第一篇：案例 乘法估算教學案例與反思 yu

乘法估算教學案例與反思

課程改革后，估算受到普遍的重視。小學教材中求近似數的方法，主要是四舍五入法，估算時，也大都是用四舍五入法求近似數進行估算。實際上，求近似數的方法，還有進一法，去尾法等，估算時，也經常根據具體情況，用不同的求近似數的方法進行估算。在小學階段，怎樣滲透教材以外的其他估算方法呢？下面是本人在九年義務教育六年制第六冊教科書“乘法估算”一課中對估算教學所作的探索。

教學片斷：

師：我們學校的體育老師張老師準備給我們買一些體育器材，他帶了２００元錢，想買３個籃球，每個５８元。他帶的錢夠嗎？

學生很快回答不夠。

師：怎樣知道帶的錢不夠？

（有的學生回答估算一下就知道了。）師：怎樣估算？

生1：58≈60，60×3=180，說明帶的錢夠了。生2：58×3，我一下子就算出174，帶的錢夠了。

師：如果用這些錢買３個足球，每個足球７４元，夠不夠？ 學生自己估算，再交流算法。

生1：74≈70，70×3=210，帶的錢不夠。生2：74×3=222，帶的錢不夠。

生3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的52元，不夠74了，帶的錢不夠。

師：如果張老師帶２１０元夠買３個足球嗎？

大部分學生直接估算：74≈70，70×3=210，帶的錢夠了。有幾個學生喊：不夠，不夠，剛才算過了74×3=222。

學生在下面嘀咕著：估算出來是夠的啊，可是計算的結果怎么不夠了？ 師：大家在小組中討論一下，為什么會出現這種現象。

學生通過小組討論，明白了把74看成70，少了4元，可實際上70元是不夠買一個足球的，210元就不夠買3個了。

師；象剛才的這道題，如果用四舍五入法就認為帶２１０元夠了，可實際上是不夠的。估算和精確計算之間是有誤差的。

師：錢帶少了不夠，錢帶多了也不安全，那大家認為要買這３個足球，張老師帶多少錢合適呢？

生1：把74看成80，80×3=240，張老師帶240元就夠了。

生2：老師，他講錯了，74四舍五入后得到70，他怎么說74看成80呢？ 師：這個問題提得好，你能解釋一下嗎？

生1；每個足球74元，如果看成70元不夠，應該看成80元。

師：74≈70，這是運用四舍五入法進行估算。而把74看成80，其實是另一種求近似數的方法——進一法。象74這樣的兩位數，用進一法求近似數，就不管個位是1，還是9，都向十位進1。剛才這個同學就是運用了這種進一法，知道如果帶上了240元就夠了。用得好！生3：我想張老師可以帶300元，每個足球74元，帶100元，只帶3張，很方便。

師總結：估算的方法很多，利用四舍五入法進行估算，只是其中的一種，還有進一法，去尾法等許多估算方法。關于其他的估算方法，有興趣的同學可以去圖書館查資料或其他方法去了解這方面的知識。

教學反思：

《課程標準》強調：數學來源于生活。生活中的數學，能讓學生充分體會學習數學的意義與價值。本節課，教師基于這一理念，將一切學習活動置于問題情景中，讓學生真切的體會到學好數學是有用的。比如上述教學片段，通過合作活動，集體交流，同學們期待著教師的評判。教師要把握住這一契機，適時的引導。

在教學活動中我深深地領悟到：課堂中教師要放大細節，使學生內心自然而然的產生合作探究的欲望。在探究中要允許學生出現錯誤，錯誤是孩子們最樸實的想法、經驗的真實暴露。我們要包容、接納學生錯誤，更重要的是要有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生的發展服務。我們常常敬佩盲人憑借一根木棒探路的本領，我想這是盲人在無數次失敗中修煉出的本領，而今的孩子徜徉在老師無微不至的關愛中，一帆風順地朝老師指引的方向前進。這種方式會讓學生時常體驗到“成功”的快樂，但長此以往，會阻礙學生思維的發展，也會和培養創新型學生背道而馳。教師在課堂中不要總是充當“拐杖”，放心大膽地把“拐杖”丟棄，還學生一個自由的思維空間，讓學生在合作中去探究，在探究中學會合作，讓她們自己攻克一個個知識“堡壘”。比如估算和計算產生誤差，不符合生活實際時，他們會自然而然地去探索：造成誤差的原因。由于學生的思維受例題教學的影響，他們的思路陷入了泥潭而不能自拔時，教師只要稍加點撥，學生就會柳暗花明又一村。思路通了，各種奇思妙想都會涌出來。通過再度的合作交流，讓學生明白估算的方法很多，在解決實際問題時，要運用合適的方法進行估算。

