第一篇：《長方形和正方形的面積》教案

長方形與正方形的面積計算

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方面積計算公式。

2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 【教學(xué)重點】

經(jīng)歷面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】

長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】

一、由故事導(dǎo)入，生成問題

歐拉智改羊圈的故事給大家?guī)砹藛⒌希蠹蚁氩幌胫姥蛉Φ拿娣e是怎樣計算出來的？這節(jié)課我們一起研究面積的計算（板書）

二、探究新知

師:上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識。誰來指一指這張長方形張卡紙的面積，要想知道它的面積有什么辦法？如果我們要求羊圈的面積，還能用這種方法嗎？

探究一種：適用于計算所有長方形的面積計算的方法呢？

三、引導(dǎo)猜想

長方形面積的大小與什么有關(guān)系？簡單解釋和周長沒有直接的關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生猜想要有所依據(jù)，通過課件動態(tài)直觀演示，讓學(xué)生感知長方形的面積大小和長寬有關(guān)系。（邊說邊板書 長方形的面積 長 寬）繼續(xù)猜想：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。

四、探索關(guān)系

請同學(xué)們利用手中的學(xué)具，來研究長方形的面積，填好表格后，觀察長寬和面積間有什么樣的關(guān)系？ 開始動手吧！

（學(xué)生活動，教師巡視。）

師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格并匯報：長是多少，寬是多少，面積呢？ 發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和寬的關(guān)系？ 得出結(jié)論：長方形的面積 = 長 × 寬（師隨學(xué)生板書公式，先寫乘號再等號）

五、長方形面積小練習(xí)：

1、算出老師手里的的長方形面積

2、完成共學(xué)單中的生活實踐小練筆

4、出示小判官題目，讓孩子區(qū)分面積單位，出現(xiàn)正方形面積的計算

六、小組探究：正方形面積公式的推導(dǎo)

1、利用長方形面積推測出正方形的面積

正方形的面積 = 邊長 × 邊長

2、能說說你的理由嗎?

3、課件動態(tài)展示長方形轉(zhuǎn)變正方形面積的過程

4、鞏固正方形的面積計算，修正小判官里的第二題對嗎？為什么？

三、拓展提高，計算羊圈的面積計算

1．出示拓展作業(yè)，你能用今天學(xué)習(xí)的知識解決嗎？

2．學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計算現(xiàn)在你可以算出羊圈的面積來嗎？試試看

說課：

教材:《長方形、正方形的面積》是九年義務(wù)教育課本三年級第一學(xué)期第52—53頁的長方形、正方形面積。在此之前，學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一定的感性認識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過動手實踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點。為了突破重點，長方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進行。在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。

教法;新課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，強調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進行積極的評價、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用。因此，我運用了“擺一擺——猜一猜——驗一驗——用一用”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能把自己的所學(xué)知識解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

學(xué)法:學(xué)生分小組活動：用小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)？猜一猜：長方形的面積是怎樣計算的。小組合作進行操作，驗證猜想，討論小結(jié)出長方形面計算的公式，在此基礎(chǔ)上通過典型和有意義的材料，把一個長7分米、寬5分米的長方形，漸變成長5分米、寬5分米的長方形（邊長5分米的正方形），讓學(xué)生大膽猜想、自主探究正方形面積的計算公式。學(xué)生在活動中拼擺、觀察、猜測、驗證、總結(jié)。這樣，即培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐，合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。通過小組的拼擺——猜測——驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷從長方形面積計算公式推導(dǎo)到正方形面積計算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。

第二篇：長方形和正方形面積教案

第一課時：《長方形、正方形面積的計算》

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握長方形面積的計算公式．

2．使學(xué)生利用長方形面積的計算公式正確進行長方形面積的計算．

（二）能力訓(xùn)練點

1．能應(yīng)用所學(xué)知識解決有關(guān)長方形面積的實際問題．

2．通過對長方形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和抽象概括能力．

（三）德育滲透點

1．滲透事物之間是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點．

2．引導(dǎo)學(xué)生動手操作，自己發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點：理解和掌握長方形面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

教學(xué)難點：幫助學(xué)生根據(jù)操作理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影（有條件地使用多媒體演示推導(dǎo)過程），“每排個數(shù)”，“排數(shù)”，“（個數(shù)）面積”的三張硬紙卡片，復(fù)習(xí)3和例題的長方形模型．

