第一篇：2012華師大版七上《代數式的值》word教案.doc

3.2代數式的值

教材分析

代數式的值是第三章第二節的教學內容，它是在學生已經學習了代數式的概念與列代數式的有關知識后的后繼知識。教學目標

（1）會用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；（2）能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。

（3）學生在解決實際問題的過程中找出代數式的值的求法；

（4）通過與列代數式比較，了解列代數式與求代數式的值是一般與特殊的關系。教學重點

求代數式的值 教學難點

正確地把數值代入代數式代替字母進行計算 教學過程

一、復習引入

上一節課，同學們學習了如何列代數式，其目的是通過列代數式解決實際問題，列代數式有許多重要的應用。今天，我們學習求代數式的值，它是列代數式的應用之一。（板書課題：代數式的值）

二、新授

試一試：有四個同學做一個傳數游戲，第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去2報出答案。如果第一個同學報給第二個同學的數是5，第四個同學報出的答案是35，這個答案對嗎？（小黑板演示）

老師：如果已知第一同學報給第二個同學的數，你如何最快得出答案？

學生總結規律：設第一個同學報給第二個同學的數是x，則傳數程序如下：

2x → x+1 →(x+1)→(x+1)-2

2可用第一個同學報給第二個同學的數代替最后一個式子(x+1)-2中的字母x，然后算出結果。

老師：回答得很好！那么我們根據剛才所說，又能得出什么結論？

2學生：x取不同的值，代數式(x+1)-2的計算結果也不同。

2老師：Very good！根據剛才的傳數游戲，我們都知道，x取不同的值，代數式(x+1)-2的計算結果就不同。現在誰能根據自己的理解說明什么叫代數式的值？

一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。（教師板書）

2由上面的傳數游戲知道，x取不同的值，代數式(x+1)-2的計算結果也不同，所以代數式的值與代數式中字母的取值有關。

運算關系就是我們在上一章學的運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；如果有括號，先進行括號內的運算

你能根據代數式的值的概念找出求代數式的值的方法嗎？ 一是代入，二是計算。（教師板書）

下面我們就來實踐一下。

三、鞏固練習

例、當a=2，b=-1，c=-3時，求下列代數式的值：

22222（1）b – 4ac（2）a+b+c+2ab+2ac+2bc（3）(a+b+c)教師活動：教師巡視，注意糾正學生計算和格式書寫中的問題，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入數值后，“×”要添上；（3）要按照代數式指明的運算順序進行計算；（4）負數的平方要加括號。(找學生口述，教師板書)

解：（1）當a=2，b=-1，c=-3時，原式=（-1）-4×2×（-3）=1+24 =25（1）當a=2，b=-1，c=-3時，222原式=2 +（-1）+（-3）+2×2×（-1）+2×（-1）×（-3）+2×2×（-3）

=4+1+9-4+6-12 =4（2）當a=2，b=-1，c=-3時，原式=[2+（-1）+（-3）]2 =（-2）=4 老師：觀察（2）（3）兩題的結果，你有什么想法？

2222學生：我覺得a+b+c+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)

老師：這是一個很好的猜想，有興趣的同學可以在課后多換幾組數驗證一下這個結論是否正確。

小結： 求值步驟：

（1）注明條件：在代入前，必須寫出“當??時”。（2）原式代入：

<1>代入時，按已知給定的數值，將相應的字母換成數字，其它的運算符號，原數不能改變； <2>代數式中原來省略乘號，代入后出現數字與數字相乘，必須添上括號。<3>代入后出現分數的乘方，要把分數括起。（3）計算求值。

例3.當a??2,b?1時，求代數式a?()的值。

2ab3

解：略

[公辦班設計題：

例4.利用整體代入方法求代數式的值。合作學習，探究解題思路，總結規律。

（1），求的值。

解：當時，（2），求的值。

解：當時，小結規律：當代數式中的字母沒有給具體數值時，可以變形問題向條件靠攏，也可轉化問題向條件靠攏。【練習】求代數式的值。

（1）當時，求的值。

（2）當時，求的值。

（3）已知，求的值。

（4）當 時，求的值。

游戲時間：下面我們來做一個有趣的游戲： 現有兩個代數式：3x+1(1)1x(2)2如果隨意給出一個正整數x，若正整數x為奇數，就根據（1）式求對應值；若正整數x為偶數，就根據（2）式求對應值，就這樣從某個正整數出發，不斷的這樣對應下去，會是一個什么樣的結果呢？（小黑板演示）

老師：首先我們要注意的是：x是正整數；x是奇數時代入（1）式，x是偶數時代入（2）式；不斷對應下去。例如我們以21為例試試看：

21→64→32→16→8→4→2→1 學生兩人一組，從任意一個正整數出發，不斷的做下去。教師活動：注意巡視，對個別不清楚規則的同學進行指導

學生：最后出現一個循環4，2，1，4，2，1??

