第一篇：機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)一體化教案

1.物理《機(jī)械振動(dòng)》復(fù)習(xí)課一體化教案 【概念目標(biāo)】

一、機(jī)械振動(dòng)、物體（或物體的一部分）在某一 所做的 叫做機(jī)械振動(dòng)，常簡稱為振動(dòng)。2、振動(dòng)產(chǎn)生的條件有：⑴，⑵。3、平衡位置是指。、回復(fù)力是指。因它是以力的 命名的，所以回復(fù)力可以是重力、彈力、摩擦力、分子力等不同性質(zhì)的力，也可以是一個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力。回復(fù)力的方向在 的方向上。5、因物體振動(dòng)過程中，物體的位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢能、動(dòng)量等一系列物理量都隨時(shí)間做周期性變化，所以，全振動(dòng)是指。、是描述振動(dòng)的物理量。⑴振幅 A 是指，反映振動(dòng)的，它是標(biāo)量；⑵周期 T 是指 的時(shí)間。⑶頻率 f 是指振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)完成 ；單位是（單位符號(hào)是），其物理意義是。周期 T 和頻率 f 都反映振動(dòng)的，它們的關(guān)系是 T=。不能用某一個(gè)物理量變化的周期（或頻率）代替物體的振動(dòng)周期（或頻率）。

二、簡諧運(yùn)動(dòng)、如果振動(dòng)物體離開平衡位置后，回復(fù)力與位移的大小成 比而與位移的 相反，即用公式表示成 f回 =-kx，則物體所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。、簡諧運(yùn)動(dòng)中加速度和回復(fù)力方向 ；加速度方向和位移方向 ；加速度增大時(shí)，位移，速度 ；速度方向和加速度方向、位移方向有時(shí)相同有時(shí)相反。、彈簧振子、音叉和一端固定的簧片上的各點(diǎn)、單擺的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)。4、彈簧振子

⑴如圖 5-1，水平方向振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是，振子在平衡位置時(shí)，彈簧長度等于，彈力等于 ；豎直方向振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是，振子在平衡位置時(shí)，彈簧長度等于（設(shè)振子質(zhì)量為 m，彈簧勁度系數(shù)為 k），彈力等于。

⑵彈簧振子振動(dòng)的總能量由它的 決定。彈簧振子在平衡位置時(shí)，能等于總能量；在最大位移處，能等于總能量；彈簧振子的振動(dòng)過程也是振子的動(dòng)能和彈性勢能的周期性轉(zhuǎn)化過程，振子在一般位置的動(dòng)能與彈性勢能之和 總能量。

⑶彈簧振子的周期和頻率由它的和 決定，和 無關(guān)。相同彈簧與物體做成的豎直方向振動(dòng)的彈簧振子和水平方向振動(dòng)的彈簧振子的周期。

⑷若彈簧振子的質(zhì)量為 m , 彈簧的勁度系數(shù) k , 則振子加速度 a 和位移 x 的關(guān)系為。5、單擺 ⑴如圖 5-2 的裝置中，如果擺球質(zhì)量 擺線質(zhì)量，擺球直徑 擺線長度，擺角θ，則該裝置稱為單擺。

⑵當(dāng)θ很小時(shí)，sinθ≈tgθ≈θ(θ的單位為弧度）。如θ小于 5 °時(shí)，單擺的擺長為 l，振幅為 A，則 sin θ≈tgθ≈。

⑶單擺的回復(fù)力是。若單擺的擺長為 l，擺球的位移為 x，擺球的質(zhì)量為 m，則單擺的回復(fù)力 f=。

⑷單擺的周期 T=，從單擺周期公式可以看出，單擺的周期和頻率與和 有關(guān)，而與、和 無關(guān)。周期為 s 的單擺是秒擺，秒擺的擺長約為 m。

⑸單擺的振動(dòng)過程也是擺球的 能和 能的轉(zhuǎn)化過程。若單擺擺球的質(zhì)量為 m，擺長為 l，振幅為 A，則單擺振動(dòng)的總能量為 ；振動(dòng)過程中，擺球的最大動(dòng)能為。

三、振動(dòng)圖象（簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象）、振動(dòng)圖象是反映振動(dòng)物體的 隨時(shí)間變化關(guān)系的物理量。可表示成 x-t 圖或 x-ωt。2、因振動(dòng)物體的振動(dòng)規(guī)律各不相同，所以振動(dòng)圖象也各不相同，只有簡諧振動(dòng)的圖象才是正弦（或余弦）曲線。、通過振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的和（或相位ωt）, 以及任一時(shí)刻振動(dòng)物體的位移 x 與運(yùn)動(dòng)方向。

四、振動(dòng)能量、振動(dòng)物體的振幅由振動(dòng)總能量決定，等幅振動(dòng)是理想情況。、簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅被視為理想的不變情況，所以，簡諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。3、阻尼振動(dòng)是指 的振動(dòng)，其振幅。振動(dòng)物體所受阻尼作用越大，其振幅減小。阻尼很大時(shí)，物體 ；阻尼很小時(shí)，物體的振動(dòng)可視為。自由振動(dòng)都是阻尼振動(dòng)。

