第一篇：小學數學案例分析一

小學數學案例分析《讓數學走進生活》

[ 教學片斷 ]

（教師出示兩張照片：本班的小朋友在打電話）。

師 ：這兩位同學在做什么呢？

生 ：“她們在打電話。”

師 ：“你們會打電話嗎？你能說說怎樣才能打電話給別人嗎？”

生 ：“先拿起電話，然后撥數字。”

師 ：“撥的數字就是什么？”

生 ：“是電話號碼。”

師： “我們班的小朋友真聰明，還會打電話。那你們知道自己家里的電話號碼嗎？請你們小組合作，用學具盒中的數字，擺出家里的電話號碼。”

生 ：“擺好了。”

師 ：“請你們數一數，你們家里的電話號碼由幾個數字組成？”

生 ：“ 8 個。”

師 ：“我們廣州市的家庭電話號碼都是 8 個數字，所以，你們打電話的時候，這 8 個數字一個也不能遺漏。你們想知道別的小朋友家里的電話號碼嗎？”

生 ：“想。”

師 ：“好！老師給你們一點時間，你們可以自由下位去記你們好朋友家的電話號碼，記住帶上紙和筆！”

（伴著歡快的音樂，同學們興高采烈地去記電話號碼。）

師 ：“同學們剛才都記得很認真，你們想知道老師家的電話號碼嗎？”

生 ：“想。”

（教師寫出電話號碼，學生記。）師：“ 如果學習遇到什么困難，就打電話給老師吧，老師幫你解決！”

生： “謝謝老師。” 案例分析：

《新課程標準》中指出： 數學來源于生活，我們的日常生活中有處處有數學。有感于此，教師設計了《生活中的數》這一節活動課，讓學生走進生活，尋找生活中的數。

一、教學內容的選擇和教學目標的定位都有新的突破。

本節課將“生活中的數”專門作為一節實踐活動來進行教學，是教師對教材進行了創造性的重組。本節課的目標定位在“緊密聯系生活實際，讓學生感到生活中處處有數，數就在我們身邊”，以及“用所學到的數去表示生活中事物的數量和順序，體會用數學的樂趣”，教學目標較以往發生了質的變化，是一次大膽的嘗試。

二、緊緊圍繞“數與生活”設計教學環節。

這節課，通過錄像演示，創設生活情境，在現實世界中尋找生活素材，將學生的視野拓寬到他們熟悉的生活空間。然后通過說一說、擺一擺、猜一猜、算一算等實踐活動，讓學生感到數學就在他們身邊，看得見、摸得著。學生自始至終地參與觀察、操作、猜測、驗證、思考等多種實踐活動，積極性非常高。

三、將學生的合作學習與交流落到了實處。

例如：教師請學生用學具盒里的數字卡片擺一擺家里的電話號碼，學生活動時，因為學具盒里的數字只有 1 ～ 9，所以如果出現重復數字不夠擺，學生自然而然地想到了同桌合作、小組合作，在不知不覺中與他人合作解決問題，分享成功的喜悅。因此，教師再讓學生自由下位去找好朋友家的電話號碼時，同學們都迫不及待地下位交流。還有小組猜小紅和小剛分別住哪一層等活動，使合作學習和交流的儀式滲透到教學環節中去，潛移默化地培養了學生良好的與他人合作、交流和溝通的能力。

第二篇：小學數學課堂教學案例分析篇一

《角的認識》教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

課堂提問是課堂教學普遍運用的一種教學形式。它的主要功能有：促進學生思考，激發求知欲望，發展思維，及時反饋教學信息，提高信息交流效益，調節課堂氣氛，培養口頭表達能力。課堂提問是一種最直接的師生雙邊活動，也是教學中使用頻率最高的教學手段，更是教學成功的基礎。

教師的課堂提問行為卻存在很多不足，如提問方式單

一、內容簡單、只針對少數學生，課堂中我們經常聽到的是教師簡單、隨意、重復的提問，學生則是不敢或不愿回答問題，或不能、不善于回答問題。有些教師的提問得不到學生的配合，學生要么答非所問，要么答者寥寥，造成課堂教學的冷場，達不到預期的效果。

【案例】某教師教學《認識角》為了讓學生感知數學與生活的聯系，配合教師設計的“我們去旅游”的情景線索，出示了一系列與交通標志相關的實物：出示指示牌(長方形)，轉彎指示牌(三角形)和限速警示牌(圓形)，手巾(正方形)等，讓學生比較它們的不同(長方形、正方形、三角形都有角，而圓形沒有角)。

師：這些是什么?

生：交通標志

師：它們有什么不同?

生1：有些是圓的，有些是方的 師：還有嗎?

生2：它們表示的意義不同

師：什么不同?

