第一篇：連接體運動問題的討論-高一物理教案

連接體運動問題的討論

一、教法建議

【拋磚引玉】

“連接體運動”是在生活和生產中常見的現象，也是運用牛頓運動定律解答的一種重要題型。在“連接體運動”的教學中，需要給學生講述兩種解題方法──“整體法”和“隔離法”。教師可以采用下列這樣一個既簡單又典型的“連接體運動”例題，給學生講解兩種解題方法。

如圖1-15所示：把質量為M的的物體放在光滑的水平高臺．．．．上，用一條可以忽略質量而且不變形的細繩繞過定滑輪把它與質量為m的物體連接起來，求：物體M和物體m的運動加速度各是多大？

⒈ “整體法”解題

采用此法解題時，把物體M和m看作一個整體，它們的總質．．

量為(M+m)。把通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力看作是內力，既然水平高臺是光滑無阻力的，那么這個整體所．．受的外力就只有mg了。又因細繩不發生形變，所以M與m應具有共同的加速度a。．．現將牛頓第二定律用于本題，則可寫出下列關系式：

mg=(M+m)a 所以物體M和物體m所共有的加速度為： a?mg

M?m⒉ “隔離法”解題

采用此法解題時，要把物體M和m作為兩個物體隔離開分別進行受力分析，因此通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力T必須標．．出，而且對M和m單獨來看都是外力（如圖1-16所示）。．．．．根據牛頓第二定律對物體M可列出下式：

T=Ma ①

根據牛頓第二定律對物體m可列出下式：

mg-T=ma ②

將①式代入②式：

mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物體M和物體m所共有的加速度為：

a?mg

M?m最后我們還有一個建議：請教師給學生講完上述的例題后，讓學生自己獨立推導如圖1-17所示的另一個例題：用細繩連接繞過定滑輪的物體M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物體M和m的共同加速度a。

如果學生能不在老師提示的情況下獨立地導出：a?M?mg，就表明學生

M?m 已經初步地掌握了“連接體運動的解題方法了。（如果教師是采用小測驗的方式進行考察的，還可統計一下：采用“整體法”解題的學生有多少？采用“隔離法” 解題的學生有多少？從而了解學生的思維習慣。）” 【指點迷津】

⒈ 既然采用“整體法”求連接體運動的加速度比較簡便？為什么還要學習“隔離法”解題呢？

這有兩方面的原因：

①采用“整體法”解題只能求加速度a，而不能直接求出物體M與m之間的相互作用力T。采用“隔離法”解聯立方．．．．程，可以同時解出a與T。因此在解答比較復雜的連接體運動問題時，還是采用“隔離法”比較全面。②通過“隔離法”的受力分析，可以復習鞏固作用力和反作用力的性質，能夠使學生加深對“牛頓第三定律”的理解。．．．．⒉ 在“連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有哪幾種？ ．．．．比較常見的連接方式有三種：

①用細繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細繩的“張力”體現的。在“拋磚引玉”中所舉的兩個例題就屬于這種連接方式。

②兩個物體通過“摩擦力”連接在一起。

③兩個物體通互相接觸推壓連接在一起，它們間的相互作用力是“彈力”。⒊ “連接體運動”問題是否只限于兩個物體的連接？

不是。可以是三個或更多物體的連接。在生活中我所見的一個火車牽引著十幾節車廂就是實際的例子。但是在中學物理解題中，我們比較常見的例題、習題和試題大多是兩個物體構成的連接體。只要學會解答兩個物體構成的連接體運動問題，那么解答多個物體的連接體運動問題也不會感到困難，只不過列出的聯立方程多一些，解題的過程麻煩一些。

二、學海導航

【思維基礎】

例題1： 如圖1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物體A，在A上再放一物體B，物體A和B間有摩擦。施加一水平力F于物體B，使它相對于桌面向右運動。這時物體A相對于桌面

A.向左運 B.向右運

C.不動

D.運動，但運動方向不能判斷。答：（）

思維基礎：解答本題重要掌握“隔離法”，進行受力分析。．．．．

解題思路：物體A、B在豎直方向是受力平衡的，與本題所要判斷的內容無直接關系，可不考慮。物體B在水平方向受兩個力：向右的拉力F，向左的A施于B的摩擦力f，在此二力作用下物體B相對于桌面向右運動。物體A在水平方向．．只受一個力：B施于A的向右的摩擦力f，因此物體A應當向右運動。．．注

1、水平桌面是光滑的，所以對物體A沒有作用力。．．

注

2、物體A與物體B間的相互摩擦力是作用力和反作用力，應當大小相等、方向相反、同生同滅，分別作用于A和B兩個物體上。

答案：（B）

例題2：如圖1-19所示：兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則物體1施于物體2的作用力的大小為：

A.F

1B.F2

C.1(F1+F2)2 D.1(F1-F2)2 答：（）

思維基礎：解答本題不應猜選答案（這是目前在一些中學．．．．生里的不良傾向），而應列出聯立方程解出答案，才能作出正確選擇。因此掌握“隔離法”解題是十分重要的。

解題思路：已知物體1和2的質量相同，設它們的質量都為m；設物體1和2之間相互作用著的彈力為N；設物體1和2運動的共同加速度為a。則運用“隔離法”可以列出下列兩個方程：

F1-N=ma ① N-F2=ma ②

∵①、②兩式右端相同 ∴F1-N=N-F

22N=F1+F2

得出：N=1(F1+F2)2答案：（C）

【學法指要】

為了提高學生的解題能力，我們還需要講述綜合性例題進行指導。

例題3：一條細繩（忽略質量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A和B（如圖1-20所示），它們的質量分別是mA=0.50kg，mB=0.10kg。開始運動時，物體A距地面高度hA=0.75m，物體B距地面高度hB=0.25m，求：物體A落地后物體B上升的最大高度距地面多少米？

啟發性問題：

⒈ 在本題中細繩連接著物體A和B一塊運動，這是一種什么類型的動力學問題？ ⒉ 在運動過程中物體A和B的加速度大小相同嗎？求它們的加速度有幾種方法？ ．．⒊ 當物體A落到地面時物體B開始作什么性質的運動？ ⒋ 有人說物體B上升的最大高度H=hA+hB，你認為是否正確？為什么？ ．．⒌ 在求解過程中本題需要運用哪些關系式？（請你先把所需的關系式寫在紙上，然后通過解題和對照后面答案看看是否寫完全了。）

分析與說明：

⒈ 本題屬于“連接體運動問題”。⒉ 物體A和B的加速度大小是相同的。求它們的加速度有兩種方法──“整體法”和“隔離法”。由于本題不需要．．求出細繩的張力，所以采用“整體法”求加速度比較簡便。

⒊ 當物體A落到地面時，因為物體B有向上運動的速度，所以物體B不會立即停止運動，而是開始作豎直上拋運動．．．．直至升到最大高度。物體A落地時的末速度VAt與物體B作豎直上拋運動的初速度VB0是大小相等的（但方向相反）。．．⒋ 認為物體B上升的最大高度H=hA+hB是不正確的。這種錯誤是由于沒有考慮到物體B作豎直上拋運動繼續上升的．．．高度h上。所以物體B距地面的最大高度H=hA+hB+h上才是正確的。⒌ 從下列“求解過程”中可以看到解答本題所需用的關系式。求解過程：

先用整體法求出物體A和B共同的加速度。

mAg?mBg?(mA?mB)aa??mA?mBgmA?mB0.50?0.10?9.8?6.5(m/S2)0.50?0.10

再求物體A落到地面時的末速度：

VAt?2ahA

（可暫不求出數值）

因為物體A和B是連接體運動，所以物體A落地時的末速度與物體B作豎直上拋運動的初速度大小相等。．．VB0?VAt?2ahA

根據高一學過的勻變速運動規律Vt2-V02=2aS，當Vt=0, V0=VB0, a=g, S=h上可導出下式：

2O?VB0?2gh上2(2ahA)22ahAVB0 ???2g2g2gah6.5?0.75?A??0.50(m)g9.8h上綜上所述可知物體B距地面的最大高度是由下列三部分合成的：

物體B原來距地面的高度hB=0.25m 物體B被物體A通繩拉上的高度hA=0.75m 物體作豎直上拋運動繼續上升的高度h上=0.50m 所以物體B距地面的最大高度為： H=hB+hA+h上

=0.25m+0.75m+0.50m=1.5m 解題后的思考

物體B所達到的最大高度是保持不住的，因為上拋至最高處時就會按自由落體的方式下落，因此物體B停止運動后，最終的距地面高度h=hA+hB=0.75m+0.25m=1m，但這不是物體B在運動過程中曾經達到的最大高度。．．．．補充說明：

“豎直上拋運動”是一種勻減速運動，它的初速度V0是豎直向上的；它的加速度是重力加速度g，方向是豎直向下．．．．．的；當物體的運動速度減為零時也就達到了最大高度。有關這類問題我們還將在下章中進行深入的討論。．．．．．．．．．

【思維體操】

上面所講的例題雖然具有典型性和綜合性，但是靈活性還不夠。為了進一步提高分析問題的能力，我們講授下列例題，加強學生的思維鍛煉。

例題4：如圖1-21之(a),(b)所示：將m1=4kg的木塊放在m2=5kg的木塊上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=12N．的水平力拉m1時，正好使m1相對于m2開始發生滑動；則需用多少牛頓的水平力（F2）拉m2時，正好使m1相對于m2開．．．．．．始滑動？

“準備運動”（解題所需的知識與技能）：

解答本題的關鍵在于──“受力分析”和“運動分析”。

根據題意可分析出物體m1和m2之間必有相互作用著的摩擦力f。因此圖1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)兩種狀態的受力分析圖。又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和m2所構成的連接體在受到外力作用時一定會產生加速度。由．．于(c),(d)圖示的受力形式不同，所產生的加速度a?和a“ 也不同。（還請讀者注意題文中的“正好”二字，因此二物體相對滑動的瞬間仍可當作具有共同的加速度。）

“體操表演”（解題的過程）：

根據前面的圖(c)用隔離法可以列出下面兩個方程： F1-f=m1a?