1號學(xué)具（長4厘米，寬3厘米），2號學(xué)具（長5厘米，寬3厘米），20個1平方厘米的正方形．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

（一）提問：什么叫做面積？

（二）常用的面積單位有哪些？并用手勢表示一平方厘米和一平方分米．

（三）請同學(xué)們拿出1號長方形學(xué)具，誰能猜一猜它的面積是多少平方厘米． 教師：用1平方厘米的小正方形擺一下（教師把放大的長方形模型貼到黑板上．）

教師：你是怎樣擺的？面積是多少平方厘米？ 教師在黑板上分別貼出“每排的個數(shù)”，“排數(shù)”，“面積”的卡片．

引導(dǎo)學(xué)生明確每排擺4個，擺了3排，面積是12平方厘米．教師板書“4、3、12”．并引導(dǎo)學(xué)生“面積數(shù)”即“個數(shù)”，在“面積”前出示“個數(shù)”．

二、探究新

（一）導(dǎo)入

教師：同學(xué)們想一想，若比較大的長方形，如：長方形游泳池或一塊長方形林地，要想知道它們的占地面積，能用這種方法嗎？那么，有沒有簡便的用數(shù)學(xué)知識來計算長方形面積的方法呢？今天，我們就一起來研究——長方形面積的計算．

板書課題：長方形面積的計算．

（二）新授

1．長方形面積計算公式的推導(dǎo)．

教師：請同學(xué)們拿出2號學(xué)具，請用直尺測量出這個長方形的長、寬各是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生操作后匯報：這個長方形的長5厘米，寬3厘米．教師在黑板上放大的2號長方形上注明長5厘米，寬3厘米．

教師：這個長方形的長5厘米，如果沿著邊長擺1平方厘米的正方形，誰不用擺就知道每排可以擺幾個？

引導(dǎo)學(xué)生明確可以擺5個1平方厘米的正方形．

教師：請同學(xué)們動手擺一下，教師用投影或多媒體演示并板書“5”． 教師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流后說明：每排擺的個數(shù)與長的厘米數(shù)相同． 教師：不用擺，沿著寬邊可以擺幾排？

學(xué)生說明后再請他們擺一擺，教師用投影或多媒體演示并板書“3” 教師：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生明確：擺的排數(shù)與寬的厘米數(shù)也是相同的．

教師：這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣得出來的？ 引導(dǎo)學(xué)生口述：擺了15個正方形，因此面積是15平方厘米．

每排擺5個，擺了3排，用“每排的個數(shù)×排數(shù)”就是15平方厘米，教師：通過操作，互相交流，你們知道了什么？如果長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流后匯報：每排擺的個數(shù)與長方形的長有關(guān)系，排數(shù)與長方形的寬有關(guān)系，長方形的面積與它的長、寬的乘積有關(guān)系．

教師：長方形的面積該怎樣計算呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確我們用擺小正方形的方法知道，每排擺的小正方形的個數(shù)與長方形長的厘米數(shù)相同，擺的排數(shù)與長方形寬的厘米數(shù)相同．一共擺的小正方形的個數(shù)是每排個數(shù)×排數(shù)等于長方形面積，也正好是長方形的長與寬長度的乘積．正像同學(xué)們操作的那樣，長是5厘米，寬是3厘米，每排擺5個，擺3排是15個小正方形，面積是15平方厘米．而長×寬是5×3也正好是15．長是4厘米，寬3厘米，每排擺4個小正方形，擺3排，是12個小正方形，面積是12平方厘米，正好是長與寬的乘積，也就是4×3＝12．

所以我們可以得出：長方形的面積＝長×寬．

教師：單位用面積單位，5×3應(yīng)是15平方厘米，4×3應(yīng)是12平方厘米，同時板書．請同學(xué)們閱讀書123頁．

三、鞏固發(fā)展

1．計算下圖長方形的面積（口答：投影出示復(fù)合答案）2．選擇正確答案的序號，并說明理由（手勢表示）

（1）一個長方形，長是12厘米，寬3厘米，求它的面積列式是（）①12×14 ②12×3 ③（12＋3）×2（2）一個長方形，長是8分米，寬是6分米，它的面積是（）． ①48平方分米 ②48分米（3）一個長方形，長是10米，寬比長少3米，求它的面積列式是（）． ①10×3 ②10×（9＋3）③10×（10－3）

