第一篇：冪函數教學反思[本站推薦]

數學必修1第二章《基本初等函數》之

《3.3冪函數》

教學反思

冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本初等函數。學生已經有了學習指數函數和對數函數的圖象和性質的學習經歷，冪函數概念的引入以及圖象和性質的研究便水到渠成。因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習。本節通過實例，讓學生認識到冪函數同樣也是一種重要的函數模型，通過研究y?x，y?x，y?x2，y?x?1，y?x3等函數的圖象和性質，讓學生認識到冪12指數大于零和小于零兩種情形下，冪函數的共性：當冪指數??0時，冪函數的圖象都經過點（0，0）和（1，1），且在第一象限內函數單調遞增；當冪指數??0時，冪函數的圖象都經過點（1，1），且在第一象限內函數單調遞減且以兩坐標軸為淅近線，在方法上，我們應注意從特殊到一般進行類比研究冪函數的性質，并注意與指數函數進行對比學習。

將冪函數限定為五個具體函數，通過研究它們來了解冪函數的性質。其中，學生在初中已學習了y?x，y?x2，y?x?1等三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識，現在明確提出冪函數的概念，有助于學生形成完整的知識結構。學生已經了解了函數的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經有了基本思路和方法。所以本人建議，逐個畫出五個函數的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調性、過定點等方面進行分析、探究，得到各自的性質，從而再歸納出冪函數的基本性質。除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法也是至關重要的。

學習中學生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析。

第二篇：冪函數教學反思

簡單冪函數教學反思

-沈浩

學期初,學校安排我上一節導學案模式下的公開課,結合教學進度,我定下教學內容為必修一第二章第五節簡單的冪函數第一課時，在自己的精心準備和同事的熱情幫助下,這節公開課上的非常成功，當然也有一些需要改進的地方,下面就本節課簡單反思如下。

這節課我選擇主體借助導學案，多媒體輔助的教學模式。

在教學的知識目標中我確定為:了解冪函數的概念，觀察圖像歸納其性質.而把函數奇偶性放入第二課時，這即使得本節課突出了冪函數概念的中心，也降低了整體難度,合適數量的知識點，對一節公開課來說是有必要的。

教學內容的安排上，首先多媒體給出生活中五個生活實例，學生由此提取出高中階段常見的五個冪函數模型,由此引出冪函數定義，這樣做符合由特殊到一般的認知規律,實際效果也挺好，分析冪函數概念時還是要更慢些，仔細些，概念畢竟是圖像、性質的基礎。最好由同學們先觀察特點總結，充分調動學生的積極主動性。掌握定義后，我安排了一個名為火眼金睛的快速小練環節。緊接著是學以致用。由抽簽決定的四組同學上臺展示，這是本節課與傳統課堂不同之處，也是體現學生參與效果的重要一環。四組用了大概6分鐘的時間完成所有要展示的內容，板書工整，旁邊有方法、數學思想、注意事項的旁白，這體現出前兩周訓練的成果。然后各組代表依次完成展示，期間教師結合學生講解補充解疑。

我考慮導學案剛開始試行，還在摸索成長階段，一些典型例題教師還是可以適當講解的。所以，我結合多媒體補充了兩個與導學案相似且有聯系的典例。最后多媒體給出本節課的總結。

通過這節課，我有以下幾個收獲，第一，對我們數學課來說，導學案和多媒體并不矛盾，可以結合使用，實踐證明，效果很好。第二，堅定了推行導學案的信心，導學案模式下，學生需提前預習，這使得課堂效果有所提高，也調動了學生學習的積極主動。第三，學生通過展示和合作，鍛煉了自己多方面的能力，這是我們現在教育所看重的。當然，有幾個方面還需要加強，第一，教師點評語言要錘煉的更加精煉，第二，課堂紀律要調動的更加嚴肅活潑，嚴肅與活潑并不矛盾，他們是對立統一的，總之要讓學生大腦真正動起來。

第三篇：冪函數教學反思

§2.3冪函數

教學反思

本節課本著學科素養，生命課堂，高效課堂教學理念，對這節課進行了設計。

學科素養：通過類比指數函數的學習引入了冪函數，對于圖象的探討研究，進而直觀的得到冪函數的性質，發展了學生的類比推理、分類討論、直觀想象、數形結合的數學素養。

生命課堂：從理論上講，1.在以人為本思想指導下，追求以人的發展為本的一種教育理念。2.以學生為主體，課堂為陣地，開展人與人之間的一種充滿生命活力的思想、文化、情感交流活動。3.生命課堂既是教師生命活力的展現，也是學生活力的激發，更是教師生命活動與學生生命活動的有效的交往。

