第一篇：初中數學課堂個性化教學模式分析

初中數學課堂個性化教學模式分析

摘 要：隨著我國教育改革的深入，在開展義務教育以及素質教育的基礎上又提出了新的教育要求。新課標中明確指出，數學課程的教學對象應該是全體學生。在教學環節中保證學生的個性得以發展的同時，提高課堂教學效率，達到預定的教學效果。針對我國初中數學教學現狀進行分析，并根據學生的發展個性進行教學，提高學生在課堂上的主體地位，為數學教學改革找到合適的路徑。

關鍵詞：初中數學；個性化教學；學習興趣

《義務教育數學課程標準》明確指出，初中數學教學活動的開展必須以充分促進學生的個性發展為核心，尊重學生的學習興趣和需求，通過適宜的教學方法，通過提升學生學習的積極性和主動性，通過教師的引導，全面提高初中數學的教學質量。在我國傳統的教學活動中學生始終處于被動狀態，不利于學生個性的形成，社會的進步需要提高對個性的重視度。因此，在教學環節中，教師需要制定適合學生發展的教學任務，教師應該以提高學生學習數學的興趣為目的，選擇科學合理的教學模式。

一、制訂差異目標，展開因材施教

教師在教學環節中，需要根據學生的差異制定符合學生真實學習情況的教學計劃。但是就目前來看，教師在制訂教學計劃的過程中，并沒有從學生的實際學習情況出發，計劃具有盲目性，不能充分挖掘學生的個性潛能，不能對學生進行正確的引導。

為了改變這一教學現狀，消除差異目標教學的盲目性，最大限度地提高教學質量，需要教師不斷地挖掘學生的學習潛力，通過了解學生的個體興趣、特長發展以及思維意識等，進一步確定不同學生不同的可發展區間，針對學生的差異性進行針對性的培養，制訂合理的教學計劃，強調循序漸進的教學過程。要求教師制訂目標時需要保證多元化。另外差異性目標的確定，能夠讓學生在此基礎上充分認識到自己現有的水平，激發學生強烈的求知欲望，促進學生綜合能力的提高。例如在學習滬科版初中數學教材中“一元一次方程”這部分知識時，需要教師根據具體知識，幫助學生在理解基礎知識的基礎上解決實際問題，制訂發展性目標，并學會制定不同的教學目標，對于方程的教學，需要制訂中層目標，將一元一次方程的基本知識傳授給大部分學生。制定發展性目標時，主要是針對少數可以掌握復雜與綜合教學內容的學生。通過制訂差異目標，在因材施教中促進學生創造性思維的發展，進一步提高學生的學習水平。

二、鼓勵差異思維，營造良好學習環境

在教學過程中，為學生營造良好的學習環境能夠激發學生的學習能動性，培養學生的學習興趣。但是在實際教學中，教師和學生的主體地位發生了巨大的偏差，教師在課堂上單純地注重傳授知識，沒有讓學生成為課堂的主人，降低了學生學習的積極性，不利于個性化教學活動的開展。對此，教師在課堂上應該起到引領指導的作用，進一步構建和諧的社會關系，引導學生的個性發展。在課堂上，教師應該為學生營造良好的學習環境，提高課堂的互動性，最大限度激發學生學習的積極性。初中是學生成長的重要時期，學生在成長階段中各個方面都存在差異，教師應該加強與學生的互動。在初中數學課堂上，教師可以根據學生的差異通過問題的巧妙設計，激發學生積極學習，讓學生講解自己的解題思路。例如，在學習滬科版初中數學教材中“一元一次不等式”這部分知識時，教師可以根據一元一次方程的相關知識，引入課堂內容，讓學生通過課前預習的方式，自主總結歸納一元一次不等式和一元一次方程之間的關系和差異。通過教師的講解，讓學生對比自己的理解，并在對相關問題解答的過程中，自主尋找不同的解答方式。可以通過小組分析的形式，將小組之間不同的解答方式展現出來，最后教師再進行統一的解答。不斷拓展學生的思維，調動課堂氣氛，增強學生的自信心。

三、提供機會，促進個性化發展

在初中數學教學過程中，教師應該努力提高學生的主體性，對學生遇到的難題進行點撥引導，讓學生自主找到解題方法。教師應該根據學生對知識的掌握情況，提出不同層次的問題讓學生解答，并不斷地鼓勵學生自主解決問題，加強學生的理解能力。教師需要引導學生將學到的知識和生活實際相聯系，有利于學生更好地理解數學知識。例如，在滬科版初中數學教材“圖形的相似”這部分知識中，教師先提出相似圖形的概念，通過演示相似圖形的形式，幫助學生清楚地了解相似圖形的概念。也可以讓學生采用不同的方式學習相似圖形，讓他們畫出相似圖形進行對比，通過動手的形式促進學生的個性化發展，提高教學效果。還可以在此基礎上利用多媒體資源，強化學生的主體地位。教師應該給學生提供更多的機會，利用活動與教學資源讓學生充分地自主思考，隨著我國網絡技術的發展，將多媒體技術充分運用到教學活動中，通過教師的引導，讓學生利用多媒體自己創作相似圖形的相關圖案，并通過多媒體的形式展現出來，讓學生在實踐操作中掌握知識點，促進學生全面發展，有效提升學生的學習興趣。

綜上所述，隨著教育改革的不斷深入，在初中數學教學中，為了提高初中數學教學的整體水平，需要最大限度提升學生的主體地位，教師應該尊重學生的個性發展，因材施教，從而提高學生的綜合素養。

參考文獻：

[1]瞿育飛，趙君海.初中數學課堂實施個性化教學實踐與思考[J].青少年日記：教育教學研究，2014（6）.[2]王春萍.以創新思維構建個性化課堂[J].作文成功之路：中，2014（4）.[3]葉偉東.“因材施教”：初中數學分層教學的研究[J].課程教育研究，2013（28）.編輯 李建軍

第二篇：初中數學教學模式

初中數學課堂教學模式

課堂教學模式是在一定教學思想指導下所建立的比較典型的、穩定的教學程序或框架。它是人們在長期教學實踐中不斷總結、改良教學而逐步形成的，它源于教學實踐，又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素。它具有完整性、針對性、簡約性和可操作性等特點，能較全面、客觀地反映某一類教學活動情況，便于教師從整體上把握。

改革課堂教學，提高課堂教學效率，是基礎教育課程改革的關鍵內容。課堂改革的核心是什么？就是把課堂還給學生。洋思也好，杜郎口也好，東廬也好所有成功的課堂都是 “以人為本”“以學為主”的課堂。為此，在結合我區實際，借鑒外地的成功經驗的基礎上，構建了初中數學各課型課堂教學模式，供廣大教師進行實驗研究。

