第一篇：平行與垂直教案

《垂直與平行》教案

【教學(xué)背景】

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》里的《垂直于平行》

二、教材分析：

本節(jié)是本單元的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。也是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。本節(jié)的這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的最重要的因素。為此，教師必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇相應(yīng)的教學(xué)方法。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)和技能：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、過程和方法：

幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探

究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

重點(diǎn)：

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解。

一、課前師生交流

二、復(fù)習(xí)

同學(xué)們我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了直線、射線和線段，現(xiàn)在就讓我們回想我們的老朋友直線，大家誰知道直線有什么特點(diǎn)？

生：直的、可以相兩端無限延長、無限長、沒有端點(diǎn)，師：對(duì)大家真聰明，首先直線都是直的，無限長，（動(dòng)畫演示）

師：大家想一想如果讓你花出一條直線你能不能把這條直線完整的畫出來？

生：不能。師：為什么？

生：因?yàn)橹本€是無限長的。

師：我們既然已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線的特點(diǎn)，大家能不能在閉上眼睛，大腦中想一想兩條在線在同一個(gè)平面內(nèi)會(huì)是什么樣子呢？好，現(xiàn)在請(qǐng)大家利用自己的直尺和彩筆，在老師給你的白紙上任意的畫兩條直線,我們看看有多少種情況好不好？

生：好！（生畫）

師：畫好的同學(xué)請(qǐng)把你的作品高高的就起來，讓大家看看，讓老師們也看看自己的作品？同學(xué)們的想象力真豐富！畫出了那么多種情況。

師：現(xiàn)在就讓老師來收集幾種，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，兩條直線都有什么位置關(guān)系？小組合作，進(jìn)行分類（怎樣分的？為什么這樣分？）（平行選2到3張，相交選3張期中包括垂直、和延長后相交的情況各一張。）（板書“同一平面內(nèi)的兩條直線”）

生：（積極討論，分類并記錄）

在學(xué)生分類過程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚看似兩條不相交而實(shí)際相交的情況（利用直線的無限長再請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫一畫從而達(dá)成共識(shí)）

（借機(jī)講述交點(diǎn)的概念）

（板書“相交、平行”）

三、講述平行

這一組相交了沒有？再長一點(diǎn)呢相交了沒有？再長一點(diǎn)呢？（沒有）無限長會(huì)不會(huì)呢？大家再觀察一下左右兩端的距離是不是一樣？

平行線：像這樣在同一平面內(nèi)兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行

也可以這樣寫a//b //讀作平行（PPT展示）（請(qǐng)生在練習(xí)本上練習(xí)書寫平行的符號(hào)“//”）

師：火眼金睛

看一看下面的圖形是不是平行？

四、講述垂直

大家看看兩條直線相交成的角，有那個(gè)教的度數(shù)是比較特殊的度數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果學(xué)生沒有反應(yīng)，師提示我們學(xué)過的角有哪些特殊的角？生：90度）

你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交成90度的）

你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成90度在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）

也可以說直線a垂直于直線b 記作:a⊥b

(ppt演示)練習(xí)

師：同學(xué)們我們既然已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行與垂直，下面讓我們共同看看學(xué)習(xí)和生活中有哪些地方用到了平行和垂直好不好？（ppt展示）（重點(diǎn)在于啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行與垂直在學(xué)習(xí)生活中的重要作用）

同學(xué)們你們?cè)谏钪羞€發(fā)現(xiàn)了哪些地方用到了平行與垂直？

生：積極回答（師及時(shí)給予表揚(yáng)）課堂小結(jié)：

師：通過這節(jié)課大家學(xué)到了什么？

五、課后作業(yè)：

假如沒有了平行和垂直，我們的生活會(huì)變得怎么樣？ 以“沒有平行和垂直的世界”為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記。

六、板書設(shè)計(jì) ：

同 一平不相交

面

內(nèi) 的 兩

條 直 相交

線

成直角

平行

垂直

//

┴

第二篇：垂直與平行教案

垂直與平行教案

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。［教學(xué)設(shè)想］

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

新教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生

展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

3．在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學(xué)目標(biāo)］

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

課件，尺子，三角板，量角器。

［教學(xué)過程］

一、導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，那位同學(xué)愿意與大家分享一下直線有哪些特點(diǎn)呢？

