第一篇：長方形面積教案

2017—2018學年度第二學期

長方形的面積

解放村小學 三一班 邱素婷

教材分析

指導思想本節課的教學本著以學生自主發展為宗旨, 以合作探究為主線, 充分利用多媒體的音像效果刺激學生的各種感官參與學習活動,最大限度提高教學的實效性。在教學中注意創設寬松和諧的氛圍,并充分給予學生思維時間和創新空間, 展開 “操作—發現—驗證—總結”的探究學習活動, 進一步提高學生觀察、分析、操作、概括的能力,培養學生的科學探究能力和創新能力。教學目標

(1)引導學生在探索中發現長方形和正方形面積的計算公式, 經歷長方形 面積公式的形成過程,并能正確地計算長方形和正方形的面積。

(2)通過 “操作——發現——驗證——總結” 的學習模式,培養學生自 主的學習能力。教學重點

經歷探索長方形面積計算方法的過程, 掌握計算方法。

教學難點 理解長方 形所含面積單位的個數等于長方形的長與寬的乘積。教學方法

實踐操作、討論交流、小組合作 教學準備

課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺 德育滲透

培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 教學過程

一、創設情境 故事導入

師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。

1．課件出示：兔子粉刷一個長方形的墻面，烏龜粉刷一個正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。

2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)3．揭示課題。在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一起來學習長方形和正方形的面積的計算方法。

(板書課題：長方形的面積)

二、動手操作、自主探究

(一)提供材料，啟發研究 這張長方形卡片的面積是多少?(1)估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少?(2)怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大?(3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?(二)展示、交流方法 1.交流。

(1)它的面積是多少?(2)誰估計得比較接近?(3)你用的什么測量方法? 2.展示交流“全鋪”情況。

(1)沿長擺了幾個?有這樣的幾行?一共是幾個幾?(2)算式怎么表示?(板書：4×3=12)這里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少個面積單位?(3)用 1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣? 3.展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。

(1)探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個? 鋪滿是多少個面積單位嗎?(3)課件演示：沿長（）沿寬()一共是多少個??

(4)這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

4.運用半鋪方法測量長方形面積。

(1)用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。(2)面積是多少?(課件展示：沿長一行沿寬一列一共是多少個？ 5.探究更簡便的方法——間接測量方法。

(1)“半鋪”的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢?(2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積??，想說些什么?(3)討論：我們不妨把這張卡片就當作一個長方形，大家開動腦筋，小組 研究能不能找到簡便的方法?(4)探究交流：為什么長 20 厘米就能擺 20 個 1平方厘米的面積單位呢?(5)為什么寬是 4 厘米，就能擺這樣地行呢?怎么列式?(6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢!6.利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。

(1)計算長方形卡片面積。它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長 9 厘米，就說明能 擺??，寬 6 厘米，說明??，一共多少個面積單位?怎 樣列式?(2)計算長方形卡片面積。比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少?怎么列式?(板 書算式。)大家共同研究，有了這么了不起的發現!(三)歸納公式

(1)研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎?(2)長方形的面積=長×寬(板書)。

(3)(指算式)看到長幾厘 米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。

所以長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。

三、在解決 實際問題中驗證公式 1.這種發現對所有的長方形的面積都適用嗎? 2.交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。

3.練習：應用公式解決實際問題。

四、布置作業 課本

五、課堂小結。

1、生談收獲

2、師強調

今天這節課，我們用擺面積單位（方格）的方法得出長方形的面積等于長×寬，又根據長方形的面積公式推出正方形的面積等于邊長×邊長，并能應用得出的面積公式解決許多實際問題。希望同學們牢記這兩個公式，解決更多的問題。

第二篇：《長方形的面積》教案

《長方形的面積》教案

教學內容

北師大版小學數學教材三年級下冊第53?55頁。

教學目標

1.知識技能。

探索長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。

2.數學思考與問題解決。

估計給定的長方形、正方形的面積，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。3.情感態度。

在學習過程中感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。

重點難點

重點：理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法。

難點：理解長方形和正方形面積計算公式的推導過程。

教具準備

名片一張、多媒體課件一套。邊長是1cm的小方片若干，學生尺。

教學過程

―、談話導入新課。

提問：你知道常用的面積單位有哪些嗎？（學生提到的逐一讓他用手勢表示單位面積的大小）

如果表示操場的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示這張名片的面積呢？（教師出示一張長方形名片）

