第一篇：數學試講教案《垂直與平行》

數學試講教案|《垂直與平行》

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一、教學目標 【知識與技能】

明晰同一平面兩條直線的兩種特殊位置關系：垂直、平行，初步認識垂線和平行線。【過程與方法】

通過演示—觀察—操作—交流—驗證—解釋應用的過程，發展空間觀念，滲透猜想與驗證的思想方法。【情感態度與價值觀】

體會數學與生活的聯系，能對生活中簡單物體間位置關系和現象作出初步解釋，學生養成自主探究的良好學習方式。

二、教學重難點 【重點】

正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。【難點】

相交現象的正確理解，尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。

三、教學過程(一)導入新課

請同學們觀察多媒體展示的體育器材雙杠、圓規等，我們可以把它們看成是兩條直線，這兩條直線有著這樣的位置關系呢? 設置懸念引發學生思考，從而揭示課題-垂直與平行。(二)生成新知 1.擺一擺：

老師事先為大家準備好的兩根小棒，請在桌面上擺一擺，看一下可以擺出幾種不同的位置關系。2.畫一畫：把一張白紙看作一個平面，將剛剛擺的幾種情形分別畫在白紙上。

3.分一分：小組討論將畫的圖形進行分類整理。教師收集學生的不同作品，分別展示在黑板上。4.說一說：學生匯報所展示圖形的分類理由。根據學生的分類，給出“相交”和“不相交”的區別。

1不相交：無論怎么延伸都不會相交，得出在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。用手指比劃一下，弄清“同一平面”的含義，并用自己的語言說一說“互相平行”。

提問：兩根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒時，叫平行線嗎?讓學生更深入地理解“互相”的含義。

2相交：引導學生仔細觀察另一類圖片，它們相交成了角，在這些相交的情況中，哪種最特殊?你是怎么知道的? 引導學生用三角板量一量驗證結論，發現有時候兩條直線相交成直角，從而引出“互相垂直”、“垂線”、“垂足”等數學概念。

(三)深化新知

師：大家思考一下平面內的垂直關系與兩條直線所放置的方向有關嗎? 生：兩條直線是否互相垂直關鍵在與看它們相交所成的角是否為直角，與兩條直線放置的方向沒有關系。

師：大家注意平行的定義是從相交的對立面來定義的。有時候兩條直線的位置關系看上去并沒有相交，但是將其延長之后可以相交，這種情況不能定義為兩條直線互相平行，注意兩直線平行是指無論怎么延伸都不會相交。

(四)應用新知 1.說一說

找出課程開始前出示的多媒體課件中，哪些是互相平行?哪些互相垂直?從而驗證開課時的設疑、猜想。2.找一找

生活中有哪些平行或垂直的例子。3.擺一擺

1把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看這兩根小棒平行了嗎? 2把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒有什么關系? 4.看一看

下面的各組直線，哪組互相平行?哪組互相垂直?檢驗一下? 5.折一折

①把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。②把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。(五)課堂小結

師：今天收獲了哪些知識?能談談你的收獲嗎?還有哪些疑問?課后完成做一做。

四、板書設計

五、教學反思

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第二篇：四年級數學平行與垂直教案

四年級數學教案—《垂直與平行》教學設計

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第64~65頁內容

【教學目標】

1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。

3、通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

4、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

【教學重難點】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

【教學準備】

課件、直尺、三角板

【教學過程】

一、創設情境，引入新知。

`

1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。

2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？

3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？

4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

5、板：在同一平面內

二、動手實踐，感悟新知。

1、學生畫直線。

（1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。

（2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。

2、小組探索學習。

（1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。

（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？

（3）四人小組討論。

（4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）請問你們對哪一號作品產生疑問？

（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

（3）小結：這種看似相交，實際不相交的情形，在判斷的時候，要注意把它延長后再判斷。

（4）（課件出示）：這種情形相交嗎？延長后，相交了嗎？（沒有）再延長，相

交嗎？（沒有）無限延長，相交了嗎？（沒有）

（5）象這種情形，在數學叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）

（8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。

4、練習。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我們再來看看相交的情形，你們發現了什么？（課件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。

