第一篇：初中數學片段教學（模版）

初中數學片段教學

兩個“同底數冪的乘法”課例片段的比較分析

我區初中數學進入新課程已是第三個年頭，為了使新課程理念更好地深入到課堂教學中去，我區組織了青年教師優質課評比，上課內容是華東師大版八年級上冊§ 14.1冪的運算中第一課時《同底數冪的乘法》。雖然是就同一內容上課，但上課老師的處理手法卻大不相同，聽后讓人感觸頗多，現選取其中兩個課例中關于同底數冪乘法法則的探究過程，進行比較分析，以期給新課程的教學帶來一些啟示。

1、兩個課例的片斷

課例 1

老師：同學們：喜歡看《幸運 52》嗎？

學生：（齊聲）喜歡。

老師：那我們先一起來做一個《幸運 52》里出現的問題吧！（屏幕顯示問題）猜一猜，她是誰？①她原藉波蘭，后移居法國；②她是一位偉大的物理學家；③她和她的丈夫一起發現了一種放射性元素；④她是世界上第一個兩次獲得諾貝爾獎的人。

學生：居里夫人。

老師：她發現的放射性元素叫什么？

學生：鐳。

老師：非常好！你了解居里夫人的這一發現對人類的意義嗎？（停頓，學生急于想知道）看下面的問題（屏幕顯示）： 1千克鐳完全衰變后，放出的熱量相當于3.75×10 5 千克煤燃燒放出的熱量。估計地殼里含有1×10 10 千克鐳，試問這些鐳完全衰變后放出的熱量相當于多少千克煤燃燒放出的熱量？

學生 1：3.75×10 5 ×10 10 千克。（有學生小聲說：“3.75×10 15 ”，但未引起老師注意）老師：很好！這里的 10 5、10 10 各有什么意義？

學生 2：10 5 中的10為底數，5為指數，10 5 稱為冪。10 10 中的底數為10，指數也為10。

老師：象 10 5、10 10 這樣底數相同的冪叫同底數冪。10 5 與10 10 這兩個同底數的冪相乘后積為多少呢？就是我們要研究的問題（板書課題：同底數冪的乘法）。

老師：請大家看屏幕上問題：你會算嗎？①5 2 ×5 3 ②2 3 ×2 4 ③a 3 ×a 2 ④a m × a n 先完成①②，要將過程表達出來。（兩名學生到黑板上板演，板演后由學生糾錯，老師適時進行表揚與鼓勵。再口答③④，教師在學生口答時板書（略）

老師： a m × a n ＝ a m+n 如何證明？

學生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的計算過程就是證明過程。

老師：下面我們先運用這個公式來處理一些簡單的計算。（以下略）

課例２

老師：現在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數 2、3、4，你能從中任取兩個數組成算式，使其運算結果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）

老師：（微笑而不作答）想想我們已學過了哪些運算？（停頓）

學生 1：4 3！

學生 2：不對！應該是3 4！（其它同學點頭表示贊同）

老師： 3 4 進行的是什么運算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？這里的三個數還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學生一問一問集體回答）

老師：冪也是個數，那冪能否再進行運算？（引入課題：冪的運算）

下面我們就利用剛才得到的六個冪（允許重復使用）來研究冪的運算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗

尋找一些形如右圖的式子。可先考慮加和減，再看乘和除。

第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發現？

（3）你能用語言概括你的發現嗎？ 請以小組為單位合作研究。（學生立即展開討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）

老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）

學生 3：（板書在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學生 4：（板書在黑板上）③2 3 ＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2 ＝2×3 2 學生 5：（板書在黑板上）⑤4 3-4 ３ ＝０ ⑥4 3 ＋4 ３ ＝２×4 3

老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗證嗎？（有許多學生馬上拿出計算器，很快驗證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）

老師：從②④⑤⑥你發現了什么？（學生小聲議論）

學生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學過的合并同類項吧？（學生點頭認可）現在我們有了一個研究成果，那就是：相同的冪可以進行加減運算。下面我們繼續研究：冪能不能進行乘法運算。仍以小組為單位合作研究，并請小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學生繼續投入討論，教室里不時傳來“你這個不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，恰當給予指點。）

學生 7：（板書在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學生 8：（板書在黑板上）④3 3 ×4 3 ＝12 3 ⑤3 2 ×4 2 ＝12 2

