第一篇：《平行四邊形面積的計算》的教學點評

《平行四邊形面積的計算》的教學點評

李樓小學

安德枝

我觀摩了代國英老師五年級上冊數學《平行四邊形面積的計算》，整體感覺很成功，本節課有一下4個亮點

1、教師注重學生學習興趣的培養

在整個教學過程教師能用激情的教學語言，來源于生活的數學問題如學生熟悉的車庫是什么形狀，新舊知識聯系，如以長方形的面積=長×寬為鋪墊，為新知作鋪墊，設法調動學生的思維活躍性，使學生能以快樂的心態參與知識的探索和構建，使學生在快樂中學習，在有趣中解決問題

2、教師注重全體學生參與知識的探索過程

動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。本節課主要采用了動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過課件演示和實踐操作，調動學生的學習積極性。體現了教學以學生為主體、老師為主導的教學原則。

3、教師注重學生動手探究的培養，打照“535”高效課堂 教師能大膽放手讓學生分組動手討論、操作、匯報，根據實驗目標，提出猜想，在操作過程中解決問題，如在將一個平行四邊形通過剪、拼的方法轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。

3、本課充分體現“重基礎、驗能力、拓思維”的原則 整個習題設計部分，涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

教學是一門永遠有遺憾的藝術，在教學中也存在著一下問題，建議是今后需要改進的地方：

數學課不僅要教給學生知識，更應該帶給孩子數學思想方法，本節課有兩個重要的思想，第一、平移思想突出的還不夠。第二、本節課最重要的思想方法，“轉化”滲透老師只注重公式的推導，也就是說學生沒有真正體會到這種思想的重要性。

第二篇：平行四邊形面積計算教學設計

平行四邊形面積計算教學設計

學情分析：學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這個年齡段的學生具有一定的自主探究和合作學習的能力。教學目標：

1、讓學生經歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積公式。

2、能正確的計算平行四邊形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

3、.讓學生體會轉化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法 教學重、難點：

1、探索平行四邊形面積的計算公式，正確應用公式解決問題。

2、推導平行四邊形的面積計算公式的過程。教學過程：

一、創設情境，質疑引新

1、老師邊講故事邊課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的地。談話：一位老人準備把自己的兩塊長方形和平行四邊形地分給兩個兒子，告訴他們這兩塊地是一樣大的。可老人的兩個兒子怎么都想不通，它們怎么會相等呢？怎么比較呢？

2、呈現格子圖后，問：現在你能比較嗎？

數格子的方法：不滿一格算半格（發現比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）

3、動手做一做，小組探討交流：

1、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

2、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？

二、合作探索，猜想驗證

1、圖形轉換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結合課件上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據學生回答課件出示：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時的長方形和平行四邊形地進行計算）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形地的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、課件出示：平行四邊形轉化為長方形的過程

6、小結：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉化為已經學過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

7、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、搶答：不計算，說出每個平行四邊形面積計算的算式

2、求出下列圖形的面積

3、選擇題：

下列平行四邊形的面積是（）

4、判斷題：

（1）平行四邊形的面積用它的底乘對應的高（）。（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）。

5、解決問題：

公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），如果每平方米草坪需要5元錢，整個空地鋪上草坪需要花費多少元？

5、拓展題

(1)平行四邊形的另一條高是多少？

(2)比較下列平行四邊形的面積

你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。

四、總結全課，提高認識

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

第三篇：平行四邊形面積計算教學設計

“平行四邊形面積計算”教學設計

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊第70頁一72頁。教學目的：

1．使學生理解平行四邊形面積公式的推導過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過教學培養學生猜想的能力和實際操作能力。

3．通過平行四邊形面積公式的推導，向學生滲透轉化的數學思想和平移的方法，引導學生運用猜想的方法探索實際問題。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學用具：平行四邊形紙片、電腦軟件、投影儀。教學教程：

