第一篇：“西方”與西行求“法”解析

中國(guó)傳統(tǒng)文化兩次與外來(lái)文化深入而全面地相涉，都與“西方”有關(guān)。第一次是與佛教的“西方”有關(guān)，第二次則是與耶穌教?hào)|來(lái)以后的“西方”有關(guān)。所謂“西方”，原本都只是一個(gè)地理概念，但在長(zhǎng)期的文化相涉相融過(guò)程中，慢慢地被賦予了新的涵義，并對(duì)中國(guó)文化和中國(guó)社會(huì)的發(fā)展歷程產(chǎn)生了一定的影響。

兩種“西方”兩種情感

“西方”在中國(guó)上古文化中，就是一個(gè)充滿神秘的地方，在《山海經(jīng)》中即有關(guān)于西方傳聞的記述。秦漢以降，隨著大一統(tǒng)國(guó)家的建立，西方（域）的含義隨之而演變成為邊國(guó)蠻民之地。漢人西行，如張騫、甘英遠(yuǎn)抵西域，其實(shí)都帶有一種“化民”的優(yōu)越心理，體現(xiàn)了中央大國(guó)“柔遠(yuǎn)”的政治手段和目的。正是佛教的傳入給中國(guó)人帶來(lái)了一個(gè)新的“西方”。

佛教的“西方”，有兩個(gè)不同層面上的內(nèi)涵。

其一是從中外交通史上所言的西方，即是指中國(guó)歷代西行求法僧們所赴的西域、中亞、印度甚至南亞一帶。中土最早接觸的佛教就是由西域、中亞一帶所傳入，所以歷史上“西方”是一個(gè)不確指的概念，其范圍隨著國(guó)人認(rèn)識(shí)的深入和西行范圍的擴(kuò)大而不斷擴(kuò)大。在漢地佛教徒的心中，以五印之地為代表的“西方”本是圣地，因?yàn)槟鞘欠鹱嫠睢⒔袒牡胤剑欠鸸馑照盏牡胤剑詫?duì)此表現(xiàn)出無(wú)盡的渴望和向往。“西方”的神圣性和優(yōu)越性以及其所代表的宗教情感的至上性都是華夏之地所不能比擬的。同樣，在那時(shí)的西方來(lái)華僧人看來(lái)，“中土”不過(guò)是一個(gè)蠻荒落后之地，所以鳩摩羅什才對(duì)慧遠(yuǎn)有如此的贊嘆：“邊國(guó)人未有經(jīng)，便暗與理合，豈不妙哉！”（《高僧傳?慧遠(yuǎn)傳》）

其二是從佛教宇宙觀或信仰角度所言的“西方”。根據(jù)佛教教義，西方有無(wú)數(shù)的凈土，其中有一處是阿彌陀佛即無(wú)量壽佛的國(guó)土，人們又將之美譽(yù)為“西天”、“西方極樂(lè)凈土”，它離我們有十萬(wàn)億佛國(guó)的距離。可以說(shuō)，隨著中國(guó)凈土宗的形成及其對(duì)社會(huì)心理的廣泛滲透，“西方”便從一個(gè)單純的地理概念或圣地，逐漸被賦予了宇宙論的意義。以至于后世信眾所說(shuō)的佛教“西方”，有時(shí)往往僅指這一層意義。他們相信，通過(guò)不懈的念佛就能夠往生于此。