（4）籃球場的長是26米，寬14米，它的周長列式是（），面積列式是（）．

①26×14 ②26×2＋14×2 ③24＋4 ④26＋14×2 3．測量數(shù)學(xué)書的長和寬的長度（取整厘米），算出它的面積是多少？

[練習(xí)設(shè)計本著立足基礎(chǔ)，力求變化，適應(yīng)發(fā)展的原則，使練習(xí)有層次，有梯度，使學(xué)生在基礎(chǔ)中鞏固新知，變化中深化新知，發(fā)展中內(nèi)化新知，使不同層次的學(xué)生各有所得．]

四、全課小結(jié)（略）

五、板書設(shè)計

長方形面積的計算 長方形的面積＝長×寬 5×3=15平方厘米 4×3=12平方厘米

第三篇：長方形和正方形面積教案

第二單元：長方形和正方形的面積

面積和面積單位(一)【教學(xué)目標(biāo)】

1能結(jié)合實物或平面圖形，理解面積的含義。

2能用多種方法比較面積的大小，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3通過觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】

大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣創(chuàng)新

教師出示春游時和學(xué)生一起照的放大的照片。

教師：同學(xué)們，這是前幾天我們班春游時老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？

教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什么？（周長）

如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什么呢？你會解決這個問題嗎？

教師：等我們今天學(xué)習(xí)了面積的知識后，你們就能解決這個問題了。

二、理解面積的意義 1認識物體的面積

教師出示兩條線段，讓學(xué)生觀察這兩條線段有什么不一樣，再出

示大小兩片樹葉，讓學(xué)生觀察又有什么不同？

教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學(xué)生觀察：一眼看去，我們先看到的是什么？

教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學(xué)們觀察一下，在教室里你可以看到哪些物體的面？

讓學(xué)生閉上眼睛，摸一摸數(shù)學(xué)書和課桌的表面，說一說有什么感覺？

教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；數(shù)學(xué)書的表面比較小，我們就說數(shù)學(xué)書表面的面積比較小。

教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數(shù)學(xué)書表面的大小就是數(shù)學(xué)書表面的面積。讓學(xué)生分小組相互說一說教室的地面、墻面，黑板面，桌面，文具盒面??的面積分別指的是什么？

2認識平面圖形的面積

教師：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最??？

教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學(xué)生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色涂出這些平面圖形的大小。

教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什么呢？

教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學(xué)生指出黑板上的平

面圖形的面積。

3歸納面積的意義

讓學(xué)生把這兩方面內(nèi)容概括起來說說什么叫面積。

教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）

三、比較面積的大小

1引導(dǎo)學(xué)生用觀察法、重疊法進行比較

教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學(xué)生看一看，教室里哪些物體的表面比較大？

小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？學(xué)生匯報討論結(jié)果。

教師總結(jié)：有的同學(xué)通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，說明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學(xué)把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發(fā)現(xiàn)文具盒面比課桌面的面積小。

2用數(shù)格子的方法比較面積的大小

教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學(xué)生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？

學(xué)生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學(xué)生會想到用重疊法進行比較，這時可讓學(xué)生拿出桌上準(zhǔn)備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰??？學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)用重疊法也不能比出誰大誰小？怎樣才能比較出這兩個圖形面積的大小呢？

出示例2的教室內(nèi)兩面墻上貼瓷磚的圖。教師：你能比較出這兩面墻貼瓷磚部分的大小嗎？

教師：現(xiàn)在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個面積大嗎？（小組討論，抽學(xué)生匯報）

教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數(shù)一數(shù)格子的個數(shù)就知道哪個圖形的面積大還是小。讓學(xué)生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學(xué)生匯報比較方法。

總結(jié)：要比較兩個平面或物體表面的面積大小，可以借助相等的格子數(shù)量的多少來進行比較。

3“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的重要性

出示例3（沒有分成方格的）讓學(xué)生比較它們的大小。讓學(xué)生先猜一猜，圖A與圖B哪個面積大？

顯示圖A有6個方格，圖B有24個方格，讓學(xué)生比較，哪個圖形面積大？

總結(jié)：從這次比較可以看出，如果用數(shù)格子的方法進行比較，格子的大小一定要相同才能比

較出結(jié)果。

四、課堂活動

（1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，并數(shù)出你圍的圖形的面積是多少格？

（2）在格子紙上畫3個面積等于9個方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。

面積和面積單位(二)【教學(xué)目標(biāo)】

1認識面積單位cm2，dm2，m2。

2學(xué)會用面積單位測量指定的面積，培養(yǎng)解決實際問題的能力。3能靈活選用不同的面積單位去測量面積。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個課件?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

