第一篇：人教版七年級數學《三角形內角和》說課稿

人教版七年級數學《三角形內角和》說課稿

【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了人教版七年級數學《三角形內角和》說課稿，希望能給大家帶來幫助!

《三角形內角和》說課稿

各位評委、老師大家好：

我說課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。

一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念：

數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系;滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，并確認和協調達到目標的最佳途徑;指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略;創造豐富的教學情境，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性;為學生提供各種便利，為學生的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法;和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

三、學生分析

處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

四、教學目標：

1.知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。

2.能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

3.德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。

4.情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。

五、重難點的確立：

1.重點：三角形的內角和定理探究與證明。

2.難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論

六、教法、學法和教學手段：

采用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。

教學過程設計：

一、創設情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。

具體做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

二、探索新知

1.動手實踐，嘗試發現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發現怎樣的現象?有的學生會發現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。

(將拼圖展示在黑板上)

2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發現?采取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當的引導。之后由學生匯報組內的發現。即三角形三個內角的和等于180度。

3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。

4.學以致用，反饋練習

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?

解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數?

第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續滲透統一思想，用代數方法解決幾何問題。

5.鞏固提高，以生為本

(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用.能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。

6.思維拓展，開放發散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。

本題旨在激發學生獨立思考和創新意識，培養創新精神和實踐能力，發展個性思維。

三、歸納總結，同化順應

1.學生談體會

2.教師總結，出示本節知識要點

3.教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

四、作業：

1。必做題：習題3.1第10、11、12題

2.選做題：習題3.1第13、14題

五、板書設計

三角形內角和

學生拼圖展示 已知： 求證： 證明： 開放題：

第二篇：三角形內角和說課稿

《三角形的內角和》說課稿

各位領導、老師：

大家上午好！今天我說課的內容是青島版小學數學四年級下冊第四單元“角與三角形的認識”信息窗2中的第二課時《三角形的內角和》。下面我將從教材分析、學情分析、教學模式、教學設計、板書設計、課堂評價、資源開發七個方面進行說課。

一、教材分析

本冊教材依據“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”和“綜合與實踐”這四個維度共安排了七個單元，在圖形與幾何領域本冊教材安排了兩個單元：第三單元“角與三角形的認識”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認識”既是本冊教材的教學重點也是教學難點，在整個圖形與幾何領域起到承上啟下的重要地位。上承一年級下冊：方位與圖形（各種平面圖形的認識）；二年級下冊：角的初步認識（直角、銳角、鈍角的認識）；三年級上冊：圖形的周長，下啟五年級上冊多邊形的面積；承上啟下，使知識之間循序漸進，螺旋上升。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分知識的學習不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生空間觀念，而且可以在動手探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積打下基礎。

本單元安排了2個信息窗，信息窗1學習角的認識、大小比較及畫法，主要學習習近平角和周角的認識，直觀比較角的大小，量角器的認識、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關系和角的畫法。信息窗2學習三角形的認識，包括三角形的認識及特性，三角形的三邊關系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫法，三角形的內角和。本單元的教學重點是全面認識角和三角形，教學難點是畫角和三角形三邊關系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認識三角形割裂開來，分成兩個單元學習，而是按照知識的循序漸進原則把兩部分知識放在一個單元中學習，角的度量是角的分類的基礎，角的分類又是三角形分類的基礎。因此教材安排信息窗1學習角的有關知識，信息窗2學習三角形的有關知識，教材將這部分知識有機地編排在一個單元中學習，符合學生認知特點，有助于學生很好地建構知識體系。

課標對這部分知識的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。2.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180度。

三角形的內角和是180度是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。

依據課標要求和教材分析及學生的年齡特點，確定本節課的教學目標是：（1）通過“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動的方法,探索發現并驗證三角形內角和等于180°,并能應用這一知識解決一些簡單問題。

