第一篇：中位數、眾數教案

中位數和眾數（黃冬梅）

一、教學目標:

1、理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2、能根據具體問題，選擇適當的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特征。

3、提高對數據進行簡單分析和合理推測的能力。

4、理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

二、教學重點

1.理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2.會根據實際情況，靈活選用三種統計量進行數據分析。

三、教學難點

理解中位數、眾數的含義，及在生活中的實際運用。

四、教學過程：

<一>、談話導入

上課前先打個招呼，同學們好，知道教師名字的同學請舉手，（老師真高興，當名人的感覺真好，采訪一下，你們是怎么知道的？你真是一個會觀察的孩子！）你知道老師喜歡什么樣的學生嗎？（聽話、肯動腦筋、積極回答問題、能與人交流自己的想法）你們喜歡什么樣的老師？（生各抒已見）你們喜歡什么樣的老師？（生發表意見，注意分析意見調控課堂。）謝謝孩子們的建議，陳老師會把你們的意見向所有的老師轉達，我這節課也爭取做一個你們喜歡的老師，（宣布上課）看大屏幕我們這節課學什么？（中位數和眾數），學之前先聽過故事，不過我講的故事有動腦筋的孩子才能聽明白？想聽嗎？有信心聽明白嗎？OK！

有故事當然得有主人公，我們先來認識一下（出示主人公，展開情境）不過，我們這次講的是他們長大后的故事。

讀故事情節。請同學們想一想，一個月時間到了，有什么好事要發生啦？（領工資）

<二>、認識到到極端數據對平均數的影響

師：想知道馬小跳的工資是多少嗎？（生：想）想到就能領到自己自己的第一份工資，而且自己的工資可能比陸不凡的高，馬小跳是又激動又得意。

觀察工資表，馬小跳的工資是多少？（生，800元）不會吧？像不像一家騙人的公司，馬小跳也很氣憤，直接找到了經理，我們來看他們之間的對話。（趕緊拿起筆幫馬小跳計算下）

計算，總結（平均工資對嗎？）<三>、認識中位數和眾數 在這里，總共只有7名員工，有多少名員工的工資比平均工資1200元低？（6名），請想一想，是什么原因，讓大家的工資都比平均數1200元低？問題出在誰的身上？（生，經理的工資太高，與一般員工的差距太大）對，這個數字很關鍵。

像這樣，在一組數據中，與一般情況相比差距特別大的數據，我們在統計上叫做“極端數據”，它影響到我們平均數。（板書：極端數據（大）——平均數（變大）

在工資表中，因為有極端數據3500，導致我們的平均數不能客觀準確的反應全體員工工資的一般水平，請大家認真觀察這一組數據，在這里可以用那些數來反應A公司員工的一般工資水平？請小組討論

情況

一、用800表示，因為800在這些數據的中間，正好有3名員工的工資比它低，有3名員工的工資比它高。

評價，實際同學們找到了統計學中的另一個量“中位數”，什么是中位數呢，請看大屏幕齊讀：把一組數據按大小順序排列，位置處在最中間的數據叫中位數；（板書：排序—中間——中位數）

情況

二、用700表示，因為有三名員工的工資都是700元，它出現的次數最多。（找不到時注意引導，還有那個數據特別）

評價，同學們又找到了統計學中的另一個量“眾數”請看大屏幕齊讀：一組數據中，出現次數最多的數據，叫做眾數，強調次數最多，與其他數作對比。（板書：次數最多—眾數）

情況

三、不計算經理的工資，求其他6名員工工資的平均數，探討到非常接近中位數。

由馬小跳的工作經歷我們發現觀察一組數據的時候，不但要看到平均數，并注意極端數據對平均數的影響，而且要看到中位數和眾數。

看來收獲還不小，想繼續研究另一個主人公陸不凡的問題嗎？ <四>、不同情況下，中位數、眾數的特點

你認為陸不凡的工資情況會比平均工資1000元低還是高？我們推測一下，預測比1000元高的同學請舉手，舉手的時候不要管別人，要有自己的想法，贊成比1000元低的同學請舉手，有部分同學沒有舉手，他們一定認為就是1000元。

出示B公司工資表。

陸不凡的工資是多少？我們還是先來驗證一下平均工資，1000元沒錯？超出平均工資的有幾人？（生，6人）也就是說大多數的人的工資比平均工資高，這又是為什么呢？還是經理的問題嗎？（生，因為雜工的工資特別低，使平均數變小了）在這一組數據中，雜工的工資400也就是我們所說的什么數據？（生，極端數據（板書：小——變小）有了極端數據400，平均數還能客觀的反應B公司工資的一般水平嗎？那么應該用剛才我們所學的什么數來表示？（中位數、眾數）