老師：這五個等式均成立的吧？（學生齊聲回答：成立）兩位同學給出的等式好象有點差別，你們看出他們的差別了嗎？

學生 9：①②③每個等式中冪的底數是相同的，④⑤每個等式中冪的指數是相同的。

老師：這是個偉大的發現！我們看到①②③都是相同底數的冪在相乘，而④⑤是不同底數的冪在相乘，今天我們先重點來研究相同底數冪相乘即同底數冪的乘法（板書課題：同底數冪的乘法）仔細觀察①②③你還能發現什么？

學生 10：（急不可耐）左邊冪的指數相加就等于右邊冪的指數。（學生因發現而面露喜色）

老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到①②③三個等式的，現在你們能不用計算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結果嗎？結果用冪表示。（學生脫口而出：等于5 8）

老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說說你的理由。

學生 11：等于a 5.因為a 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝ ?

學生12：a m+n.因為a m 表示 m個a相乘，a n 表示n個a相乘，所以一共有m+n個a相乘。

（老師板書：略）

老師：用語言如何敘述？

師生共同：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

老師：這就是同底數冪的乘法法則。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（以下略）

2、兩個課例的比較分析

2.1以問題為出發點，喚起學生對知識的回憶

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”這就要求我們在課堂教學中，要設置恰當的情景，一開始就吊起學生的胃口。在這兩個課例中，我們看到，兩位老師都改變了以往為復習而復習的做法。課例 1從學生熟悉的偉大物理學家居里夫人的發明入手，引出本節課要研究的主要問題，同時讓學生深切地感受到科學發明之偉大，大大激發了學生學習知識的積極性。課例2則通過學生熟悉但易錯的問題入手，讓學生在搶答中體會到乘方運算的重要性，同時創設了使學生迫切地想知道冪的運算性質的氛圍。應該說，兩個課例所采用的情景都很有效，但在后續處理上，課例1就有所欠缺了，首先是老師未能發現學生的不同意見，未能給學生以發表不同見解的機會；其次是在后續內容的學習中忘記了這一激發學生興趣的問題，缺乏呼應。而課例2始終給人以融為一體之感。因此，在課堂教學中，我們不僅要確立問題為新課服務的意識，而且應始終關注學生對問題的不同認識，根據課堂上的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動，而不是演事先準備好的教案劇。

2.2以開放的學習情景，讓學生感受做數學的樂趣

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾強調：“學習數學唯一的方法是實行?再創造'，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行再創造的工作，而不是把現有的知識灌輸給學生。”他還認為：“學習數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們必須在做數學中學習數學。”這就要求我們在課堂教學中應充分發揮學生的主體性，讓學生在親身實踐中去體驗、去感悟。在這兩個課例中，我們看到老師都能創造條件讓學生去動手實踐，自主探究。在課例 1中，教師設置了步步深入的四個小計算題，讓學生通過練習一步步去發現同底數冪的乘法法則。在課例2中，老師通過給出研究問題的方法，使學生在開放的學習情景中經歷了發現與再創造的過程，培養了學生的觀察能力、猜想能力及探究能力。相比之下，課例1在老師設置的問題下，學生只是機械地服從老師的安排，有一種被牽著鼻子走的感覺。而課例2中，教師將學生置于完全開放的學習情景之中，學生的思維空間更大，更有利于學生的“做數學”，事實上，在課例2中，學生的“做數學”的熱情并沒有因為同底數冪乘法法則的得出而告結束，在下課前，學生進一步猜想得到：①同底數冪相除，底數不變，指數相減；②同指數冪相乘，底數相乘，指數不變。可見，只有老師創設真正的“做數學”的氛圍，才會使學生的“做數學”的積極性不因下課鈴聲而告終。

2.3以教師為主導，讓學生獲得數學活動的經驗

《數學課程標準》指出：“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。”課例 1中，教師用四個小題讓學生去探索，缺少對學生數學思想方法上的指導，更談不上學生從中獲得進行數學活動的經驗。如果能將出示的四個小題，改成引導學生確定研究方案，讓學生感悟出從特殊到一般的研究問題的思想方法，就不失為一種以學生為本的設計。在課例2中，教師始終關注對學生研究方法的指導，在讓學生就具體的數值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學生體驗成功；當學生進行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進行；當出現錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學生去發現錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續學習打下基礎。這些都充分體現出老師對學生在學習過程中的變化和發展，以及在活動中表現出來的情感與態度的關注。因此，在課例2中，雖然“做數學”化的時間很多，但學生的收獲必然大得多，真正體現了學生是學習的主人。

