第一篇：圖形的平移 教案2

《圖形的平移》教學設計 海陽市小紀鎮第三小學 王立軍 教學內容：

青島版數學四年級下冊第91-92頁。課標表述：

通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。教學目標：

1、通過觀察實例感知平移現象，認識圖形的平移，理解平移的特點。

2、通過操作性的系列活動，使學生掌握簡單的平面圖形連續平移的畫法。

3、在學習活動中，感受觀察、操作等活動對學習的價值。教學重點：

理解平移的特點，掌握圖形連續平移的畫法。教學難點：

根據平移知識設計美麗圖案。教學準備：

1、學生準備：三角尺，直尺，方格紙、鉛筆、水彩筆、橡皮

2、教師準備：課件，三角尺，直尺，展臺，方格紙，水彩筆 教學過程：

一、找茬小游戲（動畫演示，激發學習興趣。）

1、平移的特點

師：同學們，大家玩過“找茬小游戲”沒？（事先調查，若沒玩過，就要做簡單的游戲介紹）

生：（在兩幅圖中，找到它們的不同之處。）師：不錯，找茬小游戲就是在兩幅圖中，找到它們的不同之處。今天，老師也帶來一個關于平移的找茬小游戲。看哪位同學最聰明，能迅速找到變化和沒變的地方？

現在請同學們看白板上小車的運動，小車圖從這兒到這兒，什么變了，什么沒變？ 生：沒變，小車自身的形狀、大小沒有發生變化；變化，小車的位置（板書：位置）。

師：（及時予以積極性點評）我們把這種運動稱之為平移。（板書：圖形的平移）

2、平移的格數

師：老師感覺到大家個個都是火眼金睛，一眼就看出了小車的位置發生了變化，那誰能說一說它是怎樣變化的呢？ 生：獨立思考（板書：方向、格子數）師：那你是怎樣數格子數的？

生：可以抓住圖上關鍵點，同一關鍵點前后位置之間的格子數就是小車移動的格子數。（板書：關鍵點）

師：在小車這幅圖上，你抓住了哪個關鍵點？怎樣數的？ 生：（學生上臺展示）

師：數出同一關鍵點前后位置之間的格子數就是小車平移的格子數。

[設計意圖：通過小車圖片的動畫演示，讓學生明確平移二要素：方向、格子數，掌握正確的數平移格數的方法，為下面的教學作好鋪墊。]

二、動腦想一想（探索圖形的連續平移）

1、探索圖形的兩次平移

師：剛才小車經過一次平移，就到了平移后的位置。現在我們來看看這個小亭子，想一想，它又是怎樣從左上方平移到達右下方的？

2、動手操作、合作學習

師：在回答這個問題之前，請同學們拿出準備好的（畫有小亭子圖的方格紙），請同學們在方格紙上模擬操作一下。

找到移動過程后，嘗試著用鉛筆畫出它的移動過程，與你的小組成員交流一下。（教師巡查、指導）生：（動手操作、討論交流、記錄過程）

方案一：（先豎向再橫向）方案二：（先橫向再豎向）方案三：（斜向平移）

3、班級展示交流

師：大家討論的真熱烈，相信大家一定找到了答案。哪個小組愿意上來跟大 家交流一下？

（在學生展示的過程中，老師應組織其它同學質疑，在質疑答疑的互動中促進學生加深對新知的理解。）

師：你為什么第一次把小亭子向下平移到這個位置？

生：（這樣使第一次平移后的圖形與最后的圖形對應點在一條水平線上。只要再平移一次就行了。）

師：你是怎么數平移格子數的？

生：（先找出關鍵點，再一格一格的數，兩點之間的這么一小段就是一格。）師：你想怎樣畫呢？ 生：（用虛線畫）師：然后怎么畫呢？ 生：（用實線畫）

小結：平移時，我們先確定物體平移的方向，再通過找對應點確定平移的格數。師：（及時予以積極性評價）還有不同的移法嗎？（斜移的不好之處：按斜向平移，既看不清楚，更難以操作。如果把沿方格紙的橫線和豎線間的半斜向平移分解成水平平移和豎直平移更容易表達，也容易操作。）

