第一篇：中位數與眾數課堂實錄

《中位數與眾數》的課堂實錄 泰來縣平洋中心學校------趙文鈺 教材分析：《中位數與眾數》一節是義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第八章第二節的教學內容。統計方面，北師大版《數學》七年級時已經學過統計表格和條形、扇形、折線統計圖的意義、功能、制作和應用。而上一節又學習了算術平均數和加權平均數。知道權的差異對平均數的影響，并能用不同的平均數解釋現實生活中的簡單數學問題。為了更全面刻畫“平均水平”，又在第二節引進新的數據代表——中位數與眾數。有了這三個統計特征量，在“用數據說話”時，學生就能多角度、多方位地客觀評價現實背景中與數據有關的現象，從而增強統計意識、創新意識，感受數學在現實生活中的價值。學生分析：學生已經學習了統計方面的初步知識及算術平均數和加權平均數，在學習本節知識中學生從數據中能發現很多知識，以便使學生的知識得到升華。

設計理念：根據《數學課程標準》的具體要求，本著讓學生在課堂上真正動起來的原則，充分發揮學生的觀察、分析、判斷、理解運用的能力。為此，本節課在設計上實施開放式教學，引導學生體會知識的發生、發展過程，鼓勵學生充分動腦、動口、動手，積極參與到教學中來，充分發揮學生的主體作用。教學目標：

1、知識目標：（1）掌握中位數、眾數等數據代表的概念，能根據所給信息求出相應的數據代表。（2）體會平均數、中位數和眾數的差別。

2、能力目標：通過教學，培養學生的“觀察----分析----概括”的能力。

3、情感目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識、發展統計觀念。教學重點：中位數和眾數的概念及其形成過程和應用。

教學難點：在對統計數據多角度的分析基礎上，利用統計特征量解釋生活中的數學現象，做出判斷與決策。

教學方法：研究體驗式創新教學法-------開放式。教學用具：投影儀及投影膠片 3 張，小黑板。教學流程：

師：首先我們先看小黑板上的問題請回答：

其內容：數據：8、8、6、7、5、8、9的平均數是

，按大小順序排列，處在最中間的一個數據是，出現次數最多的是。

生Ａ：平均數是７，中間的數據是８，出現次數最多的是８。

師：他回答的很正確，那么大家想不想知道數據８、８分別叫什么呢？ 生（齊）：想知道：

師：好！這節課我們研究第八章第二節——中位數和眾數

這節課的學習目標是：１、中位數和眾數定義。２、平均數、中位數與眾數的特征。３、應用。

現在我們落實第一個學習目標。

其實剛才兩個數據8分別叫做中位數和眾數。為了更好的得出定義 請看小黑板。（師出示小黑板）某公司員工的月工資如下： 你怎樣看待該公司員工的收入？

下面請同學們思考，討論一下，一會兒我們一起交流。（生分組討論，合作交流，師巡視，并參與部分小組討論）師：（三分鐘后）剛才同學們一起討論了我給大家出的問題，現在誰來說說呢？ 生Ａ：這個公司的月平均工資是2000元： 生B：職員C的工資是1200元，在公司屬于中等收入： 生C：這個公司有3個人的工資是1100元，人數最多：

生D：正、副經理的工資最高，分別是雜工工資的12倍，8倍： 師：大家都從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。

先看生A的回答：月平均工資2000元，說明公司每月將支付工資總計2000×9元。再看生B的回答：職員C的工資是1200元，在這9個員工中居于“正中間”，我們稱它為中位數。

