第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

《垂直與平行》教案

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

1、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，你們能告訴老師直線的特點(diǎn)嗎？（沒有端點(diǎn)，無限延伸）這節(jié)課我們繼續(xù)研究與直線有關(guān)的知識(shí)。

2、師：我們手中都有一張紙，它是一個(gè)（平面），同學(xué)們想象一下，這個(gè)面變大了，同學(xué)們能想象出來嗎？現(xiàn)在我們一起來想象一下，閉上眼睛，??師引導(dǎo)（這個(gè)面變大了，又變大了，變得無限大。這時(shí)平面上出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，會(huì)是什么樣子呢。同學(xué)們能不能畫下來？【想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）】

3、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

1、師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

2、師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

3、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力真豐富，能在這么短的時(shí)間內(nèi)畫出這么多兩條直線的關(guān)系。同學(xué)們仔細(xì)觀察，能給它們分類嗎？可以分成幾類？

2、師：（為了方便研究，老師給每幅作品編號(hào)）下面，我們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品可以分為一類。各小組做好記錄，開始吧??（小組討論、交流）

3、以小組為單位板演。

1．小組匯報(bào)分類情況： 預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生明確分類。

師：同學(xué)們，我們對物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）來分類的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎么分？

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1、師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊演示）

2、師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢？（兩條直線各點(diǎn)的距離都相等）

3、師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

4、師：解釋必須在同一平面內(nèi)，不同平面不相交也有不平行的情況。板書：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

（二）提示垂直的概念

1、在同一平面內(nèi)，畫兩條直線還會(huì)出現(xiàn)哪種情況？（相交）

2、師：咱們再來仔細(xì)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

3、師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

4、師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

5、師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

6、師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）

7、板書互相垂直的概念：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。（黑邊對邊平行，鄰邊垂直）2．我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？ 板書：

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)平行與垂直教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案—《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊第64~65頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

3、通過合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、直尺、三角板

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

`

1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時(shí)候，請你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形？開始吧。

2、你們知道嗎？在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？

3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

5、板：在同一平面內(nèi)

二、動(dòng)手實(shí)踐，感悟新知。

1、學(xué)生畫直線。

（1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。

（2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。

2、小組探索學(xué)習(xí)。

（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

（2）請四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類？怎樣分？

（3）四人小組討論。

（4）學(xué)生匯報(bào)交流，并上臺(tái)嘗試分類。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）請問你們對哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問？

（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

（3）小結(jié)：這種看似相交，實(shí)際不相交的情形，在判斷的時(shí)候，要注意把它延長后再判斷。

（4）（課件出示）：這種情形相交嗎？延長后，相交了嗎？（沒有）再延長，相

交嗎？（沒有）無限延長，相交了嗎？（沒有）

（5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）

（8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。

4、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我們再來看看相交的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類。

（4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的話說出來。（課件出示）

6、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個(gè)條件。請說一說。

8、出示課題。（垂直與平行）

三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

1、擺一擺。

（1）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）請先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）

（2）孩子們，平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。

3、摘蘋果。（課件出示）

4、判斷。（課件出示）

下面的說法對嗎？對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）┐如圖：直線A叫做垂線。（）

（3）如圖：直線b叫做平行線。（）

5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。

四、回顧新知，總結(jié)交流。

1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）

2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識(shí)？請與大家分享一下你的收獲。

五、欣賞新知、拓展延伸。

1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）

2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出相交作品的同學(xué)離開

第三篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容頁。【教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透分類的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒體

教學(xué)過程：

<一>情景導(dǎo)入；

1.師：今天老師在我們教學(xué)樓走廊里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)班做的班級(jí)文化墻都很漂亮，老師情不自禁的用手機(jī)把它們拍了下來。瞧有像中國結(jié)的圖形，還有六邊形，五角星，以及長方形等。在拍攝的過程中老師發(fā)現(xiàn)了一些秘密，原來這些好看的圖形是老師們在墻壁這個(gè)平面里利用兩條線段的不同位置制作出的。今天我們就來研究一下同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

2.師:那什么是同一平面那?老師這里有兩個(gè)盒子,每個(gè)盒子上都有一條線段,我把盒子摞起來,這樣放,請同學(xué)們摸一摸這兩條線段在同一個(gè)平面里嗎? 生摸盒子:在

師:我把兩個(gè)盒子的位置變一下,現(xiàn)在再摸一摸,兩條線段還在同一個(gè)平面嗎? 生摸:不在

師:現(xiàn)在大家知道什么是同一個(gè)平面了嗎?接下來我們做個(gè)游戲。

<二> 畫圖感知，探究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系

1.師：在你們桌上有張畫著娃娃臉的紙，請大家利用老師課前發(fā)給的你兩根小棒用你喜歡的擺法擺在娃娃臉上，看看娃娃會(huì)出現(xiàn)什么樣的表情。學(xué)生動(dòng)手操作。

師：擺好的同學(xué)做好，瞧這是大家擺的幾種情況。娃娃根據(jù)我們不同的擺法表情也是多種多樣。

師;我把娃娃臉去掉，現(xiàn)在兩根小棒出現(xiàn)了這六種情況。我們?yōu)榱朔奖憬o給他們標(biāo)上序號(hào)。

2.師：仔細(xì)觀察，能把它們分類?按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分?把你的想法在小組中交流交流。各小組長注意做好記錄。（小組討論、交流）小組匯報(bào)分類情況。

師:誰來說一下,你們小組是怎么分的,按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的? 生：把1、2、5、6歸一類，因?yàn)樗麄儧]有交叉在一起。