（4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的話說出來。（課件出示）

6、練習。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。

8、出示課題。（垂直與平行）

三、聯系生活，鞏固新知。

1、擺一擺。

（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？

（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）

（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。

3、摘蘋果。（課件出示）

4、判斷。（課件出示）

下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。

（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）┐如圖：直線A叫做垂線。（）

（3）如圖：直線b叫做平行線。（）

5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。

四、回顧新知，總結交流。

1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）

2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。

五、欣賞新知、拓展延伸。

1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）

2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出相交作品的同學離開

第三篇：四年級數學垂直與平行教案

《垂直與平行》教案

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。教具、學具準備：水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。教學過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

1、導入：前面我們已經學習了直線，你們能告訴老師直線的特點嗎？（沒有端點，無限延伸）這節課我們繼續研究與直線有關的知識。

2、師：我們手中都有一張紙，它是一個（平面），同學們想象一下，這個面變大了，同學們能想象出來嗎？現在我們一起來想象一下，閉上眼睛，??師引導（這個面變大了，又變大了，變得無限大。這時平面上出現一條直線，再出現一條直線，會是什么樣子呢。同學們能不能畫下來？【想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）】

3、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

1、師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

2、師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

3、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

1、師：同學們的想象力真豐富，能在這么短的時間內畫出這么多兩條直線的關系。同學們仔細觀察，能給它們分類嗎？可以分成幾類？

2、師：（為了方便研究，老師給每幅作品編號）下面，我們就以小組為單位，討論討論，哪幾號作品可以分為一類。各小組做好記錄，開始吧??（小組討論、交流）

3、以小組為單位板演。

1．小組匯報分類情況： 預案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）2．引導學生明確分類。

師：同學們，我們對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）來分類的話，大家認為應該怎么分？

在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1、師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊演示）

2、師：你們還發現了什么呢？（兩條直線各點的距離都相等）

3、師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

4、師：解釋必須在同一平面內，不同平面不相交也有不平行的情況。板書：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

（二）提示垂直的概念

1、在同一平面內，畫兩條直線還會出現哪種情況？（相交）

2、師：咱們再來仔細看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

3、師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

4、師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

5、師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

6、師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）

7、板書互相垂直的概念：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。（黑邊對邊平行，鄰邊垂直）2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？ 板書：

第四篇：垂直與平行教案

垂直與平行教案

［教學內容］

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。［教學設想］

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。

新教材從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生

展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］

課件，尺子，三角板，量角器。

［教學過程］

一、導入：復習直線的特點

師：前面我們已經學習了直線，那位同學愿意與大家分享一下直線有哪些特點呢？

生：無端點，兩端可以無限延伸

二、新知

1、創設情境：

今天咱們繼續學習直線的有關知識。但是今天老師給同學們帶來的直線是兩條

調皮的直線，他們倆活潑好動，在白紙上的位置可不是固定的，同學們請你們開動腦筋，想一想這兩條直線會有怎樣的位置關系，想好了就在紙上畫出來。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

師：大多數同學已經很好的完成了任務，同學們的想象力可真豐富，請同學到黑板畫出來這么多種情況。讓畫法不同的同學到黑板上補充；

師：把它們分分類嗎？同桌之間相互交流交流。（小組討論、交流）生：匯報分類結果

預案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

（1）當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們有專有名詞來形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。（板書：相交）

（2）針對快要交叉的一類進行解釋，讓學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：同學們，看好了，老師這兒有一張紙上面畫著兩條直線（二號紙），記住這張紙以及上面的兩條直線了么？現在請大家閉上眼睛，跟著老師的話進行思維。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個方向無限延伸，我們是不是可以得到一個無限大的平面啊？在這個無限大的平面上，還有兩條呈八字形的直線。根據我們第二單元所學知識，我們知道直線也是無限延伸的。想一想，這兩條直線無限延伸下去。。他們的位置關系是怎樣的？誰來告訴我。

生：相交。

師：看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

（3）給出正確的分類

先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。

相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

不相交

相交

2、歸納：明確平行與垂直的含義

A、揭示平行的概念

師：以上五幅圖中，老師發現相交占了四張，不相交卻只有一張，我們先來研究這一張好不好啊。我們來看這張圖，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？數學上我們不是簡單地說不相交，而是說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰能說說什么是互相平行？（生：在一個平面內不相交的兩條直線，它們之間的關系叫做互相平行）