① f=m2a?

② 由①、②兩式相加可得： F1=(m1+m2)a?

③

根據前面圖(d)用隔離法可以列出下面兩個方程： F2-f=m2a“

④

f=m1a“

⑤

由④、⑤兩式相加可得：

F2=(m1+m2)a“

⑥

由③、⑥兩式相除可得：

F1a'?

F2a“1?m2a' m1a” ⑦

由②、⑤兩式相除可得：

即：m1a'?

m2a"⑧ 根據：⑦、⑧兩式可以寫出：

F1m?1 F2m212N4kg? F25kg ⑨

將已知量m1=4kg，m2=5kg，F1=12N代入⑨式：

解出答案：F2=15N “整理運動”（解題后的思考）：

⒈ 你想到了物體m1和m2之間必存在著摩擦力嗎？

⒉ 你想到了在(a),(b)兩種情況下物體m1和m2都作加速運動嗎？為什么在(a),(b)兩種情況下運動的加速度不相等？

⒊ 在解題過程中你有什么體會？你還能想出其它的解法嗎？

三、智能顯示

【心中有數】

⒈ 若連結體內（即系統內）各物體具有相同的加速度時，首先應該把這個連接體當成一個整體（可看作一個質點），分析它受到的外力和運動情況，再根據牛頓第二定律求出加速度；若要求連接體內各物體相互作用的內力，這時可把某個物體隔離出來，對它單獨進行受力和運動情況的分析，再根據牛頓第二定律列式求解。

⒉ 若連接體內各物體的加速度大小或方向不相同時，一般采用隔離法。如果不要求系統內物體間的相互作用力，也可采用整體法，步驟如下：

(1)分析系統受到的外力；

(2)分析系統內各物體加速度的大小和方向；(3)建立直角坐標系；(4)列方程求解。

【動腦動手】

(一)選擇題 1.如圖1-23所示，質量分別為m1=2kg，m2=3kg的二個物體置于光滑的水平面上，中間用一輕彈簧秤連接。水平力F1=30N和F2=20N分別作用在m1和m2上。以下敘述正確的是：

A.彈簧秤的示數是10N。B.彈簧秤的示數是50N。C.在同時撤出水平力F1、F2的瞬時，m1加速度的大小13m/S。D.若在只撤去水平力F1的瞬間，m1加速度的大小為13m/S。2.如圖1-24所示的裝置中，物體A在斜面上保持靜止，由此可知： A.物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。B.物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。C.物體A可能不受摩擦力作用。

D.物體A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向無法判定。3.兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖1-25所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則1施于2的作用力的 大小為：

A.F1 B.F2

C.(F1+F2)/2 D.(F1-F2)2

4.兩物體A和B，質量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖1-26所示，對物體A施于水平推力F，則物體A對物體B的作用力等于：

A.m1F/(m1+m2)B.m2F/(m1+m2)C.F

D.m1F/m2

5.如圖1-27所示，在傾角為?的斜面上有A、B兩個長方形物塊，質量分別為mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推動下，兩物體一起沿斜面向上做加速運動。A、B與斜面間的動摩擦因數為?。設A、B之間的相互作用為T，則當它們一起向上加速運動過程中：

A.T=mBF/(mA+mB)B.T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin?+?Cos?)C.若斜面傾角?如有增減，T值也隨之增減。

D.不論斜面傾角?如何變化（0?≤?<90?），T值都保持不變。

6.如圖1-28所示，兩個物體中間用一個不計質量的輕桿相連，A、B質量分別為m1和m2，它們與斜面間的動摩擦因數分別為?1和?2。當它們在斜面上加速下滑時，關于桿的受力情況，以下說法中正確的是：

A.若?1>?2，則桿一定受到壓力。B.若?1=?2，m1m2，則桿受到壓力。

D.若?1=?2，則桿的兩端既不受拉力也不受壓力。

7.如圖1-29所示，質量為M的斜面體靜止在水平地面上，幾個質量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動。下列關于水平地面對斜面體底部的支持力N和靜摩擦力f的幾種說法中正確的是：

A.勻速下滑時，N=(M+m)g , f=0

B.勻加速下滑時，N<(M+m)g , f的方向水平向左 C.勻速下滑時，N>(M+m)g , f的方向水平向右 D.無論怎樣下滑，總是N=(M+m)g , f=0

8.如圖1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做勻加速直線運動，小車的質量是M，木塊的質量是m，加速度為a。木塊與小車間的動摩擦因數為?，則在這個過程中，木塊受到摩擦力的大小是：

A.?mg B.ma C.mF/(M+m)

D.F-Ma 9.如圖1-31所示，小車沿水平地面做直線運動，小車內光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運動。若小車向右的加速度增大，則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是：

A.N1不變，N2變大 B.N1變大，N2不變 C.N1、N2都變大 D.N1變大，N2減少

10.如圖1-32所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態?，F緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為：

A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2(二)填空題

11.質量為M傾角為?的楔形木塊靜置于水平桌面上，與桌面的動摩擦因數為?。質量為m的物塊置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊對斜面靜止，可用水平力F推楔形木塊，如圖1-33所示，此水平力F的大小等于________。

12.如圖1-34所示，質量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數?=0.02。在木楔的傾角?=30?的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程S=1.4m時，其速度V=1.4m/S。在這個過程中木楔

2沒有動，則地面對木楔的摩擦力的大小等于________，方向是_____________。（g取10m/S）

13.總質量為M的列車以速度V0在平直的軌道上勻速行駛，各車禁止所受阻力都是本車廂重力的K倍，且與車速無關。某時刻列車最后質量為m的一切車廂脫了鉤，而機車的牽引力沒有變，則當脫鉤的車廂剛停下的瞬時，前面列車的速度為_________。

14.如圖1-35所示，三個物體質量分別為m1、m2和m3，帶有定滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦及繩子的質量均不計。為使三個物體無相對運動，水平推力F等于_____________。

15.如圖1-36所示，在一個水平向左運動的質量為M的車廂內，用一個定滑輪通過繩子懸掛兩個物體，它們的質量分別為m1和m2，且m2>m1，m2相對于車廂地板靜止不動，系m1的繩向左偏離豎直方向?角，繩子質量和滑輪的摩擦可以不計。則這時作用在m2上的摩擦力的大小是________，車廂地板對m2的支持力的大小是_________。

(三)計算題

16.如圖1-37所示，將質量m=10kg的鋼球掛在傾角為30?的傾面上，求：(1)斜面向左做勻加速運動，加速度至少多大時，鋼球對斜面的壓力為零？

2(2)當斜面以5m/S的加速度向左運動時，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各是多少？

2(3)當斜面以20m/S的加速度向左運動時，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各是多少？(4)當斜面以多大加速度向右運動時，鋼球受繩的拉力剛好為零？

17.如圖1-38所示，質量為M，傾角為?的斜面體放在粗糙地面上，質量為m1的物體A與質量為m2的物體B之間有摩擦，物體B與斜面間摩擦不計。A、B在加速下滑的過程中相對靜止，求：

(1)物體B對物體A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力名是多少？ 18.如圖1-39所示，在水平桌面上放置質量為4.0kg的木塊A，木塊A上放置質量為0.50kg的砝碼B。連接木塊A的繩通過定滑輪吊一個砝碼盤（質量為500g），在盤中放有質量為1.0kg的砝碼。木塊A與桌面間的動摩擦因數為0.20，砝碼B與木塊A相對靜止。不考慮繩和滑輪的質量和摩擦。使砝碼盤從離地面1.0m高處由靜止釋放。求：

