第一篇：有限元思考題答案

紅字為答疑時老師給的解答

第一章思考題

1-1 “用加權余量法求解微分方程，其權函數V和場函數u的選擇沒有任何限制”，這種說法對嗎？

答：不對，有連續性要求。

1-2 “加權余量法僅適用為傳熱學問題建立基本的有限元方程，而基于最小勢能原理的虛功原理僅適合為彈性力學問題建立基本的有限元方程”，這種說法對嗎？

答：不對。虛位移原理不僅可以應用于彈性力學問題，還可以應用于非線性彈性以及彈塑性等非線性問題，虛功原理可以用來推導各種力學問題的有限元基本方法中的基本方程。最小勢能原理僅適用于彈性力學問題。加權殘值法尤其適用于具有連續場的非力學問題，如聲、電、磁學的有限元方程的建立。

1-3 現代工程分析中的數值分析方法主要有有限差分法、有限元法和邊界元法。這些方法本質上是將求解區域進行網格離散化，然后求解方程獲得數值結果。是否可以將求解區域離散成結點群，但是沒有網格進行求解？

答：可以，無網格方法是近年發展起來的一種新的數值計算方法。與基于網格的方法不同，無網格方法只需要節點的信息，不需要節點的信息而不需要節點之間相互聯系的信息。典型無網格方法有配點法、Galerkin方法、Petrov-Galerkin方法等。（無網格方法數值求解的基本思想：在每個節點上構建待求物理量近似值的插值函數，并用加權殘量法和該近似函數對微分方程進行離散，形成與待求物理量相關的各節點近似值的離散方程，并求解之。）

第二章思考題

2-1 ANSYS軟件有哪些模塊？在GUI方式下的六個窗口有何功能特點？

主要包括前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊

①前處理模塊提供了一個強大的試題建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元 ②分析計算模塊包括結構分析、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力 ③后處理可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計算記過以圖表、曲線形式顯示或輸出。

整個窗口系統成為GUI（Graphical User Interface）⑴應用命令菜單（Utility Menu）.位于屏幕的最上方，包含各種應用命令，如文件控制（File）、對象選擇(Select)、資料列式（List）、圖形顯示（Plot）、圖形控制（PlotCtrls）、工作界面設定（WorkPlane）、參數化設計（Parameters）、宏命令（Macro）、窗口控制（MenuCtrls）及輔助說明（Help）等。

⑵主菜單（Main Menu）。在屏幕的最左側，包含分析過程的主要命令，如建立模塊、施加載荷和邊界條件、分析類型的選擇、求解過程控制等。⑶模型控制工具條（Model Contrl Toolbar）。該控制工具條窗口內的按鈕控制圖形的縮放、平移和旋轉。尤其是最后一個“自由按鈕”具有動態模型模式（dynamic model mode）,點擊后，按住鼠標左鍵可以平移圖形，滾動中間滾輪可以縮放圖形，按住鼠標右鍵圖形可以隨手腕的炫動而作三維旋轉。⑷輸入窗口（Input Window）。該窗口時輸入命令的地方，同時可監視命令的歷程。⑸圖形窗口（Graphic Window）。顯示使用者所建立的模塊及查看結果分析。⑹輸出窗口（Output Window）。該窗口敘述了輸入命令執行的結果。2-2如果希望隨意旋轉或縮放觀察圖元或者網格，應該用哪個窗口中的哪個按鈕？ 應該用模型控制工具條窗口的自由按鈕，按住鼠標左鍵可以平移圖形，滾動中間滾輪可以縮放圖形，按住鼠標右鍵圖形可以隨手腕的炫動而作三維旋轉。

2-3用有限元法分析實際工程問題時有哪些基本步驟？需要注意什么問題？

答：

1、結果的離散化

2、單元分析2.1選擇位移函數2.2載荷等效2.3單元剛度矩陣

3、整體分析3.1整體分析3.1集成等效節點載荷3.2集成整體剛度矩陣3.3約束邊界條件

1）建立實際工程問題的計算模型：利用幾何、載荷的對稱性簡化模型，建立等效模型2）選擇適當的分析工具，側重考慮以下幾個方面：多物理場耦合問題，大變形，網格重劃分3）前處理（Preprocessing）建立幾何模型（Geometric Modeling ,自下而上，或基本單元組合）有限單元劃分（Meshing）與網格控制4）求解（Solution）給定約束（Constrain）和載荷（Load）,求解方法選擇，計算參數設定5）后處理（Postprocessing）后處理的目的在于分析計算模型是否合理，提出結論，用可視化方法縫隙計算結果，最大最小值分析，特殊部位分析

2-4對于結構受力分析問題，應當如何把握單元網格疏密？

答：結構受力分析應劃分疏密不同的網格，因為此時存在應力集中現象，在計算數據變化梯度較大的部位（如缺口附近的應力集中區域），為了較好地反映數據變化規律，需要采用比較密集的挽歌。而在計算數據變化梯度較小的部位，為減小模型規模，則應劃分相對稀疏的網格。而在計算固有特性時則趨于采用較均勻的網格形式。2-5對于已經劃分二維實體單元網格的面積單元，采用Copy命令對面積圖元進行復制后，單元網格是否也隨之進行復制或映射？ 是。

