第一篇:中位數(shù)與眾數(shù)教案
中位數(shù)與眾數(shù)
一.教學(xué)目標(biāo):
(1)知識與技能目標(biāo): a.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。
b.能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。
c.能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。
(2)能力培養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進行全面分析的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀:通過實例引入,體驗數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點與難點:
重點:掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念,及這兩個概念的簡單運用。難點:a.區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。
b.能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對數(shù)據(jù)做出評判。
三、學(xué)法與教法:
根據(jù)教材內(nèi)容和8年級學(xué)生的認(rèn)知特點,我準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或教師)之間相互討論,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立概念,逐步完善學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過程:
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
上節(jié)課,我們介紹了平均數(shù)的相關(guān)概念,今天,我們講解著引入兩個新的概念: 中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、例題剖析:(1)、找出各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。
16 48 20 40 50 40 怎么找中位數(shù)?拿到這組數(shù)據(jù)后,我們應(yīng)先做什么?按順序排列數(shù)據(jù):(大到小,小到大均可)
40 40 48 50 你能找出中位數(shù)和眾數(shù)了嗎?
(2)52 60 48 55 71 60 60 58 這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)有兩個,58和60,那么中位數(shù)要找這兩個數(shù)的平均數(shù)。這回知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么嗎?59(3)試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數(shù):28.5 眾數(shù):沒有眾數(shù)。個數(shù)都是一個,沒有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。
(4)28 44 35 28 30 35 40的中位數(shù)和眾數(shù)。(中位數(shù)35眾數(shù)28、35)
眾數(shù)有兩組是相同的,就選2個。即:28和35。
2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產(chǎn)小組有工人11名,4月份每人的日均生產(chǎn)零
件個數(shù)是:
44 46 48 48 48 50 51 51 56。請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。
3、某小組進行了1分時間的跳繩比賽,每個成員跳的成績?nèi)缦拢?/p>
234 133 128 92 113 116 182 125 92(1)分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(2)你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學(xué)跳繩的平均水平。(小組討論)反饋:平均數(shù)是多少?135 中位數(shù)是多少?125 眾數(shù)是多少?92 這里出現(xiàn)了一個極端的數(shù)據(jù):234用什么數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的總體水平比較好?中位數(shù)
4、p89小調(diào)查:
在一些比賽中,計算選手的最后得分時,往往先去掉一個最高分和一個最低分,再計算剩下的得分的平均數(shù),把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎?
(去掉一個最高分和一個最低分,目的是為了剔除極端分?jǐn)?shù)的影響。極端分?jǐn)?shù)是指過高或過低的分?jǐn)?shù),一般是因為裁判的疏忽或欣賞興趣及個人的感情傾向造成的。為了減少極端分?jǐn)?shù)的影響,有時采用去掉一個最高分和一個最低分的方法。發(fā)揮大多數(shù)評委的作用,是比較合理的。
請你將p89.2按“去掉一個最高分和一個最低分”的方法求平均數(shù)試一試。(133+128+92+113+116+182+125)÷7=889÷7=127 深化拓展:(8分鐘)
某校文藝匯演,由參加演出的10個班各派一名代表擔(dān)任評委,給演出評分,某甲、乙兩班評分如下:
⑴若采用平均數(shù)進行計算,甲、乙兩班誰會獲勝?你認(rèn)為公平嗎?
⑵采用怎樣的方法,對參賽班級更為公平,如果采用你提供的方法,甲、乙兩班誰會獲勝?
(五)總結(jié):(5分鐘)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系:它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,刻畫它們的平均水平。區(qū)別:
六、課堂小結(jié):(2分鐘)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?
