第一篇：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

反思一：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中得到不同程度的發(fā)展，讓學(xué)生在合作、交流、互動中學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課的特點主要有：

1、注重讓學(xué)生從學(xué)習(xí)素材中體會數(shù)學(xué)的實用價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。本課中選取的估算池塘里魚的條數(shù)、猴兵數(shù)等學(xué)生感興趣的問題，對學(xué)生極具現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生從一接觸便產(chǎn)生了濃厚興趣。

2、注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的摸棋子問題出發(fā)，將魚與棋子建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了建模的全過程，隨后又讓學(xué)利用模型解決身邊的一系列實際問題，使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的高度抽象性和廣泛適用性。

3、注重將學(xué)生的自主探究與互助合作有機(jī)整合，提高了全體學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，但是，如何實現(xiàn)課堂上動與靜的結(jié)合、點與面的兼顧，卻是目前課改中教師普遍感到困惑的一個難題。本節(jié)課，教師依據(jù)組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則編組，使得組內(nèi)互助與組間競爭能夠同時得以實現(xiàn)；學(xué)習(xí)活動中，方案設(shè)計、動手操作、統(tǒng)計分析分工明細(xì)合理，使得不同水平的學(xué)生都能恰有一份合適的工作，又給學(xué)有困惑學(xué)生的一種恰到好處的啟導(dǎo)，使每個學(xué)生都有發(fā)展。

反思二：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

本節(jié)課的主旨是希望學(xué)生動起來，通過不同的情景與話題讓學(xué)生動口、動腦、動手。在本節(jié)課的實施過程中，自已感受最深的體會有三：

1、提供貼近生活的學(xué)習(xí)素材，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的基礎(chǔ)。

在問題的設(shè)計中，讓學(xué)生首先親身經(jīng)數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實場景池塘里有多少魚？從而看到有價值的數(shù)學(xué)，促使其用數(shù)學(xué)觀點進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使得整個學(xué)習(xí)活動更為生動活潑，學(xué)生也在這種生動的問題情景中，獲得了對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)同。

2、設(shè)計動態(tài)平衡的活動方案，是激發(fā)學(xué)生積極動手的基礎(chǔ)。

在活動的設(shè)計中，我們考慮的是一種動態(tài)平衡，而不是一種盲動和簡單的圖熱鬧。基于此，活動給了學(xué)生相同的起點（相同的白棋數(shù)目，相同的樣本容量，相同的實驗次數(shù)，相同的實驗時間），這有效地協(xié)調(diào)了各組活動的進(jìn)度，避免了課堂節(jié)奏的失控。但同時我們也能看到，學(xué)生到達(dá)的終點卻可能是不同的（不同小組的不同結(jié)果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。

3、組織實力相當(dāng)?shù)幕顒有〗M，是激勵學(xué)生協(xié)作競爭的基礎(chǔ)。

對于活動的分組，注意了把握組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則，一方面發(fā)揮了組內(nèi)成員相互協(xié)作的意識，不同的人可以發(fā)揮不同的作用，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以進(jìn)行一些操作活動，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析及結(jié)果的估計，使不同層次的學(xué)生有不同的提高，又不失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種持續(xù)發(fā)展，同時也實現(xiàn)了學(xué)生間的一種互動對話及交流。另一方面激發(fā)了組間成員相互競爭的意識，每個成員服務(wù)于自己的小團(tuán)隊，如果自己獲得了成功，會感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團(tuán)隊中的成員有上佳表現(xiàn)，自己也為自己在這個團(tuán)隊中而感到無尚光榮。

總之，我想，如果我們的課堂教學(xué)能夠追求和探討這種動的氛圍和動態(tài)平衡，使得學(xué)生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實現(xiàn)教師與學(xué)生在合作探究中共同發(fā)展，從而實現(xiàn)真正意義下的課程改革。

反思三：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

教學(xué)中，構(gòu)建了實際問題---試驗探究---構(gòu)建模型---解決問題---感悟收獲的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變學(xué)生被動接受知識為帶著問題自主探究新知，同時也要給學(xué)生足夠的自由空間、足夠的活動的機(jī)會。在這樣的氛圍下，拓展了學(xué)生的思維空間.教師的教學(xué)設(shè)計，一是教師的教學(xué)設(shè)計，不僅要激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要和興趣，在內(nèi)容上能夠切入并豐富學(xué)生經(jīng)驗，如本節(jié)課采用學(xué)生熟悉的例子極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，給學(xué)生充足的時間去培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，教師不要怕耽誤時間而急于給出答案。三是積極引導(dǎo)學(xué)生用于發(fā)表自己的觀點參與問題的討論，還要創(chuàng)設(shè)矛盾性的問題，啟發(fā)學(xué)生的思維的嚴(yán)密性、靈活性.反思四：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂教學(xué)中，如果創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能快樂的學(xué)習(xí)。