（出示：動物王國里小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大）課件動態(tài)顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚（兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些），到底誰的家大一些呢？小白兔和小熊想請你們來當(dāng)“小裁判”。

學(xué)生可能回答：

教師：現(xiàn)在有3種不同的意見，到底哪一個“裁判”說得對呢？雖然小熊家的地面鋪的磚的塊數(shù)多，但它家的磚比小白兔家的磚要小一些，所以我們并不能以磚的塊數(shù)的多少來比較誰的家大，那怎么辦呢？

教師：說得好！要準(zhǔn)確地知道面積的大小，就必須要有統(tǒng)一的度量面積的單位，今天這節(jié)課我們就來認識面積單位。（板書：認識面積單位）

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知 1認識1 cm2 看：演示由4條1 cm的線段圍成的一個正方形，即1 cm2，使學(xué)生初步認識1 cm與1 cm2的區(qū)別。

量：讓學(xué)生從學(xué)具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少？

教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

學(xué)生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1 cm2有多大？

找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1 cm2。（大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格）

擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1 cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少？估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引：如果我們用1 cm2的正方形去量桌面的面積（不用操作完）。請學(xué)生談感受。

2認識1 dm2 學(xué)生動手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），請學(xué)生談感受。讓學(xué)生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。

教師：有沒有比平方厘米大一點的面積單位？

教師：確實有比平方厘米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什么？

教師：你是怎么猜出來的？

教師：說得太好了，這位同學(xué)在學(xué)習(xí)新知識時能聯(lián)想到以前學(xué)過的知識，真會學(xué)習(xí)，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。

找：讓學(xué)生從學(xué)具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，為什么選個正方形？抽學(xué)生匯報，邊長是1 dm的正方形面積就是1 dm2。

比：用手比劃一下，1 dm2大約有多大？哪些物體的表面大約是1 dm2？

擺：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1 dm2？

引：如果讓你用1 dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣？ 3認識1 m2 請學(xué)生觀察并討論，讓學(xué)生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。

學(xué)生可能會想到m或m2。教師：為什么是平方米？

教師：大家學(xué)得真好，又認識了一個較大的面積單位1平方米,那么什么樣的正方形面積是1平方米？

看：出示邊長是1 m的正方形，學(xué)生量后再閉上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？

比：你能比出1 m2有多大嗎？想一想身邊什么物體的表面大約

是1 m2？

做：4人一組用手圍1 m2。

估：估計黑板的面積大約是多少平方米。

三、課堂活動

1議一議：1cm2和1cm有什么不同？ 2第37頁課堂活動第1~3題。動手操作。

四、課堂小結(jié)

教師：說說你在今天的數(shù)學(xué)課上獲得了哪些數(shù)學(xué)知識？還有什么問題？

五、鞏固練習(xí)。1~4題。教學(xué)反思：

長方形和正方形面積的計算(一)【教學(xué)目標(biāo)】

1經(jīng)歷長方形面積計算公式的探索過程，培養(yǎng)探索精神和探索能力。

2掌握長方形面積計算公式，能運用公式計算長方形的面積。3在解決與面積有關(guān)的實際問題中，能進行有條理的思考。【教學(xué)重難點】

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷長方形面積計算公式的探索過程?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】

1cm2的正方形卡片若干張，課件?！窘虒W(xué)過程】

一、引入新課 教師：什么叫面積？

說一說下面圖形的面積是多少。（1小格是1cm2）出示下面圖形：

教師：你知道這個圖形的面積是多少嗎？

學(xué)生可能無法回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜一猜，并把猜的結(jié)果記錄在圖的旁邊。

教師：同學(xué)們用估計的辦法測得了這個圖形的面積，但不精確，如果要準(zhǔn)確知道它的面積可以怎么辦？

學(xué)生如果不能回答，教師可以引導(dǎo)：長方形的周長可以測量、計算，那長方形的面積呢？

（板書課題：長方形面積的計算）

二、探索長方形面積計算公式 1用數(shù)格子的辦法探索面積計算公式

教師：用1 cm2的正方形擺長方形，至少要多少個？（2個）學(xué)生取幾個正方形擺成一個長方形，邊擺邊思考：用了幾個正方形？擺出的長方形的面積是多少cm2？

教師：用5個、10個、18個小正方形分別擺成一個長方形，可以怎么擺？請根據(jù)你的操作填寫下表。

學(xué)生逐一填表后展示匯報。姓名正方形個數(shù)(個)面積(cm2)長(cm)寬(cm)提問：從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能回答：

