第一篇：高一物理高一全部教案(共52個)08.5.動量守恒定律的應用

動量守恒定律的應用

一、教學目標

1．學會分析動量守恒的條件。

2．學會選擇正方向，化一維矢量運算為代數運算。

3．會應用動量守恒定律解決碰撞、反沖等物體相互作用的問題(僅限于一維情況)，知道應用動量守恒定律解決實際問題的基本思路和方法。

二、重點、難點分析

1．應用動量守恒定律解決實際問題的基本思路和方法是本節重點。2．難點是矢量性問題與參照系的選擇對初學者感到不適應。

三、教具

1．碰撞球系統(兩球和多球)； 2．反沖小車。

四、教學過程

本節是繼動量守恒定律理論課之后的習題課。1．討論動量守恒的基本條件

例1．在光滑水平面上有一個彈簧振子系統，如圖所示，兩振子的質量分別為m1和m2。討論此系統在振動時動量是否守恒？

分析：由于水平面上無摩擦，故振動系統不受外力(豎直方向重力與支持力平衡)，所以此系統振動時動量守恒，即向左的動量與向右的動量大小相等。例2．承上題，但水平地面不光滑，與兩振子的動摩擦因數μ相同，討論m1＝m2和m1≠m2兩種情況下振動系統的動量是否守恒。

分析：m1和m2所受摩擦力分別為f1＝μm1g和f2＝μm2g。由于振動時兩振子的運動方向總是相反的，所以f1和f2的方向總是相反的。

板書畫圖：

對m1和m2振動系統來說合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合。實際運算時為

板書：∑F外＝μm1g-μm2g 顯然，若m1＝m2，則∑F外＝0，則動量守恒； 若m1≠m2，則∑F外≠0，則動量不守恒。向學生提出問題：

(1)m1＝m2時動量守恒，那么動量是多少？

(2)m1≠m2時動量不守恒，那么振動情況可能是怎樣的？ 與學生共同分析：

(1)m1＝m2時動量守恒，系統的總動量為零。開始時(釋放振子時)p＝0，此后振動時，當p1和p2均不為零時，它們的大小是相等的，但方向是相反的，所以總動量仍為零。

數學表達式可寫成

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2時∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取決于m1和m2的大小以及運動方向。比如m1＞m2，一開始m1向右(m2向左)運動，結果系統所受合外力∑F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2)。結果是在前半個周期里整個系統一邊振動一邊向左移動。

進一步提出問題：

在m1＝m2的情況下，振動系統的動量守恒，其機械能是否守恒？

分析：振動是動能和彈性勢能間的能量轉化。但由于有摩擦存在，在動能和彈性勢能往復轉化的過程中勢必有一部分能量變為熱損耗，直至把全部原有的機械能都轉化為熱，振動停止。所以雖然動量守恒(p＝0)，但機械能不守恒。(從振動到不振動)2．學習設置正方向，變一維矢量運算為代數運算

例3．拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質量為200g，求它的速度的大小和方向。

分析：手雷在空中爆炸時所受合外力應是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可見系統的動量并不守恒。但在水平方向上可以認為系統不受外力，所以在水平方向上動量是守恒的。

強調：正是由于動量是矢量，所以動量守恒定律可在某個方向上應用。

那么手雷在以10m/s飛行時空氣阻力(水平方向)是不是應該考慮呢？(上述問題學生可能會提出，若學生不提出，教師應向學生提出此問題。)一般說當v＝10m/s時空氣阻力是應考慮，但爆炸力(內力)比這一阻力大的多，所以這一瞬間空氣阻力可以不計。即當內力遠大于外力時，外力可以不計，系統的動量近似守恒。

板書：

F內>>F外時p′≈p。

解題過程：

設手雷原飛行方向為正方向，則v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暫設為正方向。

板書：

設原飛行方向為正方向，則v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg。系統動量守恒：(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此結果表明，質量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負號表示與所設正方向相反。