再來(lái)看耶穌教?hào)|來(lái)后的“西方”。

盡管唐代時(shí)有景教、元代時(shí)有耶里可溫教傳入中國(guó)，但是，那時(shí)還沒(méi)有形成后來(lái)意義上的“西方”觀念。也許直到公元１５５２年（明嘉靖三十一年）來(lái)華的耶穌會(huì)士沙勿略之抵達(dá)廣州，以及公元１５７４年范禮安、羅明堅(jiān)等西方傳教士陸續(xù)抵達(dá)中國(guó)之后，中國(guó)人才慢慢有了現(xiàn)代意義上的“西方”概念。尤其是利瑪竇的《山海輿地全圖》（公元１６００年）和《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》（１６０２年）第一次為中國(guó)知識(shí)界打開(kāi)了一個(gè)全新的世界。隨著地理知識(shí)的擴(kuò)大，一種全新異樣的“西方”就呈現(xiàn)在國(guó)人面前，使中國(guó)士人不僅更新了觀念，擴(kuò)大了視野，加深了對(duì)地球的認(rèn)識(shí)，更從情感上體認(rèn)到了中國(guó)并不是在“中央”。這從本體論的角度改變了知識(shí)界所固有的“中央帝國(guó)”的概念，使中國(guó)士人不僅認(rèn)識(shí)到天主之奧秘“與吾國(guó)圣人語(yǔ)不異”（東林黨人鄒元標(biāo)語(yǔ)），也能夠以平和的態(tài)度來(lái)認(rèn)識(shí)“西方”。

盡管此時(shí)國(guó)人對(duì)這些西方傳教士還有著不解、懷疑，甚至一些地方的民眾和地方官還與他們發(fā)生了沖突，但是總體上說(shuō)，中國(guó)人對(duì)這種“西方”還不算是太有敵意，人們對(duì)此更多的是觀望，感到好奇。在意識(shí)形態(tài)和心理認(rèn)同上，傳教士們最初帶來(lái)的“西方”，可能還只是一個(gè)中性的詞。

但是，隨著西方列強(qiáng)進(jìn)入壟斷資本主義和帝國(guó)主義階段，基督教傳教士與殖民主義和帝國(guó)主義所具有的那種千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，使國(guó)人對(duì)“西方”的情感有了本質(zhì)的改變。尤其到了近代，由基督教傳教士們所代表的“西方”已經(jīng)失去了早期利瑪竇等人所具有的那種仁和敦厚的“西方”儒者形象。隨著以堅(jiān)船利炮為手段的歐洲“文明”對(duì)中國(guó)的入侵，國(guó)人對(duì)“西方”的印象是與殖民、掠奪以及中華民族的屈辱史聯(lián)系在一起的。這種“西方”，中國(guó)人是排斥和反感的，即使“西方”之所長(zhǎng)也被視為奇技淫巧，屬于形而下。這樣，“西方”的地理意味便越來(lái)越淡，其政治的、軍事的內(nèi)涵就占了主導(dǎo)地位。“西方”成了貶義的、面目猙獰的殖民主義或帝國(guó)主義代名詞。這種“西方”意識(shí)一直存在于國(guó)人的深層意識(shí)之中。

２０世紀(jì)７０年代以來(lái)，“西方”的內(nèi)涵又有了更新。除了其所具有的帝國(guó)主義含義之外，“西方”也成了高度文明和發(fā)達(dá)富裕的象征，甚至成了“榜樣”。盡管如此，人們?nèi)匀粵](méi)有對(duì)此種西方完全認(rèn)同的心理和感情的基礎(chǔ)。尤其是在所謂的后殖民時(shí)代，“西方”價(jià)值觀和思維方式所具有的赤裸裸的擴(kuò)張性和所謂的“普世性”仍然在一定程度上困惑著甫開(kāi)國(guó)門(mén)、走向世界的國(guó)人。

“西行”求法與文化交流

傳統(tǒng)上中國(guó)士人在情感上和心理上對(duì)佛教“西方”認(rèn)同的最大表示，也許就是“西行求法”。從西域和五印之地來(lái)的眾多僧人，在中國(guó)弘揚(yáng)佛法的努力取得了豐碩的回報(bào)。他們通過(guò)自己的弘教活動(dòng)在中國(guó)社會(huì)完成了對(duì)“西方”的圣化，并使這種圣化了的“西方”深入中國(guó)的社會(huì)心理之中。“西方”成為中國(guó)人心中的圣地，眾多中國(guó)學(xué)人或僧人都滿懷激情“誓游西方以問(wèn)所惑”，求得真經(jīng)“導(dǎo)利群生”（《大慈恩寺三藏法師傳》卷一）。故而他們義無(wú)反顧地踏上了“上無(wú)飛鳥(niǎo)，下無(wú)走獸，四顧茫茫，莫測(cè)所之”，只能“視日以準(zhǔn)東西，望人骨以標(biāo)行路”（《高僧傳?法顯傳》）的西行之路。據(jù)后代學(xué)人統(tǒng)計(jì)，這種綿延千余年的求法活動(dòng)，有史可證的求法者就達(dá)千余人。這不僅是中“西”交通史上的奇跡，他們所留下的大量游記和回憶錄，也已經(jīng)成為人類(lèi)文明的珍貴遺產(chǎn)，所以魯迅先生曾高度稱(chēng)贊過(guò)這些西行“舍身求法的人”。