再看生C的回答：9個員工中有3個人的工資為1100元，出現的次數最多，我們稱它為眾數。

再看生D的回答：大家看到正、副經理的工資最高，雜工工資最低，那么你們長大了，是當經理呢？還是當職員？還是做雜工？ 生（齊）：愿意當經理。

師：那么，你們一定要努力學習，有豐富的知識，才能當上經理，董事長等職位，你們有信心嗎？ 生（齊）：有信心。

師：好，現在給出中位數與眾數的定義（師板書）現在請大家思考：繼續看表格，回答（出示投影片1）

①你認為用哪個數據表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

生E：用2000元更合適。因為它反映公司的平均水平。

生F：用1200元更合適，因為它是中位數，在公司屬于“中等水平”。

生G：用1100元更合適，因為它是眾數，在公司收中人數最多。

師：繼續回答：②為什么該公司員工收入的平均數比中位數高得多。

生H：由于正、副經理的工資特別高，將平均工資“拉”高了。

師：繼續回答③：如果勤雜工去掉，這樣公司職員總數為偶數，這時的中位數和眾數又各是什么？

生Ａ：中位數是

=1250元，眾數不變，是1100元。

師：繼續看問題：④一組數據的中位數只能有1個，一組數據的眾數可以不止一個，有沒有開能一組數據沒有眾數呢？

生C：有。如數據：2、3、4、5、6.生F：比如：數據：7、9、10、13、17.生K：再比如：公司職員15人，人人工資都不相同。

師：同學們回答的非常好，都有創新意識，希望大家繼續努力。現在我們落實第二個學習目標。

師：上節課我們學習了平均數，現在又學習了中位數與眾數，那么二者有哪些特點？請同學們思考，回答。

生E：三者都是數據的代表，都是反映一組數據的“平均水平”。

生L：平均數是所有數據都參加運算，但它容易受極端值影響。

如：評委給歌手打分時，個別評委不公平打分，將直接影響歌手成績。

生M：中位數是計算簡單，受極端值影響較小，但它不能充分利用所有數據的信息。

如：表格中只涉及到數據1200元，其余8個數據涉及不到。

生N：眾數是數據中多次重復出現人們很重視，但出現次數相同，就無意義了。

如：表格中一半人是2000元，一半人工資是1300元，無法談眾數了。

師：幾名同學的回答都很正確，都很全面地反映了平均數，中位數與眾數的特征。到現在為止，我們學習了數據的代表，那么如何應用呢？ 繼續看問題：（請看投影片2）

1、數據：2、3、4、6、6的中位數是

，眾數是。

2、數據：2、3、3、4、6、6的中位數是

，眾數是

生K：第一題答案分別是4與6.生L：第二題答案中位數是3.5，眾數是3.生A：第二題中眾數是6.生N：第二題中眾數是3和6.師：到底他們答案誰對呢？大家看數據3出現兩次，數據6出現2次，所以，3和6都是眾數。通過剛才的練習，同學們很好的掌握了中位數、眾數的概念。請回答教材227頁第3題。

生Q：應多進領口大小為40cm的襯衫。

師：大家坐好，請同學們回顧本節課你學會了什么？

生E：我學會了什么叫做中位數與眾數，而且能解決一些問題。生F：我又學會了平均數、中位數與眾數的特征。

師：為了更好的鞏固本節知識，請看下面3個問題（出示投影片3）（1）、數據:7、6、4、6、5、6、8、9、7、6的平均數是

，眾數是

，中位數是

。（2）、在數據：-1、0、4、5、8中插入一個數據X，使得該數據的中位數為3，則X=

。（3）、數據：-1、2、3、0、1的平均數與中位數之和是

。（學生做題，師巡視）

生X：平均數是6.4，眾數是6，中位數是6。生N：X=2。

生C：它們之和是2。

師：三個題都答對的請舉手。生：（85%）舉手。

師：通過舉手看出大家掌握的都很好，現在留作業；（出示小黑板）

（1）必做題：教材227頁習題8.3（1、2、3）

（2）選做題：王利的姐姐在某電子配件廠參加社會實踐時，她了解并記錄下勞動實踐所在的班組15名工人三天的日均產量。這組數據由小到大排列是：65、70、70、80、80、80、80、85、90、95、95、100、100、105、110。

（a）根據這組數據求出工人日產量的平均數、中位數、眾數。（b）根據這組數據，她可以對管理者提出改進管理的建議有哪些？

其實我們今天學的知識只是統計學中的一點點，還有很多知識以后我們會繼續學習。有能力的同學可以去了解一下。這節課我們上到這里，下課！

教學反思：本節充分體現了“培養學生良好的學習習慣及學習品質的研究，”的理念，力圖通過對學生主體參與數學知識發生和發展過程的啟發、調整、評價、激勵，來體現教師在師生互動中的主導地位。從設計意圖中，可以看出本篇設計重視學法指導，力圖做到了“學疑結合”、“學思結合”、“學用結合”思想，效果很好。

《中位數與眾數》的課堂實錄

泰來縣平洋中心學校------趙文鈺

第二篇：中位數與眾數說課稿

《中位數與眾數》說課稿 海洋鄉中心小學

于佳

各位專家、領導、老師，大家好！我是來自海洋小學的于佳，今天我授課的內容是五年級下冊《中位數與眾數》。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材結構與內容簡析