2.4以尊重與鼓勵，讓學生感受老師的真誠

不會激勵學生的老師不是好老師。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發言的同學，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲?謝謝！'，因為他們讓我看到了學生對問題的不同理解。”確實，在課堂教學中，我們不僅要對有創新或獨特見解的學生表示贊賞，對有錯誤見解的學生同樣不應吝嗇我們的真誠。在兩個課例中，我們都能聽到老師對學生發出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵的話語。課例題 2中還把學生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結論稱為“偉大的發現”、當一部分學生展示研究所得后，老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現了老師對學生勞動的尊重與欣賞，這對學生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的。

2.5以新課程理念為指導 創造性地使用教材

新課程標準指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學，只要以新課程為依據，達到新課標規定的整體性的理論和目標就可以了。同時指出，教師要有獨立性，要能根據自己的教學實際情況去創造性地運用教材。這里的兩節課在情境創設上都不同于教材，比教材上的處理更為生動，更能吸引學生的注意力。特別是課例 2的整個教學思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學生始終處于探索過程，更能激發學生學習的積極性，學習效果必然更好。

第二篇：數學教學片段

選擇合適的教學方法，提高數學課堂的有效性

-----《統計》教學片段

代莉

《課課標》指出：“教材無非是教學內容的一個范例，教師應用教材而不是教教材。”在認真研讀了教材和教參，對比以前關于“統計——以一代多”教學成功或失敗的案例后發現一個問題：無論是統計學生喜歡的小動物，還是為引起學生興趣而統計學生喜歡的顏色、水果或特長等，由于教師課前無法知道學生的選擇，所以就不能預測最后的統計數據。在一些失敗的課上常出現這樣的情況：有些選項只有幾個甚至沒有學生選擇，而其他的選項有超過一半或更多的學生選擇。這樣，我們在課堂上就會陷入一種尷尬的局面：在教學統計圖的完成中，教師為自己或學生準備統計圖“以一當二”的格子不夠用了。加之由于數據的無法提前預知，如果課堂上出現統計出來的數據都是或大部分是單數的情況，將影響學生對“以一當二”的自主發現。

我在教學《統計》時，巧妙的運用了一個教學方法，而生成了一個精彩

教學片斷：

1．設情境問題，引入新課。

(先將四種顏色的花朵準備好，并在課前一兩分鐘內分發給學生)

師：今天上課前，我給每位同學送一朵小花作為禮物。現在同學們猜猜看：

師：拿哪種顏色花朵的同學最多? 生：（藍色）

師：拿藍色花朵的有幾人? 師：最多的花朵比其他花朵多多少? 師：我們用學過的什么辦法就能準確知道?

(學生討論，引出課題：統計)

[意圖]我發花的舉動以及一系列的引導提問，使學生產生一種解決問題的強烈欲望，激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，同時使他們感受到了學習統計的必要性。

2．開展活動，探究與體驗統計過程。

(要求學生依次說出自己手里花朵的顏色，先讓學生選擇記錄符號)

師：記錄時，你準備用什么符號記錄?(學生討論，教師強調：畫“正”字是人們經常使用而且非常方便的一種方法)開始活動：選擇一名學生上臺用“正”字記錄，其他學生依次報告，教師監督整個過程，防止發生錯誤。

[意圖]借助學生急切想看到結果的心理展開活動，使學生積極參與到體驗數據收集的過程中。同時，在活動中，可以使學生能夠清楚地看到，隨著時間的變化逐個收集和積累數據的動態過程。

統計結束后，黑板上出現“正字圖”，花朵每種顏色的統計數據教師課前就知道，進而提高了課堂教學的效率。這樣，使學生在有控制的活動中體驗到了數據收集的過程，也達到了教學目的，并為第二個教學環節“數據的描述”打好了基礎。