五、受迫振動(dòng)、叫受迫振動(dòng)。受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率等于 的頻率，自由振動(dòng)的頻率等于。2、受迫振動(dòng)物體的振幅 A 和 的頻率 f 的關(guān)系如圖 5-3 所示，從圖中可以看出，f=f固時(shí)，受迫振動(dòng)物體的振幅最大，此時(shí)，物體處于 狀態(tài)。即當(dāng) 時(shí)，受迫振動(dòng)物體的振幅，這種現(xiàn)象稱為。、做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率與物體的固有頻率無關(guān)。【典型題例與解題方法】、彈簧振子作簡諧運(yùn)動(dòng)，振子的位移達(dá)到振幅一半時(shí)與振子達(dá)到最大位移時(shí)，回復(fù)力之比是，加速度大小之比是。、彈簧振子從平衡位置拉開 4cm 后放手讓它振動(dòng)，經(jīng) 0.25s 再次到達(dá)最大位移處，則彈簧振子的振幅為，周期為，1s 內(nèi)通過的路程為，振子在 T/4 內(nèi)的最大位移（填 >,< 或 =）4cm, 最小位移為。畫出該彈簧振子的振動(dòng)圖象。3、如圖 5-4 所示，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，以 O 為平衡位置，在 A、B 間作簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）。

A、物體 A 和 B 處的加速度為零

B、物體通過 O 點(diǎn)時(shí)，加速度的方向發(fā)生改變 C、回復(fù)力的方向總跟物體的速度方向相反 D、物體離開平衡位置 O 的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)、作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，如果在某兩個(gè)時(shí)刻的位移相同，則這兩個(gè)時(shí)刻的（）。A、加速度相同 B、速度相同 C、動(dòng)能相同 D、動(dòng)量相同、甲、乙兩個(gè)單擺，甲擺擺長是乙擺擺長的 4 倍，乙擺的擺球質(zhì)量是甲擺的 2 倍，在甲擺擺動(dòng) 20 次的時(shí)間內(nèi)，乙擺擺動(dòng) 次。、已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的 0.16 倍，在地球上周期是 1s 的單擺，在月球上的周期是（）。

A、0.4s B、0.16s C、2.5s D、6.25s 7、圖 5-5 是一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動(dòng)的 x-t 圖象，在 t1和 t2時(shí)刻，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的（）。A、加速度相同 B、位移相同 C、回復(fù)力相同 D、速度相同

第二篇：機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波·機(jī)械波·教案

機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波·機(jī)械波·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：(1)明確機(jī)械波的產(chǎn)生條件；

(2)掌握機(jī)械波的形成過程及波動(dòng)傳播過程的特征；(3)了解機(jī)械波的種類極其傳播特征；

(4)掌握描述機(jī)械波的物理量(包括波長、頻率、波速)。

2．要重視觀察演示實(shí)驗(yàn)，對波的產(chǎn)生條件及形成過程有全面的理解，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)分析課本的插圖。

3．在教學(xué)過程中教與學(xué)雙方要重視引導(dǎo)和自覺培養(yǎng)正確的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是機(jī)械波的形成過程及描述； 2．難點(diǎn)是機(jī)械波的形成過程及描述。

三、教具

1．演示繩波的形成的長繩； 2．橫波、縱波演示儀； 3．描述波的形成過程的掛圖。

四、主要教學(xué)過程

(一)引入新課 我們學(xué)習(xí)過的機(jī)械振動(dòng)是描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式，這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的彈性媒質(zhì)的整體的一種運(yùn)動(dòng)形式——機(jī)械波。

(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件

例子——水波：向平靜的水面投一小石子或用小樹枝不斷地點(diǎn)水，會(huì)看到水面上一圈圈起伏不平的波紋逐漸向四周傳播出去，形成水波。

演示——繩波：用手握住繩子的一端上下抖動(dòng)，就會(huì)看到凸凹相間的波向繩的另一端傳播出去，形成繩波。

以上兩種波都可以叫做機(jī)械波。

(1)機(jī)械波的概念：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就形成機(jī)械波(2)機(jī)械波的產(chǎn)生條件：振源和介質(zhì)。

振源——產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的物質(zhì)，如在繩波中的手的不停抖動(dòng)就是振源。

介質(zhì)——傳播振動(dòng)的媒質(zhì)，如繩子、水。

2．機(jī)械波的形成過程

(1)介質(zhì)模型：把介質(zhì)看成由無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)彈性連接而成，可以想象為(圖1所示)(2)機(jī)械波的形成過程：

由于相鄰質(zhì)點(diǎn)的力的作用，當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，就會(huì)帶動(dòng)周圍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)起來，從而使振動(dòng)向遠(yuǎn)處傳播。例如：