例4．機關槍重8kg，射出的子彈質量為20克，若子彈的出口速度是1 000m/s，則機槍的后退速度是多少？

分析：在水平方向火藥的爆炸力遠大于此瞬間機槍受的外力(槍手的依托力)，故可認為在水平方向動量守恒。即子彈向前的動量等于機槍向后的動量，總動量維持“零”值不變。

板書：

設子彈速度v，質量m；機槍后退速度V，質量M。則由動量守恒有

MV＝mv

小結：上述兩例都屬于“反沖”和“爆炸”一類的問題，其特點是F內>>F外，系統近似動量守恒。

演示實驗：反沖小車實驗

點燃酒精，將水燒成蒸汽，氣壓增大后將試管塞彈出，與此同時，小車后退。

與爆炸和反沖一類問題相似的還有碰撞類問題。演示小球碰撞(兩個)實驗。說明在碰撞時水平方向外力為零(豎直方向有向心力)，因此水平方向動量守恒。

結論：碰撞時兩球交換動量(mA＝mB)，系統的總動量保持不變。

例5．討論質量為mA的球以速度v0去碰撞靜止的質量為mB的球后，兩球的速度各是多少？設碰撞過程中沒有能量損失，水平面光滑。

設A球的初速度v0的方向為正方向。由動量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mAv0＝mAvA+mBvB ①

解方程①和②可以得到

引導學生討論：

(1)由vB表達式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前運動的，這與生活中觀察到的各種現象是吻合的。

(2)由vA表達式可知當mA＞mB時，vA＞0，即碰后A球依然向前

即碰后A球反彈，且一般情況下速度也小于v0了。當mA＝mB時，vA＝0，vB＝v0，這就是剛才看到的實驗，即A、B兩球互換動量的情形。

(3)討論極端情形：若mB→∞時，vA＝-v0，即原速反彈；而vB→0，即幾乎不動。這就好像是生活中的小皮球撞墻的情形。在熱學部分中氣體分子與器壁碰撞的模型就屬于這種情形。

(4)由于vA總是小于v0的，所以通過碰撞可以使一個物體減速，在核反應堆中利用中子與碳原子(石墨或重水)的碰撞將快中子變為慢中子。

3．動量守恒定律是對同一個慣性參照系成立的。

例6 質量為M的平板車靜止在水平路面上，車與路面間的摩擦不計。質量為m的人從車的左端走到右端，已知車長為L，求在此期間車行的距離？

分析：由動量守恒定律可知人向右的動量應等于車向左的動量，即

mv＝MV 用位移與時間的比表示速度應有

動量守恒定律中的各個速度必須是對同一個慣性參照系而言的速 的速度，以致發生上述錯誤。

五、小結：應用動量守恒定律時必須注意：(1)所研究的系統是否動量守恒。

(2)所研究的系統是否在某一方向上動量守恒。

(3)所研究的系統是否滿足F內>>F外的條件，從而可以近似地認為動量守恒。(4)列出動量守恒式時注意所有的速度都是對同一個慣性參照系的。(5)一般情形下應先規定一個正方向，以此來確定各個速度的方向(即以代數計算代替一維矢量計算)。

第二篇：高一物理高一全部教案(共52個)08.4.動量守恒定律

動量守恒定律

一、教學目標

1．知道動量守恒定律的內容，掌握動量守恒定律成立的條件，并在具體問題中判斷動量是否守恒。

2．學會沿同一直線相互作用的兩個物體的動量守恒定律的推導。3．知道動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規律之一。

二、重點、難點分析

1．重點是動量守恒定律及其守恒條件的判定。2．難點是動量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．氣墊導軌、光門和光電計時器，已稱量好質量的兩個滑塊(附有彈簧圈和尼龍拉扣)。

2．計算機(程序已輸入)。

四、教學過程(一)引入新課

前面已經學習了動量定理，下面再來研究兩個發生相互作用的物體所組成的物體系統，在不受外力的情況下，二者發生相互作用前后各自的動量發生什么變化，整個物體系統的動量又將如何？

(二)教學過程設計

1．以兩球發生碰撞為例討論“引入”中提出的問題，進行理論推導。畫圖：

設想水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1＞v2。則它們的總動量(動量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。經過一定時間m1追上m2，并與之發生碰撞，設碰后二者的速度分別為v′1和v′2，此時它們的動量的矢量和，即總動量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。

板書：p＝p1+p2＝m1v1+m2v2 p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2

下面從動量定理和牛頓第三定律出發討論p和p′有什么關系。

設碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據動量定理，m1球受到的沖量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的沖量是F2t＝m2v′2-m2v2。

根據牛頓第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。板書：F1t＝m1v′1-m1v1 ① F2t＝m2v′2-m2v2 ② F1t＝-F2t ③ 將①、②兩式代入③式應有 板書：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2)整理后可得

板書：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2 或寫成 p′1+P′2＝p1+p2 就是 p′＝p 這表明兩球碰撞前后系統的總動量是相等的。分析得到上述結論的條件：

