第一篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)反思

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí)教學(xué)反思

“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算”作為高一新教材的內(nèi)容，被安排在第一冊(cè)第二章“基本初等函數(shù)”的第二節(jié)，共分三個(gè)課時(shí)完成，對(duì)數(shù)概念為第一課時(shí)．對(duì)數(shù)概念對(duì)于高一的學(xué)生來講是一個(gè)全新的概念。此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)，明白了指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪值。通過本節(jié)課，學(xué)生將會(huì)理解到對(duì)數(shù)是已知底數(shù)和冪值求指數(shù)，與指數(shù)運(yùn)算二者是互逆的關(guān)系．對(duì)數(shù)概念的引入，充分凸顯了高中數(shù)學(xué)新課程理念中的“運(yùn)算思想”和“函數(shù)思想”，對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既加深了學(xué)生對(duì)指數(shù)的理解，又為后面對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備，起到了承上啟下的作用。

在新課程背案下，轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式已成為教學(xué)改革的核心話題之一．在傳統(tǒng)的講授方式中融入問題探究，通過教師引導(dǎo)、啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，通過師生互動(dòng)、學(xué)生的思維和行為參與，可以使啟發(fā)式講授教學(xué)與活動(dòng)式教學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而有效地提高課堂教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。因此本節(jié)課我通過兩個(gè)求指數(shù)的具體實(shí)例引出對(duì)數(shù)的定義，確保學(xué)生明白對(duì)數(shù)產(chǎn)生的意義，加深記憶。接著自然的給出對(duì)數(shù)定義及對(duì)數(shù)的正確寫法與念法，帶領(lǐng)學(xué)生一起將兩個(gè)引例中的指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式并要求準(zhǔn)確的讀出這些對(duì)數(shù)。繼而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，幫助學(xué)生建立指對(duì)數(shù)式的互化模型，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系指數(shù)式里各個(gè)值的取值范圍，尋找對(duì)數(shù)當(dāng)中對(duì)應(yīng)值的取值范圍。簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)方程的運(yùn)算及簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)的計(jì)算是為了讓學(xué)生更好的理解對(duì)數(shù)概念并將之合理運(yùn)用在實(shí)際解題當(dāng)中。

總之，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)，我反思如下：

一、成功之處

1、教學(xué)方法上：突出教學(xué)內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西，即弄 清對(duì)數(shù)的來源與意義，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤的寫出并讀出對(duì)數(shù)；將本節(jié)課具體任務(wù)與整個(gè)教學(xué)任務(wù)合理地結(jié)合起來；啟發(fā)探究式教學(xué)、互動(dòng)式的教學(xué)方法和手段，確保用最合理的方法給學(xué)生教授知識(shí)。結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行教，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。

2.學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為“一言堂”，不再是教師從上課講到下課，學(xué)生也不再是教師注入知識(shí)的“容器瓶”，一直坐在位置上，機(jī)械的聽教師灌輸知識(shí)，課堂上為學(xué)生的主動(dòng)參與提供充分的時(shí)間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點(diǎn)（無論對(duì)錯(cuò)），選出代表上黑板板演等做法，真正做到了“六讓”：凡是學(xué)生能夠自己學(xué)習(xí)的、觀察的、講的（口頭表達(dá)）、思考探究的、合作交流的、動(dòng)手操作的，盡量都放手讓給學(xué)生去做、去活動(dòng)、去完成，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識(shí)的可接受度，讓學(xué)生體會(huì)到他們是學(xué)習(xí)的主體。進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，變書本的知識(shí)、老師的知識(shí)成為自己的知識(shí)。