中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)從大到小排列,中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
七、作業(yè)布置
課后練習(xí)1、3、5
第二篇:眾數(shù)與中位數(shù)教案
一、教材分析
A、教材的地位與作用:①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié),它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法,形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課,也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位,如:2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題,1997年河南中考選擇題3題,1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。B.教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):
①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。②會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標(biāo):
①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。②滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活,反過來又服務(wù)于生活的思想。C、重點·難點·疑點
1.教學(xué)重點:定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。2.教學(xué)難點:
①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。②偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。
3.教學(xué)疑點:學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。
二、教法設(shè)計
問題情景教學(xué)法
三、教學(xué)過程
【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】 ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?
②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?
這節(jié)課,我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。14.2眾數(shù)與中位數(shù)(課件)【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】
問題情景一:一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量(單位:雙)1 2 5 11 7 3 1 在這個問題里,如果你是鞋店老板,你最關(guān)心的是什么?
問題情景二:某面包房,在一天內(nèi)銷售面包100個,各類面包銷售量如下表: 面包種類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸
銷售量(單位:個)10 15 25 5 15 30 在這個問題中,如果你是店主,你最關(guān)心的是什么?
定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
同時要強調(diào)眾數(shù)的功能,即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。
注意:①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如:問題一中眾數(shù)是(21厘米),不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。
②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個,如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
例
1、在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:
60 80 70 90 50 80 70
70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).
請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進一步找出它的眾數(shù);也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。
問題情景三:在初三數(shù)學(xué)競賽中,我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是: 55 57 61 62 98,其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢?
觀察在這5個數(shù)據(jù)中,前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。
中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
注意:1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)),排序時,從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù);如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù) 的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:
14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù). 請觀察分析后,自解. 【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆悍謩e求這些運動員成績的眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位)。
觀察表格,分析回答下列問題:①表中共有多少個數(shù)據(jù)?其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?說明什么?
②表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的?其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?說明什么? ③可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?所求得的平均數(shù)能說明什么?這樣分析例題,可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。【展示應(yīng)用 評價自我】
補充練習(xí)
1、已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
解:∵10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10+x)=(10+10+x+8)∴x=8,(10+x)=9 ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。
補充練習(xí)
2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6,則這5個整數(shù)可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析:設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5,由于中位數(shù)是4,所以a3=4,又6是唯一眾數(shù),所以a4=a5=6,此時,a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a5=2+3+4+6+6=21 解:選(A)
3、教材P159中1、2、3 【鏈接知識 歸納小結(jié)】
1.知識小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念,了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結(jié):①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,(一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同,并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多,那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù))。②求中位數(shù)時,首先要先排序(從小到大或從大到小),然后計算中位數(shù)的序號,分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.(既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù))。
3.知識網(wǎng)絡(luò):平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動;眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用它來描述其集中趨勢。【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3,B組。
第三篇:中位數(shù)、眾數(shù)教案
中位數(shù)和眾數(shù)(黃冬梅)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點,學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。
2、能根據(jù)具體問題,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3、提高對數(shù)據(jù)進行簡單分析和合理推測的能力。
4、理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用,形成良好的統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)重點
1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點,學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。
2.會根據(jù)實際情況,靈活選用三種統(tǒng)計量進行數(shù)據(jù)分析。
三、教學(xué)難點
理解中位數(shù)、眾數(shù)的含義,及在生活中的實際運用。
四、教學(xué)過程:
<一>、談話導(dǎo)入
上課前先打個招呼,同學(xué)們好,知道教師名字的同學(xué)請舉手,(老師真高興,當(dāng)名人的感覺真好,采訪一下,你們是怎么知道的?你真是一個會觀察的孩子!)你知道老師喜歡什么樣的學(xué)生嗎?(聽話、肯動腦筋、積極回答問題、能與人交流自己的想法)你們喜歡什么樣的老師?(生各抒已見)你們喜歡什么樣的老師?(生發(fā)表意見,注意分析意見調(diào)控課堂。)謝謝孩子們的建議,陳老師會把你們的意見向所有的老師轉(zhuǎn)達,我這節(jié)課也爭取做一個你們喜歡的老師,(宣布上課)看大屏幕我們這節(jié)課學(xué)什么?(中位數(shù)和眾數(shù)),學(xué)之前先聽過故事,不過我講的故事有動腦筋的孩子才能聽明白?想聽嗎?有信心聽明白嗎?OK!