(1)木塊A運動的加速度和繩子的張力。(2)砝碼B所受的摩擦力。

(3)當砝碼盤著地瞬時，木塊A的速度。

(4)若開始運動時，木塊A與定滑輪的距離是3.0m。砝碼盤著地后，木

2塊A是否會撞到定滑輪上？（g取10m/S）

19.有一個質量M=4.0kg，長L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上勻速運動。某時刻將質量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長木板的最右端，如圖1-40所示。不計銅塊與木板間的摩擦，2銅塊可視為質點，g取10m/S，求銅塊經過多長時間離開木板？ 【創新園地】

20.如圖1-41所示，在兩端封閉，粗細均勻的細玻璃中，有一段長L=20cm的水銀柱。當玻璃管水平靜止放置時，5水銀柱恰在管的中央，兩端空氣柱的長度相等，均為L0=20cm，溫度相同，氣體壓強均為 P0=1.0×10Pa。當玻璃管沿水平方向向右有一加速度a時，兩端空氣柱的長度變為L1和L2，已知L1=19cm。若空氣柱的濕度保持不變，試求a的數值，3并畫出水銀柱的受力圖。（水銀密度為13.6kg/m）

21.如圖1-42所示，傳熱性能良好的容器，兩端是直徑不同的兩個圓筒，里面各有一個活塞，其橫截面積分別是22SA=10cm和SB=4.0cm，質量分別是MA=6.0kg和MB=4.0kg，它們之間有一質量不計的輕質細桿相連。兩活塞可在筒內無摩

3擦滑動，但不漏氣。在氣溫是-23℃時，使容器和大氣相通，隨后關閉閥門K，此時兩活塞間氣體體積是300cm。當氣溫升到27℃時，把銷子M拔去。設大氣壓強P0=1.0×105Pa不變，容器內氣體溫度始終和外界相同。求：

(1)剛拔去銷子M時兩活塞的加速度大小和方向。

(2)活塞在各自圓筒范圍內運動一段位移后速度達到最大，這段位移等于多少？ 22.n個質量均為m的木塊并列地放在水平桌面上，如圖1-43所示，木塊與桌面間的動摩擦因數為?。當木塊受到水平力F的作用向右做勻加速運動時，木塊3對木塊4的作用力大小是多少？

第二單元

【動腦動手】(一)選擇題

1.C、D； 2.A、B、C； 3.C；

4.B； 6.A、D； 7.A、B、C； 8.B、C、D； 9.B；

(二)填空題

11.(M+m)g(?+tg?)12.0.61N，水平向左 13.MV0/(M-m)

14.m2(m1+m2+m3)g/m1

15.f=m2g?tg?，N=(m2-m1/Cos?)g(三)計算題

16.(1)ao=

5.A、D； 10.C、3g=17.32m/S2(2)T=93.5N，N=61.5N(3)鋼球離開斜面，受繩的拉力T?=224N 2(4)a?3g/3=5.8m/S

2217.(1)fA=m1g?Sin??COS? NA=m1gCos?(2)f=(m1+m2)gSin??Cos? N=Mg+(m1+m2)gCos?

218.(1)a=1.0m/S，T=13.5N(2)f=0.50N(3)V=1.4m/S(4)砝碼盤落地后，木塊A做勻減速運動的路程為0.50m，距滑輪還有1.5m，所以撞不上。

19.放銅塊前，木板做勻速直線運動，設木板與地面間的動摩擦因數為?，則有

F=?N=?Mg

∴?=F/Mg=0.20 放銅塊后，由于銅塊與木板沒有摩擦，所以銅塊相對地面沒有運動。這時地面對木板的摩擦力為：

f=?N?=?(M+m)g=10N 由于f>F，所以木板做勻減速直線運動，加速度的大小為： a=(f-F)/M=0.50m/S根據勻變速直線運動公式：

1at2 212 即3.0=2.0t-×0.50t

2L=Vot-解得：t=2.0S

【創新園地】

20.水銀柱受力圖，如圖1-57所示。設管的截面積為S，水銀密研究對象列牛頓第二定律方程：

F1-F2=ma

其中F1=?1S，F2=?2S，m=?LS

以氣體為研究對象，根據玻──馬定律： ?0SL0=?1SL1=?2SL2

度為?，以水銀柱為?0L011(?)?3.7m/s2 由以上各式解得：a??LL1L2

21.(1)以容器中的氣體為研究對象，在閥門K關閉到銷子M拔去前的過程中，是等容變化。初態 P1=1.O×105Pa

T1=250k 末態 P2=? T2=300k 由氣態方程P1U1P2U2?得： T1T2P2?P1T2?1.2?105Pa T1對兩活寒和桿隔離進行受力分析，如圖1-58所示，列牛頓第二定律方程，取向左為正方向：

P2SA?P0SB?P2SB?POSA?(mA?mB)a?a?a?p2SA?POSB?P2SB?PBSAmA?mB(p2?po)(SA?SB)mA?mB

(1.2?105?1.0?105)(10?10?4?4?10?4)a?6.0?4.0?1.2m/s2兩活塞加速度大小為1.2m/s，方向向左。

(2)兩活塞在向左運動過程中溫度不變，是等溫過程，但是由于體積增大，所以容器中氣體壓強在不斷減小，由問題(1)可知加速度也不斷減小，速度卻不斷增大。當容器中氣體壓強減小到跟外界大氣壓強相等時，加速度為零，這時速度達到最大。根據玻──馬定律：

P2V2=P3V3

3其中：v2=300cm P3=P0=1.0×105Pa，可求出： 2P2V21.2?105?300V3???360cm3 5P31.0?10設所求位移為x，則

V3?V2?XSA?XSB?x? V3?V2360?300??10cmSA?SB10?4.022.以n個木塊整體為研究對象 F-?nmg=nma

以(n-3)個木塊為研究對象

T-?(n-3)mg=(n-3)ma

由以上兩式解得

T=(n-3)F/n

第二篇：連接體運動問題的討論-高一物理教案

連接體運動問題的討論

一、教法建議

【拋磚引玉】

“連接體運動”是在生活和生產中常見的現象，也是運用牛頓運動定律解答的一種重要題型。

在“連接體運動”的教學中，需要給學生講述兩種解題方法──“整體法”和“隔離法”。

教師可以采用下列這樣一個既簡單又典型的“連接體運動”例題，給學生講解兩種解題方法。

如圖1-15所示：把質量為M的的物體放在光．滑的水平高臺上，用一條可以忽略質量而且不變．．．形的細繩繞過定滑輪把它與質量為m的物體連接起來，求：物體M和物體m的運動加速度各是多大？

⒈ “整體法”解題

采用此法解題時，把物體M和m看作一個整．體，它們的總質量為(M+m)。把通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力看作是內力，既．．．然水平高臺是光滑無阻力的，那么這個整體所受的外力就只有mg了。又因細繩不發生形變，．．所以M與m應具有共同的加速度a。

現將牛頓第二定律用于本題，則可寫出下列關系式： mg=(M+m)a 所以物體M和物體m所共有的加速度為：

m a?g

M?m⒉ “隔離法”解題 采用此法解題時，要把物體M和m作為兩個物體隔離開分別進行受力分析，因此通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力T必須標．．出，而且對M和m單獨來看都是外力（如圖．．．．1-16所示）。

根據牛頓第二定律對物體M可列出下式： T=Ma ①

根據牛頓第二定律對物體m可列出下式：

mg-T=ma ②

將①式代入②式：

mg-Ma=ma mg=(M+m)a 1

所以物體M和物體m所共有的加速度為：

ma?g

M?m最后我們還有一個建議：請教師給學生講完上述的例題后，讓學生自己獨立推導如圖1-17所示的另一個例題：用細繩連接繞過定滑輪的物體M和m，已知M>m，可忽略阻力，求物體M和m的共同加速度a。

如果學生能不在老師提示的情況下獨立地導出：M?ma?g，就表明學生已經初步地掌握了“連接體運動的解M?m題方法了。（如果教師是采用小測驗的方式進行考察的，還可統計一下：采用“整體法”解題的學生有多少？采用“隔離法”解題的學生有多少？從而了解學生的思維習慣。）”

【指點迷津】

⒈ 既然采用“整體法”求連接體運動的加速度比較簡便？為什么還要學習“隔離法”解題呢？

這有兩方面的原因：

①采用“整體法”解題只能求加速度a，而不能直接求出物體M與m之間的相互作用力．．．．T。采用“隔離法”解聯立方程，可以同時解出a與T。因此在解答比較復雜的連接體運動問題時，還是采用“隔離法”比較全面。

②通過“隔離法”的受力分析，可以復習鞏固作用力和反作用力的性質，能夠使學生．．．．加深對“牛頓第三定律”的理解。

⒉ 在“連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有哪幾種？ ．．．．比較常見的連接方式有三種：

①用細繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細繩的“張力”體現的。在“拋磚引玉”中所舉的兩個例題就屬于這種連接方式。