反思：

這節課的重點并不是調查學生到底喜歡什么，而是體驗數據的收集、整理和分析的過程。因此，我們要對統計的內容進行改革，即將學生要統計的事物數量提前由教師控制好，這樣就會有效地避免以上提到的在課堂上收集和整理數據的種種弊端。教學設計片斷中，教師將例題轉化為統計每個學生手中所拿花朵的顏色數目，而這些花朵是教師自己提前準備好的，在課前一兩分鐘內當禮物分發給學生。花朵顏色的種類與數目是最終統計的數據，我可以根據教學要求和本班的實際情況自己提前制定。這樣，我可以提前根據自己制定好的數據畫好統計圖或做好課件，從而有效地節省了課堂教學時間，避免了在課堂中現場畫統計圖的慌亂，同時也做到了對學生活動過程的心中有數。

第三篇：數學片段教學

怎樣進行數學片段教學

所謂片段（片斷）教學，是相對于一節完整的課堂教學而言。一般說來，截取某節課的某個局部的教學內容，讓教師進行教學，時間大致限定在十來分鐘。也就是說，片段教學只是教學實施過程中的一個斷面，執教者通過完成指定的教學任務，來表現自己的教學思想、教學能力和教學基本功。

區分片段教學與正常的課堂教學。前者是局部的、虛擬的，功用是教研或評價，聽課者是領導、同行或專家、評委；而后者是整體的、實際的，功用是“傳道受業解惑”，聽課者是學生。

一、數學片段教學的類型

1.節選型

是從教材中選取某些片段進行教學，教者根據節選的內容確定教學目標，設計教學方案，然后實施課堂教學。

2.專題型

從某節課中抽取一個專題（或一個知識點、能力點，或一個教學環節）讓教師施教，教者以此為目標進行教學。

3.實境型

實境型片段教學為教者提供真正的課堂，教者可以面對學生進行教學 4.虛境型

虛境型則只能面對評委或參加教研活動的老師進行模擬教學，由于虛境型片段教學不為時空所限，操作方便，所以盡管有脫離學生主體之弊，但在事實上更頻繁地被使用。

5.自定型

自定型是由教者自己選擇片段教學的內容 6.他定型

他定型則由他人（專家、評委、組織者）指定選題，教者按要求進行片段教學

教研活動多采用自定型片段教學，事先做好充分的準備，有利于開展教研活動，展示教師的風采。競賽活動和評價工作多采用他定型片段教學，臨時抽簽，當場限時準備，依次上課，以檢測教師的素質和教學水平，能夠比較客觀地評判其高下優劣。

二、數學片段教學的基本特征

1.實踐性

這是片段教學最基本也是最重要的特征，因為從本質上說，片段教學就是一次教學實踐活動。如果說課是教者向聽眾展示其對某節課教學設想的一種方式，重點在于比較系統地介紹教學設計及其理論依據，那么片段教學就是將此教學構想具體化實踐化的過程，目的在于體現其教學設計的合理性、可行性和實效性。因此片段教學將課堂教學實踐與教育教學理論有機的結合起來，做到實踐與理論的統一。

2.完整性

片段教學相對而言在內容上只是局部的，因此這里所謂的完整性是指教學步 驟的完整。因為片段教學不是宣講教案，也不是濃縮課堂，而是如同平時授課那樣實現教學重點和教學難點的突破，完成教學目標，所以要求進行片段教學時候也要有清晰而又完整的教學步驟實施過程。另一方面，片段教學也要確定教學重點和難點，也要進行教學設計，然后才是課堂實施，這一過程同樣也表現了完整性。

3.虛擬性

這是虛境型片段教學所具有的一種特征。因為這種片段教學雖然在本質上是教學活動，但又與正常的教學活動有所不同，平時教學實踐的實施對象是學生，而虛境型片段教學面對的卻是同事、同行，甚至是評委，因此在教學實施過程中就帶有濃重的虛擬色彩。

4.預設性

由于虛境型片段教學不可能面對真正的學生，學生的發言、學生的活動、師生的交流根本沒有辦法進行，而片段教學的虛擬性又決定這些是必不可少的，因此教師只有加以預設，片段教學才能順利進行。這就要求教師不但要做到眼中有學生，還要做到心中有課堂，按預設進行有聲有色的虛擬教學。

