第一篇：排水法求體積

教學內容:第51頁的例題6 教學目標：

知識與技能：使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體積的方法。

過程與方法：能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

情感態度價值觀：培養學生在實踐中的應變能力。

教學重點：

運用具體方法來求不規則物體的體積。

教具準備：

一個西紅柿，一個量杯，一塊橡皮泥。

教學過程:

一、創設情境，引入新課

師：同學們都知道曹沖稱象的故事吧。這個故事對你有什么啟發？（生答略）

你們的聯想真豐富。我們已經會計算一些比較規則的物體（如長方體和正方體）的體積。而生活中經常見到一些不規劃形狀的物體（如西紅柿、土豆、石塊等），它們的體積又該怎么計算呢？

生1：我由“烏鴉喝水”想到，可以把量杯里先放些水，然后把西紅柿放進水里，根據兩次水面的高度，就可以求出西紅柿的體積。

生2：也可以先把西紅柿放進量杯里，然后再添水至西紅柿完全被埋住為止，再取出西紅柿，根據兩次水面的高度，就可以求出西紅柿的體積。

生3：也可以把西紅柿搗成泥后，把它榨成汁來求體積。

……

二、探求新知

1、出示教材第51頁教學例題6。

（1）出示水果（老師課前準備好一般大小的桔子）

剛才大家說了這么多種方法，你認為哪種方法比較方便，也能準確地計算出結果。

（2）給每一個小組一個量杯，一個水果，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（3）匯報試驗過程：請一個組一邊匯報過程，一邊演示。先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒西紅柿。看一下刻度，并記下。接著再把西紅柿放入量杯里，要讓完全浸沒在水中，再看此時的刻度，也要記下刻度。最后把兩次刻度相減西紅柿的體積。

即350-200=150(ml)=150(cm3)

答：這個西紅柿的體積是150cm3。

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積？

2、完成課文第52頁“做一做”的第2題。

（1）觀察這兩缸的水，什么發生了變化？為什么？

（2）你想怎樣求珊瑚石的體積？為什么？

（3）解：8×8×(7-6)=64(cm3)

答：珊瑚石的體積是64cm3。

三、鞏固練習

1、一個棱長是4分米的正方形水箱中裝有半箱水，再把一塊石頭完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石頭的體積。

2、一個長方體玻璃缸長15分米，寬12分米，原有水的高度是35厘米，放進一個菠蘿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠蘿的體積。

3、完成教材第54頁練習九的第7～15題。

四、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？（生回答略）

第二篇：求不規則物體的體積

一、教學內容：求不規則物體的體積

二、教學目標

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

三、教學重點、難點

重點：運用具體方法求不規則物體的體積。

難點：運用具體方法求不規則物體的體積

四、教具運用

一個蘋果，一個量杯，一塊石頭

五、教學過程

【復習導入】

1.填空

6.7m3=（）dm3=（）cm3

2L=（）mL

450mL=（）L

0.82L=（）mL=（）dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊石頭。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個蘋果。

提問：你能求出這個蘋果的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個蘋果，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒蘋果，看一下刻度，并記下。接著把蘋果放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是蘋果的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

【課堂小結】

今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：求不規則物體的體積

不規則物體的體積

排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

第三篇：求不規則物體體積教學設計

《求不規則物體體積》教學設計

東莞市常平實驗小學 張海標

一、教學目標

（一）知識與技能

在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

（二）過程與方法

經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

二、教學重難點

教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

三、教學準備

視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。

四、教學過程：

（一）回顧與導學

教師：同學們，經過前兩天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，現在請你結合昨天晚上回去看的微課視頻學習情況請拿出課前預習本進行小組交流你的發現和困惑。引導學生回顧思考體積的單位轉換規律以及求體積的公式，并根據預習提綱感悟不規則物體體積的實驗求法，初步形成概念。

請小組上臺展示自己的預習本并作解析。

【設計意圖】通過預習本的反饋交流，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面學習不規則物體的體積埋下伏筆。

（二）合作質疑探究

1．教師出示圖片分析探究。

教師：剛才我們小組交流了昨天學習視頻的情況，初步知道了不規則物體體積的探究過程，今天我們就來學習不規則物體的體積。（板書課題）

師：不規則物體的體積你會測量嗎？現在我們再請一個同學上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學生講解）

學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

（1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

（2）教師適時板書：V物體=V上升部分。2．再次回顧，深化認識。

教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

再次讓學生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。V物體=V上升部分

【設計意圖】因為探討、掌握不規則物體的推導過程是本節課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學生思考的時間，能使學生進一步清晰求不規則物體需要的條件。

3．看書質疑P39 教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

【設計意圖】利用學生看書質疑，進一步強化通過實驗推導求不規則物體體積的過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學生理解求不規則物體需要滿足的條件。引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

（三）鞏固練習，強化提高 1．基本練習。

2．鞏固提高。

（1）一個長方體容器, 放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?（2）一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?