（2）通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透“轉化”的數學思想。

（3）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

（4）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

本課的教學重點：讓學生探究發現并驗證三角形內角和等于180度。教學難點是：讓學生用不同方法驗證三角形的內角和是180度。教具、學具準備 教具：多媒體課件；

學具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學情分析

學生通過第一學段以及四年級上冊對圖形與幾何內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對角和三角形知識的系統深入了解。本節課是學生在學習了各種角，會畫角，會量角以及學習了三角形的穩定性、三角形的三邊關系，三角形分類的基礎上來進行學習的。對于“三角形的內角和等于180度”這個性質，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來進行驗證。因此，我把本節課的教學重點及難點放在三角形內角和的驗證上，在學生已有的學習基礎上設置更高的目標，重視猜想與驗證、培養學生事實求是的科學態度，學生對于驗證的方式和方法，老師要做到適當點撥，及時鼓勵。

三角形與日常生活聯系緊密，圖形直觀，所以教學相對而言操作性很強。而學生的數學知識、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化，這樣也對教學的開展提供了很好了研討環境。

基于此，在教學時，學生的學習主要采取以下兩種方法：

（1）動手操作學習法。鼓勵學生自己去探索，讓學生親身經歷觀察、操作、歸納、驗證的過程，培養學生探究的意識和能力。

（2）小組合作學習法。通過小組的合作、同桌的合作，讓學生共同解決問題，培養團結協作精神。體會知識的產生及發展，使數學知識在充滿探索中得到升華。

三、教學模式

新課標指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生學習興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。對于四年級的學生來說，“三角形的內角和等于180度”這個性質，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來驗證這個性質。如何才能讓學生真正理解三角形的內角和為什么是180度，我力圖通過：設疑——猜想——驗證——提升這四大步去突破。

（一）設疑激趣，創設學生喜歡的學習情境

“良好的開端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學們制造了一個小小的矛盾，“既然同學們都會畫三角形，請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”，學生通過動手去畫，發現按老師的要求是畫不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發學生的學習熱情，激起學生求知的欲望。

（二）重視操作，引導學生形成正確的圖形表象，發展空間觀念。幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感參與數學學習活動，在活動中獲得知識。本節課我通過猜想驗證讓學生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,拼一拼選擇一種或幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

四、教學設計

整節課我預設為4個大的教學環節：

（一）設疑激趣，初步感知。（本環節預計用時5分鐘）

1.復習舊知 復習前面學過的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關知識，特別是復習近平角是180度。

『有效的復習，承上啟下，既復習了前面的知識，又為后面的學習做好鋪墊』 2．設疑激趣：老師提出要求：讓學生幫老師畫一個有兩個直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學們根本畫不出老師要求的三角形，這么看來，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節課我們就一起來研究“三角形的內角和”。（板書：三角形的內角和）學習什么是三角形的內角？內角和？

『問題是數學的心臟，問題是最好的老師，學生研究學習的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。上課一開始我通過創設“請你幫老師畫一個有兩個直角的三角形”這一問題情境，在學生求知心理之間制造一種“不協調”，激發學生產生強烈的研究欲望，為后面的學習打下良好的基礎。』

（二）操作驗證，引導建構。（本環節預計用時25分鐘）

1、猜測 老師出示一個三角形，請同學們看一看，猜一猜，它的內角和可能是多少度？

2、驗證

（1）動腦想一想 讓同學們以小組為單位，先在小組里互相說說你打算用什么樣的方法來驗證。

（2）動手做一做 利用手中的學具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來進行求和。

【《課程標準》指出:學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。四年級學生經過第一學段以及本單元前面的學習,已經掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此我重點引導學生從“猜測--驗證”展開學習活動,讓學生感受這種重要的數學思維方式.】

（3）動口說一說 全班匯報交流 a、量一量

①匯報交流 同學們匯報測量求和的結果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺展示銳角三角形撕下來拼組成一個平角的過程。

②鼓勵全班同學嘗試 剛才這個同學為我們展示的銳角三角形撕下來拼組的過程，其余的三角形進行這樣的操作也會有同樣的結果嗎？

③生動手操作，驗證各種三角形撕下來拼組成平角的過程。④師引導點撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來拼組的過程。c、折一折

