第一篇：國家公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)數(shù)量關(guān)系之抽屜原理

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國家公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系之抽屜原理

【導(dǎo)讀】抽屜原理是一類特別典型的考察數(shù)學(xué)思維能力的題型，在各類公務(wù)員考試中也是頻頻出現(xiàn)。然而在考試過程中，主要考察到的是抽屜原理中的最不利原則應(yīng)用，也就是所謂的“答案=最不利+1”。這個原則幾乎可以應(yīng)對現(xiàn)有的題目，但有的考生對什么抽屜原理，還不是很清楚。

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下面給大家主要介紹完整的抽屜原理，供基礎(chǔ)較好的考生復(fù)習(xí)。

抽屜原理在小學(xué)時候就學(xué)過，對其兩個版本的認(rèn)識，考試中出現(xiàn)最多的是第二種。

抽屜原理1：將n+1個物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于2件。抽屜原理2(加強(qiáng)版的抽屜原理)：

將m件物品任意放入n個抽屜(m>n)，(1)當(dāng)m是n的整數(shù)倍時，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)是不少于m÷n件;

(2)當(dāng)m不是n的整數(shù)倍時，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)是不少于[m÷n]+1件。注：若m÷n =a?b，那么就說[m÷n]=a，也就是只要商，余數(shù)不要了。

重點(diǎn)分解：

(1)物品數(shù)比抽屜數(shù)多，抽屜原理1的情形包含于這個原理中;

(2)解決的是抽屜的存在性;

(3)在解題時，遇到“有一個抽屜中的物品數(shù)不少于A件”，其中A>2時，應(yīng)使用抽屜原理2。

(4)原理的結(jié)論也可以理解為：“總有不少于m÷n件(或[m÷n]+1件)物品在同一個抽屜中。”相同的即為“抽屜”。

通俗一點(diǎn)的說，最不利的情形就是“平均分”，這樣每個抽屜中的物品數(shù)都不太多都是[m÷n]個。若m÷n有余數(shù)，那么多出來的余數(shù)個物品也按照最不利的情形來分配，這國家公務(wù)員| 事業(yè)單位 | 村官 | 選調(diào)生 | 教師招聘 | 銀行招聘 | 信用社 | 鄉(xiāng)鎮(zhèn)公務(wù)員| 各省公務(wù)員|

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樣就能保證抽屜中的物品盡量地少。也就是說這余數(shù)個物品也平均地往抽屜中放，這樣有的抽屜會再放入一個物品，而有的就分不到，那么至少會有一個抽屜中的物品數(shù)不少于[m÷n]+1個。這也解釋了物品數(shù)是不少于[m÷n]+1，而不是“不少于[m÷n]+余數(shù)”。

【例】某單位組織25名黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)，科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少有多少名黨員參加的培訓(xùn)完全相同?

A.3 B.4 C.5 D.6

分析：從問題出發(fā)找抽屜，相同的是答案，這就是抽屜。求抽屜數(shù)可采用組合，從4個科目中選2個，共有6中組合方式，所以構(gòu)成6個抽屜。物品為25名同學(xué)。由25÷6=4??1，由抽屜原理2，至少有4+1=5名同學(xué)的科目是完全一樣的。故本題選C。

抽屜原理還有一種就是反過來求總?cè)藬?shù)，比如說本題改為“某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)，科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，問該單位至少有多少名黨員?”那么著就變成了你應(yīng)用，解法也是先構(gòu)造最不利情形，每種組合科目最不利時有4人選，所以一共有4*6+1=25人。

抽屜原理最難的也無外如是，它需要結(jié)合排列組合先求出總抽屜數(shù)，各位考生需要下去多在網(wǎng)上找找相關(guān)題目出來做。

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第二篇：2018公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系：抽屜問題知識點(diǎn)儲備