圖2表示繩上一列波的形成過程。圖中1到18各小點(diǎn)代表繩上的一排質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)間有彈力聯(lián)系著。圖中的第一行表示在開始時(shí)刻(t＝0)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)所有質(zhì)點(diǎn)都處在平衡位置。其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到外力作用將開始在垂直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)振動(dòng)周期為T，則第二行表示經(jīng)過T/4時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)1已達(dá)到最大位移，正開始向下運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)2的振動(dòng)較質(zhì)點(diǎn)1落后一些，仍向上運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)3更落后一些，此時(shí)振動(dòng)剛傳到了質(zhì)點(diǎn)4。第三行表示經(jīng)過T/2時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)1又回到平衡位置，并繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)4剛到達(dá)最大位移處，此時(shí)振動(dòng)傳到了質(zhì)點(diǎn)7。依次推論，第四、五、六行分別表示了經(jīng)過3T/

4、T和5T/4后的各質(zhì)點(diǎn)的位置，并分別顯示了各個(gè)對應(yīng)時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)所排列成的波形。

3．對機(jī)械波概念的理解

(1)機(jī)械波是構(gòu)成介質(zhì)的無數(shù)質(zhì)點(diǎn)的一種共同運(yùn)動(dòng)形式；

(2)當(dāng)介質(zhì)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，機(jī)械波向外傳播的只是機(jī)械振動(dòng)的形式(演示橫波演示器)；

(3)波是傳播能量的一種方式。4．波的種類

按波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可以將波分為兩類：橫波和縱波。(1)橫波

定義：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。

波形特點(diǎn)：凸凹相間的波紋(觀察橫波演示器)，又叫起伏波。如圖3波形所示。

(2)縱波

定義：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上。

波形特點(diǎn)：疏密相間的波形，又叫疏密波。如圖4波形所示。

例：聲波是縱波，其中：振源——聲帶；

介質(zhì)——空氣、固體、液體。

地震波既有橫波又有縱波。

水波既不是橫波也不是縱波，叫做水紋波。

5．描述機(jī)械波的物理量(1)波長 定義：沿著波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。

單位：米 符號(hào)：λ

演示：觀察演示儀器，從中可以看出：

①在橫波中波長等于相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離；

在縱波中波長等于相鄰兩個(gè)密部或疏部的中央之間的距離。

②質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，振動(dòng)形式在介質(zhì)中傳播的距離恰好等于一個(gè)波長，即：振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長。

(2)波速

定義：波的傳播快慢，其大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，在不同的介質(zhì)中速度并不相同。

單位：米/秒 符號(hào)：v 表達(dá)式：v＝λ/T(3)頻率質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期又叫做波的周期(T)；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率又叫做波的頻率(f)。波的振動(dòng)周期和頻率只與振源有關(guān)，與媒質(zhì)無關(guān)。

6．思考題

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的關(guān)系。

第三篇：機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波·機(jī)械波·教案

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機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波·機(jī)械波·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：(1)明確機(jī)械波的產(chǎn)生條件；

(2)掌握機(jī)械波的形成過程及波動(dòng)傳播過程的特征；

(3)了解機(jī)械波的種類極其傳播特征；

(4)掌握描述機(jī)械波的物理量(包括波長、頻率、波速)。

2．要重視觀察演示實(shí)驗(yàn)，對波的產(chǎn)生條件及形成過程有全面的理解，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)分析課本的插圖。

3．在教學(xué)過程中教與學(xué)雙方要重視引導(dǎo)和自覺培養(yǎng)正確的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是機(jī)械波的形成過程及描述；

2．難點(diǎn)是機(jī)械波的形成過程及描述。

三、教具

1．演示繩波的形成的長繩；

2．橫波、縱波演示儀； 3．描述波的形成過程的掛圖。

四、主要教學(xué)過程

(一)引入新課

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我們學(xué)習(xí)過的機(jī)械振動(dòng)是描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式，這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)由大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的彈性媒質(zhì)的整體的一種運(yùn)動(dòng)形式——機(jī)械波。

(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件

例子——水波：向平靜的水面投一小石子或用小樹枝不斷地點(diǎn)水，會(huì)看到水面上一圈圈起伏不平的波紋逐漸向四周傳播出去，形成水波。

演示——繩波：用手握住繩子的一端上下抖動(dòng)，就會(huì)看到凸凹相間的波向繩的另一端傳播出去，形成繩波。

以上兩種波都可以叫做機(jī)械波。

(1)機(jī)械波的概念：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就形成機(jī)械波(2)機(jī)械波的產(chǎn)生條件：振源和介質(zhì)。

振源——產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的物質(zhì)，如在繩波中的手的不停抖動(dòng)就是振源。

介質(zhì)——傳播振動(dòng)的媒質(zhì)，如繩子、水。

2．機(jī)械波的形成過程

(1)介質(zhì)模型：把介質(zhì)看成由無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)彈性連接而成，可以想象為(圖1所示)(2)機(jī)械波的形成過程：

