第一篇：十進制與二進制間的轉(zhuǎn)換教案

十進制與二進制間的轉(zhuǎn)換

【科目】 信息技術(shù)

【課題】 計算機中的進制轉(zhuǎn)換

【教學(xué)目的與要求】

1、熟悉數(shù)制的概念；

2、掌握位權(quán)表示法；

3、熟練掌握各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。【課時安排】 1課時。

【教學(xué)重點與難點】

1、難點：位權(quán)表示法 十進制轉(zhuǎn)化為二進制

2、重點：

二、十進制間相互轉(zhuǎn)換 【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能目標(biāo)：理解數(shù)制的基本概念；了解二進制的基本特征；知道計算機采用二進制的原因；了解計算機與二進制的關(guān)系。

操作技能目標(biāo)：在探索“計算機為什么要采用二進制”問題的過程中，學(xué)習(xí)比較研究的方法。

情感目標(biāo)：通過豐富的活動體驗二進制對計算機工作的優(yōu)勢，體驗二進制所蘊涵的技術(shù)思想、技術(shù)哲學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和探究性學(xué)習(xí)的能力，協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】講授法，練習(xí)法 【內(nèi)容分析】

“二進制”數(shù)的概念解析是計算機基礎(chǔ)教學(xué)中的一個重點、難點。但很多老師在教學(xué)時容易將這節(jié)課上成“二進制與十進制轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)課，學(xué)生無法理解的同時，更加畏懼這個內(nèi)容。因此，這節(jié)課應(yīng)從文化角度教出二進制的豐富多彩，二進制對思維方式培養(yǎng)的作用，二進制的意境。【學(xué)情分析】

學(xué)生剛剛從小學(xué)升入初一，多數(shù)學(xué)生對于二進制還很陌生，對于計算機內(nèi)部工作機制沒有很清楚的認(rèn)識。在認(rèn)知能力方面，初一的學(xué)生對于事物本質(zhì)規(guī)律的探究能力還處于逐步增長之中，如果要讓他們對“二進制對于計算機的意義”有所體驗，也絕非是教師的簡要陳述就能實現(xiàn)的。教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以初一學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權(quán)相加”的方法，學(xué)生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學(xué)生更好地理解和接受、消化吸收本節(jié)課的知識。

【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）

（一）數(shù)制 6分鐘

師： 同學(xué)們，大家回想一下，我們最早接觸的數(shù)學(xué)運算是什么？

生：加法。加減乘除……

師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是加法，尤其讓大家小心的是在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師經(jīng)常會說，要注意逢十進一。也就是我們平常說的別忘了進位。像這樣按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制，也可以簡稱為“數(shù)制”或“進制”。我們平時用的最多的就是十進制了，那么，我們來看看十進制是如何定義的呢。首先，我們有0，1，〃〃〃，9，十個數(shù)碼來表示十進制數(shù)（板書）

十進制的進位方法為，逢十進一，這個“十”就是由我們數(shù)碼的個數(shù)確定，所以我們也稱這個十為“基數(shù)”。在十進制中，基數(shù)就為十。（板書）我們再看一下111這個數(shù)字，這三個一表示的意義是否相同呢？

我們按科學(xué)計數(shù)法把111展開后發(fā)現(xiàn)，每個“1”表示的大小，由基數(shù)的i次方?jīng)Q定。我們將基數(shù)的i次方，用一個名詞表示，也就是權(quán)值。（板書）所以，一種進制，就由數(shù)碼，進位方法，和權(quán)值唯一確定。那么，是不是我們的生活中就只有十進制了呢？ 生:一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。一年12個月，一個月30天〃〃〃〃〃〃 師:對，非常好。通過同學(xué)們的列舉，我們可以看出，按照約定或者使用的習(xí)慣，我們會在不同的場合，不同的事物中使用不同的進制。

（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換 20分鐘

那么，我們來看看今天的主角，計算機。由于計算機采用電子元件組成，因此識別穩(wěn)定、確定的信號時，準(zhǔn)確率最高。電子元件有“通”和“斷”兩種狀態(tài)、信號有“有”和“無”兩種情況、電流有“正”和“負(fù)”兩種方向、磁盤磁化信息有“南”和“北”兩極。這些信息都是最容易被計算機識別和處理。而二進制只有“0”和“1”兩個數(shù)碼，可以非常方便地表示上述的信息的兩個方面。因此，計算機采用二進制來表示信息，這種設(shè)計最簡單，而且工作也最為穩(wěn)定。

因此，計算機對信息的處理過程就是一個二進制的計算過程。而二進制數(shù)位是表示信息的最基本單位。

計算機中采用的是二進制，但我們大家用計算機解決實際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常按習(xí)慣使用十進制，這就有一個十進制向二進制轉(zhuǎn)換或由二進制向十進制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機所能接受的二進制數(shù)；計算機在運行結(jié)束后，再把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