質疑，這一組數據中位數是什么呢？先看排序情況（從小到大排列）那個數據的位置在中間？（兩個數據在中間）你認為應該怎么取中位數？（取前數、取后數、取兩數的平均數）

評價，數學界一致規定，取兩數的平均數。求出這組數據的中位數（1100+1150）/2=1125 中位數問題解決了，那么B公司的眾數又是多少呢？ 生，有，800和1150都是眾數。

師，對，它們都有兩個，并列第一名，都是眾數。

看來還挺簡單哦，這次研究你又學會了什么，誰來說一說？ 當數據的個數是偶數時我們取中間兩數的平均數為中位數，有時候眾數不至一個。

實際上平均數、中位數和眾數，在生活中有很多應用，我們不但要知道什么是中位數和眾數，還要學會怎么使用它們，想測驗一下自己解決問題的能力嗎？有信心嗎？請看題。

<五>、認識平均數、中位數、眾數在現實生活中的意義。

出示某公司工資表，感知眾數的特殊情況，體會中位數、平均數的意義。

為了提高效率，我們做下分工，女生觀察力強，你們就找中位數。男生計算能力強一些，求平均數這個重任就交給你們，老師就找眾數吧。

中位數倒底是多少呢？誰來匯報下？注意說清你的操作步驟和依據。

平均數是多少呢？（1500）低于1500元的有幾人？7人。高于1500元的只有1人。

這家公司的經理也出了一則招聘廣告，我們一起看看？要反應公司工資的一般水平應該怎么填？為了要吸引更多的人來應聘，應該怎么填？

（評價：還行，下次我要寫招聘廣告，一定請你們幫忙。）

還有三關要闖嗎？先看第一關，請看題。給點時間計算，計算前注意觀察理解。（齊答）

請看第二關，我們實行搶答。想好了之后，就請大膽的站起來，誰先站起來機會就給誰？

最后一關，很難哦，有信心嗎？

第二篇：眾數中位數教案

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對本單元知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受數學在現實生活中應用的廣泛性，體會數學的價值。

二、教學重難點：

培養學生審題做題的能力

三、教學準備：

第五單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第五單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課 設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：統計

一、教學目標：

1．讓學生在實際情景中認識眾數，理解眾數的統計意義，會求一組數據的眾數，培養學生的觀察能力、計算能力。

2．在學習過程中感受統計在生活中的作用，增強統計意識，發展統計觀念，體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養獨立思考、勇于創新、小組協作的能力。

3．培養學生的實踐能力、創新意識和求真的科學態度，滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想，揭示數學中美的因素。

二、教學重難點：

重點：使學生認識眾數，會求一組數據的眾數，并理解它的統計意義。難點：理解“平均數”與“眾數”這兩個統計量之間的區別與聯系

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示

1．小剛上學期期末檢測成績如下：語文96分，數學100分，英語95。它的三科平均成績是多少分？

2．這次數學競賽，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他們8人的平均分是多少人？

（2）精講點撥：

1．課件出示主題圖，請學生收集數學信息，看看能提出什么問題。

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

師引導學生提出“青春期女生身高年增長情況怎樣？這個問題 2．學生合作探究這個問題（1）出示思考題：

為解決這問題，你們準備如何收集、整理數據？

這些數據在哪個范圍內波動？有沒有哪個數據經常出現？ 從這些數據中你能得到什么結論？（2）讓學生在小組內展開討論。（3）匯報交流

3．描述“眾數“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7這組數據中，“8”出現的次數最多，“8”就叫這組數據的眾數。

4．請學生針對“眾數”提問。

（1）我們已學過求一組數據的“平均數”，還有必要學習“眾數”嗎？（2）“眾數”和“平均數”的區別是什么？（3）一組數據的眾數只有一個嗎？（4）如何迅速準確地找出一組數據的眾數？（5）眾數一定是原數據的數嗎？學生小組合作、自主探究的方式解決他們的疑問。

5．舉出實例，讓學生親自感知，引發思考。6．通過實例，感悟眾數與平均數的區別。然后得出結論：

（1）在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。（2）要快速準確地找出一組數據的眾數，必須先對每個數據出現的次數進行統計，再挑出其中出現次數最多的那個數據，這樣就找到了這組數據的眾數。