由于相鄰質(zhì)點(diǎn)的力的作用，當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，就會(huì)帶動(dòng)周圍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)起來，從而使振動(dòng)向遠(yuǎn)處傳播。例如：

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圖2表示繩上一列波的形成過程。圖中1到18各小點(diǎn)代表繩上的一排質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)間有彈力聯(lián)系著。圖中的第一行表示在開始時(shí)刻(t＝0)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)所有質(zhì)點(diǎn)都處在平衡位置。其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到外力作用將開始在垂直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)振動(dòng)周期為T，則第二行表示經(jīng)過T/4時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)1已達(dá)到最大位移，正開始向下運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)2的振動(dòng)較質(zhì)點(diǎn)1落后一些，仍向上運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)3更落后一些，此時(shí)振動(dòng)剛傳到了質(zhì)點(diǎn)4。第三行表示經(jīng)過T/2時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)1又回到平衡位置，并繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)4剛到達(dá)最大位移處，此時(shí)振動(dòng)傳到了質(zhì)點(diǎn)7。依次推論，第四、五、六行分別表示了經(jīng)過3T/

4、T和5T/4后的各質(zhì)點(diǎn)的位置，并分別顯示了各個(gè)對應(yīng)時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)所排列成的波形。

3．對機(jī)械波概念的理解

(1)機(jī)械波是構(gòu)成介質(zhì)的無數(shù)質(zhì)點(diǎn)的一種共同運(yùn)動(dòng)形式；

(2)當(dāng)介質(zhì)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，機(jī)械波向外傳播的只是機(jī)械振動(dòng)的形式(演示橫波演示器)；

(3)波是傳播能量的一種方式。4．波的種類

按波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可以將波分為兩類：橫波和縱波。

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(1)橫波

定義：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。

波形特點(diǎn)：凸凹相間的波紋(觀察橫波演示器)，又叫起伏波。如圖3波形所示。

(2)縱波

定義：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上。

波形特點(diǎn)：疏密相間的波形，又叫疏密波。如圖4波形所示。

例：聲波是縱波，其中：振源——聲帶；

介質(zhì)——空氣、固體、液體。

地震波既有橫波又有縱波。

水波既不是橫波也不是縱波，叫做水紋波。

5．描述機(jī)械波的物理量(1)波長

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定義：沿著波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。

單位：米 符號(hào)：λ

演示：觀察演示儀器，從中可以看出：

①在橫波中波長等于相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離；

在縱波中波長等于相鄰兩個(gè)密部或疏部的中央之間的距離。

②質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，振動(dòng)形式在介質(zhì)中傳播的距離恰好等于一個(gè)波長，即：振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長。

(2)波速

定義：波的傳播快慢，其大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，在不同的介質(zhì)中速度并不相同。

單位：米/秒 符號(hào)：v 表達(dá)式：v＝λ/T(3)頻率質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期又叫做波的周期(T)；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率又叫做波的頻率(f)。波的振動(dòng)周期和頻率只與振源有關(guān)，與媒質(zhì)無關(guān)。

6．思考題

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的關(guān)系。

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第四篇：江蘇省2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)教案【機(jī)械振動(dòng)】要點(diǎn)

江蘇省 2011屆高三物理一輪專練 機(jī)械振動(dòng) 教學(xué)目標(biāo): 1.掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量;掌握兩種典型的簡諧運(yùn)動(dòng)模型 ——彈簧振子和單擺。掌握單擺的周期公式;了解受迫振動(dòng)、共振及常見的應(yīng)用

2.理解簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義并會(huì)利用簡諧運(yùn)動(dòng)圖象求振動(dòng)的振幅、周期及任意時(shí)刻 的位移。

3.會(huì)利用振動(dòng)圖象確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度、加速度、位移及回復(fù)力的方向。教學(xué)重點(diǎn):簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn):諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征、振動(dòng)圖象 教學(xué)方法:講練結(jié)合,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程:

一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本概念 1.定義

物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振 動(dòng),叫簡諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為:F =-kx(1簡諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說,在研究簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說 的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。

(2回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力。

(3 “平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置,物體在該位置 所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí),沿振動(dòng)方向的合力為零,但在指向懸點(diǎn)方 向上的合力卻不等于零,所以并不處于平衡狀態(tài)

(4 F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合 力必須滿足該條件;反之,只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件,那么該振動(dòng)一定是簡諧運(yùn)動(dòng)。

2.幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系

要熟練掌握做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻(或某一位置的位移 x、回復(fù)力 F、加速度 a、速度 v 這四個(gè)矢量的相互關(guān)系。

(1由定義知:F ∝ x ,方向相反。(2由牛頓第二定律知:F ∝ a ,方向相同。(3由以上兩條可知:a ∝ x ,方向相反。

(4 v 和 x、F、a 之間的關(guān)系最復(fù)雜:當(dāng) v、a 同向(即 v、F 同向,也就是 v、x 反向 時(shí) v 一定增大;當(dāng) v、a 反向(即 v、F 反向,也就是 v、x 同向時(shí), v 一定減小。