2-6對于一個立方體，采用Reflect命令，選擇YZ平面為鏡像面進行反射后，形成兩個貼合立方體，兩個立方體在公共邊界上是什么關系？ 沒有關系

2-7進行平移工作平面的平移時，某方向的平移值是值沿整體x,y,z坐標系的值還是指沿工作平面Wx、Wy、Wz坐標系的值？ 沿工作平面Wx、Wy、Wz坐標系的值

2-8在一個鋼質圓筒的側壁加焊一個銅質手把，ANSYS建模時，需要執行布爾ADD運算命令，對嗎？

不對，應該用Glue命令，布爾Add命令必須是針對同級材料的圖元。

2-9 用工作平面對體積面元進行切割divide操作后，切割后形成的兩個體積面元在其界面上是否具有類似黏結Glue的連接關系？

答：有，經過簡單建模和切割后查看面數統計得知界面處僅有一個面，即存在黏合的連接關

系。

2-10 如果要模擬在一杯溶液中放入一塊金屬，當溶液和金屬塊已經完成建模后，用一條什么布爾計算命令能最簡潔地實現以上物體的幾何位置相容要求？ 答：Overlap（布爾搭接運算）。

2-11 在題2-10中，當溶液和金屬塊已經完成網格劃分后，如果要選擇如果要選擇金屬塊某個平面上的所有節點進行操作，應當使用ANSYS的什么命令最簡潔方便？ 答：Utility Menu：Select→Entities命令。

2-12 只要建模時采用了柱坐標，在General Postproc模塊中，可以直接以柱坐標方式顯示圓環內的計算結果，對嗎？

答，不對。如果將顯示坐標改為柱坐標系，圓弧將顯示為直線，容易引起混亂，因此在以非笛卡爾坐標系列表示節點坐標之后，應將顯示坐標系恢復到總體笛卡兒坐標系。2-13 錯誤的原因是底部約束不足。

第三章思考題

3-1 幾何特征：平面幾何形狀

載荷特征：載荷可以用加在某一直線上的載荷分布規律來代替

3-2 不可以，因為其表面的應力分布會沿著兩個方向改變。屋頂收到重力垂直于屋頂平面，故不可以簡化成平面應力問題。

3-3 三角形三節點的單元位移函數是完全一次多項式，而三角形六節點的是完全二次多項式，單元位移函數項數越多精度越高，三角形六節點單元對實際物體的邊界模擬更加精準。3-4平面單元一般為三角形單元和四邊形單元，不可以創建五邊形單元 3-5 節點編號，節點坐標值和自由度，單元定義

3-6 劃分網格時注意應力集中的地方，網格應該適當加密，可以提高求解精度。ANSYS軟件中，可以使用如下命令Preprocessor—Meshing—Meshtool—Refine來對局部網格進行加密。在集中力作用點一定是硬點（既是關鍵點又是作用點）

3-7不是，插值函數不一定必須是多項式，也可以采用三角函數或指數函數組成的乘積表示。3-8 不可以，面力沿長度方向即Z軸方向變化。3-9

最大半帶寬為10 3-10 結構剛度矩陣在未加約束前具有奇異性、對稱性、稀疏性和非零系數帶狀分布 3-11?在柱坐標系下建立圓周轉動位移為0/對于該模型不用施加位移約束，其任何地方的結點均有三個自由度.3-12 不對，要在上下邊建立對稱邊界條件

3-13 ？是沒有定義材料特性/應該是沒有給單元賦予材料屬性，在前處理的過程中定義了材料特性之后，需要在劃分網格時給單元制定材料屬性，二者不會自動匹配。3-14 需要

3-15 顯示方法：

動態顯式算法采用動力學方程的一些差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，時間步長只要取的足夠小，一般不存在收斂性問題。因此需要的內存也比隱式算法要少。并且數值計算過程可以很容易地進行并行計算，程序編制也相對簡單。在求解非線性問題時，塊質量矩陣需要簡單的轉置；方程非耦合，可以直接求解；無須轉置剛度矩陣，所有的非線性問題（包括接觸）都包含在內力矢量中；內力計算是主要的計算部分；但保持穩定狀態需要小的時間步。

隱式方法：

在每一增量步內都需要對靜態平衡方程進行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的線性方程組，這個過程需要占用相當數量的計算資源、磁盤空間和內存。該算法中的增量步可以比較大，至少可以比顯式算法大得多，但是實際運算中上要受到迭代次數及非線性程度的限制，需要取一個合理值。在處理線性問題時是無條件穩定的，可以用相對大的時間步。在求解非線性問題時，則通過一系列線性逼近（Newton－Raphson）來求解；要求轉置非線性剛度矩陣[k]；收斂時候需要小的時間步；對于高度非線性問題無法保證收斂。

顯示方法具有高速、短時的特性，特別適合求解需要分成許多的時間增量來達到高精度的高速動力學時間，諸如沖擊、碰撞和爆破等高度非線性問題。

隱式方法無條件穩定，適合求解金屬成形問題、彎曲與拉伸變形的非耦合求解、高精度的自適應網格劃分等等。

第四章思考題

4.1一瓶裝滿液體的圓柱形酒瓶垂直掉落在平坦的地面上，酒瓶地面恰好與地面全部接觸。此問題可以作為軸對稱問題求解嗎？如果酒瓶是傾斜撞到地面呢？

答：完全接觸掉落地面能作為軸對稱問題求解，垂直掉下來的時候受力是對稱的。傾斜掉下來時不能作為軸對稱問題求解，因為此時受力并不圍繞酒瓶的中心軸成軸對稱。4.2用有限元分析軸對稱問題時，只要是一個縱向截面，單元模型可以建立在xoy面內的任何區域。對嗎？

答：不對，只能建立在一、四象限。分析軸對稱問題在建模時，為了保證徑向坐標恒正，模型必須建立在第一或第四象限。

4.3在軸對稱子午面邊界上的一點，施加了一個集中力。這是否意味著在軸對稱體上的相應位置點上作用了一個集中力？

答：不是，相當于此位置點繞軸旋轉形成的環線上施加了均布載荷

第五章思考題

5-1：

四面體十結點：

三棱柱六結點：

三棱柱十五結點：

六面體二十結點：

5-2（1）將扭矩轉化成為一對或多對施加于節點處，讓這些力偶之合等于欲施加的扭矩。（2）采用虛擬延長的方法，在圓軸的一段延長建立一段剛體，對該剛體施加兩對力偶，作為扭矩載荷