【設計意圖】出示（1）這道題，學生初看很簡單，但是卻求不出結果，這樣就會與之前學習的內容發生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學生的要求再出現（2）補充需要的必備條件，學生會對這個過程記憶更加牢固。（3）教材P41練習九第7題：

3．將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

【設計意圖】本題的意圖是讓學生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

4．把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

【設計意圖】這幾道題型的設計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

來鞏固提升的，目的是要讓學生進一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關系。

（四）拓展延伸

教材P41練習九第13題：

【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

（五）總結

1．對于課前微課預習你有什么收獲？ 2.本節課你還有什么問題沒有解決？ 3．怎樣求不規則物體的體積？

（六）布置作業

1.對于本節課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。2.綜合本完成教材第41頁練習九第8題、第9題。

板書設計：

用排水法求不規則物體的體積

水的體積+放入物體的體積=總體積

不規則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

= 底面積×上升(或下降)的高度

第四篇：愛迪生求燈泡體積的故事

愛迪生求燈泡體積的故事

愛迪生有著許許多多的發明創造，憑著勤奮和努力，他一生取得了白熾燈、電影等2000多項發明，被美國人譽為“大眾英雄”。

可是，年輕的時候，只讀過小學三年級的愛迪生卻常被別人瞧不起。愛迪生曾經有個助手，名叫阿普頓，畢業于普林斯頓大學數學系，他就常譏笑愛迪生是個只會瞎擺弄的“莽漢”。

為了讓阿普頓謙虛些，也為了讓阿普頓對科學有真正的認識，愛迪生決定出個難題給他！

一天，愛迪生把一只有孔的廢玻璃燈泡交給阿普頓，讓他算算燈泡的體積。阿普頓拿著燈泡看了看，覺得燈泡應該是梨形的，心想，雖然計算起來不容易，但還是難不住我！

阿普頓拿尺子上下量了量燈泡，并按燈泡畫了張草圖，然后列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常認真，臉上滲出汗珠來。幾個小時過去了，桌上堆滿了算過的稿紙。又一個小時過去了，愛迪生來看他算好了沒有，阿普頓邊擦汗邊搖頭：“快了，算了一半多了。”

愛迪生強忍住笑：“還是換個別的辦法試試吧！”阿普頓頭也不抬：“我這個辦法是最簡單、最精確的，你還是等著看結果吧。”

阿普頓根本沒有快要完成的樣子。愛迪生于是拿過燈泡，一下沉到洗臉池中，讓燈泡灌滿了水，然后把燈泡里的水倒入量筒里。

阿普頓這才恍然大悟，愛迪生的辦法才是簡潔而精確的！將水灌入燈泡，燈泡里水的體積和燈泡的體積是一樣的，再將水倒入量筒，也就量出了燈泡的體積。

第五篇：小學六年級數學日記：求體積

有趣的數學題可以鍛煉小朋友的大腦，為大家提供了小學六年級數學日記，希望對大家的學習有所幫助!

今天中午，我正在做數學寒假作業。寫著寫著，不幸遇到了一道很難的題，我想了半天也沒想出個所以然后。這道題是這樣的：有一個長方體，正面和上面的兩個面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質數。求它的體積。

我見了，心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個面的面積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點也沒有提示。這可怎么入手啊!

正當我急得抓耳撓腮之際，媽媽來了。媽媽先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，媽媽又教我另一種方法：先列出數，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字，如：3、5、7、11等一類的質數，接著我們開始排除，然后我們發現只剩下11和19這兩個數字。這時，我想：這兩個數中有一個是題中長方體正面，上面公用的棱長;一個則是長方體正面，上面除以另外一條棱長(且長度都為質數)之和。于是，我開始分辯這兩個數各是哪個數。

最后我得到了結果，為374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)

解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個道理：數學充滿了奧秘，等待著我們去探求。

本文就是我們為大家準備的小學六年級數學日記，希望可以為大家的學習起到一定作用!