2018公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系：抽屜問題知識點(diǎn)儲備

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一、考情分析

抽屜問題在國家公務(wù)員考試雖不多見，但是它的難度一直比較大，其中的最差思想也能夠幫助其他部分解題，因此仍然需要大家記住它的解法。

二、抽屜原理概述

抽屜原理，又叫狄利克雷原理，它是一個重要而又基本的數(shù)學(xué)原理，應(yīng)用它可以解決各種有趣的問題，并且常常能夠得到令人驚奇的結(jié)果。許多看起來相當(dāng)復(fù)雜，甚至無從下手的問題，利用它能很容易得到解決。那么，什么是抽屜原理呢?我們先從一個最簡單的例子談起。

將三個蘋果放到兩只抽屜里，想一想，可能會有什么樣的結(jié)果呢?要么在一只抽屜里放兩個蘋果，而另一只抽屜里放一個蘋果;要么一只抽屜里放有三個蘋果，而另一只抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一只抽屜里放入了兩個或兩個以上的蘋果。雖然哪只抽屜里放入至少兩個蘋果我們無法斷定，但這是無關(guān)緊要的，重要的是有這樣一只抽屜放入了兩個或兩個以上的蘋果。

如果我們將上面問題做一下變動，例如不是將三個蘋果放入兩只抽屜里，而是將八個蘋果放到七只抽屜里，我們不難發(fā)現(xiàn)，這八個蘋果無論以怎樣的方式放入抽屜，仍然一定會有一只抽屜里至少有兩個蘋果。

在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，考查抽屜原理問題時，題干通常有“至少??，才能保證??”這樣的字眼。

我們下面講述一下抽屜原理的兩個重要結(jié)論： ①抽屜原理1

將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個抽屜)②抽屜原理2

將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個抽屜)

三、直接利用抽屜原理解題(一)利用抽屜原理1

例題1：有20位運(yùn)動員參加長跑，他們的參賽號碼分別是1、2、3、?、20，至少要從中選出多少個參賽號碼，才能保證至少有兩個號碼的差是13的倍數(shù)? A.12 B.15 C.14 D.13 【答案詳解】若想使兩個號碼的差是13，考慮將滿足這個條件的兩個數(shù)放在一組，這樣的號碼分別是{

1、14}、{

2、15}、{

3、16}、{

4、17}、{

5、18}、{

6、19}、{

7、20}，共7組。還剩下號碼8、9、10、11、12、13，共6個。考慮最差的情況，先取出這6個號碼，再從前7組中的每一組取1個號碼，這樣再任意取出1個號碼就能保證至少有兩個號碼的差是13的倍數(shù)，共取出了6+7+1=14個號碼。

(二)利用抽屜原理2

例題2：一個口袋中有50個編上號碼的相同的小球，其中編號為1、2、3、4、5的各有10個。一次至少要取出多少小球，才能保證其中至少有4個號碼相同的小球? A.20個 B.25個 C.16個 D.30個

【答案詳解】將1、2、3、4、5五種號碼看成5個抽屜。要保證有一個抽屜中至少有4件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要取出5×3+1=16個小球，才能保證其中至少有4個號碼相同的小球。

第三篇：2014年國家公務(wù)員考試行測答題技巧：考前沖刺之?dāng)?shù)量關(guān)系

考前沖刺之?dāng)?shù)量關(guān)系

國家公務(wù)員考試行測的數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，是每年公務(wù)員考試的必考題型。數(shù)量關(guān)系的題的攻克一是要注意方法和技巧，善于在不同的題目中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，二是要大量練習(xí)，提高自己的解題技能和答題速度。下面專家介紹一些數(shù)量關(guān)系的方法，供考生們借鑒。

(1)教你幾招做行測考場數(shù)量關(guān)系的“神算手”

針對考生反映的“題量太大，做不完”、“讀完題無思路”、“計(jì)算量太大，算到最后也不一定對”等一系列理科方面的問題，專家結(jié)合真題告訴眾考生如何在國家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中走“捷徑”，成為“神算手”。

首先，必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算中的常考考點(diǎn)。近兩年的考點(diǎn)分布較為穩(wěn)定，主要有以下12種題型：整數(shù)特性、平均數(shù)、數(shù)列問題、幾何問題、和差倍比問題、行程問題、工程問題、容斥問題、排列組合及概率問題、數(shù)據(jù)分析、推理問題。