生：轉彎指示牌表示??, 限速警示牌表示??，生2：我不同意?..接著學生爭論起來。

在這種“滿堂問”的課堂里，教學氣氛是活躍了，甚至顯得有些熱鬧，但學生受益不多。我們老師總是想讓學生體會數學與生活的聯系，千方百計創設情景，再引出問題;在這些情景的渲染下，教師有意無意地會拋出一些無關的問題，并且認為完全尊重學生的所有問題和興趣才體現了學生的主體作用。當生1已經講到要害時，教師的那句“還有嗎?”，本是想讓更多的學生來敘述，提高課堂的參與度。不想教師的隨意發問是畫蛇添足。可見，教師的設問如果沒有明確的目的，隨意發問，就不能發揮相應的價值和作用。教師的問要適可而止，把握好度，當學生偏離基本的思維方向的時候，教師來一點“武斷”的糾正也是必要的。

《三角形的面積》教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

《三角形的面積》是小學五年級數學教材上學期第五單元“多邊形的面積”的內容,這部分教材是在學生初步認識了長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎上,尤其是平行四邊形面積公式的推導基礎上開展的教學活動。結合本班學生的實際和學生已有知識設計教學活動，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。

【案例描述】

1、假設猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉化推導。

2、操作驗證：根據你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。

反饋：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結論。

根據學生描述得出結論：把一張三角形紙片的三個角向內對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個“一半”抵消，還剩一個“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2

3、繼續引導：這個辦法怎么樣?誰還有不同想法，做法?

生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下圖形的兩側，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2

師：這個辦法怎么樣?

生：也很合理。(表揚，祝賀)

師：你還有其他做法嗎?

生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2 倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個辦法怎么樣?看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好?最有創意?

師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結論，就是：三角形的面積等于底乘高除以2。

4、共同把這個結論用公式的形式表示出來。

師：誰愿意到黑板面前寫一下?

生：書寫。集體訂正。

如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會用字母表示三角形的面積公式嗎?

生：在練習本上書寫，師巡視指導反饋，自由到板前書寫。集體訂正。

5、公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件?

生：三角形的底和高。

師：那么，我們應用三角形的面積公式計算一些題好嗎?

生：獨立完成課本中做一做題目

6、小結：其實，生活中，有很多問題可以運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。

師：(課件展示題目)

生：獨立或與同伴合作研究完成。

總結：通過這節課的學習，你有什么收獲? “三角形的面積”是一節常規性的課，關于這節課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現“觀念更新，基礎要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設計以及處理都很不錯，而這節課讓我感觸很深：

1、突破傳統教學模式,思路獨特新穎。

傳統教學的種種封閉壓抑了學生個性的發展，學生迫切需要一種展現自我，發展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創造性很難得到發揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓探究式學習具有一定的開放度。

探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環節中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展現了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數學知識與生活的聯系，感悟了生活中的數學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎，同時也培養學生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關系。

教師遵循兒童學習規律的同時，創造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分一分，補一補等，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養了他們敢于探索、勇于創新的精神。親歷探究發現的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創造性地教，學生才能創造性地學。

從上述案例中，我們不難發現，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發揮學生學習的自主性、創造性。

《統計》教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學。人們在學習、生活、解決問題的過程中，經常需要進行調查、收集、整理數據，對現象、事實作出全面的、規律性的描述和分析，并以此為依據，作出決策和預測。統計是課程標準規定的四個領域之一，它在日常生活、生產和科研中有著很廣泛的應用。依據課程標準的要求和教材所提示的活動方式資源，我們應從兒童的興趣和生活經驗出發，靈活選取素材進行教學，使學生學會一些統計的知識。以下我將對《統計》一課的教學案例進行分析。

統計同學們喜歡吃的水果

師：過幾天我們要迎來小學的第一個“六一”兒童節了，我們準備召開一個聯歡會，老師想為大家買一些水果。可是班費有限，只能買2種，買什么好呢?

生1：可以用舉手的方法來決定買什么水果。

生2：可以投票，大家喜歡什么水果，就買什么水果。

師：你喜歡什么水果?生紛紛舉手說自己喜歡的水果。

師：大家喜歡的水果有這么多，怎么辦?請小組討論

生匯報：用統計的方法，看同學們喜歡第一、第二多的水果是哪兩種，就買那兩種。

師：好，就用這種方法進行統計。下面大家依次上來，用準備好的星星貼在你喜歡的水果的圖片上。學生上臺用星星貼在自己喜歡的水果的圖片上。

師：你們看哪兩種水果最多人喜歡?這下你們知道買什么水果嗎?(生齊聲說)

師：那我們就買這2種水果。生活中用統計的方法可以解決很多問題，剛才我們用統計的方法解決“買水果”的問題。今后你們可以運用所學的統計知識去解決生活中的一些問題。

分析：

這個案例能貼近學生生活，從學生感興趣的事例中選取素材進行教學。案例中，教師創設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的“慶六一”開聯歡會買水果這件生活中的小事出發。由于學生喜歡的水果很多，可是只能買2種水果，產生進行統計活動的需要，必須從同學們喜歡的水果中選取最多人喜歡的2種水果。只有通過統計才能確定買哪2種水果。讓學生經歷收集信息、處理信息的過程，逐步體會統計的必要性。在這樣一個良好的情境中，學生積極主動地探索、合作、交流，課堂成了學生創造靈感的空間。

體會與反思：課標強調學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。教師能依據課程標準的要求，結合學生的興趣、貼近學生生活出發，靈活選取素材。重視創設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的“慶六一”開聯歡會買水果這件生活中的小事出發進行統計活動。讓學生經歷收集信息、處理信息的過程。如：先要知道哪2種水果是最多人喜歡的?根據一年級學生的年齡特點，教學時教師非常重視學生的操作活動，用“貼星星”的方法，選擇自己最喜歡的水果，只有讓學生在直接的操作和感知的基礎上才能逐步體會統計的必要性。

