第一篇：圓的切線的判定教學反思[精選]

《圓的切線的判定》教學反思

在講《圓的切線的判定》一節內容時：教學過程我設置了三大環節。【1】回顧復習。【2】情境引入。【3】授新。好：首先咱們分別來看一下各個環節：

1、回顧復習：1）直線和圓的位置關系有哪些？怎樣判斷直線和圓的位置關系？你認為在這些位置關系中，那種關系式最特殊的？2）圓的切線有什么性質？

2、情景導入：生活中你看到哪些現象是直線和圓相切的位置關系的？（學生回答，教師補充）如：下雨天，轉動雨傘，雨傘上的水滴會沿著什么方向飛出？車輪和筆直的公路等。

3、新授課：活動一：在練習本上畫一個圓O,做一個半徑OA,做一條直線L,使L經過點A且垂直于OA。這樣的直線能畫幾條？這條直線和圓是什么位置關系？為什么？你得到了什么結論？

活動二：分析定理。這個定理有什么用？要證明一條直線是圓的切線，需要幾個條件？分別是什么？畫圖說明，總結兩種思路。（1）連半徑，證垂直。（2）做垂直，證半徑。活動三：圓的切線的判定的應用。總結→練習→布置作業 設計理念：基于學生的實際情況，根據學校的教研活動的主題：

整節課在設計時都是以此為出發點，讓學生在動手、動腦中，發現問題，解決問題。在動手、動腦中觀察、思考、驗證、歸納、總結。

反思：

一、合理設計課堂結構和問題。新課程理念及新基礎教育理念都提倡“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力”，讓學生真正“動起來”，我認為“動”不應當是表面的、外在的，而應當使學生的思維處于活躍狀態，積極思考問題，這種內在的、深層的動，才是數學課堂需要的動。動得有序，動而不亂。課堂教學要的不是熱鬧場面，而是對問題的深入研究和思考。因此，根據這節課的教學內容，我設計了三個活動：

（一）、在動手畫圖的過程中，經歷動腦思考、歸納、總結的過程。得到“經過半徑外端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”的結論。

（二）、分析結論。應用好命題的前提是理解好命題。為了能讓學生更好的理解命題我設置了三個問題，并且畫圖幫助學生理解分析。得到證明一條直線是圓的切線的兩個思路“連半徑，證垂直和做垂直，證半徑”。

（三）、應用命題。根據活動二的兩個結論，我設計了兩個不同類型的例題。因為有活動二做鋪墊，所以例題解決的很順利。

二、注意培養學生的解題能力。根據學生的數學學習情況和明年就面臨中考的現實，教學中我注意引導學生認真分析每個已知條件，由每個條件可以得到哪些信息，結合要證明的結論及信息之間的聯系，分析哪些信息有用，哪些沒用。再理清思路，然后整理出來。

三、注意多種評價手段的運用。教學中面向大多數學生，并且給予及時的鼓勵和評價。一個會心的微笑、學生的掌聲、翹起的拇指、真誠的語言…讓學生及時感覺到被認可，他就更有動力投入到下面的學習中。不足：

1、課堂上師生的互動還不夠充分，只是小組討論、個別提問和全班齊答的形式。針對各個環節不同的教學目標，讓學生板演、小組展示、互改糾錯等多種形式激發學生的積極性和參與性，體現學生主體地位。所謂教無定法，一切以為教學服務為大前提，向學生展示并傳遞學習的快樂，無所畏懼，靈活變通。平時要多讀多看有關的資訊，多開動腦筋，讓課堂“活”起來、“有效”起來、“優質”起來！

2、教師應做到能讓學生說的要讓學生說，能讓學生動手的要讓學生動手，能讓學生完成的要讓學生完成，把課堂還給學生，讓學生各自都有展示自我的機會。做到課堂上學生起主導作用，教學要面向全體，做到人人都有收獲。真正做到把課堂還給學生。

