第一篇：供給曲線和需求曲線的解析

供給曲線和需求曲線的解析（2012-03-28）

1、需求曲線

（1）內涵：需求曲線表達了價格與需求量的關系。即需求隨著價格的變化而反向變化。當某種商品價格上升，人們會減少對它的購買；當這種商品價格下降，人們會增加對它的購買。（價格為自變量，需求為因變量）（曲線上的點變了，表明價格變化使需求量變化）（2）曲線圖：

（3）啟示：A降低商品的價格，可以擴大商品的需求量，薄利多銷是商家常用的一個競爭手段。

B提高商品的價格，對某些商品加征消費稅，有利于限制對該商品的需求，引導居民合理消費。

2、需求彈性曲線

（1）內涵：需求彈性曲線表達了價格對不同商品的影響，不同商品的需求量對價格變動的反應程度不同。生活必需品對價格變動的反應程度較小，高檔耐用品對價格變動的反應程度較大。（2）曲線圖：

（3）啟示：A薄利多銷策略不適合于生活必需品，對高檔耐用品效果明顯。

B廣東水價調整主要不是調生活用水需求，而是調工業用水。

3、需求曲線的變動（1）內涵：需求曲線的變動是指價格以外的因素影響需求，使需求曲線的左右移動。曲線越是往右，需求量越旺盛。（曲線的位置變了，表明價格不變，其他因素使需求量發生變化）

（2）曲線圖：

（3）影響需求變動的因素：居民收入、預期價格、相關商品的價格、消費者的喜好、國家的宏觀調控

（4）啟示：A生產者要生產適銷對路高質量商品，要講誠信，樹立良好的企業信譽和形象。B國家可以通過實行稅收和財政政策來刺激需求或抑制需求。C當一種商品因為價格昂貴而使消費者

望而怯步時，可考慮生產其替代品。當某商品處于薄利多銷階段時可考慮生產其互補品。

4、供給曲線（1）內涵：表達的是供給與價格的關系，即供給隨著價格的變化而正向變化。當某種商品價格上升，企業獲利增多，生產規模擴大；反之，如果價格下降，獲利減少，企業生產規模會縮小。（價格為自變量，供給為因變量）

（2）曲線圖

P

S

O Q

（3）啟示：A用保護價敞開收購糧食，有利于促進糧食生產。B對企業購買生產資料進行價格補貼，有利于擴大該企業的生產規模。

5、供給曲線的變動

（1）內涵：在價格一定的情況下，由價格以外的因素發生變動而引起供給的變動，使整條供給曲線

平行移動。

（2）曲線圖：

6、均衡價格曲線

（1）內涵：一種商品的均衡價格是指該種商品的需求量和供給量恰好相等，能夠使市場出清的價格。它是在市場機制（價格、供求和競爭）的自發作用下形成的。（當價格高于均衡價格，會引起生產規模擴大，出現供過于求即超額供給，相反則出現供不應求，超額需求）（2）曲線圖：

7、供給變動對均衡價格的影響:（1）內涵：需求不變，供給發生變動。供給增加，均衡價格下降，均衡產量增加。供給減少，均衡價格上升，均衡產量減少。

（2）曲線圖

（3）啟示：擴大房地產市場的供給，使供給曲線右移，可以降低商品房的均衡價格。

8、需求變動對均衡價格的影響

（1）內涵：供給不變，需求發生變動。需求增加，均衡價格上升，均衡產量增加。需求減少，均衡價格下降，均衡產量減少。

（2）曲線圖：

（3）啟示：政府盡量不要直接干預價格，而是通過移動需求曲線以及供給曲線實現價格干預目標。比如限購可以減少需求，使需求曲線左移，從而使均衡價格下降。

第二篇：曲線和方程 說課教案

曲線和方程

各位評委：大家好。

我叫xx，來自川師成都學院，今天我說課的題目是《曲線和方程》第一課時，我將通過教材分析、教學目標分析、教學重難點、教法與學法、課堂設計五方面來逐一加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數學第二冊（上冊）第七章第六節的內容。這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關系，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，這正體現了解析幾何的基本思想，對解析幾何教學有著深遠的影響。從知識上說，曲線與方程的概念是對后面所學的求出曲線的方程的準確性來說是很關鍵的，它在下節課中起到基礎性的作用，不僅是本節的重點概念，也是高中學生較難以理解的一個概念。通過本節的學習，提高學生對概念的理解能力，也為以后進一步學習奠定了基礎，對培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力有重要作用，是培養高二學生的觀察分析能力和邏輯思維能力的重要訓練內容。

