第一篇：有理數加減法教與學之淺見

有理數加減法教與學之淺見

學生在升入初中以后，首先接觸的便是正數和負數．在認識了正負數以后馬上就要學習有理數的加減法，但他們長期養成的習慣思維認為加減法是分開的．按照教材上的有理數加減法法則：

一、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加．

二、異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值．

三、互為相反數的兩個數相加得零．

四、減去一個數，等于加上這個數的相反數．這些法則對于規范學生的思維，正確認識有理數的加減法是非常必要的．但我們在教學中發現，學生在做有理數的加減法時還是會出現各種各樣的問題．比如-7+8=-15，-6-1=-5等等的錯誤，讓人十分頭疼．究其原因，還是這個法則過于繁瑣，學生難以掌握．從而造成學生在做有理數加減法時無法分清到底什么時候做加法，什么時候做減法．針對這一現象本人結合教學實踐進行了一些探索，現就本人的教學實踐談談幾點粗淺的體會．

首先，本人讓學生練習小學的加減法運算，如5+7，8-6，11-8，6-2，等等，（當然，學生很容易回答），接下來就讓學生練習5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7，-6+2，等等，此時有一部分學生就發生錯誤了，但是大部分同學還是能夠正確回答．然后引導學生觀察： +5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做減法，-8，+11，做減法，+5，-7做減法，+8，-11，做減法等等，這時問同學什么時候做加法？什么時候做減法？它們的符號有什么規律？此時學生通過觀察就會發現同號做加法，異號做減法．一個簡單而又重要的加減法法則便順理成章出現在我們面前：同號相加，異號相減．于是我便通過這個法則來指導學生完成其他的加減法題目．比如我們再拿上述幾道題目來驗證這個法則．-6+2是同號還是異號？是做加法還是減法？5-7是同號還是異號？是做加法還是減法？-5-7是同號還是異號？是做加法還是減法？-5+7是同號還是異號？是做加法還是減法？實際上當學生熟練掌握了這個法則以后，在做有理數加減運算時，只需作出兩個非常簡單的邏輯判斷，（1）同號還是異號．（2）結果正或負．從而大大提高了解題的正確性．雖然這個法則并沒有涉及到結果的符號問題，但學生的錯誤主要是出現在分不清加減上，而符號則基本上不容易出現問題．因此相對于教材上的有理數加減法法則，這個法則更為簡單明了，便于學生理解和掌握．

其次，在授課時還應注意，學生經過前一階段有理數的學習，應該知道加號也可以看成正號，減號也可以看成負號．因此兩個有理數相加不一定做加法，而兩個有理數相減也并不一定做減法．比如：-7+5，從表面來看是做加法，而實際是做減法．又如：-7-5從表面來看是做減法，而實際是做加法．因此我們在授課時一定要注意：強調符號，淡化加減．因為本人一直認為加減運算本身就是不可分割的統一體．因而在講解有理數加減法運算時，常常把加減法混在一起，而不把它們人為的分成有理數加法或減法運算．這樣有助于學生在做有理數加減法時認識到符號的重要性．

最后，在講解有理數加減法時還應注意解題的步驟．第一步，去括號，即去掉有理數的括號．第二步，分類，即把正負數進行分類，同時把正數放在前面，負數放在后面．第三步，做加法，即分別做正數和負數的加法．第四步，做減法．即把正數的和減去負數的和．這樣可以培養學生有條不紊地進行有理數的加減運算的習慣，而且不容易出錯．通過大量反復的練習，學生很容易掌握有理數的加減法運算規律．同時為下一章學習整式的加減打下堅實的基礎．通過幾年的教學實踐，我所任教的幾個班級學生在有理數加減運算方面明顯強于其他班級的學生．

綜上所述，同號相加，異號相減．本人認為這個法則比書上的法則要更簡潔明了，也更容易被學生理解和掌握．因此本人認為它應該成為有理數加減法的新法則，或者它至少應該成為有理數加減法運算的口訣．這樣可以幫助我們擺脫教材上繁瑣的有理數加減法法則，也可以讓學生輕松的學好有理數加減．

有理數乘方教學反思

教學隨筆與反思 2010-01-09 12:56:46 閱讀162 評論0 字號：大中小 訂閱

有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。所以教師在教這一節課的教學中要從有理數乘方的意義。有理數乘方的符號法則，有理數乘方運算順序。有理數乘方書寫格式，有理數乘方常見錯誤等五個方面來教學。