估算作為培養學生數感的一個重要方法，已不僅只要答案，它要的是學生估算的過程和估算的意識。所以在估算教學中即要考慮到結果，更要關注學生的思考方法以及學生的生活實際。怎樣才能提高學生估算的意識和能力呢？我覺得可以從這幾方面進行嘗試。

一、靈活的使用教材

教材是外在的，教師只有把教材加工成學生可以感受到的，學生的學習過程才會變得生動有味。因此，在教學乘法估算一課時我創設這樣的教學情景，前不久我們濟源的王屋山已經成功被審批為國家地質公園，作為濟源的小公民，我們感到驕傲和自豪。在這個美麗的秋季里，她也變得更加多姿多彩，想去看看嗎？今天，我們就來一起來一次不出門的旅游。

1、我們四年級一共198人，去鳳凰山旅游，每套車票和門票共49元。大約應該準備多少錢買票？

2、旅游途中每人丟11件垃圾，一個198人的旅游團大概會丟多少垃圾？

3、旅游途中每人揀11件垃圾，一個198人的旅游團大概會揀多少件垃圾？全班學生呢？全校學生呢？全市人民呢？ 貼近學生、源于生活的數學問題，使學生倍感親切、體驗深刻，自然而然在無形中體會到了估算的作用，由此誘發了學生去進一步進行主動探究的心理傾向，使學生認識到估算的必要性和優越性。這一情境中，學生自己質疑、釋疑，明白了用進一法估算的方法。學生的表現達到了本節課的高潮。

二、靈活地解決問題。

學生數學素質的核心是應用數學的能力，其主要體現在用數學的觀點和知識去解決生活中的問題。因此，在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。估算策略要為生活服務，生活中的實際需要不是像單純的數學題那樣簡單，如上街買東西，并不是買東西需要100元錢，我們只帶100元錢去就是最合理的，也不是用“四舍五入”法就能夠合理解決的，課堂上老師可以借助實際問題，說明面對生活中復雜的實際問題，我們要動腦筋想一想，究竟應該怎樣做才是最合理的。具體問題應該具體分析，這就需要學生有一定的生活經驗，不僅可以進行乘法估算，而且要對估算的結果有所預測，進行適當的調整。

三、注重學生情感教育。

素質教育的核心是德育，學科教學應該加強對學生進行德育教育。但是這種情感的教育不應該是為了教育而教育，應該寓于無形當中，讓它隨時隨地在該發生處發生，恰到好處又極其自然。課堂上我們估算了一個198人的大概會揀多少件垃圾？全班學生呢？全校學生呢？全市人民呢？向學生進行環保教育。

學生估算意識和能力的形成需要長期潛移默化的滲透，需要教師堅持不懈、持之以恒的努力。

第二篇：“小數乘法估算解決問題”教學案例

“小數乘法估算解決問題”

教學案例

一、學生的估算現實分析：

在數學估算的教學過程中，你也許口沫與粉筆齊飛，習題與教鞭共舞，竭盡全力教授學生用估算的方法解決一道又一道現實問題，然而學生用估算解決問題的方法卻總是如曇花一現。每當這個學習內容翻篇之后，學生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精確計算解決所有問題，這樣總會讓教師感受到深深的挫敗感。因此我對本校177名六上的學生進行了一次關于“估算”的測查（測查題目及結果如下）。

題目1：一只螞蟻從起點出發，沿著一個長方形邊框爬行（如下圖），它以6.3米/分的速度爬了9.5分鐘。你覺得它能再次經過起點嗎？——選自《人教版五上數學作業本》

題目2：學校食堂準備購買下面這些水果，100元夠嗎？蘋果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）。——選自《人教版五上數學書本》

題目3：汽車的郵箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽車行駛5.8km。司機前往200km遠的農場中途要加油嗎？——選自《人教版五上數學作業本》

測查結果表明，面對在五上已經學習并解決過的問題，學生用估算解決的比例仍然不大。尤其面對的是非現實問題，孩子仍然不喜歡用估算去解決，大部分學生習慣于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值與長方形的周長比較。面對真實可感的現實問題，用估算解決問題的學生所占比例有所上升，但從整體來看，自主運用估算個性分析問題的學生依舊占少數，這說明學生解決問題時自覺估算的意識處于較弱水平。同樣的題目2和3，我將問題改為“大約需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，這樣選擇估算解決問題的學生人數占比就有了明顯上升。這也反映了學生將估算視作一種要求而沒有將估算形成一種自覺意識。

