第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)說課范例《池塘里有多少條魚？》

小學(xué)數(shù)學(xué)說課范例《池塘里有多少條魚？》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、結(jié)合具體情境，初步了解統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法。

2、進(jìn)一步理解概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。

（二）過程與方法

1、經(jīng)歷具體問題的探究過程，提高學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)與建模的思想解決實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在解決學(xué)生熟悉的實(shí)例的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生初步理解實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活模型。其試驗(yàn)方法本身是一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，而估計(jì)方法的理論依據(jù)則是概率問題。為此，教學(xué)中要注意引導(dǎo)回顧概率的獲得方法及其與統(tǒng)計(jì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本節(jié)的重點(diǎn)是方案的獲得和模型的實(shí)驗(yàn)，難點(diǎn)是方案的獲得，關(guān)鍵是模型的建立。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

第 1 頁 我校是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，該班是根據(jù)學(xué)生進(jìn)入初中的學(xué)業(yè)成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個(gè)班級(jí)。有58名學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和智力水平一般，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，大部分學(xué)生能積極參與課堂教學(xué)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究意識(shí)，也有少部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)偏差學(xué)習(xí)吃力。由于學(xué)校地處長江中下游一帶，加之鄉(xiāng)村周邊水庫及池塘密布，學(xué)生接觸養(yǎng)魚的機(jī)會(huì)眾多，應(yīng)該說如何估計(jì)一個(gè)池塘的魚的數(shù)目對(duì)于當(dāng)?shù)貙W(xué)生是有相當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)意義的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值在本課題中也能得到最為直接的體現(xiàn)。教學(xué)中擬實(shí)行小組合作交流并適時(shí)營造組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，力求學(xué)習(xí)方式的多元化。

四、教學(xué)設(shè)計(jì) 【一】 創(chuàng)設(shè)情景

問題：要想知道一個(gè)魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了。現(xiàn)在我鎮(zhèn)天龍灣百畝魚塘的李老板想知道他的池塘里大約有多少條魚，采用什么方法可以知道？請(qǐng)大家?guī)退胍幌朕k法。

（：大約，由學(xué)生自主發(fā)言，表達(dá)自己的意見或想法）生1：撈上來清點(diǎn)。

師：你這是一種思路，但還是不準(zhǔn)確。我看干脆抽干里面的水逐一清點(diǎn)。

生2：這樣做不現(xiàn)實(shí)，魚會(huì)死掉；再說老板的目的只是估計(jì)，第 2 頁 不必這樣費(fèi)事。

池塘里有多少條魚？怎樣估計(jì)？下面我們先來做一個(gè)熟悉的實(shí)驗(yàn)。【二】 模型探究

問題1：一個(gè)口袋里裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什么？（教師演示后，學(xué)生順利作答。）

問題2：一個(gè)裝有若干圍棋子的口袋里，只知道有8顆黑棋，那么有沒有辦法估計(jì)口袋里的白棋數(shù)？

（關(guān)鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其余均為白棋。學(xué)生分組準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器具。）

師提示：根據(jù)規(guī)則，棋子不能全部摸出來數(shù)，也就是說，棋子可以摸一顆后放回，也可以摸一部分后放回（教師可以做一些動(dòng)作演示）。

（由學(xué)生分組討論，確定一名中心發(fā)言人交流。）生（陳誠）：可以從口袋中每次任意摸出一顆棋子，記下顏色后放回，多摸幾次后，以黑白次數(shù)比估計(jì)全體黑棋與全體白棋的數(shù)目比，從而推斷口袋中的白棋數(shù)目。

生（官雙藝）：可以從口袋中每次任意摸出一把棋子，記下黑白數(shù)目比后放回，以黑白數(shù)目比來估計(jì)全體黑棋與全體白棋的數(shù)目比，從而推斷口袋中的白棋數(shù)目。

第 3 頁 師：兩個(gè)組的同學(xué)的回答都非常精彩，陳誠同學(xué)說的是用摸黑摸白的頻數(shù)比來估計(jì)全體，而官雙藝同學(xué)說的是從部分看全體，即通過抽取樣本進(jìn)行分析來估計(jì)全體。為了鼓勵(lì)他們，我們就用他們的名字命名這兩種方案，分別稱為“陳誠法”和“官雙藝法”，大家說好不好？ 生齊答：好。

師：那大家想不想用這兩種方法試驗(yàn)試驗(yàn)？ 生：（躍躍欲試）師：那好，動(dòng)起來。

在每個(gè)小組的口袋里放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行兩個(gè)方案的實(shí)驗(yàn)，并分發(fā)給每個(gè)小組實(shí)驗(yàn)記錄表格如下（投影展示兩個(gè)表格）：

（說明：1.各個(gè)小組均發(fā)放32顆白棋，這一點(diǎn)由教師控制，不讓學(xué)生知道其數(shù)目，也不允許各個(gè)小組事先清點(diǎn)。2.各個(gè)小組在同一時(shí)間內(nèi)先后用兩種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同時(shí)，依據(jù)表格1進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)統(tǒng)一為200次，依據(jù)表格2進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)統(tǒng)一為20次，每次取出棋子總數(shù)統(tǒng)一為10顆。這樣，一方面平衡了各小組的實(shí)驗(yàn)時(shí)間及進(jìn)度，又不失學(xué)生自主發(fā)展的空間，有利于教者把握整個(gè)教學(xué)節(jié)奏，避免課堂局面的失控；另一方面在活動(dòng)的組織上分組的同時(shí)又分兩個(gè)方案并行，又不失學(xué)生探索交流的空間，有利于雙向比較與評(píng)價(jià)，即縱向上的兩種實(shí)驗(yàn)方案的對(duì)比和橫向上各小組實(shí)驗(yàn)情況的對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了組內(nèi)合作與組間競爭的辯證統(tǒng)一。）

