第一篇：第3課時 在數軸上表示正數、0和負數

第3課時 在數軸上表示正數、0和負數

【教學內容】

借助數軸理解正數和負數的意義（教材第5頁例3）。【教學目標】

1.借助數軸初步理解正數、0、負數。

2.初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建以及正數與負數的比較。

【重點難點】 認識數軸、0。

【情景導入】

教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。

教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢？ 【新課講授】 教學例3。

（1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？ 組織學生在小組中議一議，然后匯報。

（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。

（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。

（5）引導學生觀察數軸

:①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？ ②在數軸上分別找到

1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？ 師及時小結，數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。

【課堂作業】

1.完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。

2.完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。

答案： 1.略

2.第4題：點A表示的數是-7；點B表示的數是-4；點C表示的數是-1；點D表示的數是3；點E表示的數是6。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第3課時

在數軸上表示正數、0和負數

上面這樣的直線叫做數軸。

本堂課學生的誤區在于如何在數軸上找到表示負分數的點，學生很容易混淆13像?、?這樣的一些點，教師要加強此內容的指導和練習。

第二篇：《在直線上表示正數、0和負數》 六數下簡單備課教案

《在直線上表示正數、0和負數》 六數下簡單

備課教案

學習目標

1．結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數。

2．能用正負數解決生活中的實際問題。

評價任務

1．會在直線上表示正數、0和負數。

2．能根據數軸上的點以及對應的正、負數說出其代表的實際含義。

課堂形態:目標引領—問題帶動—師生共學—反饋矯正—鞏固提升

教學環節

一、課件引入教材（5頁）例3的主題圖。

二、問題帶動 如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？

三、師生共學

1、學生思考、交流完成：

a．確定起點（原點）、方向和單位長度，畫出直線。

b．學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數。

2、學生說說直線上其他幾個點代表的數，用數軸上的點表示正負數。

3、小結：用有正數和負數的直線可以表示距離相反的方向。

四、反饋矯正 完成例3后面的“做一做”（先說一說負數在直線上表示的意義，再找正負數所在直線上所對應的點）

五、鞏固提升 結合例3圖示，引導學生觀察數軸：從0點往右依次是…，從0點往左依次是…，這些點分別表示？引導學生直觀體會數軸上正、負數的排列順序。

作業設計

1、完成練習一的第4題。

2、完成練習一的第7題，明確再出發時的起點及數軸上的—4與描述的—4m的區別。

第三篇：七年級第2課時　正數和負數（二）

第2課時　正數和負數(二)

●教學目標

1．能根據實際背景正確說出正數和負數表示的實際意義．(重點)

2．理解0表示的量的意義．

●教學難點

借助實際問題加深對正數和負數意義的理解.一、創設情境　明確目標

某地去年12月某天的氣溫是－2～8℃，你知道它的確切含義嗎？

二、自主學習　指向目標

自學教材第4頁，完成下列問題：

1．__0__是正數與負數的分界，0的意義不僅表示沒有或不存在，也表示__一個確定的溫度或海平面的平均高度等__．

2．教材中，圖1.1－2中正數和負數的含義是__4600表示高出海平面4600_m，－100表示低于海平面100_m__．

3．教材中，圖1.1－3中正數和負數的含義是__2300元表示存入2300元，－1800元表示支出1800元__．

三、合作探究　達成目標

對0的理解

活動一：閱讀教材第4頁第一段，相互交流思考下面的問題：

說一說你對“0”的意義的理解？試舉幾例．

【展示點評】0是正數與負數的分界，0℃是一個確定的溫度．

【小組討論】從現實生活出發，說說“零”為什么既不是正數也不是負數？

【反思小結】正數大于0，負數小于0，0既不大于0也不小于0，所以，0既不是正數也不是負數．

用正數和負數表示的量的實際意義

活動二：閱讀教材第4頁圖1.1－2和1.1－3，相互交流思考下面的問題：

正數和負數的含義是什么？再舉出一些用正數和負數表示數量的實際例子．

【展示點評】用正數和負數表示具有相反意義的量是實際生活和生產的需要，它們在實際問題中有確定的意義，當已知一個量用正數表示時，負數就表示與其具有相反意義的量，反之亦然．

【小組討論】結合實際描述＋10，－4，0的意義．

【反思小結】相反意義的量包含兩方面的含義：一是相反意義，二是相反意義基礎上要有量，但量的大小可以不一樣．習慣上把向東及盈利、運進、收入、增加記為正的，把它的相反意義的量記為負的．