課件展示各種三角形通過折疊三個角湊成一個平角的過程，再次驗證三角形的內角和是180度。

『建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的。用量一量的方法來驗證三角形內角和需要進行測量和計算兩個過程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對于有些同學操作起來又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來既簡單又沒有誤差，還與我們剛剛嘗過的平角聯系緊密，是全體學生必須掌握的一種方法。』

（三）練習鞏固，深化提升（本環節預設用時8分鐘）1.第45頁“做一做”第8題。

2、第46頁“做一做”第12題。3.(1)請同學們回想一下，為什么畫不出有兩個直角的三角形？(2)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內角和是多少？

（3）將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內角和分別是多少？

4、根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內角和嗎？

5、數學文化：向學生介紹帕斯卡在12歲時發現并證明三角形的內角和是180度，對同學們進行數學文化方面的教育。

『習題是溝通知識聯系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設計了四個層次的練習, 能充分注意溝通知識之間的內在聯系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系,逐步形成對知識的整體認知, 構建自己的認知結構, 從而發展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力.』

（四）回顧全課，小結延伸：（本環節預設用時2分鐘）

今天這節課你學到了什么？有什么收獲？關于三角形你還想知道什么？ 讓學生自己總結重點知識。

五、板書設計

三角形的內角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內角和等于180度

這樣的板書設計，簡單明了，直觀易懂。不僅突出教學重點，更有利于幫助學生掌握正確的概念。整個設計重點突出，一目了然，畫龍點睛。

六、課堂評價 評價包括評價內容和評價方法，從評價內容來看，本節課主要圍繞學生的動手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質疑釋疑能力、發展空間觀念和學習態度六大方面來評價。依據這六大方面，針對四年級學生數學學習過程的評價，我專門設計了這張綜合評價量表。表現很好（獎勵五顆星）、表現不錯（獎勵四顆星）、還需加油（獎勵三顆星）。以此來激勵學生的學習。

評價方法多元化，主要從教師評價、學生互評、自我評價幾個角度來評價。評價方式多樣化，本節課主要采用課前檢測、當堂達標測試、課后開放問題等方法檢測學生對知識的理解和掌握程度，并充分發揮小組合作學習的優勢，設計表格，由小組長負責做好每一個學生的成長記錄。

七、資源開發

資源的開發和利用對學生的學習與成長起著潛移默化的作用，教學本節課時，我注重了以下幾個方面：

1.多媒體資源

我們學校已實現了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數學工具畫出常見的立體圖形來直觀演示教學內容。比如畫出三角形，然后剪切，移動等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學具

既便于操作，又提高了學生的學習興趣，增強了學生的動手能力。本節課我提前讓學生自制了各種類型的三角形若干個。

3.及時捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來驗證三角形內角和的時候，有的學生通過測量三個內角的度數并相加得出三角形內角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個時候，有些同學就認為是自己量錯了，還有些同學對三角形內角和是180度產生了懷疑，這時就需要我們及時捕捉這一課堂生成資源，引入對測量誤差的認識。

4、開發數學文化資源

數學作為一種文化走進小學課堂，滲入我們的實際教學中。本節課通過向學生介紹帕斯卡在12歲時發現并證明三角形的內角和是180度，對同學們進行數學文化方面的熏陶，增長了同學們的知識，激起了學生創新的欲望。以上我從七個方面闡述了自己對本節課的粗淺認識，希望各位老師批評指正，不吝賜教，謝謝大家！

第三篇：三角形內角和說課稿

本課是三角形的內角和是北師大版四年級下冊第二單元的內容，是三角形的一個重要性質，也是進一步學習幾何的基礎，經過第一學段以及本單元的學習，學生對于三角形已經有了直觀的認識，這為感受、理解、歸納三角形內角和的概念打下堅實的基礎，學好本課，對以后學習幾何能起到承前啟后的效果。

基于對教材以上的認識以及課程標準的要求，我擬定以下教學目標： 知識目標：使學生理解并掌握三角形內角和是180°。

能力目標：①通過學生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動，培養學生探索、發現、觀察以及動手操作能力。

