第一篇：量子力學課程中如何讓學生深入認識和理解量子性

量子力學課程中如何讓學生深入認識和理解量子性

【摘要】本文主要結合量子力學基礎理論的發展，介紹了量子力學發展到量子場論階段，從場和真空的量子激發的角度，對微觀粒子量子特性給出的更深入的描述，并討論了在量子力學課程教學中如何讓學生也能對微觀粒子量子性的物理圖像有更深入的認識和理解。

【關鍵詞】量子力學課程教學 量子性 量子場 真空 量子漲落

【基金項目】湖北大學量子力學精品資源共享課程項目030-013663資助。

【中圖分類號】O413.1-4；G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）11-0039-01

在本科量子力學課程中，教師最難講清楚而學生又最難理解的地方就是微觀世界粒子的量子特性。通常量子力學教學中都會從黑體輻射講到量子力學的誕生，從而引出量子化的概念，而在以后的課程學習中，將一個經典物理系統量子化就是把物理量變成算符，粒子的狀態用波函數來描述，這樣系統就量子化了，學生主要學習的就是與波函數和算符相關的數學計算，而對于一個量子化的系統在物理圖像上并沒有更多深入的理解。量子力學發展至今已有一百多年的歷史，在發展中對于微觀世界量子特性的認識和理解在不斷的深入，量子力學的理論發展在當今前沿基礎科學研究以及相關量子技術運用的研究中起著重要作用。而量子力學理論發展中一些新的認識并沒有很好地反映到現在量子力學課程的教材與教學中，特別是國內本科的量子力學課程教學中。所以本文主要想結合前沿物理基礎理論的發展來探討一下量子力學課程教學中如何讓學生深入認識和理解微觀世界的量子特性。

一、基礎物理前沿發展中對粒子與場的認識

量子力學產生于對微觀世界的深入研究。前面提到的上世紀初出現的黑體輻射難題主要說明了電磁波或者光的量子性，也就是光的能量離散化，存在最小的能量單元，普朗克提出了能量子的概念，也稱為光子，從而標志著量子力學的誕生。后來進一步研究到原子結構時，又發現了電子的量子特性，也就是電子具有波動性，所以像電子和光子這樣的微觀粒子都同時具有波粒二像性，這是微觀粒子量子性的一種表現，也是我們通常量子力學課程中所講到的內容。量子力學中引入的波函數就是為了描述這樣一種波粒二像性的統一。但這種波函數描述的是一種幾率波，而不是真實的物質的波動。這種幾率波主要描述的對象是電子，卻不能描述光子。而完整的光與電子的量子化理論是到后來上世紀六十年代量子力學發展到量子場論才逐步建立起來的，也就是通常所說的量子電動力學。這里我們并不想深入介紹量子電動力學，而是主要想說明量子場論中對于量子性的認識又有了進一步的深化。

在自然界中存在的最基本粒子都有其對應的場存在，場存在于整個空間。電子對應電子的場，而光子對應光子的場，光子場也稱為電磁規范場。這時候，場是真實存在的物質形態，好比我們熟悉的電場，磁場，等等。但不同的是，在微觀上場是量子化的，也就是場中可以激發出量子，對應粒子。不同場激發出的量子對應不同的粒子。如：電子的場（注意不是電場）中激發出的量子就是電子，光子場中激發出的量子就是光子，等等。如果場中沒有任何粒子被激發出來的狀態就是場的基態，也被稱為真空態。但是真空態不是什么都沒有，它只是場所處的一種能量最低的狀態。這里還要補充說明一點，每種基本粒子都有其對應的反粒子，正反粒子如果碰到一起會湮滅為能量。如：電子的反粒子為正電子，正電子跟電子電荷相反，帶有一個單位正電荷，其它性質都和電子一樣。正反電子對撞會湮滅為能量。這里想說明的是，現代物理中認為真空不是空的，狄拉克曾經把真空看成正反粒子的海洋。如：電子場的基態可看成是正反電子數目相同的系統而形成的能量最低的海面，海面上會有雜亂的能量波動，也就是存在量子?q落，但沒有凈的電子出現，這種真空也被稱為狄拉克海。

二、真空的漲落與量子的激發

真空是場的基態，如果真空受到能量的激發就會產生不同的粒子，實際上各種基本粒子都可以從真空中激發出來。根據愛因斯坦的質能關系，激發能量達到某種粒子質量閾值所對應的能量時，原則上就可以產生該粒子。粒子物理加速器對撞粒子的實驗就是通過這種機制來產生新的粒子。2013年物理諾貝爾獎說的就是在實驗上發現了具有真空自發對稱破缺的量子電動力學理論上預言的Higgs粒子，而Higgs粒子就是Higgs場中激發出來的量子，由于Higgs粒子理論上預言的質量非常大，所以需要極高能量的加速器才能將它從真空中激發出來。這里想說明的是粒子從真空中被激發出來后并不是獨立的，它仍然通過其對應的量子場和真空聯系在一起，而真空是存在于整個空間的，所以在這里微觀粒子的量子性表現在這個粒子不是孤立的，而是通過與真空的作用可以存在于整個空間，在物理中嚴格的說就是微觀粒子的非定域性，粒子并不是某一時刻只確定的處在某一固定位置。比如物理上考慮某個自由粒子，它有確定的動量，而此時，由于真空量子漲落的存在，它可以在空間中任何一個位置冒出來，也就是等幾率的存在于空間任何地方。這就是微觀粒子量子性在量子場論中的一種物理圖像。

在本科量子力學課程中，量子場與真空的概念學生并不熟悉，但量子激發的概念學生是學習過的，如：在不同的量子束縛態系統中求出的能級表示系統處于不同的量子激發態。所以在教學中可以結合一個具體的量子束縛態體系來深入講解量子性的這種物理圖像。比較合適的系統就是一維量子線性諧振子系統，由于在相關系統的原有量子力學教學中會討論諧振子的占有數表象，并引入了產生與湮滅算符來討論該系統占有數不同的量子激發態，而該系統中占有數為零的狀態，也就是一個量子都沒有激發出來的狀態，是系統的基態，由此可以建立真空態的概念，再進一步將產生、湮滅算符引申為場算符就可以得到場的概念，從而可以在此基礎上具體講解量子場論中對量子性的深入認識，就可以讓學生自然過渡到量子場論中對量子性的這種物理圖像上的理解。