第 4 頁 由此得到的估計(jì)結(jié)果是：_________（說明：教師深入各個(gè)小組，觀察并參與他們的實(shí)驗(yàn)，注意學(xué)生在每次實(shí)驗(yàn)前是否將口袋里的棋子和勻、每次實(shí)驗(yàn)后是否將棋子放回、記錄數(shù)據(jù)的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便于培養(yǎng)每一位學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)手能力。）實(shí)驗(yàn)交流：

1、打開口袋，數(shù)數(shù)口袋中白棋的顆數(shù)。

2、各組匯報(bào)兩種方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比較同組的兩種方案哪個(gè)更準(zhǔn)確；比較同一方案各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果哪個(gè)更準(zhǔn)確。

3、師問：為了提高實(shí)驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的可信度，你有什么改進(jìn)的辦法？

生1：增加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

師：很好，有敏銳的直覺，增加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，也就意味著可以得到更多的數(shù)據(jù)。那么如果不再繼續(xù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，就現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大家還有其他的改進(jìn)辦法嗎？ 生2：將各組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總之后再作估計(jì)。師：非一般的思維，請(qǐng)問你是怎樣想到的呢？

生2：因?yàn)閰R總各組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相當(dāng)于增加了實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。師：回答的非常好，大家都明白了嗎？

師：請(qǐng)各組推薦一名代表，帶上記錄表上臺(tái)，分兩組將各組的兩種方案的數(shù)據(jù)分別匯總；然后再估算一下。（投影展示：兩種實(shí)驗(yàn)的全班匯總結(jié)果。）

第 5 頁

4、大家還能根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)談?wù)剝煞N方案的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？ 生：……（眾說紛紜）

師：大家都能勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，各自的想法也都有一定的道理。我們可以概括一下：

1.如果試驗(yàn)次數(shù)足夠多，第一種方法結(jié)果比較準(zhǔn)確，但實(shí)踐中人們不能無限度地重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故其實(shí)際意義不大。2.第二種方法當(dāng)總數(shù)較小時(shí)，其精確度可能較差，但對(duì)于許多總數(shù)較大的實(shí)際問題，此法方便可行。【三】變式探究

問題：剛才實(shí)驗(yàn)中的棋子是有黑有白，現(xiàn)在如果一個(gè)口袋里只有若干白棋，又該如何估計(jì)口袋里的棋子數(shù)呢？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

生1：另外找?guī)最w黑棋放入口袋就可以了。

師：非常棒的轉(zhuǎn)化，再為難一下大家，假如找不到黑棋子，又該怎么辦？

生2：將口袋中的幾顆棋子染成黑色。

師：好主意，事實(shí)上也就是給其中幾顆棋子做上了標(biāo)記。（說明：意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)變通。）【四】解釋應(yīng)用

問題1：如果我們把口袋想象成池塘，那么圍棋子可當(dāng)作什么呢？（培養(yǎng)建模意識(shí)）生：池塘里的魚。

第 6 頁 師：多有意思的想象啊，大家認(rèn)同這種想象嗎？ 生：（紛紛點(diǎn)頭）

師：這樣看來，棋子問題與魚的問題似乎有相似之處，解決了棋子問題，魚的問題也就不遠(yuǎn)了。

問題2：現(xiàn)在你能為魚塘的李老板設(shè)計(jì)一種估計(jì)池塘中魚的總數(shù)的方案嗎？

生1：我們可以先撈出若干條魚，將它們記上標(biāo)記，然后再放回魚塘，等魚分布均勻后，再撈出一條魚，觀察是否有記號(hào)后放回，經(jīng)過多次重復(fù)后，以有標(biāo)記的魚和無標(biāo)記的魚的比例估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量。

生2：我們可以先撈出若干條魚，將它們記上標(biāo)記，然后再放回魚塘，等魚分布均勻后，再從中隨機(jī)捕撈若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚和無標(biāo)記的魚的比估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量。師：兩個(gè)同學(xué)都動(dòng)了腦筋，大家還可以進(jìn)一步思考，從動(dòng)手操作的角度來看，那種思路更為簡便易行？

（說明：在完成了實(shí)驗(yàn)且解決了口袋中全是白棋的估計(jì)方法后，引導(dǎo)學(xué)生思考該方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，逐步回到本節(jié)課的主題——如何估計(jì)池塘里魚的數(shù)目。學(xué)生課堂上口述方法，要求其課后書寫詳細(xì)方案，作為成長記錄保存在檔案袋中。）【五】拓展應(yīng)用

問題1：你能進(jìn)一步設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估算出魚塘中魚的產(chǎn)量

第 7 頁 嗎？

問題2：往一個(gè)裝了很多黑球的袋子里放入10個(gè)白球，每次倒出5個(gè)，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個(gè)，袋子里原有黑球約多少個(gè)？ 問題3：宜都、紅花兩地對(duì)開的公共汽車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張先生經(jīng)常乘座公共汽車從紅花前往宜都出差辦事，他能用合適的辦法估計(jì)宜都、紅花兩地對(duì)開的公共汽車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶ǎㄐ〗M討論后選代表交流，師不作過多評(píng)價(jià)，留給學(xué)生自主探究的懸念與空間。）【六】歸納質(zhì)疑

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題？舉例說明。生1：一個(gè)家庭一年要丟棄多少個(gè)塑料袋？ 生2：一片森林里有多少只錦雞？ 生3：一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中的中獎(jiǎng)率有多大？

五、教學(xué)反思

本節(jié)課的主旨是希望學(xué)生“動(dòng)”起來，通過不同的情景與話題讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手。在本節(jié)課的實(shí)施過程中，自已感受最深的體會(huì)有三：

1.提供貼近生活的學(xué)習(xí)素材，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。在問題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生首先親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)場景