四、總結梳理　內化目標

1．對0的認識．

2．正數、負數在實際生活中的運用．

五、達標檢測　反思目標

1．某食鹽的包裝袋上標明：凈重(500±5)

g，它表示這種袋裝食鹽標準重量是__500__g，裝袋合格要求是袋中食鹽最多__505__g，最少__495__g.2．小明堅持跑步鍛煉身體，以每天跑800

m為標準，記為0

m，超出標準的部分用正數表示，實際結果簡記如下：－100

m，＋50

m，＋100

m，－200

m，0

m．他有__兩__天沒有完成任務，有__兩__天超額完成任務．

3．五種品牌的電腦今年的銷售量與去年相比的增長率如下：

A　　　　B　　　　C　　　　D　　　　E

－2.1%　－1.2%

2.3%

4%　　－0.1%

今年這五種電腦中，哪些銷售量增加了，哪些銷售量減少了？哪種電腦的銷售量的增長率最高？

解：C、D品牌的電腦銷售量增加了，A，B，E三種品牌的電腦銷售量減少了，D品牌電腦的銷售量的增長率最高．

4．下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“＋”)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

(元)

＋16

＋5.0

－1.2

－2.1

－0.9

＋10

－2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

(2)儲蓄罐中的錢比原來多了還是少了？

解：(1)本周小張一共用掉了1.2＋2.1＋0.9＋2.6＝6.8(元)，存進了16＋5＋10＝31(元)

(2)31－6.8＝24.2(元)，儲蓄罐中的錢比原來多了24.2元．

六、布置作業　鞏固目標

課后作業

●教學反思

本節課通過簡潔清楚的方式表示實際生活中的相反意義的量這一需求，引入負數，進而給出正數、負數的描述性定義，通過練習具體認識正、負數在實際中的應用．

第四篇：《1.1正數和負數(第1課時)》教學設計

《1．1正數和負數（第1課時）》教學設計

一、內容和內容解析 1．內容

正數和負數的意義。2．內容解析

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要。本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量．在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析 1．教學目標

（1）了解負數的產生是生活、生產的需要；

（2）掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；（3）理解具有相反意義的量的含義;（4）熟練地運用正、負數描述現實世界具有相反意義的量；（5）進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

2．目標解析

（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；

（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說明負數的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長”）中的量，大多數學生都會有困難。這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量。

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計 1．創設情境，引入新知

教師展示課本第2頁 圖1.1－1，并提出： 問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

師生活動 學生回答。教師補充說明數的產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要．

問題2 請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

師生活動 學生思考并嘗試解釋，對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數。問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段。你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？

師生活動 學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”。0既不是正數，也不是負數。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3．例題示范，學會應用

例：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增加7.5%。寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

師生活動 提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長－6.4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

（4）當數據沒有變化時，增長率是0。

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負。

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案。

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。4．鞏固概念，學以致用 練習：課本第3頁練習1，2。

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況。

5．歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負數的必要性嗎？（2）你能用例子說明負數的意義嗎？

（3）有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數。你能舉例說明嗎？

6．布置作業：課本習題1.1第1，2，4，8題。

第五篇：《1.1正數和負數(第1課時)》教學設計

《1．1正數和負數（第1課時）》教學設計

一、內容和內容解析 1．內容

正數和負數的意義。2．內容解析

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要。本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量．在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析 1．教學目標

（1）體會引入負數的必要性；

（2）了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量。2．目標解析

（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說明負數的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長”）中的量，大多數學生都會有困難。這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量。

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計 1．創設情境，引入新知

教師展示教科書圖1.1－1，并提出：

問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

師生活動 學生回答。教師補充說明數的產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要． 問題2 請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

師生活動 學生思考并嘗試解釋，對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？ 師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義： 大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數。

問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段。你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？ 師生活動 學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”。0既不是正數，也不是負數。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3．例題示范，學會應用

例：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增加7.5%。寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

師生活動 提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；

（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長－6.4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

（4）當數據沒有變化時，增長率是0。

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負。

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案。【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。4．鞏固概念，學以致用 練習：教科書第3頁練習1，2。

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況。5．歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負數的必要性嗎？（2）你能用例子說明負數的意義嗎？

（3）有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數。你能舉例說明嗎？

6．布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題。

五、目標檢測設計 1．以下各

數

120115?,0.6,?10,0,0,36,?28220127中，正數有______________________________；負數有______________________________。

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解。

2．向東行進－50m表示的實際意義是______________________________。【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量。3．下列結論中正確的是（）A．0既是正數，又是負數 B．O是最小的正數 C．0是最大的負數

D．0既不是正數，也不是負數

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊。

4．舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義。【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量。