②能運用三角形內角和是180°解決實際問題。

情感目標：讓學生體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。

教學難點：驗證所有三角形的內角和都是180°的過程。讓學生在動手實驗中得到結論，感悟學習中的快樂

“授之于魚不如授之于漁”，對于四年級的學生來說應進一步提高他們對問題的思考策略，在研究三角形的內角和是180°這一核心問題時，我先讓學生獨立思考、然后小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動來探究三角形內角和的秘密，完成了對新知識的建構，體現了學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。既培養了學生的觀察能力，同時又培養了學生的探索能力和創新精神。

長期以來，我們的教育進行的是頸部以上的學習，它只強調記憶、思維。荷蘭教育家弗來登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。因此將課堂還給學生，努力營造學生在教學活動中自主學習的時間，使他們課堂教學中重要的參與者，與創造者，學生動手實踐、合作交流、自主探索的學習方法。本著這樣的指導思想，在教學設計上，我力求充分體驗以學生發展為本的教育理念，將教學思路擬定為：復習引入、猜想驗證、鞏固內化、拓展延伸。運用課件教學直觀明了便于理解。

強調面向全體學生的同時，關注每個學生個體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優生的原則，完成大綱目標的同時，也去挖掘優生的潛能，全面提高學生的成績。

教學的藝術不至于傳授知識，而在于喚醒、激發和鼓勵，上課伊始，我先讓學生復習三角形的有關知識為切入點，以舊引新使學生明確學習方向。學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半甚至沒有結果。這時我讓學生大膽猜想，形成統一的認識，使后面的探索和驗證活動有了明確的目標。為此我精心設計了以下三個問題：什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和？同學們先猜一猜三角形的內角和是多少度？可能學生都會猜180°。“那每一個三角形的內角和都是這個度數嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說服別人嗎？”估計學生都得把剛才量的三角形的三個角的度數加起來進行驗證。根據學生的回答我一一板書。（板書180°、180°、182°、179°、178°）同學們請仔細觀察這一個個數據，你有什么發現？可能有的同學會說我們用量的方法得到三角形的內角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會出現這種情況：測量時有誤差。

“那你還有其他的方法來驗證三角形的內角和就是180°嗎？請你們利用老師提供的學具先獨立思考，然后小組合作驗證?！?/p>

當學生形成統一的猜想后，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的探究活動，在活動中，我把“放”和“引”有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探索解決問題的方法。通過一系列“動”的過程，在大量感知的基礎上，使學生能自己發現并總結出知識的規律，內化這一活動，使之不僅知其過程而且知其結果，從感性認識上升到理性認識，完成了認識上的飛躍，實現了知識的再創造。

當學生驗證有困難時，我會適時的引導?！凹热荒銈兌疾氯切蔚膬冉呛褪?80°，能不能把它轉化成我們上冊學過的某個知識點呢？”由于學生已經有了角大小比較的經驗，會有一些學生想到把三角形的三個角撕下來拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵全班同學都動手做一做，使更多的學生明白這個猜想是正確的?！巴瑢W們你們把三角形的三個角撕下來拼在一起得到什么結論？”估計會有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內角和都是180°；老師我在驗證直角三角形的時候有一個更好的方法，只要把兩個銳角折成一個直角與原來的直角相加不也是180°嗎；（有創新）老師也用折角的方法驗證了各種形狀的三角形。（課件……）通過課件的直觀演示，又一次證實了學生的猜想是正確的。，每個孩子都是獨有的個體，在合作中互補，確實有利于難點的突破。驗證三角形的內角和是本節課的難點，所以我讓孩子們合作驗證。在合作中交流，在合作中相互學習?！巴瑢W們，通過剛才的活動，你現在可以肯定的告訴老師三角形的內角和是多少度了嗎？這個三角形的內角和是多少度？（出示一個大三角形）把它剪小后問：現在呢？（剪幾次）那現在你對三角形的內角和是180°還有懷疑嗎？誰能用一句話總結出來？