二、教學目標 ◆知識目標：

1、理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系；

2、初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

3、學會根據已有的資料找規律，進而分析、判斷、歸納結論；

4、強化“形”與“數”一致并相互轉化的思想方法。◆能力目標：

1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關系的認識；

2、在形成曲線和方程的概念的教學中，學生經歷觀察、分析、討論等數學活動過程，探索出結論，并能有條理的闡述自己的觀點；

3、在構建曲線和方程概念的過程中，培養學生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力、知識遷移能力、合情推理能力，同時強化“形”與“數”結合并相互轉化的思想方法?！羟楦心繕耍?/p>

1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規律；

2、通過反例辨析和問題解決，培養合作交流、獨立思考等良好的個性品質，以及勇于批判、敢于創新的科學精神。

三、教學重難點 本節重點：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念 本節難點：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念并利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程

重難點突破分析：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節的重點，本節課是由幾個特例上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規定兩個關系產生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延，也就是曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系的理解透徹問題。由于學生已經具備了用方程表示直線、圓、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，加強認識曲線和方程的對應關系，使學生通其法，知其理。

怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節的一個難點。通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節課通過一個實例來展示，由于課標只作為了解，在本節課不要求學生必須掌握。

四、教法與學法

教法：探究式教學是適應新課程體系的一種全新教學模式，因此在我的教學中，主要采用探究式教學方法。從實例、到類比歸納、到推廣的問題探究方式，它對激發學生學習興趣，培養學習能力都十分有利。啟發引導學生得出概念，深化概念，并應用它所解決問題去討論、去研究。用舉反例的方法來突破難點，引導學生對概念表述的嚴密性進行探索的探究教學法。在師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題的能力打下了基礎。同時結合多媒體輔助教學，節省了板書時間，增大了信息量，增強了直觀形象性。

學法：問題探究和啟發引導式相結合。本節屬于概念教學，可采用以語言傳遞信息、分析概念的講授法。引導學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究，發展學生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基于此，本節課從實例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應用→作業中的研究性問題的思考，始終讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，與合作探究相結合，在生生合作，師生互動中，使學生真正成為知識的發現者和知識的研究者。

五、教學過程

（一）提出課題

師：在本節課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對應關系：在平面直角坐標系中，任何一條直線都可以用一個二元一次方程表示，同時任何一個二元一次方程也表示著一條直線。讓學生畫出方程x?y?0表示的直線 ◆思考直線上所有點的集合與方程的解的集合之間的對應關系是怎樣的？（出示幻燈片）

1、直線上的點的坐標都是方程的解；

2、以這個方程的解為坐標的點都在直線上。

即：直線上所有點的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應關系。

我們就可以說方程x-y=0是表示直線l的方程，直線l是表示方程x-y=0的直線 ◆（引導學生思考）我們已經學過的還有一些曲線和方程，是否有類似的對應關系？（出示幻燈片，引導學生類比、推廣并思考相關問題）類比：（引導和啟發學生說出曲線上的點與方程的解之間是否也是一一對應關系，注意引導學生類似上面的表達方式。）

1、圓上的點的坐標都是方程的解；

2、以這個方程的解為坐標的點都在圓上。

即：圓上所有點的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應關系。我們就可以說方程(x?a)2?(y?b)2?r2是表示此圓的方程，圓是表示方程222(x?a)?(y?b)?r的圓。

類似的讓學生表述出以下的對應關系：

◆推廣：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對應關系呢？ 也即：方程f(x,y)?0的解與曲線C上的點的坐標具備怎樣的關系就能用方程f(x,y)?0表示曲線C，同時曲線C也表示著方程f(x,y)?0？

設計目的：運用學生熟知的舊知識引入，再類比和推廣，由特殊到一般地提出了課題，又為形成“曲線和方程”的概念提供了實際模型。學生是學習的主體，所學的知識只有通過學生的再創造活動，才能納入其認知結構中。通過對以前所學的知識進行有意識的引導探究活動，得出所要學的知識，并且學會類似的表達，使學生感受發現知識過程和容易接受所要學的知識，同時也提高學生對數學知識的表達能力和觀察能力。

（二）通過合情推理，概括形成定義

引導學生根據前面分析曲線上的點與方程的解之間是否是一一對應關系，模仿前面的結論對“曲線的方程”和“方程的曲線”下這樣的定義：

一般地，在直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)?0的實數解建立了如下的關系：

⑴曲線上的點的坐標都是這個方程的解；

⑵以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。

（三）討論歸納給出定義——運用反例揭示概念內涵

我們在給曲線方程下定義時，語言表述概念不失概念的嚴謹性，表述是否正確呢？如果概念中的兩點少一點，是否也滿足曲線上的點坐標與方程的解之間的一一對應關系呢？

設計目的：引導學生對得到的結論要給予更多的思考，幫助他們提高認識，更加深入探索是概念表述的實質內涵是什么。這也是概念教學中學生理解概念的要點，突出本節課的教學重點，給學生較多的時間互相探究問題和討論解決問題，讓學生對概念的豐富內涵有更深的認識。