教師在課堂上要給學生留有充足的時間和空間，使每一位學生都能有效地參與討論，發表自己的看法，傾聽別人的見解。課學教學要有師生平等、開放的良好學習氛圍，為學生提供暢所欲言的機會，讓他們的思維活起來，真正成為學習的主人。案例中，教師本著同學生商量的語氣“買什么好呢?”、“怎么辦?”，讓學生在這種輕松、自由的氛圍中交流討論，尋求解決問題的辦法。學生的學習氛圍濃厚，積極地投入到學習中去。

新課標強調：學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。案例中，教師提出“開聯歡會，由于班費有限，只能買2種水果，買什么好呢?”這里遇到了困難，產生了分歧，有了爭執。教師把握機會組織學生討論，這個討論是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了小朋友的猜測、驗證與交流等數學活動。給予學生充分的自由空間，學生用自己喜歡的方法、方式，大膽地進行探索、創造，尋求解決問題的方法。教師緊密聯系生活實際，讓學生在統計的整個過程中真心體會到統計的意義和價值。這些都充分體現了學生的數學學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。教材是教師教學的重要依據，但絕不是教師教學的唯一標準。因此，在教學中，教師要敢于創造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發展出發，讓學生學有意義、有價值的數學。教師不再是知識的仲裁者，課堂的控制者，而是學生探究學習活動的組織者、引導者和合作者，是學生平等相處的伙伴。當探究進程中出現一系列問題時，教師不急于求成，而是充分信任、肯定學生，放手讓學生盡情地發揮自己的聰明才智，規律讓學生自主發現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。當學生投入到自己樂于探究的活動中，非常樂于用自己的方法來自主探索知識時，就能獲得成功的體驗。

小學數學《計算教學》案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

小學數學教學應結合小學生的認知發展水平和已有的知識經驗展開，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，讓課堂數學“活”起來，即讓學生在課堂中“活”起來。要使小學生在數學課堂中“活”起來，不妨從以下方面做起：

一、將生活融入數學，讓學生體味數學樂趣

實踐表明，通過尋找與學生生活相關的實例，有目的地將生活中的數學問題提煉出來，再將數學知識回歸生活，既能讓學生感受生活化的數學，用數學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數學意識，又有利于發掘每個學生自主學習的潛能，這無疑是提高學生學習數學積極性的“活力源泉”。因此在教學中教師應該倍加注意：

1、把生活實例融入數學教學。從學生已有的生活經驗和知識背景出發創設問題情境，開放小教室，把生活中的鮮活題材引入數學學習的大課堂。既要讓學生感受到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時又是新奇的、富有挑戰性的。一方面使學生有可能去進行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，從而處于一種想知而不得、欲罷而不能的心理狀態，引起強烈的探索欲望。因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現代生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材，整合教材，重組知識。

2、把數學問題回歸于現實生活。要創設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固理解。如：在教學完“相遇應用題”例題后，可問：“現實生活中，只有例題這一種行走的情況嗎?”在教師的引導啟發下，學生列舉出了現實生活中其它的一些合情合理的實際情況后，教師可讓學生將提出的問題重新編成應用題，自己探究解決。只有真正運用數學知識解決生活實際問題，才能激發學生的學習熱情，使學生切實感到數學就在自己的身邊，體會到數學學習的趣味性和實用性。又如：教學“最小公倍數”時，可讓學生報數，并請所報數是2的倍數和3的倍數的同學分別站起來。

問：你們發現了什么?

生：我發現有同學兩次都站起來了。

教師請兩次都站起來的同學，說出他們自己報的數：6、12、18??發現它們既是2的倍數，又是3的倍數。

師：像這樣的數還有18、24、30??

由此引出課題：公倍數。讓學生列出一些2和3的公倍數6、12、18、24、30??

師：請找一個最大的?最小的是幾?

生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。

師：說得真好。2和3的公倍數中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數。(接上面板書前填寫“最小”)2和3的公倍數很多，而且不可能有一個最大的公倍數，所以研究兩個數的公倍數的問題一般只研究最小公倍數。今天，我們就學習有關兩個數的最小公倍數的知識。

這里，老師從學生最熟悉的報數游戲入手，把生活經驗融入教學中。因為報數游戲是每個學生都經歷過的，一下子調動起學生學習的積極性。讓學生通過報數，并請符合條件的學生“站起來”這一動作，吸引學生的注意力。上面這些所作所為都是學生經常玩的游戲，教師把生活實際融入教學中，使課堂活躍起來。他們通過觀察發現有的同學站兩次，為什么會站兩次?教師再引導學生展開討論，在寬松、民主、自由的氣氛中，學生把抽象的公倍數、最小公倍數的概念一下形象化了，不僅使學生理解知識，還讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學。

二、轉變教育教學觀念，把課堂還給學生

過去的課堂教學評價注重教師教的過程，現在重視學生學的過程和體驗;過去多關注教師教的行為，現在更多關注學生的創造;過去是有條不紊的程式化模式，現在是注重個體的差異，突出學生的個性特點。這樣，面對新課程教師必須走下“一言堂”的講壇，多給學生機會，讓他們能就所學的內容大膽發表自己的看法，互相取長補短，集思廣益，使課堂成為“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的學習天地。因此在教學中教師應該做到讓創新與實踐充滿課堂。只有營造和諧、自主、有創意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌輸式、一問一答式等單調乏味的教學模式，讓學生在課堂上自由大膽地表現出好奇心、挑戰心、想象力、動手能力等，才會使學生的思想無拘無束，創新靈感凸顯。如：教學“用9的口訣求商”時，復習“9的乘法口訣”，教師讓學生用“9的乘法口訣”編除法算式。學生熱情極高地編起算式來：

生1：9÷1

生2：18÷2

生3：45÷9

生4：3÷9

生4剛說完，其他學生都喊起來：“老師，他編錯了。”這位同學難過地低下了頭，羞得快要哭了。這時，教師走到那位同學身邊，輕輕撫摸他的頭說：“同學們，其實他很了不起，這道題他沒編錯，只是要等到我們上六年級的時候才會做呢!”(同學們都很詫異，過一會，教室里響起熱烈的掌聲，這位同學也慢慢抬起了頭)

教師利用學生錯誤算式進行改編：誰能把“3÷9”這個算式的“3”重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算式?