兩球碰撞時除了它們相互間的作用力(這是系統的內力)外，還受到各自的重力和支持力的作用，但它們彼此平衡。桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計，所以說m1和m2系統不受外力，或說它們所受的合外力為零。

2．結論：相互作用的物體所組成的系統，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零，則系統的總動量保持不變。這個結論叫做動量守恒定律。

做此結論時引導學生閱讀“選修本(第三冊)”第110頁。并板書：

∑F外＝0時 p′＝p 3．利用氣墊導軌上兩滑塊相撞過程演示動量守恒的規律。(1)兩滑塊彈性對撞(將彈簧圈卡在一個滑塊上對撞)

光電門測定滑塊m1和m2第一次(碰撞前)通過A、B光門的時間t1和t2以及第二次(碰撞后)通過光門的時間t′1和t′2。光電計時器記錄下這四個時間。將t1、t2和t′

1、t′2輸入計算機，由編好的程序計算出v1、v2和v′

1、v′2。將已測出的滑塊質量m1和m2輸入計算機，進一步計算出碰撞前后的動量p1、p2和p′

1、p′2以及前后的總動量p和p′。

由此演示出動量守恒。

注意：在此演示過程中必須向學生說明動量和動量守恒的矢量性問題。因為v1和v2以及v′1和v′2方向均相反，所以p1+p2實際上是｜p1｜-｜p2｜，同理p′1+p′2實際上是｜p′1｜-｜p′2｜。

(2)兩滑動完全非彈性碰撞(就彈簧圈取下，兩滑塊相對面各安裝尼龍子母扣)為簡單明了起見，可讓滑塊m2靜止在兩光電門之間不動(p2＝0)，滑塊m1通過光門A后與滑塊m2相撞，二者粘合在一起后通過光門B。

光門A測出碰前m1通過A時的時間t，光門B測出碰后m1+m2通過B時的時間t′。將t和t′輸出計算機，計算出p1和p′1+p′2以及碰前的總動量p(＝p1)和碰后的總動量p′。由此驗證在完全非彈性碰撞中動量守恒。

(3)兩滑塊反彈(將尼龍拉扣換下，兩滑塊間擠壓一彈簧片)將兩滑塊置于兩光電門中間，二者間擠壓一彎成∩形的彈簧片(銅片)。同時松開兩手，鋼簧片將兩滑塊彈開分別通過光電門A和B，測定出時間t1和t2。

將t1和t2輸入計算機，計算出v1和v2以及p1和p2。

引導學生認識到彈開前系統的總動量p0＝0，彈開后系統的總動量pt＝｜p1｜-｜p2｜＝0。總動量守恒，其數值為零。

4．例題 甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質量之比是多少？

引導學生分析：對甲、乙兩物體組成的系統來說，由于其不受外力，所以系統的動量守恒，即碰撞前后的總動量大小、方向均一樣。

由于動量是矢量，具有方向性，在討論動量守恒時必須注意到其方向性。為此首先規定一個正方向，然后在此基礎上進行研究。

板書解題過程，并邊講邊寫。

講解：規定甲物體初速度方向為正方向。則v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。

根據動量守恒定律應有

移項整理后可得m1比m2為 代入數值后可得m1/m2＝3/5 即甲、乙兩物體的質量比為3∶5。

5．練習題 質量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。分析：對于小孩和平板車系統，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認為系統不受外力，即對人、車系統動量守恒。

板書解題過程：

跳上車前系統的總動量p＝mv 跳上車后系統的總動量p′＝(m+M)V 由動量守恒定律有mv＝(m+M)V 解得

五、小結

(1)動量守恒的條件：系統不受外力或合外力為零時系統的動量守恒。

(2)動量守恒定律適用的范圍：適用于兩個或兩個以上物體組成的系統。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規律，對高速或低速運動的物體系統，對宏觀或微觀系統它都是適用的。

第三篇：高一物理高一全部教案(共52個)03.1.牛頓第一定律

牛頓第一定律

一、教學目標

1．在物理知識方面學習牛頓第一定律的內容，正確理解力跟物體運動的關系，掌握慣性的概念。

2．對客觀事物的正確認識需要人們經過由表及里，由片面到全面長時間的認識過程。通過本節的學習要讓學生建立起正確的認識論的觀點，同時體會到人們認識世界的長期性和艱巨性。