/扭矩等效為環向切應力，在使用ANSYS時，可以沿單元X方向施加載荷。

第六章思考題

6-1 形函數的特點：

1.Ni（ξ，η）是ξ，η的雙線性函數。即當其中一個變量保持不變時，形函數是另一個變量的線性函數。

2.?1,當j?i。Ni??,????ij???0,當j?i3.?N??,???1。4.0

i?1i4位移函數一般原則有：

(1)廣義坐標的個數應該與結點自由度數相等；(2)選取多項式時，常數項和坐標的一次項必須完備；(3)多項式的選取應由低階到高階；(4)盡量選取完全多項式以提高單元的精度。6-2等參變換是對單元的幾何形狀和單元內的場函數采用相同數目的結點參數及相同的插值函數進行變換，采用等參變換的單元稱之為等參數單元。借助于等參數單元可以對于一般的任意幾何形狀的工程問題和物理問題方便地進行有限元離散，其優點有：對單元形狀的適應性強；單元特性矩陣的積分求解方便（積分限標準化）；便于編制通用化程序。可以很方便地用來離散具有復雜形體的結構，由于等參變換的采用使等參單元特性矩陣的計算仍在單元的規則域內進行，因此不管各個積分形式的矩陣表示的被積函數如何復雜，仍然可以方便地采用標準化的數值積分方法計算。也正因為如此，等參元已成為有限元法中應用最為廣泛的單元形式。6-3？

對，采用內插方法，結點處應力精度最差，高斯點最好 6-

46-5會，所有低階實體單元采用完全積分均存在剪切鎖閉問題（詳見P110）6-6不會，因為是常應變單元，不涉及高斯積分，不會產生剪切鎖閉現象

6-7產生原因：對于彎曲為主的變形問題，單元內一部分應變能被不正確的分配從而產生剪切變形，因而，產生彎曲變形所需要的應變能減少，導致總彎曲變形量變小，也即顯得剛硬。解決方法：（1）采用高階單元。但是在特殊復雜應力狀態下，采用完全的二次單元也可能產生剪切鎖閉現。此時，要細心檢查計算結果；（2）對四邊形四結點單元采用減縮積分方案：（3）在應力梯度較大的位置必須密畫網格以減緩剪切鎖閉現象，提高計算精度；（4）當計算模型設計大變形（大應變）問題時，不適合采用高階單元，此時應當考慮采用非協調單元。6-8可以，這樣就變成了超參，次參的問題（邊中點問題）

6-9不會出現，理論上，對于八結點矩形單元，采用完全積分方案，取3×3個積分點即可得到單元剛度矩陣的精確積分。當采用減縮積分方案時，會出現零變形能模式，且奇異能量模式要出現在結構網格中，必須具備以下三個條件：1.對單元剛度矩陣進行數值積分時，積分點個數較少。2.可能出現的奇異能量模式，單元在其邊界面之間的位移模式是相容的。3.施加在區域上的強制邊界條件不能約束零變形位移模式。6-10 會變好

6-11當材料發生大變因此不宜采用具有邊中結點的高階單元。形時，由于實際單元在不斷的位置更新過程要修正結點坐標，因而導致實際單元的邊結點位置與母單元的直邊中點的偏離加大，是的計算精度下降甚至導致結果錯誤。變形時，邊中點不能保證一直在原邊中點的位置

第七章思考題

7-1: 為什么梁單元的形函數沒有像實體單元的形函數那樣構造，即不是按照多項式的階數，由低向高逐次遞增？

答：因為梁單元，需要對節點位移和節點轉角分別設計形函數。

因為不是用拉格朗日方法，是用Hermit方法，其導函數滿足此構造原理而形函數不滿足。7-2 什么樣的工程對象可以使用梁單元進行模擬? 答：梁是一種幾何上一維而空間上二維或三維的單元，主要用于模擬一個方向長度大于其它兩方向的結構形式。也就是說，主要指那些細長、像柱子一樣的結構，只要橫截面的尺寸小于長度尺寸，就可以選用梁單元來模擬。同時承受彎矩和軸力的構件。常用于建筑結構、橋梁和道路、公共交通（有軌電車，火車，公共汽車）等

7-3 如果要預測“鳥巢”對于地震的影響特性，可以使用梁單元對其結構進行模擬嗎？ 答：不能，因為梁單元結果只有變形圖，沒有應力等值線圖，無法顯示梁單元徑向和軸向的應力分布圖。不可以。應用實體單元。？可以，因為是梁結構

7-4 如果要模擬大氣中的腐蝕性氣體對建筑物橫梁的局部腐蝕效果，可以使用梁單元進行模擬嗎？不可以。

7-5 將一條柔軟的繩索離散成桿單元，需要對桿單元有什么約束？ 答：有位移約束。在Option（桿單元）設置中，桿只能拉不能壓。

7-6 將一跟線段離散成三段梁單元網格，中間結點是鉸鏈連接還是剛性連接？ 答：剛性連接。

7-7 試比較桿單元與梁單元的形函數有何異同？

答：梁單元是的每個節點有三個線位移自由度和三個角位移自由度；桿單元的每個節點有三個位移自由度，桿單元只需對節點位移設計形函數，而梁單元需要對節點位移和節點轉角分別設計形函數。桿單元形函數采用Largrange插值多項式；梁單元采用Hermite多項式。7-8 試比較實體單元的形函數與梁單元的形函數在構造方法及函數特性上的差異。答：實體單元只需對節點位移設計形函數，而梁單元需要對節點位移和節點轉角分別設計形函數。實體單元形函數采用Largrange插值多項式，必須包括常數項和線性項；梁單元采