師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強調：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

板書小結：在同一平面內兩條直線的位置關系

不相交

=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線

相交

不相交指的是永不相交；

兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說一條直線叫平行線。

B、提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？

生：都形成了四個角

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交形成了四個直角

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

生：驗證用三角板、量角器

板書：在同一平面內兩條直線的位置關系 不相交=互相平行 互相平行的兩條線叫做平行線

相交 不成直角

=互相垂直

師：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（生：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直）說說什么是

垂足，什么是垂線。強調互相。

師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

3、生活中的教學

課件出示生活中的例子圖片，讓同學們更深入的理解平行與垂直的定義。

4、練習拓展

a、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

b、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

c、下面咱們一起來做個游戲

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

第五篇：教案垂直與平行

小學數學

【教學課題】《垂直與平行》

【教案背景】

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元平行四邊形和梯形的第一節課，教學內容在教材的64—65頁。它是在學生認識了直線、線段、射線以及角、角的度量等知識的基礎上學習的。學好“垂直”、“平行”等概念，不僅為學生以后學習習近平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體打下良好的基礎，也是培養學生空間觀念一個很好的載體。

【學生狀況分析】

這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。但是學生之前沒有學過直線的特點和“同一平面”的理解。這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。

【教學目標】

1、知識目標:幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

2、能力目標: 發展空間觀念,及空間想象能力。結合生活實際找出平行和垂直的現象。

3、情感目標:培養參加數學活動的積極性,通過活動體驗,建立自信心。

教學重點：正確理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行的特點。

【教學過程】

(一)活動一：認識直線。直線無限延伸。

1、創設情境，教學兩端無限的延長。

激發興趣,師問：同學們看誰來了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變萬化，瞧“金箍棒”現在發生什么變化？生回答：變長了。

師問：它從哪邊變長的？生：兩邊。

師問：如果孫悟空不停地說‘長’，“金箍棒”會長到什么位置？師問：你能用手比劃出來嗎？生：用手比劃。師：你比得完嗎？生：（體會）比不出來或比不完。

師：那么我們就說“金箍棒”可以向兩端無限的延長。

(動畫演示)

〖活動目的：讓學生觀察體驗“兩端無限延伸”的意思，提高學生學習數學的興趣。〗

2、認識直線

師問：數學王國里也有這樣的寶貝，（橫向）看一條直線，（縱向）這也是一條直線，（斜著）這也是一條直線，直線兩端可以怎樣？

生答：兩端無限延伸。

師評價：同學們說得非常好！

師問：你能判斷出那些是直線嗎？

〖活動目的：讓學生帶著問題觀察體驗直線的特點兩端可以向兩端無限延伸。為研究兩條直線相交或不相交的位置關系做鋪墊。〗

(二)活動二：認識同一平面。想象一張紙

師問：老師這有一張紙，我們把這同一張紙看作同一平面（板書：同一平面），想象一下，這個平面變大了，能想象出來嗎？太好了！我們閉上眼睛一塊來想象一下，準備好了嗎？ 生：閉眼想象。

師問：這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上，任意畫兩條直線，會有哪幾種不同的情況？

〖活動目的：讓學生空間想象兩條線在同一平面上的位置關系是怎樣的？發展學生空間想象能力〗

(三)活動三：畫一畫、分一分。

（1）引導學生獨立在紙畫兩條直線。給兩條直線位置出現的情況進行分類。

師：想好了嗎？睜開眼睛，每個同學手中都有這樣的紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你想象的兩條直線畫下來。注意一張紙上只畫一種情況。開始吧！（學生試畫，老師在黑板標序號，教師巡視。）

師：畫完了嗎？把你畫的舉起來，大家互相看看，畫的都一樣嗎？生：不一樣。

師：讓老師也看看。都不一樣，喲畫得多好呀！想貼到黑板上嗎？生：想。

（2）收集學生各類的作品，展示各種情況。（讓學生把自己畫的圖貼到黑板上）

①②③④師：瞧，同學們的想象力真豐富，在同一平面內，想象兩條直線，竟然出現這沒多的情況。真不簡單。

（3）根據收集后的作品分組討論，學生合作分類。老師巡視。

師：仔細看看，你們打算怎樣研究兩條直線的位置關系，能不能給它們分分類？為了使大家

敘述方便，咱們給它編上號。跟我一起來編吧。

師：你想怎樣分？ 生1：長短分。

師：直線可以延長，短的可以延長，直線有沒有長短呀？按長短分合不合適？

生2：交叉和不交叉。

師：用數學語言，我們可以說是相交和不相交。（板書：相交和不相交）同意用這個標準分

嗎？

師：下面咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號作品能夠分成一類，個小組注意做好記錄，把分類結果寫在練習本上。