所以本節(jié)課先設(shè)計一個能體現(xiàn)本節(jié)課內(nèi)容的故事，和學(xué)生拉近距離，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，調(diào)動積極性。精彩的故事引入，使學(xué)生情緒高漲，為成功開展本節(jié)課設(shè)下了有力的保障。教學(xué)中，構(gòu)建了實際問題---試驗探究---構(gòu)建模型---解決問題---感悟收獲的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變學(xué)生被動接受知識為帶著問題自主探究新知，同時也要給學(xué)生足夠的自由空間、足夠的活動的機(jī)會。在這樣的氛圍下，拓展了學(xué)生的思維空間.本課教學(xué)的一個核心思想是數(shù)學(xué)建模與轉(zhuǎn)化思想，把池塘里有多少條魚這樣一個較復(fù)雜生活實際問題通過摸球游戲來模擬解決，學(xué)生在解決問題的過程中可以感受到數(shù)學(xué)的簡捷美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中我讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行實驗操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與動手能力，在合作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行交流，豐富了學(xué)生的操作經(jīng)驗，學(xué)生在交流中對經(jīng)驗進(jìn)行概括有利于知識的重構(gòu)。一節(jié)課下來，學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解還是比較深刻的，對數(shù)學(xué)建模思想能夠進(jìn)行一定的遷移，因此，教學(xué)中采用先小組合作探究再組織交流的學(xué)習(xí)方式是恰當(dāng)?shù)模Ч彩遣诲e的。

第二篇：《池塘里有多少條魚？》

《池塘里有多少條魚？》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1、結(jié)合具體情境，初步了解統(tǒng)計推斷的基本方法。

2、進(jìn)一步理解概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系。

（二）過程與方法

1、經(jīng)歷具體問題的探究過程，提高學(xué)生利用統(tǒng)計與建模的思想解決實際問題的能力。

2、經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

在解決學(xué)生熟悉的實例的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，體驗成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生初步理解實驗頻率穩(wěn)定與理論概率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的一個現(xiàn)實生活模型。其試驗方法本身是一個統(tǒng)計活動，而估計方法的理論依據(jù)則是概率問題。為此，教學(xué)中要注意引導(dǎo)回顧概率的獲得方法及其與統(tǒng)計之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本節(jié)的重點是方案的獲得和模型的實驗，難點是方案的獲得，關(guān)鍵是模型的建立。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校是一所農(nóng)村初級中學(xué)，該班是根據(jù)學(xué)生進(jìn)入初中的學(xué)業(yè)成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個班級。有55名學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和智力水平一般，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，大部分學(xué)生能積極參與課堂教學(xué)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究意識，也有少部分學(xué)生因為基礎(chǔ)偏差學(xué)習(xí)吃力。教學(xué)中擬實行小組合作交流并適時營造小組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，力求學(xué)習(xí)方式的多元化。

四、教學(xué)設(shè)計

【一】

創(chuàng)設(shè)情景

問題：要想知道一個魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了。現(xiàn)在我鎮(zhèn)魚塘的王老板想知道他的池塘里大約有多少條魚，采用什么方法可以知道？請大家?guī)退胍幌朕k法。

（關(guān)鍵詞：大約，由學(xué)生自主發(fā)言，表達(dá)自己的意見或想法）

【二】 模型探究

問題1：一個口袋里裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什么？

（教師演示，學(xué)生作答。）

問題2：一個裝有若干圍棋子的口袋里，只知道有8顆黑棋，那么有沒有辦法估計口袋里的白棋數(shù)？

（關(guān)鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其余均為白棋。學(xué)生分組準(zhǔn)備好實驗器具。）

實驗規(guī)則：根據(jù)規(guī)則，棋子不能全部摸出來數(shù)，也就是說，棋子可以摸一顆后放回，也可以摸一部分后放回（教師可以做一些動作演示）。

（由學(xué)生分組討論，確定一名發(fā)言人交流。）

【三】學(xué)生實驗

在每個小組的口袋里放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準(zhǔn)備的實驗材料進(jìn)行兩個方案的實驗，并分發(fā)給每個小組實驗記錄表格如下（投影展示兩個表格）：

（說明：1.各個小組均發(fā)放32顆白棋，這一點由教師控制，不讓學(xué)生知道其數(shù)目，也不允許各個小組事先清點。）

由此得到的估計結(jié)果是：_________

（學(xué)生實驗教師深入各個小組，觀察并參與他們的實驗，注意學(xué)生在每次實驗前是否將口袋里的棋子和勻、每次實驗后是否將棋子放回、記錄數(shù)據(jù)的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便培養(yǎng)每一位學(xué)生的動腦動手能力。）