用Hermite多項式，結點參數中必須包括場函數導數的結點值。

7-9 ANSYS提供的Link 3D 180桿單元是一種大變形單元，在求解設置時要注意什么問題？ 答：大變形屬幾何非線性，是需要不斷迭代才能算出來的，每一次迭代，都會根據結構新的幾何位置坐標形成新的剛度矩陣，因些，求解起來比較慢。在求解設置時要注意單元的選取和相應的option是設置是否合理。注意將Solution-Analysis Type-Sol’n controls中的Ansys Options選項改為large Displacement Static。

第八章思考題

8-1.這個說法不對。梁單元和殼單元的結點除平動自由度外，一般具有轉動自由度。而實體單元節點表示的是一個空間點。因此只有屏東自由度，因此在這些模型中，往往需要考慮對單元耦合位置的結點自由度進行約束和處理。此外，在一些特殊的場合，會用到局部鋼化或其它一些處理形式，同樣需要對節點自由度進行處理。可以通過：共同結點、嵌入形式、節點自由度耦合等方法實現自由度的耦合。8-2 不對。

8-3 因為高階單元的邊中點和面內點不適合大應變問題，另外大量的面內點和體內點會占據內存資源，而同時對計算精度提高不大。8-4.非協調單元：Wilson單元。

①Mindiin板幾何非線性分析的非協調單元。

②材料發生塑性變形需滿足不可壓縮條件的非協調元 ③幾何非線性非協調廣義雜交及精化雜交平面四節點單元 ④基于非協調模式的幾何非線性廣義雜交退化殼單元 ⑤幾何非線性非協調圓柱殼單元

8-5.利用彈性力學的解析公式對細節部位進行線彈性應力校核，前提是該模型具有解析解；

2.在模型中有細節的區域加密網格重新計算；

3.外推插值法；

4.利用實際實驗檢驗。

第九章穩態溫度場分析的一般有限元列式

思考題

9-1 結構分析時對對稱性邊界條件施加所有自由度為零的約束條件，而在熱分析問題時則對對稱性邊界條件不做任何處理，即相當于絕熱邊界條件。9-2 不需要。

9-3 熱穩態分析時需要設置材料的導熱系數，而在熱瞬態分析時除了設置材料的導熱系數外，還需要設置材料的密度和比熱容。在做熱應力分析時，需要設置熱膨脹系數。9-4 1.恒定的溫度；2.熱流率；3.對流換熱；4.熱流密度；5.生熱率。

9-5 不是，沒有施加指定熱邊界條件，相當于對此邊界條件施加了絕熱邊界條件。

9-6 因為在進行熱應力分析時，希望得到溫度達到某一值得結構應力情況，是否會出現失效等問題，此時需要將熱分析的結果作為溫度載荷施加在單元網格上，此時若有之前的溫度載荷會影響結構分析的結果。

9-7 劃分網格與實體單元一樣需要考慮網格質量、網格密度等，如果有孔不必在孔的附近加密網格單元，因為在實際中不會出現溫度集中的現象，在進行溫度場分析的過程中，趨于采

用均勻一致的網格。

9-8 Ansys在做熱力學分析時其理論是傅里葉定律，只適用于宏觀情況。

第二篇：思考題答案

13.1鋼筋混凝土框架結構按施工方法的不同有哪些形式

各有何優缺點

答：鋼筋混凝土框架結構按施工方法的不同有如下形式：）現澆框架其做法為每層柱與其上層的梁板同時支模、綁扎鋼筋，然后一次澆混凝土，是目前最常用的形式優點：整體性，抗震性好缺點：施工周期長，費料、費力

2）裝配式框架其做法為梁、柱、樓板均為預制，通過預埋件焊接形成整體的框架結構優點：工業化，速度化，成本低缺點：整體性，抗震性差

3）裝配整體式其做法為梁、柱、板均為預制，在構件吊裝就位后，焊接或綁扎節點區鋼筋，澆節點區混凝土，從而將梁、柱、樓板連成整體框架。其性能介于現澆和全裝配框架之間。

13.2試分析框架結構在水平荷載作用下，框架柱反彎點高度的影響因素有哪些

答：框架柱反彎點高度的影響因素有結構總層數、該層所在位置、梁柱線剛度比、上

下兩層梁的線剛度比以及上下層層高的變化

13.3 D值法中D值的物理意義是什么? 答：反彎點位置修正后的側向剛度值。

15.6為什么砌體的抗壓強度遠小于單塊塊體的抗壓強度？P321-P322

答：1）塊體在砌體中處于壓、彎、剪的復雜受力狀態，由于塊體表面不平整，加上砂漿鋪的厚度不勻，密實性也不均勻，致使單個塊體在砌體中不是均勻受壓，且還無序地受到彎曲和剪切作用，由于塊體的抗彎、抗剪強度遠低于抗壓強度，因而較早地使單個塊體出現裂縫，導致塊體的抗壓能力不能充分發揮，這是塊體抗壓強度遠低于塊體抗壓強度的主要原因