有故事當(dāng)然得有主人公,我們先來認(rèn)識一下(出示主人公,展開情境)不過,我們這次講的是他們長大后的故事。
讀故事情節(jié)。請同學(xué)們想一想,一個月時間到了,有什么好事要發(fā)生啦?(領(lǐng)工資)
<二>、認(rèn)識到到極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響
師:想知道馬小跳的工資是多少嗎?(生:想)想到就能領(lǐng)到自己自己的第一份工資,而且自己的工資可能比陸不凡的高,馬小跳是又激動又得意。
觀察工資表,馬小跳的工資是多少?(生,800元)不會吧?像不像一家騙人的公司,馬小跳也很氣憤,直接找到了經(jīng)理,我們來看他們之間的對話。(趕緊拿起筆幫馬小跳計算下)
計算,總結(jié)(平均工資對嗎?)<三>、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù) 在這里,總共只有7名員工,有多少名員工的工資比平均工資1200元低?(6名),請想一想,是什么原因,讓大家的工資都比平均數(shù)1200元低?問題出在誰的身上?(生,經(jīng)理的工資太高,與一般員工的差距太大)對,這個數(shù)字很關(guān)鍵。
像這樣,在一組數(shù)據(jù)中,與一般情況相比差距特別大的數(shù)據(jù),我們在統(tǒng)計上叫做“極端數(shù)據(jù)”,它影響到我們平均數(shù)。(板書:極端數(shù)據(jù)(大)——平均數(shù)(變大)
在工資表中,因為有極端數(shù)據(jù)3500,導(dǎo)致我們的平均數(shù)不能客觀準(zhǔn)確的反應(yīng)全體員工工資的一般水平,請大家認(rèn)真觀察這一組數(shù)據(jù),在這里可以用那些數(shù)來反應(yīng)A公司員工的一般工資水平?請小組討論
情況
一、用800表示,因為800在這些數(shù)據(jù)的中間,正好有3名員工的工資比它低,有3名員工的工資比它高。
評價,實際同學(xué)們找到了統(tǒng)計學(xué)中的另一個量“中位數(shù)”,什么是中位數(shù)呢,請看大屏幕齊讀:把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位置處在最中間的數(shù)據(jù)叫中位數(shù);(板書:排序—中間——中位數(shù))
情況
二、用700表示,因為有三名員工的工資都是700元,它出現(xiàn)的次數(shù)最多。(找不到時注意引導(dǎo),還有那個數(shù)據(jù)特別)
評價,同學(xué)們又找到了統(tǒng)計學(xué)中的另一個量“眾數(shù)”請看大屏幕齊讀:一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),叫做眾數(shù),強調(diào)次數(shù)最多,與其他數(shù)作對比。(板書:次數(shù)最多—眾數(shù))
情況
三、不計算經(jīng)理的工資,求其他6名員工工資的平均數(shù),探討到非常接近中位數(shù)。
由馬小跳的工作經(jīng)歷我們發(fā)現(xiàn)觀察一組數(shù)據(jù)的時候,不但要看到平均數(shù),并注意極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響,而且要看到中位數(shù)和眾數(shù)。
看來收獲還不小,想繼續(xù)研究另一個主人公陸不凡的問題嗎? <四>、不同情況下,中位數(shù)、眾數(shù)的特點