實驗交流：

1、打開口袋，數(shù)數(shù)口袋中白棋的顆數(shù)。

2、各組匯報兩種方案的實驗結(jié)果，比較同組的兩種方案哪個更準(zhǔn)確；比較同一方案各組實驗的結(jié)果哪個更準(zhǔn)確。

3、問題：為了提高實驗估計結(jié)果的可信度，你有什么改進(jìn)的辦法？

【四】變式探究

問題：剛才實驗中的棋子是有黑有白，現(xiàn)在如果一個口袋里只有若干白棋，又該如何估計口袋里的棋子數(shù)呢？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

（說明：意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會變通。）

【五】解釋應(yīng)用

問題1：如果我們把口袋想象成池塘，那么圍棋子可當(dāng)作什么呢？（培養(yǎng)建模意識）這樣看來，棋子問題與魚的問題似乎有相似之處，解決了棋子問題，魚的問題也就不遠(yuǎn)了。

問題2：現(xiàn)在你能為魚塘的李老板設(shè)計一種估計池塘中魚的總數(shù)的方案嗎？

（說明：在完成了實驗且解決了口袋中全是白棋的估計方法后，引導(dǎo)學(xué)生思考該方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，逐步回到本節(jié)課的主題——如何估計池塘里魚的數(shù)目。學(xué)生課堂上口述方法，要求其課后書寫詳細(xì)方案。）

【六】拓展應(yīng)用

問題1：你能進(jìn)一步設(shè)計一個方案，估算出魚塘中魚的產(chǎn)量嗎？

問題2：往一個裝了很多黑球的袋子里放入10個白球，每次倒出5個，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個，袋子里原有黑球約多少個？

問題3：長陽、宜昌兩地對開的公共汽車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張先生經(jīng)常乘座公共汽車從長陽前往宜昌出差辦事，他能用合適的辦法估計長陽、宜昌兩地對開的公共汽車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶?/p>

（小組討論后選代表交流，師不作過多評價，留給學(xué)生自主探究的懸念與空間。）

【七】歸納質(zhì)疑

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題？舉例說明。

教學(xué)反思

本節(jié)課的主旨是希望學(xué)生“動”起來，通過不同的情景與話題讓學(xué)生動口、動腦、動手。在本節(jié)課的實施過程中，自己感受最深的體會有三：

1.提供貼近學(xué)生生活實際的學(xué)習(xí)素材，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的基礎(chǔ)。

在問題的設(shè)計中，讓學(xué)生首先親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實場景——池塘里有多少魚？從而看到有價值的數(shù)學(xué)，促使其用數(shù)學(xué)觀點進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使得整個學(xué)習(xí)活動更為生動活潑，學(xué)生也在這種生動的問題情景中，獲得了對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)同。

2.設(shè)計動態(tài)平衡的活動方案，是激發(fā)學(xué)生積極動手的基礎(chǔ)。

在活動的設(shè)計中，我們考慮的是一種動態(tài)平衡，而不是一種盲動和簡單的圖熱鬧。基于此，活動給了學(xué)生相同的起點（相同的白棋數(shù)目，相同的樣本容量，相同的實驗次數(shù)，相同的實驗時間），這有效地協(xié)調(diào)了各組活動的進(jìn)度，避免了課堂節(jié)奏的失控。但同時我們也能看到，學(xué)生到達(dá)的終點卻可能是不同的（不同小組的不同結(jié)果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。

3.組織實力相當(dāng)?shù)幕顒有〗M，是激勵學(xué)生協(xié)作競爭的基礎(chǔ)。

對于活動的分組，注意了把握“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，一方面發(fā)揮了組內(nèi)成員相互協(xié)作的意識，不同的人可以發(fā)揮不同的作用，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以進(jìn)行一些操作活動，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析及結(jié)果的估計，使不同層次的學(xué)生有不同的提高，又不失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種持續(xù)發(fā)展，同時也實現(xiàn)了學(xué)生間的一種互動對話及交流。另一方面激發(fā)了組間成員相互競爭的意識，每個成員服務(wù)于自己的小團(tuán)隊，如果自己獲得了成功，會感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團(tuán)隊中的成員有上佳表現(xiàn)，自己也為自己在這個團(tuán)隊中而感到無尚光榮。

總之，我想，如果我們的課堂教學(xué)能夠追求和探討這種動的氛圍和動態(tài)平衡，使得學(xué)生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實現(xiàn)教師與學(xué)生在合作探究中共同發(fā)展，從而實現(xiàn)真正意義下的課程改革。

