第一篇：中位數和眾數教案

中位數和眾數教案

一、問題導入

師：知道這是誰嗎？那她又是誰呢？

師：這馬小跳和夏林果大學畢業以后，參加工作，有這樣兩則工廠的招聘廣告，我們一起來看看。

師：看明白了嗎?你們覺得進哪家工廠好啊？為什么？

師：這馬小跳跟你們想的一樣，于是他進入了A工廠，而夏林果進了B工廠。馬小跳和夏林果都在各自的工廠認認真真的工作了一個月，很快他們就能領到？我們來看看他們各自都領到了多少錢啊？

師：這和我們剛才想的怎么樣啊？你們來猜猜為什么會這樣的啊？

（你們都認識馬小跳嗎？他現在遇到難題了，你們怎么沒有人來幫幫他想一想這是為什么啊？）

預設一：工廠廣告上員工的月平均工資有問題。（師：我就在思考會不會是A工廠廣告上的月平均工資是騙人的啊？）

預設二：這個平均數受到極端數據的影響，使平均數偏大或偏小了。

二、探究新知

師：我們要知道這工廠的員工的月平均工資，我們先要知道什么？看到A工廠的員工的工資表，你發現了什么？

預設一：我通過計算得出平均工資是2000元。師：這平均工資和其他員工的工資比較一下怎么樣了？

預設二：平均工資比大部分員工的工資都要高。（師：那是什么原因導致這一結果的呢？）

師：那這廣告符合實際嗎？那用平均工資2000元來表示這家工廠員工的一般工資水平，你們認為合適嗎？

師：那用什么數來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？ 師：同桌兩個人可以討論討論，但在討論時要注意一下幾點：

1、仔細觀察表中有價值的數學信息。

2、在討論的時候，你要積極的說出自己的想法。

3、要學會去傾聽別人的想法。

好，現在行動吧。

那個同學愿意來發表一下，你們這個組的智慧結晶？

預設一：我們小組討論后認為用1400元比較合適，因為這里1400元的人是最多的，有3個人。

預設二：我們認為用1525元比較合適，因為它正好是中間這個數。預設三：我們還認為可把經理的工資去掉再求平均數。

大家分析得不錯，很有自己的想法。除了平均數外，數學上還有兩種統計量可以表示一組數據的平均水平，那就是中位數和眾數。師：按照你們的理解說說什么是中位數？

師：中位數就是一組數據按大小順序排列，處于中間位置的那個數。這組數據中的中位數是多少呢？

師：在這里，大家想一想，平均數2000元和中位數1525元哪個數表示員工的一般工資水平更合適？為什么？

師：對，平均數會因為一些偏大或偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而中位數1525元在中間，會不會受到影響啊？所以我們用中位數來表示這家公司的一般公司的一般工資水平。師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數？ 預設：眾是多的意思，應該是出現次數最多的一個數。師：那這里出現最多的是什么？

師：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。在這里700元是多數人的工資水平，也能體現這家公司的一般工資水平。

師：我們對A工廠員工工資表的研究，我們對中位數和眾數已經有了初步的了解，那你們還想繼續學習嗎？

師：那我們來看看夏林果進的工廠吧，請你用數學的眼光去觀察它，看你能發現什么？

師：那用什么數來表示這些員工的一般工資水平比較合適呢？哪位同學愿意來說一下？

師：我們找中位數先要給這組數據怎么樣？

三、鞏固新知

師：剛才我們已經學會了怎樣求出一組數的中位數和眾數，那么中位數和眾數在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數、中位數和眾數的反映特征解決生活中的問題。

1、下列幾種情況一般使用什么數？

(1).要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取（）。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應該選取()。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

(3).在一次數學單元檢測中，某個選手想知道自己在全班處于什么水平，應該選取()。

a．平均數 b．中位數 c．眾數

2、某小組進行跳繩比賽，每個成員1分種時間跳的次數如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分別計算這組數據的平均數和中位數。

（2）你認為平均數、中位數哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？

3、某商店銷售5種領口分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了事各種領口的襯衫的銷售情況，商店統計了某月的銷售情況（見下表）

領口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件數 13 19 34 15 9

你認為商店應多進那種襯衫？

四、你小結：通過這一節課的學習你有收獲嗎？能把你的收獲告訴我們嗎？學生回答。（教師——肯定）

結束語：今天這節課我們一起學習了中位數和眾數，在我們以后的生活中，我們會經常用到平均數、中位數和眾數的知識解決問題。我們要根據要求和數據特點靈活選擇。生活處處離不開數學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數學問題并運用數學知識解決問題吧！

五、板書設計：中位數和眾數

第二篇：中位數、眾數教案

中位數和眾數（黃冬梅）

一、教學目標:

1、理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2、能根據具體問題，選擇適當的統計量（平均數、中位數、眾數）表示數據的不同特征。

3、提高對數據進行簡單分析和合理推測的能力。

4、理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

二、教學重點

1.理解中位數、眾數的意義、特點，學會求一組數據的中位數、眾數的方法。

2.會根據實際情況，靈活選用三種統計量進行數據分析。

三、教學難點

理解中位數、眾數的含義，及在生活中的實際運用。

四、教學過程：

<一>、談話導入

上課前先打個招呼，同學們好，知道教師名字的同學請舉手，（老師真高興，當名人的感覺真好，采訪一下，你們是怎么知道的？你真是一個會觀察的孩子！）你知道老師喜歡什么樣的學生嗎？（聽話、肯動腦筋、積極回答問題、能與人交流自己的想法）你們喜歡什么樣的老師？（生各抒已見）你們喜歡什么樣的老師？（生發表意見，注意分析意見調控課堂。）謝謝孩子們的建議，陳老師會把你們的意見向所有的老師轉達，我這節課也爭取做一個你們喜歡的老師，（宣布上課）看大屏幕我們這節課學什么？（中位數和眾數），學之前先聽過故事，不過我講的故事有動腦筋的孩子才能聽明白？想聽嗎？有信心聽明白嗎？OK！