二、微項目學習推進估算教學:

從上面的分析可以得出學生在學習《小數乘法估算解決問題》時只簡單地通過1—2課時的學習很難有效形成自覺的估算意識，也無法熟練地運用估算解決生活中的現實問題。而微項目學習恰恰可以很好地彌補這方面的缺陷，它可以在一個周期內以相對較小的學習內容開展有科學設計和系統組織的學習活動。在實施的過程中，我們可以將用估算解決問題這塊學習內容進行拆分或增減，而每一次的學習內容就可以圍繞一個特定的目標，將學生估算意識培養的大目標轉變成許多個較小的學習模塊來落實。

（一）改編教材，對估算進行直觀優化

談估算一般繞不開精算。史寧中教授曾明確指出：精算的本質是數的運算，估算的本質是數量的運算。我們日常估算的教學中，一般未能從學生發展的角度認識其功能與價值，往往就估算而教估算，過于重視估算的數學功能，甚至是估算技巧的傳授。從長遠來看，一個數學能力僅限于精確計算的個體，日后都將會被計算器、電子計算機取代。而在日常生產和生活中，估算被人們更廣泛應用。不難發現，解決實際背景中現實問題中估算的選擇、判斷、分析與實施，無論是對學生的直觀感知能力、判斷能力、選擇能力、分析能力，還是自覺的優化意識、應用意識以及數感的發展，都具有十分重要的意義，因此我們要重新建立和認識估算的價值和現實意義。

因此我覺得教材在例題的編寫中缺少一個用估算與精算解決問題的比較環節。把估算與精算進行一個比較，可以在問題情境中對估算進行直觀優化，更能體現出估算的意義和價值。改編后教學片段設計如下：

1.出示例題，整理信息

2.合作交流，分析解決。

（1）討論：我們怎么才能知道剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋呢？同桌之間互相說說你的想法。

（2）全班交流，分享思路。

學生的解決思路可能有幾種：

方法一：筆算：30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

100－61.2－21.2=17.6（元）

夠買一盒10元的雞蛋。

方法二：用計算器計算。

方法三：估算：一袋大米不超過31元，兩袋大米不超過62元；0.8千克肉不超過27元；一盒雞蛋10元。合計62+27+10=99元不超過100元。夠買一盒10元的雞蛋。

（3）賞析評價，重點研討。

引導全班同學注意分析上述不同的方法，在肯定前面兩種方法后，著重引導學生分析估算方法。

①?提問：這些方法有什么不同，你更欣賞哪一種？

②?設問：除了上述的估算方法之外，你還可以怎樣估算？

③?追問：那剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？你也能用估算的方法解決這個問題嗎？（思考后交流）

3.回顧與反思

（二）整編練習，發展學生估算思維

在教學中，我們不難發現，學生擅于精算，在平時教師也有意識的訓練學生的口算與筆算能力，導致了學生缺乏估算的意識。無論在生活中還是學習中，學生遇到問題，如果教師或題目沒有明確指出要使用估算，那么學生第一時間會想到用精算來解決問題而極少數的學生會想到用估算這種方法解決問題。在實際的教學過程中教師應該巧妙的利用學生已有的生活經驗，設計出便于理解并能充分體現估算價值的練習。“讓學生在解決問題的同時就能體會到估算的重要性。”這樣，學生的估算意識也會逐漸增強。教師應該有意識的引導學生用估算方法解決生活中的實際問題。“知識的學習是一個接受的過程，更是一個創造的過程。”所以運用生活化的素材來整編練習，不但能提高教學效果，還能發展學生的估算思維。

下面介紹兩個微項目練習的學習要求：

1．火眼金睛：請你試著估一估咱們的教室旁的長廊面積大約是多少？你是怎么估測的？請寫下你的想法。

【設計意圖】學生可以先分別估計整條長廊長和寬的長度，然后兩個數據相乘，所得的積即為長廊的面積；也可以先估計每個小正方形磚的面積，再估計一共有幾塊磚，然后兩個數據相乘，所得的積即為長廊的面積。這個活動并非單純地讓孩子們估計這條長廊有幾個正方形，而是讓學生用自己的方法嘗試估計長廊的面積，后者比前者難度加大了一點點。若是活動太易于操作就很難達到提高學生能力的目的，太難則會使學生產生畏難情緒，因此一定要根據學生的年齡特征選擇契合的實踐活動，讓學生嘗到些許甜頭。