[設計意圖：學生是學習的主人。通過讓學生爭當小老師，一是能激發學生的學習熱情，二是小老師的講解更讓學生易接受。] 練習：看看誰的眼力好

師：剛才我們研究了小亭子的移動過程，現在來看看這只小船是怎樣移動的？

三、我來畫一畫（畫出平移后的圖形）

1、出示方格紙和平移要求 師：剛才我們通過小亭子、小船了解了圖形的連續平移。回想一下，在圖形連續平移過程中最重要的是要抓住誰的移動？ 生：（關鍵點的移動）

師：同學們真棒，學的真不錯。在平移過程中，我們一定要抓住關鍵點的移動。現在白板上給我們呈現了一個平行四邊形和平移的要求，結合我們準備好的（畫有平行四邊形的）方格紙，思考一下，應該怎樣畫，試著用鉛筆畫一畫。教師巡視、指導。

2、班內展示交流

師：老師看到大家畫的都不錯，哪位同學愿意上來展示一下？ 生：（自愿或點名交流）

師：簡單地把你畫的過程跟大家交流一下。生：找關鍵點，平移。

師：第一次平移你打算用什么線連呢，為什么？

生：虛線，這不是最后平移到的圖，只是平移過程中的一部分，用虛線更清晰。師：再怎樣畫？這個圖形你準備用什么線連呢，為什么？ 生：用實線表示平移后的圖形，用箭頭表示平移的方向。

小結：為了畫的更準確，一般我們先確定幾個關鍵點，把這幾個點分別按要求平移，再連成圖（邊講邊畫）。

[設計意圖：在這一環節中，通過自主探究、合作交流，動手畫畫，學生掌握了畫平移后的圖形的方法。]

四、體驗平移的價值

師：在剛才的學習中我們了解了平移的相關內容，你能從生活中找到平移的身影么？

欣賞圖片 ：窗戶的開關、五星紅旗的升起、上海音樂廳平移等。

[設計意圖：讓學生在交流和欣賞中，進一步提升思考水平，又加深了對圖形平移作用的認識。]

五、闖關活動

第1關：找一找 第2關：看一看 第3關：畫一畫 第4關：想一想

六、全課總結

今天我們學習的是圖形的多次平移，你認為圖形怎樣平移？ 你認為哪兒容易出錯?要注意什么?

第二篇：圖形的平移教案

灌云縣小伊中心小學四年級（下）數學教案

圖形的平移

上課時間：___2012___年___4__月__13__日 總第_32__課時 教學目標：

1．讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2．讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3．讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學重難點：

能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

教學準備： 小黑板、課件 教學過程：

一、復習鋪墊

1．電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。

這條熱帶魚做的是什么運動?(平移)往哪個方向平移的?(向右)它向右平移了幾格?怎么知道的?(學生自由發表意見)2．小結。(1)只要抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。(2)也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。

二、新知探究

1．電腦出示問題，提問：小亭子做的是什么運動?(平移)2．談話：你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎? 先回憶我們過去學過的圖形平移的方法，看它先向什么方向移動了幾個格子，又向什么方向移動了幾個格子，可以把移動的過程記錄下來，嘗試著在方格紙上畫出來，再在小組里交流你的想法。

3．學生獨立思考觀察，嘗試平移。(教師巡視，對有困難的學生給以指點和幫助)4．小組交流。5．反饋匯報。怎樣才能把小亭子從左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。小亭子向右下平移，斜著過去。(教師視學生匯報隋況，只要合理，都予以肯定，并用電腦演示)6．指導畫法：選擇一種方法，投影學生作品，讓學生邊指邊說是怎樣平移的?7．歸納提煉：學生自由發言，教師再次用電腦演示，及時小結。如選擇方法一：先確定幾個關鍵點(圖中三角形的頂點和正方形的四個頂點)，接著把這幾個點分別向右平移6格，再連成圖形，這是沿水平方向平移，最后沿豎直方向，用以上方法把圖形向下平移4格。