生：無端點(diǎn)，兩端可以無限延伸

二、新知

1、創(chuàng)設(shè)情境：

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。但是今天老師給同學(xué)們帶來的直線是兩條

調(diào)皮的直線，他們倆活潑好動(dòng)，在白紙上的位置可不是固定的，同學(xué)們請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋，想一想這兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系，想好了就在紙上畫出來。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù)，同學(xué)們的想象力可真豐富，請(qǐng)同學(xué)到黑板畫出來這么多種情況。讓畫法不同的同學(xué)到黑板上補(bǔ)充；

師：把它們分分類嗎？同桌之間相互交流交流。（小組討論、交流）生：匯報(bào)分類結(jié)果

預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

（1）當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。（板書：相交）

（2）針對(duì)快要交叉的一類進(jìn)行解釋，讓學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們，看好了，老師這兒有一張紙上面畫著兩條直線（二號(hào)紙），記住這張紙以及上面的兩條直線了么？現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，跟著老師的話進(jìn)行思維。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個(gè)方向無限延伸，我們是不是可以得到一個(gè)無限大的平面啊？在這個(gè)無限大的平面上，還有兩條呈八字形的直線。根據(jù)我們第二單元所學(xué)知識(shí)，我們知道直線也是無限延伸的。想一想，這兩條直線無限延伸下去。。他們的位置關(guān)系是怎樣的？誰來告訴我。

生：相交。

師：看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。

（3）給出正確的分類

先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

不相交

相交

2、歸納：明確平行與垂直的含義

A、揭示平行的概念

師：以上五幅圖中，老師發(fā)現(xiàn)相交占了四張，不相交卻只有一張，我們先來研究這一張好不好啊。我們來看這張圖，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？數(shù)學(xué)上我們不是簡單地說不相交，而是說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰能說說什么是互相平行？（生：在一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線，它們之間的關(guān)系叫做互相平行）

師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強(qiáng)調(diào)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

板書小結(jié)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

不相交

=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線

相交

不相交指的是永不相交；

兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說一條直線叫平行線。

B、提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都形成了四個(gè)角

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交形成了四個(gè)直角

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

生：驗(yàn)證用三角板、量角器

板書：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不相交=互相平行 互相平行的兩條線叫做平行線

相交 不成直角

=互相垂直

師：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（生：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直）說說什么是

垂足，什么是垂線。強(qiáng)調(diào)互相。

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

3、生活中的教學(xué)

課件出示生活中的例子圖片，讓同學(xué)們更深入的理解平行與垂直的定義。

4、練習(xí)拓展

a、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

b、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

c、下面咱們一起來做個(gè)游戲

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第三篇：教案垂直與平行

小學(xué)數(shù)學(xué)

【教學(xué)課題】《垂直與平行》

【教案背景】

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四邊形和梯形的第一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教材的64—65頁。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線以及角、角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)好“垂直”、“平行”等概念，不僅為學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體打下良好的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念一個(gè)很好的載體。

【學(xué)生狀況分析】

這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的直線和角的知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里具有承上啟下的重要地位。但是學(xué)生之前沒有學(xué)過直線的特點(diǎn)和“同一平面”的理解。這無疑又為學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障礙。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、能力目標(biāo): 發(fā)展空間觀念,及空間想象能力。結(jié)合生活實(shí)際找出平行和垂直的現(xiàn)象。

3、情感目標(biāo):培養(yǎng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,通過活動(dòng)體驗(yàn),建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行的特點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

(一)活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)直線。直線無限延伸。

1、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)兩端無限的延長。

激發(fā)興趣,師問：同學(xué)們看誰來了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個(gè)寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變?nèi)f化，瞧“金箍棒”現(xiàn)在發(fā)生什么變化？生回答：變長了。

師問：它從哪邊變長的？生：兩邊。

師問：如果孫悟空不停地說‘長’，“金箍棒”會(huì)長到什么位置？師問：你能用手比劃出來嗎？生：用手比劃。師：你比得完嗎？生：（體會(huì)）比不出來或比不完。