一、復習

1、復習長方形、正方形的長、寬、高字母表示

2、復習長方形、正方形的面積計算方法

二、教學

1、運用投影儀教授學生用白紙制作一個平行四邊形

2、指導學生找出平行四邊形的高并用字母標出

3、讓學生測量出所制作的平行四邊形的邊長和高

4、提問學生讓學生猜想平行四邊形的面積計算方法

5、請學生把所有的不同猜想計算方式寫在黑板上

6、使用PPT，用數方格方法計算PPT例子平行四邊形的邊長、高以及面積

（邊演示邊提問）

每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數一數，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應的高是多少厘米？（2厘米）根據猜想，計算平行四邊形的面積是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用數方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)

7、請學生將數出來的邊長、高帶入黑板上的猜想方法中計算面積驗證計算出的面積并與數出來的面積作對比驗證學生猜想的對錯

8、推導公式

（1）通過剛才的學習，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導平行四邊形面積的公式呢?現在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。（用投影儀演示指導學生）

（2）(學生操作后)提問： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的? ②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

（3）學生操作后教師提問：

平行四邊形轉化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?根據這些條件，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長×寬平行四邊形面積= 底×高

（4）用字母表示平行四邊形面積公式。

9、(1)根據公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

(2)示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數保留整數)

(3)分別計算復習時測量的平行四邊形學具的面積。

10、練習

完成課本第72頁做一做1、2題。

[設計意回:平行四邊形是最具普遍特點的平面幾何圖形，是學習習近平面幾何初步知識的基礎。尤其是平行四邊形面積公式的推導(不同于長方形面積公式的推導)蘊含等積轉化的數學思想，對學生今后推導三角形、梯形面積公式具有重要意義。

本節課的設計，符合兒童認識的心理規律，體現新大綱的精神，對提高學生素質和培養學生的創新意識與實踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設計，體現了由未知到已知的一般過程，即:猜想→驗證→推導→應用的過程。

首先，在復習的基礎上，教師讓學生盡可能地根據已知條件和實驗數據去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發散學生的思維，鼓勵學生的想象。教師在學生猜想的過程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個演示與評價。理清學生思路，打消學生頭腦中疑問，使學生形成初步的公式表象。

第二步是不完全歸納法，運用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗證所猜想公式的正確性，使學生得到一種直觀上的證明，進一步加深學生對所猜想公式的認識。

如果說前面兩步還停留在學生對公式的表面認識上，那么第二步的公式推導從理性上最后解決問題使學生既知其當然，又知其所以然。在這個環節中，公式的推導嚴謹科學，充分體現轉化的數學思想，使學生享受數學美感。最后一步是知識的應用，達到了認識過程的最高層次。]

第四篇：平行四邊形面積計算教學反思

平行四邊形面積計算教學反思

昌樂縣實驗小學

代云霞

在教學中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

（一）創設生活情境，激發探究欲望

小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學片斷中，教師帶領學生進行實地考察幼兒園建筑工地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

（二）重視學生的自主探索和合作學習

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”上述這個教學片斷中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到“靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

（三）培養學生的問題意識

問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

（四）初步體驗科學探究的方法

科學探究的方法是創新能力的必要基礎，是每個公民必須具備的基本素質。縱觀這個片斷的教學過程，初步體現了“提出問題——大膽猜測——反復驗證——總結規律——靈活運用”這一科學探究的方法，讓學生通過自身的實踐活動對科學探究的方法有了初步的了解，體驗到知識的產生都經歷了曲折艱苦的創新過程。而現有的教材較多地呈現了知識的結論，很少反映知識的產生過程。因此，我在進行教學時對教材進行了重組，在把握教材內涵的基礎上，把教材的知識結論變成學生主動參與、探究問題、發現規律的創新過程，培養了學生科學探究的精神，不僅使學生的智慧、能力得到發展，而且獲得了深層次的情感體驗。

第五篇：《平行四邊形面積計算》教學反思

《平行四邊形面積計算》教學反思

在新課標理念下，一堂課成功與否的關鍵，主要看是不是把學生當成真正的主人，是不是做到了有趣有效，是不是促進了學生和諧發展。

2006年10月10日至11日，根據教學處的統一安排，各數學備課組開展了同一課題展示課的活動。五年級的同一課題是《平行四邊形的面積計算》。星期二，我第一次在五（7）班上，課后，魏主任召集年級組的老師及時進行了評課。大兩天后，我又在五（8）班重上了這節課。下面是我在不同的兩個班執教《平行四邊形的面積計算》這一課的片段及思考。