生1：把3換成27

生2：把3換成72

(學生激情高漲，課堂氣氛異常活躍)

師：如果“3”不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法算式呢?

生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7

生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4

??

這里，正是教師輕輕的撫摸、充滿贊賞的鼓勵在生4的內心激起波瀾，使他重新找回了自信。“誰能把‘3÷9’這個算式的‘3’重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算式?”正是老師靈活的教學機智，才激起了學生后續的動力，才使課堂煥發生命的活力。課堂教學中教師應更多地關注學生、關愛學生、欣賞學生，使學生體會到學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。在這個案例中，教師能及時捕捉孩子的閃光點，并給予積極的評價，得到每個孩子的認可。教師利用學生的錯誤，巧妙設計，走出教材的框框，使課堂成為學生暢所欲言、放飛思維的場所。

三、讓學生在自主探究中學數學，體驗做中學

課堂中應設計一些具有探究性和開放性的數學問題，把課本中的既成結論轉化成學生探究的素材，使靜態的知識動態化，探究的思路新穎化，解題的方式獨特化，讓學生邊學邊用，而不是學后通過單純的復習去鞏固掌握所學的知識。如：教學“圓的認識”時，可通過讓學生對折圓片，動手量折痕，使學生認識到圓的一些特點：這些條折痕都通過一個中心點，沿著折痕描畫下來的線段兩端都在圓的邊沿上。一個圓中像這樣的折痕是描不完的，對折后，兩個半圓完全重合在一起，大小是一樣的。教師小結：大家通過動手操作，發現了圓的這么多知識，其實，大家把圓對折后，描下來的一條條線段就是圓的直徑，這些直徑的交點就是圓心。

在這里，教師講得不多，而是放手讓學生自己動手操作，通過對折圓片，描下折痕，仔細觀察、思考、交流等活動，讓學生逐步認識圓心，發現直徑的本質特征。整個過程至少有以上的時間讓學生主動地、創造地學習，使學生的聰明才智和學習興趣得到了充分發揮。讓學生通過親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數學概念具體形象化，符合學生的年齡特征和認知特點。

《平行四邊形面積公式》推導的教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

⒈布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢?

⒉學生合作交流不到2分鐘，當教師發現有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。

[案例分析] 《新課標》明確指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。案例中教師先讓學生獨立思考，再讓學生合作交流，這樣的安排是合理的、恰當的。因為合作必須建立在學生個體需要的基礎上，只有學生經過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學習才是有價值的和有成效的。

教師在學生合作交流不到2分鐘發現有一個小組得出計算方法時就立即宣布合作結束在時機上是不合適的，這樣的做法是不得當的。因為在合作交流的過程中，需要有充分的交流的時間和充分從事數學活動的機會，讓學生在自己的小組里交流自己的看法，形成統一的意見。只有大部分的學生或普遍學生在自己的小組里交流自己的看法，形成統一的意見后才能宣布合作結束。

《兩位數乘一位數的口算》的教學案例分析

思南縣第二小學:趙彩霞

1、出示買賣的情境圖：泳圈的單價12元，籃球的單價15元。

2、引導學生提出數學問題。

3、探索算法多樣化。

師：買3個球需要多少錢?算式怎樣列? 生：15×3= 師：應該怎樣算呢? 生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)生2：我用乘法10×3=30 5×3=15

30+15=45(元)生3：把15看成3個5，共有9個5，得45(元)師：你喜歡用什么方法? 生1：用加法。

師：用加法也可以。

生2：用乘法。

師：好的。

④練習13×3

70×5

24×2

13×5

31×3

34×2

24×4

師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的??

[案例分析]《數學課程標準》指出：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。算法多樣化就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。由于學生不同的的生活經歷和知識能力水平，同一道題目不同的學生常常找到不同的解題策略。在教學中，由于每個學生都有自己的計算方法，學生不再是一個依賴教師的模仿者，而是獨立探索的求知者。同時算法多樣化與算法優化是不矛盾的。兩者可以而且應該統一于學生探究學習的過程中。應把優化的過程作為一個學生主動尋找更好的方法的過程來展開，不要追求全班算法的高度統一，應當充分尊重學生自己的選擇，只要學生認為合適，自己喜歡，教師應當加以肯定與鼓勵。

案例中教師鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算，用不同的解題策略解決同一道題目，體現了算法多樣化，為學生之間和師生之間的交流提供了很好的條件，有利于激發學生的創新意識，逐步形成創新的習慣，使得每個學生都能著手解決問題，品嘗成功的喜悅。接著鼓勵學生用自己喜歡的方法計算。這樣的處理是恰當的。應該提倡學生用自己擅長的方法算，這樣才能呵護學生的主體意識，實現不同的人在數學上得到不同的發展。