二、不足之處

1.導(dǎo)學(xué)案編寫不太合理，有些題目選擇方面略難，題目較少，沒有達(dá)到很好的練習(xí)作用，不利于學(xué)生的運(yùn)用和記憶。

2.課程引入略長(zhǎng)，影響了后半部分課程的進(jìn)行，沒有給出對(duì)數(shù) 恒等式。

3.展示課流程比較完整，基本上完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，但由于對(duì)數(shù) 對(duì)高一學(xué)生來講還是一個(gè)新的內(nèi)容，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)更是新上加新，導(dǎo)致學(xué)生在展示時(shí)顯得略微膽怯，回答問題不夠干脆、聲音不夠響亮、質(zhì)疑也不夠激烈，究其原因有兩個(gè)：我的引導(dǎo)不夠；運(yùn)算過程結(jié)果唯一導(dǎo)致質(zhì)疑點(diǎn)少。以后在學(xué)案編寫時(shí)盡量多編些開放型題目，并且可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)置些追問，也可以讓同學(xué)們上黑板展示錯(cuò)誤等。另外學(xué)生在展示時(shí)，我應(yīng)當(dāng)多關(guān)注學(xué)生傾聽和做筆記的情況，及時(shí)提醒提高課堂效率。

4.個(gè)別學(xué)生上黑板板書的不是很理想，體現(xiàn)出部分學(xué)生的計(jì)算能力較差、書寫規(guī)范度不夠、習(xí)慣不好，故今后在教學(xué)中，應(yīng)該加強(qiáng)計(jì)算，提高運(yùn)算能力，并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。另一方面，這節(jié)課對(duì)技巧的強(qiáng)調(diào)不好，有點(diǎn)過，應(yīng)該對(duì)解題的思想加強(qiáng)引導(dǎo)，授之以魚，不如授之以漁，以后在教學(xué)中應(yīng)加以注意。

結(jié)合本節(jié)課的成功之處和不足之處，我得出以下幾條經(jīng)驗(yàn)。

一：在日常的課堂教學(xué)中，要想很好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中最活躍的因素，是教學(xué)活動(dòng)的主體。在課程的教學(xué)設(shè)計(jì)中要以學(xué)生的“學(xué)”作為出發(fā)點(diǎn)，通過情景引入，以問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生得出對(duì)數(shù)的概念。學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的概念有了一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)，又通過對(duì)數(shù)運(yùn)算是冪運(yùn)算的一種逆運(yùn)算，初步掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算及其性質(zhì)。

二：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)的表述要精確。通過一次試講及教研組內(nèi)老師們幫助將問題精確提煉并表述出來。說明教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)估計(jì)要充分。良好的問題設(shè)計(jì)應(yīng)該要有一定的思維量、表述準(zhǔn)確，更要接近學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)，要讓學(xué)生跳一跳就能摘到桃子。

三：讓學(xué)生思考交流，在有些問題的解決上要給學(xué)生充分的獨(dú)立思考、相互交流的時(shí)間，不能急于將學(xué)生的思維納入自己的教學(xué)套路。如“通過觀察你得出什么規(guī)律”問題有難度，如果能夠采用小組合作更好。并在學(xué)生的回答中給予適當(dāng)鼓勵(lì)或贊賞，激勵(lì)學(xué)生更加認(rèn)真的聽課并積極回答問題。

四：在課前要充分做好對(duì)學(xué)生心理態(tài)度的預(yù)設(shè)。現(xiàn)在高一班級(jí)人數(shù)較多，有七十多人，空間比較小，來聽課老師人數(shù)又較多。學(xué)生與老師坐在一起，難免會(huì)有些緊張，導(dǎo)致站起來回答問題腦子一片空白現(xiàn)象。有些學(xué)生甚至看不清黑板。因而以后的教學(xué)過程中要注意學(xué)生心理品質(zhì)的培養(yǎng)。

總之，在我的教學(xué)中需要反思的地方還有很多。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。這些遺憾只能在以后的教學(xué)中多加注意，善反思、不斷總結(jié)、不斷進(jìn)步、不斷提升、多向師傅們學(xué)習(xí)，力求教學(xué)的更大進(jìn)步。