有故事當然得有主人公，我們先來認識一下（出示主人公，展開情境）不過，我們這次講的是他們長大后的故事。

讀故事情節。請同學們想一想，一個月時間到了，有什么好事要發生啦？（領工資）

<二>、認識到到極端數據對平均數的影響

師：想知道馬小跳的工資是多少嗎？（生：想）想到就能領到自己自己的第一份工資，而且自己的工資可能比陸不凡的高，馬小跳是又激動又得意。

觀察工資表，馬小跳的工資是多少？（生，800元）不會吧？像不像一家騙人的公司，馬小跳也很氣憤，直接找到了經理，我們來看他們之間的對話。（趕緊拿起筆幫馬小跳計算下）

計算，總結（平均工資對嗎？）<三>、認識中位數和眾數 在這里，總共只有7名員工，有多少名員工的工資比平均工資1200元低？（6名），請想一想，是什么原因，讓大家的工資都比平均數1200元低？問題出在誰的身上？（生，經理的工資太高，與一般員工的差距太大）對，這個數字很關鍵。

像這樣，在一組數據中，與一般情況相比差距特別大的數據，我們在統計上叫做“極端數據”，它影響到我們平均數。（板書：極端數據（大）——平均數（變大）

在工資表中，因為有極端數據3500，導致我們的平均數不能客觀準確的反應全體員工工資的一般水平，請大家認真觀察這一組數據，在這里可以用那些數來反應A公司員工的一般工資水平？請小組討論

情況

一、用800表示，因為800在這些數據的中間，正好有3名員工的工資比它低，有3名員工的工資比它高。

評價，實際同學們找到了統計學中的另一個量“中位數”，什么是中位數呢，請看大屏幕齊讀：把一組數據按大小順序排列，位置處在最中間的數據叫中位數；（板書：排序—中間——中位數）

情況

二、用700表示，因為有三名員工的工資都是700元，它出現的次數最多。（找不到時注意引導，還有那個數據特別）

評價，同學們又找到了統計學中的另一個量“眾數”請看大屏幕齊讀：一組數據中，出現次數最多的數據，叫做眾數，強調次數最多，與其他數作對比。（板書：次數最多—眾數）

情況

三、不計算經理的工資，求其他6名員工工資的平均數，探討到非常接近中位數。

由馬小跳的工作經歷我們發現觀察一組數據的時候，不但要看到平均數，并注意極端數據對平均數的影響，而且要看到中位數和眾數。

看來收獲還不小，想繼續研究另一個主人公陸不凡的問題嗎？ <四>、不同情況下，中位數、眾數的特點

你認為陸不凡的工資情況會比平均工資1000元低還是高？我們推測一下，預測比1000元高的同學請舉手，舉手的時候不要管別人，要有自己的想法，贊成比1000元低的同學請舉手，有部分同學沒有舉手，他們一定認為就是1000元。

出示B公司工資表。

陸不凡的工資是多少？我們還是先來驗證一下平均工資，1000元沒錯？超出平均工資的有幾人？（生，6人）也就是說大多數的人的工資比平均工資高，這又是為什么呢？還是經理的問題嗎？（生，因為雜工的工資特別低，使平均數變小了）在這一組數據中，雜工的工資400也就是我們所說的什么數據？（生，極端數據（板書：小——變小）有了極端數據400，平均數還能客觀的反應B公司工資的一般水平嗎？那么應該用剛才我們所學的什么數來表示？（中位數、眾數）

質疑，這一組數據中位數是什么呢？先看排序情況（從小到大排列）那個數據的位置在中間？（兩個數據在中間）你認為應該怎么取中位數？（取前數、取后數、取兩數的平均數）

評價，數學界一致規定，取兩數的平均數。求出這組數據的中位數（1100+1150）/2=1125 中位數問題解決了，那么B公司的眾數又是多少呢？ 生，有，800和1150都是眾數。

師，對，它們都有兩個，并列第一名，都是眾數。

看來還挺簡單哦，這次研究你又學會了什么，誰來說一說？ 當數據的個數是偶數時我們取中間兩數的平均數為中位數，有時候眾數不至一個。

實際上平均數、中位數和眾數，在生活中有很多應用，我們不但要知道什么是中位數和眾數，還要學會怎么使用它們，想測驗一下自己解決問題的能力嗎？有信心嗎？請看題。

<五>、認識平均數、中位數、眾數在現實生活中的意義。

出示某公司工資表，感知眾數的特殊情況，體會中位數、平均數的意義。

為了提高效率，我們做下分工，女生觀察力強，你們就找中位數。男生計算能力強一些，求平均數這個重任就交給你們，老師就找眾數吧。

中位數倒底是多少呢？誰來匯報下？注意說清你的操作步驟和依據。

平均數是多少呢？（1500）低于1500元的有幾人？7人。高于1500元的只有1人。

這家公司的經理也出了一則招聘廣告，我們一起看看？要反應公司工資的一般水平應該怎么填？為了要吸引更多的人來應聘，應該怎么填？

（評價：還行，下次我要寫招聘廣告，一定請你們幫忙。）

還有三關要闖嗎？先看第一關，請看題。給點時間計算，計算前注意觀察理解。（齊答）

請看第二關，我們實行搶答。想好了之后，就請大膽的站起來，誰先站起來機會就給誰？

最后一關，很難哦，有信心嗎？

第三篇：眾數中位數教案

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對本單元知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受數學在現實生活中應用的廣泛性，體會數學的價值。