參考文獻：

[1]Michael E.Peskin，Daniel V.Schroeder.An Introduction to Quantum Field Theory[M].Addison-Wesley Publishing Company，1995.[2]喀興林.高等量子力學[M].高等教育出版社，2001

[3]周世勛.量子力學教程[M].高等教育出版社，2009

第二篇：為什么課程包含“傳承性課程”和“體驗性課程”？各自怎么理解第三章自測題

第三章自測題

一、為什么課程包含“傳承性課程”和“體驗性課程”？各自怎么理解？

答：1）教學系統中，在教師循循善誘下，學生通過主動探究、親身體驗而獲得的人類積累的優秀文化遺產和一切感悟成果，即謂之課程。就是說，從最廣義的角度來剖析，相應于一定的年齡和學段，凡是能夠豐富學生智慧的優秀文化遺產和學生能夠親身體驗到的一切經驗、閱歷，以及自身創造的學習成果等，都屬于學生所學習的課程。這就表明了一條人生真諦：只繼承人類積累的優秀文化遺產是不夠的，真正的自己的人生，還必然是具備豐富體驗和經驗積淀的人生。總之，教學不是知識的簡單傳遞，而是學生認知結構的不斷同化和順應，知識必須在獲取新鮮體驗，或者運用已有經驗的基礎上，通過獨立思考而獲得。

2）所謂“課”，就是教學的課目，即人類認識客觀世界而積累的優秀文化遺產，按事物的性質劃分的各門學科，我們稱其為“傳承性課程”。其基本功能在于向學生傳承人類積累下來的優秀文化遺產。從表現形態看，傳承性課程是明顯存在的、人類認識客觀規律的各學科文本，可稱為顯性課程。顯然，完成了傳承性課程，就實現了“掌握知識”的教學目標。

所謂“程”，就是教學的流程，即學生在教師誘導下，獨立地探究、體驗課目的過程，我們稱其為“體驗性課程”。其基本功能在于使學生在學習過程中對優秀文化遺產獲得真切體驗和直接經驗。從表現形態看，體驗性課程是需要挖掘、研究、創造出來的，可稱為隱性課程。顯然，切實完成了體驗性課程，就實現了“發展能力”、“培養品德”的教學目標。

二、探究學習方式的基本構成包含哪些相輔相成的子過程？各自的組成要素是什么？它們相互間有什么內在聯系？

答：1）探究學習方式的基本構成包含哪些相輔相成的子過程人別是

1、目標的控制調整子機制為了實現學生自身的全面和諧發展，每個知識點的教學都有既定的目標，這些具體的三維教學目標對學生的學習過程起著控制調整作用。顯然，目標的控制調整子機制，反映了學生學習的達標過程。控制調整子機制是由一個基本要素組成：在行為上表現為“反饋”，在心理上表現為“同化”，完整地表現為“及時反饋，促進同化”。三維促發展，反饋終達標。在學生學習過程的運行機制中，目標的調整控制子機制正是要樹立一個航標，使每一節課、每一個知識點，都要瞄準三維教學目標，并貫穿于整個學習過程。簡而言之：“三維促發展，反饋終達標。”這就是目標的控制調整子機制的具體表達，可稱為目標學習。

2、情意的動力激勵子機制。學生學習的情意因素。學生學習的成功，不但需要認知因素，更需要情意因素，良好的情意因素，將協同認知因素，產生綜合的創造性學習效應。許多類似的研究均表明：情意因素作為個性心理動力，對人的一生的發展和成就起著極為關鍵的作用。對學生的學習和成長來說，情意因素同樣尤為重要。構成動力激勵子機制的基本要素。創設情境就是為了把認知信息轉化為情化信息，進而促進了情化思維。可見，創設情境不僅激發了學生的情意過程，而且促進了認知過程的順利完成。因此，教學情境的功能，既激發了學生的學習情意，又引導學生進入認識世界的過程。善于創設教學情境。創設情境就是“回歸自然”、“回歸生活”。創設情境的過程，是在教師引導下，由師生共同參與而完成的。一位優秀的教師應該善于創設一種最佳的教學情境，將其作為自覺設計的產物，作為不可缺少的教學情意場，而貫穿于教學過程的始終。教學情境有多種形式，譬如：自然情境、形象情境、實驗情境、問題情境、體驗情境、遷移情境、激勵情境。自覺創情境，始終含情意。從該子機制的操作要求上來看：一位優秀的教師應該善于和學生一起創設一種最佳的教學情意場，并使其貫穿于教學過程的始終。簡而言之，“自覺創情境，始終含情意”。這就是情意的動力激勵子機制的具體表達。師生之間正是通過共同創設的教學情境，達到情感交流、心靈溝通、豐富體驗、促進認知的。可以稱為情境學習。