（3）反思拓展

1．自主練習1 通過練習，進一步鞏固求一組數據的眾數的方法。強調：眾數是這組數據中的原數據，而不是某數據出現的次數。

2．自主練習2 結合生活實例，通過讓學生計算眾數，進一步明確該統計量的實際意義和特點。

（4）系統總結：今天你了解了哪些知識？最大的收獲是什么？

六、板書設計：

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：中位數

一、教學目標：

1．通過具體情境和實例，讓學生理解中位數的意義和特點，會求一組數據的中位數，并根據具體問題解釋其實際意義。

2．使學生能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征；體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，感受中位數在現實生活中的作用于價值，并在具體活動中培養學生自主探究與交流評價的能力。

3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，培養統計能力；理解平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系；并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。

二、教學重難點：

重點：會求一組數據的中位數，能結合具體問題解釋其實際意義。難點：理清平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系，能根據具體問題情境選擇適當的統計量表示數據的不同特點。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

中位數，做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示相關信息。學生結合前面已學知識，快速解答第（1）、（2）小題。下面我們一起來研究第（3）個問題。

（2）精講點撥：

1．問：你能用一個數來表示這一組的同學體重年增長情況的一般水平嗎？ 學生思考后在組內交流，再向全班匯報。

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

（質疑）這里眾數怎么有3個啊？出現的次數還都只有兩次。用眾數來表示這組數據的一般水平好像也不合適。

師問：是否可以用另一種統計量來反映這組同學體重的年增長情況呢？ 2．問：什么是中位數呢？

我們先把這一組數據按從大小順序排列后，正中間的那個數就是中位數。讓學生思考：中位數會不會受偏大或偏小數據的影響？（不會）

小結：當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。

3．請學生看大屏幕，你能求出下面一組數據的中位數嗎？ 8名女生在整個青春期的身高增長情況如下：（單位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 問：用什么數來表示這一組的一般水平？（1）中位數

（2）按大小排列（從大到小或從小到大），求中位數。

（3）一共有偶數個數最中間的那個數找不到，怎么辦？學生討論…… 結論：當一組數據中有偶數個數的時候，中位數是指最中間的那兩個數和的平均數。讓生口述。

5．請學生根據以上兩個例題，嘗試歸納如何確定一組數據的中位數。歸納：（1）先將這組數據排序，從小到大或從大到小排列都行。

（2）若數據個數是奇數個，那么最中間的那個數就是這組數據的中位數，若數據個數是偶數個，那么最中間的那兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

6．區分平均數、眾數和中位數的適用范圍。

學生展開討論，匯報交流。

（3）反思拓展：自主練習1、2、3、4（4）系統總結：這節課你有哪些收獲？

六、板書設計：

中位數

中位數的求法

（1）先將這組數據排序，從大到小或從小到大排列都行。

（2）若數據個數是奇數個，那么最中間的那個數就是這組數據的中位數；若數據個數是偶數個，那么最中間的那兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：我學會了嗎

一、教學目標：

1．通過進一步對統計知識的整理與復習，學生更深刻理解了中位數、眾數的意義，并能熟練求出一組數據的中位數、眾數。

2．在解決實際問題的過程中，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。

二、教學重難點：

進一步理解平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

1．課件出示：我學會了嗎 1、2 先讓學生求出1題的平均數、眾數和中位數各是多少？ 然后匯報交流。

學生觀察2題的統計表，同桌互相交流。看看把銷售額定為多少比較合適？并說明理由。

（2）精講點撥：

出示練習題

（1）下面是10名工人一天內生產同一種零件的件數。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

求這一天10天工人生產零件件數的中位數，并說說它的實際意義。（2）甲、乙兩個旅游團隊，對于的年齡如下。（單位：歲）甲團：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙團：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙團旅游的平均年齡各是多少歲？中位數各是多少歲？眾數各是多少歲？

讓學生獨立求，全班匯報交流。

（3）反思拓展

1．小華所在小組的同學們擁有的課外書的數量如下（單位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 這組數據的平均數、中位數、眾數各是多少？

你認為哪個數據更能代表這組同學擁有的課外書的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李紅兩位同學中選一名去參加全校1分鐘跳繩比賽。她倆10次練習的成績如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李紅：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？ 根據統計數據，你認為派誰去參加比賽更加合適？ 學生獨立解決，匯報交流。

（4）系統總結

同學們，通過今天對中位數、眾數的復習你又有什么收獲？ 學生談體驗和收獲。

六、板書設計：

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對眾數和中位數知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受眾數和中位數在現實生活中應用的廣泛性，體會數學的價值。