一、要求學生深刻理解有理數乘方的意義。即一般地n個相同的因數相乘即。a。a。a…a＝ ,記作。在教學上應該抓住以下幾點：

一、乘方是一種運算。相當于“＋、－、×、÷”。教師在教學時要讓學生明白這一點，同時要求學生掌握其書寫方法，及格式。強調冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結果是8。所以說 的冪是8。與2×4一樣，2×4＝8.所以不能說8是冪，說成23的冪是8。同時強調具有兩種意義，它既表示n個a

相乘。又表示乘方的運算結果。

二、在有理數乘方的教學中主要強調它的運算，所以特別注意有理數乘方符號法則的教學。法則是：正數的任何次冪是正數，0的 任何次冪是正，是0，負數的 正數次冪是負數，負數的 偶數次冪是正數，教師在教學時強調做乘方時先確

定符號再計算，如 ＝4.三、教有理數綜合運算時應該強調運算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號，同時注意教學生的書寫格式。分清與 的區別。注意–

5的平方與1／2的平方的書寫方法。

四、注意講清有理數乘方中的常見錯誤。如，的區別。前者是表示2的平方的相反數，后記者是表示–2的平方，寫法不同計算的結果不同。同時分清分數的乘方的書寫。與分清小數的乘方的書寫有理數乘方是在乘法的基礎之上的一種運算，要結合乘法來教乘方。同時講清楚區別與聯系

《整式》教學反思

《整式》這節課作為本章起始課顯得尤其很重要，核心概念是單項式與多項式的概念，及由此歸納出的整式的的概念．這也是本節課教學重點．通過數與式之間的聯系，教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”,及“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關系，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯系及數學的內在統一性．

在教學中我注意發揮本節內容整式承前啟后的作用，在前面的學習中，學生們已經學習了用字母代替數，列代數式來表示簡單的數量關系,有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識．因此，在引入情境中設置兩個用代數式表示的問題，這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的系數有正有負也有分數。然后讓同學們去找它們的共同特征，通過自主探究的方式讓學生發現單項式的主要特點，然后總結歸納出單項式的概念。然后重點落實單項式的系數和次數，通過一組練習加以鞏固，并及時總結判斷的方法及注意事項。

在學習了單項式的概念后，通過學生寫三個單項式，同桌合作學習的方法即動手又動腦來加深理解，同時也為引出多項式的概念作好準備。就是把這幾個單項式相加就很簡單地得出多項式的概念。就不用再跟單項式一樣去探究，這樣就有點重復。另個一點把幾個單項式相加時，原來的單項式的符號是不會變化的，也不很好地解決了多項式的項的符號的問題。之后便很方便確定多項式的次數和項的系數。當然這些新出現的概念與名詞是本課教學難點：①系數是負數或分數時的情形．系數為圓周率。②多項式的次數和項的次數混淆。③當以分數的形式出現時為注意分解為幾個式子和的形式。之后，便得出整式的概念。

本節課堂教學采用“情境問題—探究—歸納—形成新知—鞏固—提高”課堂結構，使學生初步在自主探究中體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結，由學生自主發表意見，展現學生的思維過程，充分參與到新的認知的產生過程中來。

關于這節課的幾點思考：

1、本節課要落實的概念很多，且有些相近，學生容易互相混淆，應加強練習加以鞏固落實。有些認為可以把單項式及相關的概念和多項式及相關的概念放在一起先講，然后再通過大量的練習加以鞏固。如果這樣，我個人認為，整個過程缺少自主的探究過程，完全在老師的安排下完成的，學生的參與度不夠。可能時間的把握上容易控制，練習也能充分，教學的效果也應該不錯。

2、本節課的教學主要是通過啟發示教學讓學生在自主探究發現共同點，在練習在后自主總結歸納發現注意點。充分發揮了學生的主動參與性，讓學生成為整節課的主導者，能培養學生的思維與自主學習的能力。

