第一篇：中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計

中位數(shù)與眾數(shù)

調(diào)倫小學(xué) 陸金花

學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主體）

1． 知識與技能：在具體的生活情境中，認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2． 過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：觀察、比較、討論，經(jīng)歷“認(rèn)知沖突—— 否定——建構(gòu)新概念”的探究方法，感受引入中位數(shù)和眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的必要性，體驗應(yīng)用三種統(tǒng)計量解決實際問題的樂趣。

3． 情感態(tài)度價值觀：感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。讓 學(xué)生以一種迫切需要自主學(xué)習(xí)探究的心態(tài)去學(xué)習(xí)，從解決實際問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的樂趣，體會到平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的知識同我們的生活密切相關(guān)，是學(xué)有所用的，讓學(xué) 生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。

教學(xué)活動 ：

一、關(guān)于平均數(shù)，你了解了哪些？

二、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，制造認(rèn)知沖突

（課件出示）某超市有 11 名工作人員，他們的月平均工資是 1000，其中員工I的工資是500元，如果我們把這 11 名員工的工資分成上、中、下三等，你覺得員工I的工資是屬于哪一等的呢？為什么？ 師：你有什么想法？想知道自己猜的對不對嗎？（出示工資表）你猜對了嗎？

師：怎么這么多人達(dá)不到平均工資呢？是不是算錯了？

三、解決問題，探究新知

1、質(zhì)疑：用平均數(shù)來衡量這個超市員工的月工資水平合理嗎？為什么？

師小結(jié)：在這組數(shù)據(jù)中，因為出現(xiàn)了2個極端數(shù)據(jù)，導(dǎo)致平均數(shù)不能合理地反映這組數(shù)據(jù)的一般水平。

2、探究：那我們可以用表中的哪個數(shù)來表示員工的月工資水平才比較合理呢？

（1）分組討論，教師巡視，收集信息

(2)匯報交流：

指名匯報：你選擇了哪個數(shù)來表示這個超市員工的月工資水平？為什么？說說你是怎么想的? 預(yù)設(shè)：1： 我選擇650，因為在這組數(shù)據(jù)的中間，它能表示這個超市員工的月工資水平。

誰還有不同的意見？

預(yù)設(shè)：2：我選擇600，因為 600 在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了 4 次，有 4 名員工的工資都是600元。

(教師要注意引導(dǎo)、鼓勵、表揚)

3、構(gòu)建概念 同學(xué)們果然沒有讓老師失望，真聰明！超額完成了任務(wù)，都能都能用 2 個不同的數(shù)來表示這個超市員工的月工資水平，這 2 個數(shù)找的太好了。那我們現(xiàn)在再來具體研究一下這 2個數(shù)。（1）中位數(shù)

師：觀察：這組數(shù)據(jù)的排列有什么特點？再看 650，它在這組排序后的數(shù)據(jù)中是什么位置？

那我們能不能根據(jù)它位置上的特點給它起個名字呢？叫什么數(shù)？說說你的理由。

預(yù)設(shè)：1：中間數(shù) 2：中位數(shù)。

師：中位數(shù)這個名字起的很恰當(dāng)，數(shù)學(xué)上就把這樣的數(shù)稱為中位 數(shù)。

誰能用自己的語言說一說什么樣的數(shù)叫中位數(shù)？

師引導(dǎo)學(xué)生說出中位數(shù)定義：把一組數(shù)據(jù)從大到小或從小到大 排列，中間的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。板書：中位數(shù)。（2）眾數(shù)

好，我們再來看 600，這個數(shù)在這組數(shù)據(jù)中有什么特點？

誰知道600 應(yīng)該叫什么數(shù)呢？

你的知識真淵博，那你能說一說什么樣的數(shù)叫做眾數(shù)嗎？

生答：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。板書：眾數(shù)。

誰還能說一說？

4、通過剛才的研究，我們又發(fā)現(xiàn)了兩種新的統(tǒng)計量，中位數(shù)與 眾數(shù)。（補充課題）

教師總結(jié)：我們一共學(xué)習(xí)了三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。平均數(shù)要把每一個數(shù)據(jù)都加入計算，所以它的缺點是容易受到較大或較小數(shù)的影響；但它的優(yōu)點是相對來說還是比較穩(wěn)定；中位數(shù)和眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，但不能利用所有的數(shù)據(jù)信息。如果沒有出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，三者都可以用來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。同學(xué)們要遇到具體情況具體分析。

四、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

那你們會不會找一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)呢？好，我們 來試試看。

練習(xí)1：找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)該怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：首先把這組數(shù) 據(jù)按順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，用中間 2 個數(shù)的平均 數(shù)做中位數(shù)。好，我們再來找一找這幾組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