老師：很好！其實它是一個“角谷”猜想，同學們可以在課后再試試！現在我們就一起來總結一下這節課學習了什么。

一、小結（先學生小結，然后教師補充）

學生：通過今天的學習，我們知道了什么叫代數式的值——用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果。

學生：我們還探討了求代數式的值的方法——先代入，后計算。

老師：同學們回答得非常好！我們還要注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；如果有括號，先進行括號內的運算；我們還知道代數式的值與代數式中字母的取值有關。同學們在代入計算時一定要細心。

二、作業

P.96習題3.2 第1、2題做在書本，第3、4題做在作業本 教學反思

第二篇：代數式的值教案

§ 教學目標： 3．3代數式的值

深州舊州中學

趙書華

知識與技能：了解代數式的值的概念，會求代數式的值，會利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：在具體情境中感受代數式中的字母表示數的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態度與價值觀：通過例題的講解培養學生良好的學習習慣和品質，并發展學生數學素質與實際應用能力。教學重難點：

重點：直接代入法求代數式的值。

難點：整體代入法求代數式的值。教學過程：

（一）憶一憶 1 什么是代數式 會列代數式嗎？列代數式時需要注意什么？

（二）玩一玩，說一說

1玩一玩：請四個同學來做一個傳數的游戲 游戲方法：請第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個 同學，第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去1 報出答案。

（1）若一個同學報給第二個同學的數是5，而第四個同學報出的答案是35其結果對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數是x，則第二個同學報給第三個同學的數是 _________，第三個同學報給第四個同學的數是__________,第四個同學報出的答案是______________.以上過程我們可以用一個圖來表示。x →x+1→(x+1)2 →(x+1)2-1實際上問題（1）是在用具體的數5來代替最后一個式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結 果(5–1)2–1=35 如果我現在任意報一個數，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是：用某個數去代替代數式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關系計算得出結果。這就是代數式的值。

2.說一說：你能由上面問題說一說什么是代數式的值嗎？

用數值代替代數式里的字母，按照代數式中運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。這個過程叫做求代數式的值。

(三)學一學，練一練（直接代入法求代數式的值）1． 學一學

例1：根據下面a、b的值,求代數式a

b的值 a

（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時

解：（1）當a＝2,b＝－6時，（2）當a＝－10,b＝4時，a?6b＝2－

a2a4b＝－10－

?10a

＝2＋3

＝－10＋53 ＝5 ＝ －9

5師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據代數式中字母取值確定代數式的值，你能根據代數式的值的概念找出求代數式的值的方法步驟嗎？ 學生活動：積極思考，相互討論，找出方法步驟：

（1）寫出條件：解：當?時（2）抄寫代數式（3）代入數值（4）計算出結果 練習1：當x=2,Y=1,Z=－3時，求下列各代數式的值。（學生板書）（1）z－y(z－x)

(2)xy－z2（學生板書，老師指點學生找錯并強調注意事項）

師：你能從上面的運算過程說一說代數式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？交流得：注意：①在代數式中原來省略的乘號代入數值時要還原成“×”；②代入負數時要加上括號負數，代入乘方運算時，底數是負數或分數時也要加上括號。

（四）想一想，練一練（整體代入法求代數式的值）例2：若a2＋a＝0, 求代數式2a2＋2a＋2007的值

提示：先從a2＋a＝0中求得a值再代入，無疑的會很麻煩，若把它看做一整體，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，這種方法也稱整體代入法。練習2：當x+y=5，xy=4時，求代數式80（x+y）2 +3xy-11的值。（學生板書）例3：若 x+2y+5的值為7，求代數式 3x+6y+4 的值。