明中葉以降，雖然耶穌會(huì)傳教士帶來(lái)的“西方”基本為中國(guó)知識(shí)界所接受，并受到尊重和理解；雖然傳教士們也取得了相當(dāng)?shù)某删?--像徐光啟、李之藻等傳統(tǒng)士大夫樂(lè)于與之游并皈依之，以李贄為代表的“異端”者也與之相善；雖然中國(guó)的知識(shí)界對(duì)這些異樣的文化有著強(qiáng)烈的興趣，并以很大的熱情協(xié)助這些來(lái)自“西方”的傳教士翻譯了眾多的西學(xué)著作，但是，中國(guó)士人根本沒(méi)有熱情、社會(huì)似乎也沒(méi)有體現(xiàn)出某種動(dòng)力或必要讓這些虔誠(chéng)者去歐美求“法”---不論是耶穌教之“真經(jīng)”還是西學(xué)的最新發(fā)現(xiàn)。費(fèi)賴(lài)之的《入華耶穌會(huì)士列傳》中的４６７人中，華人也僅有７０人（參見(jiàn)《利瑪竇中國(guó)札記》中譯者序言）。這與僧人們絡(luò)繹不絕西行求法、高僧輩出的局面形成鮮明對(duì)比。而且，大量珍貴的傳教文獻(xiàn)記錄也都是西方耶穌會(huì)士們留下的，中國(guó)人的撰述寥寥無(wú)幾。因此，耶穌教的“西方”對(duì)于中國(guó)社會(huì)和士人既是如此熟悉又是那么遙遠(yuǎn)，一點(diǎn)也不像佛教的“西方”就存在于國(guó)人的心中。

真正讓中國(guó)士人感到有著強(qiáng)烈西行“求法”之急需的是１９世紀(jì)后半葉以后。這時(shí)，中國(guó)社會(huì)涌動(dòng)起一種可與佛教求法僧在熱情和責(zé)任上相媲美的求“法”活動(dòng)。志士仁人漂洋過(guò)海西行萬(wàn)里，他們所渴求的不僅僅是形而下的知識(shí)和技術(shù)，而尤為重視對(duì)西方政治制度或意識(shí)形態(tài)的引進(jìn)。盡管沒(méi)有像日本那樣打出脫亞入歐的口號(hào)，但是他們大都把效法西方看成富國(guó)強(qiáng)兵的手段。在這百余年的西行求“法”過(guò)程中，由于求法者世界觀的不同，所求得的“真經(jīng)”也各不相同。他們有的從西方“求”來(lái)了無(wú)政府主義的政治理想，有的求來(lái)了君主立憲的或議會(huì)民主的政治體制，也有的“求”來(lái)了馬克思主義理論和社會(huì)主義社會(huì)制度。正是從西方“求”得的馬克思主義理論，對(duì)近百年來(lái)的中國(guó)社會(huì)產(chǎn)生了深刻的影響，開(kāi)啟了中國(guó)歷史的新紀(jì)元。