師：那么我們就說“金箍棒”可以向兩端無限的延長。

(動(dòng)畫演示)

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生觀察體驗(yàn)“兩端無限延伸”的意思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。〗

2、認(rèn)識(shí)直線

師問：數(shù)學(xué)王國里也有這樣的寶貝，（橫向）看一條直線，（縱向）這也是一條直線，（斜著）這也是一條直線，直線兩端可以怎樣？

生答：兩端無限延伸。

師評(píng)價(jià)：同學(xué)們說得非常好！

師問：你能判斷出那些是直線嗎？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生帶著問題觀察體驗(yàn)直線的特點(diǎn)兩端可以向兩端無限延伸。為研究兩條直線相交或不相交的位置關(guān)系做鋪墊。〗

(二)活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)同一平面。想象一張紙

師問：老師這有一張紙，我們把這同一張紙看作同一平面（板書：同一平面），想象一下，這個(gè)平面變大了，能想象出來嗎？太好了！我們閉上眼睛一塊來想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：閉眼想象。

師問：這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種不同的情況？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生空間想象兩條線在同一平面上的位置關(guān)系是怎樣的？發(fā)展學(xué)生空間想象能力〗

(三)活動(dòng)三：畫一畫、分一分。

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立在紙畫兩條直線。給兩條直線位置出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類。

師：想好了嗎？睜開眼睛，每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你想象的兩條直線畫下來。注意一張紙上只畫一種情況。開始吧！（學(xué)生試畫，老師在黑板標(biāo)序號(hào)，教師巡視。）

師：畫完了嗎？把你畫的舉起來，大家互相看看，畫的都一樣嗎？生：不一樣。

師：讓老師也看看。都不一樣，喲畫得多好呀！想貼到黑板上嗎？生：想。

（2）收集學(xué)生各類的作品，展示各種情況。（讓學(xué)生把自己畫的圖貼到黑板上）

①②③④師：瞧，同學(xué)們的想象力真豐富，在同一平面內(nèi)，想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這沒多的情況。真不簡單。

（3）根據(jù)收集后的作品分組討論，學(xué)生合作分類。老師巡視。

師：仔細(xì)看看，你們打算怎樣研究兩條直線的位置關(guān)系，能不能給它們分分類？為了使大家

敘述方便，咱們給它編上號(hào)。跟我一起來編吧。

師：你想怎樣分？ 生1：長短分。

師：直線可以延長，短的可以延長，直線有沒有長短呀？按長短分合不合適？

生2：交叉和不交叉。

師：用數(shù)學(xué)語言，我們可以說是相交和不相交。（板書：相交和不相交）同意用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分

嗎？

師：下面咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品能夠分成一類，個(gè)小組注意做好記錄，把分類結(jié)果寫在練習(xí)本上。

①學(xué)生合作分類。

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生感受到研究數(shù)學(xué)可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數(shù)學(xué)語言應(yīng)該說“相交和不相交”。〗

②教師巡視，指導(dǎo)分類。

③☆展示學(xué)生討論的結(jié)果。（強(qiáng)調(diào)明顯相交、和不相交）

師：請(qǐng)1小組同學(xué)上講臺(tái)進(jìn)行分類。

師：那個(gè)小組愿到前面分給大家看看。生：匯報(bào)。相交的①②，不相交③④⑤

師：給大家講講你們分的理由。生：說理由。

師：對(duì)于這組的分法，你有沒有不同的想法。

生1：5號(hào)圖是相交的。(看似不相交又相交到底屬于哪一類。)

生2：5號(hào)圖的直線是不相交的。〖學(xué)生出現(xiàn)思維碰撞〗

師：說說理由。生：我把直線延長了就相交了。

師：這個(gè)同學(xué)觀點(diǎn)，認(rèn)為5號(hào)作品也是相交的。你們認(rèn)為呢？生：對(duì)。

師：為什么？誰能再說說？

師：大家說能再畫長一些吧？為什么？畫到這不是到邊了嗎？生：因?yàn)橹本€是無限長的。師：畫到這還可以怎樣？生：還可以延伸。

師：誰能在說說?也就是說這幅作品把相交的部分沒畫出來。那它相交了沒有呀？

生：相交了。

〖活動(dòng)目的：心理學(xué)研究表明，如果僅有學(xué)習(xí)的愿望和行動(dòng)，但行動(dòng)結(jié)果沒有滿足感，則難以產(chǎn)生興趣。因此，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與快樂，獲得成就感和滿足感，就要大膽鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和發(fā)問。通過質(zhì)疑，讓學(xué)生互相產(chǎn)生思維碰撞，通過學(xué)生的說理，讓所有的孩子都明白像5號(hào)圖是屬于相交的，因?yàn)橹本€可以向兩端無限延長。〗