一、基本思路

1．數學教學模式的選擇，是決定學生在課堂教學中能否很好地學會學習，獲取知識、形成能力的關鍵因素。《數學課程標準》提出數學教育要以有利于學生全面發展為中心，倡導有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數學教學應是數學活動的過程。教師要重視知識的發生和發展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發數學學習興趣，培養運用數學的意識與能力。把教學的重點放在過程和情感性目標上，指導學生在動手實踐、自主探索和合作交流上下工夫，鼓勵學生在課堂上發現問題，提出問題和解決問題，促進學生全面、持續、和諧地發展。

2。數學課堂的教學模式是開放性的。優秀的數學教師，不僅要學習和掌握各種類型的教學模式，還要在實踐中不斷加以創新，才能針對當前課程及教學內容選用恰當模式，形成自己獨特的教學風格，并因材制宜地調控和綜合運用最優組合模式，從而達到最佳教學效果。作為一名數學教師，要針對不同課型選擇不同教學模式。主要抓好三點：（1）課堂的空間管理，教學環境要適應課程改革的需要，有利于教師關注全體學生。（2）課堂的時間管理，要求教師從以學科為中心轉向以學生為中心。教師應從完成課時任務為中心轉向設計合作教學環境為中心，要重視課堂的二次設計，根據課堂實際及時調整教學策略，課堂活動形式要服務于學生的發展。（3）課堂的行為管理，注重學生良好行為習慣的培養和思維品質的培養，防止課堂上出現“活”而無序、“活”而無效的現象。

3。在教材使用中，教師要從大處著眼，小處著手，先從整體上把握重、難點，再從每個知識點每個課時上做文章。不但要研究教法，還要研究學法，不但要遵循課本內容，還要在此基礎上挖掘教材，整合教材，使課堂教學設計更適合自己的學生。

二、數學課堂教學基本操作流程

數學課堂教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。因此，數學課堂教學必須從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在老師的指導下生動活潑地、主動地富有個性地學習。

在初中階段，數學課堂教學總體上都要圍繞“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一基本的數學活動過程來設計。根據我區初中數學教學的實際情況，數學學科課堂教學基本流程應該大致遵循以下幾個環節：

（一）創設問題情境

由于數學學習是學習者主動的建構活動，而并非對于知識被動接受，因此，教師首先應當從努力調動學生數學學習的積極性出發，在深入了解學生真實思維活動的前提下，創設有助于激發學生興趣的問題情境。讓學生在生動具體的情景中理解和認識數學知識。

一個好的問題情境應該對學生理解新的數學概念、形成新的數學原理、產生新的數學公式，或蘊含新的數學思想會有積極的促進作用；能夠充分調動起學生原有的生活經驗或數學背景，更能激發起由情境引起的數學意義的思考，從而讓學生有機會經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。這里的問題情境，最好是用一段文字編寫或描述一個與學生生活貼近的故事或事件，要解決的問題就包含在這個故事或事件中；也可以是與學生原有知識背景相聯系，同時又會產生新的認知沖突的數學問題等。但是不管什么樣的情境都必須與當前將要進行的教學活動有必然的聯系，切忌為了提高興趣而嘩眾取寵。在這個環節中，設計一個好的問題情境還要特別注意做好以下幾方面工作：（1）要深入了解學生真實的思維活動；（2）要努力幫助學生獲得必要的經驗和預備知識；（3）要善于引起學生認知觀念上的不平衡（4）要充分注意學生在認知方面的差異性。

（二）學生自主學習

新教材給教師和學生以很大的自主發展空間，作為教師來說要做的就是如何讓教材發揮出應有的作用，如何創造性地指導學生使用教材，如何培養學生自主學習的能力。為做好這三方面的工作，首先，在明確課程標準中三維課程目標要求的前提下，必須制定符合學生實際、以及教材要求的學生學習目標，然后圍繞目標和教材設計適合學生自主學習的自學提綱。自學提綱的設計要注意以下幾個問題：（1）要深入研究要解決問題（情境）的數學因素，把握提綱設計的方向；（2）自學提綱要設計成層層遞進的問題串形式，這些問題要力求使前面的信息會作為后面問題解答的依據；（3）自學提綱中的問題要有思考性，可行性，要用促進較高層次的思維詞語來提問（如解釋、說明、聯系、區別、對比、分析、推斷、討論、交流、解決、發現、概括等）；（4）在自學提綱的后面最好設計補充跟蹤問題，如“為什么”，“怎么樣”之類的問題。

在這個過程中，要特別注意切實讓學生實現自主學習，鼓勵學生自主探索。（1）問題提出后，要給學生進行自主學習的足夠的思維時間和空間；（2）要引導學生進行適量、適度的動手實踐活動；（3）要促使學生進行獨立思考和自主探索；（4）要關注學生的個體差異，尊重學生的創造性，對學生在探索過程中遇到的困難和出現的問題，要適時、有效地幫助和引導。

（三）師生互動展示

這個過程主要是學生通過交流、討論、合作對自主學習過程中的成果和問題進行展示，也是教師發揮主導作用，檢測學生學習效果的關鍵時期，能否把握準學生對學習目標和教材內容的理解與掌握等情況，將對當前和今后的教學策略的實施起導向作用。在這個過程中，教師應該注意如下幾個問題：（1）要改變教學的組織形式和教學方法。比如可以在合理分組的前提下采用小組學習的方式；（2）每次合作學習，都要提出明確的合作目標和合作要求，使合作學習能深入有序地進行；（3）要鼓勵學生積極進行合作學習，促進共同進步；（4）要鼓勵學生在解決問題方面的多樣化，讓學生真正成為學習的主人，進行個性化學習；（5）要適時地進行引導與調控。引導學生積極思考，對合作學習中出現的共性或典型錯誤，要引導學生自我查找錯因，進行有針對性的補償練習。以培養學生的自檢、自查能力；（6）要關注學生實際學習過程中生成的問題，并以此為載體，構建一個以問題為主線，以思維推進螺旋上升為標志的生成性過程。