二、教學重難點：

培養學生審題做題的能力

三、教學準備：

第五單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第五單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課 設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：統計

一、教學目標：

1．讓學生在實際情景中認識眾數，理解眾數的統計意義，會求一組數據的眾數，培養學生的觀察能力、計算能力。

2．在學習過程中感受統計在生活中的作用，增強統計意識，發展統計觀念，體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養獨立思考、勇于創新、小組協作的能力。

3．培養學生的實踐能力、創新意識和求真的科學態度，滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想，揭示數學中美的因素。

二、教學重難點：

重點：使學生認識眾數，會求一組數據的眾數，并理解它的統計意義。難點：理解“平均數”與“眾數”這兩個統計量之間的區別與聯系

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示

1．小剛上學期期末檢測成績如下：語文96分，數學100分，英語95。它的三科平均成績是多少分？

2．這次數學競賽，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他們8人的平均分是多少人？

（2）精講點撥：

1．課件出示主題圖，請學生收集數學信息，看看能提出什么問題。

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

師引導學生提出“青春期女生身高年增長情況怎樣？這個問題 2．學生合作探究這個問題（1）出示思考題：

為解決這問題，你們準備如何收集、整理數據？

這些數據在哪個范圍內波動？有沒有哪個數據經常出現？ 從這些數據中你能得到什么結論？（2）讓學生在小組內展開討論。（3）匯報交流

3．描述“眾數“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7這組數據中，“8”出現的次數最多，“8”就叫這組數據的眾數。

4．請學生針對“眾數”提問。

（1）我們已學過求一組數據的“平均數”，還有必要學習“眾數”嗎？（2）“眾數”和“平均數”的區別是什么？（3）一組數據的眾數只有一個嗎？（4）如何迅速準確地找出一組數據的眾數？（5）眾數一定是原數據的數嗎？學生小組合作、自主探究的方式解決他們的疑問。

5．舉出實例，讓學生親自感知，引發思考。6．通過實例，感悟眾數與平均數的區別。然后得出結論：

（1）在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。（2）要快速準確地找出一組數據的眾數，必須先對每個數據出現的次數進行統計，再挑出其中出現次數最多的那個數據，這樣就找到了這組數據的眾數。

（3）反思拓展

1．自主練習1 通過練習，進一步鞏固求一組數據的眾數的方法。強調：眾數是這組數據中的原數據，而不是某數據出現的次數。

2．自主練習2 結合生活實例，通過讓學生計算眾數，進一步明確該統計量的實際意義和特點。

（4）系統總結：今天你了解了哪些知識？最大的收獲是什么？

六、板書設計：

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：中位數

一、教學目標：

1．通過具體情境和實例，讓學生理解中位數的意義和特點，會求一組數據的中位數，并根據具體問題解釋其實際意義。

2．使學生能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征；體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，感受中位數在現實生活中的作用于價值，并在具體活動中培養學生自主探究與交流評價的能力。

3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，培養統計能力；理解平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系；并能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。

二、教學重難點：

重點：會求一組數據的中位數，能結合具體問題解釋其實際意義。難點：理清平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系，能根據具體問題情境選擇適當的統計量表示數據的不同特點。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

中位數，做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

課件出示相關信息。學生結合前面已學知識，快速解答第（1）、（2）小題。下面我們一起來研究第（3）個問題。

（2）精講點撥：

1．問：你能用一個數來表示這一組的同學體重年增長情況的一般水平嗎？ 學生思考后在組內交流，再向全班匯報。

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

（質疑）這里眾數怎么有3個啊？出現的次數還都只有兩次。用眾數來表示這組數據的一般水平好像也不合適。

師問：是否可以用另一種統計量來反映這組同學體重的年增長情況呢？ 2．問：什么是中位數呢？

我們先把這一組數據按從大小順序排列后，正中間的那個數就是中位數。讓學生思考：中位數會不會受偏大或偏小數據的影響？（不會）

小結：當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。

3．請學生看大屏幕，你能求出下面一組數據的中位數嗎？ 8名女生在整個青春期的身高增長情況如下：（單位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 問：用什么數來表示這一組的一般水平？（1）中位數

（2）按大小排列（從大到小或從小到大），求中位數。

（3）一共有偶數個數最中間的那個數找不到，怎么辦？學生討論…… 結論：當一組數據中有偶數個數的時候，中位數是指最中間的那兩個數和的平均數。讓生口述。

5．請學生根據以上兩個例題，嘗試歸納如何確定一組數據的中位數。歸納：（1）先將這組數據排序，從小到大或從大到小排列都行。

（2）若數據個數是奇數個，那么最中間的那個數就是這組數據的中位數，若數據個數是偶數個，那么最中間的那兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

6．區分平均數、眾數和中位數的適用范圍。

學生展開討論，匯報交流。

（3）反思拓展：自主練習1、2、3、4（4）系統總結：這節課你有哪些收獲？

六、板書設計：

中位數

中位數的求法

（1）先將這組數據排序，從大到小或從小到大排列都行。

（2）若數據個數是奇數個，那么最中間的那個數就是這組數據的中位數；若數據個數是偶數個，那么最中間的那兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱：我學會了嗎

一、教學目標：

1．通過進一步對統計知識的整理與復習，學生更深刻理解了中位數、眾數的意義，并能熟練求出一組數據的中位數、眾數。

2．在解決實際問題的過程中，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。

二、教學重難點：

進一步理解平均數、眾數、中位數這三個統計量之間的區別與聯系。

三、教學準備：

課件

四、預習設計：

做一做練習第一題

五、教學過程：（1）交流展示：

1．課件出示：我學會了嗎 1、2 先讓學生求出1題的平均數、眾數和中位數各是多少？ 然后匯報交流。

學生觀察2題的統計表，同桌互相交流。看看把銷售額定為多少比較合適？并說明理由。

（2）精講點撥：

出示練習題

（1）下面是10名工人一天內生產同一種零件的件數。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

求這一天10天工人生產零件件數的中位數，并說說它的實際意義。（2）甲、乙兩個旅游團隊，對于的年齡如下。（單位：歲）甲團：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙團：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙團旅游的平均年齡各是多少歲？中位數各是多少歲？眾數各是多少歲？