2）砂漿使得塊體在橫向受拉，從而降低了塊體的抗壓強度；

3）豎向灰縫中存在應力集中，因為豎向灰縫不可能飽滿，使得塊體受力不利。

15.7簡述影響砌體抗壓強度的主要因素。砌體抗壓強度計算公式考慮了哪些主要參數？P322

答：凡是影響塊體在砌體中充分發揮作用的各種主要因素，也就是影響砌體抗壓強度的主要因素1)塊體的種類、強度等級和形狀。（砌體的抗壓強度主要取決于塊體的抗壓強度）

2)砂漿性能。砂漿強度等級高，砌體的抗壓強度也高；砂漿的變形率小，流動性、保水性好都是對提高砌體的抗壓強度有利

3)灰縫厚度（10~12mm）

4)砌筑質量，主要保證灰縫的均勻性、密實性和飽滿程度等砌體抗壓強度平均值

考慮的是塊體的抗壓強度平均值，砂漿抗壓強度平均值；砌體種類的參數；同時各種情況下的各類砌體，其砌體強度的設計值應該乘以調整系數（復印書上P63）

15.12為什么要驗算墻、柱高厚比？高厚比驗算考慮哪些因素？不滿足時怎樣處理？P355-356

答：）因為砌體結構中的墻、柱是受壓構件，除要滿足截面承載能力外，還必須保證其穩定性，墻和柱高厚比驗算是保證砌體結構在施工階段和使用階段穩定性和房屋空間剛度的重要措施。（高厚比是指計算高度H0與截面邊長h的比值）

2）高厚比驗算考慮的因素有如砂漿的強度等級、橫墻的間距、砌體的類型及截面的形式、支撐條件和承重情況等。

3）處理方法：1.增大砂漿強度等級；2.增大截面的尺寸；3.減小墻或柱的高度；4.可以在墻體上加設構造柱或壁柱

15.18 什么是砌體局部抗壓強度提高系數γ？為什么砌體局部受壓時抗壓強度有明顯提高？復印書P84

答：γ砌體局部抗壓強度提高系數：由于局部受壓砌體有套箍作用存在，所以砌體抵抗壓力的能力有所提高，在計算砌體局部抗壓承載力時，就用局部抗壓提高系數γ來修正。砌體局部抗壓強度提高系數γ考慮由于“套箍作用”和部分擴散作用所引起的強度提高系數；砌體局部受壓時抗壓強度的提高一般認為這是由“套箍強化”作用引起的記過，即由于四面未直接承受荷載的砌體，對中間局部荷載下的砌體的橫向變形起著箍束作用，使產生三向應力狀態，因而大大提高了其抗壓強度，除了套箍作用外，還可能部分由擴散作用所引起的強度提高。

15.28 何謂墻梁？簡述墻梁的受力特點和破壞形態。P382

答：1）墻梁是由鋼筋混凝土托梁和梁上計算高度范圍內的砌體墻組成的組合構件。根據墻梁是否承受由屋蓋、樓蓋傳來的荷載，墻梁可分為承重墻梁和非承重墻梁。按支承情況的不同可分為簡支墻梁、框支墻梁和連續墻梁。

2)墻梁的受力特點：當托梁及其上部砌體達到一定的強度以后，墻和梁共同工作形成一個梁高較高組合深梁，其上部荷載主要通過墻體的拱作用向兩端支座傳遞，托梁受拉，兩者組成一個帶拉桿的拱結構。

3）墻梁的破壞形態：

1.彎曲破壞；2剪切破壞：a）斜拉破壞；b）斜壓破壞；（這兩種破壞屬于脆性破壞）c）劈裂破壞；3.局壓破壞。

第三篇：有限元學習心得

機械仿真分析學習心得

姓名：邵友勝

班級：05020805

學號：2008301343 在大四的最后一學期，我們迎來了學習生涯的最后幾門課，其中有限元分析這門課讓我印象最深刻，我相信它將對我今后的職業生涯產生深刻的影響。

其實，有限元是一種方法把一個大塊離散成很多小塊，也就是說當你面對一個大塊時，很難用一組方程來描述，通過有限元這種方法轉化成很多的小塊，進而每個小塊都可以用方程來表示，最終建立起來一個龐大的方程組，而有限元軟件就是解這些方程組。怎么解這些方程組是軟件的事情，但是怎么合理地建立這些方程組，計算出來的解的判斷，分析，都是力學概念的體現。

首先建模，模型是合理的簡化，也就是說在建立模型的時候，一定要簡化，而且要合理，怎么是合理的呢？如何分清楚那些是主要因素那些次要因素，主要因素怎么考慮，都是你的力學基本功的體現。我個人覺得一個模型是否好，一是能說明問題，二是模型要簡單，越簡單越好，其實這種簡單合理模型的物理意義，力學概念是很清晰的，建模最忌的是面面俱到，最后很有可能是你把所有因素都模擬進去了，但是結果不見得好，而且過程又費時費力。我開始學習的時候，恨不得把一個東西的所有方面都模擬進去，最終是落了個費力不討好的下場。

對于模擬結果的判斷分析，也是需要力學概念去把握。力學好的人，把問題考慮清楚之后，對于有限元模擬的結果，雖然不能準確地預測到，但是可以有個大概的估計。即使出來的結果出人意外，也能夠想清楚原因。而力學差一些的話，很可能連出來結果的對與錯都判斷不了，一點感覺都沒有，更不用說去合理的解釋這些現象了。

下面我就Ansys為例子說下自己學習過程中的心得體會。

作為機械設計制造的學生，在大一大二期間學習了很多力學理論，但對許多基本概念的理解許多人基本上是只停留于一個符號的認識上，理論認識不夠，更沒有太多的感性認識，實際上在學ANSYS時，以前學的很多基本概念和力學理論知識都有所遺忘，很大程度上耽誤了這門課程的學習。

我認為學習機械工程，提高建模能力是很重要的一個方面。在做偏向于理論的分析時，可能對建模能力要求不是很高，但對于實際的工程問題，有限元模型的建立可以說是一個最重要的問題，而后面的工作變得相對簡單。

以上，只是說明在ANSYS的過程中，不要純粹的把ANSYS當作一門功課來學，這樣是不可能學好ANSYS的，而要針對問題來學，特別是遇到的新問題，首先要看它涉及到那些理論知識，最好能作到有所了解，然后與ANSYS相關設置結合起來，作到心中有數，不至于遇到某些參數設置時，沒一點概念，不知道如何下手。