2.花叢錦簇

（1）請你用自己的方法估一估學校長方形花壇的一周有多長？

（2）若讓我們班的同學肩并肩坐上花壇，一圈大約能坐幾人？

【設計意圖】第一個問題，學生可以直接估計長、寬是多少，再計算；也可以拿一條繩子繞花壇一周，再拉直，然后估計繩子的長度。第二個問題學生可以估計身材勻稱的同學肩寬作為參照，用上一題估計的數據除以肩寬，從而得到結果；也可以拿一條繩子繞圓形花壇一周，再拉直，然后請同學們并列站著，看看大約能站幾個？這樣的數學活動不僅關注到學生解決問題的多樣性，還能避免學生用生搬硬套的方法去解決問題，學生可以調取數學課堂上習得的種種巧法，運用各種的工具去解決問題。

（三）創編活動，關注學生長遠發展

以往常規的估算解決問題學習，學生只會采取模仿性進行估算，并不能融入自己的想法。同時學生并不明白能用精確計算的問題為什么要用估算、用估算有什么作用，此時會讓學生認為已經學會精算再學估算是完全沒必要的，完全沒有意識到估算的價值以及生活中的重要地位，以至于學生對估算的學習興趣較低，無法培養學生的估算意識。而孩子的天性是喜歡游戲和活動，如果我們教師能在教學估算的過程中創設一個便于學生聯想和理解的活動情境，避免純數字算式問題，這樣就便于學生認識精算和估算的區別，同時也讓學生對學習估算產生一定的興趣，更能讓學生意識到估算在生活中實用性和便捷性。

基于此我創編了一個“誰是估價王”的微項目學習活動：

誰是估價王

一、活動目標：

以“逛超市”的活動方式激發學生熱愛數學、喜愛估算的熱情，培養他們的估算意識和估算水平，幫助他們建立良好的數感，提高學生的數學素養。

二、活動對象：

五、六年級全體學生

三、活動內容：

1．班級初選：x月x日前每個班級通過班級海選決出20個選手參加年級組決賽，并將名單發送至xxx老師處，逾期作放棄處理。

2．年級組決賽：年級組決賽產生“估價王”。

3.超市實踐總決選。

四、活動決賽形式：

1．每個年級分成20組，每組6名選手，同時進入場地，時間1分鐘后走出場地；

2.每個選手將選擇的商品序號填寫在便簽紙上交予門口工作人員；

3.獲勝條件：估價越接近于100元（且不大于100元）者獲勝，每個年級取前5名，如成績相同則加賽一輪，加賽的商品會更換。

4.注意事項：每位選手可攜帶一只筆進場，不得攜帶任何計算工具（如計算器等）和紙張，填寫商品序號的便簽紙在比賽開始前門口領取，如出現選手筆算等違規情況則取消其比賽資格。

5.比賽最終解釋權在數學組。

五、活動決賽時間：

五年級組：x月x日中午11:50

六年級組：x月x日中午11:50

超市總決賽：x月x日

六、活動地點：

學校、超市

七、活動獎品

1.每個年級組第一名榮獲“估價王”稱號，前5名獲得相應獎狀；

2.每個年級組前5名共10名選手參加超市實踐總決選，第一名獲得價值100元的超市物品，2—10名獲得價值20元的超市物品。

八、活動準備

便簽紙若干，工作人員若干，制作好價目表和序號，照片拍攝。

（四）采編視頻，促進學生估算意識的養成基于學科的微項目學習有時會受時間和空間的限制，并不能在學校完成所有項目的學習。所以在學生的學習過程中我經常會根據估算學習的內容采集、編制相關的學習視頻，通過學習的平臺提供給學生估算素材，這樣學生學習的資源和素材就會進一步地豐富，更利于它們估算能力的提高及估算意識的養成。

例如：和前面的“題目3”同種的估算情境下，我就會將自己的自駕出游計劃以學習視頻的方式編制成估算素材，讓學生更近距離地去解決這一類的問題。“老師一家準備自駕車到距離536km的合肥游玩，出發前再加油站加滿了50L的一箱油。老師的汽車每百公里油耗是5升，請你幫我判斷一下到合肥這一箱油夠用嗎？”學生一般的估算方法就是先把536千米看成600千米，600÷100×8.3＝49.8（升）＜50（升），這里實際上是做出一個“假設

”，即把

536千米假設為

600

千米，原來計算油量的算式536÷100×8.3

現在優化為600÷100×8.3。接下來要進行“對比”，原本是

536

千米，現在按

600

千米算，一箱油都夠了，那么536千米肯定夠。學生在用估算解決上面這個現實問題中應用了假設、對比和檢驗的策略。這樣的估算視頻采編可以幫助學生在理解運算的同時，形成解決問題的一種個性分析策略，體會解決問題的多角度思維路徑，發展數學思考、應用意識和創新精神，關注學生數學關鍵能力的獲得。