這節(jié)課我們主要來講一下二進制——十進制之間的轉(zhuǎn)換。下面我們結(jié)合實例來講解一下。

1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)就是用“按權(quán)相加”法，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。

（1）二進制：

用“0”和“1”來表示數(shù)；二進制數(shù)可以表示邏輯值的“真”與“假”（2）運算法則：逢二進一

0+0=0 0x0=0 0+1=1 0x1=0

1+0=1 1x0=0

1+1=10 1x1=1 例：二進制與十進制的轉(zhuǎn)換

（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)------“乖權(quán)求和”

2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)

大家看一下前面我們講的按權(quán)相加法中，權(quán)的值在小數(shù)點左邊和小數(shù)點右邊是不一樣的。所以，十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法也不同，一般我們先把十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。我們先來講一下轉(zhuǎn)換的方法，再結(jié)合實例來看一下。（1）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。

具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排列，也就是把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。（2）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)

十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。

具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

例：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)

-------“整數(shù)部分除2反序取余，小數(shù)部分乘2正序取整”

大家要好好記住這一點，整數(shù)部分是將所得的余數(shù)逆序排列，而小數(shù)部分則要將所提出來的積的整數(shù)按順序排列。

好了，下面，我們來就這些內(nèi)容做一些練習(xí)，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習(xí)7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2

解：(105.625)10 =（）2

（四）小結(jié) 2分鐘

本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二——十進制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點就是要理解位權(quán)的概念。重點掌握的內(nèi)容當(dāng)然這二進制和十進制之間的相互轉(zhuǎn)換方法，下面我們來一起回顧一下，二進制轉(zhuǎn)化成十進制用的是——（生）“按權(quán)相加法”。十進制轉(zhuǎn)化成二進制既是重點也是難點，不大容易掌握，大家下去要認(rèn)真思考一下，看能不能用自己的話把這些規(guī)則表達(dá)出來，成為自己的東西。十進制轉(zhuǎn)化成二進制，整數(shù)部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數(shù)部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

第二篇：十進制轉(zhuǎn)換二進制教案方法與技巧

十進制轉(zhuǎn)換二進制教案方法與技巧

課題：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù) 授課教師：東莞市智通職業(yè)技術(shù)學(xué)校：劉安斌 使學(xué)生掌握十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)的基本方法 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù) 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)

教室 前面同學(xué)們學(xué)習(xí)了數(shù)制的概念及非十進制數(shù) 利用背投顯示相關(guān)圖 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。（方法： 片給學(xué)生看。來復(fù)習(xí)二 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制進制數(shù)的概念。整數(shù)的方法。小數(shù)部分我們以后討論。

把十進制整數(shù)除以2得到一商數(shù)和一余

數(shù)。先稍作分析步驟與方再將所得的商數(shù)除以2，得到一個新的法，然后結(jié)合例子，運商和一個新的余數(shù)。用黑板教學(xué)進行詳細(xì)講 這樣不斷的用2去除所得的商數(shù)。直到解轉(zhuǎn)換步驟。讓學(xué)生鞏商為0為止。固十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二將所得到的余數(shù)列逆序排列寫好，就為進制整數(shù)的方法，找出所求的二進制數(shù)。規(guī)律，并靈活應(yīng)用。215 2 215 2 107 1 最低 2 53 1 位 2 26 1 2 13 0 2 6 1 2 3 0 最高位 2 1 1 0 1 215 D = 11010111 B 注意事項：

1、課題：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)

將十進制數(shù)312轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。（鼓勵學(xué)生自

愿上來做，加入平時分）其他的學(xué)生觀察其步驟 將十進制數(shù)97轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。（讓基礎(chǔ)差的

學(xué)生上來演板。）其他的學(xué)生自己動手，與其對比，以發(fā)現(xiàn)問題。

2、分析對錯原因、表揚肯定學(xué)生（312D = 100111000 B；97D = 1100001 B）

提示：二進制加法原則： 215D 11010111B（1+1= 10B）+ 97D +1100001B（板書）

312D 100111000B（）1：有63個蘋果，6個籃子，每個籃子中 可以放一個或多個蘋果。請問你用什么方法來用 籃子裝蘋果，達(dá)到你想要任何一個數(shù)（1～63）的蘋果。裝好蘋果后，都可以直接提一個或多個籃

子走，而不用動蘋果。（注意：裝好蘋果后，不能 再動蘋果。）

2籃子編號：? ? ? ? ? ? 所裝的蘋果數(shù)：32 16 8 4 2 1 規(guī)律：2 543210 2 2 2 2 2（?利用背投顯示如：你要20個蘋果：則提

第三篇：高中信息技術(shù)_二進制十進制轉(zhuǎn)換教案

二進制十進制轉(zhuǎn)換教案

【教學(xué)目的與要求】

1、熟悉數(shù)制的概念；

2、掌握位權(quán)表示法；

3、熟練掌握各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。【課時安排】 1課時。【教學(xué)重點與難點】

1、難點：位權(quán)表示法 十進制轉(zhuǎn)化為二進制

2、重點：

二、十進制間相互轉(zhuǎn)換 【學(xué)習(xí)者分析】 教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以高一學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權(quán)相加”的方法，學(xué)生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學(xué)生更好地理解和接受、消化吸收本節(jié)課的知識。

【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）

（一）數(shù)制 6分鐘

師： 同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運算是什么？ 生：加法。加減乘除??