基于以上理念，以學生為本，以學生為主體，注重培養學生的數學思想與情感的高度共鳴，讓學生學會這節課的內容，又學到了課堂以外的知識，從而促進了學生的全面的發展。

高效課堂：本節課為了使學生在一節課的時間內讓學生盡可能獲得并吸收本節課的知識，我采用了多媒體技術，以高效的現代教育技術手段，吸引學生，抓住學生，讓學生融入到這節課中，感受數學的魅力，理解這節課，升華這節課。

第四篇：冪函數的教學反思

冪函數的教學反思

―――陳傳軍

我用五個具體的生活實例激活學生的求知欲望，明確將要研究的問題 通過對指數n的選取，讓學生在親身體驗和實踐中，形成對圖象的認知。在改變學生學習方式的同時，我有了看學生“做數學”的機會。

我適時地將幾個函數的解析式寫在黑板上，引發學生做出判斷，這對于每一個學生而言，不僅是參與，更是對冪函數解析式特征的意義建構，因為對錯誤的剖析過程及受挫的經歷，會對學生今后的概念學習產生指導性的影響。這種有學生思維參與并從中獲得認知體驗的學習，要比我直接正面的說教意義大得多，學生可從中發展其元認知水平。學生交流的環節反映出了問題解答中學生不斷循環遞進的認識過程，它啟迪了學生的問題意識。也告訴教師這樣的教學方式有利于學生的學。

我將學生給出的冪函數圖象隨時記錄在黑板上，不僅是展示，是切磋，更想通過對圖象的歸納過程使學生對繁多冪函數圖象的認知逐漸清晰。而這一切是建立在學生歸納圖象過程中思考問題的角度和處理問題的方法的體驗之上。所以，我有意識的把記錄圖象的過程，設計成學生的認知活動。同時為后面學生觀察歸納冪函數的性質創設問題情境。

在通過幾個冪函數的圖像分析后，我問學生能下結論了嗎？“實際上是要給出結論。不料想學生能從有理數分類的高度，用數形結合的思想作答。這不僅能使學生對冪函數圖象的歸納在認知上產生升華，對我的認知結構也產生了觸動，的確學生有效的學習方式是以教師教的方式為前提的。

我把學習的主動權教給了學生。我認為書上給出的若干條性質學生即使說不全，總能說出一、二條。重要的是讓每個學生都來參與，都有體驗，不料想一發不可收拾，學生智慧的火花灑向四面八方，使教師的認知結構又一次受到沖擊。此時，我強烈的意識到，不能在自己講下去了，學生必須成為學習的主人。

課堂現實表明：“教”不再代替“學”，“學”也不再一味依賴“教”。而是教學相長。教學只要堅持以學生為主體，體現過程教學的思想，學生這本活書會促進教師的成長。

“我動手做過了便理解了”————冪函數的圖像和性質 通過這節課的教學，使我聯想到一個故事：幾位游客去市郊的野生動物園游覽，幾只天鵝在水面追逐嬉鬧，時而徜徉自在的天鵝，吸引他們駐足觀賞。如此近距離接觸天鵝，他們還是第一次。天鵝是一種侯鳥，有著長徒遷移的習性，每年都要飛越千山萬水?？裳矍暗奶禊Z為什么長年就呆在這一塊狹小的水域里，而不會飛走呢？幾位游客你一言我一語地猜測起來，可能它的羽毛被人剪得較短，也許被系住在某一個固定的地方，或許天鵝的雙腳套著沉重的鐵環??，他們饒有興趣的爭論著。一邊走進天鵝，近距離觀察，什么也沒有發現。一位飼養員走了過來，說：“在不破壞天鵝高貴秀雅的觀賞的姿態的情況下，盡量縮小水域的距離，四周設制一定高度的欄桿。天鵝在飛翔時，必須有一定的距離提供來滑翔。如果天鵝滑翔的距離較短，天鵝就無法飛出?！本枚弥?，天鵝也就不飛了。