同時對于估算視頻的采編可以不只是局限于教師，同樣可以適用于數學能力較強的學生。恰好根據區說題比賽這一契機，我就要求學生能夠將這樣的形式融入到用估算解決問題中去，然后將估算說題視頻發送給我，教師適當地給予獎勵，提升孩子的積極性。通過學生的說題視頻積累許多估算素材，從而可以用這些估算視頻讓學生教會學生。由于視頻的內容大都來源于學生，非常符合學生的身心發展特點，學生興趣濃厚，更利于他們自主學習的開展。這樣的微項目學習本身就是一種課程資源形式，具有較強的學科適應性，也有較強的生命力。

下面是學生制作的幾個微視頻內容：

三、總結：

綜上所述，本文對基于微項目學習的估算教學進行了闡述和分析。微項目學習的形式給估算教學提供了新的思路，更好地分解了估算教學中的難點——估算意識的培養，突破了課堂教學在時間、空間上的制約，實現了學生獲取知識方式的轉變，提升了學生用估算解決問題的能力。通過《小數乘法估算解決問題》這一個微項目的學習極大地提升了學生自主學習的能力，也讓教師教學更加簡單，使學生真正成為學習的主體。當然了，利用微項目學習方式能不能對小數數學其他類型的課是否有同樣的效果，需要我們在實踐的過程中不斷探索、總結，找到學生需求和微項目學習的結合點。

第三篇：六年級數學教學反思：《估算》教學案例與反思

六年級數學教學反思：《估算》教學案例與反思

學內容 北師大版數學第四冊第50-51頁

教學目標

1、借助實際情景學習估算的一般方法，逐步養成良好的估算意識，提高估算能力。

2、在“買東西”的活動中，經歷估算的應用，交流各自的估算策略，比較各自的估算結果，體驗數學與生活的密切聯系。

教材分析

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”本課教學前學生已有了估算方面的生活體驗，這為學生發展估算意識提供了基礎。因此，設計本課時力求切入學生的經驗世界，把“身邊的數學”引入課堂，在教學目標定位上，除了讓學生掌握估算的解題方法外，還要讓學生在購物實踐中體會估算的價值。不同的人估算的策略不同，估算的結果也不完全一致。課堂的主流活動應該讓學生面臨具體的生活情景交流各自的估算策略，比較各自的估算結果，讓學生認識到，在具體的情景中，估算的結果可能是一個具體的數值，也可能是一個范圍。

學生狀況分析

該班學生大部分接受過幼兒教育，他們聰明伶俐，接受能力比較強，生活背景亦農亦城，學生課程資源較為豐富。從學習情感上看，學生的參與欲、表現欲、求知欲、創造欲很強，表現出積極、主動和自信。從學習方式上看，由于教師更多地關注學生想學什么，怎樣學愛學，怎樣學有效，學生已從依賴狀態逐步走向自主、探究、合作學習。課堂上較多地出現平等交往、積極互動、共同發展的生動局面。

教學流程

一、切入生活，激發興趣

師：小朋友們有自己去買過東西的經歷嗎？能說說你買過什么東西，大約帶多少錢嗎？（生興趣盎然，暢談買東西的經歷）

師：小朋友們真了不起,學會自己去買東西,而且初步懂得根據東西的價錢確定所需的錢數, 這里面就運用了數學知識——估算(板書課題：估算)這節課老師就帶大家一起去“逛商場”,學估算、用估算好嗎？

（出示例圖：手表295元，洗衣機3015元，自行車698元，電飯鍋302元，摩托車8295元。）

二、創設情境，探索估算

師：王老師喜歡上洗衣機和電飯鍋，想買下這兩樣東西，請你當參謀，老師大概需要帶多少錢？

學生進行估計時思維活躍，興趣盎然。大部分學生都把3015元估算為3000元，把302元估算為300元，于是得出大概帶3300元。

李東洋站起來說：“不行, 這樣估算的話, 那帶的錢就不夠了, 估計3300元不合適。”(一石激起千層浪, 同學們七嘴八舌說開了, 有贊成的, 也有反對的。)生1：“我反對，因為估計3300元比實際少了，帶的錢少了東西就買不成。我認為應把3015元看作3020元，302元看作300元，這樣3320元就夠了。”

師：喔，我明白了，你的意思是，在購物估算時，要注意往大的整數靠，使估算的結果比實際付出大一些，才能買到東西。大家還有不同的看法嗎？

生2：“老師，我認為，3300元是不夠買，但是, 我們買東西不都可以講價嗎, 我想3300元是夠的。”