①學生合作分類。

〖活動目的：讓學生感受到研究數學可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數學語言應該說“相交和不相交”。〗

②教師巡視，指導分類。

③☆展示學生討論的結果。（強調明顯相交、和不相交）

師：請1小組同學上講臺進行分類。

師：那個小組愿到前面分給大家看看。生：匯報。相交的①②，不相交③④⑤

師：給大家講講你們分的理由。生：說理由。

師：對于這組的分法，你有沒有不同的想法。

生1：5號圖是相交的。(看似不相交又相交到底屬于哪一類。)

生2：5號圖的直線是不相交的。〖學生出現思維碰撞〗

師：說說理由。生：我把直線延長了就相交了。

師：這個同學觀點，認為5號作品也是相交的。你們認為呢？生：對。

師：為什么？誰能再說說？

師：大家說能再畫長一些吧？為什么？畫到這不是到邊了嗎？生：因為直線是無限長的。師：畫到這還可以怎樣？生：還可以延伸。

師：誰能在說說?也就是說這幅作品把相交的部分沒畫出來。那它相交了沒有呀？

生：相交了。

〖活動目的：心理學研究表明，如果僅有學習的愿望和行動，但行動結果沒有滿足感，則難以產生興趣。因此，讓學生體驗成功與快樂，獲得成就感和滿足感，就要大膽鼓勵學生質疑和發問。通過質疑，讓學生互相產生思維碰撞，通過學生的說理，讓所有的孩子都明白像5號圖是屬于相交的，因為直線可以向兩端無限延長。〗

師：那它應該放在哪一類。生：因該把它和相交的放一塊。

師：誰還有調整的意見。生：3號圖也是相交的。

師：說說理由。生：再延長一點就相交了。

師：誰上來畫畫試試。請學生延長。

師：這樣它就相交了，所以也應該把它歸到第相交的那一類。

師：(提升)同學們看，我們把這些作品分成兩類。這一類是兩條直線相交的。

師：那這一類相交了嗎？生：（是、不一定）是不是這兩條線畫得太短了。

師：有什么辦法證明嗎？生1：用直尺量。生2：延長直線兩端。

師：他說用直尺量量（請學生再解釋再量一量）生：量一量，兩邊都是15毫米。

師：兩邊都是15毫米。畫得再長些會不會相交？生：不會師：為什么？

師：偏一毫米，基本上開不出來，行不行？生：

師：如果偏一毫米，把直線延長再延長，還是會相交，也就是說相交的部分永遠存在的。師：也就是說它們偏一點點也不行，兩邊要一樣寬窄。像這樣在同一平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交。（用課件演示：延長兩條直線，發現直線永不相交）