3．物理實驗是科學研究的方法，對實際問題做出合理的抽象，進行理想實驗的研究正是伽利略得到力與物體運動正確關系的基礎。我們要學習這種科學抽象的方法，并把它用到今后的物理研究中去。

二、重點、難點分析

1．本節的重點是正確認識物體運動跟力的關系，在物體不受力的情況下，應保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。通過對牛頓第一定律的學習，加深對慣性概念的理解。

2．生活常識使人們對力和運動的關系形成了不正確的認識，通過教學要讓學生們克服傳統觀念，形成正確的認識，需要下一定的功夫。

三、教具

1．說明伽利略理想實驗的裝置，自制導軌和小球。

2．說明物體在不受阻力下做勻速直線運動的氣墊導軌和滑塊。3．演示慣性的小車和木塊。

四、主要教學過程(一)引入新課

介紹本章的地位：在第一章我們學習了物體在靜止或勻速直線運動狀態下的受力問題，這時物體處于平衡狀態，所受的力為平衡力。這部分內容在物理學中叫做靜力學。

第二章研究了物體在直線上的運動，包括勻速運動和變速運動。在變速運動中重點討論了勻變速直線運動。這部分內容在物體學中屬于運動學。

在前邊兩章知識的基礎上，我們在第三章里來研究運動和力的關系。這部分知識的基礎是牛頓第一定律和第二定律。這部分內容在物理中屬于動力學。學習動力學的知識后，可以在知道物體受力情況后確定物體的運動狀態；在知道物體的運動狀態的情況下，可以確定它的受力情況。動力學的知識在科學研究和生產實際中有著非常廣泛的應用，如研究交通工具的速度問題，天體的運動問題等。我們從牛頓第一定律開始。

(二)教學過程設計 板書：

一、牛頓第一定律

實驗：在桌上放著一本物理書，它是靜止的，怎樣才能讓它運動起來呢？要用力去推它。從這個例子可以看出物體要運動，需要對它施加力的作用。力是使物體運動的原因嗎？

這是一個運動和力的關系問題。這個問題在2000多年前人們就對它進行了研究，下面我們來回顧一下歷史。

1．歷史的回顧

2000多年前，古希臘哲學家亞里斯多德根據當時人們對運動和力的關系的認識提出一個觀點：必須有力作用在物體上，物體才能運動。

這種觀點的提出是很自然的。我們從周圍的事情出發，很容易就會得到這個結論。如車不推就不走，門不拉不開等。這種觀點統治人們的思想有兩千年。直到17世紀，意大利科學家伽利略才指出這種說法是錯誤的，他分析到：運動的車停下來是由于摩擦力的原因，運動物體減速的原因是摩擦力。伽利略提出了自己的看法，他指出：物體一旦具有某一速度，沒有加速和減速的原因，這個速度將保持不變。這里所指的減速的原因就是摩擦力。

為了證實結論的正確，他設計了一個理想實驗(thought experiment)，下面利用一個跟他的理想實驗裝置相似的實驗向大家介紹一下伽利略的實驗。

實驗：有兩個斜面，用一個小球放到左邊的斜面上，放手后小球從左邊斜面上滾下后滾到右邊的斜面上。在有摩擦力的情況下，到達右邊斜面的高度比左邊的釋放高度要低。

伽利略所設計的實驗是這樣的：實驗裝置跟現在的一樣，實驗時若沒有摩擦力，(當然沒有摩擦力是不可能的，所以他的實驗是想象中的理想實驗。)我們看一下小球在這個理想實驗中會怎樣運動。

把小球放到左邊斜面的某一個高度，放手后由于有加速的原因，所以小球會從斜面上滾下，越滾越快；到右邊斜面時，由于有減速的原因，小球會越滾越慢。在沒有摩擦力的情況下，小球應達到左邊的釋放高度。

改變右邊斜面的傾角，傾角變小，小球要達到同樣的高度，要在斜面上走更遠的距離。當右邊傾角為零時，小球將一直滾下去永遠達不到左邊的釋放高度，這個速度將保持不變。

這個實驗雖然是個理想實驗，但卻是符合科學道理的。沒有摩擦的情況是很難實現的，現代技術給我們提供了阻力很小的條件。我們來看一下氣墊實驗。它的原理是氣泵給氣墊裝置打氣，導軌上有許多小孔，滑塊與導軌間形成一層空氣薄膜，滑動時阻力很小。我們觀察一下滑塊的運動情況，可以看到滑塊的速度基本不變。