②兩個物體通過“摩擦力”連接在一起。

③兩個物體通互相接觸推壓連接在一起，它們間的相互作用力是“彈力”。⒊ “連接體運動”問題是否只限于兩個物體的連接？

不是。可以是三個或更多物體的連接。在生活中我所見的一個火車牽引著十幾節車廂就是實際的例子。但是在中學物理解題中，我們比較常見的例題、習題和試題大多是兩個物體構成的連接體。只要學會解答兩個物體構成的連接體運動問題，那么解答多個物體的連接體運動問題也不會感到困難，只不過列出的聯立方程多一些，解題的過程麻煩一些。

二、學海導航

【思維基礎】

例題1： 如圖1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物體A，在A上再放一物體B，物體A和B間有摩擦。施加一水平力F于物體B，使它相對于桌面向右運動。這時物體A相對于桌面

A.向左運 B.向右運

C.不動 D.運動，但運動方向不能判斷。

答：（）

思維基礎：解答本題重要掌握“隔離法”，進行受力分析。．．．．解題思路：物體A、B在豎直方向是受力平衡的，與本題所要判斷的內容無直接關系，可不考慮。物體B在水平方向受兩個力：向右的拉力F，向左的A施于B的摩擦力f，在此．．二力作用下物體B相對于桌面向右運動。物體A在水平方向只受一個力：B施于A的向右．．的摩擦力f，因此物體A應當向右運動。

注

1、水平桌面是光滑的，所以對物體A沒有作用力。．．

注

2、物體A與物體B間的相互摩擦力是作用力和反作用力，應當大小相等、方向相反、同生同滅，分別作用于A和B兩個物體上。

答案：（B）

例題2：如圖1-19所示：兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則物體1施于物體2的作用力的大小為：

A.F

1B.F2

11C.(F1+F2)

D.(F1-F2)22答：（）

思維基礎：解答本題不應猜選答案（這是．．．．目前在一些中學生里的不良傾向），而應列出聯立方程解出答案，才能作出正確選擇。因此掌握“隔離法”解題是十分重要的。

解題思路：已知物體1和2的質量相同，設它們的質量都為m；設物體1和2之間相互作用著的彈力為N；設物體1和2運動的共同加速度為a。則運用“隔離法”可以列出下列兩個方程：

F1-N=ma ① N-F2=ma ②

∵①、②兩式右端相同 ∴F1-N=N-F2

2N=F1+F2

1得出：N=(F1+F2)2答案：（C）

【學法指要】

為了提高學生的解題能力，我們還需要講述綜合性例題進行指導。

例題3：一條細繩（忽略質量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A和B（如圖1-20所示），它們的質量分別是mA=0.50kg，mB=0.10kg。開始運動時，物 體A距地面高度hA=0.75m，物體B距地面高度hB=0.25m，求：物體A落地后物體B上升的最大高度距地面多少米？

啟發性問題：

⒈ 在本題中細繩連接著物體A和B一塊運動，這是一種什么類型的動力學問題？ ⒉ 在運動過程中物體A和B的加速度大小相同嗎？求它們的加速度有幾種方法？ ．． 3

⒊ 當物體A落到地面時物體B開始作什么性質的運動？ ⒋ 有人說物體B上升的最大高度H=hA+hB，你認為是否正確？為什么？ ．．⒌ 在求解過程中本題需要運用哪些關系式？（請你先把所需的關系式寫在紙上，然后通過解題和對照后面答案看看是否寫完全了。）

分析與說明：

⒈ 本題屬于“連接體運動問題”。⒉ 物體A和B的加速度大小是相同的。求它們的加速度有兩種方法──“整體法”和．．“隔離法”。由于本題不需要求出細繩的張力，所以采用“整體法”求加速度比較簡便。⒊ 當物體A落到地面時，因為物體B有向上運動的速度，所以物體B不會立即停止運．．動，而是開始作豎直上拋運動直至升到最大高度。物體A落地時的末速度VAt與物體B作．．豎直上拋運動的初速度VB0是大小相等的（但方向相反）。．．⒋ 認為物體B上升的最大高度H=hA+hB是不正確的。這種錯誤是由于沒有考慮到物體．．．B作豎直上拋運動繼續上升的高度h上。所以物體B距地面的最大高度H=hA+hB+h上才是正確的。

⒌ 從下列“求解過程”中可以看到解答本題所需用的關系式。求解過程：

先用整體法求出物體A和B共同的加速度。mAg?mBg?(mA?mB)am?mB a?AgmA?mB0.50?0.10??9.8?6.5(m/S2)0.50?0.10再求物體A落到地面時的末速度：

VAt?2ahA

（可暫不求出數值）

因為物體A和B是連接體運動，所以物體A落地時的末速度與物體B作豎直上拋運動的初速度大小相等。．．VB0?VAt?2ahA

根據高一學過的勻變速運動規律Vt2-V02=2aS，當Vt=0, V0=VB0, a=g, S=h上可導出下式：

2O?VB0?2gh上h上2(2ahA)22ahAVB0 ???2g2g2gah6.5?0.75?A??0.50(m)g9.8綜上所述可知物體B距地面的最大高度是由下列三部分合成的：

物體B原來距地面的高度hB=0.25m 物體B被物體A通繩拉上的高度hA=0.75m 物體作豎直上拋運動繼續上升的高度h上=0.50m 所以物體B距地面的最大高度為： H=hB+hA+h上

=0.25m+0.75m+0.50m=1.5m 解題后的思考

物體B所達到的最大高度是保持不住的，因為上拋至最高處時就會按自由落體的方式下落，因此物體B停止運動后，最終的距地面高度h=hA+hB=0.75m+0.25m=1m，但這不是

物體B在運動過程中曾經達到的最大高度。．．．．補充說明：

“豎直上拋運動”是一種勻減速運動，它的初速度V0是豎直向上的；它的加速度是重．．．．．力加速度g，方向是豎直向下的；當物體的運動速度減為零時也就達到了最大高度。有關這．．．．．．．．．類問題我們還將在下章中進行深入的討論。

【思維體操】

上面所講的例題雖然具有典型性和綜合性，但是靈活性還不夠。為了進一步提高分析問題的能力，我們講授下列例題，加強學生的思維鍛煉。

例題4：如圖1-21之(a),(b)所示：將m1=4kg的木塊放在m2=5kg的木塊上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=12N的水平力拉m1時，正好使m1相對于m2開始發生滑動；則．．．需用多少牛頓的水平力（F2）拉m2時，正好使m1相對于m2開始滑動？ ．．．．

“準備運動”（解題所需的知識與技能）：

解答本題的關鍵在于──“受力分析”和“運動分析”。

根據題意可分析出物體m1和m2之間必有相互作用著的摩擦力f。因此圖1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)兩種狀態的受力分析圖。又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和．．m2所構成的連接體在受到外力作用時一定會產生加速度。由于(c),(d)圖示的受力形式不同，所產生的加速度a?和a“ 也不同。（還請讀者注意題文中的“正好”二字，因此二物體相對滑動的瞬間仍可當作具有共同的加速度。）

“體操表演”（解題的過程）：

根據前面的圖(c)用隔離法可以列出下面兩個方程： F1-f=m1a?

① f=m2a?

② 由①、②兩式相加可得： F1=(m1+m2)a?

③

根據前面圖(d)用隔離法可以列出下面兩個方程：

F2-f=m2a“

f=m1a“

④ ⑤

由④、⑤兩式相加可得：

F2=(m1+m2)a“ ⑥

由③、⑥兩式相除可得：

F1a'?

F2a“m2a' m1a”m1a'? m2a" ⑦

由②、⑤兩式相除可得：

1?即：⑧

根據：⑦、⑧兩式可以寫出：

F1m?1 F2m212N4kg? F25kg ⑨

將已知量m1=4kg，m2=5kg，F1=12N代入⑨式：

解出答案：F2=15N “整理運動”（解題后的思考）：

⒈ 你想到了物體m1和m2之間必存在著摩擦力嗎？

⒉ 你想到了在(a),(b)兩種情況下物體m1和m2都作加速運動嗎？為什么在(a),(b)兩種情況下運動的加速度不相等？

⒊ 在解題過程中你有什么體會？你還能想出其它的解法嗎？

三、智能顯示

【心中有數】

⒈ 若連結體內（即系統內）各物體具有相同的加速度時，首先應該把這個連接體當成一個整體（可看作一個質點），分析它受到的外力和運動情況，再根據牛頓第二定律求出加速度；若要求連接體內各物體相互作用的內力，這時可把某個物體隔離出來，對它單獨進行受力和運動情況的分析，再根據牛頓第二定律列式求解。

⒉ 若連接體內各物體的加速度大小或方向不相同時，一般采用隔離法。如果不要求系統內物體間的相互作用力，也可采用整體法，步驟如下：

(1)分析系統受到的外力；

(2)分析系統內各物體加速度的大小和方向；(3)建立直角坐標系；(4)列方程求解。

【動腦動手】

(一)選擇題 1.如圖1-23所示，質量分別為m1=2kg，m2=3kg的二個物體置于光滑的水平面上，中間用一輕彈簧秤連接。水平力F1=30N和F2=20N分別作用在m1和m2上。以下敘述正確的是：

