第一篇：因式分解法教學反思

因式分解法教學反思

因式分解這部分的內容是八年級數學第一學期重難點，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。因式分解的公式是乘法公式的逆運算，所以我將因式分解提前學，在學會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學習因式分解，我認為這樣調整后可以加強公式的熟練使用；另一方面我加強乘法公式的練習鞏固，在沒有學習因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應用及逆用作了一個專題訓練。

在學習因式分解之前的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。作好這些準備工作之后，便開始學習因式分解。正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。因為作業都是最基本的公式應用，而提高題一般是特優生才會選擇來做。

講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a2 －１)而沒有化到最后結果a(a ＋１)(a －１)。因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。

第二篇：因式分解----公式法教學反思

教學反思

因式分解這部分的內容是八年級數學第一學期重難點，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。因式分解的公式是乘法公式的逆運算，所以我將因式分解提前學，在學會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學習因式分解，我認為這樣調整后可以加強公式的熟練使用；另一方面我加強乘法公式的練習鞏固，在沒有學習因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應用及逆用作了一個專題訓練。

在學習因式分解的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。作好這些準備工作之后，便開始學習因式分解。正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。因為作業都是最基本的公式應用，而提高題一般是特優生才會選擇來做。

講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：

１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。

２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。

因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。

第三篇：因式分解法解一元二次方程教學反思

因式分解法解一元二次方程教學反思

大布蘇中學：楊慧敏

在學習了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實際運用中十字相乘法解方程運用確實很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節課。

在介紹十字相乘法時，先從一元二次方程一般式引入，使學生分清二次項系數、一次項系數、常數項，再進行十字相乘。在對系數的處理上，學生搭配較簡單的數時很快，但對系數較大的十字分解還缺乏經驗。所以介紹了小學學過的短除法，對常數項進行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學生經過理解后，感覺十分好用，且在經過多個方程的十字相乘后，學生積累了一定的經驗對符號的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數的絕對值，再確定符號所處位置。

最后出現的問題在交*相乘以后對分解式的書寫，部分學生習慣前面的交*相乘從而導致了書寫分解式時也交*書寫造成錯誤。正確的應是橫向書寫，所以要多強調、多指導、多個別指出學生的錯誤。問題二出現在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個步驟。所以還要用課外時間對這部份知識以前掌握不是很好的學生加以輔導。

第四篇：《公式法因式分解》教學案例及反思

《公式法因式分解》教學案例及反思

五龍口一中 衛艷艷

一、教學目標分析

1、使學生了解平方差公式的特點。

2、使學生運用平方差公式

2、通過對平方差公式的辨析，培養學生的觀察能力。

3.經歷探索因式分解方法的過程，培養學生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟，得出因式分解的方法.二、學法引導

1、教師學法：理論與實際相結合。

2、學生學法：細心觀察公式的結構特征，從而將之轉化為能運用公式的形式在分解因式。

三、重點、難點及解決方法

1、教學重點：平方差公式

2、教學難點：正確熟練運用公式法分解因式。

3、教學重點、難點的解決方法：授課應強化公式結構特征的教學，以便于學生準確理解公式并能熟練地加以應用。

四、教學資源與工具設計

本次教學需要多媒體設備、自制課件、可以使教學生動形象，容易引起學生的學習興趣和熱情。多媒體設備使課件，更加形象直觀，使學生能更深刻的理解所學知識。

五、教學步驟

（一）、對一個多項式如x－4沒有公因式可提，是不是就不能因式分解呢？事實上由乘法公式（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2猜想出（x＋2）(x－2)＝ x2 －4,反過來就可得出它可分解為x2 －4＝（x＋2）(x－2)，這樣就又給我們提供了一種新分解因式方法。

（二）、整體感知：由平方差公式a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)讓學生觀察出該公式的特征，即左邊是兩個數的平方差，而右邊可以寫成這兩個數的和與差的形式，在實際解題中充分讓學生能理解，一定要符合兩個數平方的差的形式才能運用該公式來分解因式。

六、教學過程設計

（一）創設問題情景，呈現新知

1、由多項式的乘法（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2引入由右向左用，則可以將某些符合條件的多項式分解因式。

2、觀察下列運算的特征，歸納使用平方差公式的條件。x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓ ↓ a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)

↑ ↑ ↑ ↑ 9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)