第二篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)反思

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)反思

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)這節(jié)課，我的設(shè)計(jì)意圖是嘗試讓學(xué)生嘗試探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力，從特殊到一般的類比過程，同時(shí)也借此機(jī)會(huì)鍛煉自己的探究教學(xué)的能力，所以查閱了一些關(guān)于數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)理論，以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)理念，但是在此教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了自己的一些教學(xué)問題，也學(xué)到了不少東西，主要有：（1）這節(jié)課的一開始讓學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)相關(guān)知識(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生站起來復(fù)述了知識(shí)，可是最好還是讓學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的題目，通過簡(jiǎn)單的題目來檢測(cè)上一節(jié)課學(xué)生的知識(shí)掌握情況，因?yàn)橹R(shí)是死的，需要記住，但是方法是活的，能應(yīng)用就好了，所以這一點(diǎn)做的不到位；（2）我在這節(jié)課中，當(dāng)然還有以前的教學(xué)過程中，都存在一個(gè)個(gè)人習(xí)慣問題，就是總結(jié)知識(shí)點(diǎn)不是很到位。一個(gè)善于總結(jié)、經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，會(huì)在學(xué)生做了很多題之后，總結(jié)解題技巧，以及解題中的注意點(diǎn)，公式的適用范圍，公式的正用與逆用，什么時(shí)候用什么公式，用公式的時(shí)候要注意哪些，學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，多用自己的語(yǔ)言表述公式和概念，以此讓學(xué)生把自己對(duì)公式和概念的表征形式描述出來，通過這個(gè)來判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。課堂中應(yīng)該多總結(jié)，老師要多總結(jié)，也要讓學(xué)生多總結(jié)，但是前提條件是教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的這種習(xí)慣；（3）在推到公式的過程中，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生自己總結(jié)，因?yàn)閷W(xué)生的程度不是很好，所以開始我先帶領(lǐng)學(xué)生們推導(dǎo)出了一個(gè)公式，接著讓學(xué)生嘗試著模仿，自主推導(dǎo)出后兩個(gè)，并且讓學(xué)生板演。給學(xué)生自己證明的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多思考，給學(xué)生自己動(dòng)手的機(jī)會(huì)，即使錯(cuò)誤了也是一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從失敗中，吸取解題策略和技巧。

對(duì)數(shù)的教學(xué)采用講練結(jié)合的教學(xué)模式。教學(xué)中，先學(xué)后教，先練后講，運(yùn)用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化策略，通過教師的講，數(shù)學(xué)家對(duì)對(duì)數(shù)的癡迷激發(fā)學(xué)生好奇，從實(shí)際問題導(dǎo)入對(duì)數(shù)概念、對(duì)數(shù)符號(hào)，理解對(duì)數(shù)的意義，通過典型例題的講授，充分揭示對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間的關(guān)系，掌握求對(duì)數(shù)值的方法，通過學(xué)生典型習(xí)題的練，使學(xué)生進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間的關(guān)系，掌握求對(duì)數(shù)的一些方法，在講練結(jié)合中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

第三篇：對(duì)數(shù)運(yùn)算 教學(xué)反思

發(fā)表時(shí)間：2014/12/9 來源：《教育學(xué)》2014年9月總第70期供稿 作者：方 俊

[導(dǎo)讀] 高中的學(xué)習(xí)是為以后大學(xué)的學(xué)習(xí)或者走向社會(huì)做準(zhǔn)備的，合作探究可以讓學(xué)生更獨(dú)立，更善于表現(xiàn)自己。

方 俊 浙江省金華市賓虹高級(jí)中學(xué) 321000

摘 要：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)的第一節(jié)課，主要的內(nèi)容是對(duì)數(shù)概念及對(duì)數(shù)指數(shù)的互化、對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算等內(nèi)容，而對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化是后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課的重心就放在對(duì)數(shù)指數(shù)互化上。本節(jié)課蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化化歸、歸納類比、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)運(yùn)算 對(duì)數(shù)指數(shù)互化