——天鵝飛行需要足夠的滑翔距離；

——學生的能力培養需要我們老師給他們足夠的思維空間。

二〇一一年十二月

第五篇：冪函數的教學反思

篇一：冪函數的教學反思

冪函數的教學反思

―――陳傳軍

我用五個具體的生活實例激活學生的求知欲望，明確將要研究的問題 通過對指數n的選取，讓學生在親身體驗和實踐中，形成對圖象的認知。在改變學生學習方式的同時，我有了看學生“做數學”的機會。

我適時地將幾個函數的解析式寫在黑板上，引發學生做出判斷，這對于每一個學生而言，不僅是參與，更是對冪函數解析式特征的意義建構，因為對錯誤的剖析過程及受挫的經歷，會對學生今后的概念學習產生指導性的影響。這種有學生思維參與并從中獲得認知體驗的學習，要比我直接正面的說教意義大得多，學生可從中發展其元認知水平。學生交流的環節反映出了問題解答中學生不斷循環遞進的認識過程，它啟迪了學生的問題意識。也告訴教師這樣的教學方式有利于學生的學。

我將學生給出的冪函數圖象隨時記錄在黑板上，不僅是展示，是切磋，更想通過對圖象的歸納過程使學生對繁多冪函數圖象的認知逐漸清晰。而這一切是建立在學生歸納圖象過程中思考問題的角度和處理問題的方法的體驗之上。所以，我有意識的把記錄圖象的過程，設計成學生的認知活動。同時為后面學生觀察歸納冪函數的性質創設問題情境。

在通過幾個冪函數的圖像分析后，我問學生能下結論了嗎？“實際上是要給出結論。不料想學生能從有理數分類的高度，用數形結合的思想作答。這不僅能使學生對冪函數圖象的歸納在認知上產生升華，對我的認知結構也產生了觸動，的確學生有效的學習方式是以教師教的方式為前提的。

我把學習的主動權教給了學生。我認為書上給出的若干條性質學生即使說不全，總能說出一、二條。重要的是讓每個學生都來參與，都有體驗，不料想一發不可收拾，學生智慧的火花灑向四面八方，使教師的認知結構又一次受到沖擊。此時，我強烈的意識到，不能在自己講下去了，學生必須成為學習的主人。

課堂現實表明：“教”不再代替“學”，“學”也不再一味依賴“教”。而是教學相長。教學只要堅持以學生為主體，體現過程教學的思想，學生這本活書會促進教師的成長。

“我動手做過了便理解了”————冪函數的圖像和性質

通過這節課的教學，使我聯想到一個故事：幾位游客去市郊的野生動物園游覽，幾只天鵝在水面追逐嬉鬧，時而徜徉自在的天鵝，吸引他們駐足觀賞。如此近距離接觸天鵝，他們還是第一次。天鵝是一種侯鳥，有著長徒遷移的習性，每年都要飛越千山萬水?？裳矍暗奶禊Z為什么長年就呆在這一塊狹小的水域里，而不會飛走呢？幾位游客你一言我一語地猜測起來，可能它的羽毛被人剪得較短，也許被系住在某一個固定的地方，或許天鵝的雙腳套著沉重的鐵環??，他們饒有興趣的爭論著。一邊走進天鵝，近距離觀察，什么也沒有發現。一位飼養員走了過來，說：“在不破壞天鵝高貴秀雅的觀賞的姿態的情況下，盡量縮小水域的距離，四周設制一定高度的欄桿。天鵝在飛翔時，必須有一定的距離提供來滑翔。如果天鵝滑翔的距離較短，天鵝就無法飛出?！本枚弥禊Z也就不飛了。——天鵝飛行需要足夠的滑翔距離；

——學生的能力培養需要我們老師給他們足夠的思維空間。

二〇一一年十二月 篇二：《冪函數》教學設計與反思

《冪函數》教學設計與反思

一、設計理念

注重發展學生的創新意識。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數學學習方式。這種方式有助于發揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。我們應積極創設條件，讓學生體驗數學發現和創造的歷

程，發展他們的創新意識。

注重提高學生數學思維能力。課堂教學是促進學生數學思維能力發展的主陣地。問題解決是培養學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發現和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性運行，使其產生“樂學”的余味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。本節主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。

注重學生多層次的發展。在問題解決的探究過程中應體現“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”的教學理念。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發展。