請學生來估計一下名片的面積。

你想知道名片到底有多大嗎？要求名片的實際面積就是求什么？（長方形面積）今天這節課我們一起來研究“長方形面積的計算”。（板書課題）

設計意圖：因為學生已對面積單位有了一定的認識，且能具體感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，這樣導入能讓他們進一步鞏固己學的知識，同時也會產生對新知識的渴望。這些都為下面的新知學習奠定了基礎。

二、自主探究，理解算理。

師：同學們能利用你們手里的小正方形，擺出一個面積為6平方厘米的圖形嗎？ 生：（很快擺出）。

師：同學們能擺出一個面積為6平方厘米的長方形嗎？ 生：能。（兩種擺放方法：一字排開或者雙行。）師：有什么辦法能驗證擺出圖形的面積就是6平方厘米呢？ 生1：我們用的是6個面積為1平方厘米的小正方形。師：能用算式表示下嗎？ 生1：1×6＝6（平方厘米）生2：2×3＝6（平方厘米）

師：大家想一下，怎么擺出面積為20平方厘米的長方形呢？ 生1：20個小正方形排成一排。

生2：每行10個，擺成2行。生3：每行4個，擺成5行。生4：每行5個，擺成4行。

師：大家擺放的都是正確的。下面大家能根據老師出示的圖形，看看這個長方形的面積有多大？（每個小方格代表1平方厘米）

生5：我查了一共是24個，就是24平方厘米。生6：每訂有6個，共有4行，4×6＝24(平方厘米）。生7：每行有4個，一共有6行，4×6＝24(平方厘米）。師：一個長為4厘米、寬為6厘米的長方形面積怎樣計算呢？

生：4×6＝24(平方厘米）。

師：總結：長方形面積＝長×寬。那么正方形面積怎么計算同學們嘗試一下計算這個正方形的面積。（每個小方格的面積為1平方厘米）

生：6× 6＝36(平方厘米）。師總結：正方形面積＝邊長×邊長。嘗試運用。

師：我們學會了用多種方法測量長方形的面積，也知道了長方形面積的計算公式，下面我們來口答幾個圖形的面積。（多媒體逐一出示下列幾個圖形，口答下列圖形的面積是多少）

生2：正方形有四條邊，6乘4等于24平方分米。師：現在有兩種意見，你同意誰的意見？為什么？ 生3：我同意第二位同學的意見。

生4：我認為第二位同學這樣算出來的是周長，所以是不對的。師：大家再看一下，這樣算是周長，而我們要求面積。

師：剛才第一位同學說這個圖形是正方形，正方形的面積也可以用兩條邊相乘來計算嗎？

生：因為正方形是特殊的長方形，長方形用“長×寬”計算面積，現在正方形四條邊都相等，所以可以改為用“邊長×邊長”計算面積。師：這位同學的解釋你們明白嗎？(板書：正方形的面積＝邊長×邊長）

師：同學們真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計算方法，這樣以后計算長方形、正方形的面積就方便了。

設計意圖：對于正方形的面積計算公式我沒有把它作為例題來教學，而是把它放在練習中。在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，通過正方形的特點，推導出正方形的面積計算方法，激發了學生學習數學的興趣，發展了學生的推理能力和空間觀念。

三、總結延伸，歸納整理。

今天這節課我們一起研究了長方形、正方形的面積計算方法，你能談談你的學習體會和感受嗎？

第三篇：長方形的面積 教案

長方形的面積 教案

發表日期：2010年3月30日

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教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊第 77、78頁的內容。

教學目標：

1.通過解決卡片面積問題，促使學生經歷“問題研究→發現規律→形成方法”的研究過程。體驗不斷改進測量方法的意義和作用：在直接測量的方法基礎上逐漸改進測量方法，發現間接測量方法，總結求長方形面積的一般方法。

2.在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應的訓練。

3．培養學生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。教學重點：

引導學生通過觀察、操作、思考和討論研究等學習方式逐漸自覺地改進測量方法，形成新的測量方法。教學難點：

理解長方形所含面積單位的個數等于長方形的長與寬的乘積。

教學準備：

課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺

教學過程：

課前談話：我們剛剛學習了面積和面積單位，你都知道了些什么？

一、復習導入

概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位；知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節課我們繼續來學習有關面積的知識（板書課題：長方形的面積）。