第三篇：池塘里有多少條魚教案

《池塘里有多少條魚》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動，在活動中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力

2、通過試驗等活動讓學(xué)生學(xué)會現(xiàn)實生活中常用的估計方法

3、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性

4、進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系

教學(xué)重點: 讓學(xué)生通過試驗領(lǐng)悟試驗頻率趨近于理論概率的事實 教學(xué)難點: 正確理解在多次試驗的前提下試驗頻率趨近于理論概率 教學(xué)方法: 引導(dǎo)探究 合作學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備: 課件 教學(xué)過程:

一、情境引入：（多媒體播放）

師：魚缸里有多少條魚？ 生：3條

師：魚池里有多少條魚？ 生：太多了，根本數(shù)不清

師：對，這就是我們在日常生活中常見的問題，有些對象可以通過直觀數(shù)數(shù)的方法準(zhǔn)確計量，而有些對象由于數(shù)量很大，我們無法直接用數(shù)數(shù)的方法去計量。本節(jié)課我們就一起以“池塘里有多少條魚”為課題，來探索一種科學(xué)而有效的方法。

二、新知探求

師：首先我們來看一個熟悉的實驗：（多媒體播放）

問題1： 一個盒子中有8個黑球和32個白球，任意摸出一個，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10個，你能推斷這10個中可能有幾個黑球嗎？為什么？

學(xué)生思考作答：球的總個數(shù)是40個，黑球所占比例為1/5，故任意摸出10個，能推斷這10個中可能有2個黑球。問題2：如果盒子中有8個黑球和若干個白球，不允許將球倒出來數(shù)，那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎？請你設(shè)計一種方案，試一試。小組合作完成下列任務(wù)：

① 你們小組準(zhǔn)備采取什么樣的實驗方法？（小明的還是小亮的？）② 各個小組記錄試驗次數(shù)與實驗數(shù)據(jù)。

③ 根據(jù)你們收集的數(shù)據(jù)，你能估計出盒子里的白球數(shù)嗎？

④ 打開盒子，數(shù)數(shù)盒子中白球的個數(shù)，你的估計值和實際一致嗎？

生：（小組合作）各組選擇試驗方法進(jìn)行試驗、統(tǒng)計、計算 師：對各組進(jìn)行適時指導(dǎo)和評價 師：請各組同學(xué)匯報試驗結(jié)果

組1：采用第一種方法，估計出盒中有52顆白球，與實際相差2顆； 組2：采用第一種方法，估計出盒中有45顆白球，與實際相差3顆； 組3：采用第二種方法，估計出盒中有60顆白球，與實際相差7顆；

師：看來，通過試驗得到的估計值與實際值間的誤差是客觀存在的，但是可證實在多次試驗的前提下，試驗頻率是趨近于理論概率的。同學(xué)們能不能分析一下，造成誤差的因素可能有哪些呢？

組1：兩種顏色的球混合不均勻；

組2：球的形狀不規(guī)則，混合不均勻，黑球可能落到了底部而摸不到； 組3：我認(rèn)為試驗次數(shù)是影響效果的主要原因； …

師：同學(xué)們分析得很好，確實存在著導(dǎo)致誤差的多種因素，因此，我們在設(shè)計試驗之前要盡可能考慮到這些因素，盡可能減少誤差。

師：（方法建構(gòu)）：結(jié)合上述實驗：你可以說明求得白球數(shù)的數(shù)學(xué)根據(jù)嗎？（建立數(shù)學(xué)模型）生：小組討論、總結(jié)，教師點評

結(jié)論：小明的方法：假設(shè)盒子中有x個白球，球的總個數(shù)為：x+8個，通過多次實驗可估計出從盒子中隨機(jī)摸出一球，它為黑球的概率；理論上這個概率又應(yīng)等于，據(jù)此可估計出白球數(shù) x。

小亮的方法：假設(shè)盒子里有x個白球，通過多次抽樣調(diào)查，求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)比值的“平均水平”，“平均水平”應(yīng)近似于，據(jù)此，可以估計出x的值。

師：你們能說說兩種方法各有什么優(yōu)點嗎？

（學(xué)生爭論）組1：從上面的結(jié)果可以看出第一種方法得到的結(jié)果比第二種更接近真實情況些，用第一種方法準(zhǔn)確些，組2：雖然剛才的結(jié)果是這樣的，但我們認(rèn)為第二種方法科學(xué)些，試驗次數(shù)少，節(jié)約時間；

師：從同學(xué)們的爭論中我知道了各組同學(xué)為什么會選擇不同的方法了，如果現(xiàn)在我們要調(diào)查全縣初中生每天有多少個同學(xué)買了零食這個問題，應(yīng)選擇哪種方法呢？