第 8 頁 ——池塘里有多少魚？從而看到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，促使其用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更為生動(dòng)活潑，學(xué)生也在這種生動(dòng)的問題情景中，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)同。

2.設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)平衡的活動(dòng)方案，是激發(fā)學(xué)生積極動(dòng)手的基礎(chǔ)。在活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，我們考慮的是一種動(dòng)態(tài)平衡，而不是一種盲動(dòng)和簡單的圖熱鬧。基于此，活動(dòng)給了學(xué)生相同的起點(diǎn)（相同的白棋數(shù)目，相同的樣本容量，相同的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間），這有效地協(xié)調(diào)了各組活動(dòng)的進(jìn)度，避免了課堂節(jié)奏的失控。但同時(shí)我們也能看到，學(xué)生到達(dá)的終點(diǎn)卻可能是不同的（不同小組的不同結(jié)果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。

3.組織實(shí)力相當(dāng)?shù)幕顒?dòng)小組，是激勵(lì)學(xué)生協(xié)作競爭的基礎(chǔ)。對(duì)于活動(dòng)的分組，注意了把握“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，一方面發(fā)揮了組內(nèi)成員相互協(xié)作的意識(shí)，不同的人可以發(fā)揮不同的作用，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以進(jìn)行一些操作活動(dòng)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析及結(jié)果的估計(jì)，使不同層次的學(xué)生有不同的提高，又不失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種持續(xù)發(fā)展，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生間的一種互動(dòng)對(duì)話及交流。另一方面激發(fā)了組間成員相互競爭的意識(shí)，每個(gè)成員服務(wù)于自己的小團(tuán)隊(duì)，如果自己獲得了成功，會(huì)感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團(tuán)隊(duì)中的成員有上佳表現(xiàn)，自己也為

第 9 頁 自己在這個(gè)團(tuán)隊(duì)中而感到無尚光榮。

總之，我想，如果我們的課堂教學(xué)能夠追求和探討這種動(dòng)的氛圍和動(dòng)態(tài)平衡，使得學(xué)生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生在合作探究中共同發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)真正意義下的課程改革。

六、案例點(diǎn)評(píng)

讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到不同程度的發(fā)展，讓學(xué)生在合作、交流、互動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——這一課改的新理念在本節(jié)課中得到了較好的體現(xiàn)。其

一、注重讓學(xué)生從學(xué)習(xí)素材中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。本課中選取的估算池塘里魚的條數(shù)、公汽輛數(shù)等貼近學(xué)生生活的問題，對(duì)學(xué)生極具現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生從一接觸便產(chǎn)生了濃厚興趣。

其二、注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的“摸棋子”問題出發(fā)，將“魚”與“棋子”建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了建模的全過程，隨后又讓學(xué)利用“模型”解決身邊的一系列實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性和廣泛適用性。

其三、注重將學(xué)生的自主探究與互助合作有機(jī)整合，提高了全體學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)，但是，如何實(shí)現(xiàn)課堂上動(dòng)與靜的結(jié)合、點(diǎn)與面的兼顧，第 10 頁 卻是目前課改中教師普遍感到困惑的一個(gè)難題。本節(jié)課，教師依據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則編組，使得組內(nèi)互助與組間競爭能夠同時(shí)得以實(shí)現(xiàn)；學(xué)習(xí)活動(dòng)中，方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作、統(tǒng)計(jì)分析分工明細(xì)合理，使得不同水平的學(xué)生都能恰有一份“合適的工作”；“陳誠法”、“官雙藝法”等優(yōu)秀學(xué)生的思維引領(lǐng)，既強(qiáng)化了具有“首創(chuàng)精神”學(xué)生的成就感，又是給學(xué)有困惑學(xué)生的一種恰到好處的啟導(dǎo)。

第 11 頁

第二篇：《池塘里有多少條魚？》

《池塘里有多少條魚？》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、結(jié)合具體情境，初步了解統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法。

2、進(jìn)一步理解概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。

（二）過程與方法

1、經(jīng)歷具體問題的探究過程，提高學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)與建模的思想解決實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在解決學(xué)生熟悉的實(shí)例的過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生初步理解實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定與理論概率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活模型。其試驗(yàn)方法本身是一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，而估計(jì)方法的理論依據(jù)則是概率問題。為此，教學(xué)中要注意引導(dǎo)回顧概率的獲得方法及其與統(tǒng)計(jì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本節(jié)的重點(diǎn)是方案的獲得和模型的實(shí)驗(yàn)，難點(diǎn)是方案的獲得，關(guān)鍵是模型的建立。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，該班是根據(jù)學(xué)生進(jìn)入初中的學(xué)業(yè)成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個(gè)班級(jí)。有55名學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和智力水平一般，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，大部分學(xué)生能積極參與課堂教學(xué)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究意識(shí)，也有少部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)偏差學(xué)習(xí)吃力。教學(xué)中擬實(shí)行小組合作交流并適時(shí)營造小組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，力求學(xué)習(xí)方式的多元化。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

【一】

創(chuàng)設(shè)情景

問題：要想知道一個(gè)魚缸里有幾條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了。現(xiàn)在我鎮(zhèn)魚塘的王老板想知道他的池塘里大約有多少條魚，采用什么方法可以知道？請(qǐng)大家?guī)退胍幌朕k法。

（關(guān)鍵詞：大約，由學(xué)生自主發(fā)言，表達(dá)自己的意見或想法）

【二】 模型探究

問題1：一個(gè)口袋里裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什么？

（教師演示，學(xué)生作答。）

問題2：一個(gè)裝有若干圍棋子的口袋里，只知道有8顆黑棋，那么有沒有辦法估計(jì)口袋里的白棋數(shù)？

（關(guān)鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其余均為白棋。學(xué)生分組準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器具。）