但是教師應致力于讓學生用自己喜歡的方法在計算的過程中發現差距，從而選擇最恰當的方法來解題，達到算法最優化。

因此，本案例中，教師還應該引導學生發現解題規律，屏棄學生自己低水平的解題策略，讓學生自己來選擇最恰當的方法來解題，實現算法優化，從而為以后的學習奠定基礎。

《平均數》教學案例

思南縣第二小學：趙彩霞

師：你們喜歡什么球類運動？

生1：我喜歡足球。

生2：籃球。

生3：乒乓球。

師：由于受到場地的限制，我們只能在這里進行一次拍球比賽，你們看怎么樣？

生：好。

師：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊，那邊算一隊。第一件事，先給自己的隊起一個自己喜歡的名字，然后派一個代表把名字寫在黑板上。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點招兒。聽懂了嗎？

學生七嘴八舌商量開了，一分鐘后，一個同學在黑板上寫了“勝利隊”。另一對用了老師的名字

師 :為什么用老師的名字呢？

生：因為您的課講得特別好，我們用您的名字，一定能贏。

師：行行行。隊名產生了，那咱們怎么比呢 生：選出每個隊最厲害的一位參加比賽。

師：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊再請一個小朋友紀錄。

預備，開始！20秒后，老師喊停，然后統計：“吳正隊”：30，“勝利隊”：29。

下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊”。“勝利隊”服不服氣？

“勝利隊”：不服氣！

師：為什么？

生：就一個人能代表我們嗎？應該每隊再選幾個。

師：我建議每隊再選三個人，好嗎？

（每隊三人繼續比賽，老師把每個人的拍球數寫在黑板上。)師：下面用最快的速度算出“勝利隊”和“吳正隊”的總數各是多少，報數。

生;118,124.師：現在勝利者是“吳正隊”，可以嗎？

生：不可以。

師：別急，雖然現在咱們落后，但老師決定加入“勝利隊”，歡迎嗎？

勝利隊：歡迎！

師：現在把老師拍的22個加進來，算一算一共多少個？

生;140個。

師;下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊”。

生：不同意！

師：為什么？ 生;勝利隊有5次拍球機會，我們只有4次，不公平。

師;哦，在人數不等的情況下，我們還用總數這個統計量來比較，顯然不公平，那么，在人數不等的情況下，我們能不能比出兩個隊總體的拍球水平呢？

（學生開始思考，相互交流。）

（終于有一個聲音出現了：在人數不等的情況下，可以先求平均數。）

吳：怎樣求平均數呀？

生;就是用拍球的總數，除以拍球的人數。

點評：排球是孩子喜歡的游戲，老師把游戲引進課堂的時候，在許多環節上都進行了改造：讓學生自擬隊名、自定比賽規則，是要培養學生的參與意識，是為了激發學生內在的學習動力；教師選擇加入，是為了加深學生對平均數意義的體會，從而激發學生對平均數知識學習的需要。實際上，幾乎每個環節都自然的指向對平均數的理解。一個原生態的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學意義的。

《 二 分 之 一》教學案例

思南縣第二小學：趙彩霞

“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學習1/2時，這個問題攪起了課堂的波瀾。每個同學經過獨立思考都紛紛發表了自己的意見，有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營。正方、反方分別選出兩名代表站在臺前，一場唇槍舌戰即將開始。

吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不同意都要提出問題，如果能問得對方心服口服，同意了你的觀點，就是勝利者。這張紙可以折，可以撕。下面的同學兩人一組，先討論一下。”

討論過后，同學們把目光集中到講臺前，吳老師對座位上的學生說：“我們請正方和反方的代表發表自己的意見，可以嗎？我們靜靜的聽，然后還可以發表自己的意見，看那位同學最會傾聽別人的發言。”辯論開始。正方同學把圓從中間對折，問：“這一半不是1/2?既然你們都承認，為什么不給老師畫勾？”大有先聲奪人之勢。反方同學把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？”

正方：“是。”

反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是，為什么你們還認定把一個圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個咄咄逼人的反問。正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”坐著的同學開始按捺不住了，舉手發言。一個說：“這個圓可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一語中的。另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成兩份，怎么分都行。”他在“分成兩份”上特別加重了語氣。理越辯越明，幾個回合下來，大家就達成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應該加上“平均”這個詞。這是對分數本質意義的認識。

點評：數學是其他自然學科的皇后，良好的數學素養離不開周密、嚴謹的思維。當然，這種嚴謹的思維習慣，不是靠教師的嚴厲逼出來的，而是要讓學生在切身的體驗中、在解決問題的活動中慢慢養成。教師所能做的職能是引導。

圓的周長教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍潭湖公園有一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法。”話音一落，學生們就忙開了。他們興致勃勃的設想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。

過了一會兒，小組代表開始發言。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”

吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學習，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”

“好！好！這的確是個不錯的方法。”吳老師稱贊道。這話在B組同學的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，又旋轉了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。“我們又發現了一種求圓周長的方法。”一個興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長。”

很有創意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規律呢？

學生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。

經過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發現圓的周長是它的直徑的三倍多一些。規律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中┄┄

點評：老師善于創造絢麗的思維波瀾景觀，總是恰到好處地打破學生的思維平衡，使學生原有的認識、經驗受到挑戰，形成適當的失衡，從而促使學生去探索、去創造，以尋找新的答案。如此循環往復，就使得學生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