練習(xí)2：找出下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新發(fā)現(xiàn):在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)的個數(shù)不是唯一的，有 時候還沒有眾數(shù)。練習(xí)3：看誰判斷的又快又對。

練習(xí)4：請恰當(dāng)?shù)倪x用中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)來表示數(shù)據(jù)的不同特征。

A平均數(shù) B中位數(shù) C 眾數(shù)）。（1）要表示同學(xué)們最喜歡的動畫片我們該選用（）

（2）要比較期末考試哪個班的成績高一些，我們該選用（）。（3）在歌手比賽中，某個選手想知道自己到底處于什么水平，應(yīng)該選用（）師適當(dāng)引導(dǎo)。

練習(xí)5：當(dāng)堂調(diào)查：年齡統(tǒng)計。練習(xí)6：比賽的評分

四、全課總結(jié)

平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。希望同學(xué)們在以后的生活中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，并把我們所學(xué)的知識真正應(yīng)用到我們的生活中。

第二篇：《中位數(shù)、眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：1.在豐富的現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實際意義。2.能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。教學(xué)重點：

1、中位數(shù)與眾數(shù)的意義。

2、對統(tǒng)計量的選擇能力。教學(xué)難點：對眾數(shù)意義的理解。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。1.教師講述牟冠名同學(xué)應(yīng)聘的故事師：假設(shè)同學(xué)們大學(xué)畢業(yè)了，牟冠名同學(xué)想找一份合適的工作，他到處找尋信息，終于發(fā)現(xiàn)兩則及負(fù)有吸引力的招聘廣告：（大屏幕出示）旺旺電腦：公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招一名會制作電腦動畫的大學(xué)生，有意者請光臨加盟。星辰軟件公司創(chuàng)意部：現(xiàn)有員工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力強，繪畫水平高的大學(xué)畢業(yè)生，有意者歡迎前來洽談。師：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同學(xué)們，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)這些信息，幫他做出選擇，你同意他去哪家公司，說出為什么？（學(xué)生可以在小組里討論）學(xué)生討論后，請學(xué)生說一說自己的意見。（可能出現(xiàn)兩種意見，有的學(xué)生認(rèn)為他應(yīng)該去工資比較高的公司，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看一看兩個公司的員工的具體工資，然后再作決定）

二、教學(xué)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。1.教師出示兩家公司的具體工資資料：旺旺電腦 公司經(jīng)理：8200 元副經(jīng)理：7600 元員工A: 1300 元員工B；1200 元員工 ：1150 元員工： 800 元員工： 800 元員工： 800 元員工：650 元星辰軟件公司經(jīng)理：2600 元副經(jīng)理: 2250 元員工B；2200 元員工 ：2050 元員工 ：2050 元員工： 1950 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 12002.初步感受并理解中位數(shù)的意義：①分析上面兩個公司的工資收入情況，你認(rèn)為牟冠名應(yīng)該去哪個公司？②旺旺公司的平均工資怎么會比星辰公司的月平均工資高呢？（因為旺旺公司總經(jīng)理與副總經(jīng)理的工資高。）③假設(shè)牟冠名同學(xué)加入星辰軟件公司，老板決定給他的工資是1900元。通過分析他的工資狀況學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)的意義。④出示整個星辰公司員工的姓名和工資狀況表格（員工的姓名都是本班同學(xué)的姓名）總經(jīng)理：2600元惠宇寧：2250元劉礫丹：2200元馬 暢：2050元劉嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孫弘博: 1900元閆子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤觀察上面的工資狀況，師：你認(rèn)為牟冠名的工資處于什么水平？用哪些數(shù)據(jù)可以證明你的觀點？（學(xué)生可能認(rèn)為1900小于平均數(shù)2000，所以他的工資屬于中下等水平。）（教師可以不反駁這種觀點，出示旺旺公司的工資狀況，在旺旺公司中，職員1的工資1300元雖然低于平均數(shù)，但不是處于中下水平，用以說明判斷他的工資處于什么水平是不能夠選取平均數(shù)做比較的，于是就找到了中位數(shù)。）教師總結(jié)：中位數(shù)（板書：中位數(shù)：650），⑥每個同學(xué)都說一說自己的工資在這個公司中處于什么水平？你是怎樣比較的？教師引導(dǎo)并要求給中位數(shù)做一個形象的比喻，覺得中位數(shù)象什么？（中位數(shù)好象正負(fù)數(shù)中的0刻度線，好象人的腰部，還可以看作是一個水平面，但要求上面的部分和下面的部分的數(shù)量要相等，而且要按照從小到大的順序排列）。教師小結(jié)：中位數(shù)就是一條分界線，把這些數(shù)分成數(shù)量相等的兩個部分，而且數(shù)的排列要按照從大到小的順序排列。3.初步感受并理解并感受眾數(shù)的意義師：在這些人的工資中，掙多少錢的人數(shù)最多？這個數(shù)我們就給他起個名字，叫做眾數(shù)。幻燈片上面出現(xiàn)下面的表格用以解釋眾數(shù)。工資2200***0***出現(xiàn)次數(shù)11121