讓學生獨立求，全班匯報交流。

（3）反思拓展

1．小華所在小組的同學們擁有的課外書的數量如下（單位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 這組數據的平均數、中位數、眾數各是多少？

你認為哪個數據更能代表這組同學擁有的課外書的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李紅兩位同學中選一名去參加全校1分鐘跳繩比賽。她倆10次練習的成績如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李紅：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？ 根據統計數據，你認為派誰去參加比賽更加合適？ 學生獨立解決，匯報交流。

（4）系統總結

同學們，通過今天對中位數、眾數的復習你又有什么收獲？ 學生談體驗和收獲。

六、板書設計：

七、限時作業：

八、課堂反思

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

2013-2014學年上學期 數學 學科備課

設計人： 任教年級：六年級 任教班級：

第 周第 課時總第 課時

課題名稱： 測試講評

一、教學目標：

1、通過檢測，了解自己對眾數和中位數知識的掌握情況。

2、在經歷解決問題的過程中，提高解決實際問題的能力。

3、感受眾數和中位數在現實生活中應用的廣泛性，體會數學的價值。

二、教學重難點：

培養學生審題做題的能力

三、教學準備：

第六單元試卷

四、教學過程： 第一課時 測試

（1）明確測試目的（2）分發試卷

（3）學生獨立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時 講評 教學內容：第六單元試卷講評

教學目標：及時查缺補漏，進行針對性教學 教學過程：

詳見試卷分析

寧陽縣鄉飲鄉***學校教案

第四篇：中位數和眾數說課稿

中位數和眾數說課稿

中位數和眾數說課稿1

一、說教材

1、教學主要內容：北師大版小學數學五年級下冊第七單元最后課內容。

2、教材編寫特點本節課是北師大版五年級數學下冊第七章《統計》中第三節的內容，主要讓學生認識數據統計中平均數、中位數、眾數三個基本統計量，是一節概念課，也是學生學會分析數據，做出決策的基礎。本節課的內容與學生的生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。

3、教材內容的核心數學思想：感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。統計的內容在小學數學中占有越來越多的比重，本節課的內容是在平均數的基礎上引入的新的一課，主要是讓學生理解掌握中位數與眾數的概念，并能分清平均數、中位數與眾數的區別。進而根據具體問題選擇這三種不同的統計量來解決實際生活中的問題。更重要的是要讓學生真切的感受到數學與生活的聯系，體會到學數學有用并激發出學生想去學想去用的一種迫切的情感態度。

二、學情分析

1、學生已有知識基礎：理解掌握了平均數的意義，會求平均數，會用平均數來表示一組數據的集中趨勢。

2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：學生在現實的生活中已經積累了用平均數來比較數據水平的生活經驗，同時也有了觀察、比較、分析數據的經驗和合作交流學習的經驗。

3、學生學習該內容可能的困難：

（1）平均數雖然求的很好但對于意義的理解卻不深刻。

（2）對于平均數、中位數和眾數的區別等總結性的發言，有可能出現表述不清楚的情況。

（3）如何合理選用三種統計量來解決實際問題也是學生即將遇到的問題。

（4）學生容易出現爭論究竟用哪種統計量才對，而忽略了其實只是應用哪種統計量更合理的錯誤。

4、學生學習的興趣、學習方式和學法分析：

本節內容緊貼學生的生活實際，因此學生的學習興趣肯定較容易調動。引導學生用觀察、猜測、比較、討論等學習方式來發現掌握知識，采用“認知沖突——否定——建構新概念”的探究方法來進激發學生的學習興趣，全課始終貫穿為了學生的自我需要而學的一種教學理念。

三、說教法學法

依據學生已有的知識經驗，考慮到學生在生活中常用“平均數”來反映一組數據的集中趨勢，我將教學的起點定在學生已有的知識經驗基礎上，直接出現與學生原有認知沖突的的情境，讓學生親身感受到平均數已經不能很好地代表有極端數據出現的一組數據的集中趨勢。這種舊知識經驗與新問題的沖突，使學生強烈的感受到必須用用另一種統計量來代表這組數據的集中趨勢，進而引導學生觀察、比較、討論，經歷“認知沖突——否定——建構新概念”的探求新知的過程。用現實生活中的情境讓學生真實的感覺到所學內容與生活的緊密聯系，讓學生迫切的想去學，想去思考，想去研究，想去應用，進而感受到學習數學的快樂。讓學生在具體情境中經歷整理、描述和分析數據的過程，為可持續學習和解決生活中的問題奠定堅實、完整的知識基礎。

教學目標：

1、知識與技能：在具體的生活情境中，認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

2、過程與方法（數學思考、解決問題）：觀察、比較、討論，經歷“認知沖突——否定——建構新概念”的探究方法，感受引入中位數和眾數這兩個統計量的必要性，體驗應用三種統計量解決實際問題的樂趣。

3、情感態度價值觀：感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。讓學生以一種迫切需要自主學習探究的心態去學習，從解決實際問題的'過程中感受到學習數學的樂趣，體會到平均數，中位數和眾數的知識同我們的生活密切相關，是學有所用的，讓學生學會用數學的眼光去看世界。