二、教學重難點：

培養學生審題做題的能力

三、教學準備：

第六單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第六單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

第三篇：中位數和眾數教案

中位數和眾數教案

一、問題導入

師：知道這是誰嗎？那她又是誰呢？

師：這馬小跳和夏林果大學畢業以后，參加工作，有這樣兩則工廠的招聘廣告，我們一起來看看。

師：看明白了嗎?你們覺得進哪家工廠好啊？為什么？

師：這馬小跳跟你們想的一樣，于是他進入了A工廠，而夏林果進了B工廠。馬小跳和夏林果都在各自的工廠認認真真的工作了一個月，很快他們就能領到？我們來看看他們各自都領到了多少錢啊？

師：這和我們剛才想的怎么樣啊？你們來猜猜為什么會這樣的啊？

（你們都認識馬小跳嗎？他現在遇到難題了，你們怎么沒有人來幫幫他想一想這是為什么啊？）

預設一：工廠廣告上員工的月平均工資有問題。（師：我就在思考會不會是A工廠廣告上的月平均工資是騙人的啊？）

預設二：這個平均數受到極端數據的影響，使平均數偏大或偏小了。

二、探究新知

師：我們要知道這工廠的員工的月平均工資，我們先要知道什么？看到A工廠的員工的工資表，你發現了什么？

預設一：我通過計算得出平均工資是2000元。師：這平均工資和其他員工的工資比較一下怎么樣了？

預設二：平均工資比大部分員工的工資都要高。（師：那是什么原因導致這一結果的呢？）

師：那這廣告符合實際嗎？那用平均工資2000元來表示這家工廠員工的一般工資水平，你們認為合適嗎？

師：那用什么數來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？ 師：同桌兩個人可以討論討論，但在討論時要注意一下幾點：

1、仔細觀察表中有價值的數學信息。

2、在討論的時候，你要積極的說出自己的想法。

3、要學會去傾聽別人的想法。

好，現在行動吧。

那個同學愿意來發表一下，你們這個組的智慧結晶？

預設一：我們小組討論后認為用1400元比較合適，因為這里1400元的人是最多的，有3個人。

預設二：我們認為用1525元比較合適，因為它正好是中間這個數。預設三：我們還認為可把經理的工資去掉再求平均數。

大家分析得不錯，很有自己的想法。除了平均數外，數學上還有兩種統計量可以表示一組數據的平均水平，那就是中位數和眾數。師：按照你們的理解說說什么是中位數？

師：中位數就是一組數據按大小順序排列，處于中間位置的那個數。這組數據中的中位數是多少呢？

師：在這里，大家想一想，平均數2000元和中位數1525元哪個數表示員工的一般工資水平更合適？為什么？

師：對，平均數會因為一些偏大或偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而中位數1525元在中間，會不會受到影響啊？所以我們用中位數來表示這家公司的一般公司的一般工資水平。師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數？ 預設：眾是多的意思，應該是出現次數最多的一個數。師：那這里出現最多的是什么？

師：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。在這里700元是多數人的工資水平，也能體現這家公司的一般工資水平。

師：我們對A工廠員工工資表的研究，我們對中位數和眾數已經有了初步的了解，那你們還想繼續學習嗎？

師：那我們來看看夏林果進的工廠吧，請你用數學的眼光去觀察它，看你能發現什么？

師：那用什么數來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？哪位同學愿意來說一下？

師：我們找中位數先要給這組數據怎么樣？

三、鞏固新知

師：剛才我們已經學會了怎樣求出一組數的中位數和眾數，那么中位數和眾數在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數、中位數和眾數的反映特征解決生活中的問題。

1、下列幾種情況一般使用什么數？

(1).要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取（）。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應該選取()。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

(3).在一次數學單元檢測中，某個選手想知道自己在全班處于什么水平，應該選取()。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

2、某小組進行跳繩比賽，每個成員1分種時間跳的次數如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分別計算這組數據的平均數和中位數。

（2）你認為平均數、中位數哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？

3、某商店銷售5種領口分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了事各種領口的襯衫的銷售情況，商店統計了某月的銷售情況（見下表）

領口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件數 13 19 34 15 9

你認為商店應多進那種襯衫？

四、你小結：通過這一節課的學習你有收獲嗎？能把你的收獲告訴我們嗎？學生回答。（教師——肯定）

結束語：今天這節課我們一起學習了中位數和眾數，在我們以后的生活中，我們會經常用到平均數、中位數和眾數的知識解決問題。我們要根據要求和數據特點靈活選擇。生活處處離不開數學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數學問題并運用數學知識解決問題吧！