但是，不論是西域僧人赍藏東來(lái)譯經(jīng)傳法，還是漢地僧人求法取經(jīng)而回，都是旨在傳佛法于漢地。除了因生活或宗教活動(dòng)的需要所造成的一些植物傳播或語(yǔ)言的吸收之外，他們?cè)谥饔^上似乎都沒(méi)有把各自所屬的文化互相傳播的意圖。雖然人的交流是雙向的，但是，作為文化的交流則基本上是單向的，即大都是把印度佛教經(jīng)典譯成漢語(yǔ)。在千余年的佛教交流中，僅有為數(shù)極少的漢地著作（如據(jù)說(shuō)玄奘回譯的《大乘起信論》）被譯成梵文，大量中國(guó)文化的基本典籍則根本沒(méi)有被翻譯到印度。而且，廣義的文化交流內(nèi)容也是單一的，即僅僅局限于佛教經(jīng)典的傳譯，非佛教的著作譯為漢語(yǔ)也極為少見(jiàn)。正是這種文化交流的單向性和單一性，造成了中印之間一旦佛教交流停止后，人員交往和文化交流幾乎隨之而完全中斷，造成了兩個(gè)民族在很長(zhǎng)時(shí)間里幾乎完全陌生、互不了解。

相反，雖然耶穌教傳教士所帶來(lái)的“西方”，沒(méi)有像佛教“西方”那樣深入中國(guó)社會(huì)心理之中，但是，中西文化的交流卻是雙向的。傳教士們出于策略上的考慮，他們不僅傳教于中國(guó)，也帶來(lái)了西方古典的或近代的文化、科學(xué)和技術(shù)。更重要的是，正是西方傳教士把中國(guó)文化翻譯介紹到西方，使西方公眾從對(duì)馬可波羅的懷疑中清醒過(guò)來(lái)，認(rèn)識(shí)了以孔夫子為代表的東方文明古國(guó)的生活習(xí)慣、文化傳統(tǒng)、科學(xué)技術(shù)和思維方式，從而對(duì)萊布尼茲、伏爾泰和歌德等歐洲文化巨人產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。因此，盡管作為人的交流是單向的，但是中西文化交流卻是雙向的，內(nèi)容也是豐富多彩的。可以說(shuō)，正是耶穌會(huì)士們的努力，拉近了“東方”中國(guó)和“西方”的文化距離，使中國(guó)受到了西方社會(huì)和知識(shí)界的尊重。從這一點(diǎn)上說(shuō)，耶穌會(huì)傳教士們的業(yè)績(jī)不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了西域來(lái)華僧人，也超過(guò)了漢地西行的求法僧。

超越“求法”走向世界

隨著國(guó)際政治生態(tài)的改變，中國(guó)社會(huì)文化的發(fā)展和綜合國(guó)力的提高，以及因之而增強(qiáng)的民族自信心，當(dāng)代“西方”在國(guó)人的意識(shí)之中已經(jīng)慢慢從敵對(duì)的、政治性的概念演變成了一個(gè)具有先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)實(shí)體。因此，今日之中國(guó)面對(duì)西方，既不妄自菲薄，也不恐懼困惑，而是以平等自信的心態(tài)看相互的差距，勇于走近西方、了解西方，并與之求同存異、共同發(fā)展。因此，中國(guó)在新的歷史條件下向外大規(guī)模派出的求“法”者---留學(xué)生，并不僅僅是單純地西去求法，他們事實(shí)上也是中國(guó)文化的使者，把中國(guó)文化傳播到世界各地。同樣，西方也發(fā)現(xiàn)了中西文化的互補(bǔ)性，看到了中國(guó)傳統(tǒng)文化的現(xiàn)代意義，越來(lái)越多地向中國(guó)派出了留學(xué)生，以求中國(guó)之“法”。因此，只有到了這個(gè)時(shí)候，中外（西）文化交流，才超越了歷史上對(duì)西方的種種情感和心理的困惑與誤區(qū)，在形式和內(nèi)容上體現(xiàn)出了主動(dòng)性、雙向性和互動(dòng)性。也只有如此，才能使中國(guó)在文化交流中超越歷史上“求法”之窠臼，在全面發(fā)展中面對(duì)“西方”、走向世界。

第二篇：頂點(diǎn)式法求二次函數(shù)解析式[最終版]

頂點(diǎn)式法求二次函數(shù)解析式

①二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c 是常數(shù)，a≠0)用配方法可化成：y=a(x-h)+k，頂點(diǎn)是(h,k)2

b24ac?b2）+,2a4abbb4ac?b24ac?b2對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?，）, h=-，k=, 所以，我們2a2a2a4a4a配方: y=ax+bx+c=___________=_______________=______________＝（x+2把y=a(x-h)+k叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式