《中位數與眾數》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學第十冊第七單元第三節的內容。在此之前，學生已學習了簡單的數據統計、認識了簡單的條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖，會求平均數,這為本節的學習起著重要的鋪墊作用。《中位數和眾數》一課是《數學課程村準》對小學數學教學內容的一個新的要求，本節課主要是讓學生在實際情境中認識并會找一組數據的中位數和眾數，能解釋其實際意義。這是一節概念課，同時也是學生學會分析數據，作出決策的基礎課。既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的非常好的素材。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： 在實際情境中，認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。2 根據具體的問題，能選擇恰當的統計量表示數據的不同特征。3 感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。

三、教學重點、難點

依據課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。

重點：認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。

難點：根據具體的問題，能選擇恰當的統計量表示數據的不同特征。

四、說教學、學法

本節課，結合概念教學的特點以及小學生的學情，教學中以具體情境為背景，通過直觀圖示、視頻等方式，讓學生充分感知。采用啟發式、小組合作與嘗試練習相結合的教學方法，突出體現以學生為主體的探索性學習活動。以調動學生學習的自覺性、積極性。并依據學生的認知規律，對例題進行加工、調整。在探求規律時適當給予啟發、引導學生逐步學會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性的學習方法。從而達到感知新知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的目的。

五、教學過程及設想

下面，我對本節課的教學過程及設想進行介紹

（一）、導入

我運用跳繩比賽這樣一個問題情境，播放跳繩比賽視頻，隨之提出問題，問學生哪組同學跳繩的中等水平好一些？ 讓學生進行大膽的猜測。然后教師出示這兩同學比賽的平均成績，讓學生進行比較。最后再完整地出示小組成員中每人的跳繩成績。引導學生比較，觀察，引導學生感知，平均數130不能很好地代表這組同學跳繩的中等水平，只要找到能代表這組同學跳繩中等水平的數字，才能做出比較。

這個環節我采用了創設問題情境的教學方法，引發學生的認知沖突，體會學習中位數的必要性。學生在自主觀察思考的過程中初步體會中位數的意義，為解決本課的重點打下伏筆。

（二）、新授 新授環節我分四個環節進行

1、探究中位數。首先是認識中位數。

出示第一小組跳繩成績表，請學生找出哪個數能夠很好地代表這一小組同學跳繩的中等水平，先獨立思考，然后小組交流，全班匯報，說明選哪個數。

（設計意圖：問題的引入讓學生在思考中初步感知求中位數的方法。通過討論交流，培養了學生的自主探索、合作交流的意識與能力。）

根據學生的回答，教師說明，我們應該選擇中間的數117來代表第一小組同學跳繩的中等水平。像這樣能代表一組數據中等水平的數字在數學上我們稱它為這組數據的中位數。板書：中位數

這時教師緊跟著提問：還有補充嗎？如果沒有補充就加以引導：將李蘋和員李揚跳繩成績換下位置。引導學生說出：必須將一組數據從大到小或從小到大排列好，中間的數才是中位數。

板書：大 小

排列

中間的數

然后練說什么是中位數，解釋中位數117實際意義。師強調找中位數的方法：先排序，再找中位數

（設計意圖：這個環節我采用了建立模型的教學方法讓學生進行觀察思考，引導學生一步步準確、完整地說出中位數的意義，從而突破重點。）（2）、探究數據個數是奇數時中位數的求法。

師課件出示第二小組同學跳繩成績，請學生求出這組數據的中位數，解釋實際意義。

小結：從中位數來比較，第二組跳繩中等水平高于第一小組。所以第二小組跳繩的中等水平好一些。

（設計意圖：此環節的設計，及時的鞏固找中位數的方法，并通過情景的選擇，加深理解學習中位數的必要性。）（3）、探究數據個數是偶數時中位數的求法。

教師繼續延續剛才的情境，比賽規則發生改變，由原來的七人變成了八人 出示這時成績統計表，問：現在中位數是多少？先自己試做，然后小組交流。得出中間是兩個數時中位數的求法，（設計意圖：本環節通過變換情境的方法繼續引導學生進行探究思考，解決重難點，讓學生在情境中應用知識，在情境中解決問題。）（4）、總結中位數的求法。

大屏幕出示剛才的數據，比較這兩組數據中位數的求法發現其中的規律。引導學生回答：當數據的個數是奇數時，中位數是中間的數；當數據的個數是偶數時，中位數是中間兩個數的平均數。