我這樣現場操作，讓學生能從視覺上又一次證實了三角形的內角和不管形狀和大小統統都是180°。

有人說：教育是一棵樹搖動另一棵樹，是一朵云推動另一朵云，一個心靈震撼另一個心靈。老師的一個眼神、一個微笑便能給孩子帶來幸福和滿足。適時的評價更能激起孩子思維的火花。當學生終于發現了三角形的內角和是180°這一秘密時，我會及時給學生評價：“同學們，你們經過畫、量、剪、拼、折、觀察等活動，自己發現并驗證了三角形的內角和是180°（板書完整課題內角和是180°）這一重要規律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們?！蔽蚁氲玫嚼蠋熯@樣的評價，學生們的高興勁可想而知，解決問題的欲望也會更加強烈。拓展延伸。

在數學學習的研究中，常常有一些現實的、有趣的富有挑戰性的題目呈現在孩子面前，有些題目帶有明顯的開放性，它把一個不確定的問題轉化、分解為多個確定性的問題來解答。應該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個40°的角，不改變其他角的度數，剩下圖形的內角和是多少度？”我想會有學生利用自己的經驗不假思索就會回答“140”，這時我不做任何評價，微笑著看著大家，“都同意這個答案嗎？”引發了學生的再思考，我想最終一定會有學生發現“老師，剪掉這個40°的角以后，實際上就變成了一個四邊形，要求四邊形的內角和，就把它分割成兩個三角形，一個三角形的內角和是180°，那兩個三角形就是360°。我進而讓學生引導“那么五邊形的內角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會分割成三個三角形，即3個180°，共540°?！澳橇呅?、七邊形、一百邊形的內角和又是多少度呢？”這時孩子會邊畫、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個三角形，五邊形能分割成三個三角形，那六邊形就能分割成四個三角形，最后孩子們終于發現了任意多邊形的內角和等于邊數減2的差乘180°。教學同時也是一門有遺憾的藝術。我認為對遺憾的態度應該約拿，并不斷地探究、不斷地改進，為此我思考著、探索著實踐著。我想經過自己孜孜不倦的努力，一定會使預設的數學活動過程成為智慧和人格不斷生成的過程。最后我希望每一個老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習慣、健全的人格、堅定的信念、卓越成就的學生。布置作業。課后練一練1————5題

本課時間安排：檢查上一課作業，練習3分鐘。導入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業5分鐘。在教學活動中及時了解學生掌握情況，隨時調整教學方案，完成教學任務。

第四篇：三角形內角和說課稿

《三角形的內角和》說課稿

【說教材】

1、說課內容

今天我說課的內容是北師大版九年義務教育小學數學四年級下冊第27頁的《三角形內角和》。

2、教材分析

《三角形的內角和》是探索型的教材。是在學生學習了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，學生對這一知識的理解和掌握又將為進一步學習幾何知識打下堅實的基礎。

仔細分析教材的知識結構，它是分成3個部分來呈現的。第一部分是讓學生通過量一量、算一算，初步感知三角形的內角和是180°；第二部分是通過拼角的實驗來探究并歸納三角形內角和的規律，第三部分是運用規律、解決問題。教材這樣編排由發現問題，到驗證問題，再到運用規律，充分體現了知識結構的有序性和強烈的數學建模思想，既符合四年級學生的認知規律，又突出了本課教學的重點。

3、教學目標

根據小學數學教學大綱對四年級學生的具體要求，結合教材特點及學生年齡特征，將本節課的目標制定為以下幾點：

知識與技能：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實際應用。

過程與方法：培養學生主動探索、動手操作的能力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養學生初步形成驗證結論的意識；培養學生之間良好的合作學習的合作能力。

情感、態度與價值觀：通過各種實驗活動，激發學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受生活與數學的密切聯系。

4、教學重點難點

根據本節課的教學目標及對編者意圖的理解。將運用各種實驗方法探究三角形內角和為180度的過程并掌握規律，運用規律解決實際問題確定為本節課的教學重點。而同時學生難以理解不易掌握的探究規律的全過程則是本節課的教學難點。