三、操作深化

1．判斷平移的方向和距離。(“想想做做”第1題)(1)出示小船平移圖，談話：仔細觀察小船是怎樣平移的，并用手指出小船圖的起始位置和平移后到達的位置，看一看先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格?請你自己先在書上數一數，填一填。反饋交流：你是怎么數的?(抓住一個灌云縣小伊中心小學四年級（下）數學教案

點來看，數一數這個點到它所對應的點平移了幾格，我們就可以知道小船平移了幾格)(2)電燈平移圖，同上教學(3)提問：這兩幅圖還可以怎樣平移到達現在的位置?(學生自由發言，教師鼓勵學生說出不同的平移方法)2．設計運用，引入生活。

(1)出示小汽車圖：如果現在你是一名出租汽車公司的調度員，你的任務就是應客戶要求，調度車輛達到客戶指定的地點，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?試一試吧!(2)為小明和小紅兩位同學設計從家到學校的多種平移路線，并用自己喜歡的方式記錄下來。要求：先自己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，小組長負責記錄不同的方法，最后全班交流。3．畫平移后的圖形。(“想想做做”第2題)(1)談話：剛才我們已經學會看一個圖形平移的方向和距離了，如果請你畫出一個圖形平移后的圖形，可以嗎?請注意，為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結果用實線畫。(2)學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生加以指導。(3)投影學生作品，交流平移的過程與方法。(4)轉換練習。教師出示一把直角三角尺，并投影出示格子紙。把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 個別學生上臺按要求操作演示。(也可同桌練習，一人提要求，一人操作)4．體驗平移的價值。(“想想做做”第3題)(1)出示兩條直線，觀察這兩條直線，你發現了什么?(是平行線)你怎么肯定這兩條直線是互相平行的?有無辦法驗證?(2)學生默讀課本第65頁第3題，按書上要求操作。(3)提問：觀察你畫出的兩條直線你發現了什么?你能說一說用直尺和三角尺畫平行線的方法嗎? 小結：把三角尺的一條直角邊緊貼直尺，沿另一條直角邊畫一條直線，然后把三角尺沿著直尺平移，再沿三角尺的同一條直角邊畫直線，這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的。

(4)學生嘗試用這種方法畫平行線，鼓勵學生可以畫出距離不同的一組平行線。教師巡視并幫助有困難的學生。

(5)談話：你能用這種方法檢驗剛才觀察的兩條直線是否平行嗎?

四、全課小結

提問：我們今天學習了什么內容?我們做了哪些事情?你對什么事印象最深?從中你明白了什么?

板書設計：

圖形的平移

把三角尺的一條直角邊緊貼直尺，沿另一條直角邊畫一條直線，然后把三角尺沿著直尺平移，再沿三角尺的同一條直角邊畫直線，這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的

第三篇：圖形的平移教案

圖形的平移

二年級 居楠 教學目標：

1、使學生認識圖形的平移，了解平移的特征。

2、學生會判斷幾個圖形是否可以通過平移重合，并會動手平移。

3、會利用平移畫出平移后的圖形。

4、通過小組活動培養學生的動手能力，以及學生的空間想象能力，培養他們的審美情趣。

教學重難點：使學生認識圖形的平移，了解平移的特征，會判斷幾個圖形是否可以通過平移得到。

教學準備：小房子的模型，迷宮圖，白紙每個同學一張（師）玩具小車模型，橙色熒光筆，橡皮（生）教學過程：

師：小朋友們，你們有沒有看過爸爸去哪兒？（播放課件第二頁）生：有。

師：那你想不想像他們一樣單獨和爸爸一起出去玩呢？今天，小明也決定和爸爸一起出去玩。（播放課件第三頁）小明問爸爸：“爸爸，我們去哪里啊？”爸爸回答：“你想不想去游樂園玩啊？”于是，爸爸就帶他去游樂園玩。歡迎來到游樂園！（播放主題圖的視頻）師：游樂園里真熱鬧啊！有各種各樣有趣又驚險刺激的游戲，你最喜歡玩哪種游戲呢？