A.彈簧秤的示數是10N。B.彈簧秤的示數是50N。C.在同時撤出水平力F1、F2的瞬時，m1加速度的大小13m/S。D.若在只撤去水平力F1的瞬間，m1加速度的大小為13m/S。2.如圖1-24所示的裝置中，物體A在斜面上保持靜止，由此可知： A.物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。B.物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。

C.物體A可能不受摩擦力作用。D.物體A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向無法判定。

3.兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖1-25所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則1施于2的作用力的大小為：

A.F1 B.F2

C.(F1+F2)/2 D.(F1-F2)2

4.兩物體A和B，質量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖1-26所示，對物體A施于水平推力F，則物體A對物體B的作用力等于：

A.m1F/(m1+m2)B.m2F/(m1+m2)C.F

D.m1F/m2

5.如圖1-27所示，在傾角為?的斜面上有A、B兩個長方形物塊，質量分別為mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推動下，兩物體一起沿斜面向上做加速運動。A、B與斜面間的動摩擦因數為?。設A、B之間的相互作用為T，則當它們一起向上加速運動過程中：

A.T=mBF/(mA+mB)

B.T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin?+?Cos?)C.若斜面傾角?如有增減，T值也隨之增減。

D.不論斜面傾角?如何變化（0?≤?<90?），T值都保持不變。

6.如圖1-28所示，兩個物體中間用一個不計質量的輕桿相連，A、B質量分別為m1和m2，它們與斜面間的動摩擦因數分別為?1和?2。當它們在斜面上加速下滑時，關于桿的受力情況，以下說法中正確的是：

A.若?1>?2，則桿一定受到壓力。B.若?1=?2，m1m2，則桿受到壓力。D.若?1=?2，則桿的兩端既不受拉力也不受 壓力。

7.如圖1-29所示，質量為M的斜面體靜止在水平地面上，幾個質量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動。下列關于水平地面對斜面體底部的支持力N和靜摩擦力f的幾種說法中正確的是：

A.勻速下滑時，N=(M+m)g , f=0 B.勻加速下滑時，N<(M+m)g , f的方向水平向左

C.勻速下滑時，N>(M+m)g , f的方向水平向右

D.無論怎樣下滑，總是N=(M+m)g , f=0

8.如圖1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做勻加速直線運動，小車的質量是M，木塊的質量是m，加速度為a。木塊與小車間的動摩擦因數為?，則在這個過程中，木塊受到摩擦力的大小是：

A.?mg B.ma C.mF/(M+m)

D.F-Ma 9.如圖1-31所示，小車沿水平地面做直線運動，小車內光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運動。若小車向右的加速度增大，則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是：

A.N1不變，N2變大 B.N1變大，N2不變

C.N1、N2都變大

D.N1變大，N2減少

10.如圖1-32所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態。現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為：

A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2(二)填空題

11.質量為M傾角為?的楔形木塊靜置于水平桌面上，與桌面的動摩擦因數為?。質量為m的物塊置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊對斜面靜止，可用水平力F推楔形木塊，如圖1-33所示，此水平力F的大小等于________。

12.如圖1-34所示，質量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數?=0.02。在木楔的傾角?=30?的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程S=1.4m時，其速度V=1.4m/S。在這個過程中木楔沒有動，則地面對木楔的摩

2擦力的大小等于________，方向是_____________。（g取10m/S）

13.總質量為M的列車以速度V0在平直的軌道上勻速行駛，各車禁止所受阻力都是本車廂重力的K倍，且與車速無關。某時刻列車最后質量為m的一切車廂脫了鉤，而機車的牽引力沒有變，則當脫鉤的車廂剛停下的瞬時，前面列車的速度為_________。

14.如圖1-35所示，三個物體質量分別為m1、m2和m3，帶有定滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦及繩子的質量均不計。為使三個物體無相對運動，水平推力F等于_____________。

15.如圖1-36所示，在一個水平向左運動的質量為M的車廂內，用一個定滑輪通過

繩子懸掛兩個物體，它們的質量分別為m1和m2，且m2>m1，m2相對于車廂地板靜止不動，系m1的繩向左偏離豎直方向?角，繩子質量和滑輪的摩擦可以不計。則這時作用在m2上的摩擦力的大小是________，車廂地板對m2的支持力的大小是_________。

(三)計算題

16.如圖1-37所示，將質量m=10kg的鋼球掛在傾角為30?的傾面上，求：(1)斜面向左做勻加速運動，加速度至少多大時，鋼球對斜面的壓力為零？

2(2)當斜面以5m/S的加速度向左運動時，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各是多少？

2(3)當斜面以20m/S的加速度向左運動時，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各是多少？(4)當斜面以多大加速度向右運動時，鋼球受繩的拉力剛好為零？

17.如圖1-38所示，質量為M，傾角為?的斜面體放在粗糙地面上，質量為m1的物體A與質量為m2的物體B之間有摩擦，物體B與斜面間摩擦不計。A、B在加速下滑的過程中相對靜止，求：

(1)物體B對物體A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力名是多少？ 18.如圖1-39所示，在水平桌面上放置質量為4.0kg的木塊A，木塊A上放置質量為0.50kg的砝碼B。連接木塊A的繩通過定滑輪吊一個砝碼盤（質量為500g），在盤中放有質量為1.0kg的砝碼。木塊A與桌面間的動摩擦因數為0.20，砝碼B與木塊A相對靜止。不考慮繩和滑輪的質量和摩擦。使砝碼盤從離地面1.0m高處由靜止釋放。求：

(1)木塊A運動的加速度和繩子的張力。

(2)砝碼B所受的摩擦力。

(3)當砝碼盤著地瞬時，木塊A的速度。

(4)若開始運動時，木塊A與定滑

2輪的距離是3.0m。砝碼盤著地后，木塊A是否會撞到定滑輪上？（g取10m/S）

19.有一個質量M=4.0kg，長L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上勻速運動。某時刻將質量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長木板的2最右端，如圖1-40所示。不計銅塊與木板間的摩擦，銅塊可視為質點，g取10m/S，求銅塊經過多長時間離開木板？

【創新園地】

20.如圖1-41所示，在兩端封閉，粗細均勻的細玻璃中，有一段長L=20cm的水銀柱。當玻璃管水平靜止放置時，水銀柱恰在管的中央，兩端空氣柱的長度相等，均為L0=20cm，5溫度相同，氣體壓強均為 P0=1.0×10Pa。當玻璃管沿水平方向向右有一加速度a時，兩端空氣柱的長度變為L1和L2，已知L1=19cm。若空氣柱的濕度保持不變，試求a的數值，并

3畫出水銀柱的受力圖。（水銀密度為13.6kg/m）

21.如圖1-42所示，傳熱性能良好的容器，兩端是直徑不同的兩個圓筒，里面各有一

22個活塞，其橫截面積分別是SA=10cm和SB=4.0cm，質量分別是MA=6.0kg和MB=4.0kg，它們之間有一質量不計的輕質細桿相連。兩活塞可在筒內無摩擦滑動，但不漏氣。在氣溫是

3-23℃時，使容器和大氣相通，隨后關閉閥門K，此時兩活塞間氣體體積是300cm。當氣溫升到27℃時，把銷子M拔去。設大氣壓強P0=1.0×105Pa不變，容器內氣體溫度始終和外界相同。求：

(1)剛拔去銷子M時兩活塞的加速度大小和方向。

(2)活塞在各自圓筒范圍內運動一段位移后速度達到最大，這段位移等于多少？ 22.n個質量均為m的木塊并列地放在水平桌面上，如圖1-43所示，木塊與桌面間的動摩擦因數為?。當木塊受到水平力F的作用向右做勻加速運動時，木塊3對木塊4的作用力大小是多少？

第二單元

【動腦動手】

(一)選擇題

1.C、D； 2.A、B、C； 3.C；

4.B；

5.A、D； 6.A、D； 7.A、B、C； 8.B、C、D； 9.B；

10.C、(二)填空題

11.(M+m)g(?+tg?)12.0.61N，水平向左 13.MV0/(M-m)

14.m2(m1+m2+m3)g/m1

15.f=m2g?tg?，N=(m2-m1/Cos?)g(三)計算題

16.(1)ao=3g=17.32m/S(2)T=93.5N，N=61.5N(3)鋼球離開斜面，受繩的拉力T?=224N(4)a?3g/3=5.8m/S

17.(1)fA=m1g?Sin??COS?

NA=m1gCos?

(2)f=(m1+m2)gSin??Cos?

N=Mg+(m1+m2)gCos?