你認(rèn)為陸不凡的工資情況會比平均工資1000元低還是高?我們推測一下,預(yù)測比1000元高的同學(xué)請舉手,舉手的時候不要管別人,要有自己的想法,贊成比1000元低的同學(xué)請舉手,有部分同學(xué)沒有舉手,他們一定認(rèn)為就是1000元。
出示B公司工資表。
陸不凡的工資是多少?我們還是先來驗證一下平均工資,1000元沒錯?超出平均工資的有幾人?(生,6人)也就是說大多數(shù)的人的工資比平均工資高,這又是為什么呢?還是經(jīng)理的問題嗎?(生,因為雜工的工資特別低,使平均數(shù)變小了)在這一組數(shù)據(jù)中,雜工的工資400也就是我們所說的什么數(shù)據(jù)?(生,極端數(shù)據(jù)(板書:小——變小)有了極端數(shù)據(jù)400,平均數(shù)還能客觀的反應(yīng)B公司工資的一般水平嗎?那么應(yīng)該用剛才我們所學(xué)的什么數(shù)來表示?(中位數(shù)、眾數(shù))
質(zhì)疑,這一組數(shù)據(jù)中位數(shù)是什么呢?先看排序情況(從小到大排列)那個數(shù)據(jù)的位置在中間?(兩個數(shù)據(jù)在中間)你認(rèn)為應(yīng)該怎么取中位數(shù)?(取前數(shù)、取后數(shù)、取兩數(shù)的平均數(shù))
評價,數(shù)學(xué)界一致規(guī)定,取兩數(shù)的平均數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(1100+1150)/2=1125 中位數(shù)問題解決了,那么B公司的眾數(shù)又是多少呢? 生,有,800和1150都是眾數(shù)。
師,對,它們都有兩個,并列第一名,都是眾數(shù)。
看來還挺簡單哦,這次研究你又學(xué)會了什么,誰來說一說? 當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時我們?nèi)≈虚g兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),有時候眾數(shù)不至一個。
實際上平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),在生活中有很多應(yīng)用,我們不但要知道什么是中位數(shù)和眾數(shù),還要學(xué)會怎么使用它們,想測驗一下自己解決問題的能力嗎?有信心嗎?請看題。
<五>、認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義。
出示某公司工資表,感知眾數(shù)的特殊情況,體會中位數(shù)、平均數(shù)的意義。
為了提高效率,我們做下分工,女生觀察力強,你們就找中位數(shù)。男生計算能力強一些,求平均數(shù)這個重任就交給你們,老師就找眾數(shù)吧。
中位數(shù)倒底是多少呢?誰來匯報下?注意說清你的操作步驟和依據(jù)。
平均數(shù)是多少呢?(1500)低于1500元的有幾人?7人。高于1500元的只有1人。
這家公司的經(jīng)理也出了一則招聘廣告,我們一起看看?要反應(yīng)公司工資的一般水平應(yīng)該怎么填?為了要吸引更多的人來應(yīng)聘,應(yīng)該怎么填?
(評價:還行,下次我要寫招聘廣告,一定請你們幫忙。)
還有三關(guān)要闖嗎?先看第一關(guān),請看題。給點時間計算,計算前注意觀察理解。(齊答)
請看第二關(guān),我們實行搶答。想好了之后,就請大膽的站起來,誰先站起來機會就給誰?
最后一關(guān),很難哦,有信心嗎?