（四）應用拓展反思

針對教材內容的要求和前面學生學習過程中出現的典型問題，設計適當的問題（情境）來檢測學生對學習目標的掌握情況是十分必要的。這里的問題的設計要遵循如下原則：（1）要著眼于基本知識和基本技能的檢測；（2）要針對學生前面數學學習中的不足設計跟蹤性問題；（3）要設計有助于學生拓展知識和視野（比如與其它學科的聯系與綜合），對后序教學有影響的問題；（4）對一些有技巧或難度的問題，要采用問題串的形式，使學生能獨立完成；（5）要設計引導學生對所學知識進行反思的問題（情境），并在此基礎上鼓勵學生提出問題，加深對所學內容的理解。

最后，應該引起注意的是：這個基本流程中的各個環節并不是固定的模式，老師們可根據教材內容和學生的實際有創造性地改進、充實和完善。對于比較復雜或內容較多的數學問題，要分模塊逐一按照“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一基本的數學活動過程循環遞進解決。

三、不同課型教學模式 1．新授課

新授課是數學教學中最常見的課型,它以傳授數學知識,培養學生的興趣和探究能力為主要任務。新授課設計的靈魂是優良的教學理念,從宏觀上來講,必須著眼于是否有利于促進學生全面素質的提高,是否有利于促進對學生創新意識和能力的培養,是否有利于充分發揮學生的主體性,讓學生積極主動地參與到數學學習活動中去自主建構起良好的數學認知結構。

上好新授課的關鍵是突出“新”，即突出新舊知識的“連接點”，最大限度地讓學生自始至終地參與知識的形成過程，主動地獲取新知，當堂解決新問題。新授課通常包括基礎知識課、概念課、定理推導課等課型。

1．1．基礎知識課---“五環節”教學模式 1．1．1．基本程序

創設情境，明確目標→自主探究，激發興趣→合作交流，提高能力→自我反思，納入系統→教學診斷，拓展提高 1．1．2．環節闡述

（1）創設情境，明確目標

情境教學是以優化的情境為空間，以創設情境為主線，根據教學的運用，達到以提高學生的數學素質的目的。巧妙地創設情境，可以提高學生學習數學的興趣，取得了事半功倍的效果。要創設好問題情境，必須從學生的學習興趣出發，從知識的形成過程出發，要貼近學生生活，要帶有激勵性和挑戰性。只有這樣，才能引發學生的自主性學習，使學生的認知過程和情感過程統一起來。創設情境的方式很多，可通過動手操作、看動畫演示、做數學游戲、講數學故事、聯系實際生活等多種方式進行。（2）自主探究，激發興趣

“以學生的發展為本”是新課程理念的最高境界，要發展學生智力，培養學生能力，就要解決學生學習的參與度的問題。這就要求教師在整個教學過程中，始終把學生放在主體的位置，教師的備課、組織教學、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選用等等，都應從學生的實際出發，要在課堂上最大限度地使學生動口、動手、動腦，調動學生學習的積極性和主動性，養成良好的自學習慣，培養刻苦鉆研精神。促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。如果創設了好的教學情境，學生會自然地產生一種探究的欲望。在此基礎上，教師通過適當地組織引導，把學習的主動權交給學生，讓學生自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動，并和學生一起分享數學發現的歡樂，一起為解決某些數學問題而思考、猜測和嘗試，成為學生數學學習的引導者、組織者和合作者。（3）合作交流，提高能力

建構主義認為，學習不是知識由教師向學生傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。由于這種交流是多向性的群體交流，是師生之間、同學之間的平等、民主、有序的交流。在教學中，通過創設問題情境，合作小組內自主探索、交流、對話，獲得成效。小組之間互相交流、評價，達到教學互動、互促，形成比、學、趕、幫的學習氛圍，從而使學生在合作交流的過程中學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學生合作交流要注意以下幾點：⑴合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建“學習合作小組”；⑵提出的問題要明確且有思考價值。提出的問題要使得學生有明確的研究方向，尤其是提出的問題是“生長”在學生“最近發展區”上的，這樣學生對問題的鉆研是一種在“原有認知基礎上的主動建構”；⑶培養和訓練學生的合作技能。即要提出合作建議讓學生學會合作，小組合作交流要充分體現學生的自主性，而且要求學生按一定的合作程序有效地開展活動；⑷教師的激勵性的評價是進一步促進合作的催化劑。評價應是更多地重視對小組的評價，注重小組成員的參與度及活動結果中的成果，從而培養學生的合作精神，縮小優差生的距離；⑸教師要參與學生的小組活動。教師既要巡視并檢查學生對問題的解決情況，又要收集學生的學習信息，以便適時引導、點撥，促進其思維的不斷深化。（4）自我反思，納入系統

在教師組織下，引導啟發學生進行思維過程的重新整理總結，達到認識的深化與認知結構的完善，在反思中發現的新問題又可以深化進行探究和延伸。通過實施激勵評價，讓學生反思探索過程，使學生獲得積極的情感體驗與掌握探究學習的方法和策略，幫助學生建構知識，勉勵學生勇于探索、勇于創新的精神，將學生的學習態度、情感以及克服困難的精神內化成主動發展的動力，提高學生主動發展的能力。元認知理論認為：反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體驗。數學的理解要通過學生自己的領悟才能獲得，而領悟又通過對思維過程的不斷反思才能達到。如沒有這一理性的反思，以上的方式就會流于表面化。引導學生進行自我反思可以使學生進行自我總結、自我評價，使認識上一個臺階，逐步完善認知結構，并進一步開拓探究的空間。因此，有效引導學生進行自我反思是教學獲得成功的保障。為有效培養學生養成自我反思的習慣和能力，教師可在課堂上許多環節適時“布白”，如在出現規律處留下思考的空白，在創設情境處留下懸念的空白，在新授部分結束后留下回味的空白……并給學生適度的時間和空間，采取“以提問促反思”的策略，即在教學中教師應從學生的“最近發展區”入手，通過不斷提問、追問，使學生或質疑問難，或自我展現，或答疑解難。讓他們對自身活動進行回顧、總結以及具有批評性的再思考，對所學知識產生新的、深入的認識或提出疑問作為新的教學起點。讓學生在思維碰撞中，認識得到升華，體驗得到豐富，能力得到培養。

（5）教學診斷，拓展提高

“課堂教學是一門遺憾的藝術”，而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師可以通過自我反省與小組“頭腦風暴”的方法，收集各種教學“病歷”，然后歸類分析，找出典型“病歷”，并對“病理”進行分析，重點討論影響教學有效性的各種教學觀念，最后提出解決問題的對策，做到堂堂清，周周清。同時，對于不同層次的學生要提出不同的要求，教師要及時了解、研究并且尊重學生的個體差異性，滿足多樣化的學習需求。