師：那它應(yīng)該放在哪一類。生：因該把它和相交的放一塊。

師：誰還有調(diào)整的意見。生：3號(hào)圖也是相交的。

師：說說理由。生：再延長一點(diǎn)就相交了。

師：誰上來畫畫試試。請(qǐng)學(xué)生延長。

師：這樣它就相交了，所以也應(yīng)該把它歸到第相交的那一類。

師：(提升)同學(xué)們看，我們把這些作品分成兩類。這一類是兩條直線相交的。

師：那這一類相交了嗎？生：（是、不一定）是不是這兩條線畫得太短了。

師：有什么辦法證明嗎？生1：用直尺量。生2：延長直線兩端。

師：他說用直尺量量（請(qǐng)學(xué)生再解釋再量一量）生：量一量，兩邊都是15毫米。

師：兩邊都是15毫米。畫得再長些會(huì)不會(huì)相交？生：不會(huì)師：為什么？

師：偏一毫米，基本上開不出來，行不行？生：

師：如果偏一毫米，把直線延長再延長，還是會(huì)相交，也就是說相交的部分永遠(yuǎn)存在的。師：也就是說它們偏一點(diǎn)點(diǎn)也不行，兩邊要一樣寬窄。像這樣在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交。（用課件演示：延長兩條直線，發(fā)現(xiàn)直線永不相交）

師：（揭示概念）像在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)也不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)里叫什么嗎？生：平行。板書：互相平行

師：誰能用自己的話說說？什么叫互相平行。生：距離不會(huì)變。

師：說明它們?cè)鯓幽兀可夯ハ嗥叫小?/p>

師：評(píng)價(jià)：說得不錯(cuò)。誰能再說說。生：兩條直線永遠(yuǎn)也不相交。

師：就叫做什么？生：互相平行。

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件：平行概念）

師：那么，這兩條直線叫什么呀？生：平行線。

師：你們知道為什么要加上“互相”這個(gè)詞嗎？

生1：因?yàn)樗莾蓷l線。生2：一條直線就不叫互相。

師：一條直線就不行了，必須是兩條或兩條以上的，對(duì)不對(duì)呀。好。

師：剛才我們研究了兩條直線不相交的情況，現(xiàn)在咱們來看相交的情況。

師：在兩條直線相交的這幾種情況里，它們都形成了角。

師：那出現(xiàn)那些角呢？生：直角，鈍角，銳角。

師：那幅作品相交成直角呀。生：2號(hào)。評(píng)價(jià)：你研究問題真是嚴(yán)謹(jǐn)。師：你的意思是必須給量量，用眼睛看不行。這種研究態(tài)度真是一絲不茍。生：你上來量量吧。

師：他的方法只量一個(gè)其他3個(gè)都是直角。我們給直角標(biāo)上直角符號(hào)。

師：如果有一點(diǎn)點(diǎn)斜，它是不是直角。生：不是。

師：看來只有2號(hào)作品兩條直線相交成直角。

師：你們知道在同一平面兩條直線相交成直角叫什么嗎？生：垂直。

師：叫互相垂直

師：誰能用自己的話說說什么叫互相垂直。（評(píng)價(jià)：說得太好了）

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件演示垂直概念）

師：繼續(xù)看屏幕，這條直線就叫做這條直線的垂線。（兩條）它們的交點(diǎn)叫垂足。有一個(gè)特別的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活動(dòng)四：練習(xí)。

1、在書64頁主題圖中找平行、垂直現(xiàn)象。

師:在咱們運(yùn)動(dòng)場藏著很多的平行、垂直現(xiàn)象，誰能找一找，說一說？

師:她指得對(duì)不對(duì)？師：雙杠兩根桿互相平行。有誰能找到互相垂直嗎？生：說

師:還有誰想說，這么多同學(xué)都想說，這樣吧！同桌兩人說一說。

〖活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)了概念后，讓學(xué)生用概念判斷運(yùn)動(dòng)場上的平行、垂直現(xiàn)象。〗

2、①圖形判斷。下面那些平行和垂直現(xiàn)象?