第四篇:眾數(shù)中位數(shù)教案
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課
設(shè)計人: 任教年級:六年級 任教班級:
第 周第 課時總第 課時
課題名稱: 測試講評
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過檢測,了解自己對本單元知識的掌握情況。
2、在經(jīng)歷解決問題的過程中,提高解決實際問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性,體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)重難點:
培養(yǎng)學(xué)生審題做題的能力
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
第五單元試卷
四、教學(xué)過程: 第一課時 測試
(1)明確測試目的(2)分發(fā)試卷
(3)學(xué)生獨立答卷,教師巡視(4)收卷。
第二課時 講評 教學(xué)內(nèi)容:第五單元試卷講評
教學(xué)目標(biāo):及時查缺補漏,進行針對性教學(xué) 教學(xué)過程:
詳見試卷分析
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課 設(shè)計人: 任教年級:六年級 任教班級:
第 周第 課時總第 課時
課題名稱:統(tǒng)計
一、教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生在實際情景中認(rèn)識眾數(shù),理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。
2.在學(xué)習(xí)過程中感受統(tǒng)計在生活中的作用,增強統(tǒng)計意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念,體驗事物的多面性與學(xué)會全面分析問題的必要性,培養(yǎng)獨立思考、勇于創(chuàng)新、小組協(xié)作的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新意識和求真的科學(xué)態(tài)度,滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的思想,揭示數(shù)學(xué)中美的因素。
二、教學(xué)重難點:
重點:使學(xué)生認(rèn)識眾數(shù),會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并理解它的統(tǒng)計意義。難點:理解“平均數(shù)”與“眾數(shù)”這兩個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
四、預(yù)習(xí)設(shè)計:
做一做練習(xí)第一題
五、教學(xué)過程:(1)交流展示:
課件出示
1.小剛上學(xué)期期末檢測成績?nèi)缦拢赫Z文96分,數(shù)學(xué)100分,英語95。它的三科平均成績是多少分?
2.這次數(shù)學(xué)競賽,90分以上的有8人,其中:100分3人,97分2人,94分3人。他們8人的平均分是多少人?
(2)精講點撥:
1.課件出示主題圖,請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息,看看能提出什么問題。
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
師引導(dǎo)學(xué)生提出“青春期女生身高年增長情況怎樣?這個問題 2.學(xué)生合作探究這個問題(1)出示思考題:
為解決這問題,你們準(zhǔn)備如何收集、整理數(shù)據(jù)?
這些數(shù)據(jù)在哪個范圍內(nèi)波動?有沒有哪個數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)? 從這些數(shù)據(jù)中你能得到什么結(jié)論?(2)讓學(xué)生在小組內(nèi)展開討論。(3)匯報交流
3.描述“眾數(shù)“的概念。
在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7這組數(shù)據(jù)中,“8”出現(xiàn)的次數(shù)最多,“8”就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4.請學(xué)生針對“眾數(shù)”提問。
(1)我們已學(xué)過求一組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”,還有必要學(xué)習(xí)“眾數(shù)”嗎?(2)“眾數(shù)”和“平均數(shù)”的區(qū)別是什么?(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個嗎?(4)如何迅速準(zhǔn)確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?(5)眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)的數(shù)嗎?學(xué)生小組合作、自主探究的方式解決他們的疑問。
5.舉出實例,讓學(xué)生親自感知,引發(fā)思考。6.通過實例,感悟眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。然后得出結(jié)論:
(1)在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。(2)要快速準(zhǔn)確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),必須先對每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)進行統(tǒng)計,再挑出其中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),這樣就找到了這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
(3)反思拓展
1.自主練習(xí)1 通過練習(xí),進一步鞏固求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法。強調(diào):眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是某數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。
2.自主練習(xí)2 結(jié)合生活實例,通過讓學(xué)生計算眾數(shù),進一步明確該統(tǒng)計量的實際意義和特點。
(4)系統(tǒng)總結(jié):今天你了解了哪些知識?最大的收獲是什么?
六、板書設(shè)計:
七、限時作業(yè):
八、課堂反思
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課
設(shè)計人: 任教年級:六年級 任教班級:
第 周第 課時總第 課時
課題名稱:中位數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo):
1.通過具體情境和實例,讓學(xué)生理解中位數(shù)的意義和特點,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),并根據(jù)具體問題解釋其實際意義。
2.使學(xué)生能根據(jù)具體的問題,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;體驗事物的多面性與學(xué)會全面分析問題的必要性,感受中位數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用于價值,并在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生自主探究與交流評價的能力。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,培養(yǎng)統(tǒng)計能力;理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系;并能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。
二、教學(xué)重難點:
重點:會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),能結(jié)合具體問題解釋其實際意義。難點:理清平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系,能根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特點。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
四、預(yù)習(xí)設(shè)計:
中位數(shù),做一做練習(xí)第一題
五、教學(xué)過程:(1)交流展示:
課件出示相關(guān)信息。學(xué)生結(jié)合前面已學(xué)知識,快速解答第(1)、(2)小題。下面我們一起來研究第(3)個問題。
(2)精講點撥:
1.問:你能用一個數(shù)來表示這一組的同學(xué)體重年增長情況的一般水平嗎? 學(xué)生思考后在組內(nèi)交流,再向全班匯報。
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(質(zhì)疑)這里眾數(shù)怎么有3個啊?出現(xiàn)的次數(shù)還都只有兩次。用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平好像也不合適。
師問:是否可以用另一種統(tǒng)計量來反映這組同學(xué)體重的年增長情況呢? 2.問:什么是中位數(shù)呢?