（出示幻燈片，引導學生探究和思考相關問題）

◆請同學們探究下列兩個圖上曲線上的點與方程的解之間的對應問題：

如圖1：（1）直線上的點的坐標是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點的坐標是都否直線上？

曲線上的點的坐標與方程的解之間是否滿足一一對應關系？

圖1 讓學生探究得出結論是不符合的是關系（1）

如圖2：（1）射線上的點的坐標是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點的坐標是都否射線上？

曲線上的點的坐標與方程的解之間是否滿足一一對應關系？ 圖讓學生探究得出結論是不符合的是關系（2）

最后總結：對“曲線的方程”和“方程的曲線”下的定義兩點關系的理解是： 關系（1）說的是曲線上的點的坐標與這個方程的解都對應。

關系（2）說的是以這個方程的解為坐標的點都與曲線上的點對應。

兩點合來才說明是曲線上的點與方程的解之間是一一對應關系，二者缺一不可。設計目的：讓學生通過探究以上來兩個反例對“曲線上的點與方程的解之間是否滿足一一對應關系”，從得出曲線上的點與方程的解之間不滿足一一對應關系。使學生在探究的過程中提高對概念的理解。

（四）通過練習應用和強化概念的理解（出示幻燈片，給學生足夠時間練習）

1.下列各題中，圖所示的的曲線C的方程為所列方程，對嗎？如果不對，是不符合關系（1）還是關系（2）？

2.解答下列問題，并說出各依據了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個關系？

⑴點A（3，－4）、B（?25，2）是否在方程x2?y2?25的圓上？ ⑵已知方程為x2?y2?25的圓過點C（7，m），求m的值。

設計目的：對曲線與方程的概念的準確理解是對今后求出準確的曲線方程有重要作用。因此通過練習加強學生應用和強化概念的理解，同時也讓學生主動參與課堂教學，通過師生互動得到答案，了解學生理解概念的情況 用概念證明的例題講解P35

例1：證明與兩條坐標軸的距離的積是常數k(k?0)的軌跡方程是xy??k。

設計目的：這為下節課打下基礎，證明對學生來說是一個難度較大的，也是個難點，課標不作為必須掌握的，本節課只是讓學生初步了解，提高對概念的應用能力 分析：引導學生思考從概念的兩點出發去找證明思路：（1）證明軌跡上的點的坐標都是方程的解；（2）證明方程的解為坐標的點都在曲線上。證明：（1）設M(x0,y0)是軌跡上的任意一點，則M與x軸的距離是y0，與y軸的距離是而x0，?x0?y0?k 即(x0,y0)是方程xy??k??k的解。

?k（2）設點M1的坐標(x1,y1)是方程xyx1的解，則x1y1?，即

x1?y1?k，y1分別是點M1與y軸的距離和x軸的距離，所以點M1到這兩坐標軸的距離的積是常數k，點M1是曲線上的點。由（1）（2）可知，xy??k是與兩條坐標軸的距離的積是常數k(k?0)的軌跡方程。

（五）小結歸納

本節課我們通過對實例的探究，理解了“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義，探究定義時，要記住關系⑴、⑵兩者缺一不可，其實質是曲線上的點的坐標與方程的解之間是一一對應關系。它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。曲線和方程之間一一對應關系的確立，把曲線與方程統一了起來，在此基礎上，我們就可以更多地用代數的方法研究幾何問題。讓學生從知識內容和數學思想方法兩個方面進行小結，使學生對本節課的知識有一個清晰的認識，對所用到的數學方法和涉及的數學思想也有體會，使學生能力得到培養。

（六）布置作業： 作業P37練習1,2 習題2.1 1

（七）板書設計

（有的借助多媒體顯示）

2.1曲線與方程

1．曲線與方程的定義： 例1：

證明： 2.對關系（1）的理解

對關系（2）的理解

第三篇：幼兒園小班數學教案：直線和曲線

幼兒園小班數學教案：直線和曲線

有益的學習經驗：初步建立直的和彎曲的概念。準備：

1、細鐵絲，長度約20厘米，每個幼兒兩根，其中一根保持平直，另一根折成彎曲的。

2、塑料筐兩個?；顒优c指導：

1、教師同時出示鐵線兩根，其中一根是直的，另一根是彎曲的。讓幼兒仔細觀察，問幼兒：這兩根鐵絲有什么不同?引導幼兒說出：“一根是直的，另一根是彎的?！苯處煾嬖V幼兒：直的那一根，我們叫做直線(型)的；彎曲的那一根我們叫做曲線(型)的。教師在黑板上面幾條直線和曲線，邊講邊畫。