生：（激烈討論）選擇第二種。剛才說第一種方法好的同學(xué)顯得很不高興。

師：其實方法的本身并沒有優(yōu)劣之分，至于選擇哪種方法應(yīng)該看我們的研究對象來確定，如果研究對象的數(shù)量較小，試驗次數(shù)可能足夠多則選擇第一種方法比較準(zhǔn)確，如果研究對象的數(shù)量很大，比如有許多實際問題，用第二種方法就會方便可行些。

三、活動探究：

師：老師的盒子中只有若干個白球，沒有其它顏色的球，而且不能將球倒出來，你怎么幫老師估計出其中的白球數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。

生：各組討論，很快就找到了答案：可向盒子中另放入幾個黑球，也可以從盒子中抽出幾個球并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記再放入盒中，用上述試驗方法估計球的個數(shù)。

師：真不錯，看來同學(xué)們是真的理解了這種方法！

四、知識應(yīng)用：

現(xiàn)在你能自己設(shè)計方案來估計池塘里魚的數(shù)量嗎？

方案：（學(xué)生代表口述，老師點評）可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機(jī)撈出若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例作為整個魚塘中有標(biāo)記的魚的比例，據(jù)此估計出魚塘里魚的數(shù)量。

五、歸納質(zhì)疑：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題?舉例說明。生1：我學(xué)會了用抽樣的試驗方法去估計一些實際中的數(shù)量問題；

生2：我知道了根據(jù)研究對象的多少可以選擇不同的試驗方法去估計真實值； 生3：我有一個疑問是如何才能使估計值更準(zhǔn)確？

生4：我覺得我們這組在今后學(xué)習(xí)中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)分工協(xié)作，更好地完成任務(wù)。生5可以用這一方法用來估計一戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋，估計某種商品的銷量 生6：可以估計一片森林里有多少只山雀，估計一片試驗田里某種水稻的產(chǎn)量。… 師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)很不錯，各組同學(xué)分工合作很好，希望今后繼續(xù)努力。本節(jié)課中存在的疑問有待我們今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探討。我們的課堂雖然是有限的，希望同學(xué)們能用我們在有限課堂里所學(xué)知識解決生活無限空間里的實際問題，祝每個同學(xué)學(xué)有所成！

六、作業(yè)設(shè)計（分層）：

1、(AB)鞏固本節(jié)內(nèi)容，完成課后習(xí)題

2、(B)詳細(xì)書寫設(shè)計方案：池塘里有多少條魚。.3、(C)匯總?cè)鄬嶒炗涗洠ㄟ^具體計算說明試驗次數(shù)多少與誤差的關(guān)系。

七、深化拓展：（供學(xué)有余力的學(xué)生選做）

1、往一個裝了很多黑球的袋子里放入10個白球，每次倒出5個，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個，袋子里原有黑球約多少個？

2、生物工作者往往要統(tǒng)計某一地區(qū)鳥類的數(shù)量。他們在某地區(qū)范圍內(nèi)捕獲100只鳥作上標(biāo)記，然后放回小山中，過一段時間后又進(jìn)行一次捕獲，結(jié)果在捕獲的300只鳥中有5只有標(biāo)記，請你估計山中大約有多少只鳥？

3、張大爺想知道自己所承包的池塘的魚的情況，第一次隨機(jī)撈出50條，稱得總重量98千克，將這50條魚作出標(biāo)記后又放回池塘，等他們完全融入其他魚后又隨機(jī)捕撈200條，稱得總重量為402千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有5條，你能幫張大爺估計出魚塘里魚的數(shù)量和總重量嗎？

4、某市兩區(qū)對開的27路公共汽車共有紅色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張老師經(jīng)常乘座公共汽車從市區(qū)前往某區(qū)上班，他能用合適的方法估計市區(qū)與點軍區(qū)兩地對開的公共汽車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

教學(xué)反思：本節(jié)課以“學(xué)生試驗—建立數(shù)學(xué)模型—活動探究—知識應(yīng)用”為主線，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，真正實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者、合作者的角色也得到了很好的體現(xiàn)。今后應(yīng)注意加強(qiáng)各組小組長的能力培養(yǎng)，使之能更好地發(fā)揮小組學(xué)習(xí)中領(lǐng)頭雁的作用，提高小組學(xué)習(xí)的效率，實現(xiàn)提高課堂教學(xué)效率的目的。

池塘里有多少條魚

問題1： 一個盒子中有8個黑棋和32個白棋，任意摸出一個，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10個，你能推斷這10個中可能有幾個黑棋嗎？為什么？

問題2：一個口袋中有8個白球和若干個黑球,如果不許將球倒出來數(shù),那么你能估計出其中的黑球數(shù)嗎?