師：機(jī)靈的孫悟空看到同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，想來考考咱們，看看咱們是不是真正認(rèn)識(shí)垂直與平行。第一個(gè)圖誰愿意來？

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

(五)活動(dòng)五：拓展與延伸，發(fā)展空間觀念

1、做一做1同學(xué)們想一想在生活中還有那些垂直和平行的現(xiàn)象？

演示課件：生活中的例子。讓學(xué)生到講臺(tái)上指一指垂直和平行。

小結(jié)：只要你細(xì)心觀察一定能找到這些現(xiàn)象。

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。（提升）

下面咱們一起來做個(gè)游戲，擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

(六)活動(dòng)六：回顧整節(jié)課。今天你有什么收獲？

我們今天只是初步認(rèn)識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即垂直與平行現(xiàn)象。在這兩種現(xiàn)象中還蘊(yùn)藏著非常多的知識(shí)，讓我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中再去研究吧。

【教學(xué)反思】

1．在這節(jié)課中，我用孩子們非常喜愛的“孫悟空”的形象貫穿整個(gè)教學(xué)過程，使教學(xué)內(nèi)容更加鮮明、生動(dòng)、直觀，刺激學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在充滿兒童生活氣息的教學(xué)氛圍中，興趣昂然地體驗(yàn)、探究有趣的數(shù)學(xué)。

2、我充分讓學(xué)生體驗(yàn)了直線特點(diǎn)和同一平面的含義，為更好地幫助學(xué)生理解同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條直線會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，從分類中理解相交與不相交的含義，然后抽象出平行的概念，又讓學(xué)生理解“互相”一詞的含義，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我注意了練習(xí)的層次性，不僅讓孩子從圖中找出平行與垂直的現(xiàn)象。

3、在課堂上，有些同學(xué)認(rèn)為5號(hào)圖的直線是相交的，有些同學(xué)則不這么認(rèn)為。當(dāng)時(shí)我立

刻感覺到這是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索、分析、發(fā)現(xiàn)的好機(jī)會(huì)。我首先肯定了學(xué)生能夠大膽

說出自己觀點(diǎn)的勇氣，同時(shí)也提議讓學(xué)生先相互討論，然后再次發(fā)表自己的觀點(diǎn)，最后使他們?cè)谟懻撝羞_(dá)成共識(shí)。這一偶發(fā)環(huán)節(jié)不僅掀起了課堂教學(xué)中一個(gè)小小的高潮，也起到了意想不到的教學(xué)效果，使學(xué)生更加透徹的理解了“相交”的內(nèi)涵。通過這次經(jīng)歷，讓我感受到，學(xué)生大膽的質(zhì)疑有時(shí)會(huì)引起他們強(qiáng)烈的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，使其處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，這時(shí)老師若能夠順勢點(diǎn)撥其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使學(xué)生在學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的同時(shí)，也讓學(xué)習(xí)在不知不覺中變得輕松而有趣。

4．在上課中也有做得不夠細(xì)致的地方，例如：①教“同一平面”時(shí)應(yīng)該讓孩子邊摸邊想象平面，使學(xué)生更容易深刻理解“同一平面”的含義。②教學(xué)“垂線”時(shí)不用在屏幕上標(biāo)出兩個(gè)垂線，如圖：③展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象，只需學(xué)生觀看感受，不用再讓學(xué)生依依說出垂直與平行現(xiàn)象。④最后擺一擺的游戲時(shí)，由于時(shí)間有限，沒有很好地幫助學(xué)生審題，所以學(xué)生也沒有得到深刻體會(huì)，最后這道題留做課后思考題了。