【教學(xué)目標(biāo)】1.通過歸納與類比,理解對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念的相互關(guān)系,能進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;了解兩個(gè)特殊對(duì)數(shù);發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算公式;了解對(duì)數(shù)恒等式的實(shí)質(zhì)。2.通過類比發(fā)現(xiàn)與歸納發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生體驗(yàn)探究問題的過程,提高學(xué)生運(yùn)用類比和歸納方法的意識(shí)。3.通過探究發(fā)現(xiàn), 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)成功,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)的定義,對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)概念的理解,對(duì)數(shù)性質(zhì)和相關(guān)公式的發(fā)現(xiàn)。

【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)。

【自主學(xué)習(xí)】

一、概念引入

1.借助類比感受對(duì)數(shù)概念的必要性

乘方：xn=b，開方：x= b（a≥0），指數(shù)：ax=N（a>0，且a≠1，N>0）

問題１：知道a，x可以求N，那么知道a,Ｎ可以求x嗎？如何求？

設(shè)計(jì)意圖：通過與已知互逆運(yùn)算的類比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的探究指明方向，同時(shí)讓學(xué)生感受引入對(duì)數(shù)概念的必要性。

2.通過特例感受引入對(duì)數(shù)概念的意義

你能求出下列方程中的x嗎？

（1）2x=

2（2）5x=625（3）6x=-6

（4）10x=7

利用幾何畫板畫出（4）的圖像（略）。

設(shè)計(jì)意圖：打開學(xué)生思維。通過（4）讓學(xué)生回憶指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)x的值存在且唯一，從而使學(xué)生體會(huì)到引入對(duì)數(shù)概念的必要性、合理性。

二、概念講解

1.定義概念

定義：若ab=N（a>0，且a≠1），則b稱為以a為底，N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN。

2.概念解讀

（1）讀法:以a為底，N的對(duì)數(shù)。

（2）寫法：

（3）概念：讓學(xué)生完成人教A版必修一的相關(guān)表格，了解指數(shù)與對(duì)數(shù)的相關(guān)量的關(guān)系。

（4）由指數(shù)和對(duì)數(shù)的關(guān)系可知，對(duì)數(shù)的真數(shù)N>0，底數(shù)必須a>0，且a≠1。

（5）互化：

設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，通過與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識(shí)建立更強(qiáng)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“理解基礎(chǔ)上的記憶”和“記憶基礎(chǔ)上的理解”的相輔相成。

三、鞏固概念

1.互化練習(xí)

練習(xí)1：指數(shù)式化對(duì)數(shù)式

（1）1.07x=2（2）3x=9（3）（）-1=2（4）54=625

練習(xí)2：對(duì)數(shù)式化指數(shù)式，并判斷下列對(duì)數(shù)式是否正確。

（1）log749=

2（2）log2（）=

4（3）log5125=3

（4）log 9=-

（5）log 2=2

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受對(duì)數(shù)與指數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)同學(xué)們可以通過筆算直接求值，復(fù)雜的指數(shù)運(yùn)算可以借助計(jì)算器，那復(fù)雜的對(duì)數(shù)運(yùn)算也可以借助計(jì)算器（展示計(jì)算器實(shí)物和說明書），同學(xué)們發(fā)現(xiàn)說明書中對(duì)數(shù)運(yùn)算有三種模式：logab，lg，ln由此介紹常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)。

2.特殊對(duì)數(shù)

（1）常用對(duì)數(shù)。以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，log10a簡(jiǎn)記作lga。

（2）自然對(duì)數(shù)。以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，logea簡(jiǎn)記作lna（e≈2.71828）。

此處同學(xué)們會(huì)對(duì)e存在疑惑，教師趁機(jī)介紹《不可思議的e》

四、合作探究

1.利用指數(shù)，求下列對(duì)數(shù)的值：

1.（1）log 1（2）lnl（3）log21（4）lgl

2.（1）log22（2）lne（3）log（4）lg10

3.（1）log525（2）lne2（3）log3（4）lg100

探究：對(duì)以上各組練習(xí)進(jìn)行觀察歸納，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。為何會(huì)有上述規(guī)律？