3、存在的問題（1）過與注重學生的啟發式教學，很多問題可以直接得出結論，導致最后時間不夠，很多很好的能鍛煉學生思維的提高練習沒有完成。

（2）分析重復，如填一填中的單項式的系數與多項式的項的系數方法一樣，可以不作分析，這也是導致時間不夠的一方面原因。另外就是有些分析不夠深入，如得出多項式的概念后分析多項式的項時，原本設計是由單項式相加得出，很自然順暢的，由于時間的原因，有點亂，沒有達到預設的效果。

（3）練習題意不明確。(2)關于y的四次五項式,使奇數次項的系數是1,偶數次項的系數是-1。(次數不能相同)原先沒有加次數不能相同的條件，致有先學生寫出的答案不好評判。

總的來說，這一節課教學目標明確，重難點突出，設計的問題，能激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；如何根據學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容．本節課容量偏大，給學生思考時間應適當。

第二篇：淺談有理數加減法的教與學

淺談有理數加減法的教與學

山東省棲霞市連家莊中學

學生在升入初中后，首先接觸的便是正數和負數。在認識了正負數以后馬上就要學習有理數的加減法，但他們長期養成的習慣思維認為加減法是分不開的。按照教材上的有理數加減法法則：

一、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

二、異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值。

三、互為相反數的兩個數相加得零。

四、減去一個數，等于加上這個數的相反數。這些法則對于規范學生的思維，正確認識有理數的加減法是非常必要的。但我們在教學中發現，學生在做有理數的加減法時還是會出現各種各樣的問題。比如-7+8=15，-6-1=-5等等的錯誤，讓人十分頭疼。究其原因，還是這個法則過于繁瑣，學生難以掌握。從而造成學生在做有理數加減法時無法分清到底什么時候做加法，什么時候做減法。針對這一現象本人結合教學實踐進行了一些探索，現就本人的教學實踐談談幾點粗淺的體會。

首先，本人讓學生練習小學的加減法運算，如5+7，8-6，11-8，6-2等等，（當然，學生很容易回答），接下來就讓學生練習5-7，-5-7，8-11，2-6，-3-4，-5+7,-6+2等等，此時有一部分學生就發生錯誤了，但是大部分同學還是能夠正確回答，然后引導學生觀察：+5，+7做加法，-5，-7做加法，-3，-4做加法，+8，-6做減法，-8，+11做減法，+5，-7做減法，+8，-11做減法等等，這時問同學什么時候做加法？什么時候做減法？它們的符號有什么規律？此時學生通過觀察就會發現同號做加法，異號做減法。一個簡單而又重要的加減法法則便順理成章出現在我們面前：同號相加，異號相減。于是我便通過這個法則來指導學生完成其他的加減法題目，比如我們再拿上述幾道題目來驗證這個法則。-6+2是同號還是異號？是做加法還是減法？5-7是同號還是異號？是做加法還是減法？-5-7是同號還是異號？是做加法還是減法？-5+7是同號還是異號？是做加法還是減法?實際上當學生熟練掌握了這個法則以后，在做有理數加減運算時，只需作出兩個非常簡單的邏輯判斷，（1）同號還是異號。（2）結果正或負。從而大大提高了解題的準確性。雖然這個法則并沒有涉及到結果的符號問題，但學生的錯誤主要是出現在分不清加減上，而符號則基本上不容易出現問題。因此相對于教材上的有理數加減法法則，這個法則更為簡單明了，便于學生理解和掌握。

其次，在授課時還應注意，學生經過前一段有理數的學習，應該知道加號也可以看成正號，減號也可以看成負號。因此兩個有理數相加不一定做加法，而兩個有理數相減也并不一定做減法。比如：-7+5，從表面來看是做加法，而實際是做減法。又如：-7-5從表面來看是做減法，而實際是做加法。因此我們在授課時一定要注意：強調符號，淡化加減。因為本人一直認為加減運算本身就是不可分割的統一體。因而在講解有理數加減法運算時，常常把加減法混在一起，而不把它們人為的分成有理數加法或減

法運算。這樣有助于學生在做有理數加減法時認識到符號的重要性。

最后，在講解有理數加減法時還應注意解題的步驟。第一步,去括號，即去掉有理數的括號。第二步，分類，即把正負數進行分類，同時把正數放在前面，負數放在后面。第三步，做加法，即分別做正數和負數的加法。第四步，做減法，即把正數的和減去負數的和。這樣可以培養學生有條不紊地進行有理數的加減運算的習慣，而且不容易出錯。通過大量反復的練習，學生很容易掌握有理數的加減法運算規律。同時為下一章學習整式的加減打下堅實的基礎。通過幾年的教學實踐，我所任教的幾個班級學生在有理數加減運算方面明顯強于其他班級的學生。