3、行為的參與交往子機制。該子機制由一個要素組成：在行為上表現為“活動”，在心理上表現為“體驗”，完整地表達為“全身活動，心靈體驗”。體驗為紅線，思維為主攻。在上述這些體驗的基本形式中，“思”貫穿于其他各種形式之中，是體驗的關鍵，因而是學生學習的核心。同時，要重視創造思維的培養。“做”與“看”是基礎，其實親身做還是為了更好地觀察，因而它們是智慧的窗戶；“聽”與“讀”是主導，以便學生在教師和課本的引導下，更好地端正航向，全面發展；“議”是交流，也是新、舊知識的遷移運用；“寫”則主要在于遷移運用，是發揮創造才能的廣闊天地。因此，必須把體驗作為一條紅線，貫穿于整個教學過程的始終；同時，任何一種體驗都必須以良好的思維能力奠定基礎，所以，必須把發展思維能力作為體驗的主攻方向；簡而言之，“體驗為紅線，思維為主攻”。這就是行為的參與交往子機制的具體表達，可以稱為體驗學習。達標過程、情意過程和行為過程三個子機制貫穿于學生學習的整個過程，它們各自均由一個基本要素組成，分別是：“及時反饋，促進同化”要素，要求學生們在整個學習過程中，都能及時獲得多向反饋評價信息，及時地調控矯正各自的學習行為，端正學習過程的航向，從而使學生的原有認知結構，適時地通過充實(同化)和修正(順應)，達到高層次的目標認知結構，以保證學習效果的最佳境界。“創設情境，激發情意”要素，是指在整個學習過程中，教師根據學生學習的實際需要，適時地創設最佳教學情境，以便通過情意的體驗和意志的發揮，形成學習動機，激發學習興趣，使學生始終保持一種最優化的心理情意狀態，為順利完成學習任務奠定動力基礎。“全身活動，心靈體驗”要素，則要求學生充分的“動”起來，獨立地、全身心地投入整個學習活動，在體驗中感悟人類優秀的文化遺產，不斷地發展自己的創新精神和實踐能力。興趣不是只在教學開始時激發；反饋也不能只在教學結束時進行；體驗更是時刻存在。因此，我們稱這三個要素為三個貫穿要素，因為它們貫穿于學生學習過程的始終，學習過程必須處處發揮它們的功能。這樣才能使學生始終保持飽滿的學習熱情，明確自己學習的得失，在體驗中使認知結構不斷完善。

4、認知的執行操作子機制。該子機制由三個基本要素組成：在行為上表現為“探索—研究—運用”，在心理上表現為“觀察—思維—遷移”。完整的表達為：“積極探索，認真觀察”；“精心研究，活躍思維”；“廣泛運用，加強遷移”。探究學習方式實際上是目標學習、情境學習、體驗學習、探究學習的和諧統一體。自覺創情境，始終含情意；體驗為紅線，思維為主攻；探索得資料，研究獲本質；三維促發展，反饋終達標。這樣的排列順序表達了四個子機制的情意過程、行為過程、認知過程和達標過程，比較完整地展示出學生學習過程所經歷的行為和心理參與形式。它們似乎就是同一事物的不同表達形式：其第1句均為情意過程，激發學生學習的動力；第4行均為達標過程，以實現三維教學目標；第2句是行為過程、完成體驗性課程，第3句是認知過程、完成傳承性課程；第2、3句雖然均為認知過程，但隱含著行為過程。這又一次表現了《誘思探究學科教學論》在整體結構上的一致性，其實質都是：情境性、體驗性、探究性、目標性的和諧一致，充分表達了“教學職能觀”和“教學過程觀”在本質上是一脈相承的，亦說明了“探究學習方式論”是完全符合“誘思教學和諧論”的。所以，它們存在和諧統一的關系。

三、教學情境有哪些主要形式？試結合你所教的學科課程，舉實例闡明如何創設這些教學情境。

答：教學情境有多種形式，譬如：自然情境：就是讓學生親臨其境，處于一種純自然環境，從親身感受中激發出對學習對象的濃厚興趣。現場教學、參觀游覽、深入農村工廠等，就是如此。形象情境：利用課件、錄像、電影、幻燈、模型、掛圖等手段，充分發揮形象思維的功能，把學生引進科學研究的殿堂。實驗情境：一個教學實驗就是教學的一個完整的情境，要善于設置鮮明有趣的演示實驗，特別是探索性學生實驗，以便把好奇心引向求知的欲望，開始對新知識的探求。學生正是在這種可見的實驗情境中，滿懷激情地展開形象思維和邏輯思維，進而達到對概念和規律的本質認識。問題情境：思維總是從疑問開始。一個成功的教學過程，教師總是要有目的、有計劃、有層次地步步激疑、導疑、釋疑。正如一篇優秀的文藝作品，往往一開始就把尖銳的矛盾沖突呈現在讀者面前，扣人心弦，使人欲罷不能。藝人說書，緊要關頭，驚堂木一拍：欲知此事如何，且聽下回分解，使人產生一種懸念。教學過程也是如此，只有適時創設問題情境，才能使學生產生強烈的求知欲望。體驗情境：“你要知道梨子的滋味，你就得變革梨子，親口吃一吃。”這里則是充分調動學生的感官，讓學生在嘗試中、在體驗中，有滋有味地進入學習過程。遷移情境：利用學生的認知結構中已有的知識、經驗，從一個嶄新的角度，激發學生的學習動機。在一定意義上，可以說這是問題情境的一種特殊情況。激勵情境：在教育領域要始終樹立“成功是成功之母”的理念，善于“匯小溪成大河”，激勵學生滿懷雄心壯志，一步步地攀上一個個高峰。當然，也要辯證地發揮“失敗是成功之母”的功能，激勵學生以堅強的意志、卓絕的努力，從暫時的錯誤中甚至失敗中奮起，不到長城非好漢。