3.從總體上描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量

振動(dòng)的最大特點(diǎn)是往復(fù)性或者說是周期性。因此振動(dòng)物體在空間的運(yùn)動(dòng)有一定的范圍, 用振幅 A 來描述;在時(shí)間上則用周期 T 來描述完成一次全振動(dòng)所須的時(shí)間。

(1振幅 A 是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。(一定要將振幅跟位移相區(qū)別,在簡諧運(yùn)動(dòng)的振 動(dòng)過程中,振幅是不變的而位移是時(shí)刻在改變的

(2周期 T 是描述振動(dòng)快慢的物理量。(頻率 f =1/T 也是描述振動(dòng)快慢的物理量周期由 振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定,叫固有周期。任何簡諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式:k m T π2=(其

中 m 是振動(dòng)物體的質(zhì)量, k 是回復(fù)力系數(shù),即簡諧運(yùn)動(dòng)的判定式 F =-kx 中的比例系數(shù),對于彈 簧振子 k 就是彈簧的勁度,對其它簡諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了。

二、典型的簡諧運(yùn)動(dòng) 1.彈簧振子(1周期 k m T π2=,與振幅無關(guān),只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。(2可以證明,豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng),周期公式也是 k m T π2=。

這個(gè)結(jié)論可以直接使用。(3在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力;在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振 子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。

【例 1】 有一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),則(A.加速度最大時(shí),速度最大 B.速度最大時(shí),位移最大 C.位移最大時(shí),回復(fù)力最大 D.回復(fù)力最大時(shí),加速度最大

解析:振子加速度最大時(shí),處在最大位移處,此時(shí)振子的速度為零,由 F =mg =ma ,越往下彈力越大;在平衡位置以上, 彈力小于重力, mg-F=ma, 越往上彈力越小。平衡位置和振動(dòng)的振幅大小無關(guān)。因此振幅越大, 在最高點(diǎn)處小球所受的彈力越小。極端情況是在最高點(diǎn)處小球剛好未離開彈簧,彈力為零, 合力就是重力。這時(shí)彈簧恰好為原長。

(1最大振幅應(yīng)滿足 kA=mg, A =k mg(2小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同,所以有:F m-mg=mg, F m =2 mg 【例 4】彈簧振子以 O 點(diǎn)為平衡位置在 B、C 兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng).B、C 相距 20 cm.某 時(shí)刻振子處于 B 點(diǎn).經(jīng)過 0.5 s,振子首次到達(dá) C 點(diǎn).求:(1振動(dòng)的周期和頻率;(2振子在 5 s內(nèi)通過的路程及位移大小;

(3振子在 B 點(diǎn)的加速度大小跟它距 O 點(diǎn) 4 cm處 P 點(diǎn)的加速度大小的比值.解析:(1設(shè)振幅為 A ,由題意 BC =2A =10 cm ,所以 A =10 cm.振子從 B 到 C 所用時(shí) 間 t =0.5s.為周期 T 的一半,所以 T =1.0s;f =1/T =1.0Hz.(2振子在 1個(gè)周期內(nèi)通過的路程為 4A。故在 t =5s =5T 內(nèi)通過的路程 s =t/T×4A =200cm.5 s 內(nèi)振子振動(dòng)了 5個(gè)周期, 5s 末振子仍處在 B 點(diǎn),所以它偏離平衡位置的位移大小 為 10cm.(3振子加速度 x m k a-=.a ∝ x ,所以 a B :a P =x B :x p =10:4=5:2.【例 5】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng).周期為 T A.若 t 時(shí)刻和(t +△ t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反,則 Δt 一定等于 T /2的 整數(shù)倍

D.若 t 時(shí)刻和(t+△ t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同,則 △ t 一定等于 T 的 整數(shù)倍

C.若 △ t =T /2,則在 t 時(shí)刻和(t-△ t 時(shí)刻彈簧的長度一定相等 D.若 △ t =T ,則在 t 時(shí)刻和(t-△ t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同

解析:若 △ t =T /2或 △ t =nT-T /2,(n =1, 2, 3....,則在 t 和(t +△ t 兩時(shí)刻振子 必在關(guān)于干衡位置對稱的兩位置(包括平衡位置 ,這兩時(shí)刻.振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等, 方向相反.但在這兩時(shí)刻彈簧的長度并不一定相等(只有當(dāng)振子在 t 和(t-△ t 兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí),彈簧長度才相等.反過來.若在 t 和(t-△ t ,兩時(shí)刻振子 的位移(回復(fù)力、加速度和速度(動(dòng)量均大小相等.方向相反,則 △ t 一定等于 △ t =T /2的奇數(shù)倍.即 △ t =(2n-1 T /2(n =1, 2, 3?.如果僅僅是振子的速度在 t 和(t +△ t , 兩時(shí)刻大小相等方向相反,那么不能得出 △ t =(2n 一 1 T /2,更不能得出 △ t =nT /2(n =1, 2, 3?.根據(jù)以上分析.A、C 選項(xiàng)均錯(cuò).若 t 和(t +△ t 時(shí)刻,振子的位移(回復(fù)力、加速度、速度(動(dòng)量等均相同,則 △ t =nT(n =1, 2, , 3? ,但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同,不能得出 △ t =nT.所以 B 這項(xiàng) 錯(cuò).若 △ t =T ,在 t 和(t +△ t 兩時(shí)刻,振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大 小相 等方向相同, D 選項(xiàng)正確。