往一個裝了很多黑球的袋子里放入10個白球，每次倒出5個，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個，袋子里原有黑球約多少個？

實驗反思：

問題1：為了使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確，實驗中應(yīng)該注意些什么？ 問題2：上述兩種方法各有那些優(yōu)缺點？

想一想：

如果箱子中只有若干個白球,沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計出白球的數(shù)目？

課堂練習(xí)：

某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率依次為35﹪、25﹪和40﹪，試估計口袋中三種玻璃球的數(shù)目分別為（）A 35個、25個、12個 B 15個、18個、39個 C 25個、18個、29個 D 29個、25個、18個

學(xué)科間綜合：

生物工作者往往要統(tǒng)計某一地區(qū)鳥類的數(shù)量。他們在某地區(qū)范圍內(nèi)捕獲100只鳥作上標(biāo)記，然后放回小山中，過一段時間后又進(jìn)行一次捕獲，結(jié)果在捕獲的300只鳥中有5只有標(biāo)記，請你估計山中大約有多少只鳥？

用一用：

張大爺想知道自己所承包的池塘的魚的情況，第一次隨機(jī)撈出50條，稱得總重量98千克，將這50條魚作出標(biāo)記后又放回池塘，等他們完全融入其他魚后又隨機(jī)捕撈200條，稱得總重量為402千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有5條，你能幫張大爺估計出魚塘里魚的數(shù)量和總重量嗎？

應(yīng)用題：

濟(jì)南、青島兩地對開的長途高速客車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛。張先生經(jīng)常乘坐長途高速客車從濟(jì)南前往青島出差辦事，他能用合適的辦法估計濟(jì)南、青島兩地對開的客車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

歸納質(zhì)疑：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的那些問題？舉例說明。

第四篇：池塘里有多少條魚教學(xué)設(shè)計

第六章 頻率與概率

４．池塘里有多少條魚

一、教學(xué)任務(wù)分析

1.進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系以及用樣本去估計總體的統(tǒng)計思想.2.初步感受統(tǒng)計推斷的合理性.教學(xué)重點：

結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性.教學(xué)難點：結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性

二、教學(xué)過程分析

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

活動內(nèi)容：提出生活中的問題，李大爺承包池塘今年的收成如何？ 第二環(huán)節(jié)：自主探究

活動內(nèi)容：從一個簡單的摸球游戲入手，為學(xué)生探究提供教學(xué)輔助，此時學(xué)生求李大爺?shù)某靥晾镉卸嗌贄l魚的問題的解決可能存在各種不同的方法，應(yīng)充分讓每一個學(xué)生體會經(jīng)歷探討與比較的過程.第三環(huán)節(jié)：做一做（多媒體演示）

活動內(nèi)容：分組活動進(jìn)行摸球試驗收集數(shù)據(jù).第四環(huán)節(jié)：想一想（多媒體演示）

活動內(nèi)容：讓學(xué)生總結(jié)尋找解決問題的最優(yōu)方案，類比解決其它實際問題的方案.例1.櫻桃小丸子想知道自家魚塘中魚的數(shù)量，她先從魚塘中撈出100條魚分別作上記號，再放回魚塘，等魚完全混合后，第一次撈出100條魚，其中有4條帶標(biāo)記的魚，放回會后，第二次又撈出100條魚，其中有6條帶標(biāo)記的魚，請你幫她估計魚塘中魚的數(shù)量是多少.分析：引導(dǎo)學(xué)生利用樣本估計總體的思想解決實際問題.同時加深對第二種方案的理解.解：設(shè)魚塘中魚的數(shù)量有x條，依題意得，解得x=2000.100x 4?6100?1001

所以估計魚塘中魚的數(shù)量大約有2000條.例2.一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下試驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗中共摸了200次，其中50次摸到紅球.求口袋中有多少個白球？

分析：引導(dǎo)學(xué)生利用頻率估計概率解決實際問題，同時加深對第一種方案的理解.解：設(shè)口袋中有白球x個，則有

1050=.10?x200

解得：x=30.所以口袋中大約有白球30個.第五環(huán)節(jié)：活學(xué)活用，發(fā)展思維（多媒體演示）

活動內(nèi)容：完成下列練習(xí)

活動目的：在解決問題時鞏固新知.第六環(huán)節(jié)：感悟收獲

活動過程：先讓幾位同學(xué)說出收獲，而后總結(jié)得出通過試驗方法求頻率,并估計相關(guān)情境中的某個未知量的步驟：

1.設(shè)計并做某個試驗得出相關(guān)事件發(fā)生的頻率；

2、計算某個事件發(fā)生的理論概率；

3、(在一定合理性條件下)假設(shè)試驗頻率=理論概率,列出方程求解,得要求的未知數(shù)值；

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

習(xí)題6.6 第1題

三、教學(xué)反思

教學(xué)中，構(gòu)建了“實際問題---試驗探究---構(gòu)建模型---解決問題---感悟收獲”的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