教學重點：

認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。

教學難點：

根據具體的問題，能選擇恰當的統計量表示數據的不同特征。

四、教學過程

（一）創設情境，生發沖突

1、教師課件出示阿沖到華聯超市應聘的情境圖，并邊解說信息：

一個職員說我每月650元，處于中等收入水平，另一個職員說我每月600元，經理說超市員工的月平均工資在1000元。聽完之后，你覺得有什么好奇的嗎？

2、同時出示華聯超市月工資表圖，學生交流，你覺得阿沖月工資應該是多少？

3、教師拋出問題，那么這三個數據是怎么得來的？經理的每月1000元是否欺騙？

4、生練習求華聯超市員工工資的平均數。并交流討論得出：當一組數據相差過大時，平均數不能發映出這組數據的整體水平。那么，我們前面同學說的每月650元，每月600元又是怎么回事呢？

評析：教師通過具體的情境創設，引導學生分析數據，借助鞏固平均數的概念，反映出平均數所存在的缺陷，喚醒學生對新知的學習期待。溫故知新，實現前后知識之間的聯系，數學與生活的緊密關聯。

（二）分析探究，建構概念

1、師問，為什么說阿沖每月的工資是650元呢？生自主討論，思考并分析原因。

2、反饋交流，教師適時引導并強調，從大到小的順序或從小到達的順序排列，取這組數據的中間那個數。

3、小結并出示中位數的概念。

4、650元每月的工資是通過中位數反映出來的，那么為什么有同學說阿沖每月600員工資呢？你們是怎么想的？生自主討論。

5、學生交流，指導分析一組數據中的同一個數出現的次數。強調那個數出現的次數最多。

6、小結并出示眾數的概念。

7、同桌練習說概念，教師巡視并指導概念中關鍵詞的表述。

評析：立足學生的認知沖突，給與學生充分的時空思考、討論、交流，發揮學生的主體地位，逐漸明白一組數據特征的可以用不同的統計量來表示。自主合作，適度引導，積極強調概念的關鍵詞，明確概念。

（三）遷移練習，鞏固提高

1、課件出示教材練習第一題，要求學生自主求平均數、中位數，眾數。三個學生板演。

2、師生合作驗證，進一步鞏固中位數和眾數的概念。

3、出示一組數據，7，36，7，20，18，16請同學找出求平均數、中位數和眾數。同時引導學生，當一組數據為偶個數是，中位數怎么求？

4、小結，當一組數據為奇個數時，按照一定的順序，從大到小或從小到大排列，取最中間的那個數為這組數據的中位數。當一組數據為偶個數時，按照一定的順序，從大到小或從小到大排列，取最中間的兩個數的平均數為這組數據的中位數。

5、學生完成課后練習，師巡視指導并個別輔導。針對共性問題進行集體講解。

評析：學練結合，及時的鞏固和練習有益于學生對概念的掌握，并設置不同的練習類型，生成教學資源，進一步鞏固取中位數的方法。在練習中學會運用所學知識解決實際問題，并質疑、驗證獲得新的知識。

（四）交流收獲，小結課堂

1、師，通過這節課你學到了什么？教師提示，比如說怎么取中位數？你知道了什么？或者學會了什么方法。

2、生交流反饋，關注學生對概念的敘述的精準和規范。

3、立足學生的疑問，有些數據里找不到眾數。師生合作探討眾數的不性。

小結，同學們不僅在這節課學會了這么多，而且還發現了問題，很不錯。今后的學習就是這樣邊學邊思考，才是會學習。

評析：一堂完整的課堂教學絕對不能缺少課堂小結，教師引導學生交流，梳理分析數據，尋找統計量的方法。進一步規范精準的表述數學概念，并且對學生的不懂問題進行了探討。既是課堂小結，又是教學內容的延伸。

五、板書設計

中位數和眾數

將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

中位數和眾數說課稿2

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節課是華師大版七年級數學下冊第十章《統計初步認識》中，第三節的內容。主要讓學生認識數據統計中三個基本統計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。本節課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。

（二）教學的目標和要求

知識目標：理解平均數、眾數與中位數的含義，掌握平均數、中位數與眾數計算方法，明確平均數、中位數肯定有，眾數卻不一定有的事實；

能力目標：會計算一組數據的平均數，會確定一組較簡單的數據的眾數與中位數，培養獨立思考，勇于創新，小組協作的能力；

情感目標：體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，滲透誠實、上進道德觀念，培養吃苦創新精神。

（三）教學的重點和難點

教學重點：三個基本統計量的概念以及其計算和確定方法；

教學難點：平均數的計算，中位數眾數的確定。

二、教法與學法

本節課使用多媒體教學平臺；概念教學中，主要以生活實例為背景，從具體的事實上抽象出三個統計量的概念，通過三個統計量的計算與確定的練習幫助學生理解并鞏固概念；在教學活動中主要是以問題的方式啟發學生，以生動有趣的實例吸引與激勵學生；在整個過程中采用情境教學法。

同時，注重培養學生閱讀理解能力與自學協作能力，在教學過程中主要以學生“探究自學”“小組討論”“相互學習”的學習方式而進行。

三、教學過程的分析

（一）創設情境，激發興趣（3分鐘）引入采用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過這個生動有趣的故事使學生充分體驗到全面了解并分析數據的必要性。如何能對數據全面了解分析？今天我們將學習從三個不同側面反映一組數據的三個統計量——平均數、中位數與眾數。通過生動的故事，也是集中學生注意力的一種有效方式。

（二）自學輔導，建構新知（11分鐘）

提出概念：（3分鐘）

在學生還沉浸在有趣的故事情節的中時，對故事的情節設問：主人公的成績在哪一檔次？中等成績約是多少？哪一檔分數的人最多？學生一一作答。在此基礎上，老師把平時生活中的說法（如：中等成績）規范化并抽象出統計中的基本概念（如：中位數）。