五、板書設計：中位數和眾數

第四篇：眾數與中位數教案

一、教材分析

A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。B．教學目標

1、知識目標：

①使學生理解眾數與中位數的意義。②會求一組數據的眾數和中位數。

2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

3、德育目標：

①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。C、重點·難點·疑點

1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。2．教學難點：

①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。②偶數個數據的中位數的求法。

3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

二、教法設計

問題情景教學法

三、教學過程

【引導回顧 搭建橋梁】 ①怎樣求一組數據的平均數？

②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。14.2眾數與中位數（課件）【創設情境 探究新知】

問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量（單位：雙）1 2 5 11 7 3 1 在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表： 面包種類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

銷售量（單位：個）10 15 25 5 15 30 在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

例

1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語口試中學生得分的眾數．

請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據 的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產的零件的中位數． 請觀察分析后，自解． 【誘向深入 拓展思維】

例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？ ③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。【展示應用 評價自我】

補充練習

1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴這組數據中的中位數是9。

補充練習

2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：選(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【鏈接知識 歸納小結】

1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。

第五篇：中位數與眾數教案

中位數與眾數

一.教學目標：

(1)知識與技能目標: a.掌握中位數、眾數等數據代表的概念。

b.能根據所給信息求出相應的數據代表。結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的差別。

c.能初步選擇恰當的數據代表對一組數據做出自己的判斷。

(2)能力培養目標：培養學生統計數據應從多角度進行全面分析的能力。

(3)情感態度與價值觀：通過實例引入，體驗數學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數學的興趣。

二、教學重點與難點：

重點：掌握中位數與眾數的概念，及這兩個概念的簡單運用。難點：a.區分平均數、中位數和眾數三者的差別。

b.能在具體情境中選擇恰當的數據代表，對數據做出評判。

三、學法與教法：

根據教材內容和8年級學生的認知特點，我準備采用“以問題為中心”的討論發現法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現規律，建立概念，逐步完善學生對數據處理的認知結構。

五、教學過程：

1.創設情境，提出問題

上節課，我們介紹了平均數的相關概念，今天，我們講解著引入兩個新的概念： 中位數：將一組數據大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

2、例題剖析：（1）、找出各組數據的中位數與眾數。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位數？拿到這組數據后，我們應先做什么？按順序排列數據：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位數和眾數了嗎？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 這組數據的中間的數有兩個，58和60，那么中位數要找這兩個數的平均數。這回知道這組數據的中位數是什么嗎？59（3）試一試求出下面這組數據的中位數和眾數。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數：28.5 眾數：沒有眾數。個數都是一個，沒有出現次數最多的數。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位數和眾數。（中位數35眾數28、35）

眾數有兩組是相同的，就選2個。即：28和35。

2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產小組有工人11名，4月份每人的日均生產零

件個數是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。請根據這組數據求出這些工人日產量的平均數、中位數和中數。

3、某小組進行了1分時間的跳繩比賽，每個成員跳的成績如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計算這組數據的平均數和中位數。（2）你認為平均數和中位數哪一個能更好地表示這組同學跳繩的平均水平。（小組討論）反饋：平均數是多少？135 中位數是多少？125 眾數是多少？92 這里出現了一個極端的數據：234用什么數來表示這組數據的總體水平比較好？中位數

4、p89小調查：

在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數，把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎？

（去掉一個最高分和一個最低分，目的是為了剔除極端分數的影響。極端分數是指過高或過低的分數，一般是因為裁判的疏忽或欣賞興趣及個人的感情傾向造成的。為了減少極端分數的影響，有時采用去掉一個最高分和一個最低分的方法。發揮大多數評委的作用，是比較合理的。

請你將p89.2按“去掉一個最高分和一個最低分”的方法求平均數試一試。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分鐘）

某校文藝匯演，由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委，給演出評分，某甲、乙兩班評分如下：

⑴若采用平均數進行計算，甲、乙兩班誰會獲勝？你認為公平嗎？

⑵采用怎樣的方法，對參賽班級更為公平，如果采用你提供的方法，甲、乙兩班誰會獲勝？

（五）總結：（5分鐘）

平均數、中位數和眾數的聯系與區別

聯系：它們從不同角度反映了一組數據的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。區別：

六、課堂小結：（2分鐘）談談你本節課的收獲？

中位數：將一組數據從大到小排列，中間的數稱為這組數據的中位數。眾數：一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

七、作業布置

課后練習1、3、5