三、怎樣進行數學片段教學

1.表現嶄新教學理念

（1）教學目標——根據三維目標來確定；

（2）教學方法——采用啟發式、討論式，發揮學生的主體作用，倡導自主、合作、探究的學習方式；

（3）教學內容——采用新視角挖掘教材，體現新課程理念下的教學價值取向。

（4）注重片段教學設計

①吃透教材——有的放矢，從容不迫；

②教學過程——合理流動，有條不紊，富有層次感；

③設計內容——導入設計、問答設計、活動設計、板書設計等。2.善于虛擬教學情景

虛擬教學情景可以通過教師的口頭語言、肢體語言、間歇停頓等來建構，再現真切的教學情景，忌用提示語加以說明。可以虛擬爭論，虛擬質疑，虛擬辯論，虛擬活動等情景，使課堂教學師生互動，生生互動，給人置身其境的感覺。

3.注重運用教學語言

片段教學要像上課那樣，有聲有色，靈活多變，前后連貫緊湊，過渡流暢自然。要把聽課的人看成是自己的學生，有問有講，有讀有說，用自己的語言變化將他們帶入你的課堂教學中去，使之未進課堂卻仿佛看到你上課的影子，感受到你的課堂教學效果。

4.調整好自己的心態

片段教學中的角色與說課中的角色不同，與講課中的角色也不盡相同，這種角色的移位需要教者迅速適應，而且在片段教學實施過程中因其虛擬性也需要較強的表演能力。因此片段教學時應有較強的應變能力，能夠及時調整自己的心態，讓自己盡快地進入片段教學的角色里去。

5.努力展示自身素質

（1）用數學特有的語言來表現自己的教學思想（2）用數學特有的思維變式來表現自己的教學能力（3）用數學特有的提問方式來表現自己的駕馭教學的能力（4）用數學特有的板書來表現自己的書法功力

（5）用數學特有的內涵廣征博引來顯示自己的知識面

（6）用自然的教態、飽滿的精神、洋溢的激情，去獲取評委的好感

四、片段教學必備條件

1.教學目標明確，能以局部目標體現整體教學的三維目標

2.教材分析透徹，能正確認識所選片段在教材中的地位、作用，確定教學重點、難點，挖掘教材資源，選好教學的切入點和突破口。

3.教法科學實用，總體設計合理、有新意、有獨立的見解，能實現教學目標。導入、轉換、結束等教學環節和重點、難點突破符合學科特點，能調動學生的學習積極性。板書設計精要、簡潔、藝術。

4.教學對策恰當，對學生學習本課的原有基礎和現有困難分析準確，采取的教學對策有助于學生克服學習困難和心理障礙。

5.能力訓練到位，訓練目的明確、具體，與本課的教學目標一致。訓練設計面向全體，體現層次性。訓練方法得當，有助于學生能力的形成和思維品質的培養。

第四篇：初中數學課堂片段教學案例分析

初中數學課堂片段教學案例分析

一、教學案例實錄 教學過程 : 1.習舊引新

⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三個點 A、B、C, 然后順次連接 , 得到的是什么圖形 ? 這個圖形與 ⊙O 有什么關系 ? ⑵ 由圓內接三角形的概念 , 能否得出什么叫圓的內接四邊形呢(類比)? 2.概念學習

⑴ 什么叫圓的內接四邊形 ? ⑵ 如圖 1, 說明四邊形 ABCD 與 ⊙O 的關系。3.探討性質

⑴ 前面我們已經學習了一類特殊四邊形----平行四邊形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性質 , 那么要探討圓內接四邊形的性質 , 一般要從哪幾個方面入手 ? ⑵ 打開《幾何畫板》 , 讓學生動手任意畫 ⊙O 和 ⊙O 的內接四邊形 ABCD。(教師適當指導)⑶ 量出可試題的所有值(圓的半徑和四邊形的邊 , 內角 , 對角線 , 周長 , 面積), 并觀察這些量之間的關系。

⑷ 改變圓的半徑大小 , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關系有無變化 ? ⑸ 移動四邊形的一個頂點 , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關系有無變化 ? 移動四邊形的四個頂點呢 ? 移動三個頂點呢 ? ⑹ 如何用命題的形式表述剛才的實驗得出來的結論呢 ?(讓學生回答)4.性質的證明及鞏固練習⑴ 證明猜想

已知 : 如圖 1, 四邊形 ABCD 內接于 ⊙O。求證 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。⑵ 完善性質

① 若將線段 BC 延長到 E(如圖 2), 那么 ,∠DCE 與 ∠BAD 又有什么關系呢 ? ② 圓的內接四邊形的性質定理 : 圓內接四邊形的對角互補 , 并且任何一個外角都等于它的內對角。⑶ 練習