四、體驗（活動）有哪些基本形式？試結合你所教的學科課程，舉實例闡明如何實現這些基本形式。

答：體驗(活動)的基本形式主要有以下幾方面：動手做。是指教學中學生親自動手操作實物。譬如，在教學過程中，學生親自動手做教學實驗，是一種五官并用的、全身心參與的體驗形式。自然科學必須以實驗為基礎，這是一條教學規律。不僅要把實驗作為探索自然知識的重要手段，而且要切切實實作為教學內容加以高度重視。要實現學生的主體地位，則要把實驗的主動權交給學生，盡可能的把演示實驗變為學生實驗，特別要千方百計地創造條件，開展探索性學生實驗。要激發學生的求知欲，認真完成課外小實驗。語文教學如小學的《烏鴉喝水》、初中的《死海不死》等，均能開展演示實驗。另外，動手做還包括第二課堂中的小發明、小創造等。動眼看。人們獲得的外界信息，83%來源于視覺。可見，“看”在人們認識世界過程中的極端重要性。教學活動中的看，主要是指觀察，它是一種有目的、有計劃，并且有思維參與的高級知覺過程，因而又稱為“思維的知覺”。因此，要善于誘導學生觀察周圍世界中，或演示實驗中，或錄像、電影中，或畫面描繪中的自然界和人類社會的現象、狀態、過程等，通過視覺獲取豐富的感性形象，在大腦中貯存大量的表象，為形象思維和邏輯思維的展開準備加工材料。還要善于啟發學生從已經掌握的理論知識的觀察中，掌握新的特征，發現新的規律。動耳聽。就是依靠聽覺獲取信息。一方面是指聽取教師講授。我們反對滿堂灌，并不反對教師講授，這也是學生不可缺少的獲得信息的渠道。另一方面每位學生都要在合作、交流、互動中，認真聽取同學們的發言，用以充實糾正自己的見解。動情讀。是指在教師精心組織下，學生獨立進行的閱讀和朗讀。我們提出動“情”讀，就是要善于把從認知信息轉化為情化信息，以促進情化思維，其目的就是不要圖形式、走過程，而要講實效、重理解。不僅注意閱讀的效果，更注重閱讀的過程，亦即重視閱讀時反映在大腦內部的情意活動過程。閱讀在語文的教學中有特別重要的意義，“行萬里路，讀萬卷書。”“讀書破萬卷，下筆如有神。”“背會唐詩三百首，不會寫詩也會吟。”強化閱讀，是提高語言表達能力極為重要的途徑。動口議。是指學生與學生之間、學生與教師之間進行的相互討論、議論、辯論等交流、溝通、合作過程，是一種多向信息交流、多維思維相互撞擊的重要形式。特別是在學生之間，他們思維特征相協調，語言特點相接近，相互議論有利于開闊思路、促進理解、活躍氣氛、提高時間利用率、增強協作精神。如上課期間的小組探討。動筆寫。是指完成書面體驗形式。包括作業、讀書筆記、觀察日記、研究性學習的論文等。還要善于誘導學生寫學習總結，以促進認知結構的同化或者順應。動腦思。五官并用，都要大腦來指揮。因此，在上述任何一種基本形式中，都貫穿了一個關鍵性形式——思，也就是，開動機器，獨立思考。這里，要特別注意逐步培養學生善于思維創新。比如欣賞詩歌的韻外之韻。

五、認知子過程的三個組成要素有哪些性質？為什么把它們稱為三個層次要素？它們中最本質最基本的兩大要素是什么？如何理解這兩大要素？

答：學生通過學習認識客觀世界的過程，是一種特殊的認識過程，既符合人類一般的認識規律，又與人類在漫長的歲月中逐步地認識客觀世界有所不同。學生一般是通過教師和課程來認識客觀世界的，在其認知過程中既有課本所承載知識的指引，又有教師做為導師、導演、導遊的啟發、誘導、點撥。教學改革的焦點，就是既要探討學生的學習過程與人類認識規律相一致的一面，又要探討相特殊的一面。這就要進一步認識三個要素的基本性質。三個層次要素之間存在因果層次性：在學習心理上一般表現為“觀察→思維→遷移”；在學習行為上則表現為“探索→研究→運用”。這顯然是與實際的學習過程相一致的。這種因果層次性，就是學習中循序漸進的“序”。它既符合學生學習中的認識之序，又符合各學科課程的知識之序。三個要素并非一定以死板的因果層次順序出現，往往是相互滲透，相互配合，和諧而不僵化。往往有反復、交叉、重疊、滲透，或者同步，表現出交叉重疊性。只要我們認真考察一下實際學習過程，就會發現，探索(觀察)中既有研究(思維)，又有運用(遷移)；研究(思維)中既要繼續探索(觀察)，更要運用(遷移)已有的知識；而運用(遷移)時，更離不開進一步探索(觀察)、研究(思維)。根據唯物辯證法來看待學習過程，不僅要看到整個學習系統處于不斷變化、發展、運動之中，而且要承認系統在其發展的一定階段，具有相對穩定性。否則，學習系統就不可捉摸，系統的屬性和規律就無處尋覓。這就是因果層次性存在的理論基礎，它反映了學習系統中每個要素存在的穩定性和它們之間發展變化的階段性，有利于應用時分清學習層次，理順學習步驟，促進學習質量和學習效率的提高。我們安排、設計的總是某一階段的學習過程，因果層次性就顯得非常突出。就是說，在認知要素的兩種性質中因果層次性是矛盾的主要方面。因而，我們把反映學習這個特殊認識過程的學習心理要素稱為三個層次要素。

2）“運用—遷移”要素，對應著認識論的“再實踐、再認識”的過程，而從三個層次要素本身來看，“運用”過程實質上是一個“再探索、再研究”的過程，或者說，“遷移”過程實質上是一個“再觀察、再思維”的過程。由此可知，“探索”和“研究”，亦即“觀察”和“思維”乃是三個層次要素中最本質、最基本的兩大要素，我們稱之為“兩大學習層次”。1.積極探索，認真觀察。因此，在學習過程開始時，教師的引導作用就表現為：善于在導向性信息中，向學生展示精心準備的具有矛盾和沖突的觀察對象，誘導學生以觀察對象為中心去展開“探索—觀察”，從而步入認識過程。2.精心研究，活躍思維。探索僅僅是入門的向導，學生認知過程的第一個飛躍的完成，關鍵是靠研究。教學過程中，教師不是把現成的結論和對結論的正確論證直接傳遞給學生，而是誘導學生對觀察結果，進行一番去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工改造過程。這一過程從學習行為上來看，是由研究來完成的。研究對應的心理要素是思維。學生的學習如果不經過形象思維和邏輯思維加以分析整理，不把它們提高到理性認識，那么，所學雖多，也必然茫無所得。這種追根究底的思維過程，才能認識事物的本質特征，既掌握了知識，又發展了能力，且培育了品德。因此，“研究—思維”就構成了學習心理系統的核心要素。為了實現思維水平的教學，我們必須把培養思維能力作為體驗的主攻方向。