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生更強(qiáng)烈地感受到對(duì)數(shù)與指數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.歸納特殊，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

總結(jié)：

（1）a0=1，所以loga1=0（a>0，a≠1）。

（2）a1=a，所以logaa=1（a>0，a≠1）。

（3）an=an，所以logaan=n（a>0，a≠1）。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

計(jì)算下列各式并改寫成指數(shù)形式。

(1)log

(2)log2

32(3)log327

(4)log(5)log 1

六、課堂小結(jié)

基本知識(shí)：對(duì)數(shù)的定義，特殊對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)會(huì)了對(duì)數(shù)和指數(shù)的互化以及對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。

思想方法：歸納、猜想、證明等方法，類比思想、方程思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。

七、作業(yè)

必修1：P64

1.（3）（4）2.（1）（4）3.（2）（4）4.（3）（4）

八、教學(xué)設(shè)計(jì)的說明和教學(xué)反思

新課程理念下，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)主體，教師只是教學(xué)中的組織者、推動(dòng)者，而不是單純的知識(shí)傳授者，教師的教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生充分的時(shí)間去發(fā)現(xiàn)、接受新知。對(duì)數(shù)是一個(gè)全新的概念，從方程ax=N（a>0,且a≠1，N>0）入手，再通過4個(gè)具體的指數(shù)方程，讓學(xué)生覺得現(xiàn)有的知識(shí)不夠用了，從而引入對(duì)數(shù)的感念就水到渠成了。

新引入的概念，一定要給學(xué)生充分的時(shí)間消化，從以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的寫法會(huì)出現(xiàn)底數(shù)、真數(shù)不分的情況，所以此次教學(xué)在對(duì)數(shù)的寫法上放慢腳步。對(duì)數(shù)概念的理解的重點(diǎn)是指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化，這個(gè)本質(zhì)理解了，對(duì)數(shù)的底數(shù)、真數(shù)的范圍自然也理解了。對(duì)數(shù)指數(shù)的互化貫穿了本節(jié)課的始終。

通過練習(xí)

1、練習(xí)2讓學(xué)生對(duì)指數(shù)、對(duì)數(shù)互化有更深刻的理解。此2個(gè)練習(xí)主要讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)完成，合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法中較好的學(xué)習(xí)方法，能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且同學(xué)之間進(jìn)行思想上的交流有時(shí)候比老師、學(xué)生之間的交流更能讓學(xué)生接受，學(xué)生更勇于提出自己的想法，其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也要敢想敢說，做錯(cuò)數(shù)學(xué)題并不可怕，可怕的是不知道自己會(huì)做錯(cuò)。我在教學(xué)中也不斷地向?qū)W生潛移默化地傳播這個(gè)理念。高中的學(xué)習(xí)是為以后大學(xué)的學(xué)習(xí)或者走向社會(huì)做準(zhǔn)備的，合作探究可以讓學(xué)生更獨(dú)立，更善于表現(xiàn)自己。

以往老師上課不敢把課堂放開給學(xué)生，這或許是怕教學(xué)進(jìn)度會(huì)落下來，或許也有對(duì)學(xué)生的不信任吧？這堂課給我最大的感受是要相信學(xué)生，學(xué)生比我們想得更聰明，而且他們集思廣益，總能給課堂帶來驚喜，所以以后應(yīng)多給學(xué)生機(jī)會(huì)合作思考，學(xué)生能做的教師絕不包辦代替。

數(shù)學(xué)有其學(xué)科特點(diǎn)，數(shù)學(xué)不像有的學(xué)科那么多姿多彩，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較枯燥，很多學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，所以數(shù)學(xué)的教學(xué)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由簡(jiǎn)到繁，由易到難，讓每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，為之則難著亦易矣，不為則難者亦難矣。每天參與一點(diǎn)點(diǎn)，時(shí)間久了積少成多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難就越來越少。