實(shí)驗(yàn)規(guī)則：根據(jù)規(guī)則，棋子不能全部摸出來數(shù)，也就是說，棋子可以摸一顆后放回，也可以摸一部分后放回（教師可以做一些動(dòng)作演示）。

（由學(xué)生分組討論，確定一名發(fā)言人交流。）

【三】學(xué)生實(shí)驗(yàn)

在每個(gè)小組的口袋里放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行兩個(gè)方案的實(shí)驗(yàn)，并分發(fā)給每個(gè)小組實(shí)驗(yàn)記錄表格如下（投影展示兩個(gè)表格）：

（說明：1.各個(gè)小組均發(fā)放32顆白棋，這一點(diǎn)由教師控制，不讓學(xué)生知道其數(shù)目，也不允許各個(gè)小組事先清點(diǎn)。）

由此得到的估計(jì)結(jié)果是：_________

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)教師深入各個(gè)小組，觀察并參與他們的實(shí)驗(yàn)，注意學(xué)生在每次實(shí)驗(yàn)前是否將口袋里的棋子和勻、每次實(shí)驗(yàn)后是否將棋子放回、記錄數(shù)據(jù)的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便培養(yǎng)每一位學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)手能力。）

實(shí)驗(yàn)交流：

1、打開口袋，數(shù)數(shù)口袋中白棋的顆數(shù)。

2、各組匯報(bào)兩種方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比較同組的兩種方案哪個(gè)更準(zhǔn)確；比較同一方案各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果哪個(gè)更準(zhǔn)確。

3、問題：為了提高實(shí)驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的可信度，你有什么改進(jìn)的辦法？

【四】變式探究

問題：剛才實(shí)驗(yàn)中的棋子是有黑有白，現(xiàn)在如果一個(gè)口袋里只有若干白棋，又該如何估計(jì)口袋里的棋子數(shù)呢？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

（說明：意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)變通。）

【五】解釋應(yīng)用

問題1：如果我們把口袋想象成池塘，那么圍棋子可當(dāng)作什么呢？（培養(yǎng)建模意識(shí)）這樣看來，棋子問題與魚的問題似乎有相似之處，解決了棋子問題，魚的問題也就不遠(yuǎn)了。

問題2：現(xiàn)在你能為魚塘的李老板設(shè)計(jì)一種估計(jì)池塘中魚的總數(shù)的方案嗎？

（說明：在完成了實(shí)驗(yàn)且解決了口袋中全是白棋的估計(jì)方法后，引導(dǎo)學(xué)生思考該方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，逐步回到本節(jié)課的主題——如何估計(jì)池塘里魚的數(shù)目。學(xué)生課堂上口述方法，要求其課后書寫詳細(xì)方案。）

【六】拓展應(yīng)用

問題1：你能進(jìn)一步設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估算出魚塘中魚的產(chǎn)量嗎？

問題2：往一個(gè)裝了很多黑球的袋子里放入10個(gè)白球，每次倒出5個(gè)，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個(gè)，袋子里原有黑球約多少個(gè)？

問題3：長陽、宜昌兩地對(duì)開的公共汽車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張先生經(jīng)常乘座公共汽車從長陽前往宜昌出差辦事，他能用合適的辦法估計(jì)長陽、宜昌兩地對(duì)開的公共汽車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶?/p>

（小組討論后選代表交流，師不作過多評(píng)價(jià)，留給學(xué)生自主探究的懸念與空間。）

【七】歸納質(zhì)疑

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題？舉例說明。

教學(xué)反思

本節(jié)課的主旨是希望學(xué)生“動(dòng)”起來，通過不同的情景與話題讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手。在本節(jié)課的實(shí)施過程中，自己感受最深的體會(huì)有三：

1.提供貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)素材，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。

在問題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生首先親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)場景——池塘里有多少魚？從而看到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，促使其用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更為生動(dòng)活潑，學(xué)生也在這種生動(dòng)的問題情景中，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)同。

2.設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)平衡的活動(dòng)方案，是激發(fā)學(xué)生積極動(dòng)手的基礎(chǔ)。

在活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，我們考慮的是一種動(dòng)態(tài)平衡，而不是一種盲動(dòng)和簡單的圖熱鬧。基于此，活動(dòng)給了學(xué)生相同的起點(diǎn)（相同的白棋數(shù)目，相同的樣本容量，相同的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間），這有效地協(xié)調(diào)了各組活動(dòng)的進(jìn)度，避免了課堂節(jié)奏的失控。但同時(shí)我們也能看到，學(xué)生到達(dá)的終點(diǎn)卻可能是不同的（不同小組的不同結(jié)果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。

3.組織實(shí)力相當(dāng)?shù)幕顒?dòng)小組，是激勵(lì)學(xué)生協(xié)作競爭的基礎(chǔ)。

對(duì)于活動(dòng)的分組，注意了把握“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，一方面發(fā)揮了組內(nèi)成員相互協(xié)作的意識(shí)，不同的人可以發(fā)揮不同的作用，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以進(jìn)行一些操作活動(dòng)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析及結(jié)果的估計(jì)，使不同層次的學(xué)生有不同的提高，又不失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種持續(xù)發(fā)展，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生間的一種互動(dòng)對(duì)話及交流。另一方面激發(fā)了組間成員相互競爭的意識(shí)，每個(gè)成員服務(wù)于自己的小團(tuán)隊(duì)，如果自己獲得了成功，會(huì)感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團(tuán)隊(duì)中的成員有上佳表現(xiàn)，自己也為自己在這個(gè)團(tuán)隊(duì)中而感到無尚光榮。

總之，我想，如果我們的課堂教學(xué)能夠追求和探討這種動(dòng)的氛圍和動(dòng)態(tài)平衡，使得學(xué)生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生在合作探究中共同發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)真正意義下的課程改革。