① 已知 : 在圓內接四邊形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的度數。② 已知 : 如圖 3, 以等腰 △ABC 的底邊 BC 為直徑的 ⊙O 分別交兩腰 AB,AC 于點 E,D, 連結 DE, 求證 :DE∥BC。(演示作業本)5.例題講解

引例已知 : 如圖 4,AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分線 , 它與 △ABC 的外接圓交于點 D。求證 :DB=DC。(引例由學生證明并板演)教師先評價學生的板演情況 , 然后提出 , 若將已知中的“ AD 是 △ABC 中的 ∠BAC 的平分線 ” 改為“ AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 ”, 又該如何證明 ? 引出例題。

例已知 : 如圖 5,AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 , 與 △ABC 的外接圓交于點 D, 求證 :DB=DC。

6.小結 : 為了使學生對所學的內容有一個完整而深刻的印象 , 讓學生組成小組 , 從概念 , 性質 , 方法 , 特殊性進行討論 , 然后對討論的結果進行歸納。

⑴ 本節課我們學習了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的和要性質 , 要求同學們理解圓內接四邊形和四邊形的外接圓的概念 , 理解圓內接四邊形的性質定理;并初步應用性質定理進行有關命題的證明和計算。⑵ 我們結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的性質 , 在這一過程中用到了許多數學方法(實驗 , 觀察 , 類比 , 分析 , 歸納 , 猜想等), 同學們要逐步學會用并關于應用這些方法去探討有關的數學問題 , 提高我們的數學實踐能力與創新能力。7.作業

⑴ 如圖 6, 在等腰直角 △ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 為弦的 ⊙O 分別交 BC,AB 于 D,E, 連結 DE。求證 :△BDE 是等腰直角三角形。

⑵ 已知 :⊙O 和 ⊙O ＇相交于 A,B 兩點 , 經過 A,B 兩點分別作直線 CD 和 EF,CD 交 ⊙O,⊙O ＇于 C,D,EF 交 ⊙O,⊙O ＇于 E,F, 連結 CE,AB,DF。

問 : 當 CD 和 EF 滿足怎樣的條件時 , 四邊形 CEDF 是怎樣的特殊四邊形 ? 并證明所得的結論。(選做)

二、對教學案例的分析

這一教學案例當然不能被看作是培養學生創新意識的初中數學課堂教學的范例 , 其中許多環節還需要進一步改進完善。但其較為真實地反映了目前數學課堂教學的一些情況 , 一些教學環節的處理還是值得肯定的。

1.突出了數學課堂教學中的探索性

關于圓的內接四邊形性質的引出 , 在本教學案例上沒有像教材那樣直接給出定理 , 然后證明;而是利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫 , 量一量的方式 , 使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想 , 自己去發現結論 , 并用命題的形式表述結論。關于圓內接四邊形性質的證明 , 沒有采用教師給學生演示定理證明 , 而是引導學生證明猜想 , 并做了進一步的完善。這種探索性的數學教學方式在其后的例題講解中亦得到了進一步的貫徹。這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性 , 增強了學生參與數學活動的意識 , 又培養了學生的動手實踐能力。同時 , 也向學生滲透了實踐----認識----再實踐----再認識的辯證觀點。一方面 , 使數學不再是一門單調枯燥 , 缺乏直觀印象的高度抽象的學科 , 通過提供生動活潑的直觀演示 , 讓學生多角度 , 快節奏地去認識教學內容 , 達到事半功倍的教學效果;另一方面 , 計算機所特有的 , 對數學活動過程的展示 , 對數學細節問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想 , 讓學生充分感受到發現總是代和解決問題帶來的愉悅 , 培養學生的數學創新意識。2.引進了計算機《幾何畫板》技術

本課例在引導學生得出圓內接四邊形的性質時 , 通過使用《幾何畫板》 , 從而實現了改變圓的半徑 , 移動四邊形的頂點等 , 從而使初中平面幾何教學發生了重大的變化 , 那就是讓圖形出來說話 , 充分調動學生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發了學生學習的興趣 , 而且比過去的教學更能夠使學生深刻地理解幾何。當然 , 本教學案例在這方面的探索還是初步的 , 設想今后通過計算機技術的進一步開發與應用 , 初中平面幾何課能夠給學生更多動手的機會 , 讓學生以研究的方式學習幾何 , 進一步突出學生在學習中的主體地位。3.引入了數學開放題