注重信息技術與數學課程的整合。高中數學課程應盡量使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

另外，在數學教學中，強調數學本質的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數學概念、性質。

二、教材分析 1．在教材中的地位與作用

冪函數在老教材中出現過，后來又刪，現在又重新出現，當然兩次在教材中的地位不一樣，這次分量較輕，只要一課時，所以控制難度是值得注意的地方。冪函數選自必修1第2章第4節，是基本初等函數之一，是在學生系統學習了函數概念與函數性質之后，進入高中以來遇到的第三種特殊函數，是對函數概念及性質的應用，能進一步培養利用函數的性質（定義域、值域、圖像、奇偶性、單調性）研究一個函數的意識。因而本節課更是一個對學生研究函數的方法和能力?1y?x,y?x,y?x,y?x,y?x的綜合提升。從概念到圖象（），利用這五個函2312 數的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調性、公共點，概括、歸納冪函數的性質，培養學生從特殊到一般再到特殊的一般認知規律。從教材的整體安排看，學習了解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究。

2． 教材編排與課時安排

冪函數的教學按照《教參》要求一個課時完成。通過這一課時學習冪函數的定義，圖像及性質，從而進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為后面學習其他函數作好準備。

三、學習目標與任務

依據課程標準，結合學生的認知發展水平和心理特征，確定本節課的教學目

標如下：

【知識目標】 1 了解冪函數的定義；

會畫常見冪函數的圖象，掌握冪函數的圖象和性質；

初步學會運用冪函數解決問題，進一步體會數形結合的思想。

【技能目標】 1 通過引入、剖析、定義冪函數的過程，啟動觀察、分析、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法；

通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索冪函數性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣； 3 對冪函數的性質歸納、總結時培養學生抽象概括和識圖能力；

運用性質解決問題時，進一步強化數形結合思想。

【情感目標】 1 通過生活實例引出冪函數概念，體會生活中處處有數學，激發學生的學習興趣；

通過本節課的學習，進一步加深研究函數的規律和方法；提高學習能力； 3 養成積極主動，勇于探索，不斷創新的學習習慣和品質；

樹立學科學，愛科學，用科學的精神。

四、學習重點、難點

重點：冪函數的定義、圖像、性質及運用

難點：冪函數圖象和性質的發現過程

五、學習者特征分析

從學生思維特點來和認知結構看，前面學生已經學習指數函數與對數函數，對新函數的學習已經有了一定的經驗。一方面可以把本節課與前面的指數函數與對數函數進行類比學習，但另一方面本節課分類情況多，性質歸納困難，尤其是三個函數放在一起可能產生混淆。對進入高中半個學期的學生來說，雖然具備一定的分析和解決問題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴謹的特點，對問題解決的一般性思維過程認識比較模糊。

六、教法分析

學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導從學生原有的知識和能力出發，在教師的帶領下創設疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。采用引導發現式的教學方法，充分利用多媒體輔助教學。通過教師點撥，啟發學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和接受。

七、學習環境選擇與學習資源設計

【學習環境選擇】 1 web教室；2 校園網；3 internet。

【學習資源類型】 1 課件；2 專題學習網站；3 案例庫；4 題庫

【學習資源內容簡要說明】

這堂課的學習資源主要是《冪函數》專題學習網站，網站的內容有：學習主題、學習目標、學法指導、準備知識、重點難點、學習資源、練習測試、展示討論、學習拓展。

八、學習情境創設

【學習情境類型】

真實情境；2 問題性情境；3 虛擬情境；4 其他

【學習情境設計】

課堂上創設了學生熟悉的生活情景：購買水果、騎車等生活情境圖；計算正方體的面積與體積的問題情境圖；還有發揮互聯網的交互功能，向學生提供交流、展示作品的空間；通過相關學習資源的鏈接，讓學生在豐富的互聯網的資源中學習、探究、應用“冪函數”。

九、學習活動組織形式選擇

【自主學習設計】 1 拋錨式(1)準備知識: 寫出下列y關于x的函數解析式： ①正方形邊長x、面積y ②正方體棱長x、體積y ③正方形面積x、邊長y ④某人騎車x秒內勻速前進了1km,騎車速度為y ⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s(2)使用資源：