第三篇：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

反思一：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到不同程度的發(fā)展，讓學(xué)生在合作、交流、互動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課的特點(diǎn)主要有：

1、注重讓學(xué)生從學(xué)習(xí)素材中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。本課中選取的估算池塘里魚的條數(shù)、猴兵數(shù)等學(xué)生感興趣的問題，對(duì)學(xué)生極具現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生從一接觸便產(chǎn)生了濃厚興趣。

2、注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的摸棋子問題出發(fā)，將魚與棋子建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了建模的全過程，隨后又讓學(xué)利用模型解決身邊的一系列實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性和廣泛適用性。

3、注重將學(xué)生的自主探究與互助合作有機(jī)整合，提高了全體學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，但是，如何實(shí)現(xiàn)課堂上動(dòng)與靜的結(jié)合、點(diǎn)與面的兼顧，卻是目前課改中教師普遍感到困惑的一個(gè)難題。本節(jié)課，教師依據(jù)組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則編組，使得組內(nèi)互助與組間競爭能夠同時(shí)得以實(shí)現(xiàn)；學(xué)習(xí)活動(dòng)中，方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作、統(tǒng)計(jì)分析分工明細(xì)合理，使得不同水平的學(xué)生都能恰有一份合適的工作，又給學(xué)有困惑學(xué)生的一種恰到好處的啟導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展。

反思二：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

本節(jié)課的主旨是希望學(xué)生動(dòng)起來，通過不同的情景與話題讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手。在本節(jié)課的實(shí)施過程中，自已感受最深的體會(huì)有三：

1、提供貼近生活的學(xué)習(xí)素材，是激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。

在問題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生首先親身經(jīng)數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)場景池塘里有多少魚？從而看到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，促使其用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更為生動(dòng)活潑，學(xué)生也在這種生動(dòng)的問題情景中，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)同。

2、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)平衡的活動(dòng)方案，是激發(fā)學(xué)生積極動(dòng)手的基礎(chǔ)。

在活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，我們考慮的是一種動(dòng)態(tài)平衡，而不是一種盲動(dòng)和簡單的圖熱鬧。基于此，活動(dòng)給了學(xué)生相同的起點(diǎn)（相同的白棋數(shù)目，相同的樣本容量，相同的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間），這有效地協(xié)調(diào)了各組活動(dòng)的進(jìn)度，避免了課堂節(jié)奏的失控。但同時(shí)我們也能看到，學(xué)生到達(dá)的終點(diǎn)卻可能是不同的（不同小組的不同結(jié)果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。

3、組織實(shí)力相當(dāng)?shù)幕顒?dòng)小組，是激勵(lì)學(xué)生協(xié)作競爭的基礎(chǔ)。

對(duì)于活動(dòng)的分組，注意了把握組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則，一方面發(fā)揮了組內(nèi)成員相互協(xié)作的意識(shí)，不同的人可以發(fā)揮不同的作用，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以進(jìn)行一些操作活動(dòng)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析及結(jié)果的估計(jì)，使不同層次的學(xué)生有不同的提高，又不失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種持續(xù)發(fā)展，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生間的一種互動(dòng)對(duì)話及交流。另一方面激發(fā)了組間成員相互競爭的意識(shí)，每個(gè)成員服務(wù)于自己的小團(tuán)隊(duì)，如果自己獲得了成功，會(huì)感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團(tuán)隊(duì)中的成員有上佳表現(xiàn)，自己也為自己在這個(gè)團(tuán)隊(duì)中而感到無尚光榮。

總之，我想，如果我們的課堂教學(xué)能夠追求和探討這種動(dòng)的氛圍和動(dòng)態(tài)平衡，使得學(xué)生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生在合作探究中共同發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)真正意義下的課程改革。

反思三：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

教學(xué)中，構(gòu)建了實(shí)際問題---試驗(yàn)探究---構(gòu)建模型---解決問題---感悟收獲的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)為帶著問題自主探究新知，同時(shí)也要給學(xué)生足夠的自由空間、足夠的活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在這樣的氛圍下，拓展了學(xué)生的思維空間.教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，一是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅要激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要和興趣，在內(nèi)容上能夠切入并豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，如本節(jié)課采用學(xué)生熟悉的例子極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，給學(xué)生充足的時(shí)間去培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，教師不要怕耽誤時(shí)間而急于給出答案。三是積極引導(dǎo)學(xué)生用于發(fā)表自己的觀點(diǎn)參與問題的討論，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)矛盾性的問題，啟發(fā)學(xué)生的思維的嚴(yán)密性、靈活性.反思四：池塘里有多少條魚教學(xué)反思

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂教學(xué)中，如果創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能快樂的學(xué)習(xí)。

所以本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)能體現(xiàn)本節(jié)課內(nèi)容的故事，和學(xué)生拉近距離，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)積極性。精彩的故事引入，使學(xué)生情緒高漲，為成功開展本節(jié)課設(shè)下了有力的保障。教學(xué)中，構(gòu)建了實(shí)際問題---試驗(yàn)探究---構(gòu)建模型---解決問題---感悟收獲的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)為帶著問題自主探究新知，同時(shí)也要給學(xué)生足夠的自由空間、足夠的活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在這樣的氛圍下，拓展了學(xué)生的思維空間.本課教學(xué)的一個(gè)核心思想是數(shù)學(xué)建模與轉(zhuǎn)化思想，把池塘里有多少條魚這樣一個(gè)較復(fù)雜生活實(shí)際問題通過摸球游戲來模擬解決，學(xué)生在解決問題的過程中可以感受到數(shù)學(xué)的簡捷美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中我讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與動(dòng)手能力，在合作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行交流，豐富了學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在交流中對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括有利于知識(shí)的重構(gòu)。一節(jié)課下來，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解還是比較深刻的，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想能夠進(jìn)行一定的遷移，因此，教學(xué)中采用先小組合作探究再組織交流的學(xué)習(xí)方式是恰當(dāng)?shù)模Ч彩遣诲e(cuò)的。