這樣可以使新的概念建立在學生已有的生活經驗上，便于理解和記憶。自學輔導：（8分鐘）

學生以學習小組為單位，結合教材，必須想辦法求出故事中的三個統計量，并找出平均數、中位數與眾數的計算方法。（小組討論、教師輔導）。

因為新教材的編寫比較適合學生閱讀，這一節內容與學生的實際生活聯系較多，學生多有體驗，要讓學生理解并沒有太大的困難。這樣也可以充分發揮學生主觀性，培養學生的自學能力與小組協作的能力，充分利用“學生資源”，使他們互相幫助，體驗在集體中的成長與發展。鞏固整理：（20分鐘）

本節課的'概念是一種動態性、操作性校強，所以學生需要在具體的操作演練中去體驗、理解與鞏固概念。為此，首先給學生編排了如下的練習任務，其中任務1是要求學生基本獨立完成：

作業單：

1、填表（6分鐘）數 據平均數中位數眾數

15，20，20，22，35，38

3，0，-1，5，9，-3，14

-5，-4，-4，0，4，21

2、小組討論訂正，總結三個統計量的求法。（4分鐘）3、小組交流，完成書后練習。（4分鐘、6分鐘）同時在學生完成任務的同時也會產生一些困惑，如：表中第二行的眾數如何確定？第三行中位數如何確定？這些希望學生能總結出來，當然不一定能實現，但能使它們有所體驗。必要時教師給一定的指導，如看教村長某一地方等。

這樣讓學生在練習中，特別是在“小組的相互訂正中”熟練三個統計量的計算方法；加深對概念理解；有效鞏固概念與算法。

（三）、探究交流，發展能力。（6分鐘）

作為這節課的內容，還可以適當加強學生綜合能力，特別是閱讀圖表、分析數據并計算的綜全能力。為此，我設計一個機動題：

TOM班數學成績有兩張統計表下：

表176829082908776635195

100766182768787958287

76767687828276878282

76828776828776877635

表2

人數111112108351

成績355161637682879095100

就第一表我們已經算出這個班的成績的平均數、中位數與眾數，你能只用第2表的數據算出這三個統計量嗎？小組為單位進行，看哪個小組算得又快、方法又巧。

利用表二計算，首先需要學生讀懂這些數據的含義，其次能正確的使用小學里乘法的意義導出“加權平均數”計算方法，第三這樣的數據的中位數的確定有一定的技巧，對學生的思維與分析要求教高。這是對學生的一次挑戰，利于對學生“思想方法”與“意志品質”的提升。

（四）結束新課，布置作業。(5分鐘)

學生交流心得。老師相應補充：分析數據切不可盲目片面，學會全面分析；確定中位數：關鍵是將數據排序；確定眾數：作好頻數統計。完成作業本10.2.1。

四、板書設計。

中位數和眾數說課稿3

一、說教材

1、教材的地位和作用

《中位數與眾數》是北師大版《數學》八年級上冊第8章第2節內容。《課程標準》對本節內容的要求是：“根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。”“根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對于決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。”“認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。”中位數與眾數同平均數一樣是描述一組數據的集中趨勢的數據代表，是幫助學生學會用數據說基本概念，在此之前，教材已經安排了第1節《平均數》，本節內容是繼《平均數》學習之后的后續內容，既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活，培養學生應用數學意識和質疑習慣的良好素材。教材有意識地安排了一些以表格、統計圖等方式呈現數據，這樣既加強了知識間的聯系，鞏固了學生對各種圖表信息的獲取能力，同時也增強學生對生活中所見到的統計圖表進行數據處理和評判的`主動意識。

2、教學目標

知識與技能：

（1）掌握中位數和眾數的概念；能根據所給信息正確求出中位數和眾數。同時注意平均數、中位數和眾數各自適用的范圍。

（2）能結合具體的情境體會平均數、中位數和眾數三者的差別，能初步選擇恰當的數據代表對數據做出自己的評判。

（3）能從表格統計圖等參考資料中獲取信息，并能求出相關數據的平均數、中位數和眾數。

過程與方法：在數據的處理中，理解平均數、中位數和眾數區別與聯系，掌握處理問題的方法。

情感態度與價值觀：感受數學知識在生活中的實際價值，體驗數學來源于生活，又服務于生活的特質，喚起學生學數學的興趣。

3、重點與難點

重點： 掌握中位數和眾數的概念，并會正確 計算一組數據的中位數和眾數。

難點： 在具體的情境中選擇恰當的數據代表并作出自己的判斷。

4、對教材的處理：

為了創設一種引人入勝的教學情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引學生的課堂投入，在引入課題時將引例以課本劇的形式呈現；為了體現數學更貼近學生生活實際又增加了“問題1”；為更好地突出重點在“合作探究”中，增加了“概念學習”1、中位數、2、眾數，同時都各配以兩個小練習，引出了相應的點評以完成對兩概念的補充說明；為了內化知識形成框架，將：“議一議”作為課堂小結處理。

二、說學生

學生在小學五年級下時已學習過中位數、眾數的概念，并能夠解決簡單的數學問題和實際問題，認識到了兩個統計量在現實生活中的實際價值。前兩節又學習了平均數，具備了一定的數據處理、描述和分析能力。而且八年級學生身心一進一步成熟，具備了一定的自學能力和分析判斷能力。

三、說教學法

1、說教法

課前將學生分為六個組，按成績由低到高的順序編上1~5號。根據教材內容和八年級學生的認知特點，結合班級的實際情況，首先在課前將教學內容以“預習學案”的形式印發給學生，要求學生先獨立自學完成，再通過小組交流合作學習完成。重點、難點問題課上分組展示解決。教師調控課堂及時追問與點評。在課前準備中，要求分組調查八年級各班男同學的運動鞋號碼。