5、教學具準備

每個4人小組準備4個不同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片至少各一個，且要求大小不一）、實驗報告單一份； 學生每人準備量角器、小剪刀、白紙各一張。【說教法學法】

新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。

因此，我運用“猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……”的教學法，讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和是多少度？再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角的度數和。這樣，既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式。

在整個教學設計上力求充分體現“以學生發展為本”教育理念，將教學思路擬定為“談話激趣設疑導入--猜想--驗證{自主探究}--鞏固新知--全面提升”，努力構建探索型的課堂教學模式。

當然，一堂課的效果如何，還要看課堂結構是否合理。接下來，我就來說說我的教學程序設計。【說教學流程】

根據我對教材的把握和對學情的了解，設計了4個環節展開教學。

一、創設情境，發現問題

小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形?？磥碓谝粋€三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

（創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣，讓學生在疑問與猜想中尋找驗證的方法。)教學進入第二環節--引導探究

二、動手操作，探究規律

1．介紹內角、內角和，并提出猜想

師：我們現在研究三角形的三個角，都是它的內角。

課件演示：三角形的三個內角

師：今天我們就來一起探究《三角形的內角和》。猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2．確定研究范圍 師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）

請你想個辦法吧！

（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）3．建立模型，解決問題

（一）測量法：

（1）學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。（2）教師要組織學生進行小組合作每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）的三個內角并計算出它們的總和是多少？（3）記錄小組測量結果及討論結果 實驗名稱 實驗目的 實驗材料 三角形內角和

探究三角形內角和是多少度。尺子 剪刀

量角器 銳角三角形紙片

三個內角的 和

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

方法一 三角形的形狀 每個內角的度數

（4）學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的

內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

（二）剪拼法

學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？

（三）折拼法 學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。

這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？

（四）演繹推理法

（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個完全相同的三角形內角和等于360°，一個三角形內角和等于180°）師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)學生用的方法會非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測量法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和； 拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理法，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。

本節課引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。讓學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發現一些新的規律?！?/p>

4．驗證猜想“三角形的內角和是180度” 5．進一步感受

（1）三角形內角和與三角形大小的關系 教師出示一個小三角形，問學生內角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問學生它的內角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內角和是多少度？你有什么發現嗎？

（2）三角形內角和與三角形形狀的關系（演示不斷變化的三角形。）仔細觀察，在這個過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個角的度數都在變化，內角和卻總是不變的）你有什么新發現嗎？

如果老師把一個角一直往下拽，猜一猜會怎樣？

（通過變化的三角形和三個內角的數據顯示，進一步感受三角形的內角和與三角形的形狀、大小都沒有關系；當把三角形的一個角一直向下拽，這個角變成了一個180度的平角，另外兩個角變成了0度角，雖然已經不再是三角形，也能從一個側面證明三角形的內角和是180度，使學生感受到極限的思維方法。）6．解釋課前問題 用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

三、拓展應用，深化創新

本節課的練習由易到難，設計成三個層次。

1、基本練習--形成技能

2、變式練習--鞏固技能

3、綜合練習--發展提高技能 多邊形邊形內角和

（設計求多邊形的內角和，旨在把新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）

四、總結全課，全面提升

我們用三角形內角和的知識知道了六邊形內角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規律可循，你能用學到的知識和方法去探究問題，相信你還會有一些精彩的發現。

整個教學設計以《新課程標準》的基本理念為指導，做到“導入新課--新,引導探究--實，分層訓練--活，新課總結--精”。

王亮

王化鎮中心小學

第五篇：三角形內角和說課稿

三角形的內角和

各位評委老師，大家好，我是XX號考生，我今天說課的題目是《三角形的內角和》。下面我將從教材分析，學情分析，教法，學法，教學過程，及板書設計六個方面展開我的說課。

一》說教材。一切教學設計都基于教材，首先我來說一下教材分析，本節課是人教版八年級上冊第11章第二節的內容，本節課研究三角形的內角和定理，它是小學學習的三角形有關知識的拓展，并為以后學習三角形的其他知識奠定了基礎，因此本節課的學習是十分重要的。由以上分析，結合新課標的要求，我確定了以下三維教學目標：1.知識與技能目標：掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。2.過程與方法目標：通過對三角形內角和定理的探索證明，培養學生的動手操作能力和獨立思考的能力。3.情感態度與價值觀目標：經歷三角形內角和定理的探索過程，增強學習數學的興趣，初步認識數學與人類的聯系，體驗數學活動充滿著探索與研究。