②已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）或者對(duì)稱(chēng)軸方程x=h或者最大值k，最小值k，當(dāng)

2然還要知道拋物線上的一個(gè)一般點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-h)+k(a≠0)，再將那個(gè)一般點(diǎn)的坐標(biāo)帶入，求出a的值，最后寫(xiě)出函數(shù)解析式再化成一般式就行了，有時(shí)可能需要兩個(gè)一般點(diǎn)列方程組求出a的值或h或k的值。

例：已知拋物線的頂點(diǎn)為（－1，－3），與y軸交點(diǎn)為（0，－5），求拋物線的解析式 解：設(shè)所求的二次函數(shù)為 y=a〔x-（-1）〕-3=a（x+1）-3，由條件得：點(diǎn)(0,-5)在拋物線上，a-3=-5, 得a=-2，故所求的拋物線解析式為 y=－2(x＋1)-3，即：y=－2x-4x－5

例：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6），求此二次函數(shù)的解析式

解：∵二次函數(shù)的最大值是2∴拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又∵拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，∴當(dāng)y=2時(shí)，x=1。故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為22y=a(x-1)+2，又∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6），∴-6=a(3-1)+2，得a=-2，故所求二次函數(shù)的22解析式為：y=-2(x-1)+2，即：y=-2x+4x

例：如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB?的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m.(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車(chē)從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì)).貨車(chē)正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),?忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車(chē)接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車(chē)輛通行),試問(wèn):如果貨車(chē)按原來(lái)速度行駛,能否完全通過(guò)此橋?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,?要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋,速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米?

22解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（0,0），所以可設(shè)拋物線解析式為y=a（x-0）+0，即y=ax，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離為hm,則D(5,-h),B(10,-h-3).∴??25a??h, 解得

?100a??h?3.1?a??,12?拋物線的解析式為y=-x.25?25?h?1.?(2)水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為:1÷0.25=4(小時(shí)).貨車(chē)按原來(lái)速度行駛的路程為:40×1+40×4=200<280, ∴貨車(chē)按原來(lái)速度行駛不能安全通過(guò)此橋.設(shè)貨車(chē)速度提高到xkm/h.當(dāng)4x+40×1=280時(shí),x=60.∴要使貨車(chē)完全通過(guò)此橋,貨車(chē)的速度應(yīng)超過(guò)60km/h.練一練：

①拋物線頂點(diǎn)P(－1，－8)，且過(guò)點(diǎn)A(0，－6)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

②二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(2，4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式

③已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－3)，與y軸交點(diǎn)為(0，－5)，求二次函數(shù)的關(guān)系式

④已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8，9)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式

⑤已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x=3時(shí)，有最小值-4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

⑥已知拋物線頂點(diǎn)（1，16），且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為8

⑦已知二次函數(shù)當(dāng)x＝－3時(shí)，有最大值－1，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，求二次函數(shù)的關(guān)系式

第三篇：排水法求體積

教學(xué)內(nèi)容:第51頁(yè)的例題6 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體和正方體積的方法。

過(guò)程與方法：能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用具體方法來(lái)求不規(guī)則物體的體積。

教具準(zhǔn)備：

一個(gè)西紅柿，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們都知道曹沖稱(chēng)象的故事吧。這個(gè)故事對(duì)你有什么啟發(fā)？（生答略）

你們的聯(lián)想真豐富。我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算一些比較規(guī)則的物體（如長(zhǎng)方體和正方體）的體積。而生活中經(jīng)常見(jiàn)到一些不規(guī)劃形狀的物體（如西紅柿、土豆、石塊等），它們的體積又該怎么計(jì)算呢？

生1：我由“烏鴉喝水”想到，可以把量杯里先放些水，然后把西紅柿放進(jìn)水里，根據(jù)兩次水面的高度，就可以求出西紅柿的體積。

生2：也可以先把西紅柿放進(jìn)量杯里，然后再添水至西紅柿完全被埋住為止，再取出西紅柿，根據(jù)兩次水面的高度，就可以求出西紅柿的體積。

生3：也可以把西紅柿搗成泥后，把它榨成汁來(lái)求體積。

……

二、探求新知

1、出示教材第51頁(yè)教學(xué)例題6。

（1）出示水果（老師課前準(zhǔn)備好一般大小的桔子）

剛才大家說(shuō)了這么多種方法，你認(rèn)為哪種方法比較方便，也能準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。