2.單擺。

(1單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力,不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置 振子所受回復(fù)力是零,但合力是向心力,指向懸點(diǎn),不為零。

(2當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)(小于 5°時(shí),單擺的周期 g l T π2=,與

擺球質(zhì)量 m、振幅 A 都無關(guān)。其中 l 為擺長,表示從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。

(3小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng),和單擺完全等同。只要擺角足夠小, 這個(gè)振動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的 l 應(yīng)該是圓弧半徑 R 和小球半徑 r 的差。

(4擺鐘問題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘 類的問題時(shí), 利用以下方法比較簡單:在一定時(shí)間內(nèi), 擺鐘走過的格子數(shù) n 與頻率 f 成正比(n 可以是分鐘數(shù),也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)?? ,再由頻率公式可以得到: l l g f n 121 ∝=∝π

【例 6】 已知單擺擺長為 L ,懸點(diǎn)正下方 3L /4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度 擺動(dòng),其周期將是多大? 解析:該擺在通過懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看作簡諧運(yùn)動(dòng),周期分別為 g l T π21=和 g l T π=2,因此該擺的周期為 :g l T T T 23222 1 π =+= 【例 7】 固定圓弧軌道弧 AB 所含度數(shù)小于 5°,末端切線水平。兩個(gè)相同的小球 a、b 分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑,比較它們到達(dá)軌道底端所用的時(shí)間和動(dòng)能:t a __t b , E a __2E b。

解析:兩小球的運(yùn)動(dòng)都可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的一部分, 時(shí)間 都等于四分之一周期,而周期與振幅無關(guān),所以 t a = t b;從

圖中可以看出 b 小球的下落高度小于 a 小球下落高度的一 半,所以 E a >2E b。

【例 8】 將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上,可以測量

快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)過程中懸線上 拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信 息做出下列判斷:① t =0.2s 時(shí)刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn);② t =1.1s 時(shí)擺球正處于最高點(diǎn);③擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減小;④擺球擺動(dòng)的周 期約是 T=0.6s.上述判斷中正確的是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 解析:注意這是懸線上的拉力圖象,而不是振動(dòng)圖象.當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),懸線上的 拉力最小;當(dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),懸線上的拉力最大.因此①②正確.從圖象中看出擺球到 達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力一次比一次小,說明速率一次比一次小,反映出振動(dòng)過程擺球一定受到阻 力作用,因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小.在一個(gè)周期內(nèi),擺球應(yīng)該經(jīng)過兩次最高點(diǎn),兩次最低點(diǎn), 因此周期應(yīng)該約是 T=1.2s.因此答案③④錯(cuò)誤.本題應(yīng)選 C.三,簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 1.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象:以橫軸表示時(shí)間 t,以縱軸表示位移 x,建立坐標(biāo)系,畫出的簡諧運(yùn) 動(dòng)的位移——時(shí)間圖象都是正弦或余弦曲線.2.振動(dòng)圖象的含義:振動(dòng)圖象表示了振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.3.圖象的用途:從圖象中可以知道:(1任一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移(2振幅 A.(3周期 T(4速度方向:由圖線隨時(shí)間的延伸就可以直接

看出(5加速度:加速度與位移的大小成正比,而方向總與位移方向相反.只要從振動(dòng)圖象 中認(rèn)清位移(大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律,加速度隨時(shí)間變化的情況就迎刃而解了 點(diǎn)評(píng):關(guān)于振動(dòng)圖象的討論(1簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.做簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那 一段線段(如彈簧振子或那一段圓弧(如下一節(jié)的單擺.這種往復(fù) 往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖象.就是 往復(fù) 以 x 軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移.以 t 軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻,這樣在 x—t 坐標(biāo)系內(nèi),可以找到各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn),即位移隨時(shí)間分布的情況——振 動(dòng)圖象.(2簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性,體現(xiàn)在振動(dòng)圖象上是曲線的重復(fù)性.簡諧運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非 勻變速運(yùn)動(dòng).但運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)具有簡單的周期性,重復(fù)性,對稱性.所以用圖象研究要比用方 程要直觀,簡便.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象隨時(shí)間的增加將逐漸延伸,過去時(shí)刻的圖形將永遠(yuǎn)不變, 任一時(shí)刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小 大小.正負(fù)表示速度的方向, 大小 正時(shí)沿 x 正向,負(fù)時(shí)沿 x 負(fù)向.【例 9】 勁度系數(shù)為 20N/cm 的彈簧振子,它的振 動(dòng)圖象如圖所示,在圖中 A 點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻 A.振子所受的彈力大小為 0.5N,方向指向 x 軸的 負(fù)方向