分數的初步認識教學案例

思南縣第二小學：趙彩霞

在“分數的初步認識”這一課上，我請部分同學到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學們，你們知道有一種非常科學簡單的表示方法嗎？”在學生們七嘴八舌的猜測中，自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多數同學都擦了，只有幾位同學沒有擦。沒關系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會。

在臨下課前，我安排了一個環節，請兩個同學到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。畫著畫著，一個男孩對老師說;“畫不了了，太麻煩了。”我問：“那你說是畫圖好還是分數好？”“分數好。”看來他是真的體會到分數的價值了。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100，我又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。微笑著對同學們說：“她愿意畫就畫吧。”5/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續想吧，最終她會感悟到用分數表示這個關系是又準確又簡單的。

點評：這種等待在課堂上是經常需要的。這是一份源自博愛的寬容。寬容讓學生敢于展示真實的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學生的智慧充分涌流。一個教師之所以博大，就在于它告別了強迫學生認同的習慣，學會了等待，學會了寬容。

《平行四邊形面積》的教學案例分析

思南縣第二小學：趙彩霞

出示一平行四邊形，引導學生求面積。出示：平行四邊形紙片，給出底和高的數據。

師：誰來說說你是怎么求的？

生：我把平行四邊形象這樣剪開。（拿著一平行四邊形紙片，并演示）拼過來就是長方形了，這個長方形面積就是它的面積。

師：小組討論一下，平行四邊形的底與高和長方形的長與寬有什么關系？面積呢？

生：（討論、匯報略）

師：所以平行四邊形的面積就等于？

生：底乘以高。

出示：平行四邊形紙片，沒有給出數據

師：誰說說你是怎樣求的？

生：（匯報同A過程，加了一些進行測量的話，略）

師：好！你們都會求了！那再試試桌子上的第二塊平行四邊形紙片，它的面積是多少呢？看誰最快。

生繼續剪拼、測量

師：誰再說說面積是多少？你是怎樣做的？

生：（匯報略）。

師：咱們再比賽，看誰最快地求出第三塊平行四邊形紙片的面積。（生繼續剪拼、測量，有個別同學開始不剪，直接測量了。）師：這位同學最快，你能說說你為什么會這么快？

（生回答，意思是不要剪，直接想象出長方形。略）

師：你在腦海中完成了拼剪的動作。好！再來一次，求出第四塊的面積，看誰最快。

大部分學生不再去剪拼，而是直接測量了。）

師：好！大家都快起來了！你們是怎樣做的？（生匯報略）

師：那也就是，只要測量出這個平行四邊形的什么，就可以求出它的面積？

生：底和高。

師：為什么呢？

同樣是推導平行四邊形的面積公式，一個是在教師的引導下，通過觀察得出的，另一個是在情急的狀態下，急中生智，由學生自己想出來的，由于需要而主動地進行了比較，發現了規律。引導學生經歷數學過程，就要多一些這些“迫切需要”的情景！

《長方體的認識》教學案例分析

思南縣第二小學:趙彩霞

教學：先認識生活中的長方體

師：拿出你的長方體，觀察一下它有幾個面？面又有什么特征呢？（生觀察，并匯報）

師：再看看，它的棱又有何特征呢？（生繼續觀察匯報）

師：長方體還有幾個頂點？

生：8個。

師：誰來完整地說說長方體的特征？ 教學：先認識生活中的長方體

師：好！同學們都認識了長方體，那你能用橡皮泥做出一個長方體嗎？

（生動手做，并展示、匯報和交流）

師：大家的長方體作品真漂亮。（出示一長方體框架）這是一長方體框架，你們有本事，也能把它給做出來嗎？

（生動手做，并展示、交流。）

師：老師想請教一下，你們剛才用了幾根小棒，用這些小棒有什么特別的要求嗎？另外用橡皮泥捏了幾個點呢？

（生匯報交流，師板書棱的有關特征。）

師：冬天到了，你能象老師這樣，給框架穿上衣服嗎？（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應用剪刀剪出怎樣的紙片？（生操作、匯報、交流）

師：剛才剪出的紙片又有什么特點呢？

通過觀察去認識與通過體驗去認識，認識的深度是不一樣的，參與的情感也是不一樣的，留下的印象更是不一樣的。

第三篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認識》一課。

教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：

師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?

生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過折紙，我能看出它們的關系。…… 思考題：

（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學生的起點？

（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預測兩教法的教學效果。案例分析：

兩個案例都注重學生的實踐操作,注重了學生的認知過程。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。同樣是采用了體現學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。

對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。而教師A無視學生的學習能力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探索，學生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學生的現實，調整教學思路，把對未知的探索變為對已知的思辨。

教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的，個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的，讓學生充分調集和展示經驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙，還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現象背后的原理，建立一定的數學模型，培養一定的數學能力，由此得到更多的發展空間和持續動力。

2、案例描述：

教學“乘數是三位數的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很密切，所以不能激發學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結果的出現，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學生生活的聯系、目標的維度、教學效果）？

案例分析：雖說都是“乘數是三位數的乘法”的應用題，但是由于學生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現了課程綜合化要求，使學生受到了節約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？

（2）學生獨立思考后并在小組內交流。（3）學生匯報：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！

生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。…… 學生海闊天空的答，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主，體現“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學生應有不同的要求，學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題，學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化，實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展，同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學生只有在掌握優化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述：