第四篇：對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)反思

《對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)反思》

高三數(shù)學(xué)組 劉海棠

一、教材分析

本節(jié)課內(nèi)容是北師大版必修 1 第三章“指數(shù)函數(shù)” 4.1 “對(duì)數(shù)及其運(yùn)算”。“對(duì)數(shù)”是高一新教材的內(nèi)容，共分三個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)為對(duì)數(shù)的概念，第二課時(shí)為對(duì)數(shù)的運(yùn)算，第三課時(shí)為換底公式。今天我要說的是第一課時(shí)——對(duì)數(shù)的概念。此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了指數(shù)及指數(shù)函數(shù)，明白了指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪值，而對(duì)數(shù)則是已知底數(shù)和冪值求指數(shù)，二者是互逆的關(guān)系。對(duì)數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，既加深了學(xué)生對(duì)指數(shù)的理解，又為后面對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備，起到了承上啟下的重要作用。

二、學(xué)生情況分析

大部分學(xué)生比較怕數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，理解能力，逆向思維能力等方面參差不齊。對(duì)數(shù)概念對(duì)于高一的同學(xué)來講是一個(gè)全新的概念，在初中的學(xué)習(xí)里沒有接觸過。在教學(xué)過程中，我從實(shí)際問題出發(fā)，不斷創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生緊緊抓住對(duì)數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算這一實(shí)質(zhì)，重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，通過教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥和學(xué)生的思考練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握對(duì)數(shù)的概念及本質(zhì)，達(dá)到我們預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課我采用實(shí)例引入的方法，設(shè)置了兩個(gè)問題：第一問是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪值，這是我們能解決的；第二問是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。這就是引入我們這節(jié)課將要學(xué)的對(duì)數(shù)問題。通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，基本上達(dá)到了我的預(yù)期目標(biāo)。

然后書寫課題：對(duì)數(shù)，并給出定義。定義的講解注重理解，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)是一種求指數(shù)的運(yùn)算，指對(duì)數(shù)的互化，注意讀法、寫法等。定義之后，直接先講解例

1、例2，讓學(xué)生熟悉指對(duì)數(shù)的互化。然后通過一些特殊的指對(duì)數(shù)互化，指導(dǎo)學(xué)生將這兩個(gè)特殊的指數(shù)式轉(zhuǎn)化成對(duì)數(shù)式，以此可以得到對(duì)數(shù)的性質(zhì)。這樣設(shè)計(jì)使得兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間有所銜接，從上一個(gè)環(huán)節(jié)自然引入下一環(huán)節(jié)，這樣展現(xiàn)給學(xué)生的課是一種水到渠成的感覺，不會(huì)使學(xué)生感覺太突兀。在講到對(duì)數(shù)恒等式的證明的時(shí)候，整體替代的思想還需要加強(qiáng)。

接下來介紹兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)，打開課本一起讀課本，加深印象，再舉一些簡(jiǎn)單的例子，由于探究的時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，所以例3的講解稍有點(diǎn)快。學(xué)生在已經(jīng)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，反應(yīng)比較靈活。但是可能需要講到對(duì)數(shù)函數(shù)后，他們才會(huì)真正體會(huì)其意義。

同時(shí)本節(jié)課還有一些不足之處，針對(duì)這些不足之處我提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，具體包括以下幾個(gè)方面：

1、在提高學(xué)生的興趣方面有些欠缺。

學(xué)生總體對(duì)數(shù)學(xué)興趣不濃。在講解的過程中，通過實(shí)例說明可能更能提高他們的興趣。

2、教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接語(yǔ)言處理的不是很好。教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接語(yǔ)言處理如果做得不好，學(xué)生會(huì)覺得很突兀，不利于提高學(xué)生上課的專注力。恰當(dāng)?shù)你暯诱Z(yǔ)言應(yīng)當(dāng)可以使上一環(huán)節(jié)和下一環(huán)節(jié)之間可以自然地進(jìn)行過渡，從而達(dá)到符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律的要求。銜接語(yǔ)言的處理方面，今后我應(yīng)多加注意，多看一些相關(guān)知識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)多注意銜接語(yǔ)言的使用，逐漸積累經(jīng)驗(yàn)。