3，再教學本節課時，充分發揮課前準備的時間，縮短基礎知識復習的時間，為后面的學生自主探究提供更多的時間保障；要面向全體，關愛學習困難生，給他們一定的時間，使他們享受到學習的快樂；做好課堂總結，起到其概括回扣作用。相信用我的愛心，用我的智慧，用我的探索，用我的耕耘，給學生更多的探索學習的時間和空間，一定能優化我們的課堂，讓課堂煥發活力，讓學生找到自信，使學生愿學數學，學好數學，收獲豐碩的數學成果。

第二篇：《切線判定》教學反思

《切線判定》教學反思

《切線的判定》是人教版教材九年級上冊第24章——直線與圓的位置關系的第二節內容，本節內容是中考的必考內容，在全國各省市的中考命題中也都具有舉足輕重的地位，同時也是高中學習《切線方程》的基礎。本節課的重點是：切線的判定定理.難點是：圓的切線證明問題中，輔助線的添加方法.本節課我的教學是按：溫故知新——創設情景——探究新知——學以致用——學后反思，5個教學環節展開。

溫故知新環節通過問題串的形式展開：1直線與圓有幾種位置關系？（相交，相切，相離）你能舉出日常生活中的實例嗎？，2回憶每種位置關系的2種判定方法。（①定義法，即交點法。從直觀圖形中來判斷。②數量法即圓心與直線的距離d=圓的半徑r）3課前檢測，從而進一步鞏固兩種方法的轉化運用，為本節課快速探究切線的判定定理以及外端點不明確只能用數量法證明圓的切線做鋪墊。

創設情景環節主要通過讓學生欣賞2個圖片，使學生初步感受“圓的外端點”的概念。（①下雨天，快速轉動雨傘時飛出的水珠。②在砂輪上打磨工件時飛出的火星）為探究新知概括切線判定埋下伏筆。

探究新知環節主要通過動手“做一做”（畫一個⊙O及半徑OA，畫一條直線ι經過⊙O的半徑OA的外端點A，且垂直于這條半徑OA.）“想一想”（這條直線與圓有幾個交點？L是⊙O的切線嗎？為什么？由此你會畫圓的切線嗎？）“說一說”（你能用文字語言概述切線的判定定理嗎？）來完成。學以致用環節主要通過例題和針對練習展開；學后反思主要讓學生談談本節課的收獲，以及還有哪些疑問?順利收尾。本節課教學亮點有以下幾點：

1、溫故知新環節復習針對性強，為總結切線的3種判定方法作了良好的鋪墊作用。

2情景創設恰到好處。一方面使學生初步感受“圓的外端點”概念，另一方面感受外端點的圓的切線，這為接下來探究“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的直觀感知作用，為順利探究“經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的鋪墊作用。

3探究新知環節通過“畫一畫”“想一想”“說一說”激發了學生學習幾何的積極性.也是新課程改革所倡導。有效地培養了學生通過操作發現規律，概括規律的能力。

4重點突出，難點突破得當。本節課的重點是“切線的判定定理”，而要很好的掌握定理，正確運用定理，首先必須要掌握定理使用的兩個條件“經過半徑的外端點”及“與這條半徑垂直的直線”。只有在外端點明確的情況下，再證該半徑與直線垂直。為此我首先強調定理的使用條件再告訴學生，外端點明確的語句常識“①點A在圓上（點A是外端點）②直徑AB（點A、點B是外端點）③ ⊙O半徑OA，OB等（點A、點B是外端點）④弦AB，CD等（點A、B、C、D是外端點）⑤直線AB交⊙O與點C（點C是外端點）”這樣學生在讀題的過程就會領會是否能用切線的判定定理來證明一條直線是否是圓的切線。本節課的難點有兩點：①判斷一條直線是緣的切線到底是用判定定理證還是用圓心到直線的距離等于圓的半徑來證。②如何作輔助線。為了突破這兩個難點，我主要設計了這兩種類型的例題及針對練習，讓學生在思考動腦證明的過程中感受①外端點明確，連半徑，證垂直.②外端點不明確，作垂直，證半徑。這樣選哪種方法，如何作輔助線，做好輔助線后怎么證，學生就一清二楚了。

