第一篇：7上1.1《正數和負數》教學反思

教學反思

正數和負數（1）

今天上開學的第一節課，內容是《正數和負數一》，主要目標是認識負數和理解負數的意義。知道在什么情況下用正數和負數來表示。

在對引入新知識時，介紹我國新疆的旅游勝地吐魯番，讓學生對我國的地理知識有所了解，增強孩子們的愛國主義情感。并通過實物展示溫度計以及化肥袋子，引入對正負數的理解，體會生活中的數學，學生學習起來會感到很輕松。

另外，通過大量的事例來說明這個枯燥的數字問題，重點以對我國的南北地區的溫差的了解，交流有關溫度的知識，知道0度的含義以及零上和零下溫度的區別，并掌握用正數和負數來表示零上和零下溫度。再了解水的三氣的變化使學生能更容易理解正數和負數的意義。

最后，讓學生研究生活中經常用到的溫度計，親身體會正數和負數的意義。進而引申到生活中的其它方面，如：上、下車的人數；收入與支出的關系；向北向南的關系等。進一步認識正數與負數的意義。

但是在教學中，也有一些不足，我讓學生舉例說出已學過的整數、小數、分數引入今天學習的新的內容：正數和負數。但在導入這個環節中，舉例說數的過程太長、長多了，應稍微回憶舉例就行了，而真正的負數的起源和在生活中的舉例和練習比較少。一句話就是：概念說得不夠清楚。需要在下節課補充完整的：

1、正數就是我們過去學過的數（除0外）。

2、在以前學過的數（除0外）前加上“－”號，就是負數。

3、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。

第3點是需要重點補充，要多舉一些生活中的例子來完成。在對0的解釋時也不是太清楚，學生不能很好的把握0這個數字，還是想成是最少和沒有。這些都是下節課我需要注意的地方。

第二篇：1.1正數和負數教學設計

1．1 正數和負數

〔教學目標〕

1、了解負數的產生是生活、生產的需要；

2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；

3、理解具有相反意義的量的含義;

4、熟練地運用正、負數描述現實世界具有相反意義的量；

5、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

〔重點難點〕正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點,正確理解負數、數0表示的量的意義是難點。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數概念的綜合運用是難點。

〔教學過程〕

一、負數的引入

我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。

[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個隊的凈勝球分別是2，－2，0，如何確定排名順序？

3.2006年我國產量比上年增長1.8％，油菜籽產量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？

上面三個問題中，哪些數的形式與以前學習的數有區別？

數－

3、－

2、－2.7％與以前學習的數有區別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7％表示1 增長2.7％。

像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數;像－

3、－

2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數。根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋

3、＋

2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

這樣，一個數由兩部分組成，數前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數的絕對值。

請你指出數－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。

二、對數“0”的重新認識

大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么0是什么數呢？ 數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。

我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。

三、用正負數表示相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

請大家看課本第3面的圖1.1-

2、1.1-3。你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？

圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量，等等。

四、鞏固練習

課本第3頁練習1、2、3、4。

五、實際問題

[投影]例（1）一個月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4％，德國增長１.3％，法國減少2.4％，英國減少3.5％，意大利增長0.2％，中國增長7.5％。寫出這些國家2001年進出口總額的增長率。

分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？ 增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。

解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國 －6.4％，德國 １.3％，法國 －2.4％，英國 －3.5％，意大利 0.2％，中國 7.5％。

注意：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產品的容量都在470～530之間，所以都合格。

六、鞏固練習

課本第5頁第8題。

[投影]補充題：某藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內保存才合適。

七、課堂小結

1、到目前為止，我們學習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。

2、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量。

3、正、負數在生產、生活和科研中有著廣泛的應用。

第三篇：七年級上數學教案：1.1正數和負數

1.1正數和負數（1）

教學目標

1.整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2.會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數； 3.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣． 教學重點與難點

重點：兩種相反意義的量． 難點：正確區分兩種不同意義的量． 教學過程

（一）創設情境

上課開始時，通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎? 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．我們的班級是七（3）班，有35個同學，其中男同學有17個，占全班總人數的49％．．．．

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?（學生思考）

（交流后）

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包

括小數）．

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎? 請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流．

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時需要一種前面帶有“－”號的新數．

（二）提出問題，探究新知

問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引入負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．

（三）舉一反三，拓展思維

經過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數”“正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明．

（四）鞏固練習教科書第3頁練習.（五）小結

圍繞下面兩點，師生共同交流：

1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數的范圍就擴大了；

2.正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”．

（六）作業 課后習題1、2題

第四篇：1.1 正數和負數 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

一、知識與技能

（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

二、過程與方法

通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。

三、情感態度和價值觀

感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

2.教學重點/難點

教學重點

正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。教學難點

對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

3.教學用具

PPT多媒體課件

4.標簽

正數和負數，正數和負數的意義，數的擴充

教學過程

一、導入新課

大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？ 學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的． 為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數1，2，?? 為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0．

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

二、新課學習

1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多??例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。存折上，銀行是怎么區分存款和取款的？ 同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？ 待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

把正數和零稱為非負數 故事：虛偽的零下

在日常生活和生產中大量存在著具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。

歷史上，負數曾經到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數學家史蒂芬說：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說八道。

最早發現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的古代算經“九章算術”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負；余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的注解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪！另外，印度數學家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，并用它們解釋正負數的加減法運算。0只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點;

??0只是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.2、給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數。

3、給出有理數概念 整數和分數統稱為有理數。

4、有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

課堂小結

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

課后習題

例

下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？-8.4，22，0.33，0，-9 練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1)上升和下降（2）運進貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米(1)收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.(2)水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列說法正確的是（）

A 正數、零、負數統稱為有理數。

B 分數、整數統稱為有理數。C 正有理數、負有理數統稱為有理數。D 以上都不對 北京與巴黎兩地時差是-7（帶正號的數表示同一時刻比北京早的時間數），如果現在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是_________.板書

第五篇：1.1　正數和負數 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.掌握正數和負數的概念,能區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;2.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;3.激發學生學習數學的興趣.2.教學重點/難點

重點:兩種相反意義的量.難點:正確區分兩種不同意義的量.3.教學用具

溫度計、文具盒

4.標簽

教學過程 活動1

1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示？

4、書P4圖1.1-1 自然數的產生、分數的產生 師生行為及設計意圖

通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。活動2

1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。零上15℃，零上48℃，零下12℃。另一名學生按指令在黑板上速記。設計意圖

通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。

教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。活動3 問題展示

1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？

3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。

學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。設計意圖

通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發展的需要。活動4

1、在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學知道，數0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0都表示沒有嗎？數0是正數嗎？是負數嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數叫做負數。并說明：為與負數相區別，我們把以前學過的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時在正數前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數前面的“+”“-”號叫做它的符號。

教師說明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖

在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法，采取輕松的態度，盡量避免使概念復雜化。活動5 展示問題

1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0）。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、P5 圖1、1—2 1、1—3 師生行為

教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數、負數表示數量的例子。學生分組相互交流并推選代表發言。教師與同學一起對各代表的發言進行評價。

教師解釋：把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。設計意圖

通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生感到，數的每一次發展都是為了滿足社會生產與生活的需要。

課堂小結

1、這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

鞏固所學的知識，教師努力使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密連結，完善認知結構。

課后習題

1、練習P5

2、作業p7 1、2、3