本教學案例在增大數學課堂教學的探索性 , 計算機技術進入數學課堂的同時 , 在學生作業中還增加了開放題(作業 2), 為學生創造了更為廣闊的思維空間 , 對此應大力提倡。目前 , 世界各國在數學教育改革中都十分強調高層次思維能力的培養 , 這些高層次思維能力包括了推理 , 交流 , 概括和解決問題等方面的能力。要提高學生這種高層次的思維 , 在數學課堂教學中引進開放性問題是十分有益的。我國的數學題一直是化歸型的 , 即將結論化歸為條件 , 所求的對象化歸為已知的結果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要 , 并且永遠是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。單一的題型已經嚴懲阻礙了學生數學創新能力的培養。

在數學教學中還可將一些常規性題目發行為開放題。如教材中有這樣一個平面幾何題“證明 : 順次連接四邊形四條邊的中點 , 所得的四邊形是平行四邊形。” 這是一個常規性題目 , 我們可以把它發行為“畫一個四邊形是什么樣的特殊四邊形 , 并加以證明。” 我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形 , 讓學生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形 , 在學生完成猜想和證明過程后 , 我們進而可提出如下問題 :” 要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形 , 那么對原來的四邊形應有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四邊形是正方形 , 還需要有什么新的要求 ?” 通過這些改造 , 常規題便具有了“開放題 ” 的形式 , 例題的功能也可更充分地發揮。

在此 , 我們進一步強調培養學生創新意識的數學課堂教學 , 不應僅僅把開放題作為一種習題形式 , 而應作為一咱教學思想。這種教學思想反映了數學教學觀的轉變 , 這主要反映在開放性問題強調了數學知識的整體性 , 數學教學的思維性 , 數學解決問題的過程性 , 強調了學生在教學活動中的主體作用于以及有利于提高學生學習的樂趣 , 提高了學生學習的內在動力等。4.學生學習方式被確定為“發現學習”

在學習理論上 , 按不同的學習方式 , 可分為接受學習(reception learning)和發現學習(discovery learning)。所謂接受學習, 是指學習者將別人的經驗變成自己的經驗的時候 , 所學習的內容是以定論或確定的形式通過傳授者的傳授 , 不需要自己任何方式的獨立發現;發現學習則是由學習者自己發現問題和解決問題的一種學習方式 , 在課堂教學中則主要是指發現學習。盡管發現學習效率比接受學習的效率低 , 但卻十分有利于培養學生發現與創新的意識 , 鑒于初中學生的身心與教學內容特點 , 發現學習應是培養創新意識的初中數學課堂教學中學生學習的主要方式。本教學案例中學生的學被確定為發現學習, 那么教師的教學行為就應根據學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教師在指導學生學習概念和原理時 , 只給他們一些事實和問題 , 讓學生積極思考 , 獨立探索 , 自己發現并掌握相應的原理和規則。對此本教學案例中圓的內接四邊形的概念、性質等均沒有直接給學生 , 而是在教師創設的問題情境中讓學生發現而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型 , 學生學習積極性的發揮與調動亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續進行深入的研究。

第五篇：初中地理片段教學設計

篇一：初中地理教學設計與反思模版 提交時，請將藍色字說明部分刪除。）

篇二：例談基于知識點的中學地理優質教學片段設計(一)例談基于知識點的中學地理優質教學片段設計

（一）蘇 鴻

根據新課標的要求和區教研室本學年工作計劃，結合我區中學地理教學實際，把基于知識點的中學地理優質教學片段設計的組織實施，作為地理學科本學年教研的重點工作之一。在開學第一周地理科組長區教研會議和高一地理教師區教研會議、第三周高二地理教師區教研會議、第五周初中地理教師區教研活動上，都進行了研討、動員布置，并對地理優質教學片段設計的共性特征做了初步說明。一個月來，通過幾次下校聽課調研等發現，許多老師對基于知識點的地理優質教學片段設計的認識不夠清晰，對設計的著力點不夠明確。現以我區地理老師教學的實例，從表述、思維、認識論的層面和地理學科學習研究的層面作一些分析探討。