生：（大概請四五個同學回答，速度要快，學生應該會涉及到關于旋轉的游戲）

師：小朋友們想玩的游戲各不一樣，小明告訴爸爸，他比較想玩這幾個游戲，分別是小朋友們都愛的滑滑梯、小火車、纜車、以及觀光梯。下面我們一起來研究圖形的運動并且利用上學期老師教大家的變身法一起來玩玩，好嗎？請你記得感受一下你是什么感覺的（播放這幾個項目的動畫）

師：我們剛才跟著小明一起玩的這幾個項目，（出示課件“平移的四項運動”都是在運動的，像他們這樣的運動我們稱之為平移。今天我們要一起學習的就是圖形的平移。（揭示課題，并在黑板板書課題）

師：剛才我們知道了像觀光梯（出示課件）這樣的運動我們稱之為平移，那下面請大家四人小組討論以下兩個問題（課件出示問題及要求）

四人小組討論（2分鐘）小組匯報（5分鐘）

（問題1選兩個小組，然后課件出示生活中的平移現象）

（問題2選兩個小組，學生可能用手指橫著移動，或者豎著移動來表示，也可能拿著文具橫向或縱向移動。）

師：大家都模仿的很好，那我們一起來看看這些物體在移動時路線有什么特點？（學生很可能會說沿著直線運動）

師：很好，所以我們知道，平移一定是沿著直線運動。圖形的平移也是一樣的，必須沿著直線移動，否則不叫平移（板書：沿著直線運動）下面我們一起來感受一下平移。請你拿出一塊橡皮，跟著老師一起，先將它向左平移，再向右平移。記住，一定要沿著直線移動哦！（活動時間1分鐘）師：圖形的平移除了必須沿著直線移動還有其它什么特點呢？我們一起來研究一下，請看老師這里的幾座小房子，哪幾座小房子可以通過平移相互重合呢？請四人小組一起移一移，動手之前老師有以下兩點提示。（講述兩點提示）（小組活動時間2分鐘）小組匯報

師：老師想請兩個小組的同學來幫老師解決這個問題。第一個小組請你判斷出哪幾座房子可以相互重合，并說說為什么。第二個小組來動手移一移，展示一下你的平移路線。

（小組匯報時引導學生指出因為房子的大小、方向發生了改變，因此不論怎么平移都不能重合。板書：平移時圖形的大小、方向不會發生改變、只是位置發生改變。同時在移動過程中可以再次提醒學生平移時可以上下移動、左右移動也可以斜著移動，但必須保證是沿著直線移動的。平移時也不一定要一次成功，也可以通過幾次平移得到。）（課件出示今天的重點圖示）（以上內容在20分鐘內完成）

師：小明玩過了這些游戲之后，告訴爸爸，他還想去玩颶風車和旋轉小飛機。可爸爸說你必須闖關成功才可以繼續玩哦。我們一起來闖關吧!（第一關中，強調平移是沿著直線運動）

師：歡迎來到第二關，請讀題。（學生齊讀題）請你拿出熒光筆，把能與紅色小魚重合的小魚涂上顏色。

（解決完后，老師講解，總結方法：1 先觀察圖形的大小、方向，如果大小、方向不變再動動移一移。2 觀察之后，可利用變身法。）（解決第三關時，先讓學生自己說說為什么要這樣做，再次強調方法。）

師：第四關，跟我們前兩關有不同的地方哦，請認真觀察，獨立解決，將平移拼成的圖形圈出來。

（強調：當圖形由幾部分組成時，只需要將這幾部分分別平移即可。）師：前面幾關，我們都是在判斷，下面我們自己動手來平移并畫一畫，一起動動手。請拿出你的小車模型，畫一排小汽車。

（畫完之后，拿幾位學生的作品投影，學生可能出現不畫在一條直線上，大小、方向不一樣的情況。此時，可再次強調平移時一定要注意沿著直線運動，并且大小、方向不發生改變，只是位置改變。）師：利用平移，我們得到了好多我們喜愛的小車，我們在美術中也可以用到平移的。下面我們來欣賞幾位同學的作品吧。（播放作品）你也可以用老師發給你們的白紙利用平移來創造一副作品！（拿出白紙展示）