218.(1)a=1.0m/S，T=13.5N(2)f=0.50N(3)V=1.4m/S(4)砝碼盤落地后，木塊A做勻減速運動的路程為0.50m，距滑輪還有1.5m，所以撞不上。

19.放銅塊前，木板做勻速直線運動，設木板與地面間的動摩擦因數為?，則有

F=?N=?Mg

∴?=F/Mg=0.20 放銅塊后，由于銅塊與木板沒有摩擦，所以銅塊相對地面沒有運動。這時地面對木板的摩擦力為：

f=?N?=?(M+m)g=10N 由于f>F，所以木板做勻減速直線運動，加速度的大小為： a=(f-F)/M=0.50m/S根據勻變速直線運動公式： L=Vot-at212 即3.0=2.0t-×0.50t 解得：t=2.0S

【創新園地】

20.水銀柱受力圖，如圖1-57所示。設管的截面積為S，水銀密度為?，以水銀柱為研究對象列牛頓第二定律方程：

F1-F2=ma

其中F1=?1S，F2=?2S，m=?LS

以氣體為研究對象，根據玻──馬定律： ?0SL0=?1SL1=?2SL2

?L11)?3.7m/s2 由以上各式解得：a?00(??LL1L22

21.(1)以容器中的氣體為研究對象，在閥門K關閉到銷子M拔去前的過程中，是等容變化。

初態 P1=1.O×105Pa

T1=250k 末態 P2=? T2=300k 由氣態方程P2?P1U1P2U2?得： T1T2P1T2?1.2?105Pa T1對兩活寒和桿隔離進行受力分析，如圖1-58所示，列牛頓第二定律方程，取向左為正方向：

P2SA?P0SB?P2SB?POSA?(mA?mB)a?a?a?p2SA?POSB?P2SB?PBSAmA?mB(p2?po)(SA?SB)mA?mB

(1.2?105?1.0?105)(10?10?4?4?10?4)a?6.0?4.0?1.2m/s2兩活塞加速度大小為1.2m/s，方向向左。

(2)兩活塞在向左運動過程中溫度不變，是等溫過程，但是由于體積增大，所以容器中氣體壓強在不斷減小，由問題(1)可知加速度也不斷減小，速度卻不斷增大。當容器中氣體壓強減小到跟外界大氣壓強相等時，加速度為零，這時速度達到最大。根據玻──馬定律：

P2V2=P3V3

3其中：v2=300cm P3=P0=1.0×105Pa，可求出：

P2V21.2?105?3003V3???360cm

P31.0?1052設所求位移為x，則 V3?V2?XSA?XSB V?V2360?300?x?3??10cmSA?SB10?4.022.以n個木塊整體為研究對象

F-?nmg=nma

以(n-3)個木塊為研究對象

T-?(n-3)mg=(n-3)ma

由以上兩式解得

T=(n-3)F/n

第三篇：[高一物理教案]

[高一物理教案]

第四節

平拋物體的運動

一、教學目標

⑴ 知識目標

知道平拋運動的特點是初速度方向水平,只有豎直方向受重力作用,運動軌跡是拋物 線.2.知道平拋運動形成的條件.3.理解平拋運動是勻變速運動,其加速度為g 4.會用平拋運動規律解答有關問題.⑵ 能力目標: 1.通過觀察演示實驗，概括出平拋物體運動的特征，培養學生觀察、分析能力;2.通過對教材上附圖5-17“平拋物體的閃光照片”的分析，或對平拋運動課件的分析 啟發學生：處理物理問題可以利用各種技術手段來彌補我們感官功能上的不足，從而培養新的研究方向的創新能力、猜想能力和歸納總結能力.⑶ 思想、方法教育目標: 1.在知識教學中應同時進行科學研究過程教育,本節課以研究平拋物體運動規律為中 心所展開的課堂教學,應突出一條研究物理科學的一般思想方法的主線:觀察現象,初步分析→猜測→實驗研究→得出規律→重復實驗,鑒別結論→追求統一.2.利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”、“化 繁為簡”的方法及“等效代換”“正交分解”的思想方法.3.在實驗教學中,進行控制的思想方法的教育:從實驗的設計、裝置、操作到數據處理, 所有環節都應進行多方面實驗思想的教育.“實驗的精髓在于控制”的思想,在平拋物體實驗中非常突出.如裝置中斜槽末端應保持水平的控制;木板要豎直放置的控制;操作上強調小球每次都從斜槽同一高度處由靜止開始釋放的控制;在測量小球位置時對實驗誤差的控制等.⑷ 情感、德育目標: 1.通過重復多次實驗，進行共性分析、歸納分類,達到鑒別結論的教育目的,同時還能 進行理論聯系實際的教育.2在理解平拋物體運動規律是受恒力的勻變速曲線運動時應注意到“.力與物體運動的 關系”.這方面的問題,我國東漢的王充（公元27－97年）歷盡心血三十年寫成《論衡》一書,全書三十卷八十五篇約三十萬字.已有精辟論述.以此滲透愛國主義教育和刻苦學習,勤奮工作精神的美德教育.【教學重、難點分析】

1.重點是平拋物體的運動規律：物體（質點）的位置、速度如何隨時間變化，軌跡是 如何形成的；

2.平拋物體運動是怎樣分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 的？這是難點，也是教學的重點。

【教學器材】

1.平拋、豎落軌跡演示器（包括電源、三個鋼球）;平軌軌跡描繪儀（包括小車和繪 圖筆）

2.平拋、自由落體與水平勻速實驗器（包括兩個不同顏色、同樣大小的小球、小錘、支架等）;3.平拋物體運動和自由落體運動的頻閃照片（課本圖5-17）、刻度尺、鉛筆；

4.“飛機投彈”課件

1、平拋課件2（能分析演示水平勻速運動和豎直自由落體運動）； 5,“獵猴”課件3《能演示第一冊p．89習題（3）描述的現象》。引入課題

談話引入：上節課我們學習了運動的合成和分解,應該知道兩個直線運動的合運動可 以是曲線運動,一個曲線運動也可以分解為兩個方向上的直線運動.《滲透遷移原則、激勵逆向思維》

今天我們要研究的是這樣一種新的運動,請看實驗演示：《小粉筆頭沿水平桌面彈出》、《小球水平拋出》、《小車沿水平軌道拋出》這是一類什么運動？ 《貫徹序列原則、期待原則》 【板書課題】平拋物體的運動 進行新課

㈠ 師要求〖觀察現象,初步分析〗

由上面觀察的現象分析運動特點及其原因？（由同學們互相討論或獨立思考完成）.《生生互動3分鐘》

生：被拋出小球具有以下特點：1.水平拋出,2.拋出后的小球、小車、粉筆頭只受重力（空氣阻力很小可忽略）.由于初速與合外力不在一條直線上,運動軌跡必是曲線.由上述分析可知：初速度沿水平方向拋出的物體在重力作用下的運動叫做平拋運動,平拋運動是一種曲線運動.㈡ 引導（學生在上述分析基礎上進行）〖猜測〗

平拋物體的運動可能是水平方向的勻速運動和豎直方向上的自由落體運動.㈢ 師生共同（互動10分鐘）對猜測進行〖實驗驗證性研究〗

觀察演示實驗：⑴平拋、豎落軌跡演示器.平拋、豎落軌跡演示、⑵.平拋物體運動和 自由落體運動的頻閃照片（課本圖5-17）

1.在“平拋物體的閃光照片”上用鉛筆畫幾條豎直線和水平線，并且過小球的球心，用 刻度尺測量這些小球之間的水平距離和豎直距離，再用學過的知識計算一下,得出在相等時間里前進的水平距離相等，可以證明平拋運動的水平分運動是勻速的.這說明豎直方向的運動也不影響水平方向的運動

2.由平拋、豎落軌跡演示器演示：平拋的小球與自由下落的小球同時落地。

在高度一定的條件下，先后使平拋小球以大小不同的水平速度拋出（小錘打擊的力 度不同），學生觀察得出結論：在高度一定的條件下，平拋初速度大小不同，但運動時間相同。

推理：平拋運動的時間與初速度大小無關，說明平拋運動的豎直分運動是自由落體 運動。

分析驗證：從課本所附圖5-17“平拋物體的閃光照片”上可以看出，同時開始自由下 落和平拋的小球在同一時間下落相同的高度。實驗表明，平拋運動在豎直方向上是自由落體運動,水平方向速度的大小并不影響平拋物體在豎直方向的運動.㈣ 引導同學自己推導〖得出規律〗（體現領悟、強化和激勵原則）（約10分鐘）明確：以拋出點為坐標原點，沿初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。從拋出時開始計時，t時刻質點的位置P（x，y），如圖1所示。

（1）

（2）

由于從拋出點開始計時，所以t時刻質點的坐標恰好等于時間t內質點的水平位移和 豎直位移，因此（1）（2）兩式是平拋運動的位移公式。

①由（1）（2）兩式可在xOy平面描出任一時刻質點是平拋運動的位移公式。s?OP?