二、動手操作、自主探究

（一）提供材料，啟發研究

這張方形卡片的面積是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少？

（2）怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大？

（3）就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積？

（二）展示、交流方法

1．交流。

（1）它的面積是多少？

（2）誰估計得比較接近？

（3）你用的什么測量方法？

2．展示交流“全鋪”情況。

（1）沿長擺了幾個?有這樣的幾行？一共是幾個幾？

（2）算式怎么表示？（板書：4×3=12）這里的4表示什么？ 3呢？一共有多少個面積單位？

（3）用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣？

[設計意圖：通過動手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動，使學生學會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數面積單位的個數，使學生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數上，才是卡片的面積。]

3．展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。

（1）探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個？

（2）能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎？

（3）課件演示：沿長??沿寬??一共是多少個??

（4）這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

[設計意圖：通過測量卡片的面積，使學生初步體驗到全鋪麻煩，到鋪一部分，只擺一行一列，利用想象也能算出面積單位的總數，在操作中對直接經驗進行修改。]

4．運用半鋪方法測量長方形面積。

（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。

（2）面積是多少？（課件展示：沿長??沿寬??一共是多少個??）

[設計意圖：通過測量卡片的面積，促學生深入思考，再次豐富學生間接測量經驗，優化方法的同時提高語言表達能力。]

5．探究更簡便的方法——間接測量方法。

（1）“半鋪”的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢？

（2）那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積??，想說些什么？

（3）討論：我們不妨把這張卡片就當作??，大家開動腦筋，小組研究能不能找到簡便的方法？

（4）探究交流：為什么長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢？

（5）為什么寬是4厘米，就能擺這樣地行呢？怎么列式？

（6）量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢！

[設計意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學生自覺改進舊方法的意識，發現長方形長、寬與面積單位邊長個數的關系，突破由面積單位到長度單位的轉化這一理解難點。]

6．利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。

（1）計算長方形卡片面積。

它的面積是多少啊？怎么想的？（課件）看到長9厘米，就說明能擺??，寬6厘米，說明??，一共多少個面積單位？所以??。怎樣列式？

（2）計算長方形卡片面積。

比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少？怎么列式？（板書算式。）

大家共同研究，有了這么了不起的發現！

[設計意圖：培養想象能力，內化操作活動，展現思維狀態，推進學生思維發展，深化理解面積計算方法。]

（三）歸納公式

（1）研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？

（2）長方形的面積=長×寬（板書）。

（3）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。

三、在解決實際問題中驗證公式

1．這種發現對所有的長方形的面積都適用嗎？

2．交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。

3．練習：應用公式解決實際問題。

[設計意圖：聯系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受數學與生活的聯系以及數學的價值。]

四、總結研究過程，滲透數學研究的方法

回顧一下咱們的研究過程：同學們經歷了“解決長方形卡片面積問題—直接測量到不斷改進測量方法—發現規律：間接測量方法—形成方法：總結求長方形面積的一般方法”的研究過程。今天我們研究出了求長方形的好方法，能解決許多的實際問題，其實利用這個方法，還可以求其他圖形的面積，今后我們會繼續學習。

第四篇：長方形的面積教案

《長方形的面積》教學設計

執教者： 潭江中心小學

黃芝

教學目標：

1、使學生探究并掌握發現長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷。

2、會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。

3、讓學生動手實驗操作、大膽猜想以激發學習數學的興趣。教學思路：

本節內容重在理解長方形面積計算方法的算理，通過實際操作從思想上理解長方形面積的計算方法。教學重點：

長方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式計算長方形和正方形的面積。

教學難點：學生學會自行探索，概括出長方形、正方形面積的計算方法。教具準備：

PPT課件，1平方厘米的小正方形若干個，長5厘米、寬2厘米的長方形紙片和長4厘米、寬3厘米的長方形紙片.教學過程：

一、復習導入 1.拆禮物，拿到1平方厘米的小正方形，和圖①、圖②。（揭示課題長方形的面積）2.復習面積的相關知識：

（1）什么是面積？ 物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。（2）有哪些常用的面積單位？

常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。

（3）練習

二、探索新知

（一）探究長方形面積的計算方法。

1.長方形①的面積是多少？小組合作動手擺一擺。小組討論，動手操作

（展示學生的方法）提問：你是如何數的？能列式嗎？算式中每個數字代表的意義是什么？

再擺上一個長方形①，面積又是多少呢？如何列式？

2.長方形②的面積是多少？你能按上面的方法再試試嗎？有什么問題？ 小組合作擺一擺

（生：少了2個小正方形）追問：這種情況你能數出長方形②的面積嗎？（生：能）再問：在不影響你計算長方形②面積的情況下，還能在去掉哪幾個正方形？

小組討論，動手操作演示

3.繼續去掉小正方形，并在邊上作標記，全部去掉然后觀察，提問：這個時候還能求出正方形②的面積嗎？

引導學生思考：只要知道長方形的長和寬就能求出長方形的面積，并得出長方形的面積=長×寬(讀公式兩遍，加深理解)