其次，要在計(jì)算速度上有較大的突破，盡量做到使計(jì)算簡便，甚至無需通過計(jì)算便可得出結(jié)果。針對以上考點(diǎn)現(xiàn)總結(jié)基本方法如下：

①奇偶區(qū)分法

整數(shù)可以分為兩類：奇數(shù)與偶數(shù)。利用奇數(shù)與偶數(shù)的分類及其特殊性質(zhì)，可以簡捷地求解一些與整數(shù)有關(guān)的問題，我們把這種通過分析整數(shù)的奇偶性來解決問題的方法稱為奇偶分析法。

(奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù))【例題1】在連續(xù)奇數(shù)1，3，?，205，207中選取N個不同數(shù)，使得它們的和為2359，那么N的最大值是()。

A.47 B.48 C.50 D.51

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②整除判定法

整除的意思是一個整數(shù)能寫成另外兩個整數(shù)的積，那么這個整數(shù)就能被另外兩個整數(shù)整除，或者可以這樣說，用另一個數(shù)除以原來的數(shù)，沒有余數(shù)，就叫整除。運(yùn)用這種方法來判定正確選項(xiàng)的方法就叫整除法。

【例題2】11338×25593的值為()。

A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434 解析：此題答案為B。對于題干數(shù)字非常大的乘法，只有兩種方法來確定答案。當(dāng)尾數(shù)不同時，使用尾數(shù)法;當(dāng)尾數(shù)相同時，可采用整除性質(zhì)來判斷，一般利用3或9的整除性質(zhì)。25593能被3整除，因此乘積也能被3整除。將選項(xiàng)各數(shù)各位數(shù)字相加，只有B能被3整除。

③倍數(shù)特征分析法

倍數(shù)特征分析法，指的是在分析兩個分?jǐn)?shù)的大小時，通過分析兩個分子的倍數(shù)與兩個分母的倍數(shù)的大小，從而得到兩個分?jǐn)?shù)大小的方法。

(常出現(xiàn)在和差倍比問題中，題中涉及與所求量相關(guān)的倍數(shù)或比例關(guān)系的情況優(yōu)先考慮倍數(shù)特征)【例題3】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人? A.329 B.350 C.371 D.504

④尾數(shù)法

尾數(shù)法是指通過計(jì)算數(shù)學(xué)式中各項(xiàng)數(shù)字的尾數(shù)來確定答案的一種方法。它主要適用于兩種情況：一是題目要求求數(shù)值，但題目所給的四個選項(xiàng)，每個選項(xiàng)數(shù)值的尾數(shù)全不相同，此時我們可以直接通過計(jì)算尾數(shù)的數(shù)值來確定答案;二是題目要求求尾數(shù)，此時，題目可能是行測答題技巧http://bj.offcn.com/html/beijinggongwuyuan/yueduziliao/xingce/

由幾個較大的數(shù)字的較大次冪相加減組成的一個數(shù)學(xué)式。此時，我們可以通過尾數(shù)法來求解。

(通過對尾數(shù)的計(jì)算直接鎖定答案，常用于數(shù)學(xué)運(yùn)算、資料分析中題干數(shù)字很大且選項(xiàng)中數(shù)的尾數(shù)不同的題目，一般在加法、減法、乘法中應(yīng)用)

⑤十字交叉法

十字交叉法最先是從溶液混合問題衍生而來的。若有兩種質(zhì)量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r，則由溶質(zhì)質(zhì)量不變可列出下式 Aa+Bb=(A+B)r，對上式進(jìn)行變形可得A/B=r-b/a-r，在解題過程中一般將此式轉(zhuǎn)換成如下形式：注意在交叉相減時始終是大的值減去小的值，以避免發(fā)生錯誤。這種方法叫做十字交叉法。

(所有涉及加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的問題都可用十字交叉法)【例題5】某市氣象局觀測發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少? A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5% 解析：此題答案為C。利用十字交叉法，設(shè)該市上半年降水量總體增長為x%