學習ANSYS的過程實際上是一個不斷解決問題的過程，問題遇到的越多，解決的越多，實際運用ANNSYS的能力才會越高。對于初學者，必將會遇到許許多多的問題，對遇到的問題最好能記下來，認真思考，逐個解決，積累經驗。只有這樣才會印象深刻，避免以后犯類似的錯誤，即使遇到也能很快解決。

我開始學ANSYS時是照著書上現成的例子做，可是一旦遇到自己的問題又不會了，我菜明白每一步都需要自己思考，只有思考了的東西才能成為自己的東西，慢慢的自己解決的問題多了，運用ANSYS的能力提高相當明顯。可能平時在看關于ANSYS的參考書籍時，對其中如何處理各種復雜問題的部分，看起來覺得也并不是很難理解，而一旦要自己處理一個復雜的非線性問題時，就有點束手無策，不知道所分析的問題與書上的講的是怎么相關的。說明要將書上的東西真正用到具體的問題中還不是一件容易的事情。帶著問題去看ANSYS是怎樣處理相關問題的部分，可能是解決以上問題的一個好方法：當著手分析一個復雜的問題時，首先要分析問題的特征，比如一個二維接觸問題，就要分析它是不是軸對稱，是直線接觸還是曲線接觸（三維問題：是平面接觸還是曲面接觸），接觸狀態如何等等，然后帶著這些問題特征，將ANSYS書上相關的部分有對號入座的看書，一遇到與問題有關的介紹就其與實際問題聯系起來重點思考，理解了書上東西的同時問題也就解決了，這才真正將書上的知識變成了自己的東西，比如上個問題，如果是軸對稱，就需要設置KEYOPT（3），如果是曲線接觸就要設置相應的關鍵字以消除初始滲透和初始間隙。可能就會有這樣的感慨：原來書上已經寫得很清楚了，以前看書的時候怎么就沒什么印象了。

如果照著這種方法處理的問題多了的話，就會進一步體會到：其實，ANSYS的使用并不難，基本上是照著書上的說明一步一步作，并不需要思考多少問題，學ANSYS真正難得是將一個實際問題轉化成一個ANSYS能夠解決且容易解決的問題。這才是學習ANSYS所需要解決的一個核心問題，可以說其他一切問題都是圍繞它而展開的。對于初學者而言，注重的是ANSYS的實際操作，而提高“將一個實際問題轉化成一個ANSYS能夠解決且容易解決的問題” 的能力是一直所忽視的，這可能是造成許多人花了很多時間學ANSYS，而實際應用能力卻很難提高的一個重要原因。

此外，還有一點初學者也需注意，一開始學ANSYS主要是熟悉ANSYS軟件，掌握處理問題的一般方法，不是用它來解決很復雜的問題來體現你的能力有多強，一心只想著找有難度的問題來著，往往容易被問題掛死在一棵樹上而失去了整片森林。因此，最好多找些容易點的，涉及到不同類型問題的題來做練習。

對于有限元模型的加載，相對而言是一件比較簡單的工作，但當施加載荷或邊界條件的面比較多時，需要使用選擇命令將這些面全部選出來，以保證施加的載荷和邊界條件的正確性。

以上是我關于這門課程的學習心得，希望老師輔導校正。

第四篇：有限元總結

1、有限元法是近似求解 連續 場問題的數值方法。

2、有限元法將連續的求解域（離散），得到有限個單元，單元與單元之間用（結點相連。

3、從選擇未知量的角度看，有限元法可分為三類（位移法 力法 混合法）。

4、以（結點位移）為基本未知量的求解方法稱為位移量。

5、以（結點力）為基本未知量的求解方法稱為力法。

7、直梁在外力作用下，橫截面上的內力有（剪力）和（彎矩）兩個。

8、平面剛架結構在外力作用下，橫截面上的內力有（剪力）、（彎矩）、（軸力）。

9、進行直梁有限元分析，結點位移有（轉角）、（撓度）。

12、彈性力學問題的方程個數有（15）個，未知量個數有(15)個。

13、彈性力學平面問題方程個數有（8），未知數（8）個。

15、幾何方程是研究（應變）和（位移）關系的方程。

16、物理方程描述（應力）和（應變）關系的方程。

17、平衡方程反映（應力）和（位移）關系的方程。

18、把進過物體內任意一點各個（截面）上的應力狀況叫做（該點）的應力狀態。

19、形函數在單元結點上的值，具有本點為（1），他點為 零 的性質，并在三角形單元的后一結點上，三個形函數之和為（1）。

20、形函數是（三角形）單元內部坐標的（線性位移）函數，它反映了單元的（位移）狀態。

21、結點編號時，同一單元相鄰結點的（編號）盡量小。

25、單元剛度矩陣描述了（結點力）和（結點位移）之間的關系。矩形單元邊界上位移是（線性）變化的。

1、從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，下面那種方法不屬于其中（C）。

A、力法 B、位移法 C、應變法 D、混合法

2、下面對有限元法特點的敘述中，哪種說法是錯誤的（D）。

A、可以模擬各種幾何形狀負責的結構，得出其近似值。B、解題步驟可以系統化，標準化。C、容易處理非均勻連續介質，可以求解非線性問題。D、需要適用于整個結構的插值函數。