第四篇：池塘里有多少條魚教案

《池塘里有多少條魚》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力

2、通過試驗(yàn)等活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中常用的估計(jì)方法

3、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性

4、進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生通過試驗(yàn)領(lǐng)悟試驗(yàn)頻率趨近于理論概率的事實(shí) 教學(xué)難點(diǎn): 正確理解在多次試驗(yàn)的前提下試驗(yàn)頻率趨近于理論概率 教學(xué)方法: 引導(dǎo)探究 合作學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備: 課件 教學(xué)過程:

一、情境引入：（多媒體播放）

師：魚缸里有多少條魚？ 生：3條

師：魚池里有多少條魚？ 生：太多了，根本數(shù)不清

師：對(duì)，這就是我們?cè)谌粘Ｉ钪谐Ｒ姷膯栴}，有些對(duì)象可以通過直觀數(shù)數(shù)的方法準(zhǔn)確計(jì)量，而有些對(duì)象由于數(shù)量很大，我們無法直接用數(shù)數(shù)的方法去計(jì)量。本節(jié)課我們就一起以“池塘里有多少條魚”為課題，來探索一種科學(xué)而有效的方法。

二、新知探求

師：首先我們來看一個(gè)熟悉的實(shí)驗(yàn)：（多媒體播放）

問題1： 一個(gè)盒子中有8個(gè)黑球和32個(gè)白球，任意摸出一個(gè)，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10個(gè)，你能推斷這10個(gè)中可能有幾個(gè)黑球嗎？為什么？

學(xué)生思考作答：球的總個(gè)數(shù)是40個(gè)，黑球所占比例為1/5，故任意摸出10個(gè)，能推斷這10個(gè)中可能有2個(gè)黑球。問題2：如果盒子中有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，不允許將球倒出來數(shù)，那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，試一試。小組合作完成下列任務(wù)：

① 你們小組準(zhǔn)備采取什么樣的實(shí)驗(yàn)方法？（小明的還是小亮的？）② 各個(gè)小組記錄試驗(yàn)次數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

③ 根據(jù)你們收集的數(shù)據(jù)，你能估計(jì)出盒子里的白球數(shù)嗎？

④ 打開盒子，數(shù)數(shù)盒子中白球的個(gè)數(shù)，你的估計(jì)值和實(shí)際一致嗎？

生：（小組合作）各組選擇試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算 師：對(duì)各組進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)和評(píng)價(jià) 師：請(qǐng)各組同學(xué)匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

組1：采用第一種方法，估計(jì)出盒中有52顆白球，與實(shí)際相差2顆； 組2：采用第一種方法，估計(jì)出盒中有45顆白球，與實(shí)際相差3顆； 組3：采用第二種方法，估計(jì)出盒中有60顆白球，與實(shí)際相差7顆；

師：看來，通過試驗(yàn)得到的估計(jì)值與實(shí)際值間的誤差是客觀存在的，但是可證實(shí)在多次試驗(yàn)的前提下，試驗(yàn)頻率是趨近于理論概率的。同學(xué)們能不能分析一下，造成誤差的因素可能有哪些呢？

組1：兩種顏色的球混合不均勻；

組2：球的形狀不規(guī)則，混合不均勻，黑球可能落到了底部而摸不到； 組3：我認(rèn)為試驗(yàn)次數(shù)是影響效果的主要原因； …

師：同學(xué)們分析得很好，確實(shí)存在著導(dǎo)致誤差的多種因素，因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)試驗(yàn)之前要盡可能考慮到這些因素，盡可能減少誤差。

師：（方法建構(gòu)）：結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)：你可以說明求得白球數(shù)的數(shù)學(xué)根據(jù)嗎？（建立數(shù)學(xué)模型）生：小組討論、總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)

結(jié)論：小明的方法：假設(shè)盒子中有x個(gè)白球，球的總個(gè)數(shù)為：x+8個(gè)，通過多次實(shí)驗(yàn)可估計(jì)出從盒子中隨機(jī)摸出一球，它為黑球的概率；理論上這個(gè)概率又應(yīng)等于，據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù) x。

小亮的方法：假設(shè)盒子里有x個(gè)白球，通過多次抽樣調(diào)查，求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)比值的“平均水平”，“平均水平”應(yīng)近似于，據(jù)此，可以估計(jì)出x的值。

師：你們能說說兩種方法各有什么優(yōu)點(diǎn)嗎？

（學(xué)生爭論）組1：從上面的結(jié)果可以看出第一種方法得到的結(jié)果比第二種更接近真實(shí)情況些，用第一種方法準(zhǔn)確些，組2：雖然剛才的結(jié)果是這樣的，但我們認(rèn)為第二種方法科學(xué)些，試驗(yàn)次數(shù)少，節(jié)約時(shí)間；

師：從同學(xué)們的爭論中我知道了各組同學(xué)為什么會(huì)選擇不同的方法了，如果現(xiàn)在我們要調(diào)查全縣初中生每天有多少個(gè)同學(xué)買了零食這個(gè)問題，應(yīng)選擇哪種方法呢？

生：（激烈討論）選擇第二種。剛才說第一種方法好的同學(xué)顯得很不高興。

師：其實(shí)方法的本身并沒有優(yōu)劣之分，至于選擇哪種方法應(yīng)該看我們的研究對(duì)象來確定，如果研究對(duì)象的數(shù)量較小，試驗(yàn)次數(shù)可能足夠多則選擇第一種方法比較準(zhǔn)確，如果研究對(duì)象的數(shù)量很大，比如有許多實(shí)際問題，用第二種方法就會(huì)方便可行些。