2．2． 概念課---“七環節” 教學模式 2．2．1．基本程序

知識鏈接，提出課題→創設情境，感受概念→自主學習，理解概念→例題示范，應用概念→變式訓練，強化概念→自主歸納，升華概念→自我診斷，落實概念 2．1．2．環節闡述 ⑴知識鏈接，提出課題

數學概念的引入，通常應以復習或預習相關知識做好鋪墊，并結合學習實際提出問題引入課題。

根據新、舊知識的內在聯系，精要復習已有知識，抓住數學研究中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題，激發學生迫切要求進一步學習的熱情，以吸引學生高度注意。⑵創設情境，感受概念

數學概念的形成，要從實際出發創設情境，使學生初步感受概念。教師應設計好一系列的問題或為學生準備好生成概念的具體事例，引導學生分析解答，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性，進而轉化為數學模型。⑶自主學習，理解概念

在對概念感性認識的基礎上，學生結合教師提供的材料（如導學案）進行自主學習。對存在的疑惑先在小組內與其他同學進行討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據情況進行必要的點撥指導、補充升華。最后學生自己給要學習的概念寫出一個定義，并不斷地修改、完善，教師引領學生進一步修正完善，最終形成概念。⑷例題示范,應用概念

學生運用概念自主完成本節課典型例題，小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。教師說明要注意的問題、規范解題步驟和書寫格式。

⑸變式訓練，強化概念

對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固理解概念。⑹自主歸納，升華概念

由學生自主進行課堂小結，整理本節課所學知識及應注意的問題，總結解題方法與規律。教師適時強調重點，引導學生對概念及其發生、發展過程進行概括，對解題策略、思想方法進行點撥。

⑺自我診斷，落實概念

最后用一組習題對本節課所學的概念進行自我診斷，限時完成，在小組內批閱、修改，以達到強化落實對概念的理解、應用的目的。

2．3．定理推導課---“探究式”教學模式 2．3．1．基本程序：

激情導入，提出問題→設疑猜想，主動探究→合作交流，解決問題→鞏固升華，拓展思維→反思評價，課外練習2．3．2．環節闡述

（1）激情導入、提出問題 此環節屬于感知階段。這里所創設的問題是指實際問題或數學內部的問題。數學的許多定義、定理等都是人們經過大量的特殊事例的觀察、實驗、比較、聯想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經過嚴密的論證形成的嚴謹的數學理論。但是這種嚴謹性往往掩蓋了數學生動形象的一面，因此在教學中，教師就要把凝煉的知識“活化”，創設生動性、形象性、創造性的問題，以利于學生通過思維過程來理解知識。（2）設疑猜想、主動探究

此環節屬于求知階段，是本教學模式的主環節，在這個過程中，教師的主要作用是啟發學生的思路和方法，啟發學生用控制變量法，引導學生大膽猜想，而數學知識和技能的掌握則需要學生運用合理的邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動來實現。從而獲得新知識。

（3）合作交流、解決問題

此環節屬于鞏固階段，在學生的自主學習、研究探索的基礎上，指導學生運用剛通過分析、探究得到的數學思想與數學方法，對教師精心設計的應用型或鞏固型的問題進行分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、歸納等，得出結論，這樣學生在從提出問題、研究問題、到解決問題的過程中，思維得到發展，能力得到加強，認知的任務也得以完成。（4）鞏固升華、拓展思維 此環節屬于應用階段，升華是指發現數學知識和規律之后及時點撥和延伸，把學生已掌握的知識通過知識間的內在聯系，把原知識深化、拓寬，幫助學生從感知、感受到感悟，從掌握知識、促進思考、培養能力走向模塑人格的過程。這個過程要設計具有針對性和啟發性的問題讓學生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所發現，有所創新，從而在學到知識、獲得能力提高的同時模塑人格。

（5）反思評價、課外練習

此環節屬于延伸階段，教師通過設計一些話題，鼓勵學生自己述說，可以小結本節課的內容，可以介紹自己在本節課的知識、能力、情感方面的收獲、困惑等。設計一些具有拔高效果的延伸問題，這樣，既使學生能產生良好的學習主人意識，又能幫助學生確定數學學習的努力方向，為進一步獲得數學知識奠定良好的技能與心理基礎。

2．習題課教學模式

習題課是新授課之后，教師有目的、有計劃地指導學生運用已學過的知識進行一系列基本訓練的教學活動。習題課的目的是加深學生對基礎知識、基本技能的理解，從而使所學知識整體化、具體化，形成合理的認知結構。培養學生的觀察、歸納、類比、抽象、判斷、決策等一系列技能和能力，給學生以施展才華，發展智慧的機會。

上好習題課的關鍵是達到“精”、“練”，“精”：精心講解，精心選練，精心設計和安排全過程；“練”：做到勤練與精練相結合，練習要考慮度，練習的形式要多樣化，趣味化。2．1．基本程序

自主回顧，梳理知識→例題剖析，嘗試練習→變式訓練，拓展提高→自主整理，歸納總結→自我診斷，當堂落實 2．2．環節闡述

⑴自主回顧，梳理知識

通過基礎練習或提出問題，引導學生對本專題知識進行復習回顧，梳理本專題的知識、方法，完善知識體系，形成網絡。⑵例題剖析，嘗試練習

學生自主對本專題典型例題進行嘗試練習，在小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟。教師剖析解題思路，點撥應注意的問題，規范解題步驟，達到知識與方法的升華。

⑶變式訓練，拓展提高

對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固本專題知識應用的主要題型，強化解題方法，規范解題步驟。本環節仍然是學生先做，再展示修正，教師最后點撥強調。⑷自主整理，歸納總結

教師要放手讓學生自己進行知識小結，整理歸納本專題知識應用的主要題型，總結解題方法與規律。教師適當強調重點內容及注意事項。⑸自我診斷，當堂落實

最后用一組題目對本專題知識進行自我診斷，限時完成，當堂進行小組內批閱、修改，以此來強化落實對本專題知識、方法的理解、應用，提高學生解決問題的能力。

3、復習課“自主、互助、學習型”教學模式

數學復習課是指一個教學單元或一章結束或期中、期末以及學段的知識回顧與概括。它的作用是系統歸納整理所學的基礎知識、基本技能，溝通知識、方法間的聯系，幫助學生形成合乎邏輯的知識結構。同時還可以幫助學生查漏補缺，鞏固提高。沒有這種類型的課，教學過程將是不完整的，而學生的知識也將是片面的和雜亂的。