師：（呈現一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續學習長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發現長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發現什么？

（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發現了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發現的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發現了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發現四個角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發現長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質的角度分析）：

一是應當明確、具體可感；二是應當具有思考價值；三是要關注多維教學目標的達成；四是問題要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導的教學片斷：

⒈教師布置學生獨立思考的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？

⒉學生合作交流不到2分鐘，當教師發現有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結束。

案例分析（主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為了有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。

在組織小組合作學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節課（或者這個環節）要進行小組合作學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現哪些情況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種具體的教學形式結合起來，做到優勢互補？（4）學習中，哪些內容適合進行班級集體教學、哪些內容適合小組合作學習、哪些內容適合個人自學？

小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。廣大的教師在小組合作學習的研究和實踐中要有一個科學的態度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統的教學形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學習也可能限制學生思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。

6、[案例描述]

北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數乘一位數的口算）的教學片斷： ①出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。②引導學生提出數學問題。③探索算法多樣化。

師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學生練習時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 案例分析（主要從算法多樣化與優化的層面上加以分析）：

有的教師認為，如果對算法進行優化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優劣之分，任何優越性與不足都是與一定的環境相聯系的。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優化的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。

在優化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優化的主體是學生，要尊重學生的想法，教師應把選擇判斷的主動權交給學生，優化的過程是學生自我完善的過程，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優點”，而要講“特點”，把優點讓學生自己去感悟，這才能達到優化的目的。第二，教師要明確“優化”并不是統一一種方法，把優化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重學生的選擇，只要學生認為合適、自己喜歡，教師就應加以肯定和鼓勵。

7、請你舉一個體現以學生為主體的教學設計的片斷。

教學“平行四邊形的面積公式”的推導時，先回憶長方形面積公式的計算，并有意滲透轉化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉化成長方形，導出平行四邊形面積的計算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨特、有創造性。學生們在這樣的情境中創新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導方法。

8、[案例描述]

一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學片斷：

①出示掛圖。②提問題。

師：看了這幅圖，你發現了什么？ 生1：我看見了房子？ 師：你真能干。生2：我發現了紅旗。生3：我發現了樹木。生4：我發現了小朋友在跳繩。生5：我發現了地上有小草。……

教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”

案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：

我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學生在回答這類問題時，出現了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學生的回答，和老師的評價使得我們的數學課堂離我們心目中的理想的數學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2 ⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。

教師要處理好合作學習與獨立思考的關系

強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。

問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。

11、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

1.學習小數加法，先安排整數加法的內容，通過解決這個問題，激活學生已有的多位數加法的經驗，幫助學生確定學習的心理趨向，找到新舊知識聯系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學生的思維，問題也就沒了挑戰性。直接安排學生嘗試，讓學生經歷從獨立審題到列出算式的過程，確保每個人都有獨立思考的時間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學生思考交流的基礎之上，學生對小數加減法的理解會更深刻。

2、在小組交流的基礎上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節課的教學過程： ⒈創設9+5的情境，列出數學算式。⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小

棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

（2）、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經歷擺小棒的學習過程了）。

我們應如何對待書中所安排的動手操作？根據學生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。

13、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

教學“分數的基本性質”時，結合教學內容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份。”于是，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份。”猴媽媽聽了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。……當學生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導學生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數的基本性質。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2

某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3 ．

一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

案例分析：

《全日制義務教育數學課程標準》中明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”于是與其相適應的教學組織形式——小組合作學習，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學生學習數學的重要方式。這樣的學習方式充分體現了教學民主，給予了學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是“合作”必須建立在學生個體“需要”的基礎之上，只有學生經過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學習才是有價值的、有成效的。

現象1中，由于學生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學生進行合作學習，但由于時機把握得不好，不可能達到合作學習的目的。

現象2中，學生第二次合作學習的效果不會理想，有的學生會繼續計算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數器。出現這種現象的主要原因是第二次合作學習的時機不當，大多數學生仍然沉浸在第一次合作學習的情境之中，因而降低了學習效率。

現象3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學生無法通過常識來判斷自己匯報的數據是否正確，那么他的數據的惟一來源就是測量的結果。之所以出現這樣的錯誤，是因為小組里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數據的嚴謹科學態度的養成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學習真正的價值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學片段

教師演示將平行四邊形轉化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：

師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?

生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?

生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。師：現在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?

生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強調可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)

教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程……

問題探討：

（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學你認為怎樣？

（2）這樣的教學是否表明學生們已經很好地掌握了相應的知識和方法？（3）這樣的教學與新理念比較你認為怎樣？ 案例分析：

課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發現，一旦出現較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。其實，讓學生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認為可以這樣設計：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學生小組討論后匯報估計結果，教師板書)

師：誰的估計最接近真實的面積?下面請小組合作，利用手中的學具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。

(學生分組合作研討，教師巡視指導)

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉化成長方形，求出平行四邊形的面積。當然，我們這里所講的活動化設計理念，并不是要求把小學數學的所有內容都變成活動的形式。但是，在新課程標準非常強調學生動手，學生操作，學生做數學的今天，教學設計的時候，盡量多一些貫穿“活動化設計理念”，對于學生動手動腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長方體和正方體的認識》的教學過程片斷： ⑴為長方體和正方體的棱、頂點下定義。

⑵通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數。

師：請同學們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數一數，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？