B.振子的速度方向指向 x 軸的正方向 C.在 0～4s 內(nèi)振子作了 1.75 次全振動(dòng) D.在 0～4s 內(nèi)振子通過的路程為 0.35cm,位移為 0 解析:由圖可知 A 在 t 軸上方,位移 x=0.25cm,所以彈力 F=-kx=-5N,即彈力大 小為 5N,方向指向 x 軸負(fù)方向,選項(xiàng) A 不正確;由圖可知過 A 點(diǎn)作圖線的切線,該切線與 x 軸的正方向的夾角小于 90°,切線斜率為正值,即振子的速度方向指向 x 軸的正方向,選項(xiàng) B 正確.由圖可看出,t=0,t=4s 時(shí)刻振子的位移都是最大,且都在 t 軸的上方,在 0～4s 內(nèi)完成兩次全振動(dòng), 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤.由于 t=0 時(shí)刻和 t=4s 時(shí)刻振子都在最大位移處, 所以在 0～ 4s 內(nèi)振子的位移為零,又由于振幅為 0.5cm,在 0～4s 內(nèi)振子完成了 2 次全振動(dòng),所以在這 段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為 2×4×0.50cm=4cm,故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.綜上所述,該題的正確選項(xiàng)為 B.【例 10】 擺長為 L 的單擺做簡諧振動(dòng),若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),(取作 t=0 ,當(dāng)振動(dòng)至 t= 3π 2 L 時(shí),擺球具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的(g 解析:從 t=0 時(shí)經(jīng)過 t = 3π 2 L 3 3 時(shí)間,這段時(shí)間為 T ,經(jīng)過 T 擺球具有負(fù)向最大速 4 4 g 3 4 度,說明擺球在平衡位置,在給出的四個(gè)圖象中,經(jīng)過 T 具有最大速度的有 C,D 兩圖,而 具有負(fù)向最大速度的只有 D.所以選項(xiàng) D 正確.四,受迫振動(dòng)與共振 受迫振動(dòng)與共振 1.受迫振動(dòng)

物體在驅(qū)動(dòng)力(既周期性外力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng).⑴物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體的固有頻率無關(guān).⑵物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定:兩者越接近,受迫 振動(dòng)的振幅越大,兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小.2.共振

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振.要求會(huì)用共振解釋現(xiàn)象,知道什么情況下要利用共振,什么情況下要防止共振.(1利用共振的有:共振篩,轉(zhuǎn)速計(jì),微波爐,打夯機(jī),跳板跳水,打秋千……(2防止共振的有:機(jī)床底座,航海,軍隊(duì)過橋,高層建筑,火車車廂…… 【例 11】 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩 子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這就做成了一個(gè)共振篩.不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí),完成 20 次全振 動(dòng)用 15s;在某電壓下,電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是 88r/min.已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其 轉(zhuǎn)速提高,而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期.為使共振篩的振幅增大,以下做 法正確的是 A.降低輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量 B.提高輸入電壓 D.減小篩子質(zhì)量 解析:篩子的固有頻率為 f 固=4/3Hz,而當(dāng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率為 f 驅(qū)=88/60Hz,即 f 固< f 驅(qū).為 了達(dá)到振幅增大,應(yīng)該減小這兩個(gè)頻率差,所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動(dòng)力頻率.本題 應(yīng)選 AD.【例 12】 一物體做受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率 逐漸增大時(shí),該物體的振幅將:(A.逐漸增大 B.先逐漸減小后逐漸增大;C.逐漸減小 D.先逐漸增大后逐漸減小 解析:此題可以由受迫振動(dòng)的共振曲線圖來判斷.受迫振動(dòng)中物體振幅的大小和驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差有關(guān).驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率,驅(qū)動(dòng)力與固有頻率的差值越小,作受迫振動(dòng)的振子的振幅就越大.當(dāng)外加 驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí),振動(dòng)物體發(fā)生共振,振幅最大.由共振曲線可以看出, 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率時(shí),增大驅(qū)動(dòng)力頻率,振幅增大,直到驅(qū)動(dòng)力頻率等 于系統(tǒng)固有頻率時(shí),振動(dòng)物體發(fā)生共振,振幅最大.在此之后若再增大驅(qū)動(dòng)力頻率,則振動(dòng) 物體的振幅減小.所以本題的正確答案為 D.【例 13】如圖所示,在一根張緊的水平繩上,懸掛有 a,b,c, d,e 五個(gè)單擺,讓 a 擺略偏離平衡位置后無初速釋放,在垂直紙面 的平面內(nèi)振動(dòng);接著其余各擺也開始振動(dòng).下列說法中正確的有:

(A.各擺的振動(dòng)周期與 a 擺相同 B.各擺的振幅大小不同,c 擺的振幅最大 C.各擺的振動(dòng)周期不同,c 擺的周期最長 D.各擺均做自由振動(dòng) 解析:a 擺做的是自由振動(dòng),周期就等于 a 擺的固有周期,其余各擺均做受迫振動(dòng),所以 振動(dòng)周期均與 a 擺相同.c 擺與 a 擺的擺長相同,所以 c 擺所受驅(qū)動(dòng)力的頻率與其固有頻率 相等,這樣 c 擺產(chǎn)生共振,故 c 擺的振幅最大.此題正確答案為 A,B.

第五篇：哈工大機(jī)械振動(dòng)總結(jié)

機(jī)械振動(dòng)：指機(jī)械系統(tǒng)(即力學(xué)系統(tǒng))中的振動(dòng)。任何力學(xué)系統(tǒng)，只要它具有彈性和慣性，都可能發(fā)生振動(dòng)。這種力學(xué)系統(tǒng)稱為振動(dòng)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)：具有集中參數(shù)元件所組成的系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)：由分布參數(shù)元件組成的系統(tǒng)

非線性振動(dòng)系統(tǒng):指該系統(tǒng)的振動(dòng)只能用非線性微分方程描述

激勵(lì)：自由、受迫、自激、參數(shù) 響應(yīng)：固有、簡諧、周期、混沌、隨機(jī) 系統(tǒng)：線性、非線性、確定性、隨機(jī)

第一類：已知系統(tǒng)模型和外載荷求系統(tǒng)響應(yīng)，稱為響應(yīng)計(jì)算（分析）或正問題。

第二類：已知輸入和輸出求系統(tǒng)特性，稱為系統(tǒng)識(shí)別或參數(shù)識(shí)別，又稱為第一類逆問題。

第三類：已知系統(tǒng)特性和響應(yīng)求載荷，稱為載荷識(shí)別（振動(dòng)環(huán)境預(yù)測），又稱為第二類逆問題 集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都屬于慣性元件特點(diǎn)是完全剛性且無阻尼，在振動(dòng)過程中儲(chǔ)存或釋放動(dòng)能。彈簧和扭簧都屬于彈性元件特點(diǎn)是忽略其質(zhì)量和阻尼，在振動(dòng)過程中儲(chǔ)存或釋放勢能。彈性力與其兩端的相對位移成比例，方向相反、簡諧振動(dòng)是最簡單又最重要的一種周期振動(dòng)，是指機(jī)械系統(tǒng)的某個(gè)物理量（如位移、速度、加速度等）按時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)規(guī)律變化的振動(dòng) 振動(dòng)疊加原理：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與多個(gè)振動(dòng)，其合振動(dòng)的位移是這多個(gè)振動(dòng)位移的矢量和。拍：兩個(gè)簡諧振動(dòng)合成時(shí)，合振動(dòng)有忽強(qiáng)忽弱現(xiàn)象 一般的周期函數(shù)可以通過諧波分析分解成簡諧振動(dòng)。把一個(gè)周期函數(shù)展開成一個(gè)傅里葉級(jí)數(shù)，即展開成一系列簡諧函數(shù)之和，稱為諧波分析一個(gè)周期振動(dòng)過程可以看成頻率依次為基頻及其整數(shù)倍的若干或無數(shù)簡諧振動(dòng)分量的合成振動(dòng)過程。這些簡諧分量分別稱為基頻分量、二倍頻分量等 無阻尼自由振動(dòng)的特點(diǎn)是(1)振動(dòng)規(guī)律為簡諧振動(dòng)(2)振幅A和初相位取決于運(yùn)動(dòng)的初始條件(初位移和初速度(3)周期T 和固有頻率僅決定于系統(tǒng)本身的固有參數(shù)(m,k,I)

阻尼：振動(dòng)過程中，系統(tǒng)所受的阻力。例如摩擦阻尼、電磁阻尼、介質(zhì)阻尼及結(jié)構(gòu)阻尼等。粘性阻尼：在很多情況下，振體速度不大時(shí)，由于介質(zhì)粘性引起的阻尼認(rèn)為阻力與速度的一次方成正比，這種阻尼稱為粘性阻尼。

三、穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的主要特性：

1、在簡諧激振力下，單自由度系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)亦為簡諧振動(dòng)。

2、穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的頻率等于簡諧激振力的頻率，與振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量及剛度系數(shù)無關(guān)。

3、穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的振幅大小與運(yùn)動(dòng)初始條件無關(guān)，而與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率、激振力的頻率及激振力的力幅有關(guān)。

測試主要參數(shù)：位移、速度、加速度、激振力、激振頻率、振幅

連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的慣性、彈性和阻尼都是連續(xù)分布的振動(dòng)系統(tǒng)叫連續(xù)系統(tǒng)