5“一題多證”培養了學生發散思維能力。

不足的地方：

1在讓學生一題多證在實物投影儀上展示過程中，由于將幻燈片上的圖形未畫在黑板上，導致學生的證題過程無法與圖形相聯系，從而不能準確判斷學生證題的規范性。

2、受時間影響，拓展提高環節未能得以落實。

3本節課教師講的時間還嫌多，如果將知識的生成過程也讓學生自己去引導、去發現會更好。

總之，從總體來說本節課達到了預期的教學效果，是一節較為成功的常規課，在今后的教學中，還要繼續學習，繼續試驗“餐桌式”教學模式下的高效教學，進一步提高教學水平提高教學質量。

第三篇：圓的切線的判定教學設計

35.4 圓的切線的判定

一、教材分析：

切線的判定是九年制義務教育課本數學九年級第二學期第三十五章“圓”中的內容之一，是在學完直線和圓三種位置關系概念的基礎上進一步研究直線和圓相切的特性，是“圓”這一章的重點之一，是今后學習解析幾何等知識．．學習圓的切線長和切線長定理等知識的基礎。由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運用代數、幾何、三角等多方面知識。

二、教學目標：

（1）掌握切線的判定定理.使學生了解尺規作三角形的內切圓的方法，理解三角形和多邊形的內切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內心的概念；

（2）應用切線的判定定理證明直線是圓的切線，初步掌握圓的切線證明問題中輔助線的添加方法，應用類比的數學思想方法研究內切圓，逐步培養學生的研究問題能力；

（3）培養學生動手操作能力.觀察、探索、分析、總結、推理論證等能力.（4）通過直觀教具的演示和指導學生動手操作的過程，激發學生學習幾何的積極性.三、教學重點、難點

1.重點：切線的判定定理.內心的性質

2.難點：圓的切線證明問題中，輔助線的添加方法

四、教學方法：動手操作 觀察歸納.教具：圓模型 圓規 三角板 多媒體

五、教學過程設計

五、教學過程：

（一）課前復習（5分鐘）

回答下列問題：（投影顯示）

1.直線和圓有哪三種位置關系？這三種位置關系是如何定義？如何判定的？

2.什么叫做圓的切線？根據這個定義我們可以怎樣來判定一條直線是不是一個圓的切線？

（要求學生舉手回答，教師用教具演示）設計目的|：為探究圓的切線的判定方法做鋪墊

二）引如課題（1分鐘）： 我們可以用切線的定義來判定一條直線是不是一個圓的切線，但有時使用起來很不方便，為此，我們還要學習切線的判定定理.三）提出問題、分析發現

歸納結論（教師引導）（8分鐘）1.切線判定定理的導出

師： 上節課講了“圓心到一條直線的距離等于該圓的半徑，則該直線就是一條切線”.下面請同學們按我口述的上書步驟作圖（一同學到黑板上作）：

先畫⊙O，在⊙O上任取一點A，邊結OA，過A點作⊙O的切線L.請學生回顧作圖過程，切線L是如何作出來的？它滿足哪些條件？

（引導學生總結出）：①經過關徑外端，②垂直于這條半徑.（設計意圖：培養學生動手操作和觀察歸納能力、及組織語言能力）

師； 如果一條直線滿足以上兩個條件，它就是一條切線，這就是本節要講的“切線的判定定理”.（板書定理）、切線的判定定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

2、對定理的理解：

（引導學生理解）：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑．

請學生思考：定理中的兩個條件缺少一個行不行?定理中的兩個條件缺一不可．

圖(1)中直線了l經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經過半徑外端．

從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線．

接著提出問題：若把定理中的“半徑”改為“直徑”可以嗎？答案是肯定的.提問：判定一條直線是圓的切線，我們有多少種方法呢？

（學生討論后，師生小結以下三種方法）（師板書）：

①與圓有唯一公共點的直線是圓的切線.②與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.③經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（三）應用定理，強化訓練'（6分鐘）