師：解題思想，先變形，然后整體帶入。

（五）鞏固提高

（課本上練習）

（六）歸納小結:

師：本節課學習了哪些內容？（1）什么叫代數式的值？

（2）求代數式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.（3）求代數式的常見方法：直接代入法，整體代入法（4）注意的幾個問題：

●解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

●代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

●代入負數時要加上括號負數，代入乘方運算時，底數是負數或分數時也要加上括號。

（七）作業布置：P112 A組1，5

B組1,2

（八）板書設計

§ 3．3代數式的值

一 代數式的值的定義

整體代入法

鞏固提高 二 例題

例2

三 小結 直接代入法

練習2

注意1 例1

例3

練習1

（九）課后反思

第三篇：代數式的值教案

代數式的值

教學目標：

知識與技能：理解代數式的值的概念，會求代數式的值，會利用求代數式的值解決較簡單的實際問題。

過程與方法：通過求代數式的值的過程，感受代數式中的字母表示數的意義，體會由一般到特殊的方法。

情感、態度與價值觀：通過用數值代替代數式中的字母求代數式的值得過程，讓學生積極主動參與到課堂中來，培養學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點： 重點：求代數式的值。

難點：求代數式的值的過程中，還原運算符號、正確的運算順序、確保代數式有意義以及如何解決實際應用。教學過程：

（一）激情引入

同學們，今天這節課我們先來玩一個游戲。游戲規則：

老師任意報一個數，第一個同學把這個數乘以2然后傳給他后面的同學，第二個同學再把聽到的數加上3然后后傳給后面同學，第三個同學把聽到的數平方之后告訴老師結果。讓老師看一看哪一組最快最準。讓同學們在游戲中發現，代數式中的字母可以用數字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。

師：誰能告訴我我們剛剛這個游戲中的代數式應該怎樣表示？ 生：(2a?3)

設計意圖：以游戲的形式引入，激發學生的學習興趣，為后面的內容作鋪墊。

（二）自主學習

認真預習P63頁的內容，然后思考： 1，什么是代數式的值？

2，我們剛剛所玩的游戲哪幾位同學的結果是2(2a?3)2的值？

3，求代數式的值得方法以及求代數式的值得過程中應該注意哪些方面？

設計意圖：充分體現學生的主體作用，使學生圍繞自學指導自主學習。

（三）小試牛刀

例：據下面給出的x的值，你能求出代數式-2x+9的值嗎？

（1）當x=0.5；（2）當x=-2；

師：請兩位同學上黑板演練，其余同學獨立完成。教師巡視收集錯誤。優先讓學生發現問題并更正，教師補充強調。

設計意圖：對自學成果的一個診斷，最大限度暴露出學生的問題，然后加以補充和更真。

（四）合作交流

師：你能從上面的運算過程說一說代數式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？

以小組為單位相互交流，每一組派代表發言：

交流得：注意：①代入數值后“乘號”要填上；②要按數的運算法則進行運算③如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號④解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

設計意圖：活躍學習氣氛，由學生自己總結出來，不僅可以提高學生的概括能力，還能使求代數式的值得過程中應該注意的問題更深入腦海。

（五）當堂訓練

1，當a=-1，b=-2，c= 時，計算下列代數式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2?b32，據給出的值，計算代數式

ab 的值

1（1）當a=-4，b=3時；（2）當a=，b=-3時

2設計意圖：進一步對學生進行診斷。習題的設計具有一定的層次性。

（五）實際應用

1．移動通信公司開展“全球通”業務，聯通公司開展“神州行”業務：“全球通”使用者每月交月租費30元，然后每分鐘再交話費0.25元；“神州行”使用者不繳納月租費，每分鐘交話費0.40元，用x表示一月內通話的時間（以分鐘計），試用代數式表示兩種方式的費用。“全球通”的費用：30+ 0.25x “神州行”的費用： 0.40x 若我每月估計通話時間為300分鐘，應選擇何種交費方式？ 當x=300時，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 當x=300時，0.40x=0.40×300=120 若我每月估計通話時間為180分鐘，應選擇何種交費方式？ 若我每月估計通話時間為200分鐘，應選擇何種交費方式？

設計意圖：為本節課的難點之一，引導學生分析得出兩種業務的費用（代數式），通話時間不同，相當于代數式中字母取值不同。提高學生分析問題解決問題的能力。

（六）歸納小結: 師：本節課學習了哪些內容？（1）什么叫代數式的值？

（2）求代數式的值的步驟：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序.(3)注意的幾個問題：

1，解題格式，由于代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。, 2，如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號； 3，代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號。

4，代數式里的字母可取不同的值,但是所取的數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義。

（七）作業布置：必做：P65 A組2、3、4:； 選做;P65 B組5、6.