網頁上的“準備知識”；網絡圖像：網絡練習

（3）學生活動

自主進入網站課件瀏覽準備知識，小組討論復習所學知識。采用網絡作為評價的手段。

（4）教師活動

巡視課堂，參與學生的討論。

支架式

（1）相應內容

了解本節課的“學習主題”、“學習目標”、提供“學法指導”。

(2)使用資源

網頁上的“學習主題”、“學習目標”、“學法指導”和“重點難點”。

（3）學生活動

自主進入網站瀏覽，根據網頁上的例子歸納出冪函數的一般形式，小組合作學習，互幫互助，采取網絡評價。

（4）教師活動

巡視課堂，指導學生根據例子總結出冪函數的定義及其一般形式，引導學生應該注意的一些地方，并出題練習，鞏固定義。

隨機進入式

（1）相應內容

瀏覽學習資源、測試

（2）使用資源

網頁上的“學習資源”：包括本地資源和遠程鏈接、搜索引擎、實驗工具，其中本地資源有：“學習課件”、“課外閱讀、應用例談”等欄目。還有網絡練習。

（3）學生活動

自由選擇喜歡的、重要的內容瀏覽，獨立練習，然后小組交流，采取網絡評價。（4）教師活動

巡視指導，小結，評價。

【協作學習設計】

伙伴

（1）內容：根據幾個問題情境，總結出冪函數的一般形式。

（2）使用資源:網頁上的“重點難點”以及網絡課件。

（3）分組情況：六人一小組。

（4）學生活動：根據網頁上的例子總結出冪函數的一般形式；小組合作學習，互相幫組；網絡評價。

（5）教師活動；巡視課堂，指導學生根據例子總結出冪函數的一般形式。

協同

（1）內容：根據冪函數的圖像，總結出冪函數的性質，幫助識記這些性質。

（2）使用資源；網路課件。

（3）分組情況:六人一小組。

（4）學生活動：根據冪函數的圖像找出冪函數的特有性質；小組合作學習，互幫互助。

（5）教師活動；巡視課堂，指導學生根據函數圖像發現冪函數的性質。3 辯論

（1）內容：冪函數的一般形式以及冪函數的性質

（2）使用資源:網絡課件。

（3）分組情況：六人一小組。

（4）學生活動：根據討論總結出冪函數的一般形式以及其性質；互相發表意見，也可辯論，說出自己的想法。

（5）教師活動；組織學生匯報討論的結果。

【教學結流程設計】

篇三：冪函數教學設計及反思

冪函數教學設計及反思

一．教學目標 1.知識技能：了解冪函數定義，掌握一些常見冪函數的圖像及性質和一般冪函數

第一象限內圖像特點

2.過程與方法：通過形式來定義冪函數，比較冪函數和指數函數得出其特有的形式

特點，觀察圖像歸納總結出其函數性質，數形結合找規律

3.情感、態度和價值觀：函數圖像直接反應函數性質，同樣由函數性質也能大致畫

出其圖像，對圖像與性質之間的關系進行探索體會

二．重難點

重點：冪函數的定義，常見冪函數的圖像和性質，一般冪函數第一象限的大

致圖像再利用其性質得到整體圖像

難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像

三．教學方法和用具

方法：歸納總結，數形結合，分析驗證

用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四．教學過程

（幻燈片見附件）1.設置問題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義（幻燈片1 幻燈片2）（板書）

2.從形式上比較指數函數和冪函數的異同（幻燈片3）

3.利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，并得出判斷依據（幻燈片4）

4.畫常見的三種冪函數的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證（幻燈片5）（幾何畫板）5.用幾何畫板畫出這五個冪函數的圖像，觀察圖像完成書中冪函數的函數性質的表格，并分析得出更一般的結論（板書）（幾何畫板）

6.直觀觀察五個冪函數的圖像，尋求第一象限冪函數圖像的大致走向（幻燈片6）

7.任意給出幾個冪函數，利用所得規律直接畫出第一象限圖像，再利用其定義域，奇偶性畫出整體大致圖像，并用幾何畫板驗證（板書）（幾何畫板）

8.例題1比較冪值大?。ɑ脽羝?）

例題2利用冪函數定義和性質（幻燈片8）

例題3證明具體一個冪函數的增減性（幻燈片9）

9.小結（幻燈片10）

五．教學反思

1.要注意課堂上學生的反應，老師要迅速對其作出判斷。

例如：判斷y=x +x是不是冪函數，學生說不是，因為它是二次函數。這時老師就應該迅速反應，要反駁學生，二次函數y=x 也是冪函數。

2.教學中多次用到幾何畫板畫圖或驗證，有時過多使得課堂時間不夠，有

時又顯得有些多余。例如：已經得到了一般冪函數圖像先利用得出的規律畫出第一象限大致的圖像再利用其性質畫整個的圖像，給出幾個冪函22 數做練習，但隨后在黑板上畫完大致圖像后又用幾何畫板驗證，此時有些多余了，根本就不用驗證，因為學生也不太了解幾何畫板，既然已經畫出圖像，就要讓學生確信自己的答案。3.幻燈片的制作時要注意，用白色的字有時在后排反光看不太清楚，一般