師：下面游戲時間到，迷宮尋寶。（迷宮路線全部是直線，要求在迷宮走動時必須是平移。在迷宮不同的地方設立號碼，不同號碼對應不同的獎品，讓學生動手移一移。）

師：歡樂的時間快結束了，小明的爸爸說因為大家闖關成功了，明天我們可以再一起玩更刺激的游戲吧。那么今天你學到了什么？（根據板書請1—2個同學起來回答）

師：老師希望大家能夠做個生活中的有心人，在生活中學到數學，那么你會發現數學其實就存在我們生活中的每個角落。

第四篇：圖形的平移與旋轉2教案

3.2圖形的平移與旋轉教案

華峰初級中學 柴雪靈 2017年5月

教學目標：

【知識目標】：

1、經歷圖形坐標變化與圖形的平移之間的關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

2、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移）之間的關系。

【能力目標】：

1、經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能。

2、通過圖形的平移，軸對稱等，培養學生的探索能力。

【情感目標】

1、豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

2、通過有趣的圖形的研究，激發學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。

3、通過“變化的魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重點：經歷圖形坐標變化與圖形的平移之間關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

教學過程設計：

一、創設問題情境，引入新課

『師』 ：在七年級課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規律變化，那么圖形是否會變化，變化的規律是怎樣的，這將是本節課中我們要研究的問題。

活動一：練習描點

練習：拿出方格紙，在方格紙上建立直角坐標系，根據讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。

『師』 ：你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同？

『生』 ：相同。

『師』 ：觀察所得的圖形，你們決定它像什么？

『生』 ：像“魚”。

『師』 ：魚是營養價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚的位置將會發生變化，所以我們這節課通過坐標的變化來觀察圖形的平移現象。（板書課題：圖形的平移與旋轉2）

二、新課學習

1、【例1】將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

『師』 ：先根據題意把變化前后的坐標作一對比。如下：

（2）原坐標：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

新坐標：（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）

根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？

『師』 ：大家的圖形和他畫的是否相同？（出示對應的課件）

『生』 ：相同。

『師』 ：這個圖形和原來的圖形相比形狀和大小有沒有變化？

『生』 ：沒變。『師』 ：新的圖案與原圖案相比，形狀，大小都沒有發生改變，那么什么發生了改變？

『生』 ：位置。

『師』 ：位置發生了怎么樣的改變？

『師』 ：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位。

小結：從上面的變化情況來看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；

活動三：大家猜想：

『師』 ：剛才我們是將原圖案的縱坐標保持不變，而讓橫坐標都加3，整個魚的位置向右平移了3個單位長度，假如我們讓上面的原圖案的縱坐標保持不變，而讓橫坐標都加-2或都-2，那么整個圖案又會發生什么樣的變化？

『生』 ：先猜想，然后看課件，總結結論：

小結：從上面的變化情況來看，當橫坐標分別加-2或減2，縱坐標不變時，整個圖案向左平移了2個單位；

活動四：探索發現 『師』：同學們在坐標紙上繼續描出下列個點，并順次連接起來：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

『師』：上面兩個活動我們都是對這條魚的橫坐標進行變化，而縱坐標保持了不變，下面我們這個環節將讓橫坐標保持不變，讓上述每個點的縱坐標都加3，我們再觀察這條“魚”又是怎么樣變化的。

『師』：首先大家對上述個點進行坐標變化：得到一組新坐標：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4），（5，2），（3，3），（4，1），（0，3）

『師』：再順次連接起來，看看大小，形狀有沒有變化。

『師』：讓學生自己觀察，到底什么改變了，是如何改變的？

『生』 ：先猜想，然后看課件，總結結論：

小結：從上面的變化情況來看，當橫坐標保持不變，縱坐標都加3時，整個圖案向上平移了3個單位； 活動五：大膽猜測

『師』 ：剛才我們是將原圖案的橫坐標保持不變，而讓縱坐標都加3，整個魚的位置向上平移了3個單位長度，假如我們讓上面的原圖案的橫坐標保持不變，而讓縱坐標都加-3或都減3，那么整個圖案又會發生什么樣的變化？