上好復習課的關鍵是達到“清”，即知識系統應理清，數學思想要弄清，解題思路與解題規律要搞清。

3．1．基本程序

出示提綱，確認目標→自主復習，構建網絡→組內交流，研討“三點” →展示質疑，反思點撥→典題引導，鞏固拓展→當堂達標，反饋提升 3．2．環節闡述

（1）引學——出示提綱，確認目標

教師要早編擬復習提綱，復習提綱的編寫要依據課程標準和教材，照顧學生學習水平，立足基礎，突出重點、難點和易錯點。目標的表述要避免使用知道、理解、掌握等籠統的字眼。提綱的形式最好是問題式，表述時要把問題說具體，讓學生一看就知道要求干什么。要注意知識產生發展過程的復習，不引導學生記憶現成的結論。（2）自主——自主復習，構建網絡

下發復習提綱后，學生照提綱看書、看筆記，把不明白的問題記錄下來。完成對本部分知識的梳理，寫出知識網絡結構。在此基礎上，在組內交流，準備小組展示。教師在引導學生梳理知識網絡時，可采用多種方式——知識綱要、填圖、列表比較、問題提示等，逐步引導學生熟練完成知識的梳理。對于基礎年級，教師可以引導學生一邊回顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現在復習課的學案上，讓學生在復習基礎知識的過程中，構建知識網絡；還可以讓學生用自己喜歡的方式建立知識網絡。值得注意的是，應該盡量把知識構建的機會留給學生，不取代學生網絡知識結構。

（3）合作——組內交流，研討“三點”

教師根據學生復習過程中反映出的問題和教師預設的問題，結合自己對本節或本單元知識的把握，對重點、難點、疑點進行重點研討。

組內研討的問題有三個方面：一是交流知識構建的情況；二是對自主復習過程中發現的個別問題，在小組內進行充分的交流；三是教師在“學案”中應該依據學習目標和重難點，將“知識”設計成幾個具有思維價值、創造價值和發散價值的問題。以小組為單位，對這些重點和疑難問題進行合作交流，共同研究，準備展示。教師參與到學生之中，和同學共同研究，從而了解學情。研討過程以學生合作交流形式為主，必要時教師給予適當點撥。（4）展示——展示質疑，反思點撥

針對各小組存在的共性問題和教師在“學案”上預設的具有思維含量的“問題”引導學生進行展示交流。

展示過程中或展示之后，應注意引導學生展開質疑釋疑。問題的提出，不但要依據教師的預設，還要注意采集學生中新生成的疑難。展示過程中，教師要給予適時引導和點撥，保證展示的的方向性和順暢性。應遵循“有疑則教”，“先自主、后合作、再展示”的原則，將學習的空間最大限度的放給學生。留給學生整理“學案”、理解記憶的時間，由學生個人、或小組、或師生共同對復習內容進行梳理、反思和總結，整理完善本模塊的知識系統。根據學習內容和學習實際，一般一節課重點研討2～4個問題為宜。（5）訓練——典題引導，鞏固拓展

選擇典型試題，進行解題方法指導。例題可以分為基礎性的和能力性的。點撥的重點是回扣知識、點撥迷津、培養能力（特別是審題能力）。應進一步從復習的整體考慮，就某一個問題展開，以點帶面，從特性到共性，由表及里引導學生完成知識的深化及規律的總結；還應注重學習方法、答題規范的指導。選題要有針對性，要注意變式訓練、多解多變、多題歸一。一般基礎題由學生自己解決，中檔題教師要給予點撥，講要講透、指導到位。（6）檢測——當堂達標，反饋提升 針對本節課復習目標，進行當堂測試。試題的命制原則是依據復習目標、針對復習內容，復習什么就測試什么，要注重基礎，突出重點和疑點。測試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分鐘批閱，并搞好反饋評價。

4、試卷講評課

考試是對學生數學學習結果是否達到預期教學目標的一種評價方法。在考試之后，需要把評價的結果反饋給學生，這就需要有講評課。講評課是學生繼續學習過程中的一個“加油站”，是師生教學雙方的一個“反饋——矯正”的過程。講評課中，對學生的成功，特別是有創新的解答，應給以展示，以利鼓勵和強化；對普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點的評析，以利糾正。對于學有余力的學生還可增加寫出學習心得或對試題作變式研究的要求。

上好講評課的關鍵在于既要“評”，也要“講”。“評”——要評“不足”、評“偏差”與“誤解”、評“優秀”，評要評出方向，評出信心，要把它作為對教學過程的一種調控手段，充分調動積極因素，以利于學生繼續學習。“講”——要講清錯在哪里，產生錯誤的原因，克服錯誤的方法以及預防的措施。

4．1．“三段六步式”試卷講評課模式 環節闡述

第一階段：課前階段（1準備數據材料：

教師依據科學合理的評分標準，認真閱卷，并要做好以下幾項工作：對學生得失分、及各個題目錯的人數進行統計、匯總，確定講評重點；對學生中典型錯誤及優秀解法進行分析整理；準備好跟蹤練習題，對每名學生的成績、各小組成績進行分析，確定表揚促進的對象及個別談話的對象。

第二階段：課內階段（2）概述測試成績

用3－5分鐘時間概述測試效果：簡述平均分、及格率、優秀率；表揚有進步的學生，取得優秀成績的學生；公布各小組成績，表揚進步小組。

（3）小組合作研討

試題在考試過程中，學生已經過了深入細致的思考，學生對一些題目已有了新的認識，拿出一定時間，由學生自行改錯，小組內交流，一些較簡單的錯誤可糾正過來。教師也要參與到交流討論中，以期發現學生思維的盲點與分歧點。（4）典型錯誤剖析

可由學生將典型錯誤進行公開公開展示，或自我剖析，由教師進行評價；也可由學生之間進行爭辯，對錯誤問題進行糾正。（5）新穎思路展示

讓學生到講臺前把自己的新穎思路當眾展示，發表自己的獨到見解，使每一位學生欣賞到同一問題的多種解題策略，由教師進行點撥。（6）重組知識結構

教師對本節典型錯誤、新穎思路進行系統總結，并給予針對性補充練習，以求學生知識結構進行重組，形成新的認識結構，達到真正的學習目的。第三階段：課后階段

進行變式作業鞏固，有針對地對學生布置一定量的作業，作業來源：可對某些試題進行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多解、多解歸一，充分體會、內化；也可以在《集錦本》上整理錯題剖析；也可以要求學生針對考試情況進行自我分析，定出下次考試目標等等。