第五篇：池塘里有多少條魚 資源應(yīng)用計劃表及教學(xué)設(shè)計

演示型課件資源應(yīng)用計劃表

（注：凡是需要用到信息化資源的知識點才需要填寫此表）

知識點 資源名稱

1、孫大圣點

素材類型 水平來源

使用時間

應(yīng)用方式和作用

1初步感受統(tǒng)計推斷的合理性 兵

2、魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)。

圖像+文本

感知與體驗

下載+開發(fā) 5分鐘 情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

2體會概率與統(tǒng)計的關(guān)系，結(jié)合情景感受統(tǒng)計推斷的合理性,揭示理論依據(jù) 3在自主探索過程中學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想,類比思想，在合作交流中,理解統(tǒng)計與概率的關(guān)系。4通過小組實驗，收集數(shù)據(jù)，尋求從不同角度解決問題的方法。問題1：黑白棋實驗 問題2：黑白球?qū)嶒?/p>

圖像+文本

分析，綜合，評價

下載+開發(fā)

15分鐘

提供了方法的指導(dǎo)

1、彩球和白球?qū)嶒?/p>

2、設(shè)計估算魚塘中魚的方案

圖像+文本

理解，應(yīng)用，分析，綜合

下載+開發(fā)

15分鐘

提供了方法的指導(dǎo)

繼續(xù)“大圣點兵”設(shè)計點兵方案

1、利用樣本估計總體的估計方法。

2、學(xué)會了利用概率與統(tǒng)計的有關(guān)知識解決生活中的一些問題。請舉例

文本 圖像+文本

理解，應(yīng)用，分析，綜合

下載+開發(fā)

5分鐘

提供了方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

5總結(jié)規(guī)律，拓展延伸，進(jìn)一步理解統(tǒng)計與概率的關(guān)系

拓展性學(xué)習(xí)

開發(fā) 5分鐘

總結(jié)規(guī)律、拓展學(xué)習(xí)、延伸課堂

資源內(nèi)容描述說明（請詳細(xì)說明此知識點信息化資源的主要內(nèi)容，此表需要與教學(xué)設(shè)計緊密掛鉤，同時在收集、下載、處理和開發(fā)素材的過程中不斷修改與完善）：（樣式：資源名稱，主要內(nèi)容）

1.圖像+文本展示，通過故事引入課題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

2.圖像+文本展示，通過黑白棋和黑白球的實驗，為學(xué)生解決問題提供方法指導(dǎo)。

3.圖像+文本展示，通過彩球和白球的實驗，為學(xué)生設(shè)計估算魚塘中魚的方案提供方法指導(dǎo)。4.圖像+文本展示，繼續(xù)“大圣點兵”的故事，設(shè)計點兵方案通過提供了方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

5.文本展示，通過總結(jié)規(guī)律，拓展學(xué)習(xí)，利用概率與統(tǒng)計的有關(guān)知識解決生活中的問題來延伸課堂。

說明：

1)水平：知識和技能的掌握水平，分為識記，理解，應(yīng)用，分析，綜合，評價 2)名稱：為此知識點的信息化資源起一個名字

3)類型：指圖形/圖像、視頻、音頻、文本、動畫（包括flash），或者上述幾類的組合，比如：“圖+文+聲”，注，可以自定義其它類型（一般以超級鏈接的形式來集成中演示型課件中），如認(rèn)知工具類

4)來源：開發(fā)、現(xiàn)有、現(xiàn)有需修改、下載 5)使用時間：資源在課堂教學(xué)中使用的時間

6)應(yīng)用方式：該資源在教學(xué)中如何使用？它起什么作用？

池塘里有多少條魚

(北師大九年級上數(shù)學(xué))

一、概述

北師大九年級上數(shù)學(xué)

二、教學(xué)目標(biāo)分析(一)知識與技能

1、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性。

2、進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系，通過實例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實際問題。

（二）過程與方法

1、給予學(xué)生較大的思維空間，讓學(xué)生親自參與問題的探討，獲得一定的方案。

2、通過小組實驗，收集數(shù)據(jù)，尋求從不同角度解決問題的方法，學(xué)會在與他人交流中獲益。

（三）情感、態(tài)度

1、通過身邊熟悉的事例—池塘里魚的數(shù)目的探索研究，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。

2、在解決一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的遺志，積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流，發(fā)展思維能力，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、學(xué)習(xí)者分析：