師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進一？也就是我們平常說的別忘了進位。像這樣按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制。“進位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進制”。我們平時用的最多的就是十進制了，那么，大家想一下，還有沒有其他的進制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？ 生 一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。師 那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進一，這就是60進制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進位都遵循一個規(guī)則，那就是——逢N進1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進制的基數(shù)，表示逢十進一。下面我們再引入一個新概念——“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個十進制數(shù)，1111.111，那么，這其中的7個1是不是完全一樣呢？

生不一樣。師那么他們有什么不同呢？ 生 第一個1表示1000，第二個1表示100，??

師很好。大家看一下，1000=103，100=102，10=10 1，1=10，0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次冪。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，以小數(shù)點為界，整數(shù)部分自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次冪。小數(shù)部分，自左向右，分別是基數(shù)的-1次、-2次、-3次冪。大家再看一下，2856.42這個十進制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2 *103，8表示800，即8 *102，同樣的，5代表50，即5 * 10 1，6代表6，即6 * 10 0。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換 20分鐘

大家都知道，計算機中采用的是二進制，但用計算機解決實際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進制，這就有一個十進制向二進制轉(zhuǎn)換或由二進制向十進制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機所能接受的二進制數(shù)；計算機在運行結(jié)束后，再把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

這節(jié)課我們主要來講一下二進制——十進制之間的轉(zhuǎn)換。下面我們結(jié)合實例來講解一下。

1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)就是用“按權(quán)相加”法，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。例 把二進制數(shù)110.11轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。

這個比較簡單，也容易掌握，我們就不做練習(xí)了，下面我們重點看一下十進制轉(zhuǎn)換成二進制。

2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)

大家看一下前面我們講的按權(quán)相加法中，權(quán)的值在小數(shù)點左邊和小數(shù)點右邊是不一樣的。所以，十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法也不同，一般我們先把十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。我們先來講一下轉(zhuǎn)換的方法，再結(jié)合實例來看一下。

0

（1）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排列，也就是把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。

（2）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)

十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。例 將一個十進制數(shù)35.375轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。

最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果：(35.375)10=(100011.011)2

大家要好好記住這一點，整數(shù)部分是將所得的余數(shù)逆序排列，而小數(shù)部分則要將所提出來的積的整數(shù)按順序排列。

好了，我們這節(jié)課要講的主要內(nèi)容就是這些了，下面，我們來就這些內(nèi)容做一些練習(xí)，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習(xí)7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2 解：

（四）小結(jié) 2分鐘

本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二——十進制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點就是要理解位權(quán)的概念。重點掌握的內(nèi)容當(dāng)然這二進制和十進制之間的相互轉(zhuǎn)換方法，下面我們來一起回顧一下，二進制轉(zhuǎn)化成十進制用的是——（生）“按權(quán)相加法”。十進制轉(zhuǎn)化成二進制既是重點也是難點，不大容易掌握，大家下去要認(rèn)真思考一

下，看能不能用自己的話把這些規(guī)則表達(dá)出來，成為自己的東西。十進制轉(zhuǎn)化成二進制，整數(shù)部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數(shù)部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

（五）作業(yè)

1、將下列數(shù)字用按權(quán)相加法展開

(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1

2、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1× 2-1 =(5.5)10 十進制 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)(173.8125)10=(10101101.1101)2 一、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的基本做法是，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。這種做 法稱為“按權(quán)相加”法。

-1 二、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)

十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。

1.十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。

2．十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)

十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

第四篇：高中信息技術(shù)_二進制十進制轉(zhuǎn)換教案

二進制十進制轉(zhuǎn)換教案

班級：20111411 學(xué)號：2011141150 姓名：李瑤

【教學(xué)目的與要求】

1、熟悉數(shù)制的概念；

2、掌握位權(quán)表示法；

3、熟練掌握各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。

【課時安排】 1課時。

【教學(xué)重點與難點】

1、難點：位權(quán)表示法 十進制轉(zhuǎn)化為二進制

2、重點：

二、十進制間相互轉(zhuǎn)換

【學(xué)習(xí)者分析】 教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以高一學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權(quán)相加”的方法，學(xué)生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學(xué)生更好地理解和接受、消化吸收本節(jié)課的知識。

【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）

（一）數(shù)制 6分鐘

師： 同學(xué)們，大家回想一下，我們最早學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)運算是什么？

生：加法。加減乘除??