教師：也就是說長方形的面積與它們的長和寬都有關(guān)系，對嗎？ 2用覆蓋的辦法探索長方形的面積計算公式出示下面的幾個長方形：

學(xué)生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個圖形，并填下表： 圖形長(cm)寬(cm)面積(cm2)教師：從剛才的探索中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？通過交流，盡量讓學(xué)生感受到長方形的面積與長和寬有關(guān)系。

教師：根據(jù)上表看一看，算一算，長方形的面積與長和寬有怎樣的關(guān)系?

教師：是這樣的嗎？再算一算學(xué)習(xí)例1時拼的長方形，看是否都具有這一關(guān)系？

教師：請你們大膽猜一猜，可以怎樣計算長方形的面積？ 學(xué)生：長方形的面積等于長乘寬。（板書：長方形的面積=長×寬）3驗證發(fā)現(xiàn)

（1）數(shù)一數(shù)，算一算，填一填。小正方形的邊長為1cm，長方形面積是（）每格1cm2 ,面積是()小正方形的邊長為1cm 長方形面積是（）（2）算一算。

三、鞏固應(yīng)用

1計算下面圖形的面積 2完成練習(xí)七第2題 讓學(xué)生完成練習(xí)七第2題。

3實踐活動：測量并計算面積物體名稱課桌面數(shù)學(xué)書面文具盒面黑板面長寬面積

四、反思小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么不明白的問題？

長方形和正方形面積的計算

（二）【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導(dǎo)出正方形面積計算公式。

2.能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納類比能力和應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)重難點】

引導(dǎo)學(xué)生類推出正方形面積計算公式?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】 課件。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

通過課件創(chuàng)設(shè)情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說：“小明，這張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機。”小明說：“電視機的熒光屏長56厘米，寬42厘米?！?/p>

教師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 引導(dǎo)學(xué)生提出：

（1）電視機熒光屏的面積是多少？（2）方巾的面積是多少？

二、自主探索，感悟方法

教師：你能根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的長方形的面積計算公式解決這兩個問題

嗎？

學(xué)生獨立解決后交流。

教師引導(dǎo)：想一想，長方形與正方形有什么聯(lián)系？

三、歸納概括，得出公式

教師：根據(jù)剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？（學(xué)生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）學(xué)生說一說正方形的面積與什么有關(guān)系。

四、鞏固運用

（1）完成課堂活動第2題。（2）完成1，3，4題。（3）思考題。

五、課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么新的收獲?還有什么問題？

教學(xué)反思：

長方形和正方形面積的計算(三)【教學(xué)目標(biāo)】

1能區(qū)別周長和面積，加深對周長和面積的理解。2能估測長方形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)過程】

一、引入新課

教師：要知道一個長方形面積的大小，你可以怎么辦？ 學(xué)生可能回答：

教師：說得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據(jù)實際情況靈活選擇。

二、教學(xué)新課 1教學(xué)估測 出示長方形：

教師：如果問題是“這個長方形的面積大約是多少？”你準(zhǔn)備用什么方法解決？（估測）學(xué)生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。

2周長和面積的比較

教師：如果要求這個圖形的周長和面積，先應(yīng)怎么辦？ 學(xué)生獨立測量教科書例4中長方形的長和寬，并計算它的周長和面積。

學(xué)生交流測量情況和計算結(jié)果，教師提問：你是怎樣計算長方形的周長和面積的？

學(xué)生討論：周長和面積有什么不同？

教師引導(dǎo)學(xué)生從兩者的意義、計量單位及計算方法上去比較周長和面積的區(qū)別，并交流、填表。

板書：

周長和面積的比較 意義計算公式 周長面積

三、鞏固應(yīng)用

（1）在釘子板上圍成課堂活動第1題的圖形，再想一想它們的周長和面積分別相等嗎？

（2）完成第1，2，3題。（3）實踐活動。

①先估計教室面積，再測量出教室的長和寬，并計算周長和面積。②估計操場的面積。

四、反思小結(jié)

教師：通過今天的學(xué)習(xí)，你對周長和面積還有什么不明白的地方？

教學(xué)反思：

簡單的換算

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過對面積單位及其算法的回憶，讓學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流，學(xué)會簡單的單位換算。