生3：我同意3300元夠買，你就對老板實話實說：“我只帶3300元，賣不賣隨你”，然后裝著要走，老板一急，不就賣給你了嘛。（生笑）

生4：（不以為然）如果是在超市，不能講價怎么辦？

生3：（補充說）可以讓老板送貨上門再給錢也不遲啊。

生5：“我贊成，既然是估計，結果只要求接近準確數值，數大一些或小一些沒關系。”

[點評：當數學問題與兒童生活情景緊密聯系在一起時，孩子思維的火花就會撞擊出來，課堂生命的活力就會煥發出來。]

大家各抒己見，暢所欲言，教師相機質疑：“對于?出現購物問題時，怎樣估算更合理?這一問題，同學們都敢于發表各自的見解，估算方法多種多樣。看來，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知識學得更扎實？”（生：想。）那就把第50頁“試一試”的四道題目做一做。（出示“試一試”題目，學生埋頭試做）

讓學生在黑板上展示各自的估算策略：

305 + 198 → 300 + 200 ≈ 500 7990－1995 → 8000－2000 ≈ 6000 305 + 198 → 310 + 200 ≈ 510 7990－1995 →7900－2000 ≈ 5900 305 + 198 → 300 + 190 ≈ 490 7990－1995 → 7900－1900 ≈ 6000 305 + 198 → 30個10 + 19個10 = 49個10 + 10 ≈ 500 師：看了這些不同的

估算方法，你發現了什么？

生：我發現這幾題的相同點都是先把前兩個數進行估計再算出得數，不同點是估計的數有些不同，結果也就不同了。

師：你的眼睛真亮，發現了近似數的取法會直接影響到估算的結果，那么大家認為近似數應怎么取合適呢？

［點評：教師能從學生的學習需要出發，提出一個指向學習策略的問題，促進學生深層次的思考。］

生1：老師，我認為可以同時去掉最高位或第二位后面的尾數。（師讓其例舉印證）

生2：我認為盡量接近原來的數，這樣結果就比較接近準確值。

（師也讓其例舉印證，該生發現自己的說法不夠嚴密。）

生3：老師我懂得一種“四舍五入”法，尾數小于4的就去掉為0，大于4的就進1。生4：取整

十、整百、整千數計算比較簡便。

師：同學們的學習很有收獲，想出了多種方法來估算，盡管方法不同，但老師發現大家在估算時使用了同一個基本的數學思想，想想是什么？

生：我們都在想方法湊整數。

師：對，在估算時，不管是用“去尾法”、“進一法”還是“四舍五入法”，我們都在不知不覺應用了“湊整”的方法，把不是整

十、整百、整千的數當成整

十、整百、整千的數，使估算后的計算結果更簡便。

［點評：新課程倡導教師成為“促進者”，其內涵在于通過學法指導培養學生的學習能力。中國有句老話：“授人以魚，不如授人以漁”。王老師可謂深諳此道，得法于其中。估算的多樣化與最優化得到和諧統一。］

三、應用拓展，解決問題

1、獨立完成“練一練”第1題六道估算題。

2、應用：“買東西” 電話機290元

玩具車395元

電腦6988元

小提琴216元

電子琴685元 鋼琴5698元

①要買下面物品,大概帶

多少錢？

物品

估算

電子琴＋電腦

小提琴＋鋼琴

電話機＋玩具車

②請用“10000元”為自己的家庭設計一個購物方案

（先獨立設計--小組討論是否合理--全班交流）

3、拓展性作業：調查家庭收入與開支情況，估算出每月收入與支出多少錢？

［點評：教師善于引導學生在生活經驗的基礎上建構知識，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學思想方法去觀察和認識周圍的世界，從而促進學生的日常思維向科學思維的方式發展，體現“知識的價值存在于知識的運用之中”的教學理念。］

四、師生共同小結

這節課你學會了什么？你認為今天的學習對你的生活有哪些幫助？

教學反思

《估算》一課教學，學生能夠全身心投入學習，主動探究、積極合作、樂于發現和創造，其成功做法有三：

1、密切數學與生活的聯系

課堂教學切入了學生已有知識和生活經驗，設計富有情趣的數學學習活動，讓學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學，體驗到應用數學解決生活問題的成功和快樂。

2、滿足學生需要，不同學生得到不同發展

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多樣的。教學中，教師尊重學生的個性特征，允許學生從不同角度認識問題，鼓勵學生發表與眾不同的見解，讓每個學生能根據自己的認知水平和學習能力選擇適合自己的認知方式與思維策略進行估算。這樣教學既滿足了學生多樣化的學習需要，又使不同層次的學生得到不同的發展。