本課內容的學習，學生一方面需要通過動手操作來探究推導平行四邊形面積計算公式，同時還要經歷、體驗并初步掌握一個重要的數學思想，即轉化的思想，獲得“將新問題轉化為已學的問題來解決”的意識和能力。可是，五年級的學生接觸“轉化”的思想不多，怎樣才能讓學生在探究面積計算方法過程中感悟到這樣的數學思想呢？

在第一次備課時，我設想，學生不是沒有接觸過多少“轉化”的思想嗎，那么，學生在推導計算公式時，能不能想到把平行四邊形轉化成長方形的方法呢？如果展示課時學生想不到，那不就麻煩了嗎？更何況同組的幾位老師都是上這一節課。帶著這樣的想法，也帶著課堂上教學要所謂的“環環相扣、行云流水”的期望，我決定在探究推導新問題之前，安排曹沖稱象，除數是小數的除法的鋪墊環節，讓學生先行體驗“轉化”思想，以便使學生在探索平行四邊形面積計算方法過程中能順利地想到“轉化”的方法。

第一次：五（7）班教學片段描述：

師：同學們，你們學過曹沖稱象這篇課文嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的（課件演示）？我們學習除數是小數除法時是怎樣學習的？

師：為了迎接國家級綠色學校的評估，更是為了促使同學們養成良好的環保習慣，我們學校準備制作一些環保提示牌（多媒體演示圖1），你會計算它的面積嗎？（生：長乘寬）

（插圖略）

師：這里還有一塊環保小組的同學設計的提示牌(圖2)，你們能想辦法求出這塊提示牌的面積嗎？

看著課件，許多學生舉起了手。

生1：只要用剪刀將右邊的三角形剪下來，補在另一邊，就是一個長方形。

生2：只要求出這個長方形的面積，就是提示牌的面積。

師：大家都聽懂了嗎？教師利用課件示范演示，將圖形剪開，平移以后拼到另一邊。

經過這樣一個鋪墊過程，學生好象都有了一種“茅塞頓開”的感覺，于是，在探究平行四邊形面積公式時，我讓大家拿出事先做好的平行四邊形學具，請同學們剪一剪，看能不能求出它的面積，許多學生沒有費多少力氣就沿著高剪下一個三角形，拼到另一邊，成為一個長方形。然后讓學生互相交流，最后比較順利的推導出了面積計算公式，沒有學生提出不同意見。整節課上得好象比較順利，師生配合也比較順暢。

1.學生到底有沒有感悟到？

如果從知識的獲取與技能技巧訓練來說，第一次在五（7）班的教學是比較成功的：學生通過自己的剪拼等動手操作活動，在平行四邊形和長方形之間建立了聯系，從而推導出面積計算公式，事先設定的教學目標順利達到，教學內容按時完成。

但是，教完后，主任和老師們提出了不少的意見和建議，根據他們的建議，我找剛學過這節內容的五（7）班的學生進行了了解。交談的結果對我震動很大，引發了我對上述教學的反思。這看來比較成功的教學，卻真的隱隱令人擔憂：學生是否真的如我所愿，在教師的幫助下感受到并掌握了“轉化”的思想呢？當我提出“你們是怎樣想到要將平行四邊形轉化為長方形的”這個問題時，很多與我交談的學生都把答案指向了那個鋪墊環節。

看來，我的鋪墊習題確實給了學生啟示，引導了學生的思維，從而使學生順利地想到了“轉化”的方法。但如果沒有這樣的幫助，學生又會怎樣解決問題呢？我利用課余的時間，找了五（8）班的一些還沒有學習習近平行四邊形面積的學生進行了學情調查。我出示一個平行四邊形學具，問：要想知道這個平行四邊形的面積，你有什么好辦法嗎？”結果出乎我的意料，有學生想到了數方格的方法，有學生想到了鄰邊相乘的方法，還有的學生想到了底乘以高的方法，只有兩個數學特別優秀的學生想到了“轉化”的方法。