多用紅色，藍色的。再就是幻燈片只是一個教學輔助工具，不要過多依賴，有一些必要的板書還是要有的。4.知識講述和讓學生思考動手的時間要分配好，銜接要自然連貫。篇四：冪函數教學反思

數學必修1第二章《基本初等函數》之

《3.3冪函數》

教學反思

冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本初等函數。學生已經有了學習指數函數和對數函數的圖象和性質的學習經歷，冪函數概念的引入以及圖象和性質的研究便水到渠成。因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習。本節通過實例，讓學生認識到冪函數同樣也是一種重要的函數模型，通過研究y?x，y?x，y?x2，y?x?1，y?x3等函數的圖象和性質，讓學生認識到冪1 2 指數大于零和小于零兩種情形下，冪函數的共性：當冪指數??0時，冪函數的圖象都經過點（0，0）和（1，1），且在第一象限內函數單調遞增；當冪指數??0時，冪函數的圖象都經過點（1，1），且在第一象限內函數單調遞減且以兩坐標軸為淅近線，在方法上，我們應注意從特殊到一般進行類比研究冪函數的性質，并注意與指數函數進行對比學習。

將冪函數限定為五個具體函數，通過研究它們來了解冪函數的性質。其中，學生在初中已學習了y?x，y?x2，y?x?1等三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識，現在明確提出冪函數的概念，有助于學生形成完整的知識結構。學生已經了解了函數的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經有了基本思路和方法。所以本人建議，逐

個畫出五個函數的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調性、過定點等方面進行分析、探究，得到各自的性質，從而再歸納出冪函數的基本性質。除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法也是至關重要的。

學習中學生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析。

篇五：冪函數教學反思

冪函數教學反思

昌圖四高 索菲菲 本節課的指導思想與理論依據：（1）《新課標》中倡導自主探索，發揮學生的主動性，讓學生體驗數學發現、創造的歷程。（2）在評價中更關注學生學習過程的評價及學生在數學活動中所表現的情感態度的變化。本節課的設計體現新課程的教育教學理念，從實際問題引入課題，創設情景，并逐步深入地提出問題，構建冪函數的概念，較好地體現了新課標把冪函數作為模型來學習的理念。

在研究冪函數的性質時，先讓學生類比研究指數函數和對數函數性質時的思路，給出研究冪函數性質的思路。并通過問題“你能利用冪函數的圖象歸納出冪函數的性質嗎？”引導學生畫出常見的冪函數圖象，并引導學生觀察圖象，概括出冪函數的性質。再次體現了新課程注重數學思考和學習方法的基本理念。

研究函數的性質主要從函數的定義域，值域，圖象特征等方面著手，在數學中一個非常重要的思想就是數形結合。本節課教師課前做好冪函數的圖形，目的是突顯數形結合思想，增強教學的直觀性，尤其是圖象的動態變化，能增強對學生的視覺感官的調動，便于引起學生的興趣，激發學生學習熱情，提高教學效率，達到事半功倍的效果。本節課，主要研究冪函數，用過圖象特征來研究其性質。前面學生學習了指數函數，現在接觸冪函數，在圖象上可能會與指數函數混淆，于是可通過計算機演示冪函數的圖象來研究冪函數，加深學生對新知識的理解。本節課的難點是冪函數圖象隨指數變化的規律，學生通過教師在黑板上對個別冪函數的圖像的演示，對冪函數的圖象進行分類，歸納，對掌握函數性質起到很好的輔助作用，增大了課容量，能夠讓學生在一節課中學到更多的知識，并加以應用，即突出了重點又突破了難點。

本節課應在教學目標較好的完成的基礎上應進一步得到完善：在探索冪函數的圖象和性質時，如果有條件可以讓學生利用計算器或計算機來進行，這樣既可以節約時間，又可以幫助學生自己去發現有關的性質，增強學生的學習興趣，訓練學生的發散思維，培養學生的探索精神，真正做到《新課標》中倡導自主探索，發揮學生的主動性，讓學生體驗數學發現、創造的歷程。