3、幾何方程研究的是（A）之間關系的方程式。

A、應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變 4.物理方研究的是（D）之間關系的方程式。

A、應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變

5、平衡方程研究的是（C）之間關系的方程式。

A、應變和位移 B、應力和體力 C、應力和位移 D、應力和應變

6、在劃分單元時，下列哪種說法是錯誤的（A）。

A、一般首選矩陣單元；B、可以同時選用兩種或兩種以上的單元；

C、結點與結點相連；D、劃分單元的數目，視要求的計算精度和計算機性能而定。

7、下面哪種單元的單元剛度矩陣必須通過積分計算才能用到（D）。

A、桿單元 B、梁單元 C、等厚度三角形單元 D、矩陣單元

8、單元的剛度不取決于下列哪種因素（B）。

A、單元大小 B、單元位置 C、彈性常熟 D、單元方向

9、可以證明，在給定載荷作用下，有限元計算模型的變形與實際結構變形之間的關系為（B）。

A、前者大于后者 B、前者小于后者 C、兩者相等 D、不確定

10、ANSYS按功能作用可分為若干個處理器，其中用于施加載荷及邊界條件。B A、前處理器 B、求解器 C、后處理器 D、輔助處理器

11、下面關于有限元分析法的描述中，哪種說法是錯誤的（B）。A、分布載荷與自由邊界的分界點，支撐點等應取為結點。B單元之間通過其邊界連接成組合體。C、應力變化梯度較大的部位劃分的單元可小一些。D單元各邊的長度以及各內角不應相差太大。

12、下列關于等參單元的描述中，哪種說法是錯誤的（C）。

A.應用范圍廣 B、可以靈活的增減結點，容易構造各種過渡單元

C、將規則單元變換為不規則單元后，易于構造位移模式 D、推導過程具有通用性 13.從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，混合法的未知量是（C）。

A、結點位移和應變 B、結點力和應變 C、結點力和結點位移 D、不確定 14 下述對有限元法特點的描述中，哪種說法是錯誤的__B_ A復雜問題的有限元單元分析計算，可能會耗費相當驚人的計算資源 B對有限求解域問題沒有較好的處理方法

C劃分網絡時，需依賴使用者的經驗 D較容易處理非均勻連續介質 15在劃分單元時，下列哪種說法是錯誤的___D_ A桿件的交點取為結點 B集中載荷作用處為結點 C單元長度不能相差太大 D自由端不能取為結點 16對于平面問題，在選單元時一般首選__D_ A六面體單元 B矩形單元 C四面體單元 D三角形單元或等參單元 17下面哪種說法不是形函數的性質__C___ A本點為1，它點為0 B在單元的任一結點上，三個形函數之和為1 C三角形單元任一邊上的形函數，與三角形的三個結點坐標都有關 D相鄰單元的位移分別進行線性插值后，在其公

18下面四種假設中，哪種不屬于分析彈性力學的基本假設_C_ A連續性假設 B完全彈性假設 C大變形假設 D均勻性假設 19下面四種假設中，哪種不屬于分析彈性力學的基本假設_B_ A無初應力假設 B有限變形假設 C各向同性假設 D小變形假設 20下列關于三角形單元的說法中哪種是錯誤的__C___ A位移在單元內是線性的 B應變和應力在單元內是常數 C在單元的公共邊上應力和應變的值是連續的 D其形函數是線性的 21下列關于矩形單元的說法中哪種是錯誤的__D__ A單元的位移模式是雙線性線性模式 B應變和應力在單元內不是常量，而是線性變化的 C位移在單元的公共邊界上是連續的 D其形函數是線性的 24描述一點的應力狀態需要的應力分量是__B_ A2個 B3個 C6個 D9個

25選擇多項式作為單元的位移模式時，多項式階次的確定，要考慮解答的收斂性，哪種說法不是單元必須滿足的要求___C A完備性 B協調性 C幾何各向同性 D對稱性

3、平面應力問題和平面應變問題的區別是什么，試舉出一個典型平面應力問題和平面應變問題的實例。平面應力問題：（1）長寬尺寸遠大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，體力平行于板面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。平面應變問題：（1）z向尺寸遠大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內在因素和外來作用都不沿長度變化。

舉例：平面應力問題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無荷載作用。平面應變問題——水壩用于很長的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長方向不變法。

4.試述平面應力問題和平面應變問題的特點。

平面應力問題的特點：1長、寬尺寸遠大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均勻，體力平行于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無外力作用。平面應變問題的特點：1Z向尺寸遠大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內在因素和外來作用都不沿長度變化。5.試分別敘述三角形單元和矩形單元的優缺點。

答：三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續的，應變和應力在單元內是常數，在單元的公共邊界上應力和應變的值將會有突變。另外，三角形單元的邊界適應性好，較容易進行網格劃分和逼近邊界形狀，其缺點是他的位移模式是線形函數，單元的應力和應變都是常數，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內的應力和應變是線性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續的。其缺點是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對結構的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達到提高有限元分析計算的效率的精度的目的。10彈性力學的幾本假設有哪些？

1、連續性假定

2、彈性假定

3、均勻性和各向同性假定

4、小變形假定

5、無初應力假定

16選擇多項式為單元的位移模式時，除了要滿足單元的完備性和協調性要求，還須考慮什么因素？ 答：還須考慮兩個因素：

1、所選的位移模式應該與局部坐標系的方位無關，即幾何各向同性。2。多項式位移模式中的項數必須等于或稍大于單元邊界上的外結點的自由度數，通常取多項式的項數與單元的外結點的自由度數想等

19試敘述ANSYS軟件進行結構分析的基本流程。

答：

一、創建有限元模型

1、定義單元類型

2、定義實常數

3、定義材料屬性

4、建立幾何模型5劃分網格，生成有限元模型

二、施加載荷并求解

1、選擇求解類型

2、施加載荷及約束

3、求解

三、查看結果

第五篇：有限元總結

有限元

概念題（選擇題、判斷題、名詞解釋、簡答題）共90分，主要知識點如下：

1.在有限單元法的發展歷史中，做出了重要貢獻的國內外學者有哪些？有限元法的基本理論可以采用哪三種方式來建立？ 答：1’發展歷史：（1）國外：R.Courant——單元法則