例1：已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB.已知：直線AB是⊙O的切線.分析：已知直線AB和⊙O有一個公共點C，要證AB是⊙O的切線，只需連結這個公共點 C和圓心O，得到半徑OC，再證這條半徑和直

線AB垂直即可.例2：已知：⊙O的直徑長6cm，OA=OB=5cm，AB=8cm.求證：AB與⊙O相切.分析：題目中不明確直線和圓有公共點，故證

明相切，宣用方法2，因此只要證點O到直線AB 的距離等于半徑即可，從而想到作輔助線OC⊥

AB于C.（說明：以上兩題有師生共同分析，學生獨立寫出解題過程，兩生板演，師

生共同訂正強化解題過程）

師問：根據以上例題總結一下，證明直線與圓相切時，怎樣做輔助線呢？

（經學生討論后得出：）

①已明確直線和圓有公共點，輔助線的作法是連結圓心和公共點，即得“半徑”，再證“直線與半徑垂直”.②不明確直線和圓有公共點，輔助線的作法是過圓心作直線的垂線，再證“圓心到直線的距離等于半徑”.注意：當題目中不明確直線和圓有公共點時，不能將圓上任意一點當作公共點而連結出半徑.（目的：發現總結規律，提高解題技巧方法）

四、課堂練習：（10分鐘）． 1判斷下列命題是否正確．

(1)經過半徑外端的直線是圓的切線．

(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．

(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．

(4)和圓有一個公共點的直線是圓的切線．

(5)以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切．（采取學生搶答的形式進行，并要求說明理由），2、已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線．

3、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切．

學生歸納：（1）證明切線的兩個常見方法（①連半徑證垂直；②作垂直證半徑．）；

（2）“連結”過切點的半徑，產生垂直的位置關系．

4、已知：AB是半⊙O直徑，CD⊥AB于D，EC是切線，E為切點

求證：CE=CF

（以上例題讓學生自主分析、論證，教師指導書寫規范，觀察學生推理的嚴密性和學生共同存在的問題，及時解決．）

（目的：使學生初步會應用切線的判定定理，對定理加深理解）

五、做一做：（7分鐘）

提出問題：你能否在△ABC中畫出一個圓？畫出一個最大的圓？想一想，怎樣畫?

2、分析、研究問題： 提出以下幾個問題進行討論：

①作圓的關鍵是什么?

②假設⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應滿足什么條件? ③這樣的點I應在什么位置?

④圓心I確定后半徑如何找．

A層學生自己用直尺圓規準確作圖，并敘述作法；B層學生在老師指導下完成．（讓學生動腦筋、想辦法，使學生認識作三角形內切圓的實際意義）．

3、總結三角形內切圓的概念和內心性質

六、當堂檢測4分鐘

七、布置作業（8分鐘）

八、板書設計

35.4圓的切線的判定

切線的判定定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（①經過半徑外端；②垂直于這條半徑．）

常用輔助線：①連半徑證垂直；②作垂直證半徑．）；

三角形內切圓：和三角性各邊都相切的圓

內心：角平分線的交點

九、：教后反思：

本節課時間較緊容量較大，尤其三角形內切圓講解不充分，有大部同學做內切圓較困難，教學時，應充分備課，合理分配時間，同時應重點指導學生如何對幾何題進行解答，從哪里入手，怎樣想，怎樣寫，怎樣正確書寫解題格式。樣讓學生養成良好的解題習慣。要注重體現學生在自己動手操作中發現問題，歸納出問題的結論，分類思想和華貴思想，教師要注意方法指導，并針對學生出現的典型問題進行強化訓練。

第四篇：圓的切線判定 教案

2.5.2圓的切線的判定

執教者：湖南省雙峰縣永豐中學

謝靖敏

教學目標：

1、掌握圓的切線的判定定理，能初步運用它解決有關問題。

2、通過圓的切線的判定定理和判定方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。

3、通過學生自己實踐發現定理，培養學生學習的主動性和積極性。

教學重點、難點：

1、切線的判定定理。

2、切線判定方法的運用。教學用具：三角板，圓規、課件

教學過程：

一、引入

直線和圓的位置關系有哪幾種?