（設計意圖：通過對之前“求中位數方法”的學習，引導學生進行解題方法的歸納，加深對中位數求法的掌握。）

（5）及時練習：出示某超高員工工資表，師問：哪個數能代表超高員工工資的中等水平？學生獨立完成

2、探究眾數。（1）、認識眾數。

教師再次利用剛才的情境，比賽規則變成十人參加。出示這時的統計表，請學生找出現在哪個數能代表這一小組多數人的跳繩水平。得出眾數的意義

板書：眾數

解釋實際意義

（設計意圖：本環節引導學生主體觀察，建立眾數模型，從而讓學生掌握另一重點---眾數。）

（2）、認識眾數的不唯一性。

教師修改數據：由于同學勤加苦練，同學們的跳繩成績都有所提高，出示統 計表。

請學生找出眾數，得出眾數的不唯一性。板書：不唯一

解釋實際意義。小結，師板書課題。

師進一步強調：眾數只和數據的個數和位置有關

接著是通過對學生體重和鞋號的統計數據進行分析，練習中位數和眾數。（設計意圖：及時鞏固、歸納、總結本節課的內容，有助于學生對新知的學習得到進一步提高，達到強化理解新知的目的。）之后是用三道選擇題對學生的學習情況進行檢測。

（當堂檢測是我校近期實施的“構建高效課堂方案”的策略之一，這種檢測 形式具有及時性，實效性，有助于教師及時掌握學生對新知的理解程度，并 有效提高課堂效果。這道題就是檢測學生是否理解本課知識，能否將概念應 用于生活實際之中，具有較強的實效性。）最后是課堂總結，讓學生談談自己的收獲。

我在本節課的教學設計中緊緊圍繞課程標準中指出的，“要讓學生感受知識的產生和應用的過程，形成‘問題情境——建立模型——解釋與應用’的基本模式”這一宗旨。在情境中引發學生的認知沖突，體會學習中位數的必要性；在情境中理解中位數和眾數的意義，學會求法；在情境中應用知識，解決生活中的實際問題。體現了數學來源于生活，又高于生活，并運用于生活，為生活服務的教學理念。

五、板書設計：

中位數和眾數

中位數

大

小

排列

中間的數

眾數

出現次數最多的數

不唯一

我說課的內容到此結束。謝謝！

第三篇：眾數與中位數教案

一、教材分析

A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。B．教學目標

1、知識目標：

①使學生理解眾數與中位數的意義。②會求一組數據的眾數和中位數。

2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

3、德育目標：

①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。C、重點·難點·疑點

1．教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。2．教學難點：

①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。②偶數個數據的中位數的求法。

3．教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

二、教法設計

問題情景教學法

三、教學過程

【引導回顧 搭建橋梁】 ①怎樣求一組數據的平均數？

②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。14.2眾數與中位數（課件）【創設情境 探究新知】

問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量（單位：雙）1 2 5 11 7 3 1 在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表： 面包種類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

銷售量（單位：個）10 15 25 5 15 30 在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

注意：①．眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

例

1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語口試中學生得分的眾數．

請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

注意：1．求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。2．在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據 的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產的零件的中位數． 請觀察分析后，自解． 【誘向深入 拓展思維】

例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？ ③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。【展示應用 評價自我】

補充練習

1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴這組數據中的中位數是9。

補充練習

2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：選(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【鏈接知識 歸納小結】

1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。【布置作業】教材P163A組1、2、3，B組。

第四篇：中位數與眾數教案

中位數與眾數

一.教學目標：

(1)知識與技能目標: a.掌握中位數、眾數等數據代表的概念。

b.能根據所給信息求出相應的數據代表。結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的差別。

c.能初步選擇恰當的數據代表對一組數據做出自己的判斷。

(2)能力培養目標：培養學生統計數據應從多角度進行全面分析的能力。

(3)情感態度與價值觀：通過實例引入，體驗數學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數學的興趣。

二、教學重點與難點：

重點：掌握中位數與眾數的概念，及這兩個概念的簡單運用。難點：a.區分平均數、中位數和眾數三者的差別。

b.能在具體情境中選擇恰當的數據代表，對數據做出評判。

三、學法與教法：

根據教材內容和8年級學生的認知特點，我準備采用“以問題為中心”的討論發現法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現規律，建立概念，逐步完善學生對數據處理的認知結構。

五、教學過程：

1.創設情境，提出問題

上節課，我們介紹了平均數的相關概念，今天，我們講解著引入兩個新的概念： 中位數：將一組數據大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