因此，去年一、二季度降水量之比為(x-9):(11-x)。根據(jù)絕對增量相等可得，(x-9)×11% 行測答題技巧http://bj.offcn.com/html/beijinggongwuyuan/yueduziliao/xingce/

=(11-x)×9%，解得x=9.9%，選C。

⑥極端法

關(guān)注引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)即問題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。(常用于出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最小”、“最快”、“至少”等關(guān)鍵詞的題目，在幾何問題中也有出現(xiàn))【例題6】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同? A.71 B.119 C.258 D.277 解析：此題答案為C。從的命題分析來看，題中“至少??才能保證??”，這是典型的需要“考慮最差情況”的問題，直接分析極端情況即可。

有70名找到工作的人專業(yè)相同，則只能是軟件設(shè)計(jì)專業(yè)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類。所以最差的情況就是：人數(shù)不足70人的人力資源管理類全部找到工作、另外三個專業(yè)各有69人找到工作，共是50+69×3=257人。此時再有1人找到工作，則必定是另外三個專業(yè)中的，某一個專業(yè)的找到工作的總?cè)藬?shù)就達(dá)到了70。257+1=258，所以本題答案是C。

文章來源：中公教育

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第四篇：2013年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系習(xí)題精練(94)

2013年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系習(xí)題精練（94）

1、某校食堂今日供應(yīng)茄子、雞丁、辣椒三種菜，規(guī)定每人最多只能選擇兩種不同的菜。請問，至少有幾位同學(xué)才一定會有兩個人選擇了相同的菜?()A.4B.5C.6D.7 【參考答案】D 試題解析：菜選擇的方案有以下幾種：(1)茄子;(2)雞丁;(3)辣椒;(4)茄子、雞丁;(5)雞丁、辣椒;(6)茄子、辣椒。最不巧的情況是有6位同學(xué)分別選擇了上述六種方案，那么接下來的一位同學(xué)不管選擇何種方案，均會和前6位中的一位選擇一致，故至少有7位同學(xué)才一定會有兩個人選擇了相同的菜，本題公務(wù)員考試在線答案為D。

2、一個口袋中裝有3個一樣的球，3個球上分別寫有數(shù)字2，3和4。若第一次從袋子中取出一個球，記下球上的數(shù)字A，并將球放回袋中。第二次又從袋子中取出一個球，記下球上的數(shù)字B，然后算出它們的積。則所有不同取球情況所得到的積的和是()。A.52B.56C.75D.81 【參考答案】B 試題解析：取球的情況有九種，它們的積之和為

3、某車間有三個作業(yè)組，第一組有五級工7人、三級工5人，8天共得工資2392元;第二組有五級工3人、三級工10人，10天共得工資2460元;第三組9人都是五級工，工作15天，根據(jù)同工同酬，應(yīng)得工資多少元?()A.2025元B.2880元C.3250元D.4320元

【參考答案】D 試題解析：設(shè)五級工日酬為X元，三級工日酬為Y元。則有：

4、63×64+36×37+63×74的值是：A.10006B.10016C.10026 D.10036 【參考答案】C 試題解析：

5、一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22個，結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車，那么所有的旅行者正好能平均乘坐到其余各輛車上，已知每輛車最多乘坐32人，那么單位有（）人去了泰山。A.269B.352C.478D.529 【參考答案】D 試題解析：由題目可知，總?cè)藬?shù)除以22余1，那么總?cè)藬?shù)一定是奇數(shù)，排除B、C兩項(xiàng)。269=22×12+5，529=22×24+1。故選D。

第五篇：2011國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總

2011國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總

行程問題是反映物體勻速運(yùn)動的應(yīng)用題，是公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的常考題。華圖公務(wù)員考試研究中心李委明老師在其所著的針對公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)輔導(dǎo)的《數(shù)量關(guān)系模塊寶典》一書中對行程問題的常用公式進(jìn)行了匯總，并通過歷年各地公務(wù)員錄用考試真題進(jìn)行了實(shí)例講解。