4．2．“開放發散式”試卷講評課模式 4．2．1．課前準備: 制定科學合理的評分標準,嚴格按標準評閱試卷,并做好以下4項工作: ①對學生的得失分情況進行統計、匯總,確定講評重點。②統計各題錯誤人數及錯誤類型,對典型的、帶有傾向性的錯誤應特別關注,重點講評。③對學生試卷中好的解法進行整理,以便講評時向其他學生介紹,促進全班學生的共同提高。④分析學生對知識、方法的掌握情況,設計好針對性練習題。4．2．2．環節闡述

（1）發放試卷、概述成績

講評課開始,首先用幾分鐘時間概述測試成績情況:⑴簡述測試的平均分,及格率、優秀率、達標率。⑵表揚達到目標分、超出目標分的同學。特別是達到目標分、超出目標分的中下生,應多鼓勵,可通過一些進步快的同學為實例,教育他們不要泄氣,要奮力直追。(2)自查自糾、交流疑難

對于一道錯題,既要讓學生明白錯在哪里?為什么錯?更要讓學生知道怎樣糾正?如果教師僅僅把答案講解一遍,學生似乎聽懂了,學會了,但還是有很多學生在同一地方跌倒兩次或更多次。自查自糾是解決這一問題的好方法,學生先對錯因進行分析,然后再進行訂正。對自查不能自糾的問題,提交小組討論、交流,使每位同學都能深刻認識錯因,吸取教訓。

以四人為一組,指定一名優生任組長。以討論自查不能自糾的問題為主,從怎樣分析題意開始,探討解題策略,討論解決問題。對于較難題,組內解決不了,再提出請老師幫助,教師再根據具體情況進行點撥解疑,幫助學生排除障礙,這樣集中集體的智慧,更有助于問題的轉化,方法的優化,有利于培養學生發散性思維。(3)教師點撥、針對訓練

試卷講評課中教師不能就題論題,應重點講評若干問題,應透現象看實質,應進行開放、發散式講解,特別應注意“一題多解”和“一解多題”,“一題多聯”和“一題多變”。具體來講,學生錯誤集中,題目解法新穎,啟發性強的題目應重點講評；能暴露思維過程,包括典型錯誤的思考,巧妙的思考等,以對其他學生起到警戒、示范作用的重點講評;能體現“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”的問題重點講評。每講一多變題,教師給出同樣類型題來培養學生獨自分析問題、解決問題的能力,并得出一題多變中的聯系與區別,來完成數學知識到數學思想方法的轉變,明白“以不變應萬變”的真正含義。（4）典例集錦

在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性的問題,作出得失分統計分析,寫出對本次考試的體會,并定出下次目標。

五、說明

“教學有法，但無定法”，就數學課堂教學而言，不可能存在一種放之四海而皆準的教學模式，教師要善于充分挖掘每個模式的教學功能，避免陷入教學模式單一僵化的誤區，提倡百花齊放，廣大教師要在自己的教學實踐中進一步摸索適合于新理念的、適合于學情和個人特點的新的模式。另外，從教學改革角度看，教學模式的綜合、靈活運用，本身就是創新和發展。作為一名研究型教師，要在繼承和發揚每種教學模式傳統優勢基礎上，不斷整合與創建新的教學模式，注重計算機輔助教學與其它教學模式的有機結合，衍生和發展更新更有效的教學模式，形成個人獨特的教學風格。

附：有利于教師專業發展的20條建議 【按語】教師專業發展不僅是社會發展對教師的期待，是教師自身成長的內在需要，而且是學生發展的榜樣，是學生學習的活教材。教師專業發展不僅僅是專業知識的學習，它具有豐富的內涵和特有的范疇：在自己的職業生活中不斷增強自己的專業意識，更新自己的教育觀念；提升自己的專業水平，拓展自己的專業領域；完善自己的專業行為，適應新的教師角色的過程等。它既是一種狀態，又是一個持續不斷的過程。教師專業發展對學生產生著潛移默化的作用，無論對基礎教育課程改革的順利推進，還是對學生的健康成長都具有重要的現實意義。現將教育專家提出的《有利于教師專業發展的20條建議》推薦給廣大數學教師，供學習、借鑒、應用。

第三篇：初中數學教學模式

初中數學“以趕制牽至自主”教學模式解讀

主八+輔一教學模式

模式解讀： 產生的背景：

（一）我校課改形勢下的產物

“以趕制牽”教學模式是新課程改革下把課堂還給學生，在濰坊教科院推出“三、四、五”教學模式和我校“1、2、3、4、5、6”教學模式下，在我們數學組“導、學、議、練”教學模式的基礎之上進一步實驗形成的。

（二）學校雙自主教學下的產物

我校學生寄宿制，學校實行雙自主教學，即自主學習和自主管理。這是實行“雙自主管理”形勢下的新生物。

（三）數學組全體老師共同的結晶

我們數學組響應新課改形勢下的要求：把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人，鍛煉學生的學習和管理能力。我們嘗試——反思——討論——再嘗試，終于探索出這套符合職工子弟學校“雙自主”特點的教學模式，經過驗證，我校學生在數學領域內有了很大的提高。主要流程為：

整個課堂由九個環節組成，在這九個環節中學生占有主要的八個環節，教師只占有輔助學生學習的一個環節。因此模式叫“教輔生”（即教師輔助學生學習）模式流程： 學生八環節：

課前預習??預習反饋??激情引入確定目標??新知探究??探究展示??質疑??變式鞏固??小結（知識網絡總結）??達標檢測

教師一環節：

適時點撥（教師的點撥是隨機的，根據課中學生知識學習的情況進行）說明：在學生學習的過程中，由班內的學生產生主持人進行整堂課的銜接和過渡。

具體環節如下：

（一）課前預習預習目標： 預習內容： 預習要求：

預習后的困惑積累： 預習環節負責人： 預習后的自我評價：

（二）預習反饋（主持人引領）問題總結： 合理評價： 激情導入： 目標確定：

（三）新知探究： 實驗探究：（自己思考——同桌交流——小組探討）例題解讀：（自學——互助——釋疑——講解）

（四）成果展示：

實驗結果、規范步驟、不同見解、易錯點、易混點等

（五）問題質疑：

提問題—議問題—解問題—結問題

（六）變式鞏固：

針對課本例題進行變式訓練

（七）知識回顧小結 結知識點 結題型 結方法

結數學思想

（八）針對性達標檢測 自主解答 組長評判

作好評價

（九）教師點撥

環節穿插（環節與環節的過渡銜接由主持人引領，主持人在學生中產生）

說明：這個模式是把以往由老師“滿堂灌”到“牽”學生的課堂形式變成“趕”學生學直至自主學習的課堂模式。模式的利用真正把課堂還給了學生，讓學生成為主宰課堂的演員，讓他們在自己的舞臺上得到多方面的鍛煉，為他們以后走向社會搭建了一個很好的鍛煉平臺。