根據以上對教學目標的分析，我將本節課的教學重點確定為：證明三角形內角和定理。教學難點：三角形內角和定理的應用。

二》說學情：作為一名老師，不僅要對教材進行分析，還要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來，我將對學情進行分析：初中學生的思維已由形象思維向抽象思維發展，學生的觀察力，記憶力，想象力也有一定的發展，但這一時期的學生活潑好動，記憶力容易分散，并且對知識的概括和應用也有一定的欠缺，這都是我在教學中應考慮的問題。

三》說教法：基于以上對教材和學情的分析，結合本節課的特點，我將采用以下教學方法：在教法上，采用引導發現法和練習法，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動，多觀察，主動參與到整個教學活動中來。在學法上，學生們合作交流，自主學習，這種學習方式，有助于發展學生獨立分析和探究的意識，培養學生養成良好的學習習慣。

四》說教學過程：關于本節課的教學過程，我從以下幾方面入手：1.情境導入，激發興趣。

我會問學生：同學們，你們聽過內角三兄弟之爭的故事嗎？有的回答有，有的回答沒有，我會說：“那今天我來給大家講一講吧。在一個直角三角形的家里住著內角三兄弟，平時他們三兄弟非常團結，可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，他指著老大說：你憑什么度數最大，我也要和你一樣大！“不行?。±洗笳f，“這是不可能的，否則我們就圍不成一個家了。”“為什么呢？”老二很納悶，同學們，你們知道其中的道理嗎？設置懸疑，自然導入三角形內角和的學習，通過這樣的設計，可以在一開始就吸引學生的注意力，激發學生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在這一環節，首先由學生自己在紙上畫一個三角形(板書畫三角形)，并將內角剪下，然后我引導學生 ：試著拼一拼，看看會有發展思維的靈活性，創造性。然后，我會設問：從剛才的拼圖過程中是不是剪下的內角可以拼成一個平角??？那這說明什么呢？由學生舉手回答：三角形的內角和為180度。為調動學生的積極性，我會對學生的回答給予肯定，然后我會想學生說明這種操作存有誤差，需要我們給予證明，接下來由學生分組討論證明方法，并交流方法，這樣有助于豐富學生的思維，增強學生的合作意識，然后我會引導學生分析：首先過點A做邊BC的平行線進而出現內錯角角1=角B，角2=角C，然后請同學得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，這樣可以幫助學生更好的理解三角形內角和定理，培養濃厚的學習興趣。接下來，仍借助多媒體出示例題，通過例題的分析，讓學生體會分析問題的基本方法，進一步加深對定理的認識。

3.鞏固練習，強化新知。對新知識的學習需要一定的練習來鞏固，為此我借助多媒體設置了一些有層次的練習，通過這些練習，加深了對知識的理解，培養了學生思維的廣闊性。

4.歸納小結，暢所欲言。

為了了解學生對本節課知識的掌握程度，我會請學生總結“本節課你的收獲是什么呢？”并請學生提出存有疑問的地方，大家在解決問題的過程中繼續鞏固三角形內角和定理。

5.布置作業。

在布置作業時我注重了分層練習，設置了必做題和選做題，必做題為課本76頁第3,5題，通過這些題目，繼續鞏固三角形內角和定理，選做題：繼續生活中有關三角形的實例或趣味故事？這樣既開闊了學生的視野，有更好的將生活與數學相結合。

6.說板書》

最后說一下我的板書設計，為幫助學生清晰明了的掌握本節知識，掌握重點，突破難點，我的板書設計如下：（看黑板）利用圖形，符號表示更直觀，形象，便于記憶。

我的說課到此結束，謝謝大家!