3、突出學生主體，關注學生學習過程與方法

課堂始終以“做數學”作為師生互動的基礎和紐帶，“做數學”成為課堂發展的原動力。教師盡可能地滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。學生積極地參與每一個教學環節，情緒高昂，切身感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅，案例反思：

這節數學課, 發生了以下幾方面可喜的變化：教師講的少了, 學生的活動多了；師生單向的交流少了, 學生之間、生生之間的互動和合作多了；簡單機械的重復勞動少了, 學生探索規律、討論方法的時間多了；“說數學”時間少了, “做數學”時間多了。教師少教學生反而多學, 讓人感到踏實、放心。老師不斷創設有意義的問題情景或數學活動，激勵學生去“做數學”，從做中學。在做數學中，人人都必須獨立思考，都能夠自主探究；在做數學中，人人都可能發現問題，產生交流的愿望；在做數學中，人人依據各自的經驗建構新的知識，交流各自的估算策略，課堂上閃爍著學生的求異思維和獨創精神。聽王老師的課，我們得到啟示：數學教學，改變“重教輕學”、“重說輕做”的傾向，采用“先學后教”、“先做后說”的教學策略是必要的、有效的。

當然，完美的課是不存在的，這節課也不例外。課堂上，對“弱勢群體”關注不夠，聽不到“學困生”求助的聲音，不能不說是一種缺憾

第四篇：《乘法分配律》教學案例與反思.

教學內容 乘法分配律 學習目標

1.在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律, 經歷探索的過程，能用字母表示乘法分配律。

2.會用乘法分配律進行一些簡單計算，有簡算意識。

3.感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信

學習重點 經歷探索的過程發現乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。學習難點 會用乘法分配律進行一些簡單計算 學習過程

一、導入新課，齊讀課題

二、學習目標

三、新知探究

1、設計情境，初步感知規律 課件出示：

請同學們用所學的數學知識，幫助算一算，一共貼了多少瓷片？ 學生列式計算匯報，還有別的算法嗎？（6+4）× 9 這種方法先算？再算？還可以怎么列式？ 6×9+4×9 你又是怎么想的？ 小結：

同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，兩道算式都是求一共貼了多少塊瓷磚，所以都等于？（90塊）

得數相同，我們可以用什么符號將他們連接？這樣的式子叫等式。2．觀察等式，發現特點。誰來讀一讀這個等式？

仔細看一看，除了得數相同，等號的左邊和右邊還有什么相同點和不同點？（同桌輕聲交流一下）

Ａ、相同點：都有6、4、9三個數，都有加法和乘法的運算，結果也相同 眼力不錯，找得很準。

Ｂ、不同在哪兒呢？

等式左邊3個數怎樣計算？（先算6+4的和，再與9相乘。）等式右邊3個數又是怎樣計算？（先算6乘9和4乘9，也就是將6、4怎么樣與9相乘？有一個詞用得特別好，什么詞？（分別），再把他們的積相加。

Ｃ：小結：同學們概括能力很強。這道等式很有特點。

相同是等號的左右兩邊都用了同樣的3個數，都有乘法和加法運算，結果也相同。

不同是運算順序不同，左邊是：兩個數的（和）與第三個數（相乘），右邊是：將兩個數（分別）與第三個數（相乘），再將乘積（相加。）

3、猜想驗證，揭示規律：

左右兩個式子相等，這是一種巧合還是有規律？如果換3個數進行同樣的運算，結果還會相等嗎？（相等）

這只是大家的猜想，猜想過后還要驗證。先猜想，再驗證是學習數學的好方法。Ａ：請看黑板： 18 12 3 幾個數？照樣子寫寫看，左邊可以寫成：（18+12）×3（將18與12兩個數的和與第三個數3相乘）

右邊呢？18×3+12×3（將18、12數分別與3相乘，再將乘積相加）。

兩個式子的結果相同嗎？我們得算一算！哦，果真相等。所以，這兩道式子之間也可以用等號連接。

Ｂ、舉一個例子，還不能說明問題，請同桌兩人合作，再舉例看看。先看活動要求

(1)同桌兩人合作，先共同商量好三個數字，(2)左邊的同學寫左邊算式，右邊同學寫右邊算式，并算一算，結果是多少？(3)互相看一看，得數相等嗎？ C、匯報研究結果。板書例子