2在進行簡單的單位換算過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進行有條理的思考。

3了解單位換算在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具：米尺、小黑板一塊。學(xué)具：尺子（直尺、米尺）【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1引導(dǎo)學(xué)生回憶，激活原有知識

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些面積單位？這些面積單位是怎樣規(guī)定的？長方形、正方形的面積計算公式是怎樣的？

2激發(fā)興趣

計算數(shù)學(xué)書、小黑板、教室地面的面積用哪些面積單位合適？這些面積單位之間有什么關(guān)系呢？

3提示課題：簡單的換算

二、主動探究，學(xué)習(xí)新知 1教學(xué)例1（1）出示例1的方格圖：這個正方形的面積是多少呢？說說你

的方法。

（2）學(xué)生匯報：

①用數(shù)方格的方法來求正方形的面積：一個方格是1cm2，這里有100個方格，所以是100cm2。

②用尺子量出這個正方形的邊長是10cm，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是100cm2。

③這個正方形的邊長還可用1dm表示，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是1dm2。

(3)這個正方形的面積，有同學(xué)說是100cm2，有同學(xué)說是1dm2，到底誰對誰錯呢？說說你的想法。

引導(dǎo)學(xué)生說出：他們的說法都正確。因為這個正方形的邊長既可以用10cm來表示，也可以用1dm表示，所以它的面積既可以說成是100cm2，也可以說成是1dm2。

(4)由此可見，1dm2與100cm2之間有什么關(guān)系呢? 教師小結(jié)：1dm2與100cm2之間的關(guān)系是1dm2=100cm2，因為他們算的是同一個正方形的面積。而正方形的邊長1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

(板書：1dm2=100cm2)2教學(xué)例2（1）師生共同總結(jié)學(xué)法：①回憶在同一個圖形里有不同的單位計算面積的過程。②將計算結(jié)果進行比較。③找出面積單位之間的換算關(guān)系。

(2)運用以上學(xué)習(xí)方法，小組探究學(xué)習(xí)m2與dm2之間的換算關(guān)系。(3)檢查探究學(xué)習(xí)情況。（重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰兩個面積單位之間的進率都是100）(板書：1m2=100dm2)完成第49頁的“試一試”。

3教學(xué)例3(1)你能獨立求出這扇窗戶的面積是多少平方厘米嗎？“合多少平方分米”是什么意思？

(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米換成用dm2作單位。

(3)學(xué)生獨立完成后，師生評析。

三、及時鞏固，加深理解 完成課堂活動第1，2題。

四、小結(jié) 教學(xué)反思：

解決問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過練習(xí)，鞏固長方形、正方形面積計算的方法。2經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3讓學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)知識服務(wù)生活的價值?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具：例2的圖片紙、剪刀。學(xué)具：例2的圖畫紙一張、剪刀。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

教師：前面我們剛學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算方法，誰能說說這兩種圖形的面積分別應(yīng)該怎么計算？

學(xué)生回答。(略)教師：在我們的日常生產(chǎn)生活中，經(jīng)常會用到上述知識。

二、教學(xué)例1 1呈現(xiàn)信息。課件出示例1的情景圖，并出示相應(yīng)的信息。2找出問題。

教師：從這道例題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？請找出此題的問題是求什么。

3討論解法。(1)學(xué)生分組討論：

①理解甘蔗的產(chǎn)量主要與什么相關(guān)。（地的面積）

②土地是什么形狀？（長方形）③長方形地的面積怎么計算？(長×寬)(2)全班交流解決問題的思路與方法。(3)學(xué)生獨立解決此問題。

三、教學(xué)例2 1呈現(xiàn)信息。課件出示主題圖及相關(guān)的信息。

2觀察分析。該草地的組成情況是怎樣的？有哪些形狀？ 3出示問題。兩個問題同時出現(xiàn)，請學(xué)生分別指出草地和小路分別是哪部分。

4討論解決。(1)草坪的面積怎么算？

①左、右分開算，再相加。②左、右合起來組成一個大長方形，再計算。當(dāng)學(xué)生說出第2種方法時，請他到展臺上來動手操作，演示如何組合(用剪刀剪開再組合)，全班同學(xué)也模仿操作，體會組合的過程。