（2）給每一個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)水果，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來(lái)，讓學(xué)生分工合作。

（3）匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程：請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示。先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒(méi)西紅柿。看一下刻度，并記下。接著再把西紅柿放入量杯里，要讓完全浸沒(méi)在水中，再看此時(shí)的刻度，也要記下刻度。最后把兩次刻度相減西紅柿的體積。

即350-200=150(ml)=150(cm3)

答：這個(gè)西紅柿的體積是150cm3。

（4）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積？

2、完成課文第52頁(yè)“做一做”的第2題。

（1）觀察這兩缸的水，什么發(fā)生了變化？為什么？

（2）你想怎樣求珊瑚石的體積？為什么？

（3）解：8×8×(7-6)=64(cm3)

答：珊瑚石的體積是64cm3。

三、鞏固練習(xí)

1、一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方形水箱中裝有半箱水，再把一塊石頭完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石頭的體積。

2、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸長(zhǎng)15分米，寬12分米，原有水的高度是35厘米，放進(jìn)一個(gè)菠蘿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠蘿的體積。

3、完成教材第54頁(yè)練習(xí)九的第7～15題。

四、全課總結(jié)：

誰(shuí)能談?wù)勥@節(jié)課的收獲？（生回答略）

第四篇：用反函數(shù)法求值域

用反函數(shù)法求值域

一、反函數(shù)法

分子、分母只含有一次項(xiàng)的函數(shù)，也可用于其它易反解出自變量的函數(shù)類(lèi)型

對(duì)于存在反函數(shù)且易于求得其反函數(shù)的函數(shù)，可以利用“原函數(shù)的定義域和值域分別為其反函數(shù)的值域和定義域”這一性質(zhì)，先求出其反函數(shù)，進(jìn)而通過(guò)求其反函數(shù)的定義域的方法求原函數(shù)的值域。

二、例題講解

1、求函數(shù)y?2x的值域。x?1

由于本題中分子、分母均只含有自變量的一次型，易反解出x，從而便于求出反函數(shù)。y?y2xx反解得x?即y? x?12?x2?y

故函數(shù)的值域?yàn)椋簓?(??,2)?(2,??)。（反函數(shù)的定義域即是原函數(shù)的值域）

ex?

12、求函數(shù)y?x的值域。e?1

解答：先證明y?ex?1有反函數(shù)，為此，設(shè)ex?1x1?x2且x1,x2?R，ex1?1ex2?1ex1?ex2y1?y2?x1??2x1?0。e?1ex2?1(e?1)(ex2?1)

所以y為減函數(shù)，存在反函數(shù)。可以求得其反函數(shù)為：y?1?ln。此函數(shù)的定義域?yàn)??x

x?(?1,1)，故原函數(shù)的值域?yàn)閥?(?1,1)。

第五篇：高一數(shù)學(xué)--求解析式

?代入法

?配湊發(fā)??求解析式：?換元法

?消元法?

??待定系數(shù)法

（１）代入法：

例

1、①已知f(x)=x2－3x,求f(2x－1)

?x②已知f(x)=?2??x??x，g(x)=?2x?0?xx?0x?0x?0,求f(g(x))

③已知f(x)=2x2+1, g(x)=x-1, 求f(g(x)), 求g(f(x))（２）配湊法：

例

2、已知f(x+1)= x2+2x-3,求f(x)

（３）換元法：(注意：換元后字母的范圍，注明解析式的定義域)

例

3、已知f(x+1)= x2+2x-3,求f(x)

例

4、已知f(x+1)=x+1,求f(x)

（4）消元法：

例５、已知f(x)＋２f(-x)=x，求f(x)

例６、已知f(x)＋２f()=x，求f(x)x1

（５）待定系數(shù)法：

例７、已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(f(x)))=8x+7,求f(x)