第五篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

華南師范大學(xué) 陳嘉韻

教材

新課標(biāo)人教版高中教材數(shù)學(xué)必修1 課題

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與能力

1．理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

2．理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)；

3．掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系。

（二）過程與方法

通過與指數(shù)式的比較，引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)

（三）情感、態(tài)度和價(jià)值觀

1.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力；

2．通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)； 3．在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)；

4．讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容分析

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)

推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì) 教學(xué)模式

講練結(jié)合 教學(xué)主題

掌握對(duì)數(shù)的雙基，即對(duì)數(shù)產(chǎn)生的意義、概念等基礎(chǔ)知識(shí)，求對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間轉(zhuǎn)化等基本技能的掌握

教學(xué)程序

（對(duì)數(shù)教學(xué)目標(biāo)）—對(duì)數(shù)的文化意義、對(duì)數(shù)概念（講一講）—對(duì)數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化（做一做）—例題（講一講）、習(xí)題（做一做）—兩種特殊的對(duì)數(shù)（講一講）—求值（做一做）—評(píng)價(jià)、小結(jié)—作業(yè)。教學(xué)過程

（一）（說一說）對(duì)數(shù)的文化意義

教師：對(duì)數(shù)發(fā)明是17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的重大事件，為什么呢？大家一起來看一下

投影：恩格斯說，對(duì)數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世

紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就。

伽利略說，給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙。

布里格斯（常用對(duì)數(shù)表的發(fā)明者）說，對(duì)數(shù)的發(fā)明，延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命。教師：對(duì)數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家欣喜若狂，這是為什么？（停頓）我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)可以將乘除法變?yōu)榧訙p法，把天文數(shù)字變?yōu)檩^小的數(shù)，簡(jiǎn)化數(shù)的運(yùn)算。這些都非常有趣。那么，什么是對(duì)數(shù)？對(duì)數(shù)真的有用嗎？對(duì)數(shù)如何發(fā)現(xiàn)？我們帶著這些問題，一起來探究對(duì)數(shù)。

（對(duì)數(shù)的導(dǎo)入）

教師：為了研究對(duì)數(shù)，我們先來研究下面這個(gè)問題：

（P72思考）根據(jù)上一節(jié)的例8我們能從

（停頓讓學(xué)生思考）

即：

y?13?1.01x中，算出任意一個(gè)年頭x的人口總數(shù)，那么哪一年的人口達(dá)到18億，20億，30億？

182030?1.01x,?1.01x,?1.01x,在個(gè)式子中，x分別等于多少？ 131313

（二）（講一講）對(duì)數(shù)概念

教師：在這三個(gè)式子中，都是已知（停頓）底數(shù)和冪，求指數(shù)x。如何求指數(shù)x？這是本節(jié)課要解決的問題。這一問題也就是：）

若a?N，已知a和N如何求指數(shù)x（其中，a?0且a?1

數(shù)學(xué)家歐拉用對(duì)數(shù)來表示x，如何表示？

一般地，若a?N(a?0,且a?1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，xx記作x?logaN，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).x 稱a?N為指數(shù)式，稱x?logaN為對(duì)數(shù)式

我們可以由指數(shù)式得到對(duì)數(shù)式，也可以由對(duì)數(shù)式得到指數(shù)式：

xa?N?logaN?x

不難得到，1.01?x

1818的x用對(duì)數(shù)表示就是 x?log1.01 1313x

我們要注意到，a?N中的a?0且a?1。因此，logaN?x也要求a?0且a?1；還有l(wèi)ogaN?x中的真數(shù)N能取什么樣的數(shù)呢？這是為什么？