41三、初步感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同。師：你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個更能夠準(zhǔn)確、真實地反映出員工的工資情況呢？1.介紹中位數(shù)和眾數(shù)的求法。①求出下面各組數(shù)的中位數(shù)并說一說這個中位數(shù)表示的意義。15名同學(xué)為希望工程的小伙伴捐款。捐款的錢數(shù)如下。（單位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求眾數(shù)，并說一說這個眾數(shù)表示的意義。調(diào)查六年九班女同學(xué)父親的年齡如下（單位：歲）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、進(jìn)一步理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義下面是五年九班第一、二小組男生身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。學(xué)生身高/米學(xué)生身高/米學(xué)生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凱恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小達(dá)1.65a.求身高的眾數(shù)。它表示什么意思？b.求身高的中位數(shù)，它表示什么意思？c.彤彤說小博的身高較低。你同意嗎？說說你的看法。d.你認(rèn)為小文的身高在這些男生中處于什么水平？e.你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)、中數(shù)哪一個能代表身高的平均水平？

五、總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的意義。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是中位數(shù)、什么是眾數(shù)？（在所有數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是眾數(shù)。把數(shù)據(jù)從大到小排列，位于中間的那個數(shù)，就是中位數(shù)。）

六、能夠恰當(dāng)?shù)剡x用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的不同特征。1.要表示同學(xué)們最喜歡的動畫片，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比較期末考試時哪個班的成績高一些，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)3.在青年歌手比賽中，某個選手想知道自己到底處于什么水平，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)4.能夠應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)的知識解決生活中的實際問題。下面是對六年九班男同學(xué)鞋的號碼所做的調(diào)查表。姓名鞋號姓名鞋號姓名鞋號姓名鞋號于航40牟冠名41高云博39孫歸舟39王月峰39李熙宇41焦健40閆紫徽41王靖程42李一聰39景詩文41趙天賜40王志聰41楊天杭41惠宇寧42秦紹宇39王琛元43宋展飛41吳博豪42李一墨43王天乙42張茁41孫碩珩42呂昊42羅熙41劉凱恒39孫弘博41徐達(dá)40董承鑫42如果王叔叔想在學(xué)校附近開一家鞋店，主要面向10多歲的男生，根據(jù)上面的統(tǒng)計表，你能給王叔叔提出什么建議？

第三篇：《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。

2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3.培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機械的、片面的解釋。

二、教學(xué)重點和難點：

重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。難點：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

師：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾摹＝裉煳覀円黄饋韺W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)： 課件顯示： 問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：

某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。

師：婷婷有欺騙媽媽嗎？

【板書：平均數(shù)：對于n個數(shù)x1,x2,?,xn,我們把個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)。】

生：沒有。

師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機取巧之嫌，大家思考：那么問

1(x1+x2+?+xn)叫做這nn題出在哪里呢？

生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。師：你對此有何評價？ 生：?

（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。）

師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。

問題2 阿沖應(yīng)聘

先請一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問：

經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？

若不能，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？

（二）交流對話，探究新知 提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念.板書：中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)——組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？ 生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？

師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？ 師：兩個都是.（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？

師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？

師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）師：還有什么疑問嗎？ 那么我們一起來做幾個練習(xí)。練習(xí)

1、數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．4.5、5 B．

5、4.5 C．

5、4 D．

5、5 武漢市初中畢業(yè)（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試題 答：B

2、對于數(shù)據(jù)組

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；

②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（）。

（A）1個；（B）2個；（C）3個（D）4個。(2000年天津市數(shù)學(xué)中考試題)答：A

3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù) 答：C

（三）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)

師：通過剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個代表的概念。

（結(jié)合課件畫面）在實際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進(jìn)行分析時，看到的結(jié)果可能是截然不同的。婷婷同學(xué)利用自己的分?jǐn)?shù)正好高出平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報，從而得出自己的分?jǐn)?shù)還是處于班級中上水平的結(jié)論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應(yīng)聘者。

作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋.（四）應(yīng)用新知，體驗成功

下面我們自己也試著把學(xué)過的知識應(yīng)用到實際中。（課件顯示例1）

例1 某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小麗：40，62，85，99，99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表，談?wù)勀愕挠^點。

（教師把班級學(xué)生分為4大組，分別代表小玲、小明、小麗和裁判組。讓學(xué)生充分利用本組數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢數(shù)據(jù)代表進(jìn)行討論。教師適當(dāng)點評）

（六）變式練習(xí)，擴展新知 師：剛才大家知識的應(yīng)用得很好。

（結(jié)合課件）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點？ 教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開：

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為 廣泛，但? 中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但?

眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量.下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

全班每個學(xué)習(xí)小組分別測出一組和本組同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，同學(xué)眼鏡近視的度數(shù)、中指的長度、身高等等），然后由各組選擇一位代表上來發(fā)布本組同學(xué)的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇其中一個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

（教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》，深入到學(xué)生活動中，適當(dāng)答疑）（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長??）

（五）反饋評價，提示作業(yè)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。

1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。2.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。

3.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

總結(jié)：

今天我們都學(xué)到哪些知識？

1.根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。

補充練習(xí)： 想一想：

高一級學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關(guān)系較大？

答：和平均數(shù)的關(guān)系較大。

計算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得更多的信息。

思考題：

隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？

分析：

人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平均車速。

課后練習(xí)

簡答題，請說明理由：

（1）河水的平均深度為2。5米，一個身高1。5米但不會游泳的人下水后肯定會淹死嗎？

（2）某學(xué)校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是531分，他肯定沒有被這個學(xué)校錄取嗎？

（3）5位學(xué)生在一次考試中的得分分別是：18，73，78，90，100考分為73的同學(xué)是在平均分之上還是之下？你認(rèn)為他在5人中考分屬 “ 中上 ” 水平嗎？

作業(yè)布置；頁習(xí)題)(p223

第四篇：中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)反思

《中位數(shù)與眾數(shù)》的教學(xué)反思

葛 娟

針對本節(jié)課，我從認(rèn)真?zhèn)湔n、精心制作課件到與可愛的同學(xué)們完成這節(jié)課來談一談?wù)n后的感受。

本節(jié)課一開始用一組立定跳遠(yuǎn)的成績，讓學(xué)生算一算這組成績的平均數(shù)，通過這個平均數(shù)使學(xué)生初步體會到平均數(shù)有時會受極端數(shù)據(jù)的影響，讓學(xué)生有了認(rèn)識上的沖突。

通過小范應(yīng)聘的故事，引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上再次產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機。在學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景，這樣，學(xué)生不但完成了對新知識的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知識的權(quán)利真正交給了學(xué)生。

在本節(jié)課中，無論從概念的得出，問題的解決，還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學(xué)過程。通過組內(nèi)的討論、同桌的交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對知識的不同理解，在交流過程中，每個學(xué)生的思維與智慧都被整個群體共享，學(xué)生對概念的理解更全面、更深入。

但本節(jié)課中仍然存在著遺憾和不足：一是學(xué)生在理解中位數(shù)的概念后，學(xué)生在做完練習(xí)敘述理由時，概念說得不夠完整，沒有強調(diào)從大到小（或從小到大）排列；二是在出示中位數(shù)的練習(xí)題中，應(yīng)再安排一組被告打亂的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生來找中位數(shù)，加深對中位數(shù)概念的理解；三是從數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很容易，但認(rèn)識比較淺顯，如果再充分利用一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1，2個藍(lán)天查

能沒有，那樣學(xué)生對眾數(shù)的認(rèn)識會更全面。

總之，整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論提升的過程。當(dāng)然對于本節(jié)課的不足要積極改進(jìn)，不斷的完善自己，使自己能更上一個臺階。

第五篇：眾數(shù)與中位數(shù)-教學(xué)教案

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義.2．會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.（三）德育滲透點

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.2．滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想.（四）美育滲透點

通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學(xué)重點：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).2．教學(xué)難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.3．教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.4．解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

教師提出問題：1．怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3．平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).（二）整體感知

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.（三）教學(xué)過程

（用幻燈片出示引入例）請同學(xué)們看下面問題：

一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼

(單位:厘米)2222．52323．52424．525銷售量(單位:雙)12511731

在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多．

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體．（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）．下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）．接著教師強調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多．這時掌握市場需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價值．在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào)：1．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．在這一點上，學(xué)生很容易混淆．2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）

例1 在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80

求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．

教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)．

例1 在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）．

教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多．

課堂練習(xí)：教材p159中1

學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義．請同學(xué)看下面問題：

在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：

98

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解．

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

教師剖析定義時要強調(diào)：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．2．在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等．

教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

例2（用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

14 10 15 19 17 16 14 12

求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解．

解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

14 15 15 16 17 17 19

左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）．

答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件．

例3（用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成 績?nèi)缦卤硭荆撼煽?單位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)23234