1x2?y2?(v0t)2?(gt2)2

2ygt

?x2v0②求時間t內質點的位移,t時刻質點相對于拋出點的位移的大小 位移方向可用s與x軸正方向的夾角α，α 滿足下述關系。tg??③由（1）（2）兩式消去t，可得軌跡方程 上式為拋物線方程，“拋物線”的名稱就是從物理來的。

如圖2所示。平拋運動的速度公式

t時刻質點的速度vt是由水平速度vx和豎直速度vy合成的。vx=v0 vy=gt vt的大小

vt的方向可用vt與x軸正方向夾角 β來表示，滿足下述關系

㈤ 教育學生要進行〖重復實驗，鑒別結論〗（指導學生自行閱讀相關資料）

在科學發展中，只有當不同的研究者從重復實驗中得出相同結果時，科學結論得到 鑒定，才能被公認為成立。

㈥ 下一步才是〖追求統一〗（指導學生自行閱讀相關資料）在科學史上，凡是在某一具體領域得到物理規律，科學家總是要把它與己有的基礎理論進行比較研究.當得 到平拋規律后，自己要想到它與牛頓運動定律的統一：水平方向F=0,a=0.勻速運動;豎直方向F=ma,a=g.自由落體運動.可見：平拋運動規律與牛頓運動定律是統一的.鞏固演示（開闊眼界，拓展知識，培養想象能力）

1.飛機投彈“課件1.《結合課本第87頁例題描述的現象》 2.”獵猴“課件3《能演示第一冊p．89習題（3）描述的現象》。布置作業（適時進行物理學史教育）

1.練習三第⑴、⑵、⑶題課外思考并《討論1》平拋物體飛行時間與什么有關？水平位移與什么有關一?！队懻?》伽利略在1638年寫的《兩種新科學的對話》一書中說,一顆石子從船上一根桅桿頂上落下時，不論船是靜止的還是勻速航行的，它都將落在桅桿的腳下,并親自做了這個實驗。請用平拋運動的規律解釋這一現象.并能舉出生活中相似的實例。

2.練習三第⑷、⑸、⑹、⑺題做在練習本上。【教學說明】

1.”引入“是一個重要的教學環節，對調動學生學習積極性、主動性和激發求知欲,都有 不可估量的作用.從己知到未知,是一般的引入方法,話語應簡潔且具有啟發性.”平拋物體的運動"這節課所需的準備知識是：運動的合成、牛頓運動定律、物體做曲線運動的條件和直線運動的一些知識。所以,在引入時只需簡單幾句話就能達到激發學生求知欲的目標,使學生產生躍躍欲試的心理狀態.2.做好演示實驗和分析好閃光照片是新課學習的關鍵.從實驗事實出發，觀察現象初 步分析、進行猜測、而后再實驗研究得出規律、之后還需重復實驗鑒別結論、最終要追求統一。這是一條研究物理科學規律的一般方法,也是本課教學主線.教師應給予特別重視..3.學生應在教師引導下,主動獲取知識、.培養能力、學會學習和科研的方法.這既有 利于調動學生學習積極性,也有利于使學生獲得成就感.所以本教案在觀察現象初步分析、猜測、實驗研究、推導規律階段都交給學生自主完成.4.本節課的重點是掌握平拋運動的分解方法.要使學生能夠理解平拋運動為什么可 以分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動.教材己從理論和實驗兩方面提供了素材.因此,我們既要做好演示實驗和演示課件,還要注意理論上的簡單分析.對于基礎較好,能力較強的學生,這種理論分析可以在生生互動的討論過程中進行.5.在學生明確平拋運動是兩個分運動的合運動后,對于平拋運動的計算公式,如飛行 時間、水平距離等，可引導學生日己分析推導得出,并可依據公式畫出它的軌跡,而不必死記硬背.有可能時，討論中應明確下述幾個問題,對鞏固本課更為有益

⑴飛行時間由豎直分運動即自由落體運動決定,因而飛行時間t決定于高度h,而與水平方向的分運動無關.也就是說,無論以多大的水平速度拋出的物體（小于第一宇宙速度）只要高度相同,都將同時落地;水平飛行距離與水平初速及飛行時間都有關系.本節課例題和練習三的第1、2、3題都是這方面的討論題.（建議留著課外思考鞏固）.⑵平拋運動在任一時刻的速度是它的兩個分運動在這一時刻速度的合成.它的大小和 方向需用平行四邊形定則計算得出,它的方向時刻變化.平拋運動的速度不能直接用勻變速直線運動公式得出。

第四篇：[高一物理教案9-7]

[高一物理教案9-7]

教案9-7 受迫振動 共振

一、教學目標

1.知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率.2.知道什么是共振以及發生共振的條件，知道共振的應用和防止的實例.二、教學重點、難點分析

1．理解受迫振動的頻率等于驅動力的頻率。2．掌握共振的條件及其應用。

三、教具

受迫振動演示器，共振演示器，兩個頻率相等的音叉

四、教學方法

實驗觀察、講授

五、教學過程（－）引入新課

上節課講了阻尼振動，在外力使彈簧振子的小球和單擺的擺球偏離平衡位置后，它們就在系統內部的彈力或重力作用下振動起來，不再需要外力的推動，這種振動叫做自由振動，由于阻力不可避免，這樣的振動最終都會停下來。那么我們有無使它們振幅不減小的辦法呢？（提問）那就是給系統不斷補充能量，即給系統一個周期性的外力，使該外力對系統做功來不斷補充系統所損失的能量，使其不斷振動下去，這種振動叫受迫振動，這就是本節課我們要研究的內容?！景鍟科?受迫振動 共振

（二）進行新課 【演示1】受迫振動：課本圖9－29所示裝置中彈簧下面懸掛著重物，放手后讓它振動，由于阻尼作用，重物很快停止振動，如果不斷地轉動搖把，即用周期性的外力作用于振動的物體，重物就會不斷地振動，這就是受迫振動。

【板書】

1、受迫振動

（1）驅動力：維持受迫振動的周期性外力叫做驅動力。（2）受迫振動：物體在外界驅動力作用下的振動叫做受迫振動。提問：“請同學們舉出你所知道的受迫振動的例子?！?/p>

學生舉例：跳水運動員在跳板上行走時跳板所發生的振動；機器工作時機器底座所發生的振動，都是由于受到外界驅動力作用下所做的受迫振動。那么做受迫振動的物體在振動時的頻率由什么決定呢？請同學們進一步觀察實驗。

（以日常生活中的實例激發學生的學習興趣，【演示2】受迫振動

把重物提到某一高度，放手后讓它做自由振動，記住它的振動頻率（或周期），這個頻率是系統的固有頻率，然后以各種不同速度轉動搖把，振子做受迫振動的周期也隨之改變，轉速大，振子振動的頻率也隨之增大，由此得出結論。

【板書】（3）物體受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關。

振子的固有頻率由什么決定的呢？任何物體都有自身的特殊的結構，它們的固有頻率是由這些結構所決定的，單擺的固有頻率是由擺長和當地的重力加速度所決定的，彈簧振子的固有頻率是由彈簧和小球所決定的，而與外界無關。

雖然物體做受迫振動的頻率是由驅動力頻率決定的，而與物體的固的頻率無關，但物體做受迫振動的振幅是否與物體的固有頻率有聯系呢？

【演示3】共振

在一根張緊的繩子上掛幾個擺（課本圖9－30），其中A、B、C的擺長相等．當A擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力．當A擺動的時候，其余各擺也隨之做受迫振動，而此時驅動力的頻率就是A擺的固有頻率． 實驗表明，固有頻率跟驅動力頻率相等的B擺和C擺振幅最大；固有頻率跟驅動力相差最大的D擺振幅最?。纱说贸鼋Y論：做受迫振動的物體振幅A與驅動力的頻率f的關系曲線．當驅動力的頻率f與物體的固有頻率f′接近時，物體的振幅越大；當物體所受的驅動力頻率與物體的固有頻率相等時，物體振動振幅最大．在做實驗1時，我們也看到當把手轉速達到某一數值時，即驅動力的頻率等于振子的固有頻率時，振子振幅最大，這種現象叫做共振．

【板書】

2、共振

（1）共振：驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現象叫做共振。

【演示4】聲音的共鳴（課本圖 9－32）．

取兩個頻率相同的音叉A和B，相隔不遠并排放在桌上，打擊音叉A的叉股，使它發聲．過一會兒，用手按住音叉A的叉股，使它停止發音，可以聽到沒有被敲的音叉B發出了聲音．如果在音叉B的叉股上套上一個套管來改變B叉的固有頻率，重復上述實驗，就聽不到音叉B發出的聲音．

如何來解釋這種現象呢？音叉A振動后，在空氣中激起聲波，聲波傳到B后，給B一個周期性的驅動力．由于驅動力的頻率跟音叉B的固有頻率相等，于是B發生共振，發出聲音．這種聲音的共振現象叫做共鳴．