2、說學法

基于以上分析，學生以在自學教材、查閱相關參考書籍的基礎上，獨立自主完成學案為主，以課前小組內合作交流為輔進行。最后分組展示突破重難點。內化知識、訓練思維、培養能力。

中位數和眾數說課稿4

教材分析

教材的地位和作用

本節課是北師大版五年級數學上冊第七章《統計》中，第三節的內容。主要讓學生認識數據統計中三個基本統計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。

本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

教學目標

知識目標：（1）理解平均數、中位數和眾數的含義

（2）掌握平均數、中位數和眾數的計算方法

能力目標：會計算一組數據的平均數，會確定一組較簡單數據的中位數和眾數，

培養學生獨立思考，勇于創新，小組協作能力

情感目標：通過各中真實、貼近生活的素材和問題情景，激發學生學習數學的熱情和興趣，體驗事物的多面性和學會全面分析事物的必要性。在合作學習中，學會交流，相互評價，提高合作意識能力。

教學重點和難點

重點：掌握中位數、眾數的數據代表的概念難點：選擇恰當的數據代表對數據作出判斷教學方法

本節課采用多媒體教學平臺，在概念教學中，以生活實例為背景，從具體事實上抽象出三個統計量的概念，通過對三個統計量的計算和確定幫助學生完善新知的建構，在教學過程中以問題方式啟發學生，以生動的實例吸引和鼓勵學生，在整個教學中采取情景教學法學法指導

根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，引導學生采取自主探索與互相交流相結合的方法，盡量讓每一位學生參與研究，最終學會學習。

教學設計

一、創設情景，提出問題（多媒體課件演示）以故事“騙人的平均數”為切入點。

1、課件出示第一幅情境圖

師：同學們，你們都是熱心助人的好孩子，現在我的朋友阿沖遇到了一個難題，你們愿意幫他解決嗎？剛畢業的阿沖還沒有找到工作，有一天阿沖路過某超市時看到一份招聘啟示上寫著：本超市要招聘工作人員，月平均工資是1000元，阿沖覺得條件不錯，就去應聘。

2.課件出示第二幅情境圖

師：可是過了一周后，阿沖發現大部分工作人員的工資都在1000元以下。于是阿沖找經理理論，認為是經理欺騙了他，經理拿出了員工工資表給阿沖看，平均工資確實是每月1000元。

二、合作交流，探索問題

請同學們仔細觀察這個統計表，幫助阿沖解決問題。

1、小組合作探討：

問題1：月平均工資是1000元，為什么大部分人的工資在1000元以下？小組交流并匯報：表面上看月平均工資是1000元,但是由于經理和副經理的'工資偏高，使平均工資高于其他工作人員的工資水平，所以大部分人的工資不到1000元。在這里，用平均數1000元來反映他們的月平均工資水平是不合理的。基于學生原有認知結構，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？

問題2：師：同學們說得真好，用平均數1000元已不能很好地反映他們的月平均工資水平，那么你認為用哪個數才能更好地表示他們的月平均工資水平呢？

學生發表自己的意見,通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生認識到研究數據的必要性。

（三）、理性概括，構建新知

師：找中間的數表示中等水平是比較合理的，我們給它取一個名字，在統計量中叫它中位數。（板書：中位數）

（1）按照你們的理解，能說說一組數據中什么樣的數叫做中位數嗎？學生：

A：中位數可能就是中間的那個數。

B：應該是按大小順序排列好后，中間的那個數，否則把經理的3000元放在中間就不行了。（板書：排列大小）

（2）、師生小結：

將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數的中位數。師：用平均數1000元和中位數650元，哪個表示工作人員的工資水平更合適？

2.認識眾數

師：還有的同學剛才想用600元代表員工的工資水平，為什么？說說你的理由。學生回答后，

師：

這里又出現了一種新情況，600元在這組數據中出現的次數最多，我們在統計量中也給它一個名稱叫做眾數。（板書：眾數）

（1）用自己的話說一說什么是眾數。同桌互相說,然后師生小結：

一組數據中出現次數最多的數稱為這組數的眾數。

3.師：用中位數和眾數來表示這個公司員工的月工資水平了是比較合適的。

4、【試一試】

(1)求出下列這組數的中位數和眾數。 83，92，96，88，83，90，83（2）求出下列這組數的中位數

10、

15、

18、

25、

32、

34、

48、50師小結：當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。 (3)小結：怎樣求出一組數據的中位數？怎樣求出一組數據的眾數？

三、練一練：

1、紅星配件廠生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據這些數據求出工人的日生產量的平均數、中位數、眾數。 2.某小組進行跳繩比賽，每個成員1分時間跳的次數如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（1）分別計算這組數據的平均數、中位數（答案：平均數135，中位數125）

（2）你認為平均數、中位數哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？（引導學生分析討論，答案：因為出現了234這樣的極端數據，用平均數不合適，眾數又只有2個，所以，可以用中位數代表這組同學的跳繩水平。）

這一環節，通過問題的設置，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過變式練習，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。

四、課堂小結

通過這節課的學習你有了哪些收獲？

學生說后，師小結：今天我們認識了中位數與眾數，在今后的生活和學習中，我們還會學到更多的統計的知識，希望同學們應用這些知識，去解決生活中的問題，、讓知識成為你解決問題的工具。