2.學生到底要不要這樣的幫助？

在新課程理念下，教師的任務是為學生創設自由探究的平臺，促使各種不同思維、不同方法自由發展，而不應該事先預設“圈套”。我想，這應該是新課程理念下教師角色的定位。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。這些理念雖然已經逐步被我們認同和接受，可在實際的教學中，我為什么還經常費盡心思地想為學生提供一些自認為學生很需要的幫助？還自以為這樣可以讓學生少走彎路呢？教師提供的幫助，為學生搭起的各種各樣的腳手架真的有利于學生的發展嗎？這是學生真正的需要嗎？

在五（7）班的教學中，我由于怕學生在推導時浪費太多的時間，完不成教學任務，于是，為學生提供了一個先見見面的機會，在這樣的好心幫助下，學生經歷了由稱象轉化為稱石頭，除數是小數轉化為除數是整數，不規則圖形轉化為規則圖形的過程，獲得了暗示和和所謂的“靈感”。但是課后的學情調查卻說明，正是這種“方法暗示”淡化了學生自主探究的意識，壓縮了學生創新思維空間，湮沒了學生豐富多彩的個性化思維，使學生失去了展示真實想法的平臺。我們不難想象，如果教師長期為孩子提供這樣的幫助，而學生也習慣于依賴教師這樣的幫助，那么，他的學習能力和創新思維的培養便會成為空中樓閣。

3.我為什么喜歡這樣出手幫助？

（1）“我”要控制學生。當新課程理念要求“教師角色從單一的傳授者轉化為學生發展的促進者，要將課堂真正還給學生”時，教師長期以來控制課堂、控制學生的慣性使我依然過多的關注了自己的“教”，而忽視了學生的“學”，關注了自己的“面子”，忽視了學生的發展。課堂的主人依然是教師。課堂還是“我”的課堂，教師提供的許多引導和幫助，只是為了讓學生思維活動能順利納入我自己事先預設的框架之中，不得越雷池半步，從而換取知識學習的所謂省時與高效。

（2）自主過多紀律亂。我常常害怕一旦放手過多，學生會鬧哄哄，會錯誤百出，學習會偏離教師的預設，課堂會難以駕馭，危及到教師潛意識里的那點小小的權力欲。所以，教師自認為要在探究新問題之前，要盡量為學生鋪路搭橋，掃清障礙。但是，對于學生的發展而言，這樣的幫助其實是一種束縛，一種枷鎖。作為教師應該知道，學生并不怕出錯，錯誤也是發展過程中的必要經歷。如果生命的成長需要成本，那么跌跌撞撞就是他們需要付出的成本之一。我們惟有懂得釋放，孩子才能展現獨立，才能張揚個性，才能和諧發展。

經過以上的反思，我認識到，數學學習是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，并積極建構他們自己的意義的過程。學生是知識建構的主體，教師要根據學生的實際需要來組織、引導他們的思維，要成為學生探索過程中的合作者，要給予學生更大的探究空間和更充足的交流時間。因此，在五（8）班上這一課時，我調整策略，刪去了學生探索之前的鋪墊環節，在問題呈現后，不作任何幫助，讓學生獨立自主探究，以期望學生提出解決問題的多種方法。讓學生在交流討論和意見碰撞過程中推導出平行四邊形的計算方法，從中初步體驗平面圖形之間的內在聯系，掌握“轉化”的思想。

五（8）班教學片段描述：

伴隨美妙動聽的輕音樂，多媒體課件演示校園優美的風景。

師：我們美麗的校園，滿眼都是花草樹木，為了迎接國家級綠色學校的評比，更為了提高同學們的環保意識，學校少先隊大隊部制作了一些綠色文明用語的提示牌。

多媒體課件演示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形等提示牌，最后定格于一塊平行四邊形的牌子(圖3)。