第四篇：初中數學高效課堂新授課教學模式

初中數學高效課堂新授課教學模式

數學課堂教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。因此，數學課堂教學必須從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，上好新授課的關鍵是突出“新”，即突出新舊知識的“連接點”，最大限度地讓學生自始至終地參與知識的形成過程，主動地獲取新知，當堂解決新問題。

新授課通常包括基礎知識課、概念課、定理推導課等課型。

其教學模式的基本流程：創設情境→自主探究→合作交流→自我反思→當堂達標

一、創設情境

要創設好問題情境，必須從學生的學習興趣出發，從知識的形成過程出發，要貼近學生生活，要帶有激勵性和挑戰性。只有這樣，才能引發學生的自主性學習。創設情境的方式很多，可通過動手操作、看動畫演示、做數學游戲、講數學故事、聯系實際生活等多種方式進行。

二、自主探究

在教學過程中，始終把學生放在主體的位置，教師的備課或導學案、組織教學、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選用等等，都應從學生的實際出發，要在課堂上最大限度地使學生動口、動手、動腦，調動學生學習的積極性和主動性，養成良好的自學習慣，培養刻苦鉆研精神。促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。同時教師要設計好探究的問題鏈，適當地組織引導學生在有限的時間，帶著急需解決的問題和要求自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動，解決設計的問題，真正成為學生數學學習的引導者、組織者和合作者。

三、合作交流

學習不是知識由教師向學生傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，在教學中，通過創設問題情境，合作小組內自主探索、交流、對話，獲得成效。小組之間互相交流、評價，達到教學互動、互促，形成比、學、趕、幫的學習氛圍，從而使學生在合作交流的過程中學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學生合作交流要注意以下幾點：⑴合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建“學習合作小組”；⑵提出的問題要明確且有思考價值。⑶培養和訓練學生的合作技能。小組合作交流要充分發揮小組的集體力量，組內之間互幫互助，兵教兵。⑷教師要重視對小組的激勵性評價，注重小組成員的參與度及活動結果中的成果，從而培養學生的合作精神，縮小優差生的距離；⑸教師要參與學生的小組活動。教師既要巡視并檢查學生對問題的解決情況，又要收集學生的學習信息，以便適時引導、點撥，促進其思維的不斷深化。

四、自我反思

有效引導學生進行自我反思是教學獲得成功的保障。為有效培養學生養成自我反思的習慣和能力，教師可在課堂上許多環節適時“留白”，如在出現規律處留下思考的空白，在創設情境處留下懸念的空白，在新授部分結束后留下回味的空白……并給學生適度的時間和空間，采取“以提問促反思”的策略，即在教學中教師應從學生的“最近發展區”入手，通過不斷提問、追問，使學生或質疑問難，或自我展現，或答疑解難。讓學生在思維碰撞中，認識得到升華，體驗得到豐富，能力得到培養。

五、當堂達標

教師要提前設計好涵蓋本節知識點、各種題型和解題規律、技巧、方法的題目，要有梯度，分層次，利用最后一段時間，在有限時間內對學生進行當堂達標，同時要利用不同方法批閱好（如可以老師對答案，小組批閱等），掌握各個層次的學生達標情況，并且對出現的各種錯誤，組內或者自我解決，真正達到堂堂清。

總之，好的課堂教學的模式有很多。只要我們潛心研究，充分調動學生的積極性，定能提高數學教學成績。

第五篇：初中數學課堂片段教學案例分析

初中數學課堂片段教學案例分析

一、教學案例實錄 教學過程 : 1.習舊引新

⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三個點 A、B、C, 然后順次連接 , 得到的是什么圖形 ? 這個圖形與 ⊙O 有什么關系 ? ⑵ 由圓內接三角形的概念 , 能否得出什么叫圓的內接四邊形呢(類比)? 2.概念學習

⑴ 什么叫圓的內接四邊形 ? ⑵ 如圖 1, 說明四邊形 ABCD 與 ⊙O 的關系。3.探討性質

⑴ 前面我們已經學習了一類特殊四邊形----平行四邊形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性質 , 那么要探討圓內接四邊形的性質 , 一般要從哪幾個方面入手 ? ⑵ 打開《幾何畫板》 , 讓學生動手任意畫 ⊙O 和 ⊙O 的內接四邊形 ABCD。(教師適當指導)⑶ 量出可試題的所有值(圓的半徑和四邊形的邊 , 內角 , 對角線 , 周長 , 面積), 并觀察這些量之間的關系。

⑷ 改變圓的半徑大小 , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關系有無變化 ? ⑸ 移動四邊形的一個頂點 , 這些量有無變化 ? 由(3)觀察得出的某些關系有無變化 ? 移動四邊形的四個頂點呢 ? 移動三個頂點呢 ? ⑹ 如何用命題的形式表述剛才的實驗得出來的結論呢 ?(讓學生回答)4.性質的證明及鞏固練習⑴ 證明猜想

已知 : 如圖 1, 四邊形 ABCD 內接于 ⊙O。求證 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。⑵ 完善性質

① 若將線段 BC 延長到 E(如圖 2), 那么 ,∠DCE 與 ∠BAD 又有什么關系呢 ? ② 圓的內接四邊形的性質定理 : 圓內接四邊形的對角互補 , 并且任何一個外角都等于它的內對角。⑶ 練習

① 已知 : 在圓內接四邊形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的度數。② 已知 : 如圖 3, 以等腰 △ABC 的底邊 BC 為直徑的 ⊙O 分別交兩腰 AB,AC 于點 E,D, 連結 DE, 求證 :DE∥BC。(演示作業本)5.例題講解

引例已知 : 如圖 4,AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分線 , 它與 △ABC 的外接圓交于點 D。求證 :DB=DC。(引例由學生證明并板演)教師先評價學生的板演情況 , 然后提出 , 若將已知中的“ AD 是 △ABC 中的 ∠BAC 的平分線 ” 改為“ AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 ”, 又該如何證明 ? 引出例題。

例已知 : 如圖 5,AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分線 , 與 △ABC 的外接圓交于點 D, 求證 :DB=DC。

6.小結 : 為了使學生對所學的內容有一個完整而深刻的印象 , 讓學生組成小組 , 從概念 , 性質 , 方法 , 特殊性進行討論 , 然后對討論的結果進行歸納。