二、探究活動

用幾何畫板得出判定定理。

三、得出結論

1、切線的判定定理

經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2、判斷正誤，錯誤的請舉反例。

（1）.經過半徑的外端的直線是圓的切線（）（2）.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）

（3）.過半徑的端點并且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（）

四、新知應用

1、學了切線的判定定理后，小華說，利用判定定理,他可以過圓上一點作圓的切線.想一想你會作嗎?怎樣作?

2、例1 已知：如圖，AD是圓O的直徑，直線BC經過點D，并且AB=AC，∠1=∠2.求證：直線BC是圓O的切線.3、變式練習已知：如圖，直線AB經過圓O上的點C，并且OA=OB，AC=BC.求證：直線AB是圓O的切線.4、拓展提升

已知：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D,以O為圓心，OD為半徑作⊙O。

求證：AC與⊙O相切。

五、學習小結

這節課你學到了什么？

六、課后作業

1、思考

切線有怎樣的性質呢？

2、作業

教材P75第2題

選做：P76第9題

第五篇：六 圓的切線的判定教學反思

《圓的切線的判定》教學反思

尤海蘭

設計理念：基于學生的實際情況，根據學校的教研活動的主題：整節課在設計以學生合作學習為出發點，讓學生在動手、動腦中發現問題，解決問題，六 圓的切線的判定教學反思。并體會數學課的快樂。

反思：

一、合理設計課堂結構和問題。新課程理念及新基礎教育理念都提倡“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力”，讓學生真正“動起來”，我認為“動”不應當是表面的、外在的，而應當使學生的思維處于活躍狀態，積極思考問題，這種內在的、深層的動，才是數學課堂需要的動。動得有序，動而不亂。課堂教學要的不是熱鬧場面，而是對問題的深入研究和思考。因此，根據這節課的教學內容，我設計了三個活動：

（一）、在動手畫圖的過程中，經歷動腦思考、歸納、總結的過程。得到“經過半徑外端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”的結論。

（二）、分析結論，教學反思《六 圓的切線的判定教學反思》。應用好命題的前提是理解好命題。為了能讓學生更好的理解命題我設置了三個問題，并且畫圖幫助學生理解分析。通過小組合作學習得到證明一條直線是圓的切線的兩個思路“連半徑，證垂直和做垂直，證半徑”。

（三）、應用命題。根據活動二的兩個結論，我設計了兩個不同類型的例題。因為有活動二做鋪墊，所以例題解決的很順利。

二、注意培養學生的解題能力。根據學生的數學學習情況和明年就面臨中考的現實，教學中我注意引導學生認真分析每個已知條件，由每個條件可以得到哪些信息，結合要證明的結論及信息之間的聯系，分析哪些信息有用，哪些沒用。再理清思路，然后整理出來。

三、注意多種評價手段的運用。教學中面向大多數學生，并且給予及時的鼓勵。一個會心的微笑、學生的掌聲、翹起的拇指、真誠的語言…讓學生及時感覺到被認可，他就更有動力投入到學習中。

不足：

1、課堂上師生的互動還不夠充分，只是小組討論、個別提問和全班齊答的形式。針對各個環節不同的教學目標，讓學生板演、小組展示、互改糾錯等多種形式激發學生的積極性和參與性，體現學生主體地位。所謂教無定法，一切以為教學服務為大前提，向學生展示并傳遞學習的快樂，無所畏懼，靈活變通。平時要多讀多看有關的資訊，多開動腦筋，讓課堂“活”起來、“有效”起來、“優質”起來！

2、教師的激情不足。教師在教學中的“導”不僅是“導學”在情緒上也有對學生的引導作用，教師要用自己的情緒來感染學生，讓學生精神抖擻的來學習。這也是我在今后的課堂上要注意的問題。