2、發給每個幼兒直的和彎的鐵線各一根，讓幼兒看一看，摸一摸，放在桌邊比一比，感知直線和曲線的差別。啟發幼兒說出：“這一根是直的，這一根是曲線(型的)。”

3、讓幼兒把鐵線分別放在兩個筐里。

第四篇：高中數學曲線和方程教案(改)

各位老師，大家好！

我叫韓楊，今天我說課的課題是《曲線和方程》的第一課時。下面我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教法和學法、教學過程和教學效果等六個方面加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數學第二冊上冊第七章第五小節的內容。本節課的主要內容是了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系，學會求解曲線的方程，因為學生已有了用方程表示曲線的感性認識，特別是二元一次方程表示直線，現在要進一步研究平面內的曲線和含有兩個變量的方程之間的關系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程。它既是對前一節線性規劃知識的延伸和發展，也為下一節圓的方程打下了基礎，起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

根據教學大綱的要求和高中學生的認知規律，以及新課標對教育目標的定位，我將本節課的教育目標確定為以下三點：

?知識與技能目標：初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；學會根據已有的情景資料找規律，培養學生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力與抽象思維能力，同時強化“形”與“數”一致并相互轉化的思想方法。?過程與方法目標

（1）通過直線方程的復習引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關系的直觀認識；

（2）在形成曲線和方程概念的過程中，學生經歷觀察，分析，討論等數學活動過程，探索出結論并能有條理的闡述自己的觀點；

（3）能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉化化歸的思想方法，提高思維品質，發展應用意識。

?情感態度與價值觀目標；課堂中，通過對問題的自主探究，培養學生的獨立意識和獨立思考能力；在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創新的情感需求，引發學生強烈的求知欲。

三、教學的重難點

根據數學新課標標準，我確定本節課的重點是“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念。為強化其認識，決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法、知其理。

教學難點是怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線、方程是曲線的方程。因為學生在作 業中容易犯想當然的錯誤，通常在已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線的方程。為了突破難點，本節課將通過例題讓學生體會“二者”缺一不可的性質。四：教法和學法分析

數學是一門培養和發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要讓學生“知其然”，還要“知其所以然”，這也是我小學數學老師經常給我們說的一句話。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教應從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。學是中心，會學是目的。本節課主要板書的形式，教給學生“動手畫、動腦想、善分析、善總結”的研討式學習方法，教給學生主動思考問題、主動解決問題的方法，這樣才能使學生產生一種成就感，從而提高學習數學的興趣。五：教學過程

對于45分鐘的課堂，我做了以下時間安排: 課題引入約5分鐘，講授新課約20分鐘，練習鞏固約13分鐘，課堂小結約5分鐘，作業布置約2分鐘。

因為還沒有正式的成為老師，沒有教學經驗，對課堂的時間把握不是很準確，所以擬定了時間安排，希望對教學過程有所幫助，做到合理安排時間，下面我從六個方面介紹一下我的教學過程。

1、設置情境——提出課題

在本節課之前，學生已經學習過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對應關系。所以這節課首先讓學生先畫出方程x?y?0表示的直線，借助圖形讓學生再一次從直觀上深刻體會方程的解與直線上的點一一對應關系。在鞏固已有知識的前提下再提出：對任意曲線和二元方程是否都能建立這種等價關系呢？從而引出本節課的內容：曲線和方程。通過提問的方式有助于吸引學生的注意力，激發他們強烈的好奇心和求知欲，給學生搭建起一個探究和實踐的平臺． 2.講授新課

通過前面已經學過的圓、拋物線、再推廣到任意曲線，借助圖形讓學生體會到對任意曲線的解和方程的解都能建立一一對應關系，從而得出“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義。

問題2：如果概念中的兩點少一點，是否也滿足曲線上的點與方程的解的一一對應關系呢？

通過提問，引導學生對得到的結論要給予更多的思考，幫助他們提高認識，這也是概念 教學中學生理解概念的要點，給學生較多的時間互相探究問題和討論解決問題。

找一下不同時滿足兩個條件的反例，通過反例的講解，讓學生自己總結得出: 要想滿足曲線上的點與方程的解的一一對應關系，概念中的兩點缺一不可。在概念教學中，通過反例的反襯，常常起著幫助學生理解概念的作用。