3、通過例題的分析、示范及練習，使師生的思維、情感不斷加以鍛煉、交流從而深化對公式的理解。

（二）引導探究 探索新知

1、什么是因式分解？與整式乘法有何聯系？

2、整式乘法有哪些？（共5個）其中的字母可表示什么？

（三）交流評價

理解新知既然整式乘法與因式分解是互逆運算關系，那么乘法公式除了可以進行整式乘法外，還有其他什么用途？（請同學回答）如果把乘法公式從右向左用就可以用來把符合某些條件的多項式分解因式。我們把這種多項式的分解因式的方法叫做運用公式法。我們先來用平方差公式來分解因式，（引出課題）把乘法公式（a＋b）(a－b)＝a2 －b2反過來寫成平方差公式a2 －b2 ＝（a ＋ b）(a － b)就得到了因式分解的平方差公式。

該公式用語言敘述為：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。（請虛述總結）

該公式的特征：即左邊是兩個數的平方差，而右邊是兩個因式積的形式，這兩個因式分別為這兩個數的和與差的形式，利用公式可以把具有平方差特征的多項式來分解因式。

（四）嘗試應用應用新知

例題1把多項式 x2 －16 和9m2 － 4n2分解因式 解：x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)

↓ ↓ ↓

a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)

顯然公式中的字母a、b可以表示任何數和單項式及多項式，若給出的多項式兩部分不具備明顯的平方差2，需要化成a2 － b2的形式，所以用平方差公式的時，能否把兩部分寫成平方的形式而且還需作差，是運用平方差公式的關鍵。

（五）學生自主探究

例題2把下列多項式分解因式

(1)1 －25b2(2)x2y2－x2(3)m2－0.01n2

（六）拓展延深

例題3把下列多項式分解因式(1)(a b＋b)2 －(a＋1)2；(2)(a2 －x2)2 －4ax(x －a)2；(3)(x ＋ y z＋)2 －(x －y ＋z)2.1、議一議

下列多項式可否用平方差公式如果可以應分解成什么樣子？如果不能請說明理由。（在有理數范圍內分解）

（1）x 2＋ y2（2）x2 － y2（3）－a2 ＋ b2（4）3a2 －4 b2（5）0.9a2 － b2（6）－a2 － b2

2、鞏固練習：填空題

（1）25m2 ＝()2;（2）0.49b2 ＝()2;（3）81n6 ＝()2;（4）c2 ＝()2;（5）x6y2 ＝()2;（6）64x2y2 ＝()2

（七）變式遷移 強化新知

（1）a2 －9 b2;（2）a2 －4b2;（3）36 －m2;（4）4x2 －9y2（5）0.81a2 －16 b2（6）36n2 －1（7）64x16 －y4z6（8）25a2b4c16 －16

（八）中考展望 點擊中考 把下列多項式分解因式

（1）3x2－3 ；（2）(x+ y)2－4 ；（3）x3y2－4x

解：（1）3x2-3=3(x2-1)=3(x+1)(x-1).（2）(x+ y)2-4=(x+y+2)(x+y-2).（3）x3y2-4x=x(x2y2-4)=x(xy+2)(xy-2).（九）小結升華 整合新知

1、平方差公式的特點

2、能用平方差公式分解因式的多項式應滿足的條件：

3、平方差公式中的字母a、b不僅可以表示任何數而且可以單項式及多項式

（十）精選作業 把下列多項式分解因式

（1）a2 －49;（2）64 －x2;（3）1－36 b2;（4）m2 －81 n2;（5）0.49p2 －144q2;（6）121a2 －4 b2;（7）a2 p2 － b2q2;（8）a2 －x2 y2;（9）1.69p2 －0.16q2;（10）225x4y4 －9 m2;

教學反思

因式分解這部分的內容是八年級數學第一學期重難點，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。因式分解的公式是乘法公式的逆運算，所以我將因式分解提前學，在學會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學習因式分解，我認為這樣調整后可以加強公式的熟練使用；另一方面我加強乘法公式的練習鞏固，在沒有學習因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應用及逆用作了一個專題訓練。

在學習因式分解的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。作好這些準備工作之后，便開始學習因式分解。正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公

因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。因為作業都是最基本的公式應用，而提高題一般是特優生才會選擇來做。

講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發現效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：

１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。

２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業及隨堂練習的單一性及難度低的特點有關。

４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a2 －１)而沒有化到最后結果a(a ＋１)(a －１)。因式分解是一個重要的內容，也是難點，我認為我對教材內容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發現學生在學習方面的優勢和不足之處。

第五篇：因式分解教學反思

《因式分解》教學反思

本節課我上的是因式分解的第一課時內容。這堂課我的教學設計理念，秉承以學生為主，先通過情景引入獲得感性認識，然后通過觀察思考交流討論主動獲取新知識，著重引導學生去觀察變形的特點和理論依據，強調學生積極主動地參與課堂，充分經歷知識的生成，發展，與應用的過程，在這個過程中掌握知識，形成技能，在整個教學活動中，讓學生真正成為學習的主人，教師作為學習的組織者與引導者出現。