操作完后要標(biāo)注各邊的長度，再獨立計算。(2)小路的面積怎么算？輔滿小路要多少塊磚？

①找出剛才剪下的“小路”，說說是什么形狀，長和寬分別是多少。

②學(xué)生獨立完成。③全班交流，集體訂正。

四、課堂活動

要求：

1分小組合作完成。2討論出活動的步驟。3分組活動。

4全班交流方法與結(jié)果，互相評價。

五、課堂小結(jié)

教師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 教學(xué)反思：

第四篇：長方形和正方形的面積

《長方形的面積》教案

赫莊小學(xué)

楊敏

一、教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第53-55頁

二、教材分析：

《長方形的面積》北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第53—55頁的長方形的面積。在此之前，學(xué)生已掌握了面積的含義及面積單位，對面積單位有了一定的感性認識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。讓學(xué)生通過動手實踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點。為了突破重點，長方形面積公式通過讓學(xué)生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進行。在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。

三、學(xué)生情況分析：

1、學(xué)生狀況：

A類學(xué)生：有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有較強的思維分析能力和語言表達能力，主動探究的意識較強，通過學(xué)習(xí)有自己獨特的見解，掌握多種方法并能綜合運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。在小組活動中起領(lǐng)導(dǎo)和組織的作用。

B類學(xué)生：具備一定的觀察、比較、分析、理解能力，但需要通過一定的提示，語言組織和表達能力不強，但其中有一部分也能積極思考并參與發(fā)言。

C類學(xué)生：課堂學(xué)習(xí)中注意力很難集中，主動探究學(xué)習(xí)意識十分薄弱，課堂參與意識不高，學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣差，需要在老師和同學(xué)的幫助和個別輔導(dǎo)下習(xí)得一點基礎(chǔ)知識。

2、學(xué)情分析：

本班學(xué)生天真活潑，有較強的求知欲，他們喜歡在情景和游戲中學(xué)習(xí)，他們已具備了一定的觀察、操作和判斷等活動經(jīng)驗，還具有了簡單的推理和表達能力。但由于學(xué)生年齡和身心特點的制約，學(xué)生的興趣來得快去得也快，自我控制能力不強。

3、個別化教學(xué)對象：

本節(jié)課個別化教學(xué)對象是：趙祥、劉文靜兩位學(xué)生平時怕發(fā)言學(xué)習(xí)不主動，解決問題的能力較弱。趙全華、趙盼春兩個學(xué)生，基礎(chǔ)較為薄弱，只能簡單地教一些識字及簡單的計算。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進行計算。

2、通過動手操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高解決實際問題的能力。

3、滲透“實驗——猜想——驗證”的學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

4、通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證理念。

五、學(xué)習(xí)重點：

讓學(xué)生通過動手實踐、交流，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

六、學(xué)習(xí)難點：

長方形、正方形面積計算公式的推導(dǎo)。

教具

多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形 教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

二、新課導(dǎo)引

1、猜一猜下面哪個圖形的面積大？

2、用透明的方格紙驗證。

3、通過提問揭示課題：如果用這種方法去求一個較大圖形或平面的面積（如操場），你會感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積）

三、自主探究：

（一）研究長方形面積的計算公式

1、小組合作用12個面積是1平方厘米的小正方形擺長方形，能擺出幾種不同的長方形，組長把結(jié)果填在表格中。

2、反饋 長擺了（）個，寬擺了（）個，一共擺了（）個小正方形，面積是（cm2）。

3、仔細觀察表格，小組討論長方形的面積跟什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？

4、總結(jié)：我們通過自己動手擺一擺，發(fā)現(xiàn)長方形的面積就是等于長乘寬。（板書：長方形的面積=長×寬）。

5、練一練（一個長方形長是7厘米寬是5厘米，它的面積是多少？板書：長方形的面積=7×5=35(cm2）

（二）正方形面積的計算

1、利用遷移，探究知識

2、把長方形的長縮短2厘米，這是什么圖形？

3、當(dāng)長方形的長和寬相等的時候，這個圖形就是正方形。那正方形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

總結(jié)；只要知道長方形的長和寬就能計算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。

四、鞏固練習(xí)

1、口答（1）一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是（）。

（2）有一塊邊長是10米的正方形土地，它的面積是（）。

（3）有一塊長方形的臺玻璃寬是6分米，長是10分

米，這塊玻璃的面積是（）。

2.圖形面積 計算我最棒（厘米）

3..判斷

(1)

長方形的長10米,寬5米,面積是50平方米。()

(2)

有一塊正方形的桌布，邊長9分米，它的面積是36平方分米。()

(3)