師：要知道這塊平行四邊形提示牌的面積有多大，你們有什么好辦法嗎？（學生拿出事先準備好的平行四邊形的學具）學生獨立探索后交流。

生1：我先量出這條邊長20厘米，再量另一條邊長15厘米，（學生指著鄰邊說）然后算出面積是300平方厘米。

師：你是怎么想到這樣計算的？

生1：因為長方形的面積是長乘寬，所以我猜想平行四邊形的面積可能是用鄰邊相乘來計算。

生2：我是用塑料方格紙貼在平行四邊形上數方格的方法算的。

生3：我也用數方格的方法，可是我先沿高剪下一個三角形，拼成一個長方形以后再數。這樣只要數一排有幾個，然后乘排數就可以了。

生4：我認為只要直接用高乘底來計算就可以了。

生5：我是把平行四邊形沿高剪開，然后拼成長方形。計算出長方形的面積，就是平行四邊形的面積。

生6：把平行四邊形剪成兩個直角梯形，然后拼成長方形。

生7：把平行四邊形剪成兩個三角形，拼成一個新三角形。

同學們計算結果不同，方法也不同，哪些方法才是可行的呢？交流產生了新問題。于是我組織學生小組合作學習，讓學生自己去分析、比較、思考。這樣在反饋交流的過程中，學生不但明白了怎樣計算，還明白了為什么可以這樣計算，更重要的是，學生在自主探究、合作交流的過程中，初步體驗并掌握了“轉化”的思想。

第二次在五（8）班的教學過程，我認為較好的體現了新課標理念，在以下幾方面得到了改進。

1.為學生創設更大的探究空間。以調查到的學情為依據，調整后的教學，在學生探索活動開始之前，我沒有給學生任何幫助，但正是這種沒有鋪墊的教學，學生真實的思維活動才得到了充分的展示。因為問題解決方法的過早顯現與過多暗示顯然剝奪了學生真正經歷發現與創造的曲折過程。問題解決的策略雖然不再像第一次在五（7）班教的那樣整齊劃一，學生的探究活動卻變得更加豐富多彩，教學過程充滿了活力。實踐證明，學生面對新的問題情境到獲得問題的最終解決，這當中蘊含著極其豐富的思考和創新價值：有嘗試、有猜想、有探索、有發現、有爭議、有交流??學生有了更大的自主探究的空間，更充足的自由交流的時間，學習過程就更加多樣，學生才能得到真正的發展。

2.讓學生體驗更多的成功喜悅。學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握內在規律與聯系。在調整后的教學中，正是有了自主探究的時空，學生才充分調動自己原有的認知結構和生活經驗，發揮自己的聰明才智，通過不同角度的探索，想出這么多的方法來解決新問題。正是有了交流的機會、展示的舞臺，學生才能敢于大膽表達不同的見解，提出富有個性化的、富有創造性的問題解決辦法，也正是經歷了從混沌到清晰的過程，正確與錯誤的考驗，學生才能從中體驗到數學思考的樂趣，探索成功的喜悅。

3.把數學教學的重心放在教育上。通過數學學習促進學生的發展，這是新課程理念的核心。任何學科教學，最終目的都是通過這個學科促進學生的發展。所以將數學學習的重心放在不同的方面就表明課堂教學不同的價值取向。如果把重心放在數學上，那我們從事數學教學，目的就是促進學生在數學上得到發展，為數學專業培養后備人才，這樣重心就在數學上。如果重心放在教育上，那我們的思路是什么呢？是利用數學教學，促進學生的發展，重心就在教育上。學生獲得數學知識僅僅是一種手段，當然也是目的之一。但更重要的是一種手段，是通過數學教學促進人的一般發展。所以，當我們在平時教學中，用這樣一種方式去思考問題，課堂中就會放得更開一些。學生在數學知識以及技能技巧上可能暫時差一點，我想這沒有太大關系，沒有太大問題，總會進步的，重要的是關注學生學習數學的過程中積極良好的體驗。所以學生的參與是第一位的，至于問題的答案，解決問題的方法是對還是錯、是好還是壞，不是不重要，而是第二位的。獲得某些數學結論，學會某些數學計算，不是不重要，而相對于學生發展來說是第二位的。我們首先關注的是他能不能積極、主動地參與數學活動，這一點比獲得數學知識的多少更重要。

兩次實踐使我體會到，只有當教師真正了解了學生的需要，才能做到該出手時才出手。才能讓課堂成為學生自由想象的天地，才能真正促進學生的發展。因此，我深深的感到：我們的教學還要更大氣些，更開放些，更和諧些，更有趣有效些，使我們的學生能擁有更大的成長和發展空間。