2、例題剖析：（1）、找出各組數據的中位數與眾數。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位數？拿到這組數據后，我們應先做什么？按順序排列數據：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位數和眾數了嗎？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 這組數據的中間的數有兩個，58和60，那么中位數要找這兩個數的平均數。這回知道這組數據的中位數是什么嗎？59（3）試一試求出下面這組數據的中位數和眾數。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數：28.5 眾數：沒有眾數。個數都是一個，沒有出現次數最多的數。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位數和眾數。（中位數35眾數28、35）

眾數有兩組是相同的，就選2個。即：28和35。

2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產小組有工人11名，4月份每人的日均生產零

件個數是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。請根據這組數據求出這些工人日產量的平均數、中位數和中數。

3、某小組進行了1分時間的跳繩比賽，每個成員跳的成績如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計算這組數據的平均數和中位數。（2）你認為平均數和中位數哪一個能更好地表示這組同學跳繩的平均水平。（小組討論）反饋：平均數是多少？135 中位數是多少？125 眾數是多少？92 這里出現了一個極端的數據：234用什么數來表示這組數據的總體水平比較好？中位數

4、p89小調查：

在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數，把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎？

（去掉一個最高分和一個最低分，目的是為了剔除極端分數的影響。極端分數是指過高或過低的分數，一般是因為裁判的疏忽或欣賞興趣及個人的感情傾向造成的。為了減少極端分數的影響，有時采用去掉一個最高分和一個最低分的方法。發揮大多數評委的作用，是比較合理的。

請你將p89.2按“去掉一個最高分和一個最低分”的方法求平均數試一試。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分鐘）

某校文藝匯演，由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委，給演出評分，某甲、乙兩班評分如下：

⑴若采用平均數進行計算，甲、乙兩班誰會獲勝？你認為公平嗎？

⑵采用怎樣的方法，對參賽班級更為公平，如果采用你提供的方法，甲、乙兩班誰會獲勝？

（五）總結：（5分鐘）

平均數、中位數和眾數的聯系與區別

聯系：它們從不同角度反映了一組數據的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。區別：

六、課堂小結：（2分鐘）談談你本節課的收獲？

中位數：將一組數據從大到小排列，中間的數稱為這組數據的中位數。眾數：一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

七、作業布置

課后練習1、3、5

第五篇：中位數、眾數教案

中位數和眾數（黃冬梅）

一、教學目標:

1、理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2、能根據具體問題，選擇適當的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特征。

3、提高對數據進行簡單分析和合理推測的能力。

4、理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

二、教學重點

1.理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2.會根據實際情況，靈活選用三種統計量進行數據分析。

三、教學難點

理解中位數、眾數的含義，及在生活中的實際運用。

四、教學過程：

<一>、談話導入

上課前先打個招呼，同學們好，知道教師名字的同學請舉手，（老師真高興，當名人的感覺真好，采訪一下，你們是怎么知道的？你真是一個會觀察的孩子！）你知道老師喜歡什么樣的學生嗎？（聽話、肯動腦筋、積極回答問題、能與人交流自己的想法）你們喜歡什么樣的老師？（生各抒已見）你們喜歡什么樣的老師？（生發表意見，注意分析意見調控課堂。）謝謝孩子們的建議，陳老師會把你們的意見向所有的老師轉達，我這節課也爭取做一個你們喜歡的老師，（宣布上課）看大屏幕我們這節課學什么？（中位數和眾數），學之前先聽過故事，不過我講的故事有動腦筋的孩子才能聽明白？想聽嗎？有信心聽明白嗎？OK！

有故事當然得有主人公，我們先來認識一下（出示主人公，展開情境）不過，我們這次講的是他們長大后的故事。

讀故事情節。請同學們想一想，一個月時間到了，有什么好事要發生啦？（領工資）

<二>、認識到到極端數據對平均數的影響

師：想知道馬小跳的工資是多少嗎？（生：想）想到就能領到自己自己的第一份工資，而且自己的工資可能比陸不凡的高，馬小跳是又激動又得意。

觀察工資表，馬小跳的工資是多少？（生，800元）不會吧？像不像一家騙人的公司，馬小跳也很氣憤，直接找到了經理，我們來看他們之間的對話。（趕緊拿起筆幫馬小跳計算下）

計算，總結（平均工資對嗎？）<三>、認識中位數和眾數 在這里，總共只有7名員工，有多少名員工的工資比平均工資1200元低？（6名），請想一想，是什么原因，讓大家的工資都比平均數1200元低？問題出在誰的身上？（生，經理的工資太高，與一般員工的差距太大）對，這個數字很關鍵。