4、出示圖片，及時復習。

（二）探究正方形面積的計算方法。1.出示表格，求長方形的面積 2.仔細觀察有什么發現？

引導學生發現;當長方形的長和寬相等時，它就是正方形，所以說正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積=邊長×邊長（板書）

三、練習鞏固

1.分別求出文具盒、電視機、時鐘的面積。2.判斷對錯。

四、課堂小結

這節課你有什么新的收獲？要想計算長方形的面積，必須知道什么條件？怎樣計算長方形的面積？計算長方形面積應該注意什么問題？（長和寬的單位名稱要先統一）

五、作業布置。

板書：

長方形的面積

長方形的面積

= 長×寬

正方形的面積

= 邊長×邊長

第五篇：長方形面積計算教案

長方形面積計算

教學目標：

1.經歷長方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握這兩個面積計算公式，能運用公式進行長方形的面積計算，并能用來解決簡單的實際問題。

2.在學習活動中發展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養符號感。3.進一步激發探索數學問題的興趣和欲望，進一步培養合作意識和合作能力。教學重點：長方形面積計算公式的推導。

教學難點：運用長方形面積計算公式解決實際問題。教學準備：課件 教學過程：

一、談話引入

1.出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。2.問：每組中兩個長方形哪個面積比較大，你是怎么看出來的？

3.談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發現長相等的兩個長方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個長方形，長比較大的面積比較大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關系。那么有什么關系呢？這節課我們就來研究長方形的面積計算，同時也研究正方形的面積計算。

二、交流共享

談話：請同學們拿出自己準備好的邊長是1厘米的正方形卡片，四人小組合作擺出3個不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個長方形的長是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在表格里。

學生小組合作擺長方形，互相交流，各自填表。

展示部分小組填寫的表格。

問：每個長方形中正方形卡片的個數你們是數出來的，還是算出來的，說給大家聽聽。表中長方形的面積的平方厘米數與所用卡片的個數有什么關系？

三、例題教學。

1、出示左圖，談話：要求你們量出這個長方形的長和寬，再量出它的面積，想一想，量長和寬用什么工具？量面積用什么量？怎樣量？

學生動手測量左圖。談話：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？在小組內交流。

2、出示右圖，談話：這幅圖你打算怎樣測量它的面積？每人各自在書上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學商量。

問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？（可以沿著長擺一行，共5個面積單位；沿著寬擺一列，共用4個面積單位，說明每行5個面積單位，可以擺4行，一共20個面積單位，面積是20平方厘米。

3、歸納長方形的面積計算公式。

談話：通過剛才的一系列操作活動，你們是不是發現了長方形的面積與它的長和寬的關系。怎樣計算長方形的面積？在小組內討論。

指名回答，根據回答板書：長方形的面積＝長×寬

講述：這就是長方形的面積計算公式。為了更簡明，我們還可以用字母表示這個公式，S＝a×b。在這個公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

問：計算長方形的面積需要知道哪兩個條件？你能運用長方形面積計算公式，解釋一下剛上課時我們討論的兩組?形為什么寬相等、長越大面積越大，長相等、寬越大面積越大嗎？

小結：要從一個長方形上剪下最大的正方形，那么這個正方形的邊長與長方形的寬相等。

4、完成教材第69頁“想想做做”第10題。

教師先組織學生讀題，理解題意，并在小組中討論：要求這個長方形的面積，必須先求出什么？使學生明白要計算這個長方形的面積，必須先求出這個長方形的長和寬。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 板書設計：

長方形和正方形的面積計算 長方形的面積=一行擺幾個 × 擺幾行

長方形面積= 長 × 寬

S=a×b 教學反思：本節課教學引導學生對面積的推導，一步步引導學生一行個數，行數與長方形的長和寬有關，采取知識的遷移和轉化，推導出長方形的面積。