六、探究學習有哪些種類？試結合你所教的學科課程，各舉實例加以闡明。

答：探究學習種類1.實踐探究。實踐探究是中小學生學習時常用的學習認識過程。在實踐探究中，思維加工一般均由歸納研究來完成。由于實踐探索的具體形式相異，包括實驗探索、體驗探索、經驗探索、形象探索，因此，實踐探究又有四種具體表現形式：實驗探究，體驗探究，經驗探究，形象探究。由學生親自動手參與實驗操作而完成探索層次的學習，稱為實驗探究。在課程教學過程中，凡是能讓學生親自動手操作的學習內容，均可以運用實驗探究。比如《死海不死》中的實驗。體驗探究是利用學生的親身體驗來實施探索層次的。實質上，就是體驗學習的具體體現。就是說，讓學生投入一定的實踐活動，通過自己的親身體驗，獲得豐富的感性材料。然后，在教師的誘導下，逐步研究歸納，掌握其本質特征，而形成新概念，認識新規律。學生接觸客觀世界，對自然界、對人類社會、對周圍的一切事物，已經積累了一定的經驗。探索這些有關的經驗事實，進而歸納、研究出事物的內在規律性，而不需要學生再去進行教學實驗或親身體驗，即為經驗探究。因此，在學生學習過程中充分調動學生已有的經驗事實，完成探索層次，則是經驗探究的主要特征。象探究是以事物的形象為觀察對象，完成學習的探索層次，而以形象思維為主要思維活動，完成學習的研究層次。一句話，形象探究就是側重于以形象思維活動，主要以視覺空間的非線性方式，處理形象信息，而完成學習任務的。任何學習活動都離不開概念、語言，因而，形象探究亦離不開邏輯思維的參與，不過是以形象思維為主而已。

2、理論探究的一般理論思路是：通過理論探索和演繹研究(或歸納研究、類比研究)兩大基本學習層次，來誘導學生認識客觀世界的本質和規律。從學習層次來看，它與實踐探究就有了明顯的區別，探索層次與研究層次均不相同。而且，探索時觀察的對象也不同，它不是物質性客體，而是觀念性客體。理論探究有兩種類型：特例探究。所謂特例，就是那些隱含著客觀事物新的本質特征的典型事例。于是，特例探究就是通過探索和研究，亦即觀察和思維這些特例，而使學生掌握科學知識的。遷移探究是以學生認知結構中原有的概念、規律等知識為起點，揭示該概念新的本質特征，從而獲得新概念、新規律等。因而遷移規律的運用，是遷移探究的心理學基礎。譬如，小學數學學習圓面積前，先誘導學生親自動手拆、拼圓形成近似長方形，然后由長方形面積計算公式，推導出圓面積計算公式。其間，將“曲”化“直”，就是由舊知識通向新知識的認知橋梁。

七、如何理解探究學習方式的基本思路？具體如何實施？

答：探究學習方式要完整地反映學生的學習過程，應該構建成達標過程、情意過程、行為過程和認知過程的內在整合體，也就是目標學習、情境學習、體驗學習、探究學習所反映的三個貫穿要素和三個層次要素的和諧統一體。于是，構建成設計任何一個知識點的學生學習過程的基本思路，也就是誘思探究教學中學生學習時完整的行為和心理流程，稱為“探究學習方式”。具體運用時，我們堅持有規律性，更有藝術性。其一，所謂“有規律性”，這就是說，從整體結構來看，學生學習該知識點的認知過程遵循三個層次要素的因果層次性。要經歷：探索觀察層次、研究思維層次、運用遷移層次三個認識客觀規律的認知層次。使學生在探索情境中觀察事物，在研究過程中思維加工，在實際運用中升華開拓。教師則要善于創設相應的教學情境，誘導學生以探索者、研究者的主體身份去認識客觀世界的規律性。這就是我們稱其為“探究學習方式”的客觀依據。因此，有規律性是探究學習方式的立足點。這既是知識點形成過程之“序”，又是學生認知過程之“序”，更是教學工作循序漸進之“序”。而“漸”并不是慢，而是有目的、有計劃、有步驟地前進。因此，有規律性是探究學習方式的一條主線，整個學習過程則以三個認知層次形成撰寫教學設計時完整的教學流程結構。其二，所謂“更有藝術性”，具體有三層含義：首先，三個貫穿要素的全程貫穿性。就是說，“創設情境，激發情意”，“及時反饋，促進同化”，“全身活動，心靈體驗”均貫穿于學習過程的始終，也就是在觀察、思維、遷移的任何一個層次要素中，均不可缺少，以便促進學生的認知結構不斷通過同化與順應而豐富、完整，更加符合客觀規律。其次，基本體驗形式的靈活運用性。就是說要準確靈活地運用體驗的基本形式：思、做、看、讀、議、聽、寫，在探索、研究和運用的任何一個層次中，根據學習需要，都可以隨時安排任何一種體驗形式。何況，誘導思維總是要貫穿于教學的整個認識過程之中，成為體驗的主攻方向。最后，不可忽視層次要素本身的交叉重疊性。由于學生學習的內容是人類已經掌握而學生尚未認識的知識，因而，在具體安排學習活動時，要根據學習的需要，必要時比較靈活地安排認知過程，絕不能以一種死板的、僵化的順序，千篇一律地去硬套先觀察，再思維，然后再遷移。這樣，才能避免使學生思維僵化，有利于創造思維的發展，使學生的學習能夠生動活潑地、健康地順利進行。教學是培養人的事業，是做人的工作，因此，是與僵化、與形式主義不相容的。其實，從理論上來看，有規律性，更有藝術性，是共性和多樣個性的辯證統一，是“有法”和“無定法”的和諧一致，更是教學活動中科學性、倫理性和藝術性的和諧統一。就是說，整個教學過程要堅持真、善、美的和諧統一。所謂“真”，就是教學必須具有科學性，符合誘思探究教學論所反映的客觀教學規律；“有規律性”就是真。所謂“善”，就是教學必須具有倫理性，教學過程始終堅持“在教師導向性誘導下，學生真正的學”就是善。所謂“美”，就是教學必須具有藝術性，在整個教學過程中，要充分地發揮教師本人獨特的教學藝術和教學風格，給學生以美的體驗、美的鑒賞、美的培育；“更有藝術性”就是美。探究學習方式有自己的適用范圍，并不是任何一節課的全程學習方式，而是對任意一個“探究點”的學習方式。我們所說的一個探究點，就是一個知識點，亦即一個概念、一條規律、一個具體應用，包括現象的解釋、疑難的解決、習題的求解、裝置的原理??一個探究點就是學習過程中學生的一個完整的認知過程，這個認知過程必然要經歷一個“探索—研究—運用”過程，亦即“觀察—思維—遷移”的過程，最終以學生獲得這個知識點，并把它納入自己的認知結構而結束。