五、實踐型作業：

調查班級每個學生的身高，記錄下來。并找出這些數據的中位數和眾數。這一環節通過設計了實踐活動，以延伸課堂教學，讓知識的學習與鞏固貫穿于實踐活動中

第五篇：眾數和中位數 教案設計

教學設計示例1素質教育目標(一)知識教學點1.使學生理解的意義.2.會求一組數據的眾數和中位數.(二)能力訓練點培養學生的觀察能力、計算能力.(三)德育滲透點1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.2.滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.(四)美育滲透點通過本節課對眾數、中位數的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數學中美的因素，也滲透了一組數據對稱的數學美.重點難點疑點及解決辦法1.教學重點：求一組數據的.2.教學難點 ：平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系.3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數.應通過對眾數概念的剖析，使學生理解并掌握眾數的概念.4.解決辦法：(1)眾數由所給數據可直接求出.(2)求中位數時，首先要先排序(從小到大)，然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.教學步驟(一)明確目標教師提出問題：1.怎樣求一組數據的平均數?2.平均數反映了一組數據的趨勢.3.平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎?(學生回答，教師糾偏后引出課題).這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數眾數和中位數.這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態.(二)整體感知平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.(三)教學過程(用幻燈片出示引入例)請同學們看下面問題：一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量，然后做表格(單位:厘米)在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數據的全體.(30個)，表中上面一行反映的是什么?(學生回答是出現的數據).下面一行反映的是什么?(學生回答是相應的數據出現的次數.)表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多?(學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的).接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學生明確了研究眾數的必要性后，教師給出眾數定義.眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.教師在剖析眾數定義時應強調：1.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數.在這一點上，學生很容易混淆.2一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、-1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數.教師引導學生回答引例中的眾數是什么?是(23.5厘米)，有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數，教師要注意糾正.下面我們來學習怎樣根據眾數的定義求一組數據的眾數，看例1(幻燈出示)例1 在一次英語口試中，20名學生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 7080 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學生得分的眾數.教師引導學生用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數;也可仿照引例畫表格找出眾數.例1 在上面數據中，80出現了7次，是出現次數最多的，所以80是這組數據的眾數答：這次英語口試中，學生得分的眾數是80(分).教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多.課堂練習：教材P159中1學生做完練習后接著講解中位數定義.請同學看下面問題：在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：55 57 61 62 98教師引導學生觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數的意義有了了解，又加深了對中位數概念的理解.中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.教師剖析定義時要強調：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數(或最中間的兩個數的平均數)，排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據;但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.教師引導回答引例的中位數是什么?例2(用幻燈出示)10名工人某天生產同一零售，生產的件數是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產的零件的中位數.教師引導學生觀察分析后，讓學生自解.解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到：10 12 14 14 15 15 16 17 17 19左右最中間的兩個數據都是15，它們的平均數是15，即這組數據的中位數是15(件).答：這一天10人生產的零件的中位數是15件.例3(用幻燈出示)在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績并記錄成績分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第2位).教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數據?其中哪個數據出現的次數最多?這組數據的眾數是什么?說明什么?2.表里的17個數據可看成是按什么順序排列的?其中第幾個數是最中間的數據?這組數據的中位數是多少?說明什么?3.可選用哪個公式求這組數據的平均數?所求得的平均數能說明什么?這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度.教師范解例3.解：在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75.上面表里的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70;這組數據的平均數是答：17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).課堂練習：教材P159中2、3(四)總結、擴展1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.2.方法小結：通過本節課我們學會了求一組數據的眾數及中位數的方法，求眾數時不需要計算只要觀察出出現次數最多的數據即可.求中位數時，先要將這組數據按順序排列出來，再找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數.3.知識網絡：平均數、眾數、中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.布置作業教材P160A1、2、3、，B板書設計 14.21.定義 例1 例2 例3眾數：中位數教學設計示例

2一、教學目的1.理解的意義.2.使學生會求一組數據的.二、教學重點、難點重點：使學生通過練習掌握的概念.難點：在一組數據中有兩個居于中間的數的平均數做為中位數時的判定方法.中位數、眾數的意義的解釋.三、教學過程復習提問1.什么叫做一組數據的平均數?2.一組數據的計算方法有哪些?引入新課在對一組數據分析研究過程中，往往要了解某個數出現的最多，某個特定的數處于什么特定位置.那么這些數應如何稱呼，如何利用?這節課我們來進行探討，新課教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.哪種尺碼的鞋銷售得最多?介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個.接下來向學生介紹：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.教材中的例子中，23.5(厘米)出現的次數最多，稱這組數據的眾數;而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數據中的眾數.講到此處，要強調眾數的功能，即當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢.例1 在一次英語口試中，20名學生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學生得分的眾數.教師指導學生觀察后，指出80出現了7次，確定80分是學生得分的眾數.(可多請幾位學生說一說觀察情況.)教師引導學生閱讀P163中間一段文字.即看數學競賽一例，即在一次數字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數據的大小比較接近，最后一個數據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數據為61，它可以用來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據的較大變動的影響.由此給出定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.接下來指出61是上述一組數的中位數.要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數據的平均數是0.85，它是這組數據的中位數.要使學生注意，這組數有偶數個.例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產的零件的中位數.教師應請一位學生將此例中的一組數據在黑板上從小到 大按順序排列，啟發學生找出中位數是15(件).還可順勢問一下，這組數據中的眾數是哪些?(引導學生答出：14，15，17.)例3 在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第2位).通過此例的練習，使學生鞏固對眾數、中位數與平均數概念的認識和理解.小結眾數、中位數與平均數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢.其中，又以平均數的應用最為廣泛.在講述過程中需強調：(1)平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.(2)眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量.(3)中位數則僅與數據的排列位置有關，即當將一組數據按從小到大的順序排列后，最中間的數據即為中位數，因此某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.練習：選用課本練習作業 ：選用課本習題

四、教學注意問題教學中要注意講好眾數在一組數據中不止一個;中位數在一組數據為奇數、偶數時的不同確定方法.