⑴ 本節課我們學習了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的和要性質 , 要求同學們理解圓內接四邊形和四邊形的外接圓的概念 , 理解圓內接四邊形的性質定理;并初步應用性質定理進行有關命題的證明和計算。⑵ 我們結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的性質 , 在這一過程中用到了許多數學方法(實驗 , 觀察 , 類比 , 分析 , 歸納 , 猜想等), 同學們要逐步學會用并關于應用這些方法去探討有關的數學問題 , 提高我們的數學實踐能力與創新能力。7.作業

⑴ 如圖 6, 在等腰直角 △ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 為弦的 ⊙O 分別交 BC,AB 于 D,E, 連結 DE。求證 :△BDE 是等腰直角三角形。

⑵ 已知 :⊙O 和 ⊙O ＇相交于 A,B 兩點 , 經過 A,B 兩點分別作直線 CD 和 EF,CD 交 ⊙O,⊙O ＇于 C,D,EF 交 ⊙O,⊙O ＇于 E,F, 連結 CE,AB,DF。

問 : 當 CD 和 EF 滿足怎樣的條件時 , 四邊形 CEDF 是怎樣的特殊四邊形 ? 并證明所得的結論。(選做)

二、對教學案例的分析

這一教學案例當然不能被看作是培養學生創新意識的初中數學課堂教學的范例 , 其中許多環節還需要進一步改進完善。但其較為真實地反映了目前數學課堂教學的一些情況 , 一些教學環節的處理還是值得肯定的。

1.突出了數學課堂教學中的探索性

關于圓的內接四邊形性質的引出 , 在本教學案例上沒有像教材那樣直接給出定理 , 然后證明;而是利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫 , 量一量的方式 , 使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想 , 自己去發現結論 , 并用命題的形式表述結論。關于圓內接四邊形性質的證明 , 沒有采用教師給學生演示定理證明 , 而是引導學生證明猜想 , 并做了進一步的完善。這種探索性的數學教學方式在其后的例題講解中亦得到了進一步的貫徹。這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性 , 增強了學生參與數學活動的意識 , 又培養了學生的動手實踐能力。同時 , 也向學生滲透了實踐----認識----再實踐----再認識的辯證觀點。一方面 , 使數學不再是一門單調枯燥 , 缺乏直觀印象的高度抽象的學科 , 通過提供生動活潑的直觀演示 , 讓學生多角度 , 快節奏地去認識教學內容 , 達到事半功倍的教學效果;另一方面 , 計算機所特有的 , 對數學活動過程的展示 , 對數學細節問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想 , 讓學生充分感受到發現總是代和解決問題帶來的愉悅 , 培養學生的數學創新意識。2.引進了計算機《幾何畫板》技術

本課例在引導學生得出圓內接四邊形的性質時 , 通過使用《幾何畫板》 , 從而實現了改變圓的半徑 , 移動四邊形的頂點等 , 從而使初中平面幾何教學發生了重大的變化 , 那就是讓圖形出來說話 , 充分調動學生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發了學生學習的興趣 , 而且比過去的教學更能夠使學生深刻地理解幾何。當然 , 本教學案例在這方面的探索還是初步的 , 設想今后通過計算機技術的進一步開發與應用 , 初中平面幾何課能夠給學生更多動手的機會 , 讓學生以研究的方式學習幾何 , 進一步突出學生在學習中的主體地位。3.引入了數學開放題

本教學案例在增大數學課堂教學的探索性 , 計算機技術進入數學課堂的同時 , 在學生作業中還增加了開放題(作業 2), 為學生創造了更為廣闊的思維空間 , 對此應大力提倡。目前 , 世界各國在數學教育改革中都十分強調高層次思維能力的培養 , 這些高層次思維能力包括了推理 , 交流 , 概括和解決問題等方面的能力。要提高學生這種高層次的思維 , 在數學課堂教學中引進開放性問題是十分有益的。我國的數學題一直是化歸型的 , 即將結論化歸為條件 , 所求的對象化歸為已知的結果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要 , 并且永遠是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。單一的題型已經嚴懲阻礙了學生數學創新能力的培養。

在數學教學中還可將一些常規性題目發行為開放題。如教材中有這樣一個平面幾何題“證明 : 順次連接四邊形四條邊的中點 , 所得的四邊形是平行四邊形。” 這是一個常規性題目 , 我們可以把它發行為“畫一個四邊形是什么樣的特殊四邊形 , 并加以證明。” 我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形 , 讓學生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形 , 在學生完成猜想和證明過程后 , 我們進而可提出如下問題 :” 要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形 , 那么對原來的四邊形應有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四邊形是正方形 , 還需要有什么新的要求 ?” 通過這些改造 , 常規題便具有了“開放題 ” 的形式 , 例題的功能也可更充分地發揮。

在此 , 我們進一步強調培養學生創新意識的數學課堂教學 , 不應僅僅把開放題作為一種習題形式 , 而應作為一咱教學思想。這種教學思想反映了數學教學觀的轉變 , 這主要反映在開放性問題強調了數學知識的整體性 , 數學教學的思維性 , 數學解決問題的過程性 , 強調了學生在教學活動中的主體作用于以及有利于提高學生學習的樂趣 , 提高了學生學習的內在動力等。4.學生學習方式被確定為“發現學習”

在學習理論上 , 按不同的學習方式 , 可分為接受學習(reception learning)和發現學習(discovery learning)。所謂接受學習, 是指學習者將別人的經驗變成自己的經驗的時候 , 所學習的內容是以定論或確定的形式通過傳授者的傳授 , 不需要自己任何方式的獨立發現;發現學習則是由學習者自己發現問題和解決問題的一種學習方式 , 在課堂教學中則主要是指發現學習。盡管發現學習效率比接受學習的效率低 , 但卻十分有利于培養學生發現與創新的意識 , 鑒于初中學生的身心與教學內容特點 , 發現學習應是培養創新意識的初中數學課堂教學中學生學習的主要方式。本教學案例中學生的學被確定為發現學習, 那么教師的教學行為就應根據學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教師在指導學生學習概念和原理時 , 只給他們一些事實和問題 , 讓學生積極思考 , 獨立探索 , 自己發現并掌握相應的原理和規則。對此本教學案例中圓的內接四邊形的概念、性質等均沒有直接給學生 , 而是在教師創設的問題情境中讓學生發現而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型 , 學生學習積極性的發揮與調動亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續進行深入的研究。