師：（揭示概念）像在同一平面內永遠也不相交的兩條直線，在數學里叫什么嗎？生：平行。板書：互相平行

師：誰能用自己的話說說？什么叫互相平行。生：距離不會變。

師：說明它們怎樣呢？生：互相平行。

師：評價：說得不錯。誰能再說說。生：兩條直線永遠也不相交。

師：就叫做什么？生：互相平行。

師：請同學們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件：平行概念）

師：那么，這兩條直線叫什么呀？生：平行線。

師：你們知道為什么要加上“互相”這個詞嗎？

生1：因為它是兩條線。生2：一條直線就不叫互相。

師：一條直線就不行了，必須是兩條或兩條以上的，對不對呀。好。

師：剛才我們研究了兩條直線不相交的情況，現在咱們來看相交的情況。

師：在兩條直線相交的這幾種情況里，它們都形成了角。

師：那出現那些角呢？生：直角，鈍角，銳角。

師：那幅作品相交成直角呀。生：2號。評價：你研究問題真是嚴謹。師：你的意思是必須給量量，用眼睛看不行。這種研究態度真是一絲不茍。生：你上來量量吧。

師：他的方法只量一個其他3個都是直角。我們給直角標上直角符號。

師：如果有一點點斜，它是不是直角。生：不是。

師：看來只有2號作品兩條直線相交成直角。

師：你們知道在同一平面兩條直線相交成直角叫什么嗎？生：垂直。

師：叫互相垂直

師：誰能用自己的話說說什么叫互相垂直。（評價：說得太好了）

師：請同學們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件演示垂直概念）

師：繼續看屏幕，這條直線就叫做這條直線的垂線。（兩條）它們的交點叫垂足。有一個特別的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活動四：練習。

1、在書64頁主題圖中找平行、垂直現象。

師:在咱們運動場藏著很多的平行、垂直現象，誰能找一找，說一說？

師:她指得對不對？師：雙杠兩根桿互相平行。有誰能找到互相垂直嗎？生：說

師:還有誰想說，這么多同學都想說，這樣吧！同桌兩人說一說。

〖活動目的：學習了概念后，讓學生用概念判斷運動場上的平行、垂直現象。〗

2、①圖形判斷。下面那些平行和垂直現象?

師：機靈的孫悟空看到同學們學得這么認真，想來考考咱們，看看咱們是不是真正認識垂直與平行。第一個圖誰愿意來？

〖活動目的：用圖形判斷加深學生對平行和垂直的理解〗

(五)活動五：拓展與延伸，發展空間觀念

1、做一做1同學們想一想在生活中還有那些垂直和平行的現象？

演示課件：生活中的例子。讓學生到講臺上指一指垂直和平行。

小結：只要你細心觀察一定能找到這些現象。

〖活動目的：用圖形判斷加深學生對平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）獨立思考，同桌交流，全班匯報。（提升）

下面咱們一起來做個游戲，擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？觀察發現什么規律。

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？觀察發現什么規律。

(六)活動六：回顧整節課。今天你有什么收獲？

我們今天只是初步認識在同一平面內兩條直線的位置關系，即垂直與平行現象。在這兩種現象中還蘊藏著非常多的知識，讓我們在今后的學習中再去研究吧。

【教學反思】

1．在這節課中，我用孩子們非常喜愛的“孫悟空”的形象貫穿整個教學過程，使教學內容更加鮮明、生動、直觀，刺激學生多種感官參與學習，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，從而使學生在充滿兒童生活氣息的教學氛圍中，興趣昂然地體驗、探究有趣的數學。

2、我充分讓學生體驗了直線特點和同一平面的含義，為更好地幫助學生理解同一平面內的兩條直線的位置關系，在引導學生對兩條直線會出現的情況進行分類，從分類中理解相交與不相交的含義，然后抽象出平行的概念，又讓學生理解“互相”一詞的含義，在設計練習時，我注意了練習的層次性，不僅讓孩子從圖中找出平行與垂直的現象。

3、在課堂上，有些同學認為5號圖的直線是相交的，有些同學則不這么認為。當時我立

刻感覺到這是一個引導學生質疑、探索、分析、發現的好機會。我首先肯定了學生能夠大膽

說出自己觀點的勇氣，同時也提議讓學生先相互討論，然后再次發表自己的觀點，最后使他們在討論中達成共識。這一偶發環節不僅掀起了課堂教學中一個小小的高潮，也起到了意想不到的教學效果，使學生更加透徹的理解了“相交”的內涵。通過這次經歷，讓我感受到，學生大膽的質疑有時會引起他們強烈的好奇心和學習興趣，使其處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態，這時老師若能夠順勢點撥其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使學生在學會分析問題、解決問題的同時，也讓學習在不知不覺中變得輕松而有趣。

4．在上課中也有做得不夠細致的地方，例如：①教“同一平面”時應該讓孩子邊摸邊想象平面，使學生更容易深刻理解“同一平面”的含義。②教學“垂線”時不用在屏幕上標出兩個垂線，如圖：③展示生活中的垂直與平行現象，只需學生觀看感受，不用再讓學生依依說出垂直與平行現象。④最后擺一擺的游戲時，由于時間有限，沒有很好地幫助學生審題，所以學生也沒有得到深刻體會，最后這道題留做課后思考題了。