綜上所述，同號相加，異號相減。本人認為這個法則比書上的法則要更簡潔明了，也更容易被學生理解和掌握。因此本人認為它應該成為有理數加減法的新法則，或者它至少應該成為有理數加減法運算的口訣。這樣可以幫助我們擺脫教材上繁瑣的有理數加減法法則，也可以讓學生輕松的學好有理數加減。

第三篇：有理數加減法練習題

有理數加減法練習題

一、選擇

1.下列說法正確的個數是()①兩數的和一定比其中任何一個加數都大;②兩數的差一定比被減數小

③較小的有理數減去較大的有理數一定是負數;④兩個互為相反數的數的商是-1 ⑤任何有理數的偶次冪都是正數 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.下列關于“一個正數與一個負數的和”的說法正確的是()A.可能是正數 B.可能是0 C.可能是負數 D.以上都有可能 3.下列說法正確的是()A.兩個有理數相加等于它們的絕對值相加;B.兩個負數相加等于它們的絕對值相減 C.正數加負數,和為正數;負數加正數,和為負數;D.兩個正數相加,和為正數;兩外負數相加,和為負數 4.下列說法不正確的個數是()①兩個有理數的和可能等于零;②兩個有理數的和可能等于其中一個加數

③兩個有理數的和為正數時,這兩個數都是正數 ④兩個有理數的和為負數時,這兩個數都是正數 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.兩個數相加,如果和小于每一個加數,那么().A.這兩個加數同為正數 B.這兩個加數同為負數 C.這兩個加數的符號不同 D.這兩個加數中有一個為零 6.下列計算正確的是()A.(+30)+(-40)=10 B.(-51)+(-30)=-21 C.(-10)+(+10)=0 D.(+3.9)+(3.1)=0.8 7.兩個數相加,如果它們的和小于其中一個加數,而大于另一個加數,那么()A.這兩個加數的符號都是負數 B.這兩個加數的符號不能相同 C.這兩個加數的符號都是正的 D.這兩個加數的符號不能確定 8.下列說法不正確的是()A.一個數與零相加,仍得這個數;B.互為相反數的兩個數相加,其和為零 C.兩個數相加,交換加數的位置,和不變;D.異號兩數相加,結果一定大于零 9.不能使式子│-32.6+()│=│-32.6│+│()│成立的數是()A.任意一個數 B.任意一個正數;C.任意一個負數 D.任意一個非負數

10.兩個數的差是負數,那么被減數一定是()

A.正數或負數 B.負數 C.非負數 D.以上答案都不對 11.下列說法正確的個數是()

①較大的數減去較小的數的差一定是正數;②較小的數減去較大的數的差一定是負數

③兩個數的差一定小于被減數;④互為相反數的兩個數的差不會是負數 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

12.若x和y表示兩個任意有理數,則下列式子正確的是()

A.│x-y│=│y-x│;B.│x-y│=0;C.│x-y│=-(x-y);D.│x-y│=x-y 13.225的相反數與絕對值為235的數的差為()A.-15;B.5;C.15或5;D.15或-5

14.下列說法不正確的個數是().①兩數相減,差不一定比被減數小;②減去一個數,等于加上這個數

③零減去一個數,仍然等于這個數;④互為相反數的兩個數相減得零 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

15.若a<0,那么a和它的相反數的差的絕對值等于()A.0 B.a C.2a D.-2a 16.若x<0,那么x-│x│的值為()A.零 B.正數 C.非正數 D.負數 17.下列說法正確的是()

A.一個數減0,等于這個數的相反數 B.一個數減0,其結果一定大于零 C.一個數減0,等于這個數本身 D.一個數減0,其結果一定小于零 18.下列說法正確的是()

A.若x+y=0,則x與y互為相反數 B.若x-y>0,則xy

19.如圖所示,a,b,c表示數軸上的三個有理數,則下列各式不成立的是()A.a-b<0 B.b-c<0;C.c-a<0 D.a-(-c)<0

(1)下列計算正確的是

A．7－(－7)＝0;B．0－3＝－3;C．

14?12?12;D．(－5)－(－6)＝－1(2)如圖2—11所示，a、b在數軸上的位置分別在原點的兩旁，則|a－b|化簡的結果是

A．a－b B．b－a C．－(a－b)D．－(b－a)

