用三個數字來表示。其中，第一個數字表示EMI濾波器的最低工作溫度，第二個數字表示EMI濾波器的最高工作溫度，第三個數字表示濾波器在質量認定時選擇穩態濕熱試驗的天數。

（9）其他技術參數

除了以上的主要技術參數，EMI濾波器還有其他一些技術參數，如： ?尺寸、重量和安裝方式； ?可焊性； ?引出端子強度； ?抗振動性能；

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埃德電磁 ?抗碰撞性能； ?放電特性； ?直流電阻； ?電壓降； ?功率損耗； ?溫升；

?滿負載時的濾波器外殼溫度； 等等。

2.4 電源EMI濾波器的選用

選擇電源EMI濾波器，首先要確保濾波器的額定參數與設備/系統想匹配，如額定電壓、額定電流、氣候等級等。其次是要保證濾波器的安全性能符合設備/系統的要求，如試驗電壓、泄漏電流、絕緣阻抗等。在保證額定參數和安全性能的前提下，應選取衰減性能盡可能好的濾波器，即選取插入損耗值高的濾波器。因為高的插入損耗意味著對EMI信號有更好的抑制能力。

當然，還有其他很多因素也是選擇電源EMI濾波器時必須考慮到的，如外形，連接方式、重量、機械性能等，同時成本也是一個很重要的決定因素。2.5 電源EMI濾波器的安全認證

一個電源EMI濾波器的價格，與通信、雷達等電子信息設備相比，是微不足道的。但它確是控制設備、系統EMI信號電平的關鍵設備。另外，EMI一般是接在設備電壓的入口處。這又引出兩個問題。一是一旦濾波器發生質量事故，輕則設備無法通電工作，中則因短路、打火等原因使設備嚴重損壞，重則危及操作人員的人身安全。另一方面，即使設備電源沒有接通，但濾波器卻是始終通電 12 AERODEV?

埃德電磁 的。綜合以上因素，EMI濾波器的安全性能、質量和可靠性是十分重要的。

EMI濾波器的安全性能、質量和可靠性主要取決于元器件的安全性能、設計思路、工藝水平和質控水平。現在，電源EMI濾波器是眾多國際安全認證機構的重要考核項目。比較著名的安全認證機構及其針對電源EMI濾波器的安全標準為：

UL—美國保險業研究所，UL1283-96;CSA—加拿大標準協會，CSA22.2No8;VDE—德國電器工程師協會,VDE0565 Part3。

雖說各安全認證機構針對電源EMI濾波器的安全標準各不相同，但標準中涉及的主要測試項目是基本一致的，這些項目有：泄漏電流、試驗電壓、溫升、過載、絕緣電阻、壽命試驗、放電特性，以及一些溫度濕度特性鑒定。2.6 電源EMI濾波器的安裝

最后必須提一下電源EMI濾波器的安裝問題。安裝對電源EMI濾波器的使用很重要。設計制造得很好的EMI濾波器，也可能因為安裝不當而降低它對EMI信號的抑制能力。所以，在安裝電源濾波器時，要注意以下幾點：

1.電源濾波器的外殼與設備地之間必須有良好的電氣連接。不要把濾波器安裝在絕緣材料板或噴漆表面上，要安裝在金屬機殼上。還要避免使用長接地線，這樣會大大增加接地電感和電阻從而嚴重降低濾波器的共模抑制能力。2.在捆扎設備電纜時，嚴禁將濾波器的輸入輸出電纜捆扎在一起。因為這樣加劇了濾波器輸入輸出之間的電磁耦合，嚴重破壞濾波器對EMI信號的抑制能力。3.不要將濾波器安裝在設備屏蔽的內部。因為這樣，設備內部電路及元件上的EMI信號會因輻射在濾波器的端引線上生成EMI信號而直接耦合到設備外面 13 AERODEV?

埃德電磁 去，使設備屏蔽喪失對內部電路和元件產生的EMI輻射的抑制。

4.建議利用設備原有的屏蔽，將濾波器的輸入輸出端有效的隔離開來，將濾波器輸入輸出端間可能存在的電磁耦合控制到最低程度。

第三部分 埃德電磁及其濾波器產品介紹（略）

第五篇：RC有源濾波器的設計總結

總結與體會

本次模電課程設計基本上完成了，雖然很累，但我們感到很滿足。剛開始的時候，由于我們當時對于濾波電路的理解不是非常的深入，這使得我們在一開始就遇到了一個比較棘手的問題，后來我們終于跳出了思維的枷鎖，完全擺脫了這個問題，后來我們也遇到了其他的一些問題，但經過我們長時間的努力，并在老師的指導下終于算是比較圓滿的完成了本次模電課程設計。通過本次模電課程設計，我們進一步掌握了有源濾波器，示波器在測試時的主要事項及操作規范，與此同時，了解了濾波器的參數估算方法，掌握了其電路的調試方法，并加深了有源濾波器在實際生活中的實際應用。以multisim為平臺分析有源濾波器的電路，使用虛擬示波器等虛擬原件，采用交流分析方法和參數掃描分析方法仿真分析了有源濾波器電路的工作特性，及各元件參數對輸入輸出特性的影響，并演示了multisim中虛擬儀器及各種分析方法的使用。

經過本次的課程設計，我們解決了許多在實際過程中的問題，同時也學到了很多。我們不僅弄懂了很多以前不太了解的東西，還讓我們體會到人與人之間的溝通，團隊成員的協作的樂趣，團隊需要個人，個人也離不開團隊，必須發揚團隊協作的精神。除此之外，它讓我們明白只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結合，從理論中得到結論，才能真正提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。

參考文獻

1.《電子線路設計·實驗·測試》華中科技大學出版社。

2.《模擬電子技術基礎》 康華光 高等教育出版社。

3.《模擬電子技術》胡宴如 主編 高等教育出版社。