三、活動(dòng)探究：

師：老師的盒子中只有若干個(gè)白球，沒有其它顏色的球，而且不能將球倒出來，你怎么幫老師估計(jì)出其中的白球數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。

生：各組討論，很快就找到了答案：可向盒子中另放入幾個(gè)黑球，也可以從盒子中抽出幾個(gè)球并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記再放入盒中，用上述試驗(yàn)方法估計(jì)球的個(gè)數(shù)。

師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們是真的理解了這種方法！

四、知識(shí)應(yīng)用：

現(xiàn)在你能自己設(shè)計(jì)方案來估計(jì)池塘里魚的數(shù)量嗎？

方案：（學(xué)生代表口述，老師點(diǎn)評(píng)）可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)撈出若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例作為整個(gè)魚塘中有標(biāo)記的魚的比例，據(jù)此估計(jì)出魚塘里魚的數(shù)量。

五、歸納質(zhì)疑：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題?舉例說明。生1：我學(xué)會(huì)了用抽樣的試驗(yàn)方法去估計(jì)一些實(shí)際中的數(shù)量問題；

生2：我知道了根據(jù)研究對(duì)象的多少可以選擇不同的試驗(yàn)方法去估計(jì)真實(shí)值； 生3：我有一個(gè)疑問是如何才能使估計(jì)值更準(zhǔn)確？

生4：我覺得我們這組在今后學(xué)習(xí)中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)分工協(xié)作，更好地完成任務(wù)。生5可以用這一方法用來估計(jì)一戶家庭一年要丟棄多少個(gè)塑料袋，估計(jì)某種商品的銷量 生6：可以估計(jì)一片森林里有多少只山雀，估計(jì)一片試驗(yàn)田里某種水稻的產(chǎn)量。… 師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)很不錯(cuò)，各組同學(xué)分工合作很好，希望今后繼續(xù)努力。本節(jié)課中存在的疑問有待我們今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探討。我們的課堂雖然是有限的，希望同學(xué)們能用我們?cè)谟邢拚n堂里所學(xué)知識(shí)解決生活無限空間里的實(shí)際問題，祝每個(gè)同學(xué)學(xué)有所成！

六、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層）：

1、(AB)鞏固本節(jié)內(nèi)容，完成課后習(xí)題

2、(B)詳細(xì)書寫設(shè)計(jì)方案：池塘里有多少條魚。.3、(C)匯總?cè)鄬?shí)驗(yàn)記錄，通過具體計(jì)算說明試驗(yàn)次數(shù)多少與誤差的關(guān)系。

七、深化拓展：（供學(xué)有余力的學(xué)生選做）

1、往一個(gè)裝了很多黑球的袋子里放入10個(gè)白球，每次倒出5個(gè)，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個(gè)，袋子里原有黑球約多少個(gè)？

2、生物工作者往往要統(tǒng)計(jì)某一地區(qū)鳥類的數(shù)量。他們?cè)谀车貐^(qū)范圍內(nèi)捕獲100只鳥作上標(biāo)記，然后放回小山中，過一段時(shí)間后又進(jìn)行一次捕獲，結(jié)果在捕獲的300只鳥中有5只有標(biāo)記，請(qǐng)你估計(jì)山中大約有多少只鳥？

3、張大爺想知道自己所承包的池塘的魚的情況，第一次隨機(jī)撈出50條，稱得總重量98千克，將這50條魚作出標(biāo)記后又放回池塘，等他們完全融入其他魚后又隨機(jī)捕撈200條，稱得總重量為402千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有5條，你能幫張大爺估計(jì)出魚塘里魚的數(shù)量和總重量嗎？

4、某市兩區(qū)對(duì)開的27路公共汽車共有紅色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張老師經(jīng)常乘座公共汽車從市區(qū)前往某區(qū)上班，他能用合適的方法估計(jì)市區(qū)與點(diǎn)軍區(qū)兩地對(duì)開的公共汽車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

教學(xué)反思：本節(jié)課以“學(xué)生試驗(yàn)—建立數(shù)學(xué)模型—活動(dòng)探究—知識(shí)應(yīng)用”為主線，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者、合作者的角色也得到了很好的體現(xiàn)。今后應(yīng)注意加強(qiáng)各組小組長的能力培養(yǎng)，使之能更好地發(fā)揮小組學(xué)習(xí)中領(lǐng)頭雁的作用，提高小組學(xué)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)提高課堂教學(xué)效率的目的。

池塘里有多少條魚

問題1： 一個(gè)盒子中有8個(gè)黑棋和32個(gè)白棋，任意摸出一個(gè)，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10個(gè)，你能推斷這10個(gè)中可能有幾個(gè)黑棋嗎？為什么？

問題2：一個(gè)口袋中有8個(gè)白球和若干個(gè)黑球,如果不許將球倒出來數(shù),那么你能估計(jì)出其中的黑球數(shù)嗎?

往一個(gè)裝了很多黑球的袋子里放入10個(gè)白球，每次倒出5個(gè)，記下所倒出的白球的數(shù)目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個(gè)，袋子里原有黑球約多少個(gè)？

實(shí)驗(yàn)反思：

問題1：為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該注意些什么？ 問題2：上述兩種方法各有那些優(yōu)缺點(diǎn)？

想一想：

如果箱子中只有若干個(gè)白球,沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你如何估計(jì)出白球的數(shù)目？

課堂練習(xí)：

某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率依次為35﹪、25﹪和40﹪，試估計(jì)口袋中三種玻璃球的數(shù)目分別為（）A 35個(gè)、25個(gè)、12個(gè) B 15個(gè)、18個(gè)、39個(gè) C 25個(gè)、18個(gè)、29個(gè) D 29個(gè)、25個(gè)、18個(gè)