長方形的長越大，面積就越大。()

(4)

長8厘米的長方形的面積是32，這個長方形的寬是4厘米。（）

(5)邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。（）

(6)有一塊玻璃寬是8分米，長是10厘米，這塊玻璃的面積是80平方分米。（）

五、拓展應(yīng)用

1、有一塊長方形土地長18米，寬是長的一半，這塊地有多少平方米？

2、小胖的爸爸要給客廳的地面鋪上地毯，請你幫助他們計算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出幾種方法計算地毯的面積？

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會了什么？想一想，能幫助你解決生活中的哪些問題？

七、板書設(shè)計

長方形和正方形的面積：

長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 10

第五篇：長方形、正方形的面積和周長教案

長方形、正方形的面積和周長教案

教學(xué)目標(biāo)

1．通過比較，學(xué)生正確理解面積和周長的意義，能運用概念正確地計算長方形、正方形的面積和周長．

2．提高學(xué)生綜合、概括的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點

區(qū)別面積和周長的意義、計量單位和計算方法．

教學(xué)難點

正確地進行長方形、正方形周長和面積的計算． 教學(xué)方法 講解法、練習(xí)法 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

我們已學(xué)習(xí)過了長方形、正方形的周長和面積的計算，下面我們一起來復(fù)習(xí)一下．

1．怎樣計算長方形、正方形的周長？

長方形的周長＝（長＋寬）×2

正方形的周長＝邊長×4

2．怎樣計算長方形、正方形的面積？

長方形的面積＝長×寬

正方形的面積＝邊長×邊長

那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個問題．（板書課題：面積和周長的比較）

二、學(xué)習(xí)新課．

出示圖形，這是一個長方形，長4厘米，寬3厘米．請同學(xué)提出問題，可以求什么？（周長、面積各是多少？）

請同學(xué)在自己作業(yè)本上，分別求出這個長方形的周長和面積．（訂正時，老師板書）

通過計算你能發(fā)現(xiàn)周長與面積有什么不同嗎？請根據(jù)下面幾個問題進行思考．

出示思考題：

1．周長和面積各指的是什么？

2．周長和面積的計算方法各是什么？

3．周長和面積各用什么計量單位？

在個人思考的基礎(chǔ)上，再進行小組討論．

集體討論歸納：

1．長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大?。?/p>

2．長方形的周長＝（長＋寬）×2

長方形的面積＝長×寬

3．求周長計算出的結(jié)果要用長度單位，求面積計算出的結(jié)果要用面積單位．

同學(xué)們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢？

（在老師的引導(dǎo)下，共同歸納、概括）板書：

面積和周長的區(qū)別：

1．概念不同；

2．計算方法不同；

3．計量單位不同．

現(xiàn)在老師有一個問題，要向同學(xué)們請教，愿意幫忙嗎？

如果計算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點不同呢？（正方形的周長和面積也具備這3點不同）

老師還有一個問題，假如一個正方形它的邊長是4，會求它的周長和面積嗎？

（學(xué)生敘述列式過程，老師寫在黑板上）

這兩個算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們怎么能說它們不同呢？

（討論一下，然后再回答）

待學(xué)生充分發(fā)表意見后，老師再歸納．

周長的4×4是4個邊長，式子中的第一個4是4厘米．面積的4×4是4個4平方厘米，所以兩個算式雖然都是4×4，但表示的意義不同．

說明面積和周長是兩個不同的概念，因此做題時要特別注意區(qū)分，要認真審題．

三、鞏固反饋．

1．請你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積．

2．出示正方形手帕，請同學(xué)指出它的周長和面積．

3．選擇正確答案的字母填在（）里．

（1）一個正方形花壇，邊長20米．如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？（）

（2）一個正方形花壇，邊長20米．如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早

晨要跑多少米？（）

（3）一個正方形花壇，邊長20米．如果在這個花壇里種草坪，這個草坪的面積是多少？（）

A．20×20＝400（米）

B． 20×4＝80（米）

C．20×20＝400（平方米）

D．20×4×5＝400（米）

四、本課小結(jié)

師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識到面積和周長有三點不同：1．概念不同；2．計算方法不同；3．計量單位不同．

五、課后作業(yè)

1．填表．

圖 形 長方形 長方形 正方形 邊 長 長18厘米，寬16厘米 長7米，寬4米 12 分米 周 長 面 積

2．學(xué)校操場的長是110米，寬是90米．它的面積和周長各是多少？