1、學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點：

初中三年級的學(xué)生，在前兩年數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備了一定的數(shù)學(xué)思想，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，能通過觀察、實驗探索數(shù)學(xué)活動，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益。教材“池塘里有多少條魚”主要通過實驗獲得數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得到實驗頻率（或樣本中某個比值的平均數(shù)），以此來估計理論概率。不同的學(xué)生會從中實驗和交流中獲得不同的心得。因此以這種教材內(nèi)容設(shè)置使學(xué)生對提出問題、理解問題、和解決問題的應(yīng)用意識方面有所發(fā)展。

此外，同學(xué)們參與實驗是饒有興趣的，但在實驗過程中幾乎都會碰到各種問題和困難，學(xué)生要在實驗過程中，學(xué)會從實際出發(fā)，通過認(rèn)真踏實的探究，實事求是地求得結(jié)論，并且養(yǎng)成尊重他人的想法和成果的正確態(tài)度。同時，不斷追求的進(jìn)取精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、克服困難的意志品質(zhì)等，也都需要在實驗中獲得鍛煉和發(fā)展。

2、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

學(xué)生能夠理解抽樣調(diào)查在現(xiàn)實生活統(tǒng)計中的作用；事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系，能用實驗或模擬實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

3、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

通過實驗活動，在活動中進(jìn)一步交流合作，獲得事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值 ；或可用多次抽樣求樣本中某個量的平均數(shù)來估計此量在總體中所占得比值。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境、問題牽引 孫大圣 點兵

你知道孫大圣的參謀長想出了怎樣的妙計嗎？

提出問題：魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)。但是要估計魚塘里有多少魚，該怎么辦？

二、遷移探究、激趣鋪墊 做一做

問題1：一個盒子中有8個黑棋和32個白棋，任意摸出一個，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10個，你能推斷這10個中可能有幾個黑棋嗎？為什么？

問題2：一個口袋中有8個黑色的球和若干個白色的球，如果不許將球倒出來，那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎？（白球、黑球可用圍棋子替代）

學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，設(shè)計出一定的方案，并展開活動。[事例借鑒] 小明的做法: 從口袋中隨機(jī)摸出一個球,記下其顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估計盒子中大約有20個白球.你能說明其中的道理嗎? 小亮的做法: 利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中。不斷重復(fù)上述過程，共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,因此我估計口袋中大約有24個白球。

小明的方法：

實際上是利用頻率穩(wěn)定于概率這一結(jié)論,利用頻率估計概率,進(jìn)而估計與概率有關(guān)的x的值。

小亮的方法：

實際上是利用總體的一些性質(zhì)可以通過樣本反映這一結(jié)論，利用樣本估計總體，進(jìn)而估計與總體有關(guān)的x的值。

上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點？

三、分組活動、合作探究 [活動方案] 在每個小組的口袋中放入已知個數(shù)的黑球和若干個白球。

1.分別利用上述兩種方法估計口袋中所放的白球數(shù)。

2.打開口袋，數(shù)一數(shù)口袋中白球的個數(shù)，你們的估計值和實際情況一致嗎？為什么？

3.全班交流，看看各組的估計結(jié)果是否一致，各組結(jié)果與實際情況的差別有多大？

4.將各組的數(shù)據(jù)匯總，并根據(jù)這個數(shù)據(jù)估計一個口袋中的白球數(shù)，看一看估計結(jié)果又如何？

5.為了使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意些什么？

學(xué)生分成四人小組進(jìn)行實驗活動，記錄數(shù)據(jù)，小組匯報交流。以上兩種方法的優(yōu)缺點各是什么？ 學(xué)生相互探討，發(fā)表自己的看法。

從理論上講,如果試驗總?cè)藬?shù)足夠多,那么小明的方法應(yīng)當(dāng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實意義一般不大。

相比較而言,小亮的方法具有現(xiàn)實意義。當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時，用小亮的方法估計,其精確度可能較差，但對于許多實際問題(其總數(shù)往往較大)，這種精確度是允許的，而且這種方法方便可行。

四、寓思與練、遷移探究 想一想

如果口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計出其中的白球數(shù)呢？

做一做

1.你能設(shè)計一個方案估計某魚塘中魚的數(shù)目嗎？

2.利用這個方法還可以解決生活中的哪些問題？請舉例。

五、課堂總結(jié)、提高認(rèn)識

本節(jié)課的模型選擇，注意了模型的遞進(jìn)性，現(xiàn)實性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意思維的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

六、布置作業(yè)

課本習(xí)題6.6 l、2

七、板書設(shè)計

6.4池塘里有多少條魚 轉(zhuǎn)化，類比 頻率估計概率 樣本估計總體