『生』 ：先猜想，然后看課件，總結結論：

小結：從上面的變化情況來看，當橫坐標保持不變，縱坐標都加-3或減3時，整個圖案向下平移了3個單位； 活動六：歸納總結平移變換

1.縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形沿X軸向右（向左）平移 a個 單位；

坐標變化（x,y）----(x+a,y)（x,y）----(x-a,y)2.橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形沿Y軸向上（向下）平移a個單位；

坐標變化（x,y）----(x,y+a)（x,y）----(x,y-a)活動七：練習

將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化？ 1.(x,y)----(x,y＋4)2.(x,y)-----(x-4,y)3.(x,y)----(x,y－2)4.(x,y)----(x+2,y)活動八：作業布置（根據時間，學生可以完成課本中的隨堂練習）

第五篇：平移教案2

平移教案2 教學目標

1.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象,歸納等過程,經歷探索圖形平移性質的過程以及與他人合作交流的過程,進一步發展空間觀念,增強審美意識。

2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質.重點、難點

重點:探索并理解平移的性質.難點:對平移的認識和性質的探索.教學過程

一、引入新課

1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.(1)它們有什么共同的特點?(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案? 3.師生交流.(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝;下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.(1)(2)(3)(2)根據上述的特點,這五幅美麗的圖案可以根據上述的分析的“基本圖形”按照一定的要求繪制出整個圖案。

教師將12張事先準備好的圖(1)的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起);然后從上而下抽取一張圖片陸續移動,最終形成如圖5.4-1上排左圖圖案,教師的操作演示,讓學生再次體會到許多美麗的圖案是由若干個相同圖案合而成, 同時教師的操作使學生感受到圖形的平移,初步認識了圖形的平移.二、進一步認識平移,探究枰移的基本性質

1.學生描圖操作.(1)提出問題:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人?(2)描圖前教師說明:為了保證“按同一方向陸續移動”半透明紙, 大家應該在雪人帽頂的上方約1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.(3)學生描圖,描出三個雪人圖.2.觀察、思考.(1)學生在自己所畫出的相鄰兩個雪人中,找出三組對應點:鼻尖A與A′, 帽頂B與B′,紐扣C與C′,連接這些對應點.(2)觀察這些線段,它們的位置關系如何?數量關系呢? 學生用平推三角尺方法驗證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相等.教師在黑板上板書學生的發現: AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′

(2)學生再作出連接一些其他對應點的線段,驗證前面發現是否正確? 3.師生歸納(1)描圖起什么作用? 描出的圖形與原來圖形的形狀、大小完全相同, 在半透明紙上描出的所有圖形形狀、大小完全相同.(2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時,兩條直線要垂合.這樣做法起什么作用.保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規定的方向移動.(3)就半透明紙所畫的圖形歸納,教師板書: ①把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對稱點,連接各組對應點的線段平行且相等.4.給出平移的定義.定義:一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移.教師以課本圖5.4-1上排左圖為例解說: 把“基本圖形”說成“橄欖形”。第一排左邊的“橄欖形”沿著水平方向向左平移一個正方形邊長的距離得第二個“橄欖形”,平移二個正方形邊長的距離得第三個“橄欖形”……要想平移得第二批的“橄欖形”,平移的方向不再是水平方向,每一次平移時,方向在變化、平移的距離也在變化。

關于平移的方向,可結論課本圖5.4-5說明圖形平移方向,不一定是水平的.教師引導學生舉出生活一引進利用平移的例子, 如人在電梯上兩個不同時刻之間的位置關系,坐登山纜車人在吊箱里兩個不同時刻的位置關系都是平移;黑板報中花邊設計利用了平移,奧運會五環旗圖案五環之間通過平移得到……

5.例題講解.例:如圖(4)-1,平移三角形ABC,使點A移動到點A′.畫出平移后的三角形A′B′C′.教師:“點A移到點A′”這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向,平移的距離為線段AA′的長,根據這兩個要素就可以確定點B、C的對應點B′、C′,從而畫出△A′B′C′.(4)-1(4)-2 解:如圖(4)-2,連接AA′,分別過B、C作AA′的平行線L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,連接A′C′,A′B′,B′C′.則△A′B′C ′為所求畫的三角形.三、鞏固練習