我們先把這一組數(shù)據(jù)按從大小順序排列后,正中間的那個數(shù)就是中位數(shù)。讓學(xué)生思考:中位數(shù)會不會受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響?(不會)
小結(jié):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時,最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
3.請學(xué)生看大屏幕,你能求出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎? 8名女生在整個青春期的身高增長情況如下:(單位:厘米)29、22、25、21、31、24、26、27 問:用什么數(shù)來表示這一組的一般水平?(1)中位數(shù)
(2)按大小排列(從大到小或從小到大),求中位數(shù)。
(3)一共有偶數(shù)個數(shù)最中間的那個數(shù)找不到,怎么辦?學(xué)生討論…… 結(jié)論:當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候,中位數(shù)是指最中間的那兩個數(shù)和的平均數(shù)。讓生口述。
5.請學(xué)生根據(jù)以上兩個例題,嘗試歸納如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。歸納:(1)先將這組數(shù)據(jù)排序,從小到大或從大到小排列都行。
(2)若數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個,那么最中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個,那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6.區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的適用范圍。
學(xué)生展開討論,匯報交流。
(3)反思拓展:自主練習(xí)1、2、3、4(4)系統(tǒng)總結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?
六、板書設(shè)計:
中位數(shù)
中位數(shù)的求法
(1)先將這組數(shù)據(jù)排序,從大到小或從小到大排列都行。
(2)若數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個,那么最中間的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個,那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
七、限時作業(yè):
八、課堂反思
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課
設(shè)計人: 任教年級:六年級 任教班級:
第 周第 課時總第 課時
課題名稱:我學(xué)會了嗎
一、教學(xué)目標(biāo):
1.通過進一步對統(tǒng)計知識的整理與復(fù)習(xí),學(xué)生更深刻理解了中位數(shù)、眾數(shù)的意義,并能熟練求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
2.在解決實際問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)重難點:
進一步理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
四、預(yù)習(xí)設(shè)計:
做一做練習(xí)第一題
五、教學(xué)過程:(1)交流展示:
1.課件出示:我學(xué)會了嗎 1、2 先讓學(xué)生求出1題的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少? 然后匯報交流。
學(xué)生觀察2題的統(tǒng)計表,同桌互相交流。看看把銷售額定為多少比較合適?并說明理由。
(2)精講點撥:
出示練習(xí)題
(1)下面是10名工人一天內(nèi)生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
求這一天10天工人生產(chǎn)零件件數(shù)的中位數(shù),并說說它的實際意義。(2)甲、乙兩個旅游團隊,對于的年齡如下。(單位:歲)甲團:13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙團:13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙團旅游的平均年齡各是多少歲?中位數(shù)各是多少歲?眾數(shù)各是多少歲?
讓學(xué)生獨立求,全班匯報交流。
(3)反思拓展
1.小華所在小組的同學(xué)們擁有的課外書的數(shù)量如下(單位;本)7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?
你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)更能代表這組同學(xué)擁有的課外書的一般水平?