先來看下面兩個教學片段：

可見優質教學設計的特征之一是要體現從“無名”到“有名”的過程。這符合“道可道也，非恒道也。名可名也，非恒名也。”——原理、規律等是可以表述的，但不是一成不變的一般的表述。原理、規律等的形態也是可以說明的，但也不只有普通的說明。因為“無名，萬物之始也；有名，萬物之母也。”——沒有說明，是天地萬物的始端（原態）；抽象的表述，可以包括無限豐富的具象。

另外兩個教學片段不但體現了從無名到有名的過程，還接著體現了從有名到無名的過程： 75中學羅榮就老師在高一教地球公轉不同時間日照圖的畫法時，先呈現兩分、兩至日的日照圖，再加上用丁字型的小木架表示太陽光線和晨昏線，作為活動教具動態演示地球公轉不同時間太陽光線和晨昏線的變化，請學生觀察太陽光線和晨昏線的關系，歸納抽象出兩者的空間關系是垂直關系。再依據歸納出的結論為指導，請學生在黑板上畫北半球冬至日的日照圖。可見他的教學流程是：讀具體的日照圖（無名）——歸納出太陽光線和晨昏線垂直的關系（有名）——練習畫具體的日照圖（無名）

下面是47中學肖紅老師上高三綜合科《世界氣候類型》一課的教案節錄： 3方法

練習訓練的方式進一步訓練學生思維。

過程如下：

（1）讀某地氣溫曲線和降水柱狀圖，判斷此地氣候類型（熱帶沙漠氣候）

（2）判斷氣候類型的一般步驟：

第一步：據最高溫或最低溫出現的月份確定所在的南北半球。

第二步：據最低溫或最高溫初步確定所在的氣候帶。

第三步：據降水量及其季節變化確定氣候類型。

（3）訓練

讀“風向模式圖”和“氣溫曲線和降水柱狀圖”回答：(1)m 圖是半球季。

(2)四種氣候類型的名稱分別是甲、乙、丙、丁。

在m圖中相應的位置分別是、、、。

(3)除南極洲外，其它大洲都有的氣候類型是(填代號，下同).(4)全年受西風控制，溫和多雨的是。(5)c、d同為30°～40°n的大陸但氣候截然不同，原因是。

【答案】(1)北 冬（2）c a b d(3)甲(4)a 肖老師用這段教案教氣候類型的判斷，其教學流程正如她教案中體現的那樣：

分析典型例題（無名）——歸納氣候類型判斷的方法（有名）——訓練典型題（無名）

綜上所述，中學地理優質教學片段設計有這樣的共性：充分體現知識的形成過程和知識的運用過程，在過程中有效地掌握知識、形成能力。這個過程可歸納為——表述的層面就是無名到有名的過程與有名到無名的過程；思維的層面主要是歸納（具體到抽象）的過程與演繹（抽象到具體）的過程；認識論的層面就是特殊到一般的過程與一般到特殊的過程；地理學科學習研究的層面則是由“地”（事實、現象、分布、演變等）到“理”（概念、原理、規律、觀點等理論知識）的過程和由“理”到“地”的過程。

優質教學片段設計的著力點應主要放在上述兩個過程——知識的形成過程和知識的運用過程的設計，而不要僅僅停留在研究知識本身（研究教材）這個點上。要十分重視把體現這兩個過程的實用素材、組織結構形式（特殊、無名）收集、整理、積累起來，即要多做“無名”的工作。

篇三：初中地理教學設計

初中地理教學設計

教材：

教材分析：在課改的背景下，本套教材避免了傳統課程的缺點，強調了學生的興趣、經驗等，能結合實際，貼近生活，插圖生動活潑，重視了學生的情感。本節課我強調英語課程要從學生的學習興趣、生活經驗和認知水平出發，倡導體驗、實踐、參與、合作與交流的學習方式和任務型的教學途徑，發展學生的綜合語言運用能力。

設計理念：以聽說訓練為主線，通過看、聽、說、演練、唱、動手操 作等一系列教學活動，使學生獲得最基本的英語聽說能力，并在教學中充分激發學生強烈的學習愿望，在注重學生知識能力發展的同時，特別強調學生人格的發展和思維的發展。

設計特色：強調學生自主學習，培養學生學習英語的習慣。如：預習作業的設計――選擇一個你最喜歡的國家（如：英國、美國、日本、法國、澳大利亞等），收集查找相關資料，如：它的國旗、國名、人民、語言、著名人物等，并能用英語做簡單介紹。