法國科學家笛卡爾補充和完善了伽利略的論點，提出了慣性定律：如果沒有其它原因，運動的物體將繼續以同一速度沿著一條直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向。

伽利略和笛卡爾對物體的運動作了準確的描述，但是沒有指明原因是什么，這個原因跟運動的關系是什么。

牛頓總結了前人的經驗，指出了加速和減速的原因是什么，并指出了這個原因跟運動的關系，這就是牛頓第一定律。

2．牛頓第一定律：一切物體總保持勻速運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。

從牛頓第一定律可以看出：

(1)物體在不受力時，總保持勻速運動狀態或靜止狀態。

(2)物體有保持勻速直線運動狀態的性質，叫做慣性。在初中已經學過慣性的概念，下面通過實驗再來看一下物體具有慣性的例子。

小車起動時，車上的木板向后倒；剎車時，木塊向前倒。人在坐汽車時也有同樣的感受。

(3)物體運動狀態的改變需要外力。

我們所遇到的實際問題中，物體不受力的情況是沒有的。物體受平衡力時，或者說合力為零時的情況跟不受力的情況是相同的。

3．小結

毛主席在《實踐論》中對感性認識和理性認識的關系作出如下的論述：“感性材料固然是客觀外界某些真實性的反映，但它們僅是片面的和表面的東西，這種反映是不完全的，是沒有反映事物本質的。要完全地反映整個的事物，反映事物的本質，反映事物的內部規律性，就必須經過思考作用，將豐富的感覺材料加以去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的改造制作工夫，造成概念和理論的系統。就必須從感性認識躍進到理性認識。”

人們對運動和力的關系的認識經過了從感性認識到理性認識的躍進。這個過程經歷了兩千年的時間，在此過程中伽利略作出了主要貢獻。由此可以看出伽利略的偉大和工作的卓越。就是這樣一個偉大的科學家，因為他的科學思想不符合教會的統治思想，受到教會的禁錮。直到最近，梵帝岡教庭才給他公開平反。科學思想得來不易，科學的真理總是要戰勝不科學的東西。

4．討論布置作業

五、說明

1．牛頓第一定律在初中階段學生已經學習過，在高中階段再次學習這個內容時，要讓學生的認識有進一步的提高。教師在授課時應注意到這一點。2．幾個科學家在研究力與物體運動的關系中做出了貢獻，在講課時可以把他們的畫像用投影幻燈打出來，增加課堂的活躍氣氛，加深學生的記憶。3．說明伽利略理想實驗的裝置可以自制，用兩根粗鐵絲按下圖制作，末端彎成小環，兩根軌道用螺絲燈連起來，可以改變兩軌的傾角，選用鋼球，注意小球在最低點時要能圓滑地通過軌道。

第四篇：高一物理高一全部教案(共52個)08.3.動量定理的應用[小編推薦]

動量定理的應用

一、教學目標

1．通過例題分析，使學生掌握使用動量定理時要注意：(1)對物體進行受力分析；(2)解題時注意選取正方向；(3)選取使用動量定理的范圍。

2．通過對演示實驗的分析，培養學生使用物理規律有條理地解釋物理現象的能力。

二、重點、難點分析

動量定理的應用，是本節的重點。動量、沖量的方向問題，是使用動量定理的難點。

三、教具

寬約2cm、長約20cm的紙條，底部平整的粉筆一支。

四、主要教學過程(一)引入新課

物體動量的改變，等于作用力的沖量，這是研究力和運動的重要理論。它反映了動量改變和沖量之間的等值同向關系。下面通過例題，具體分析怎樣使用動量定理。

(二)教學過程設計

例1．豎立放置的粉筆壓在紙條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出？說明理由。在同學回答的基礎上，進行演示實驗。第一次是小心翼翼地將紙條抽出，現象是粉筆必倒。第二次是將紙條快速抽出。具體方法是一只手捏住紙條沒壓粉筆的一端，用另一只手的手指快速向下打擊紙條中部，使紙條從粉筆下快速抽出。現象是粉筆幾乎不動，仍然豎立在桌面上。

先請同學們分析，然后老師再作綜合分析。

分析：紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用，方向沿紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動量為零，粉筆的末動量用mv表示。根據動量定理有

μmgt=mv

如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度。由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運動，粉筆就倒了。