圖2—11(3)如果a＋b＝c，且a＞c則

A．b一定是負數;B．a一定小于b;C．a一定是負數;D．b一定小于a(4)如果｜a｜－｜b｜＝0，那么

A．a＝b B．a、b互為相反數;C．a和b都是0;D．a＝b或a＝－b(5)如果a的絕對值大于－5的絕對值，那么有

A．a>－5 B．a<－5 C．|a－(－5)|＝a－(－5)D．以上均不對(6)若3

A．4 B．－4 C．10－2x D．2x－10(7)若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a－2，則a－b的值是

A．2 B．－2 C．6 D．－6(8)若有理數a滿足a|a|＝1時，那么a是 A．正有理數 B．負有理數 C．非負有理數 D．非正有理數

1、如果□＋2＝0，那么“□”內應填的實數是（）（A）－（B）?12

（C）12

（D）2

2.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度（℃）可列式計算為（）

（A）4－22＝－18（B）22－4＝18（C）22－(－4)＝26（D）－4－22＝－26 3.下列說法正確的是（）

A.兩個數之差一定小于被減數 B.減去一個負數，差一定大于被減數 C.減去一個正數，差一定大于被減數 D.0減去任何數，差都是負數 4．下列交換加數的位置的變形中，正確的是（）

A、1?4?5?4?1?4?4?

5B、?131113113?4?6?4?4?4?3?6

1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.75、火車票上的車次號有兩個意義,一是數字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車；二是單數與雙數表示不同的行駛方向,其中單數表示從北京開出,雙數表示開往北京,根據以上規定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（）(A)20

(B)119

(C)120

(D)319

6、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x＋y一定是（）

（A）負數

（B）正數

（C）0

（D）無法確定符號

7、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a與b的和用|a|、|b|表示為（）（A）|a|－|b|

（B）－(|a|－|b|)

（C）|a|＋|b|

（D）－(|a|＋|b|)

8、下列計算結果中等于3的是（）

A.?7??4 B.??7????4? C.?7??4 D.??7????4?

9、將6???3????7????2?中的減法改成加法并寫成省略加號的代數和的形式應是（）

A、6+3+7-2

B、6-3-7-2

C、6-3+7-2

D、6-3-7+2

10、已知m是6的相反數，n比m的相反數小2，則m?n等于()

A、-1

B、3

C、2

D、-10

1．下列說法中正確的是

（）(A)兩個數的和必定大于每一個加數；

(B)如果兩個數的和是正數，那么這兩人數中至少有一個正數；(C)兩個數的差一定小于被減數；

(D)0減去任何數，仍得這個數.2．下列說法中正確的是

（）(A)兩個有理數相加，等于它們的絕對值相加；(B)兩個負數相加取負號并把絕對值相減；(C)兩個相反數相減，差為0；(D)兩個負數相加，和一定為負數.3．兩個有理數的和為負數，那么這兩個數一定

（）

(A)都是負數；

(B)至少有一個負數；

(C)有一個是0；

(D)絕對值不相等.4．?7和6的差為

（）

(A)?13；(B)?1；

(C)1；

(D)13.1．下列說法正確的是（）

A．兩個有理數相加，和一定大于每一個有理數 B．兩個非零有理數相加，和可能等于零

C．兩個有理數的和為負數，這兩個有理數都是負數 D．兩個負數相加，把絕對值相加

2．兩數相加，如果和小于任一加數，那么這兩數（）

A．同為正數 B．同為負數

C．一正數一負數 D．一個為0，一個為負數 3．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖2－1所示，則下列結論錯誤的是（）A．a＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a＋b＋c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 4．一個數加－3.6，和為－0.36，那么這個數是（）

A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96 5．下列結論正確的是（）

A．有理數減法中，被減數不一字比減數大 B．減去一個數，等于加上這個數 C．零減一個數，仍得這個數 D．兩個相反數相減得0 6．－2的倒數與絕對值等于 的數的差是（）