第四篇：垂直與平行教案

垂直與平行

括蒼鎮(zhèn)愛國小學(xué) 林華麗

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過自學(xué)、討論交流、互動(dòng)評(píng)價(jià)初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2.在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感。教學(xué)重難點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、格子圖 教學(xué)程序：

一、開門見山、揭示課題

1、同學(xué)們:今天這節(jié)課我們一起來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系（垂直與平行）.2、看到這個(gè)課題，你們想知道什么？

二、嘗試探究、學(xué)習(xí)新知

1、(出示投影)帶著問題自學(xué)課本P56-57： 什么叫平行線、什么叫互相垂直，把你認(rèn)為重要的內(nèi)容劃一劃，不明白的地方做下記號(hào)。

2、小組討論交流(出示投影)：學(xué)生學(xué)習(xí)單（1）直線有什么特征

（2）在格子圖上任意畫兩條直線

1.根據(jù)學(xué)生的反饋貼黑板。2分類

a不相交（平行）

b.相交的（一般相交相交成直角）3.小結(jié)

(3)什么叫平行線，什么叫互相平行？還可以怎樣描述這兩條直線的位置關(guān)系

(4)怎樣理解互相垂直，垂足在哪？

3、學(xué)生匯報(bào)：

（1）直線的特征：直線可以向兩端無限延伸（課件）

（2）猜一猜，這兩條直線會(huì)相交嗎？你的猜測是？ 畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相交）

(3)上臺(tái)展示小棒：用自己的語言描述擺出的小棒的位置關(guān)系。（4）課件展示轉(zhuǎn)動(dòng)小棒：讓學(xué)生說說兩條直線的位置關(guān)系（5）分一分：將課件中的幾種情況分分類（根據(jù)有沒有相交）

4、認(rèn)識(shí)平行線：

（1）什么叫平行線？讀一讀

（2）根據(jù)平行線的定義判斷以下圖形是平行線嗎？為什么？（3）小結(jié)：關(guān)鍵詞--同一平面，兩條，不相交，直線（4）還可以怎樣描述這兩條直線的位置關(guān)系？

5、認(rèn)識(shí)垂線：

（1）什么叫互相垂直？

（2）你是怎樣判斷這兩條直線是互相垂直的？（3）三角板驗(yàn)證

（4）看旋轉(zhuǎn)圖：說說這兩條直線互相垂直嗎？（5）根據(jù)圖你能說說誰是誰的垂線？（6）小結(jié)：（相交、直角）

三、分層練習(xí)、鞏固新知

1、判斷：

2、找一找生活中的平行與垂直，欣賞圖片中的平行與垂直：

3、說一說圖形中的垂直與平行： 直角梯形、長方體（課件字母出現(xiàn)）

4、想一想、擺一擺（小棒）

（1）在同一平面內(nèi)有三條直線，第一條直線與第三條直線平行，第二條直線也和第三條直線平行，那第一條直線與第二條直線是什么關(guān)系？（先猜，再擺）是不是這樣呢？我們用3根小棒分別代表三條直線擺擺吧。

（2）在同一平面內(nèi)有三條直線，第一條直線與第三條直線垂直，第二條直線也和第三條直線垂直，那第一條直線與第二條直線是什么關(guān)系？（先猜，再擺）是不是這樣呢？我們用3根小棒分別代表三條直線擺擺吧。

四、課堂總結(jié)

第五篇：《垂直與平行》教案

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) P64、P65 【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)生活中平行、垂直的現(xiàn)象。

2、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

3、通過討論交流，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。過程與方法目標(biāo)：

通過想像、動(dòng)手操作、觀察、分類比較等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體、正方體、學(xué)案

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，直線有怎樣突出的特點(diǎn)？

學(xué)生：向兩端無限延長，沒有端點(diǎn)?