如果在極短的時間內把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動量幾乎不變。粉筆的動量改變得極小，粉筆幾乎不動，粉筆也不會倒下。練習：有一種雜技表演，一個人躺在地上，上面壓一個質量較大的石板。另一個人手持大錘狠狠地打到石板上。問躺著的人是否會有危險？為什么？ 請同學們判斷結果，說明原因，老師最后再總結。由于鐵錘打擊石板的時間極短，鐵錘對石板的沖量極小，石板的動量幾乎不變，躺著的人不會受到傷害。例2．質量1kg的鐵球從沙坑上方由靜止釋放，下落1s落到沙子表面上，又經過0.2s，鐵球在沙子內靜止不動。假定沙子對鐵球的阻力大小恒定不變，求鐵球在沙坑里運動時沙子對鐵球的阻力。(g=10m/s2)解法1：(用牛頓第二定律求解)鐵球下落1s末，接觸到沙坑表面時速度

v=gt=10×1m/s 鐵球在沙子里向下運動時，速度由v=10m/s減小到零。鐵球運動的加速度方向向上，鐵球在沙子里運動時，受到向下的重力mg和沙子對它的阻力f。根據牛頓第二定律，以向上為正方向。

f-mg=ma 沙子對鐵球的作用力

f=mg+ma=1×(10+50)N=60N 解法2：(使用動量定理)鐵球由靜止下落1s末，到與沙子接觸時速度為

v=gt=10×1m/s=10m/s 在沙子里運動時，鐵球受到向下的重力mg和沙子對它向上的阻力f。以向上為正方向，合力的沖量為(f-mg)t，物體的動量由mv減小到零，動量的改變為0-mv。根據動量定理，(f-mg)t=-mv 沙子對鐵球的阻力

說明：因為規定向上為正方向，速度v的方向向下，所以10m/s應為負值。解法3：(使用動量定理)鐵球在豎直下落的1s內，受到重力向下的沖量為mgt1。鐵球在沙子里向下運動時，受到向下的重力沖量是mgt2，阻力對它向上的沖量是ft2。取向下為正方向，整個運動過程中所有外力沖量總和為I=mgt1+mgt2-ft2。鐵球開始下落時動量是零，最后靜止時動量還是零。整個過程中動量的改變就是零。根據動量定理，mgt1+mgt2-ft2=0 沙子對鐵球的作用力

比較三種解法，解法1使用了牛頓第二定律，先用運動學公式求出落到沙坑表面時鐵球的速度，再利用運動學公式求出鐵球在沙子里運動的加速度，最后用牛頓第二定律求出沙子對鐵球的阻力。整個解題過程分為三步。解法2先利用運動學公式求出鐵球落到沙子表面的速度，然后對鐵球在沙子里運動這一段使用動量定理，求出沙子對鐵球的阻力。整個過程簡化為兩步。解法3對鐵球的整個運動使用動量定理，只需一步就可求出沙子對鐵球的阻力。解法3最簡單。通過解法3看出，物體在運動過程中，不論運動分為幾個不同的階段，各階段、各個力沖量的總和，就等于物體動量的改變。這就是動量定理的基本思想。

課堂練習：

1．為什么玻璃杯掉到水泥地上就會摔碎，落到軟墊上，就不會被摔碎？ 2．質量5kg的物體靜止在水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，物體在F=15N的水平恒力作用下由靜止開始運動。物體運動到3s末水平恒力的方向不變，大小增大到F2=20N。取g=10m/s2，求F2作用于物體上的5s末物體的速度。

答案：13m/s。

五、課堂小結

通過例題分析，可以看出：

(1)使用動量定理時，一定要對物體受力進行分析。(2)在一維空間內使用動量定理時，要注意規定一個正方向。(3)正確選擇使用動量定理的范圍，可以使解題過程簡化。

第五篇：高一物理高一全部教案(共52個)06.4.萬有引力定律在天文學上的應用

萬有引力定律在天文學上的應用人造衛星

一、教學目標

1．通過對行星繞恒星的運動及衛星繞行星的運動的研究，使學生初步掌握研究此類問題的基本方法：萬有引力作為物體做圓周運動的向心力。2．使學生對人造地球衛星的發射、運行等狀況有初步了解，使多數學生在頭腦中建立起較正確的圖景。

二、重點、難點分析

1．天體運動的向心力是由萬有引力提供的，這一思路是本節課的重點。2．第一宇宙速度是衛星發射的最小速度，是衛星運行的最大速度，它們的統一是本節課的難點。

三、教具

自制同步衛星模型。

四、教學過程(一)引入新課 1．復習提問：

(1)物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速

(2)萬有引力定律的內容是什么？如何用公式表示？(對學生的回答予以糾正或肯定。)