師： 哦,你們是按兩條小棒是否交叉來分的?交叉在數(shù)學(xué)上也叫相交。你們贊同這種分法嗎?還有不同分法嗎? 生:贊同

4.師:那如果我們把小棒看成直線會(huì)怎樣那? 請同學(xué)們回憶一下直線有什么特點(diǎn)? 生：沒有端點(diǎn)，向兩點(diǎn)無線延伸。

師：既然這樣，那請同學(xué)們在你們的練習(xí)本上試著給剛才不相交的這四種圖形的 線段分別延長，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?自己完成后同桌相互說一說。學(xué)生操作，教師巡視

師：誰來說一下，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：我發(fā)現(xiàn)2號(hào)和6號(hào)延長后相交了，1號(hào)和5號(hào)沒有相交。

師：你們的發(fā)現(xiàn)也是這樣嗎?看來大家都是善于觀察的孩子。那這樣的話我們2號(hào)和6號(hào)歸到了相交的一類。而1號(hào)和5號(hào)延長后沒有相交，是不是我們延長的不夠長?我們可以一起再來做延長線，看大屏幕還是沒相交。

5、揭示平行的概念

師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交，我們就把這兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

師：你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？ 生:不能

師：你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

師:判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。我們來看一下這三組圖形.(課件出示兩組不同位置的平行線)a b a b

師:這兩幅圖中的直線a和直線b都互相平行,我們用字母a ｂ，我們用符號(hào)

來表示平行，讀作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：對，我們可以用三角板或量角器進(jìn)行測量

師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？ 生：（互相垂直）師：什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）教師板書．學(xué)生讀。

課件出示互相垂直的概念，強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

7.師：直線ａ是ｂ的垂線，或者說ａ垂直于ｂ，也可以說ｂ是ａ的垂線，或者說ｂ垂直于ａ。我們用 表示垂直，a 垂直b，記作a b 師：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

三、鞏固練習(xí)，深化垂直與平行的理解。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——垂直和平行

請同學(xué)們打開書翻到56頁，自己看書，看看還有那些不明白的地方。生看書

師：有疑惑的地方嗎？沒有的話老師就要考考大家掌握的情況了。課堂達(dá)標(biāo)： 課件出示練習(xí)題

第1題、判斷題，對的√，錯(cuò)的×。

（1）、不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）、兩條直線相交就說這兩條直線互相垂直。（）

（3）、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

第2題、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。第3題、找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?

四：課堂總結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、教師總結(jié)全課。

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

五 作業(yè)：

尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說一說它們有什么作用？

第四篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】 教材第64，65頁。【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、小棒、多媒體

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請來了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？

（沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）

2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）

老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！

(二)進(jìn)行分類。

1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

2、小組匯報(bào)分類情況。

在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

（3）小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

（5）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。

（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

直線A1是A2的垂線，或者說A1垂直于A2，也可以說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。

（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

3、教材68頁第3題

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？

（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六、總結(jié):

1、這節(jié)課你有什么收獲？ 七，板書設(shè)計(jì)

垂直于平行

在同一個(gè)平面

教學(xué)反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)

現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用課件出示一個(gè)長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫??通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如

1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。

2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時(shí)指正出來。

3、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直與平行的教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)《垂直與平行》的教案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第64-65頁。

知識(shí)技能：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)思考：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

問題解決：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，白色的紙片。教學(xué)過程；

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想像出來嗎？（生：能）好，那咱們閉上眼睛一塊來想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？（生：準(zhǔn)備好了。）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：那咱們可是開始了。這個(gè)面變大了，又變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線是什么樣的？睜開眼，把它們用彩筆畫在紙上。（生：動(dòng)手畫師巡視。）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？（生：不一樣）讓我也看看你們畫的。果然不一樣。想貼黑板上嗎？誰愿意上來貼？（任意叫幾名學(xué)生上黑板上貼）（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：現(xiàn)在大家看黑板，同學(xué)們的想象力可真豐富，在同一平面內(nèi)想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這么多不同的樣子，真不簡單！仔細(xì)看看，能不能給它們分分類？好，為了大家人敘述起來方便，咱們給它們編上號(hào)，跟我一起來編吧。下面咱們在小組中交流交流。（小組討論、交流）哪幾號(hào)作品能夠分成一類。各小組注意做好記錄。

1．小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？ 設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這一類直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫在長些，這兩條直線會(huì)不會(huì)相交？（沒有）再長再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：兩邊必須一樣寬窄，那么像這樣的在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交。（板書：不相交）你們知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰來用自己的話說說什么互相平行？好請大屏目，自己讀一讀吧（課件出示互相平行的概念）那么這兩條直線都可以叫什么？（平行線或互相平行）那你知道為什么要加“互相”這個(gè)詞？誰能說說（學(xué)生回答）師適時(shí)點(diǎn)拔。

師：現(xiàn)在，我請大家看黑板，在同一平面內(nèi)（板書）任意畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？兩種：相交與不相交。

（二）提示垂直的概念 師：咱們再來看看兩條直線相交的這一類，兩條直線相交形成了什么？誰來說說？（生：形成交叉點(diǎn)和角）。大家看看是這樣嗎？那出現(xiàn)了哪些角呢？（生：銳角、直角、鈍角）大家在看看是不是？哪副作品相交成直角了？找找看？

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

那么這節(jié)課我和同學(xué)們研究的就是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

七、板書設(shè)計(jì)

垂直與平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線