師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進一？也就是我們平常說的別忘了進位。像這樣按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制。“進位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進制”。我們平時用的最多的就是十進制了，那么，大家想一下，還有沒有其他的進制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？

生： 一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。

師： 那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進一，這就是60進制。由此也可以推斷出，每一種數(shù)制的進位都遵循一個規(guī)則，那就是——逢N進1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進制的基數(shù)，表示逢十進一。下面我們再引入一個新概念——“位權(quán)”。什么是位權(quán)呢？大家看一下這個十進制數(shù)，1111.111，那么，這其中的7個1是不是完全一樣呢？

生：不一樣。

師：那么他們有什么不同呢？ 生： 第一個1表示1000，第二個1表示100，??

1-2

-3 師：很好。大家看一下，1000=10，100=10，10=10，1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次冪。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，以小數(shù)點為界，整數(shù)部分自右向左，依次是基數(shù)的0次、1次、2次、3次冪。小數(shù)部分，自左向右，分別是基數(shù)的-1次、-2次、-3次冪。大家再看一下，2856.42這個十進制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2 *10，8表示800，即8 *10，同樣的，5代表50，即5 * 10，6代表6，即6 * 10。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點內(nèi)容。0

321（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換 20分鐘

大家都知道，計算機中采用的是二進制，但用計算機解決實際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進制，這就有一個十進制向二進制轉(zhuǎn)換或由二進制向十進制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機所能接受的二進制數(shù)；計算機在運行結(jié)束后，再把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

這節(jié)課我們主要來講一下二進制——十進制之間的轉(zhuǎn)換。下面我們結(jié)合實例來講解一下。

1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)就是用“按權(quán)相加”法，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。

例 把二進制數(shù)110.11轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。

這個比較簡單，也容易掌握，我們就不做練習(xí)了，下面我們重點看一下十進制轉(zhuǎn)換成二進制。

2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)

大家看一下前面我們講的按權(quán)相加法中，權(quán)的值在小數(shù)點左邊和小數(shù)點右邊是不一樣的。所以，十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法也不同，一般我們先把十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。我們先來講一下轉(zhuǎn)換的方法，再結(jié)合實例來看一下。

（1）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把所有余數(shù)按逆序排列，也就是把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。

（2）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)

十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

例 將一個十進制數(shù)35.375轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。

最后得到轉(zhuǎn)換結(jié)果：(35.375)10=(100011.011)2

大家要好好記住這一點，整數(shù)部分是將所得的余數(shù)逆序排列，而小數(shù)部分則要將所提出來的積的整數(shù)按順序排列。

好了，我們這節(jié)課要講的主要內(nèi)容就是這些了，下面，我們來就這些內(nèi)容做一些練習(xí)，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習(xí)7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

6420

3-4 解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2

解：

（四）小結(jié) 2分鐘

本節(jié)課我們主要講了數(shù)制的概念以及二——十進制轉(zhuǎn)換，這節(jié)課的難點就是要理解位權(quán)的概念。重點掌握的內(nèi)容當(dāng)然這二進制和十進制之間的相互轉(zhuǎn)換方法，下面我們來一起回顧一下，二進制轉(zhuǎn)化成十進制用的是——（生）“按權(quán)相加法”。十進制轉(zhuǎn)化成二進制既是重點也是難點，不大容易掌握，大家下去要認(rèn)真思考一下，看能不能用自己的話把這些規(guī)則表達(dá)出來，成為自己的東西。十進制轉(zhuǎn)化成二進制，整數(shù)部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數(shù)部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節(jié)課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節(jié)課所講的內(nèi)容。

（五）作業(yè)

1、將下列數(shù)字用按權(quán)相加法展開

-1(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10

0

-1(101.1)2 = 1×2 + 0×2+ 1×2 + 1×2

2、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

(101.1)2 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1× 2 =(5.5)10 十進制 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 21

0

-1(173.8125)10=(10101101.1101)2

第五篇：二進制與十進制的轉(zhuǎn)換

1、十進制換二進制：

短除法，每次除以2并寫出每次余數(shù)，然后從下往上寫出結(jié)果。如：173（10）=10101101（2）

6（10）=110（2）如果是小數(shù)轉(zhuǎn)換：每次乘2取整數(shù)

2、二進制換十進制：從個位起分別乘2的n次方n-1次方。。2次方1次方0次方，并分別相加.如110110（2）=1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=32+16+0+4+2+0=54 3、9取3的不同個數(shù)：9*8*7/3*2*1=84種

9取2的不同個數(shù)：9*8/2*1=36種