2.六(1)班要在王英和李紅兩位同學(xué)中選一名去參加全校1分鐘跳繩比賽。她倆10次練習(xí)的成績?nèi)缦拢?/p>
王英:200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李紅:196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少? 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),你認(rèn)為派誰去參加比賽更加合適? 學(xué)生獨立解決,匯報交流。
(4)系統(tǒng)總結(jié)
同學(xué)們,通過今天對中位數(shù)、眾數(shù)的復(fù)習(xí)你又有什么收獲? 學(xué)生談體驗和收獲。
六、板書設(shè)計:
七、限時作業(yè):
八、課堂反思
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課
設(shè)計人: 任教年級:六年級 任教班級:
第 周第 課時總第 課時
課題名稱: 測試講評
一、教學(xué)目標(biāo):
1、通過檢測,了解自己對眾數(shù)和中位數(shù)知識的掌握情況。
2、在經(jīng)歷解決問題的過程中,提高解決實際問題的能力。
3、感受眾數(shù)和中位數(shù)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性,體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)重難點:
培養(yǎng)學(xué)生審題做題的能力
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
第六單元試卷
四、教學(xué)過程: 第一課時 測試
(1)明確測試目的(2)分發(fā)試卷
(3)學(xué)生獨立答卷,教師巡視(4)收卷。
第二課時 講評 教學(xué)內(nèi)容:第六單元試卷講評
教學(xué)目標(biāo):及時查缺補漏,進行針對性教學(xué) 教學(xué)過程:
詳見試卷分析
寧陽縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案
第五篇:眾數(shù)與中位數(shù)-教學(xué)教案
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義.2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).(二)能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.(三)德育滲透點
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的思想.(四)美育滲透點
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較,精辟的分析、形象的講解,不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素,也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點:求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).2.教學(xué)難點:平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.3.教學(xué)疑點:學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析,使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.4.解決辦法:(1)眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.(2)求中位數(shù)時,首先要先排序(從小到大),然后計算中位數(shù)的序號,分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
教師提出問題:1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎?(學(xué)生回答,教師糾偏后引出課題).這節(jié)課,我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).這樣引入新課,能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容,盡快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).(二)整體感知
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù),但描述的角度和適用范圍有所不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動,眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量,中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用它來描述其集中趨勢.(三)教學(xué)過程
(用幻燈片出示引入例)請同學(xué)們看下面問題:
一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼
(單位:厘米)2222.52323.52424.525銷售量(單位:雙)12511731
在這個問題里,鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體.(30個),表中上面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)).下面一行反映的是什么?(學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).)表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多?(學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙,是銷售得最多的).接著教師強調(diào),在這個問題中,我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼,而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況,特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后,教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào):1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點上,學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個,如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中,2和3都出現(xiàn)了2次,它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么?是(23.5厘米),有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù),教師要注意糾正.下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),看例1(幻燈出示)
例1 在一次英語口試中,20名學(xué)生的得分如下:
60 80 70 90 50 80 70
70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).
教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多,從而進一步找出它的眾數(shù);也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).
例1 在上面數(shù)據(jù)中,80出現(xiàn)了7次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
答:這次英語口試中,學(xué)生得分的眾數(shù)是80(分).
教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.
課堂練習(xí):教材p159中1
學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請同學(xué)看下面問題:
在一次數(shù)學(xué)競賽中,5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是:
98
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中,前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近,最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例,不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解,又加深了對中位數(shù)概念的理解.
中位數(shù)定義:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
教師剖析定義時要強調(diào):1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,而不必計算,顧名思義,中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)),排序時,從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下,中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下,其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.
教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么?
例2(用幻燈出示)10名工人某天生產(chǎn)同一零售,生產(chǎn)的件數(shù)是:
14 10 15 19 17 16 14 12
求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后,讓學(xué)生自解.
解:將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得到:
14 15 15 16 17 17 19
左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15,它們的平均數(shù)是15,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15(件).
答:這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.
例3(用幻燈出示)在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成 績?nèi)缦卤硭荆撼煽?單位:米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234