第四篇：(教案)5.4代數式的值

5.4 代數式的值

教學目標

使學生理解代數式的值的概念，會求出代數式的值。教學重點和難點

重點：代數式的概念及求法；難點：求代數式的值。教學過程

一 激情引趣，導入新課 考考你：（1）如圖，用代數式表示陰影部分的面積s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。

E

bA

F2 四川大地震時，某校305位同學參加了捐款活動，在活動中

2b2有的同學每人捐a元，其余同學每人捐（a+1）元，（1）你能5Ba用代數式表示他們一共捐款多少元嗎？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入課題）第一題圖二 合作交流，探究新知 1 代數式的概念

根據上面兩題，請你說說什么叫代數式的值嗎？

用_____代替代數式中的____按照代數式指明的運算，計算出來的______叫作_________.思考：（1）上面2題中，用a=5與a=8代替代數式中的字母得到的值相等嗎？（2）上面2題中，a可以等于負數嗎？

溫馨提示：（1）代數式中字母取不同的值，代數式的值一般是不同的，因此代數式的值一定要交待是字母取幾的值。形式：“當?時，?=?”，（2）求代數式的值時，字母的取值一定要使實際問題有意義，當代數式是分式時，字母的取

s11值不能使分母為0,如：中的t不能等于0，中的字母x不能等于。

2t2x?1 怎么求代數的值 做一做： 根據下面給的x的值，你能算出代數式-2x+9的值嗎？

（1）x=0.5(2)x=-2，1a2?b22 計算代數式的值：（1）當a=-4，b=3;(2)當a= ,b=-2

2abDC思考：（1）現在你能歸納求代數的值有哪些步驟了嗎？（第一步：___________________ 第二步:____________________________________________________ ____________)(2)把代數式中的字母用負數代替時，或者用分數代替，且是求冪時，應該注意什么？

/ 2(__________________________________)三 應用遷移，鞏固提高 1 先化簡再代入求值

例1 當a=-2時，求代數式3a3?(a?a3?2a2?2)?2?1?a2?a3?6a?的值。2 整體代入

11?3a?4ab?3b例2 已知：??2，求代數式的值

ab2a?3ab?2b例3 當x=-5 時，代數式ax4?bx2?c的值是3，求當x=5時，代數式ax4?bx2?c的值。靈活處理

例4 已知a2?bc?14,b2?2bc??6，則3a2?4b2?5bc?___ 例5 已知a+b+c=0，求代數式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值 四，課堂練習，鞏固提高 練習1 2 五 反思小結，拓展提高

這一節課，我們學習了什么？ 六作業： A組，B組

/ 2

第五篇：教案求代數式的值

3.2 代數式的值

做課人

尹圣軍

【教學目標】 知識與技能

能解釋代數式值的實際意義,了解代數式值的概念.過程與方法

經歷觀察、實驗、猜想等數學活動的過程,發展合理的推理能力,能綜合運用所學知識解決問題.情感態度與價值觀

通過求代數式的值,對問題進行探索猜想,初步體會到數學中抽象概括的思維方法.【教學重難點】

重點:代數式值的實際含義.難點:根據代數式求值推斷代數式所反映的規律 【教學過程】

提綱導學

一、創設問題情境

傳數游戲

游戲規則為：

第一個同學任意報一個大于0小于10的整數，第二個同學把這個數加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去1報出答案

若第一個同學報給第二個同學的數是5，而第四個同學報出的答案是35。對還是錯？為什么？其中又蘊含著怎樣的數學道理？

二、出示導綱

閱讀課本第90～91頁內容，思考下列問題：

①什么叫做代數式的值？

②求代數式值的 一般步驟是什么？

③求代數式的值時，要注意什么？

三、自學解疑

依照導綱，自學課本，嘗試獨立解決導綱中的問題。

合作互動

小組討論：