像這樣，在一組數據中，與一般情況相比差距特別大的數據，我們在統計上叫做“極端數據”，它影響到我們平均數。（板書：極端數據（大）——平均數（變大）

在工資表中，因為有極端數據3500，導致我們的平均數不能客觀準確的反應全體員工工資的一般水平，請大家認真觀察這一組數據，在這里可以用那些數來反應A公司員工的一般工資水平？請小組討論

情況

一、用800表示，因為800在這些數據的中間，正好有3名員工的工資比它低，有3名員工的工資比它高。

評價，實際同學們找到了統計學中的另一個量“中位數”，什么是中位數呢，請看大屏幕齊讀：把一組數據按大小順序排列，位置處在最中間的數據叫中位數；（板書：排序—中間——中位數）

情況

二、用700表示，因為有三名員工的工資都是700元，它出現的次數最多。（找不到時注意引導，還有那個數據特別）

評價，同學們又找到了統計學中的另一個量“眾數”請看大屏幕齊讀：一組數據中，出現次數最多的數據，叫做眾數，強調次數最多，與其他數作對比。（板書：次數最多—眾數）

情況

三、不計算經理的工資，求其他6名員工工資的平均數，探討到非常接近中位數。

由馬小跳的工作經歷我們發現觀察一組數據的時候，不但要看到平均數，并注意極端數據對平均數的影響，而且要看到中位數和眾數。

看來收獲還不小，想繼續研究另一個主人公陸不凡的問題嗎？ <四>、不同情況下，中位數、眾數的特點

你認為陸不凡的工資情況會比平均工資1000元低還是高？我們推測一下，預測比1000元高的同學請舉手，舉手的時候不要管別人，要有自己的想法，贊成比1000元低的同學請舉手，有部分同學沒有舉手，他們一定認為就是1000元。

出示B公司工資表。

陸不凡的工資是多少？我們還是先來驗證一下平均工資，1000元沒錯？超出平均工資的有幾人？（生，6人）也就是說大多數的人的工資比平均工資高，這又是為什么呢？還是經理的問題嗎？（生，因為雜工的工資特別低，使平均數變小了）在這一組數據中，雜工的工資400也就是我們所說的什么數據？（生，極端數據（板書：小——變小）有了極端數據400，平均數還能客觀的反應B公司工資的一般水平嗎？那么應該用剛才我們所學的什么數來表示？（中位數、眾數）

質疑，這一組數據中位數是什么呢？先看排序情況（從小到大排列）那個數據的位置在中間？（兩個數據在中間）你認為應該怎么取中位數？（取前數、取后數、取兩數的平均數）

評價，數學界一致規定，取兩數的平均數。求出這組數據的中位數（1100+1150）/2=1125 中位數問題解決了，那么B公司的眾數又是多少呢？ 生，有，800和1150都是眾數。

師，對，它們都有兩個，并列第一名，都是眾數。

看來還挺簡單哦，這次研究你又學會了什么，誰來說一說？ 當數據的個數是偶數時我們取中間兩數的平均數為中位數，有時候眾數不至一個。

實際上平均數、中位數和眾數，在生活中有很多應用，我們不但要知道什么是中位數和眾數，還要學會怎么使用它們，想測驗一下自己解決問題的能力嗎？有信心嗎？請看題。

<五>、認識平均數、中位數、眾數在現實生活中的意義。

出示某公司工資表，感知眾數的特殊情況，體會中位數、平均數的意義。

為了提高效率，我們做下分工，女生觀察力強，你們就找中位數。男生計算能力強一些，求平均數這個重任就交給你們，老師就找眾數吧。

中位數倒底是多少呢？誰來匯報下？注意說清你的操作步驟和依據。

平均數是多少呢？（1500）低于1500元的有幾人？7人。高于1500元的只有1人。

這家公司的經理也出了一則招聘廣告，我們一起看看？要反應公司工資的一般水平應該怎么填？為了要吸引更多的人來應聘，應該怎么填？

（評價：還行，下次我要寫招聘廣告，一定請你們幫忙。）

還有三關要闖嗎？先看第一關，請看題。給點時間計算，計算前注意觀察理解。（齊答）

請看第二關，我們實行搶答。想好了之后，就請大膽的站起來，誰先站起來機會就給誰？

最后一關，很難哦，有信心嗎？