在上完這堂公開課之后，我感到壓力山大，自己作為一名剛剛走上講臺的年輕教師，在教學技能和教學方法的掌控上有進步，也有很明顯的不足，自己在反思的過程中，也心存愧疚，因為你教得不夠好，學生可能就學得不夠扎實，教師的素質會直接影響學生的學習效果的。

1.首先自己在教學用語上不夠精煉，準確，教姿教態有大的進步，但是有些不該說的口頭禪需要引起強烈的注意。所以，在今后無論上哪節課，我都要把這個問題堅決改正掉。當然，在鼓勵學生回答問題上，我采用“自助餐”的形式，讓學生自己選擇，更加體現教學中尊重學生的主體性地位，同時學生回答得也不錯，這些亮點還要繼續堅持。整個公開課，學生的積極性我感覺還沒有充分調動起來，有很多同學膽子小，怕犯錯丟人，這些細節我再今后的課堂上要多加鼓勵，另外提問的時候，學生回答不上來，可能也有教師的原因，問題提的不夠明確，自然學生摸不到頭腦，所以，教師點撥時要循循善誘，把需要注意或者學生迷惑的疑點難點搞清楚，講明白。語言要盡量簡潔明了。

2.在整個教學流程安排上，我基本上按照知識的梯度，由易到難，由淺入深，習題的安排有基礎性的題目，也有拔高的拓展應用題。總體上學生做的時候能基本學會提公因式法這種因式分解的方法。但是在問題1，問題2的題目問法上，我還需要注意幾個細節，第一點就是下列等式分別屬于怎樣的變形過程，這個問法最好改成“下列各組中的等式從左到右分別屬于什么變形？”這樣學生更容易接受，更容易理解因式分解的變形過程。同時，問題2也可以改成“判斷下列各式從左到右是不是因式分解？”現在新課程改革中提出“問題導學”，那么要進行這種教學模式，就必須提出更準確高水平的問題，只有這樣才能給學生一定的時間空間去放手探究，未來的教學中，我會好好思考這方面的問題。

3.本節課在其他一些知識點的講解上，還需要合理分配好教學時間，對于比較重要的知識點，比如“公因式的尋找“，我是讓學生自己去發現，去探究，可是有的學生講得比較詳細，有的則說不上來，學生具有差異性這個很正常，那么在講完之后，我應該在做一總結，把這個知識點固化一下，在后面的提公因式法方法的介紹上就會少出現些問題。小組合作的教學方式本節課采用的時機還算合理，但是也發現部分學生參與積極性不高，部分數學學困生在討論中不善于發表自己的意見，當然考慮到整個班級數學素養不高的特點，我經常是慢慢引導鼓勵，希望學生能慢慢養成善于發表見地，善于提出問題解決問題。另外，在講解提公因式法的例題時，光讓學生自己去做，有些問題的處理上不夠妥當，學生理解上可能還會犯暈，比如提完公因式后，剩下的因式怎么處理？為什么這樣處理呢？里面蘊涵了什么樣的數學思想？這些該強調的地方點撥得不夠多。“解一題就要通一題”，放手讓學生自己做，自己學，但是教師的角色不能被完全忽略掉，畢竟有些知識只有教師才能告知于學生，學生才能真正理解。這些思想方法我們學生可能知道，也有些同學可能沒注意到，或者不懂。本節課的整體思想，化歸思想，是我們這堂課最主要的精華。作為教師，我對教材的研讀不夠深刻，所以看問題的角度還很淺薄，那么自己沒有一桶水，怎么端給學生一杯水呢？

最后，很感謝實驗中學數學組的所有老師們給我提出的問題，更感謝宋校長的細心栽培和殷切期望，雖然每學期都有公開課，但是自己在歷練中也在慢慢進步，相信“明天會更好"!站得高，才能看得遠.我需要在備課的時候，多去提取教材中的知識點，信息點，然后自己通過整合，再展現給學生，這樣課堂45分鐘的時間便能充分利用好，學生學有所獲，教師自然無需費勁。在當老師的這一年多時間里自己雖然成長了一點，但是面前需要處理的東西還有很多，在平時的工作中，我應該嚴格要求自己，多去聽聽老教師們的課，多去總結，特別是自己學生在學習過程中的問題，內心強大者，是能夠正視自己缺陷的人，一堂公開課帶給我的思考很多，作為班主任，作為教師，我要學的很多，很多。努力吧，希望自己真正從站上講臺，站穩講臺，到最后站好講臺。