(3)萬有引力和重力的關系是什么？重力加速度的決定式是什么？(學生回答：地球表面物體受到的重力是物體受到地球萬有引力的一個分力，但這個分力的大小基本等于物體受到地球的萬有引力。如不全面，教師予以補充。)

2．引課提問：根據前面我們所學習的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？(可由學生討論，教師歸納總結。)

因為天體都是運動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運動。現在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運動。此時，行星做圓周運動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。(教師邊講解，邊畫板圖。)可見萬有引力與天體的運動密切聯系，我們這節課就要研究萬有引力定律在天文學上的應用。

板書：萬有引力定律在天文學上的應用人造衛星(二)教學過程

1．研究天體運動的基本方法

剛才我們分析了行星的運動，發現行星繞恒星做圓周運動，此時，恒星對行星的萬有引力是行星做圓周運動的向心力。其實，所有行星繞恒星或衛星繞行星的運動都可以基本上看成是勻速圓周運動。這時運動的行星或衛星的受力情況也非常簡單：它不可能受到彈力或摩擦力，所受到的力只有一種——萬有引力。萬有引力作為其做圓周運動的向心力。

板書：F萬=F向

下面我們根據這一基本方法，研究幾個天文學的問題。(1)天體質量的計算

如果我們知道了一個衛星繞行星運動的周期，知道了衛星運動的軌道半徑，能否求出行星的質量呢？根據研究天體運動的基本方法：萬有引力做向心力，F萬=F向

(指副板書)此時知道衛星的圓周運動周期，其向心力公式用哪個好呢？

等式兩邊都有m，可以約去，說明與衛星質量無關。我們就可以得

(2)衛星運行速度的比較

下面我們再來看一個問題：某行星有兩顆衛星，這兩顆衛星的質量和軌道半徑都不相同，哪顆衛星運動的速度快呢？我們仍然利用研究天體運動的基本方法：以萬有引力做向心力

F萬=F向

設行星質量為M，某顆衛星運動的軌道半徑為r，此衛星質量為m，它受到行星對它的萬有引力為

(指副板書)于是我們得到

等式兩邊都有m，可以約去，說明與衛星質量無關。于是我們得到

從公式可以看出，衛星的運行速度與其本身質量無關，與其軌道半徑的平方根成反比。軌道半徑越大，運行速度越小；軌道半徑越小，運行速度越大。換句話說，離行星越近的衛星運動速度越大。這是一個非常有用的結論，希望同學能夠給予重視。

(3)海王星、冥王星的發現

剛才我們研究的問題只是實際問題的一種近似，實際問題要復雜一些。比如，行星繞太陽的運動軌道并不是正圓，而是橢圓；每顆行星受到的引力也不僅由太陽提供，除太陽的引力最大外，還要受到其他行星的引力。這就需要更復雜一些的運算，而這種運算，導致了海王星、冥王星的發現。

200年前，人們認識的太陽系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后來，人們發現最外面的行星——天王星的運行軌道與用萬有引

力定律計算出的有較大的偏差。于是，有人推測，在天王星的軌道外側可能還有一顆行星，它對天王星的引力使天王星的軌道發生偏離。而且人們計算出這顆行星的可能軌道，并且在計算出的位置終于觀測到了這顆新的行星，將它命名為海王星。再后，又發現海王星的軌道也與計算值有偏差，人們進一步推測，海王星軌道外側還有一顆行星，于是用同樣的方法發現了冥王星。可見萬有引力定律在天文學中的應用價值。

2．人造地球衛星

下面我們再來研究一下人造地球衛星的發射及運行情況。(1)衛星的發射與運行

最早研究人造衛星問題的是牛頓，他設想了這樣一個問題：在地面某一高處平拋一個物體，物體將走一條拋物線落回地面。物體初速度越大，飛行距離越遠。考慮到地球是圓形的，應該是這樣的圖景：(板圖)當拋出物體沿曲線軌道下落時，地面也沿球面向下彎曲，物體所受重力的方向也改變了。當物體初速度足夠大時，物體總要落向地面，總也落不到地面，就成為地球的衛星了。