【板書】（2）共鳴

音叉下面所裝的空箱叫共鳴箱，音叉發聲后，共鳴箱發生共鳴，可以使音叉的聲音加強，家用的音箱的原理類似于此．

在日常生活、生產中有些共振對人類有益，有些共振對人類有害，如何利用共振和防止共振呢？

【板書】（3）共振的應用和防止

共振現象有許多應用，把一些不同長度的鋼片裝在同一個支架上，可用于制成測量發動機轉速的轉速計．使轉速計與開動著的機器緊密接觸，機器振動引起轉速計的輕微振動，這時固有頻率與機器運轉頻率相同的那片鋼片發生共振，有較大的振幅．若已知鋼片的固有頻率，就可知道機器的轉速．

共振篩（課本圖9－33）也是利用共振現象制成的．把篩子用四根彈簧支起來，在篩架上安裝一個偏心輪，就成了共振篩．偏心輪在發動機的帶動下發生轉動時，適當調節偏心輪的轉速，可以使篩子受到驅動力的頻率接近篩子的固有頻率，這時篩子發生共振，有較大的振幅，提高了篩除雜物的效率．

在某些情況下，共振也可能造成損害．軍隊或火車過轎時，整齊的步伐或車輪對鐵軌接頭處的撞擊會對橋梁產生周期性的驅動力，如果驅動力的頻率接近橋梁的固有頻率，就可能使橋梁的振幅顯著增大，以致使橋梁發生斷裂．因此，部隊過橋要用便步，以免產生周期性的驅動力．火車過橋要慢開，使驅動力的頻率遠小于橋梁的固有頻率．

輪船航行時，如果所受波浪沖擊力的頻率接近輪船左右搖擺的固有頻率，可能使輪船傾覆，這時可以改變輪船的航向和速度，使波浪沖擊力的頻率遠離輪船搖擺的固有頻率．

機器運轉時，零部件的運動（如活塞的運動、輪的轉動）會產生周期性的驅動力，如果驅動力的頻率接近機器本身或支持物的固有頻率，就會發生共振，使機器或支持物受到損壞．這時要采取措施，如調節機器轉速，使驅動力的頻率與機器或支持物的固有頻率不一致．同樣，廠房建筑物的固有頻率也不能處在機器所能引起的振動頻率范圍之內．

總之，在需要利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．

（三）鞏固練習

1．A、B兩個單擺，A擺的固有頻率為f, B擺的固有頻率為 4f．若讓它們在頻率為 5f的驅動力作用下做受迫振動，那么 A、B兩個單擺比較

A．A擺的振幅較大，振動頻率為f． B．B擺的振幅較大，振動頻率為 4f． C．A擺的振幅較大，振動頻率為 5f． D．B擺的振幅較大，振動頻率為 5f．

2．一船在海上以某速度朝東北方向行駛，正遇上自北向南的海浪，海浪每分鐘拍打船體15次，船在水中振動的固有周期是6s，為避免發生共振，以下可采用的四種措施中，最有效的是

A．把船改向東航行，并使船速增大． B．把船改向東航行，并使船速減?。?C．把船改向北航行，并使船速增大． D．把船改向北航行，并使船速減?。?/p>

3．支持車廂的彈簧固有頻率是2 Hz，列車行駛在鐵軌長度為12.5 m的鐵路上，當行駛速度為多大時，車廂振動最強烈？

（四）作業

1．復習本節課文，聯系實際列舉幾個共振的應用和防止實例． 2．練習七第（1）、（2）題做在作業本上． 參考題

1、洗衣機在把衣服脫水完畢撥掉電源后，電動機還要轉動一會兒才能停下來．在撥掉電源后，發現洗衣機先振動得比較小，然后有一陣子振動得很劇烈，再慢慢振動又減小直至停下來．其間振動劇烈的原因是

A．洗衣機沒有放平穩． B．電動機有一陣子轉快了．

C．電動機轉動的頻率和洗衣機的固有頻率相近或相等． D．這只是一種偶然現象．

2．“洗”是古代人用金屬制造的形似現在洗臉盆一樣的東西．盆底鑄有四條魚，叫魚洗．注入魚洗一半以上容量的水，用手有節奏地摩擦盆上的兩耳，盆會像擊鐘一樣振動起來，發出嗡嗡的聲音，同時水產生激蕩的波紋，形成一定的圖案．在振動強烈時，盆里像有幾條活魚一樣，不僅攪得浪花蕩漾，而且還有許多小水珠從魚口處向上噴．試解釋此現象．

說明：

1.教學中應該充分發揮實驗的作用，使學生理解物體在做受迫振動時其頻率跟驅動力頻率的關系，以及受迫振動的頻率與物體固有頻率接近時，振動的特點.2．在做共振實驗時，也可以用如下的實驗代替課本中圖9-33的實驗。即在同一塊薄木板上固定許多長度不同，但質地、粗細相同的小木棒，振動其中的一個，觀察其他小木棒哪一個振動得最劇烈。

3．注意引導學生多思考一下共振在實際中的應用(如樂器的共鳴箱等)以及避免共振的做法，培養學生理論聯系實際的能力和習慣。

第五篇：[高一物理教案3-5]

[高一物理教案3-5]

3.5 力學單位制

一、教學目標

1、知道什么是單位制，什么是基本單位，什么是導出單位。

2、知道力學中的三個基本單位。

4、培養學生在計算中采用國際單位制，以簡化運算。

二、重點難點

重點：單位制及其應用。

難點：正確理解單位制在錯誤！鏈接無效。計算中的作用。

三、教學方法

講練結合四、教學過程(一)、新課引入

我們已經學過許多物理量，大多數物理量都有單位，并且，有的是通過物理公式確定它們的單位。一般說來物理量的單位可以任意選取，這樣就會存在同一個物理量出現多個單位，與此同時存在多種單位制。那么，通用的單位制是什么？它們又是如何建立的？本節課我們就來學習這個問題。(二)、單位制

1、基本單位 ：選定幾個基本物理量的單位

學生閱讀課文，明確力學中的三個基本單位： a：長度的單位——厘米(cm)、米(m)、千米(km)； b：時間的單位——秒(s)、分(min)、時(h)； c：質量的單位——克(g)、千克(kg)。

2、導出單位：根據物理公式中其他物理量和基本物理量之間的關系，推導出其他物理量的單位，叫導出單位。物理公式在確定物理量的數量的同時，也確定了物理量的單位關系。

舉例說明：

(1）我們選定位移的單位米，時間的單位秒，就可以利用v?米每秒。

(2）再結合公式a?Vt-Votst推導得到速度的單位，就可以推導出加速度的單位：米每二次方秒。

(3）如果再選定質量的單位千克，利用公式F＝ma就可以推導出力的單位牛。

3、單位制：基本單位和導出單位一起構成了單位制。(三)、學生閱讀課文：力學中的國際單位制及三個基本單位

1、長度單位——米(m)

2、時間單位——秒(s)

3、質量單位——千克(kg)(四)、鞏固訓練：

1、現有下列物理量或單位，按下面的要求填空：A.質量； B.N； C.m/s ； D.密度； E.m/s； F.kg； G.cm；H.s； I.長度 j.時間。(1)屬于物理量的是。

(2)在國際單位制中作為基本單位的物理量有 ；

(3）在國際單位制中屬于基本單位的有，屬于導出單位的有。

2、例題：

一個原來靜止的物體，質量是7kg，在14N的恒力作用下： a：5s末的速度是多大？ b：5s內通過的路程是多大？

分析：本題中，物體的受力情況已知，需要明確物體的運動情況，物體的初速度v0=0，在恒力作用下產生恒定的加速度，所以它作初速度為零的勻加速直線運動，已知物體的質量m和所受的力F，根據牛頓第二定律F＝ma求出加速度a，即可用運動學求解得到最終結果

2解答：

已知：m＝7kg，F＝14N，t＝5s 求：vt和S 解：a?Fm?14N7kg2=2m/s=2N/kg vt=at=2m/s×5s=10m/s s=12at=212×2m/s×25s=25m 22 說明：按國際單位制統一各已知量的單位后，不必一一寫出各物理量的單位，只在最終結果后面寫出正確單位就可以了。

簡化后的解題過程：

a?Fm12?147m/s2?2m/s2vt?at?2?5m/s?10m/s s?at?212?2?25?25m 訓練：

質量m＝200g的物體，測得它的加速度為a＝20cm/s，則關于它所受的合力的大小及單位，下列運算既正確又符合一般運算要求的是。

A: F=200?20=400N； B: F=0.2?0.2=0.04N： C: F=0.2?0.2=0.04； D: F=0.2kg?0.2m/s=0.04N(五)、課堂小結：

（?1）選定的幾個物理量的基本單位?（?2）力學中的基本單位：單位制（?1）由基本單位和物理公?導出單位（?2）在計算時，一般用國??計算中不必一一寫出各3

2單位長度；質量；時間式推導出來的物理量的際單位制，量的單位單位(六)、課外作業：略