A． B．

C．－1或0 D．0或1 7．下列計算正確的是（）

A．7－（－7）＝0 B．

C．0－4＝－4 D．－6－5＝－1 8．下列各式中，其和等于4的是（）

A． B． C． D． 9．如果|x|＝4，|y|＝3，則x－y的值是（）

A．±7 B．±1 C．±7或±1 D．7或1 10．已知：a＜0，b＞0，用|a|與|b|表示a與b的差是（）

A．|a|－|b| B．－（|a|－|b|）C．|a|＋|b| D．－（|a|＋|b|）11．如果a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值等于（）

A．－2a B．－a C．0 D12．1997個不全相等的有理數之和為零，則這1997個有理數中（）A．至少有一個為零 B．至少有998個正數

C．至少有一個是負數 D．至少有1995個負數

．a

第四篇：有理數加減法教案

教學目標

1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想． 教學建議

(一)重點、難點分析

本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。教學設計示例

有理數的減法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）課堂小結

提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

八、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（）

(4)方程在有理數范圍內無解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．

第五篇：有理數加減法教案

一、學情分析

七年級學生性格開朗活波，對新鮮事物比較感興趣，因此，教學過程中創設的問題情境生動活潑，直觀形象，貼近學生生活.由于剛升入初中，學生的智力，基礎，學習習慣都存在很大的差異，很多同學會出現符號處理有誤，法則選擇不靈活等問題.因此，老師要充分發揮情感目標的調控作用，隨時收集來自學生方面的信息，及時反饋矯正合作交流.二、教材分析

本章內容是有理數及其運算，在一定意義上講它是全新的，但必須充分認識到它是小學數學四則運算的繼承和發展，就本章內容來看，有理數的減法是建立在剛剛學過的有理數的加法運算的基礎上的，這一節課是前面所學知識的繼續，又是后面有理數的混合運算的基礎，起著承前啟后的作用有理數的減法對學生來說是比較難學的初學時，學生的正確率不高，所以，對法則的正確理解尤為重要.三、教學設計

有理數的減法

一、教學目標

（一）知識與技能

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）過程與方法

1．通過有理數減法法則的推導過程，發展學生的發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．

2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）情感態度與價值觀

1.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

2.在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

三、課時安排

1課時

四、教具學具準備

電腦、投影儀．

五、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；(2)（－3）＋（－7）；

(3)（－10）＋（＋3）；(4)（＋10）＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：3℃比－3℃高6℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：3－（－3）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【設計說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【設計說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試發現問題，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）.教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【設計說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己思考、觀察、歸納、總結，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生發現問題、分析問題的能力．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相互敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b)．

【設計說明】結合引入新課中溫度計的實例，充分地經歷了推導有理數的減法法則的全過程，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

3．例題講解：

[出示投影1(例題

4、)]

例4 計算：(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

11(3)7.2－（－4.8）；(4)（-3）－5 ． 24

例4是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算.【設計說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例4(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．（3）、（4）兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．師生活動：組織學生四人一組編題，學生相互解答．

【設計說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固所學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和合作參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時反饋．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

7211(3)（-）－ ；(4)3 －（-1）． 23412

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【設計說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第25頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8844米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，兩處高度相差多少？

生答：8844－（－415）＝8844＋415＝9259．

所以兩地高度相差9259米．

【設計說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）總結反思，情意發展

1．通過本節課的學習你學到了什么？

2.通過本節課的學習，下一步你還想探究什么問題？

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

六、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．()

七、課后作業

課本第24頁復習鞏固中1．偶數題，3.偶數題，4.偶數題.【設計說明】通過隨堂練習和課后作業，檢測知識的掌握情況，為下一節課做準備.八、課后反思

以生活實際中的問題解決入手，能充分調動學生探索、學習的積極性.設計一系列的低臺階、多密度的問題串，適合學生的認知水平，利于學生自主探索，發現問題并提出問題，并逐步引導總結規律、法則，遠遠高于直接說教告訴的法則記憶深.在探索與嘗試應用的過程中，讓學生口述或板演，目的是充分暴露學生練習中的問題，更加有針對性的補償教學.課堂小結讓學生來說，更能發現學生的認知程度，教師適時的點撥，使知識的歸納總結又能得到提煉升華.在以后的教學中，應充分考慮學生的認知程度，設計合理的探索性問題，把學習的主動權放給學生，發展學生學會學習的能力比教給他們知識更重要.