從剛才的分析我們知道，要想使物體成為地球的衛星，物體需要一個最小的發射速度，物體以這個速度發射時，能夠剛好貼著地面繞地球飛行，此時其重力提供了向心力。

其中，g為地球表面的重力加速度，約9.8m/s2。R為地球的半徑，約為6.4×106m。代入數據我們可以算出速度為7.9×103m/s，也就是7.9km/s。這個速度稱為第一宇宙速度。

板書：第一宇宙速度v=7.9km/s 第一宇宙速度是發射一個物體，使其成為地球衛星的最小速度。若以第一宇宙速度發射一個物體，物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周運動。若發射速度大于第一宇宙速度，物體將在離地面遠些的軌道上做圓周運動。

現在同學思考一個問題：剛才我們分析衛星繞行星運行時得到一個結論：衛星軌道離行星越遠，其運動速度越小。現在我們又得到一個結論：衛星的發射速度越大，其運行軌道離地面越遠。這兩者是否矛盾呢？

其實，它們并不矛盾，關鍵是我們要分清發射速度和運行速度是兩個不同的速度：比如我們以10km/s的速度發射一顆衛星，由于發射速度大于7.9km/s，衛星不可能在地球表面飛行，將會遠離地球表面。而衛星遠離地球表面的過程中，其在垂直地面方向的運動，相當于豎直上拋運動，衛星速度將變小。當衛星速度減小到7.9km/s時，由于此時衛星離地球的距離比剛才大，根據萬有引力定律，此時受到的引力比剛才小，仍不能使衛星在此高度繞地球運動，衛星還會繼續遠離地球。衛星離地面更遠了，速度也進一步減小，當速度減小到某一數值時，比如說5km/s時，衛星在這個位置受到的地球引力剛好滿足衛星在這個軌道以這個速度運動所需向心力，衛星將在這個軌道上運動。而此時的運行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是發射地球衛星的最小速度，是衛星地球運行的最大速度。

板書：第一宇宙速度是發射地球衛星的最小速度，是衛星繞地球運行的最大速度。

如果物體發射的速度更大，達到或超過11.2km/s時，物體將能夠擺脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的行星或飛到其他行星上去。11.2km/s這個速度稱為第二宇宙速度。

板書：第二宇宙速度v=11.2km/s 如果物體的發射速度再大，達到或超過16.7km/s時，物體將能夠擺脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外。16.7km/s這個速度稱為第三宇宙速度。

板書：第三宇宙速度v=16.7km/s(2)同步通訊衛星

下面我們再來研究一種衛星——同步通信衛星。這種衛星繞地球運動的角速度與地球自轉的速度相同，所以從地面上看，它總在某地的正上方，因此叫同步衛星。這種衛星一般用于通訊，又叫同步通訊衛星。我們平時看電視實況轉播時總聽到解說員講：正在通過太平洋上空或印度洋上空的通訊衛星轉播電視實況，為什么北京上空沒有同步衛星呢？大家來看一下模型(出示模型)：

若在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛星，那么這顆衛星軌道平面的中心應是地軸上的某點，而不是地心，其需要的向心力也指向這一點。而地球所能夠提供的引力只能指向地心，所以北緯或南緯某地上空是不可能有同步衛星的。另外由于同步衛星的周期與地球自轉周期相同，所以此衛星離地球的距離只能是一個定值。換句話說，所有地球的同步衛星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上，而為了衛星之間不相互干擾，大約3度角左右才能放置一顆衛星，地球的同步通訊衛星只能有120顆。可見，空間位置也是一種資源。(可視時間讓學生推導同步衛星的高度)

五、課堂小結

本節課我們學習了如何用萬有引力定律來研究天體運動的問題；掌握了萬有引力是向心力這一研究天體運動的基本方法；了解了衛星的發射與運行的一些情況；知道了第一宇宙速度是衛星發射的最小速度，是衛星繞地球運行的最大速度。最后我們還了解了通訊衛星的有關情況，本節課我們學習的內容較多，希望及時復習。

六、說明

1．設計思路：本節課是一節知識應用與擴展的課程，所以設計時注意加大知識含量，引起學生興趣。同時注意方法的培養，讓學生養成用萬有引力是天體運動的向心力這一基本方法研究問題的習慣，避免套公式的不良習慣。圍繞第一宇宙速度的討論，讓學生形成較正確的衛星運動圖景。

2．同步衛星模型是用一地球儀改制而成，用一個小球當衛星，小球與地球儀用細線相連，細線的一端可在地球儀的不同緯度處固定。