（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調查： 調查對象：還沒有學習《長方體和正方體的認識》的同一個學校、同一個年級的五（3）班學生。

調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。

調查結果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。

案例分析：

現代心理學家認為：思維的發展都是經歷直觀行動思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個階段。一二年級學生以直觀行動思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補充和滲透。

上述案例中的問題情境，如果用在小學一年級“認識物體”的教學中，通過摸一摸、看一看、數一數和想一想的體驗，使學生初步了解長方體、正方體的簡單特點，是符合學生思維能力培養的階段性特點的，無論是在探索知識規律方面，還是在培養學生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級的學生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會抑制學生思維能力的提升。

在小學高年級空間與圖形教學中，要逐步培養學生手中無物體，腦中想物體的良好習慣。如上例，當教師提出長方體有幾個面的簡單問題時，學生腦中應有一個長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有 6 個面的結論。只有當有些學生想像受阻時，才設法引導他們看長方體的實物，通過看一看、數一數來完成。

創設的問題情境的直觀性程度應依據不同階段學生的思維特點，不同層次學生的思維水平，不同難易程度的學習材料來確定，決不能搞一刀切。創設問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結合，力求保證學生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯系。也就是說創設的問題情境要處理好直觀性與培養學生思維能力階段性的關系。

第四篇：小學數學案例分析

小學數學案例分析

1、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。?

3、案例描述

師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?

師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（1）學生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（5）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？

（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節課的教學過程：

⒈創設9+5的情境，列出數學算式。

⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7=9+4=9+3=

筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

5、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎

場景1

一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。

場景2某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數之后，又設計了一個活動——乘車與買門票。“一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。

場景3．一位教師在教學二年級數學課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：

教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無人舉手）

師：昨天學習加法，把兩個數合起來，用加法。現在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥，可能用什么方法算出來？

生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）

師：請四人小組討論。

生：（學生討論）

師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。

（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續引導）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請你說一說怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數數”的方法，這時教師干脆直截了當地“導”）師：在心里怎樣算？先數幾？

生7：先數4。師：再數幾？生7：再數5。

（至此，“用數數的方法來計算4+1=？”終于出來了）

【評析】為了啟發學生說出數數的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數數的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生經驗中早就淡忘了數數的方法，所以學生想不到數數的方法也就成其自然了。

教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數數的方法計算“4+1=？”

呢？因為這種方法教材上出現了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發展，反而阻礙了學生的發展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發展，要關注學生、關注過程、關注發展。而要體現這個基本理念，非創造性地使用教材不可。那么如何創造性地使用教材呢？根據《數學課程標準》，創造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發展學生創新思維的因素。

像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數嗎？然后可設計游戲和一些有助于發展學生思維的練習。還可以引導學生聯系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？??如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現教學為學生的發展服務的理念。

7.[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學拍手叫好而告終。

請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。

答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

8.[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。

在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？

答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。??

第五篇：大班數學案例分析：測量(一)

大班數學案例分析：測量

（一）幼兒園大班數學案例分析：測量

（一）今天，我利用下午區域活動的時間讓孩子繼續練習測量，并把昨天沒有進行下去的環節或表格上沒有完成的任務繼續完成。雖然已經有過一次測量，單這一次孩子們還是表現得非常活躍，興致也比較高，說明孩子們非常喜歡這一類活動。這次測量中，孩子們的技法明顯熟練了起來，手、眼協調性也明顯提高，有的孩子運用了多種方法去測量。特別值得稱贊的是，孩子們運用到了手中的鉛筆，本來鉛筆是給他們做記錄用的，但是有的孩子卻想到了利用鉛筆來畫記號，達到了一物多用的功效。他們量好一段就在接口處畫一個鉛筆印，再從鉛筆印處開始量第二段……我們班的門上、桌上、椅子上、窗戶上都留下了孩子們測量的痕跡。

上次活動時最嚴重的問題就是記錄問題。今天測量前，我把典型的幾個孩子的記錄板展示了出來，讓孩子們來交流，看看誰的記錄方法很清楚，一眼就能看出他是用什么材料量的，量的結果是怎么樣的。通過比較、討論，孩子們覺得胡陳超、趙錚等孩子的記錄方法很好，從他們的記錄紙上一下就能看出他們用筷子量的桌子是2根筷子多一點，用牙簽量的桌子是7根牙簽多一段……。在量和記的過程中，我驚喜地發現孩子們的思路越來越清晰，方法也掌握得越來越好。特別是那些用牙簽、小積木量的孩子更值得鼓勵，因為他們選的量具特別小、特別短，需要量很長時間，這就要考驗孩子們的耐性和更好的手、眼協調能力。孩子們都很具好勝心，好多孩子都選擇了那些特短、特小的量具去量，一有圖有真相、cc圖庫圖片素材youtuyouzhenxiang.net邊量一邊記，而且記錄紙上記得也非常清楚。

經過這幾次不斷地測量、記錄，孩子們從中不僅學到了很多測量和記錄的好的方法，更培養了他們的耐性和堅持性。我想，測量活動還不應到此結束，孩子們還可用這些方法去測量教室里的其他東西，并讓測量走進大自然，相信孩子們會從中悟出更多。

（分析：孩子經過不斷地嘗試、調整，不斷地掌握著新的方法。在這個過程中，老師應給孩子嘗試的時間和空間，并鼓勵孩子努力克服困難，學會觀察、比較、分析并分享他人的好的學習方法。）