八、如何理解“自主、合作、探究”的基本理念？它們間的相互關系如何？

答：學科教學中，學習方式的轉變，是課程改革的顯著特點。為此，課程改革提出了“自主、合作、探究”的基本理念，要求學生在教學過程中自主學習，合作學習，探究學習。《誘思探究學科教學論》在“三維教學目標論”指引下，通過“誘思教學和諧論”和“探究學習方式論”將其理論化、系統化、實踐化。誘思教學和諧論，特別是學生主體地位的核心特征，即獨立性，是“自主學習”的理論基礎，直接影響著對“自主”的科學理解。充分發揮教師的引導作用，真正實現學生的主體地位，讓學生成為學習的主人，這就是“自主學習”。具體來說，就是在教師導向性信息誘導下，學生真正自主、合作、探究的“滿堂學”對“合作”的理解，須注意兩點：其一，認為實現了“師生互動”就是合作。教師設計了一系列問題，有的制成課件，然后，一個問題接一個問題的投影出來，讓學生一個個回答。有的報刊甚至把這種對話過程的實錄刊登出來，供教師們學習。這種師生間雙向談話式互動，雖然比單向傳遞式的“滿堂灌”前進了一步，但仍然是教師以自己設計的一系列問題，牽著學生的鼻子走，學生仍然是被動接受式學習。其實，啟發教學可以使用談話式，但談話式往往是典型的變相的注入式。其二，認為“小組討論”就是合作。把“滿堂灌”變成了“滿堂議”，把學生的學習活動全部安排成了“分組討論，代表發言”。看起來課堂非常熱鬧，然而，往往是有其形而無其實，討論完了又是教師的一番講授，或投影出標準答案，學生既未認真獨立思考，也未經歷真正的探究過程，同樣造成“熱熱鬧鬧一場空”。所謂“合作”，是指師生之間、特別是學生之間的各種互動學習，但都建立在學生個體獨立思考的基礎上，同時，每位學生都要養成認真傾聽別人發言的習慣，以吸收營養，豐富自己。可見，學生之間的“合作學習”有多種形式。學生的“探究學習”過程則不同，它是一個特殊的認識過程，是在課本的指引下，在教師的誘導下，在一個很短的時間內，重新發現、體驗客觀科學規律的過程。可以說，學生的“探究學習”過程是“科學研究過程”的高度濃縮，一種在課本和教師誘導下，學生在很短時間內重新發現、重新體驗客觀規律的過程。從學生總的學習過程來看，它們在學習行為上可以表達為：探索、研究、再探索、再研究，如此循環往復，以至無窮的過程。或者在學習心理上表達為：觀察、思維、再觀察、再思維，如此循環往復，以至無窮的過程。其實，人的一生都在學習，這一學習過程就是從不間斷的探究學習。

（2）“自主、合作、探究”的相互關系。“自主、合作、探究”六個字構成三個詞，高度概括了學生的學習方式，學生所上的每一節課，甚至體、音、美，都要學習一定的本學科的科學知識。因此，在“自主、合作、探究”中，探究學習是核心內容，就是通過探究學習過程重新發現、重新體驗科學知識，既完成傳承性課程的學習，又完成體驗性課程的學習。那么，個體怎樣進行“探究學習”？這就既要完成“自主探究”，又要完成“合作探究”。顯然，就“自主”與“合作”的關系來看，學習是一件非常個人化的事情，講學習，最后總要落實在個體學習上，離開了這一點，再熱鬧的學習也是形式大于內容，動機大于實效。何況，學生主體地位的核心特征是獨立性，關鍵是思維的獨立性，即獨立思考。因此，“自主”是根本的，“合作”也是為了更好的“自主”，也就是通過“合作”，使每位學生在互動中更好地落實主體地位。因此，在“自主、合作、探究”基本理念中，“自主”是根本，“合作”是輔助，“探究”則是學習過程，是核心。可見，“自主探究”是“合作探究”的基礎；“合作探究”則是“自主探究”的深化。“自主、合作、探究”之間存在和諧統一的關系。

第三篇：讓學生在現實情景中體驗和理解數學

讓學生在現實情景中體驗和理解數學 ——《真分數與假分數》教學案例

一、【案例背景】

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、生動和富有個性的過程”“數學教學要以學生發展為本，讓學生生動活潑、積極主動地參與數學學習活動，使學生在獲得所必須的基本數學知識和基本技能的同時，在情感、態度、價值觀和能力等方面都得到發展。”但現在有些教師在數學情境下進行教學，總是讓情境活動流于形式或太偏重情境活動而忽略知識的掌握，下面我就結合課堂實際教學談談如何讓學生在現實情境中體驗和理解數學知識。

二、【案例描述】

《真分數與假分數》是北師大版五年級上冊第三單元的教學內容，本節課的教學目的是：結合具體情景，讓學生經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數” 的意義。讓學生能正確讀寫假分數、帶分數，了解假分數、帶分數的關系。