（停頓）這是因?yàn)閍?0且a?1，所以a?N?0。因此，logaN?x中真數(shù)N也要求大于零，即負(fù)數(shù)與零一定沒有對(duì)數(shù)。

x

（三）（做一做）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式間的關(guān)系

例1 指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式：

41?431?3

010?140?1

10?1000 04 解： 對(duì)數(shù)式是

log4?4log?33

1log101?01log41?0

log1010000?4

教師：大膽猜測(cè)，由

log44?1log33?1，可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)果？

由

log101?0log41?0呢？）.為什么？（停頓，讓學(xué)生思考）loga1?0,logaa?1(其中，a?0且a?1）化為對(duì)數(shù)式.立

（停頓，讓學(xué)生思考）把a(bǔ)?a,a?1(其中，a?0且a?1

即得到上式結(jié)論。

我們還會(huì)注意到，10?10000，log1010000?4，利用對(duì)數(shù)可以將很大很大

的數(shù)變?yōu)檩^小的數(shù)，減少計(jì)算量，以后還會(huì)發(fā)現(xiàn)，乘除運(yùn)算便會(huì)加減運(yùn)算，簡(jiǎn)化運(yùn)算.410

（四）（講一講）例題講解

例2 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：

（1）5=625

(2)24

?6?11

(3)()m?5.73 643

?9 2(4)log

(5)log5125?3

(6)log116??4 32解：(1)log62?551(2)log??6264(3)log15.37?m34

(4）3?9(5)53?1251(6)()?4?162（做一做）練習(xí)：

1.把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：

(1)2? 8

(2)2?3251?113(3)2?

(4)27? 3 232?12.把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：

(2)lo25(3

(1)lo3)lo23g?9

25g1?2g??(4)log3141??4 81

（五）（講一講）兩種特殊的對(duì)數(shù)：

常用對(duì)數(shù)log10N記為lgN； 自然對(duì)數(shù) logeN記為lnN；

教師：對(duì)數(shù)logaN的底a有何限制?（停頓）a?0且a?1

a?10，我們得到對(duì)數(shù)log10N。稱log10N為常用對(duì)數(shù)。通常寫成lgN.當(dāng)a?e=2.71828…時(shí)，得到對(duì)數(shù)logeN，稱logeN為自然對(duì)數(shù)。通常寫成lnN

（做一做）練習(xí)：

把下列對(duì)（指）數(shù)式寫成指（對(duì)）數(shù)式：（1）lg0.01??2

（2）ln10?2.303

（六）（講一講，練一練）求值

例3

求下列各式中x的值：

2log? 6

（4）-lne2?x（3）lg10?0x

(1)log64x??

（2）x8322??123?2解：（1）因?yàn)閘og64x??，則x?643?(4)3?4?

163

（2）因?yàn)閘ogx8?6，所以x?8,x?8?(2)?2?2

（3）因?yàn)閘g100?x, 所以10?100,10?10,于是x=2

（4）因?yàn)?lne?x，所以lne??x，e?e，于是x??2

22?xxx261613612

我們可以發(fā)現(xiàn)，求對(duì)數(shù)的值可以將式子化為指數(shù)式，求指數(shù)時(shí)將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)，在轉(zhuǎn)化中解決問題（做一做）練習(xí)：

1.求下列各式的值：

（）1log（2）lo1525

2g16

（3）lg10 02.求下列各式的值

(1)log1515

(2)log0.41

(3)log98 1(4)log2.56.25

(5)log734(6)3log3243

1.對(duì)數(shù)定義（關(guān)鍵）

2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換（重點(diǎn)）

3.求值（重點(diǎn)）

P86題1，2；課外閱讀：P79對(duì)數(shù)的發(fā)明

4）lg0.0 01

（0

（七）評(píng)價(jià)與小結(jié)

（八）作業(yè)：