4、合作探究，總結規律

象黑板上這樣的式子能舉得完嗎？（板書省略號）

雖然咱們的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規律，你發現了嗎？（四人一組互相說說）

（兩個數的和與第三個數相乘，就等于這兩個數分別與第三個數相乘最后將積相加。）

同學們真善于總結。

5、用字母表示分配律。

如果用a.b.c分別表示三個數，能寫出你的發現嗎？

6、強調分配率的意義，總結概念，正反都可用。

四、我們發現了這么重要的乘法分配律，它又有什么作用呢？ 1.兩題中自己選擇一題計算：（62＋38）×88 62×88＋38×88 說說自己選擇的理由。

2.利用乘法分配律，計算下面各題（80+4）×25 34×72+34×28

3.36×3口算怎樣算？你能說說這樣計算的道理嗎？

五、鞏固新知

1、判斷

2、填空

3、拓展應用

六、總結

七、作業 乘法分配律中的加法如果改成減法，是不是也同樣適用呢？舉例驗證 教學反思：

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

３、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡

便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果

不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

《乘法分配律》是小學數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，是乘法對加法的分配性質。學習目標是 并運用性質和定律進行簡便計算和實際應用。設計環節是通過經歷探索乘法分配律的活動，使學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。注重學生在發現、感悟、體驗數學規律的過程上，學會用辯證的思維方式思

考問題，真正落實學生的主體地位。在教學過程中根據學生的情況善導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己。

第五篇：《乘法分配律》教學案例與反思

人教版四年級《乘法分配律》教學設計與反思

東井嶺中心校 李國軍 設計理念：

《乘法分配律》是人教版四年級下冊數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質。在重視數學基礎知識和基本技能的小學傳統教學理念下，十分重視對數學性質、定律的傳授，及運用性質和定律進行簡便計算。隨著《數學課程標準》的正式使用，在教學中必須把教學目標、教學重點重新定位，教學方式及學生的學習方式都要有所創新有所突破。根據這一意圖，在確定教學目標的時候，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，能根據實際情況靈活運用乘法分配律進行一些簡便計算。”摒棄傳統的重結論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學生發現、感悟、體驗數學規律的過程上，并且學會用辯證的思維方式思考問題，真正落實學生的主體地位。讓學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。在教學過程中注重啟發引導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己，激發學生的創新靈感。教學目標：

1、知識與技能：經歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進行簡算。

2、數學思考：通過讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。

3、解決問題：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

4、情感與態度：使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。教學重點： 充分感知并歸納乘法分配律。教學難點：

理解乘法分配律的意義。教學關鍵：

通過舉例，比較運算的順序和結果。課題實錄：

一、設計情境，初步感知規律 １、課件出示：

本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌每張100元，椅子每把40元，請同學們用所學的數學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

２、學生列式計算匯報：

（100＋40）×4

100×4＋40×4 ＝140×4

＝400＋160 ＝560（元）

＝560（元）

３、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時，引導學生觀察兩個算式：“計算結果相等，就可以用等號連接兩個式子。”

二、探索新知

１、比賽（分男女兩組）：：

65×17＋35×17

（65＋35）×17 28×42＋62×42

（28＋62）×42 40×25＋4×25

（40＋4）×25 做后討論，感到計算結果相同，但計算的簡便有所不同。２、兩題中自己選擇一題計算：

（62＋38）×88

62×88＋38×88

3、說說自己選擇的理由。

【讓學生經歷兩輪的競賽，探討取勝之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應用的可逆性的表象。】

三、合作交流,揭示規律

１、觀察前面五組題目，鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ 生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△ 生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱 ……

２、提問：同學們肯定已經在這里找到了一個規律，可是，是不是所有的數學都適合這個規律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？（1）學生自由舉例。

（2）在學生所舉例子的基礎上，引導學生從乘法的意義上去理解算式。

（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

３、歸納：嘗試用數學語言概括規律，再對照書本，規范語言，命名定律。

（1）填寫(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

四、鞏固練習,運用規律 １、怎樣簡便怎樣算

（１）（8＋92）×5

37×42＋63×42

（２）101×45

18×16＋17×16（３）（100＋40）×4

32×5＋8×5

2、學生先觀察，再交流方法。

生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡便，師生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。

師：乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現整十整百數，但改變運算順序后，計算比原來方便了。

生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。

師：（贊賞地）說得好！在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

【比較是一種很好的教學手段，它能幫助學生形成辯證的思維觀念，深刻理解知識內涵】

3、開放題

63×15＋（）×（）＝（＋）×（）學生匯報。

教師從兩個方面來定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在計算上簡便。

五、總結提升

這節課，你認識了什么新的運算定律？你會將它敘述一遍嗎？它對我們有什么幫助？ 教學反思

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。

２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

３、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。