教學片段一：

（在學生經歷“把3張餅平均分成4個人，每人分到多少張餅？”“把9張餅平均分給4個人，每人分到多少張餅？”這些分數的產生過程后）

師：像、、、……這樣的分數叫作真分數，像、、、……這樣的分數叫作假分數，像1、1、1……這樣的分數叫作帶分數。

師：真分數、假分數、帶分數都和1比，你有什么發現？

生討論后全班交流，一致認為：真分數都比1小，假分數等于1或大于1，帶分數大于1。本節課教師設計的探究真分數和假分數的特點教師有些用新教材走老路，牽著學生走，課下調查發現學生的興趣一點都不高，對真分數、假分數、帶分數的特點只知道老師是這么說的，我們就這樣學、就這樣用。

教學片段二：

（在學生經歷“把3張餅平均分成4個人，每人分到多少張餅？”“把9張餅平均分給4個人，每人分到多少張餅？”這些分數的產生過程后）

師：你能把黑板上的分數按一定的標準來分類嗎？ 生自己分分，然后小組交流，全班交流。

生1：我把、、、分一類，分一類，、、分一類，1、1、1分一類，因為第一類分子比分母小，第二類分子和分母相等，第三類分子比分母大，第四類是由整數和分數組成的分數。生2：我把、、、分一類，、、、分一類，1、1、1分一類，因為第一類分子都比分母小，第二類分子等于分母或分子大于分母，第三類是由整數和分數組成的分數。

生3：我把、、、分一類，、、1、、1、、1分一類，因為第一類都比1小，第二類等于或大于1。……

師：那你覺得誰的分法有道理？ 學生這時一陣沉思……

這時，生2：我的正確。因為我在一本小學生讀物上見到過，分數有真分數、假分數和帶分數，真分數的分子比分母小，假分數的分子比分母大，帶分數是由整數和分數組成的。

生3：我的正確。因為我也是在一本小學生讀物上見到過，他說“分數分真分數和假分數兩類，帶分數是假分數的另一種形式。”

這時學生中議論紛紛，有的說好像也在哪見過，有的說××的說法就是有道理并說出自己的根據…… 師總結：的確，生2和生3說得都又道理，我們前輩在長期的生活中總結出了：真分數的分子比分母小，真分數比1小；假分數的分子比分母大，假分數等于或大于1；帶分數是由整數部分和分數部分組成的，帶分數大于1。分數分真分數和假分數兩類，帶分數是假分數的另一種形式。

本節課教師設計的探究真分數與假分數的特點時，以學生為主體，教師為學生提供了施展才華的舞臺，讓學生自己動腦先分一分，并說出自己分類的根據，這時教師并沒說出誰的對誰的錯，而是在此放手給學生，讓學生討論誰的有道理，在學生們有的根據自己的課外知識說出自己的想法，或有的根據自己學習的知識說出自己的想法時，教師這時再總結真分數、假分數、帶分數的概念和特點，會給生留下很深的印象。使他們在教學活動中有了成功的體驗，增強了學習數學的興趣和信心。課下調查，學生一說起真分數、假分數和帶分數就“眉飛色舞”起來，學生對這些內容興趣很高，并有自己的獨到的見解。

三、【案例分析】

從上述案例中可以感受到，教師在數學情境下進行教學時，總是讓情境活動流于形式或太偏重情境活動而忽略知識的掌握，因此在教學中以下幾點值得我們思考：

一、要創設有價值的活動情景

《數學課程標準》指出：“讓學生在現實情景中體驗和理解數學，經歷數學化的過程。” 一般教師在課的開頭都創設一個有趣的情景活動導入新課，然后開始學習新知，使這一情景流于形式，為導課而導課。教師創設情景時應從學生實際出發，使創設的情景貫徹課堂之中，讓生在有趣的情境中探究新知，讓學生在情境中用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的嘴說話，用自己的手操作，即用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟新知。這樣會激起學生的學習興趣，使學生積極動手、動腦的熱情很高，使學生體會到數學就在我們身邊，從而體會到學習的樂趣和數學的價值，大大激發了學生的創新意識。

二、要創設有價值的問題情景

學生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題的過程中得到發展。因此，教學中教師要依據教材內容的特點創設問題情境，造成心理上的懸念，引起學生的好奇，由好奇而達到求知的目的。如：在學生經歷了真分數與假分數的產生過程后，教師創設了“讓生給它們按一定的標準來分類”的數學問題，在學生分類討論后教師再總結出真分數、加分數與帶分數的概念和特點，使他們在教學活動中有了成功的體驗，增強了學習數學的興趣和信心。

三、要創設有價值的合作情景

新教材中有很多數學知識需要學生動手操作、討論交流，通過互相幫助、互相啟發去發現、去探究、去總結其中的規律或方法。教師應創設和諧的情景，讓生在這樣的情景下合作學習，充分給予合作的時間和空間，形成數學結論，獲得更多的數學活動經驗。

四、要創設有價值的習題情景

新課標中指出：“運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣”。在課改中，情景創設是一節好課的開端，情景創設在導入新課時非常關鍵，但我想談的是在數學解決問題中也必不可少。如：解決乘船、座位類問題中有這樣一題：圖中顯示每張桌子配4個座位，對話框告訴“還有7張桌子”“我們有30人，能坐下嗎？”這道題目雖然與學生生活相聯系的緊密，但學生在收集有用的數據進行計算后，也不一定能體會到“能不能坐下？”后來，我單獨創設了個情景。讓教室空出7張桌子，說明每張桌子坐4人，再安排30個人一個一個地去坐。全班人都吼出來不能坐。為什么？很明顯，有人站著，人多了，位置少了，就不能坐。這樣，通過學生最基本的經驗就體會到這類題目的比較過程。

總之，情境教學在數學新課程中已顯示出了旺盛的生命力，教師要從教材內容和學生實際出發，運用各種合理的方法和手段，創設良好合適的教學情境，讓學生盡量獲得成功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續發展。

第四篇：讓學生在現實情境中體驗和理解數學

讓學生在現實情境中體驗和理解數學

學于致用是數學教學的一個基本原則。《數學課程標準》中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。“

例如在學習“乘法估算“時，我設計了這樣一道題：“新學年中隊輔導員用同學們捐的１９１２元錢給“希望小學“的同學們買５９個書包，商店里有三種書包，它們的價格分別是：２２元、３１元、３７元。學校要求剩余的錢要盡量少，應該買那一種書包？最多還可以剩多少錢？。“