教師：你的回答為我們下面的學(xué)習(xí)奠定了好的基礎(chǔ)。（過渡）其實(shí)平面也具有無限的特點(diǎn)。同學(xué)們看這張白紙，（學(xué)生拿準(zhǔn)備的白紙）這個(gè)平面是可以無限擴(kuò)大的。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛跟著老師一起想象：這個(gè)平面在無限擴(kuò)大，在浩瀚的宇宙中，無邊無際。這時(shí)，平面上出現(xiàn)了一條直線，它在無限延長，又出現(xiàn)了一條直線，它也是無限延長的。

請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，你的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)你在紙上用彩筆畫出來。

學(xué)生動(dòng)手畫出來。

二、探索新知

1、對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類。教師：我們每個(gè)同學(xué)都畫出了一種情況。下面請(qǐng)每個(gè)小組的同學(xué)觀察一下，你的和其他組員的有什么不同，并把你認(rèn)為相同的分為一類。小組討論。教師指導(dǎo)。

教師巡視，把同學(xué)們出現(xiàn)情況比較多的粘在黑板上，并編上序號(hào)。小組同學(xué)回答，并補(bǔ)充。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法：

（1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

（2）分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

（3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生形容的非常好。隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

請(qǐng)學(xué)生提出質(zhì)疑：直線是無限延長的，把直線無限延長后，就只有交叉和永遠(yuǎn)也不交叉兩類。教師投影演示。

小組重新分類：相交的一類、不相交的一類。把學(xué)生的畫法重新粘在黑板上。

2、引出平行線的定義。教師：所以我們把同一平面上的兩條直線的位置關(guān)系分為兩類：相交的和永遠(yuǎn)不相交即平行的。（板書：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）之所以強(qiáng)調(diào)“在同一平面上”是因?yàn)槲覀兩钪杏羞@樣的現(xiàn)象：（出師正方體，指出兩個(gè)不同的面上的兩條直線，它們并不平行，但即使怎樣延長，它們也不會(huì)相交。）

請(qǐng)學(xué)生畫兩條平行線，其中一條叫a,另一條叫b。“互相”的意思就是a是b的平行線，b是a的平行線。學(xué)生同組之間指著說。

3、練習(xí)：下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是相交的。

4、生活中的平行

教師：我們生活的周圍有哪些平行的例子？ 學(xué)生回答（適當(dāng)引導(dǎo)并鼓勵(lì)）

出示圖片，學(xué)生指出圖中平行的例子。

5、理解垂直的定義。

教師(指著相交的圖片)在相交的情況中，你認(rèn)為哪種情況比較特殊呢？ 學(xué)生：有直角的情況。

教師：你指出的非常準(zhǔn)確。所以我們可以把相交的情況又分為兩類：一般相交和兩條直線互相垂直（板書）。你認(rèn)為兩條直線之間有什么特點(diǎn)，可以稱為垂直呢？ 學(xué)生1：有一個(gè)直角。學(xué)生2：四個(gè)角都是直角。

教師：你認(rèn)為哪種說法準(zhǔn)確呢？ 學(xué)生1：第二種。

學(xué)生2：兩種都正確。因?yàn)閮蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，那么另外三個(gè)也是直角。學(xué)生3：我認(rèn)為只說一個(gè)角是直角就可以。

總結(jié)垂直定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。出示投影：直線a和直線b互相垂直。請(qǐng)學(xué)生同桌互說：直線a是直線b的垂線；直線b也是直線a的垂線。

6、生活中垂直的例子。

（出示投影）請(qǐng)你找出圖中互相垂直的例子。

三、小結(jié)

這就是我們本節(jié)課認(rèn)識(shí)的兩條直線在同一平面上的兩種特殊的位置關(guān)系：平行和垂直。（板書課題）

在我們的學(xué)習(xí)和生活中，處處都有平行和垂直的例子，只要我們掌握了它們的特點(diǎn)，就能準(zhǔn)確的作出判斷。

學(xué)生總結(jié)“平行”和“垂直”的特點(diǎn)。

四、鞏固練習(xí)

1、下面圖形中，哪些邊是平行的？哪些邊是垂直的？（出示投影）

2、（學(xué)案）

（1）在下圖中找出互相平行的線段，并用不同顏色畫出來。

（2）小魚向右平移5格，平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來。

3、填空：

（1）在同一平面內(nèi)，的兩條直線互相平行。（2）兩條直線相交，就說這兩條直線互相垂直。

4、下面圖形中，互相平行的有 ：互相垂直的有。

板書設(shè)計(jì)：

平行和垂直平行

同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系 相交

垂直