3、練習鞏固

找一些典型例題讓學生進行練習，做題過程中，要求學生獨立思考，抽點幾位學生到黑板上寫出自己的答題過程，其他學生也獨立完成，完成后，再抽點幾個同學上臺進行檢查，錯誤的地方加以修改。這樣既能讓學生積極參與，增強學生的注意力，也能對解答中容易出錯的地方加深印象。

4、課堂小結

本節課通過對實例的研究，掌握了“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義，在領會定義時，要牢記定義中（1）、（2）兩點缺一不可，它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了，“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。小結時才提出“必要性”與“充分性”的問題，使學生的認識再上一個臺階，另一點意在建立“解析幾何”的基本思想，使之逐步轉變為學生的思想。5.布置作業

書本習題7.5第2題、第3題、第5題、第6題。

作業要求：允許學生對不會做的題目可以不做，但要分析出不會做的癥結所在，這樣做的目的在于既可以避免抄襲現象的產生，也可以讓學生自己分析出知識的薄弱點，由被動學習變成主動學習，增強學習興趣。

6、板書設計

力求簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，有利于提高教學效果。

曲線與方程

公式推導 例題 練習六．教學效果分析

本節課在引導學生探究的過程中，關注學生的認知心理過程，重視學生學習過程中的參與度、自信心以及獨立思考能力。教學過程中注重層次性，對基礎薄弱的學生多給他們創造機會，力爭每一個層次的學生都能有機會得到積極的評價，因為這是讓他們保持自信，愛好數學的最佳培養時機。

以上是我的教學設計，肯定存在很多不足的地方，但是我一定會積極改進，請各位老師批評指正！謝謝！

第五篇：《曲線和噴槍工具》教學反思

古人說：“授之以魚不如授之以漁”，教師在教學過程中不僅要教會學生知識，還要教會學生學習方法，如果只是學會課堂上的知識而不會自學，不去主動學習計算機，那充其量是會電腦，不能說是“通電腦”。下面是三年級信息課教學應用畫圖工具《曲線和噴槍工具》教學隨筆。

教學前，我對本節課教學內容和三年級學生的特點分析：由于本課要求學生學會使用曲線和噴槍工具，在這之前我們已經學習了其它幾種工具的用法，有了一定的基礎，而且三年級學生已經有一定的閱讀能力及認知水平，我預備采用“以學生自學為導，教師講解為輔，學生動手為主”的教學理念進行本課的教學。據我所知三年級一班的學生課堂紀律較好，學生的動手能力也不錯，所以預計本班學生可以順利的掌握本課的教學內容，從而達到教學目標：讓學生學會使用曲線和噴槍工具。但同時也要考慮部分不能及時掌握教學要求的學生，所以在教學教程中，特別是學生動手操作這一模塊中，我決定采用兩種教學方式：

一、在學生動手操作中多巡視，加強對學生的一對一輔導；

二、生帶生，讓學習能力強的同學帶動學習能力較為薄弱的學生，從而使全班同學都達到教學目標。

在教學過程中，基本上按照課前的教學設計進行：先是讓學生自學5分鐘；其后教師進行重點講解并提問；大部分還是學生動手操作作品，教師從旁進行指導。教師出示課前已經準備好的兩個作品：《國旗》（主要用于學生學習使用曲線工具）及《夜空中的禮花》（供學生使用噴槍工具模仿制作）。然后要求學生模仿《國旗》、《夜空中的禮花》進行練習，在學生操作過程中，我驚喜的發現一位同學利用噴槍工具，自行設計制作出一幅星空的美麗圖像（以下稱為《星空》）,該作品是利用小鍵盤上的“＋”使噴槍工具的噴霧范圍變至極大而成的，而對于這一點是課本上沒有提到，我以前也不知道有這個功能，所以沒有講解，可是同學們卻可以通過自學掌握并應用發揮，難能可貴。真可謂之“青出于藍而更勝于藍”！

對于這一點的發現我即驚又喜，驚于學生的自我創作能力，更喜于自學方法在課堂上應用的顯著成效。此時，我即刻改變教學思路，將該生的這幅《星空》展示于全班同學，并讓該生自豪的對制作《星空》的過程進行介紹，極大提高了課堂上同學們學習的學習積極性。

通過對本節課的學習，三年級一班全體同學均已達到教學目標，學會了曲線和噴槍工具的使用。但是讓我體會深刻的是學生創造力與自學能力相結合的奇特效果。記得一位教學家曾說過“不要小看了你的學生”，是的，對于你的學生，你給予他們的可能只有一點，可是他們卻會開出五彩斑斕的花朵。