Rw.Clough——有限單元法 卞學璜——廣義變分原理

J.T.oden——能量原理

G.C.Lee——伽遼金法（2）國內：馮康：《基于變分原理的差分格式》 胡海昌：《論彈性力學和受范性體力學中的一般廣義變分原理》 錢偉長：廣義變分原理 徐芝綸：推廣應用

2’三種方式建立基本理論：（1）廣義變分法（2）能量原理（3）伽遼金法（殘數加權法）2.有限單元法的基本分析步驟（以三角形單元為例）答：（1）離散化——劃分網格——前處理（2）單元分析（3）整體分析（4）數值求解（5）后處理（結果分析）3.彈性力學的基本假設，基本量有哪些？ 答：基本假設：（1）連續性假設（2）完全彈性假設（3）均勻性變形假設（4）各向同性假設（5）小變形假設

基本量：位移，應變（線應變，切應變，應力，荷載）

4.彈性力學的三大基本方程和邊界條件是什么？（本點詳情見筆記）答：（1）平衡方程（2）幾何方程（3）物理方程

（4）邊界條件 a.位移邊界

b.應力邊界

c.混合邊界

5.平面應力問題和平面應變問題的定義和水利工程中可以簡化成兩類平面問題的實例 答：（1）平面應力問題：a.物體沿一個軸方向的尺寸遠小于其他兩個方向尺寸

b.外力作用于板邊，平行于板面，不沿厚度變化

c.板面不受外力作用

（2）平面應變問題：a.設一個構件其縱向尺寸遠大于橫向，且橫截面沿縱向不發生變化

b.受到重力垂直于縱向，但沿縱向不發生變化，而約束條件沿程也不發生變化。

（3）例：對混凝土重力壩受力分析時可以簡化成懸臂梁

6.說明采用彈性力學中的“位移法”進行結構分析問題的基本思路 答：（1）以結點位移為基本未知量，要將其他未知量用結點位移表達（2）取單元的位移模式（3）由結點位移推求單元位移函數（4）根據幾何方程由單元結構求單元應變（5）根據物理方程，將單元應力用結點位移來進行表述（6）用虛功方程，推導出單元結點應力的表達式，并將單元的各種外力荷載向結點移置 7.劃分有限元網格應時該注意的問題 答：（1）網格的數量恰當（2）必須注意節點與節點相連，切莫將節點與邊連接（3）單元各邊的長不要相差太大（4）盡量將集中力或集中力偶作用點選為節點（5）盡量利用對稱性以減少計算量

8.位移基本模式的定義和應滿足的條件；高次單元的位移模式可根據什么來進行選取？ 答：（1）位移基本模式表示的是單元中的位移函數，位移模式也就是根據結點位移值在單元中作業的位移差值函數。

（2）滿足的條件：A.位移模式必須能反映單元剛體的位移。

B.位移模式必須包含單元常量應變。

C.位移模式必須盡可能保證結構連續性。

（3）高次單元的位移模式可根據向單元點位移通過插值展開來選取。9.單元結點力、單元等效結點荷載的含義

答：單元結點力是指單元只受到結點對單元的作用力（對于任一單元，假定單元荷載已經移置到結點處后，并且單元已經與結點切開，該單元只受到結點對它的作用）單元等效結點荷載：把非結點荷載轉換到結點上的荷載。10.“靜力等效原則”的含義

答：移置前力系在虛位移方向做的功，要等于等效結點荷載在虛位移上做的功。11.單元剛度矩陣的性質 答：（1）對稱性（2）奇異性（各行各列元素之和為零）（3）主元恒正 12 整體剛度矩陣的性質 答：（1）對稱性（2）稀疏性：零元素占絕大多數（3）非零元素帶狀分布，靠近主對角線。13.整體分析是如何進行的？左右兩邊兩種力的含義分別是什么？ 答：（1）形成整體載荷列陣（2）形成整體剛度矩陣，得到總體平衡方程（3）引入邊界條件，求解總體平衡方程，求出結點位移

左邊：其他單元給予該節點的反作用力右邊：作用在節點上的等效節點力。

14.什么是等參單元？引入等參單元的目的？雅克比矩陣的定義以及和網格編號的關系。答：如果子單元的位移函數插值節點數與其位置坐標變換節點數相等，其位移函數插值公式與位置坐標變換式都用相同的形函數與節點參數進行插值，成為等參單元。目的是建立矩陣母單元與任意四邊形單元的坐標映射關系。已知函數f（x，y），定義域D，連續。J（u，v）=（見筆記補充，有符號打不出）網格編號：使｜J｜≠0 15.什么是半帶寬？怎樣進行結點編號的優化？

答：把半個斜帶形區域中各行所具有的非零元素的最大個數叫做剛度矩陣的半帶寬。優化：任意一個單元的任意相鄰兩節點的號碼差盡可能小。16.求解大型稀疏線性方程組的常用方法

答：可以轉化為求解f（δ）=1/2δ^T×Kδ－Fl^T×δ的最小值問題。17.與彈性力學法相比，分析有限單元法的誤差主要出現在哪里？

答：主要表現在用單元把求解區域離散化中自由度數量的選取。如果自由度選的太少，近似解的誤差很大。

18.有限單元計算結果可以如何表示 答：可以用等值線圖或等值帶來表示。

19.舉例說明有限元法在水利工程和其它領域內的應用（可從網絡進行搜索）

答：應用于滲流問題有限元分析，邊坡穩定分析，機械領域用于零件的強度分析。靜力分析，動力分析，失效和破壞分析，熱傳導分析，電磁場分析等。

20.根據教學程序的上機過程，說明進行有限元計算所需的基本輸入信息有哪些？