如圖,通過平移,你能用它組成什么圖案?試一試,把你的圖案與同學們交流一下.四、作業

1.課本第33頁1,3,4,5 閱讀第35頁幾何學的起源.2.補充作業:

一、填空題.1.圖形經過平移后,_______圖形的位置,________圖形的形狀,________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)2.經過平移,每一組對應點所連成的線段________.3.線段AB是線段CD平移后得到的圖形.點A為點C的對應點,說出點B的對應點D的位置:____________.二、解答題.1.下列圖案可以由什么圖形平移形成.(1)(2)2.把魚往左平移8cm.(假設每小格是1cm2)答案:

一、1.改變 不改變 不改變 2.平行而且相等 3.在過B點與AC平行的直線上且點D…在AB右側,BD=AC

二、1.(1)整個圖案的八分之一所示的圖形(2)一對葉柄相對的葉子所成的圖形

2.略.5.4平移(第2課時)平移(二)教學目標

1.經歷對優美圖形進行觀察,分析、欣賞、制作等過程, 進一步發展空間觀念、增強審美意識。

2.認識和欣賞平移在現實生活中的應用,能運用平移進行一定的圖案設計。

重點、難點

重點:觀察,分析圖形的結構與形成過程, 經歷制作過程認識平移在圖案設計中的應用。sp;難點:通過平移,遠離模仿進行有創意的圖案設計。

課前準備

學生備好剪刀、紙、色筆、膠水、等。

教學過程

一、復習引入

右圖是兩個正三角形拼成的,試分析△ABC經過怎樣的變化得到△DCE?點A、B、C的對應點分別是什么?對應點的連線線段有什么特性?

二、欣賞優美的圖案,分析圖案形成過程

1.教師展示右圖的圖案.2.學生觀察,交流觀感.學生說出這是一幅天馬行空圖,天馬飛天圖;白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等.3.學生思考并回答: 這個圖案可以由什么圖形平移形成? 不考慮顏色,這個圖案是由一匹飛馬平移形成;若考慮顏色, 由于白馬與黑馬形狀、大小完全相同,白馬與黑馬鑲嵌著,白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換.教師:這個美麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色,畫上線條就形成了大家贊賞的圖案,不僅整個圖案形成過程中利用了平移,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的.三、設計圖案活動

1.師生分析每一匹馬怎樣在正方形上平移得到的.(1)學生觀察課本第37頁下圖一匹馬形成過程,在小組內交流看法.(2)師生班上交流,統一認識.第一步畫好馬頭,剪下并向上平移;第二步畫好馬腳、剪下并向下平移;第三步畫好部分的馬翅膀,剪下并向右平移;第四步畫好前腳和馬尾,剪下并分別左、右平移;第五步畫好馬一只腳,剪下并向左平移.2.學生畫、剪、貼,在正方形(與課本正方形一樣大)上形成一匹巨馬,再剪下, 同桌有一位同學把馬涂了顏色.各小組的同學把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案.四小組展開自己操作成果,評判那一組制作認真、圖案更優美.3.想一想,做一做;你能類似地設計一些圖案嗎? 以小組為單位(一般4到6人),商定一個圖案,分析如何利用平移形成圖案的, 大家理解了基本的設計思路,再每個同學獨設計出圖案.在班級交流時,選擇有代表性的設計,展示設計圖案說明設計的思路意圖和它所表達的意義.四、作業

1.課本P34 6.7.2.補充作業:

一、觀察下列圖案由什么圖形平移形成.二、選取下圖中的4個(1)或4個(2)或2個(1),2個(2)通過平移,能拼出怎樣的圖案?畫出平移形成的各種圖案.三、你能用若干個兩種顏色,形狀、大小完全相等的三角形利用平移拼成表達某種含義的圖案,請畫出圖案,敘述它所表達的含義.答案:

一、1.整個圖案的三分之一所示的圖形 2.三個窗花中一個

二、略

三、略