請你幫中隊輔導員設計一個買的方案。此時，學生的學習欲望大增，學習興趣高漲。通過這樣的活動，學生不但掌握了知識點，更重要的是通過它讓學生展開了想象的翅膀，使他們體驗到學習知識的快樂，掌握了技能，激發了他們的自主創新意識。

又例如：在教學《稍復雜的求平均數應用題》，我是這樣教學的：

師：誰匯報一下上幾個月你們家中用電或用水的情況。（事先安排學生收集有關數據）

生1：我家八月份共用電150度，九月份共用電130度，十月份平均每天用電3度。

生2：我家七月份共用水35噸，八月份共用水38噸，九月份共用水29噸。

生3：……

生4：……

（師選擇一些數據填入空表中，后形成下表）

姓名

八月（31天）

九月（30天）

十月（31天）

丁@家

共用電150度

共用電130度

平均每天用電3度

鄭@家

平均每天用電4度

共用電65度

共用電50度

程@家

平均每天用電8度

共用電210度

平均每天用電6度

師：你能根據上面提供的數據提出一些數學問題嗎？

生1：三戶人家八月份共用電多少度？

師：你能自己解決該問題嗎？

生1：能。150+4×31+8×31=522

生2：丁@家3個月平均每天用電多少度？

生3：……

生4：三戶人家八月份平均每天用電多少度？

生5：……

（師根據學生提出的問題，選擇整理如下：）

條件：

問題：

a、丁@家

b、鄭@家

三個月中平均每天用電多少度？

c、程@家

d、八月

e、九月

三戶家庭平均每天用電多少度？

f、十月

師：小組合作，選擇一至兩個問題進行研究，列出算式，算出得數，準備匯報。（學生小組合作，利用計算器輔助計算進行探究）

生1：我們選擇問題a，計算方法是（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

師：能解釋一下嗎？

生1：我們先求出丁@家三個月共用電多少度，再除以三個月的總天數。

生2：我們選擇問題b，……

生3：我們選擇問題e，……

（師逐一板書如下：）

a（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

b（4×31+65+50）÷（31+30+31）≈2.6（度）

c（8×31+210+6×31）÷（31+30+31）=7（度）

d（150+4×31+8×31）÷31≈16.8（度）

e（130+65+210）÷30=13.5（度）

f（31×3+50+6×31）÷31≈10.6（度）

師:看了a、b、c三個問題的得數，想對這三個同學說什么嗎？

生1：我認為程@家應節約用電，太浪費了。

生2：……

師：比較問題d、e、f的得數，你發現了什么？

生1：平均每天用電量在逐月減少。

生2：這是因為天氣逐月轉涼，空調、電扇等用的少了，所以平均每天用電量也就逐月減少了。

生3：我想到了這三個月的平均每天用水量也是肯定是逐月減少。

師：對，大家想的很有道理，對自己身邊的事非常關心，天氣越是炎熱，用水、用電量就會出現高峰，看來通過求平均數能反映生活中的一些現象。

師：今天我們是怎樣求平均數的呢？

生：先求出總數，再除以總的份數，就能求出平均數。

讓學生在現實情境中體驗和理解數學。課始就創設了與學生生活密切相關的，又是學生感興趣的學習情境--匯報自己搜集來的家中用電或用水情況，并根據這些數據自己提出一些數學問題，并通過小組合作的方法來嘗試解決這些問題，最后通過對得數的觀察、比較聯系生活實際，真切地感受到數學與現實生活的密切聯系。這樣的教學過程設計，能使學生體會數學知識的產生，形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

第五篇：結合課程學習,談談您對和諧發展教育思想的理解和認識

結合課程學習，談談您對和諧發展教育思想的理解和認識？

答：教育是一個系統工程，它需要整合動員全社會的所有力量，把人的活動的兩種職能配合起來，使兩者得到平衡：一種職能就是認識和理解客觀世界，另一種職能就是人的自我表現，自己的內在本質的表現，自己的世界觀、觀點、信念、意志力、性格在積極的勞動中和創造中，以及在集體成員的相互關系中的表現和顯示。學生的和諧發展是學校一切工作的根本任務，現實中教育存在的諸多弊端，其根源就在于人的表現的片面性、畸形的單方面性，在許多學校里，知識的評分成了人的表現的唯一領域，這不但與教育的本質相違背，而且也極為有害于青年的成長。要把孩子的人生幸福、精神豐富作為教育的出發點和落腳點，兒童的幸福和精神生活，應該是我們教育者核心的追求。我認為教育的理想就在于使所有的兒童都成為幸福的人，使他們的心靈由于勞動的幸福而充滿快樂。在大力推進素質教育、積極深化課程改革的今天，自當會引發我們更為深入的思考和更加積極的行動。今天，我們提倡素質教育，就是要讓學生和諧的全面發展。培養學生的高尚品質是核心，培養學生的創新精神和實踐能力為重點。注重公民精神教育。其實學校的內部關系的和諧是學校發展的重要基礎，現在有些學校片面追求升學率，對老師的考核是以考上多少個本科為標準，制定各種條條杠杠，教師之間的競爭是可以的，但被某些領導無限放大，動輒實行末位淘汰，我覺得學校里更多的應體現人文關懷，講求互助合作，講求的大愛，而不是怎么去整老師，生活在這樣環境里的教師能培養出怎樣的幸福的學生呢？作為領導必須要構建一個和諧的內部關系。教師內心的和諧是學校發展的不竭動力，一個學校要想發展，領導是關鍵，而領導的理念更是關鍵，上次聽了一個報告，一個整天想算計教師的校長，那老師也會算計他，就說明這樣的學校缺少人文關懷，學校內部關系是不和諧的。和諧的教育，是生生的和諧，師生的和諧，老師和老師之間的和諧，是領導和教師之間的和諧，實際上是整個社會的和諧。讓我們一起為構建一個更和諧的社會而貢獻自己的一份力量吧。