學(xué)科間綜合：

生物工作者往往要統(tǒng)計(jì)某一地區(qū)鳥類的數(shù)量。他們?cè)谀车貐^(qū)范圍內(nèi)捕獲100只鳥作上標(biāo)記，然后放回小山中，過一段時(shí)間后又進(jìn)行一次捕獲，結(jié)果在捕獲的300只鳥中有5只有標(biāo)記，請(qǐng)你估計(jì)山中大約有多少只鳥？

用一用：

張大爺想知道自己所承包的池塘的魚的情況，第一次隨機(jī)撈出50條，稱得總重量98千克，將這50條魚作出標(biāo)記后又放回池塘，等他們完全融入其他魚后又隨機(jī)捕撈200條，稱得總重量為402千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有5條，你能幫張大爺估計(jì)出魚塘里魚的數(shù)量和總重量嗎？

應(yīng)用題：

濟(jì)南、青島兩地對(duì)開的長途高速客車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛。張先生經(jīng)常乘坐長途高速客車從濟(jì)南前往青島出差辦事，他能用合適的辦法估計(jì)濟(jì)南、青島兩地對(duì)開的客車總數(shù)嗎？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

歸納質(zhì)疑：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的那些問題？舉例說明。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)說課

小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 萬 能 說 課 模 板

尊敬的各位評(píng)委老師：

大家上午好!

今天我說課的課題是（），下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法、學(xué)法、教學(xué)過程幾個(gè)方面來進(jìn)行我的說課。

一、教材分析。

（）是人教版2013年教育部審定教材小學(xué)數(shù)學(xué)（）年級(jí)上冊(cè)第（）單元（）的內(nèi)容。這部分教學(xué)內(nèi)容在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“（數(shù)與代數(shù)/圖形與幾何/統(tǒng)計(jì)與概率/綜合與實(shí)踐）”領(lǐng)域的知識(shí)。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了（），學(xué)會(huì)了（），本課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)（），教材注意創(chuàng)設(shè)情景，從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，適時(shí)的提出（），）。學(xué)好這部分知識(shí)有助于學(xué)）知識(shí)的并引導(dǎo)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生（生理解并掌握（基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)），也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)（根據(jù)這一部分教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位與作用，結(jié)合教材以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、對(duì)比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)（）、理解（），探究和發(fā)現(xiàn)（），掌握（），并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。掌握必要的運(yùn)算技能，了解估算，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；掌握初步的測量、識(shí)圖和畫圖的技能。經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。

⒉、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐能力。能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，發(fā)展數(shù)感，發(fā)展空間觀念。會(huì)思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3、解決問題目標(biāo)：提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。能從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程.4、情感態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主參與活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來的快樂，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過程，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，能傾聽別人的意見，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

為了使學(xué)生能比較順利地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我確定了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本課的教學(xué)重點(diǎn)是：（）。）；教學(xué)難點(diǎn)是（四、教法、學(xué)法：

教法：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程。從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好的突出本課的教學(xué)重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，我采用了以下教學(xué)方法：

（1）直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)（或觀察比較）：教師利用直觀教具（或多媒體）的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上探索新知，理解新知，應(yīng)用新知，從而鞏固和深化新知。

（2）巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”：教師通過設(shè)疑，指明學(xué)習(xí)方向，營造探究新知的氛圍，有目的，有計(jì)劃，有層次地啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等活動(dòng)中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知和發(fā)展能力的目的。

（3）運(yùn)用遷移，深化提高：運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)、形成技能。學(xué)法：

1、根據(jù)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生掌握知識(shí)。達(dá)到人人學(xué)數(shù)學(xué)的目的。

2、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。使學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，易于學(xué)生積極主動(dòng)獲得新知并體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。

六、教學(xué)過程

三年級(jí)的學(xué)生生動(dòng)活潑、富有好勝心理，并且大部分學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此，在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)了多種活動(dòng)，大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從而使學(xué)生輕松學(xué)到知識(shí)。同時(shí)，為了更好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題——探索交流，解決問題——鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高——回顧整理，反思提升。

每個(gè)環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計(jì)如下： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

創(chuàng)設(shè)情境，不僅能使學(xué)生很快由抵制狀態(tài)進(jìn)入興奮狀態(tài)，還能使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)成自我需要，使教學(xué)任務(wù)順利完成。因此，我首先播放根據(jù)教材內(nèi)容自制多媒體動(dòng)畫，引出課本主題圖。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，提出與有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師指出本課要重點(diǎn)研究的幾個(gè)問題是：（）。從而激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)。活動(dòng)一： 活動(dòng)二： 活動(dòng)三：……

[本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。根據(jù)這一教學(xué)理念，在本環(huán)節(jié)中，我前后組織學(xué)生進(jìn)行了幾次自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生在保持高度學(xué)習(xí)熱情和探究欲望的活動(dòng)過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)、參與意識(shí)；讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí)也掌握和體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)自主體驗(yàn)，獲得自主發(fā)展。] 第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，對(duì)課本做一做及練習(xí)（）的題目加以整理和歸類，有針對(duì)性練習(xí)。使學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。

這一環(huán)節(jié)，我利用課件展示以下幾個(gè)問題：

⑴ 今天你學(xué)會(huì)了什么？⑵ 你有什么收獲？ ⑶ 你有什么感想？（4）你還有什么疑惑？（5）你感覺自己今天表現(xiàn)如何？你感覺你組內(nèi)的其他同學(xué)表現(xiàn)如何？

讓學(xué)生以小組為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。在評(píng)價(jià)方面：先讓學(xué)生自評(píng)，然后互評(píng)，最后由老師表揚(yáng)全班學(xué)生，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。通過交流學(xué)習(xí)所得，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。

以上就是我今天說課的全部內(nèi)容，謝謝各位評(píng)委老師！